Python机器学习与深度学习7.聚类
Python中的聚类分析方法和应用
Python中的聚类分析方法和应用聚类分析是一种数据挖掘技术，在数据分析、机器学习、人工智能等领域都有广泛的应用。
它的基本思想是将相似的样本归为同一类，不同的样本归为不同的类，从而实现对数据的分类和整理。
Python作为一种强大的编程语言，也提供了多种聚类分析算法的实现，以下是聚类分析在Python中的应用及其方法。
一、K-Means算法K-Means算法是一种经典的聚类算法，常用于分析数量较大的数据集。
K-Means算法通过不断迭代的方式，将数据集中的每一个样本归为k个簇中的某一个。
它的基本流程如下：首先从数据集中随机选取k个样本作为簇的中心点，然后计算数据集中其他样本与这k个簇中心点的距离，并将距离最近的样本分配给它所对应的簇。
接着重新计算每个簇的中心点，并重复这个过程，直到目标函数收敛或达到指定的迭代次数。
在Python中，K-Means算法的实现非常简单，主要依托于scikit-learn库。
引入sklearn.cluster包，并使用KMeans类即可。
以下是一个简单的Python代码示例：```from sklearn.cluster import KMeansimport numpy as npdata = np.random.rand(1000, 2)kmeans = KMeans(n_clusters=3, random_state=0).fit(data) labels = bels_centers = kmeans.cluster_centers_```其中，随机生成1000个二维数据作为数据集，然后使用KMeans 类进行聚类，将数据集划分为3个簇。
最后，通过labels和centers 变量获取分类信息和中心点坐标。
二、层次聚类算法层次聚类算法是另一种经典的聚类算法，在Python中同样得到了广泛的应用。
层次聚类算法又被称为自底向上聚类（bottom-up clustering）或自上而下聚类（top-down clustering），它的基本思想是不断合并距离最近的样本，直到所有的样本都被归为一类为止。
用Python进行系统聚类分析
用Python进行系统聚类分析在进行机器学习时，我们往往要对数据进行聚类分析，聚类，说白了就是把相似的样品点/数据点进行归类，相似度高的样品点会放在一起，这样一个样本就会被分成几类。
而聚类分析也有很多种方法，比如分解法、加入法、有序样品的聚类、模糊聚类法以及系统聚类法等。
而本文要介绍的就是系统聚类法，以及如何用python来进行系统聚类分析。
首先来看一下系统聚类法的定义。
系统聚类法（hierarchical clustering method），又叫分层聚类法，是目前最常用的聚类分析方法。
其基本步骤如下：假设样本中有n个样品，那么就先将这n个样品看作n类，也就是一个样品一个类，然后将性质最接近的两类合并为一个新的类，这样就得到n-1个类，接着从中再找出最接近的两个类，让其进行合并，这样就变为n-2个类，让此过程持续进行下去，最后所有的样品都归为一类，把上述过程绘制成一张图，这个图就称为聚类图，从图中再决定分为多少类。
其大致过程如图1所示。
图1. 系统聚类分析示意图而这里我们要确定各个样品的相似度，才能将其归类，那么如何确定其相似度呢？通常我们用的方法是计算各个样品点之间的距离，然后再根据距离来分类。
这里我们根据距离来分类，同样也是有几种方法的，比如最短距离法、最长距离法、重心法、类平均法以及ward 法。
下面我们对这几种方法进行一个简单的介绍。
1. 最短距离法最短距离法就是从两个类中找出距离最短的两个样品点，如图2所示。
点3和点7是类G1和类G2中距离最短的两个点。
计算公式如图4所示。
