二元一次方程组同步练习题

二元一次方程组 同步练习题

1．下列各式是二元一次方程的是 A ．x 2

+y =0 B ．x =2y +1

C ．

3

x y

+-2y =0

D ．y +12

x

2．下列方程组中，是二元一次方程组的是 A ．21

3x y y z =+⎧⎨

=-⎩

B ．12

7xy x y =⎧⎨

+=⎩

C ．3

4x y =⎧⎨

=⎩

D ．11

2324x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩

3．已知下面三组数值：①12x y =-⎧⎨=-⎩；②24x y =⎧⎨=⎩；③0

6x y =⎧⎨=⎩

，其中是方程组206x y x y -=⎧⎨+=⎩的解的是

A ．①

B ．②

C ．③

D ．都不是

4．已知1

34x y =⎧⎪

⎨=-⎪⎩

是关于x ，y 的方程-3x +4y =2a 的一个解，则a =__________．

5．若方程组537

4

x y y az -=⎧⎨

+=⎩是二元一次方程组，则a 的值为__________．

6．有下列三对数：①2

2x y =⎧⎨=⎩，②19x y =-⎧⎨=-⎩，③31x y =⎧⎨=-⎩其中__________是方程3x +y =8的解，__________

是方程2x -y =7的解，__________是方程组38

27x y x y +=⎧⎨-=⎩

的解．（只填序号）

7．若方程x 2m -1+5y 3n -2=7是关于x ，y 的二元一次方程，则（m -n ）2019=__________． 8．方程x +3y =6的正整数解为__________．学-科网

9．综合探究题等腰三角形ABC 中，AB =x ，BC =y ，周长为12． （1）列出关于x ，y 的二元一次方程； （2）求该方程的所有整数解．

10．已知两个二元一次方程：①3x -y =0，②7x -2y =2．

（1）对于给出x 的值，在下表中分别写出对应的y 的值；

（2）请你写出方程组30

722

x y x y -=⎧⎨-=⎩的解．

11．已知方程（2m -6）x |m -2|+（n -2）2

3

n y -=0是二元一次方程，求m ，n 的值．

12．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m

nx y +=⎧⎨-=⎩

的解，则m -n 的值是

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

13．二元一次方程37x y +=中非负整数解的个数是

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

14．某校七年级（2）班40名同学为四川地震灾区捐款，共捐了100元，捐款情况如下表：

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可列方程组

A ．27

2366x y x y +=⎧⎨

+=⎩

B ．27

23100x y x y +=⎧⎨

+=⎩

C ．27

3266x y x y +=⎧⎨+=⎩

D ．27

32100x y x y +=⎧⎨+=⎩

15．如果关于x ，y 的二元一次方程组39x y a

x y a

+=⎧⎨

-=⎩的解是二元一次方程2x -3y +12=0的一个解，那么a

的值是

A ．

34 B ．-

47 C ．74

D ．-43

16．下列说法中正确的是

A ．二元一次方程3x -2y =5的解为有限个

B ．方程3x +2y =7的自然数解有无数对

C．方程组

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=

⎩

的解为0

D．方程组中各个方程的公共解叫做这个方程组的解

17．已知

2

1

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

是方程y=kx-3的一组解，则k=__________．

18．写出一个以

1

3

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

为解的二元一次方程组__________．

19．已知方程1

35

2

x y

+=，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为

4

1

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

．

20．已知|x-7|+|3x+2y-25|=0，求x与y的值．

21．已知甲种物品每个重4 kg，乙种物品每个重7 kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76 kg．（1）列出关于x，y的二元一次方程；

（2）若x=12，则y=__________；

（3）若乙种物品有8个，则甲种物品有__________个；

（4）写出满足条件的x，y的全部整数解．