图2. 最短距离法示意图2. 最长距离法最长距离法就是从两个类中找出距离最长的两个样品点，如图3所示。
点1和点6是类G1和类G2中距离最长的两个点。
计算公式如图4所示。
图3. 最长距离法示意图3. 重心法从物理的观点看，一个类用它的重心，也就是类样品的均值，来做代表比较合理，类之间的距离也就是重心之间的距离。
若样品之间用欧氏距离，设某一步将类G1与G2合并成G3，它们各有n1、n2、n3个样品，其中n3=n1+n2，它们的重心用X1、X2和X3表示，则X3=1/n3(n1X1+n2X2)。
在Python中如何进行数据聚类
在Python中如何进行数据聚类数据聚类是机器学习领域中的一个重要技术，在Python语言中实现数据聚类非常方便。
数据聚类是将一堆数据分成不同的组或者类别的过程，这些组或类别中的数据都具有相似性，而不同组中的数据则具有明显区别。
在很多场合，数据聚类可以帮助我们从复杂的数据中提取出有用的信息，精准地定位不同类别中的数据，为其他分析任务提供数据支持。
Python是一种基于高级面向对象编程语言，在机器学习领域有着广泛的应用。
本文将介绍Python中数据聚类的相关算法以及它们的应用。
一、K-Means聚类算法K-Means是一种常见的聚类算法，它的主要思想是将数据分成k个簇，每个数据点都属于其中一个簇，不同簇之间具有明显的差异。
K-Means算法的具体实现步骤如下：1.首先，选取k个初始中心点，是随机选取的。
我们可以通过预处理数据，生成有代表性的k个中心点。
2.将数据点分配到最近的中心点。
这一步又叫做簇分配（Cluster Assignment），即把所有数据点分配到最近的k个中心点中去。
3.重新计算中心点的位置。
对于每一个簇，计算其中所有数据点的平均值，并将这个平均值作为新的中心点的位置。
4.重复第二步和第三步，直到所有的数据点都被分配到了一个簇里，并且每个簇中心点的位置不再变化。
下面是一个简单的K-Means聚类算法的Python代码实现：from sklearn.cluster import KMeans#创建一个KMeans模型，选择K=3kmeans_model = KMeans(n_clusters=3)#使用模型拟合数据kmeans_model.fit(data)#打印所有簇的中心点坐标print(kmeans_model.cluster_centers_)#打印所有数据所属的簇的编号print(kmeans_bels_)该代码段中的数据变量是一个数据矩阵，其中每一行都是一个数据点。
我们首先创建了一个KMeans模型，并指定k值为3。
机器学习中的聚类分析方法
机器学习中的聚类分析方法机器学习中的聚类分析是一种数据挖掘技术，该技术可以将大量的数据集按照特定的规则进行分类和分组。
聚类分析主要用于数据分析、分类、数据挖掘和模式识别等领域，该技术的应用范围非常广泛，包括自然语言处理、图像识别、推荐系统等领域。
在聚类分析中，数据集合被分为不同的类别，每个类别都有相似的属性、特征或属性。
聚类分析方法可以通过设置聚类算法的参数来对数据进行分组，对于同一类别的数据，聚类算法能够产生一个类别标签。
聚类分析方法的优点在于能够将大量不同的数据进行有意义的分类，从而可以实现多种应用。
聚类分析方法的类型在机器学习中，聚类分析方法主要分为以下几种类型：1. 划分式聚类：这种方法通过将数据集分成互不重叠的子集来实现聚类。
在划分式聚类中，每个数据点只属于一个簇。
这种方法适合于数据集中每个数据点都属于同一个类别的情况。
划分式聚类算法包括K-Means算法等。
2. 层次式聚类：这种方法通过渐进地将数据点分成更多的子集来实现聚类。
在层次式聚类中，每个数据点都可以被分配到多个簇中。
这种方法适合于数据集中数据点属于多个类别的情况。
层次式聚类算法包括凝聚层次聚类、分裂式层次聚类等。
3. 密度式聚类：这种方法通过密度划分数据簇来实现聚类。
密度式聚类算法包括DBSCAN、OPTICS等。
4. 模型式聚类：这种方法通过使用统计学模型来实现聚类。
模型式聚类算法包括高斯混合模型等。
其中，划分式聚类和层次式聚类是常用的聚类分析方法。
K-Means聚类算法K-Means算法是目前应用最多的划分式聚类算法之一，其主要思想是将输入数据分成K个簇，每个簇有一个中心点，根据输入数据与各个簇的中心距离进行分类。
K-Means算法通过多次更新簇中心点和分类，来达到最终的聚类结果。
K-Means算法的优点在于其算法简单、时间复杂度较低，同时也适合于大规模数据和高维数据的处理。
但是，K-Means算法也存在着一些问题。
首先，初始点的随机性可能会对聚类结果产生较大的影响。
机器学习中的聚类算法解析
机器学习中的聚类算法解析机器学习作为一门热门的领域，可以应用到各个领域中，其中聚类是最常用的一种算法。
聚类是指将一组数据分成许多个不同的组，每个组内的数据都有相似的特征，而不同组之间的特征则有很大的差异。
聚类能够有效对大量数据进行分类，提高数据的可视化和分析能力。
本文将对机器学习中的聚类算法进行深入解析。
一、聚类的基本概念聚类是将一组数据分成若干个类别，并且使同一类别的数据尽可能相似，同时不同类别的数据之间差异尽可能大。
相似性通常用距离来衡量，聚类算法通过计算数据点之间的距离来进行分类。
在聚类算法中，还要考虑数据量、类别、噪声等问题。
二、聚类算法分类聚类算法在实际应用中有很多种，根据算法的不同，可以分类如下：1.基于距离基于距离的聚类算法可以根据数据点之间的距离进行分组，一般分为层次聚类和K-Means聚类算法。
层次聚类：是一种自底向上或自顶向下的方法，在聚类的过程中，通过逐渐合并或分解数据点，不断更新聚类的结果，直到达到预期的数目或者距离。
常见的层次聚类算法有：凝聚式层次聚类和分裂式层次聚类。
K-Means聚类：是一种经典的基于距离的聚类算法，常用于无监督学习，是将n个点分成k个簇，使得簇内的差异最小化。
2.基于概率在基于概率的聚类算法中，每个数据点被视为一种概率分布，算法通过似然函数或Bayes公式来计算每个数据点属于每个类别的概率。
常用的算法包括高斯混合模型、贝叶斯聚类等。
3.基于密度在基于密度的聚类算法中，算法所要求的是某个区域内存在至少一个点，称为密度可达。
算法还可以定义一个区域，使得在此区域中密度达到一定的阈值，称为密度相连，这种算法又称为DBSCAN聚类算法。
4.基于谱基于谱的聚类算法是对基于距离的聚类算法的一种改进和扩展。
该算法采用谱分析法，将数据点转化为一个高维的向量，并通过计算各个特征值得到聚类结果。
常见的谱聚类算法包括Normalized Cut和Ratio Cut。
三、聚类算法应用聚类算法在实际中有着广泛的应用，主要包括数据挖掘、图像分割、医学研究等。
python大战机器学习——聚类和EM算法
python⼤战机器学习——聚类和EM算法 注：本⽂中涉及到的公式⼀律省略（公式不好敲出来），若想了解公式的具体实现，请参考原著。
1、基本概念 （1）聚类的思想： 将数据集划分为若⼲个不想交的⼦集（称为⼀个簇cluster），每个簇潜在地对应于某⼀个概念。
但是每个簇所具有现实意义由使⽤者⾃⼰决定，聚类算法仅仅会进⾏划分。
（2）聚类的作⽤： 1）可以作为⼀个单独的过程，⽤于寻找数据的⼀个分布规律 2）作为分类的预处理过程。
⾸先对分类数据进⾏聚类处理，然后在聚类结果的每⼀个簇上执⾏分类过程。
（3）聚类的性能度量： 1）外部指标：该指标是由聚类结果与某个参考模型进⾏⽐较⽽获得的。
这些外部指标性能度量的结果都在[0,1]之间，这些值越⼤，说明聚类的性能越好。
Jaccard系数：它刻画了所有属于同⼀类的样本对同时在C和C*中⾪属于同⼀类的样本对的概率 JC=a/(a+b+c) FM指数：它刻画了在C中属于同⼀类的样本对中，同时属于C*的样本对的⽐例为p1；在C*中属于同⼀类的样本对中，同时属于C的样本对⽐例为p2,FMI 就是p1和p2的⼏何平均 FMI=sqrt((a/(a+b))*(a/(a+c))) Rand指数：它刻画的是同时⾪属于C，C*的样本对于既不⾪属于C，⼜不⾪属于C*的样本对之和占所有样本对的⽐例RI=2*（a+d）/(N*(N-1)) ARI指数：对于随机聚类，RI指数不保证接近0。
⽽ARI指数就可通过利⽤个随机聚类情况下的RI（即E[RI]）来解决这个问题。
2）内部指标：该指标直接由考察聚类结果⽽得到的，并不利⽤任何参考模型 DB指数：它刻画的是，给定两个簇，每个簇样本之间平均值之和⽐上两个簇的中⼼点之间的距离作为作为度量。
然后考察该度量对所有簇的平均值。
显然DBI越⼩越好。
如果每个簇样本之间的平均值越⼩（即簇内样本距离都很近），则DBI越⼩；如果簇间中⼼点的距离越⼤（即簇间样本距离相互越远），则 DBI越⼩ Dunn指数：它刻画的是任意两个簇之间最近的距离的最⼩值，除以任意⼀个簇内距离最远的两个点的距离的最⼤值。
机器学习中的聚类算法及应用
机器学习中的聚类算法及应用在机器学习中，聚类算法是非常重要的一种算法。
聚类算法的主要目的是将一个数据集中的数据分成不同的组别，每个组别被称为一个簇。
聚类算法被广泛应用于文本分类、图像处理、市场细分、生物学等领域。
本文将介绍聚类算法的主要类型及其应用。
1. K-means聚类算法K-means聚类算法是最常见的聚类算法之一。
它将n个数据点分成K个簇，每个簇有一个代表点。
算法的主要思想是最小化代表点和每个簇中的数据点之间的平均距离。
具体来说，算法分为以下步骤：- 选定K个随机代表点- 算法遍历每个数据点并将它们分配到最近的代表点- 更新每个簇的代表点- 重复2-3步直到代表点不再发生变化K-means算法有一些局限性，例如对于非凸簇的情况，算法结果可能不是最佳的。
2. 层次聚类算法层次聚类算法是将数据点从上到下划分成一系列嵌套的簇的过程。
这些簇可以被视为一个树形结构，从而形成一个层次聚类图。
对于给定的数据点，层次聚类算法返回一个簇树（或者叫做“谱树”），这个簇树可以被切成不同的簇。
层次聚类算法可以是分布式的，在大规模数据集上有时候被更加推荐。
3. DBSCAN聚类算法DBSCAN聚类算法是一种基于密度的聚类算法。
它相对于基于距离的聚类算法，可以更好地处理非凸簇和噪声数据。
在这个算法中，一个数据点被划分为核心点、边缘点或噪声点。
具体来说，算法分为以下步骤：- 找出所有“高密度”的核心点集合- 为每个核心点集合划分一个新的簇。
- 遍历每个边缘点，将边缘点分配到最近的核心点所在簇中。
- 将所有不属于任何簇的噪声点划分为噪声簇DBSCAN聚类算法有一些参数需要调整，例如半径r和领域中最小点数min_pts。
但是相对于其中其他聚类算法，DBSCAN不需要用户假定簇的数量。
4. 总结在本文中，我们介绍了机器学习中最常见的聚类算法类型，分别是K-means聚类算法、层次聚类算法和DBSCAN聚类算法。
对于每个聚类算法，我们介绍了它们的基本思想，并讨论了不同的应用场景。
机器学习知识：机器学习中的聚类分析
机器学习知识：机器学习中的聚类分析聚类分析在机器学习中是一项非常重要的技术。
它是一种无监督学习方法，可以将数据集中的对象分成多个组，每个组内的对象具有相似的特征。
这种方法广泛应用于数据挖掘、图像处理、自然语言处理等领域。
聚类分析是一种迭代算法。
它的主要目标是将数据集中的对象分成若干组，使每一组之间的相似度尽可能高，而组内的相似度尽可能低。
具体实现中，我们需要定义相似度的度量方法，并通过迭代算法来寻找使得相似度最大的聚类方式。
相似度的度量方法是聚类分析的核心。
在聚类分析中，我们需要根据对象之间的相似度来判断它们是否可以分到同一个组中。
通常的度量方法包括欧氏距离度量、余弦相似度度量、编辑距离度量等。
每种度量方法都有其适用的情况。
例如，欧氏距离度量适用于数值型数据，余弦相似度度量适用于文本或图像数据。
聚类分析的算法通常可以分为层次聚类和划分聚类两种。
层次聚类是指通过逐步合并聚类来生成聚类层次结构。
划分聚类是指通过划分数据集来生成聚类。
这两种方法各有优缺点。
层次聚类可以生成聚类层次结构，但计算复杂度较高；划分聚类的计算速度较快，但结果可能不如层次聚类。
聚类分析可以用于许多现实的问题。
例如，在市场营销中，我们可以通过聚类分析来对消费者进行分类，从而实现精准营销。
在医疗领域，我们可以通过聚类分析对患者进行分类，从而实现个性化治疗。
在推荐系统中，我们可以通过聚类分析来将用户分类，从而为他们推荐合适的商品或服务。
聚类分析还可以与其他机器学习方法结合使用。
例如，我们可以将聚类分析与分类算法结合使用，对每个聚类进行分类，从而实现更准确的分类结果。
我们也可以将聚类分析与异常检测算法结合使用，从而发现潜在的异常数据。
聚类分析在实际应用中还存在一些问题。
例如，对于大规模数据集，算法的时间复杂度可能会非常高，导致计算效率低下。
此外，聚类分析需要依据相似度的度量方法来进行聚类，不同的度量方法可能会导致不同的聚类结果。
为了解决这些问题，研究者们正在不断努力改进算法，提高算法效率和聚类结果的准确性。
机器学习中的聚类分析技术
机器学习中的聚类分析技术机器学习是一种通过计算机程序从数据中提取规律和模式的技术。
聚类分析是机器学习的一个分支，通过将数据分成相似的群组来解决问题。
在本文中，我们将讨论机器学习中的聚类分析技术，以及它们在现实中的应用。
一、什么是聚类分析聚类分析是一种无监督学习方法，用于将一组数据按其相似度进行分组。
相似的数据被分配到同一组中，而不同的数据被分配到不同的组中。
在聚类分析中，没有给定任何类别标签或事先定义的目标，而是通过分析数据本身的特性，确定数据的分组方式。
例如，我们可以使用聚类分析来对人口数据进行分组，将人们根据其年龄，职业，收入和教育水平等因素进行分类。
这种分类方式有助于我们理解不同群体之间的差异和特征，并帮助我们更好地了解不同群体的需求和利益。
二、聚类分析的类型在聚类分析中，有几种不同的方法和算法可以使用。
以下是一些常用的聚类算法：1. KMeans算法：KMeans算法是一种基于距离度量的聚类算法，它通过计算数据之间的距离来确定数据之间的相似度。
该算法将数据分成K个组，在每个组中尽量使数据之间的距离最小。
KMeans算法在图像处理、文本挖掘和数据分析等领域得到了广泛应用。
2. 层次聚类算法：层次聚类算法通常用于小型数据集，将数据分成多个层次结构，并在每个层次上确定数据之间的相似程度。
这种算法可以帮助我们发现数据之间的关系，并提供更深入的分析。
3. 密度聚类算法：密度聚类算法是一种基于密度度量的聚类算法，它利用每个数据点周围的密度来确定数据之间的相似度。
这种算法可以在处理具有噪声数据和离群点的数据时表现出更好的表现力。
三、聚类分析的应用聚类分析在各种领域中都有广泛的应用，包括自然语言处理、医疗诊断、金融分析和市场营销等领域。
以下是几个应用聚类分析的实例：1. 自然语言处理：在自然语言处理中，聚类分析可以用于识别文档中的主题和关键字，并将文档分成相关主题的群组。
2. 医疗诊断：在医疗诊断中，聚类分析可以用于将症状和疾病进行分类和分组，以便更好地了解不同疾病之间的相似性和差异性。
python聚类结果解读
python聚类结果解读摘要：一、引言二、Python 聚类概述1.聚类的概念2.Python 聚类的常用方法三、Python 聚类结果解读1.聚类结果的表示方法2.聚类结果的评估指标3.聚类结果的可视化展示四、Python 聚类结果解读实例1.K-means 聚类结果解读2.DBSCAN 聚类结果解读五、总结正文：一、引言在数据挖掘和机器学习领域，聚类分析是一种重要的任务。
通过对数据进行聚类，可以帮助我们发现数据集中的潜在规律和特征。
Python 作为一门广泛应用于数据挖掘和机器学习的编程语言，提供了丰富的聚类算法和工具。
本文将介绍如何解读Python 聚类的结果。
二、Python 聚类概述聚类是一种无监督学习方法，其目的是将数据集中的相似数据点划分到同一类别中。
Python 中常见的聚类方法有K-means、DBSCAN、HDBSCAN 等。
1.聚类的概念聚类是将数据集中的相似数据点归为一类的过程。
聚类的目标是找到一个划分方案，使得同一类中的数据点之间的距离最小，而不同类之间的距离最大。
2.Python 聚类的常用方法（1）K-means 聚类：K-means 聚类是最常用的聚类方法之一，其基本思想是将数据点划分到距离最近的K 个簇中。
（2）DBSCAN 聚类：DBSCAN 聚类是一种基于密度的聚类方法，其核心思想是找到密度最高的数据点作为核心点，将密度低于核心点的数据点划分到其他核心点所在的簇中。
（3）HDBSCAN 聚类：HDBSCAN 是DBSCAN 的扩展版本，它引入了层次聚类的概念，可以更好地处理不同密度的数据集。
三、Python 聚类结果解读解读聚类结果主要包括以下几个方面：1.聚类结果的表示方法聚类结果通常用一个二维数组或列表表示，其中每一行代表一个数据点所属的簇，每一列表示一个簇。
2.聚类结果的评估指标评估聚类结果的指标有：轮廓系数、误差平方和、互信息等。
这些指标可以帮助我们判断聚类结果的好坏。
机器学习中的聚类问题
机器学习中的聚类问题在机器学习领域，聚类问题指的是将一组数据划分成多个不同的组或簇，使得同一组内的数据之间相似度高，不同组之间的相似度低。
聚类问题是一个常见的无监督学习问题，在数据挖掘、图像处理、自然语言处理等领域都有广泛的应用。
聚类问题有很多种方法和算法，其中最常见的是基于距离的聚类算法。
这种算法的基本思路是，将数据点看作是向量，在向量空间中通过计算数据点之间的距离或者相似度来进行聚类。
k-means聚类算法是最常用和最简单的基于距离的聚类算法之一。
它的基本思路是将数据点分成k个簇，每个簇的代表点是该簇所有数据点的平均值，将每个数据点划分到距离其最近的代表点所在的簇中。
这个过程可以通过迭代来实现。
初始时随机选择k 个代表点，然后迭代更新代表点和分簇信息，直到代表点不再发生变化或者满足停止条件为止。
k-means算法有很多变种和扩展，例如k-medoids算法、k-means++算法、层次聚类算法等。
其中k-medoids算法采用代表点为簇中实际的数据点来替代k-means中使用均值作为代表点的方法；k-means++算法则更加高效地初始化k个代表点；层次聚类算法则将数据点看作是一个层次结构，并从根节点开始逐层划分，生成一棵层次树来表示分簇信息。
除了基于距离的聚类算法之外，还有一些基于密度的聚类算法。
这类算法的基本思路是寻找数据空间中的空洞和高密度区域，通过密度或者距离来划分簇。
其中DBSCAN算法是最常用的基于密度的聚类算法之一。
这个算法的基本思路是，从任意一个数据点开始，找到其邻域内的所有数据点，如果该邻域内的点的个数超过某个阈值，则将其合并成一个簇。
然后再找到该簇邻域内的所有数据点，以此类推，直到所有的数据点都被合并到某个簇里面去。
这个算法具有鲁棒性和可扩展性，能够处理噪声和非凸分布的数据。
总的来说，聚类问题是机器学习中的重要问题之一。
各种聚类算法的选择和应用取决于具体的应用场景和数据特征。
Python中的聚类算法
Python中的聚类算法随着数据的爆炸式增长，数据挖掘成为了当下最热门的技术之一。
其中聚类算法是数据挖掘领域的一项基本技术。
聚类算法是将样本集合按照一定规则分成若干类别的过程。
在将样本分组的同时，聚类也可以起到数据降维的作用，为机器学习等领域的应用提供更好的数据预处理。
本文将从聚类算法的基本概念、算法分类、聚类算法的应用以及算法在Python中的实现等方面进行深入探讨。
一、聚类算法的基本概念聚类算法是将样本集合分成指定数量的类别，使得同一类别中的样本数据尽量相似而不同类别的样本数据尽量不相似。
在聚类算法中，每个聚类表示一个相似度最高的样本子集。
相似度的衡量可以采用不同的方法，例如欧式距离、曼哈顿距离等。
聚类算法可以分为两大类：层次聚类和非层次聚类。
其中层次聚类能够将数据分成由许多层级组成的层次结构，并且允许一些层级的子群可以存在于另一个层级的子群中。
而非层次聚类则将数据分成K个独立的群，每个群的元素不属于其它任何一个群。
二、算法分类1、K-Means算法K-Means是最著名的聚类算法之一，实现简单，在聚类大规模数据时通常效果不错。
其基本思想是先从样本集中选取K个点作为初始的聚类中心，随后将每一个样本点分派到离它最近的聚类中心，并重新计算各个聚类的中心点，如此迭代下去，直到收敛。
K-Means的基本流程包括初始化聚类中心、计算聚类中心、分配样本点、判断是否收敛等步骤。
其中初始化聚类中心可以采用三种方式，分别是随机选点、利用K-MeansPP法、层次聚类。
计算聚类中心的方式是将每个同一聚类的样本的特征向量分别相加，接着根据样本数量计算平均值即为新的聚类中心。
分配样本点的方式是计算每个样本点分别与每个初始聚类中心的距离，距离最近的点将被分配到对应的聚类中心。
K-Means的算法流程可以表示为如下伪代码：①选择用于聚类的K个初始点，这些点可以是通过随机选点、利用K-MeansPP法、层次聚类等策略选择得到。
python聚类结果解读
python聚类结果解读（原创实用版）目录1.聚类结果的概述2.聚类的基本概念3.聚类结果的解读方法4.聚类结果的应用实例正文【聚类结果的概述】在数据分析领域，聚类是一种常用的数据挖掘方法，它可以将大量数据进行分组，使得每个组内的数据具有较高的相似度，而不同组之间的数据具有较大的差异。
通过聚类分析，我们可以挖掘数据中的内在规律，发现数据之间的联系，为后续的数据处理和分析提供便利。
当聚类分析完成后，我们通常会得到一组聚类结果，那么如何解读这些结果呢？【聚类的基本概念】在讨论聚类结果的解读之前，我们先来了解一下聚类的基本概念。
聚类分析是根据数据间的相似度，将数据分为若干个类别，使得每个类别内的数据具有较高的相似度，而不同类别之间的数据具有较大的差异。
在聚类分析中，有几个重要的指标：1.相似度度量：衡量数据之间的相似程度，常用的有欧式距离、余弦相似度和曼哈顿距离等。
2.聚类方法：常用的聚类方法有 K-means、层次聚类、密度聚类等。
3.聚类指标：用于评价聚类结果的质量，常用的有轮廓系数、误差平方和等。
【聚类结果的解读方法】得到聚类结果后，我们需要对结果进行解读，以便了解数据集中的规律。
以下是几种常用的聚类结果解读方法：1.观察聚类数目：根据业务需求和数据特点，选择合适的聚类数目。
通常情况下，我们会使用轮廓系数来判断聚类数目是否合适。
当轮廓系数较大时，说明聚类效果较好；当轮廓系数较小时，说明聚类效果较差，可能需要调整聚类方法或重新进行聚类分析。
2.分析聚类结果：观察每个聚类的数据分布，了解不同聚类之间的差异和联系。
对于某些特定的数据集，我们可以根据聚类的特征，将其与实际业务场景进行关联，从而得到有价值的信息。
3.验证聚类结果：为了验证聚类结果的有效性，我们可以使用一些外部数据进行验证。
例如，将聚类结果与实际业务数据进行对比，看是否能够较好地还原实际业务场景。
【聚类结果的应用实例】假设我们有一份客户购买行为的数据，希望通过聚类分析找出客户的购买习惯。
机器学习中的聚类算法和应用
机器学习中的聚类算法和应用机器学习是一个迅速发展的领域，其中聚类算法作为其中的一种重要技术，在数据挖掘、图像识别、自然语言处理等领域得到了广泛的应用。
本文将介绍聚类算法的基本概念、常用算法和应用。
一、聚类算法的基本概念聚类算法是一种无监督学习的技术，它的目标是将一组事先未分组的样本，按照某种相似性或距离度量，分成若干个“类”或“簇”，使得类内的成员相似度高，类间的相似度低。
聚类算法的输入为数据集和聚类个数，输出为聚类结果和聚类质心。
在聚类算法中，样本点的相似性通常基于距离度量。
距离度量有多种方法，如欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等。
欧氏距离在许多场景中使用较为广泛，它可以表示两个点之间的直线距离。
曼哈顿距离可以用于衡量两个点x1 = (x1,1, x1,2, …, x1,n) 和x2 = (x2,1, x2,2, …, x2,n) 之间的“曼哈顿”距离，即对应维度上差值的绝对值之和。
闵可夫斯基距离是所有距离度量的一般形式，即 d(x,y) = ((x1 -y1)^p +(x2 -y2)^p+…+ (xn -yn)^p)^(1/p) , 其中p是一个可变参数，在p=1时，是曼哈顿距离；在p=2时，是欧氏距离。
聚类算法可以分为层次聚类和划分聚类两大类，层次聚类有自下而上和自上而下两种方式，划分聚类有K均值聚类和高斯混合模型聚类两种方式。
二、常用的聚类算法1. K均值聚类K均值聚类是一种划分聚类算法，也是最常见的聚类算法之一。
它首先需要确定聚类个数k，然后在样本空间中随机选择k个数据点作为初始质心，然后将每个样本点归到离它最近的质心所在的簇中，再重新计算每个簇的质心。
这个过程不断重复，直到质心不再变化或达到预设的迭代次数为止。
2. 层次聚类层次聚类是一种自下而上或自上而下的聚类方法。
自下而上的方法首先将每个数据点视为一个独立的簇，然后不断合并距离最近的两个簇，直到合并成一个大的簇。
自上而下的方法从整个数据集开始，在每一步中分裂簇，直到每个簇只包含一个数据点或达到预设的分裂次数为止。
python聚类函数
python聚类函数Python聚类函数是一种非常流行的人工智能算法，在数据挖掘和机器学习中被广泛应用。
这个算法可以将输入数据分组，使得同一组内的数据具有相似的特征，而不同组之间的数据则有明显的区别。
这篇文章将会对Python聚类函数进行一步步的解析，帮助初学者更好的了解这个算法，从而更好地应用它。
一、什么是Python聚类函数？Python聚类函数是一种无监督学习的算法，其目标是将数据映射到N个簇中，并使得同一簇内的数据相似度较高，而不同簇之间的数据则有较大差异。
这个算法主要分为两种类型，分别是层次聚类和K 均值聚类。
在层次聚类中，算法从单个点开始，构建一个树状结构，每次将最近的聚类合并在一起，最终形成一个层次结构。
在K均值聚类中，算法首先随机地选择K个点作为初始簇中心，然后根据距离迭代地将数据点划分到最近的簇中心中。
二、如何使用Python聚类函数实现聚类功能1、导入必要的Python库和数据集在使用Python聚类函数之前，我们需要先导入一些必要的Python库和示例数据集。
例如，我们可以使用“sklearn.datasets”中的“load_*”函数来加载示例数据集：```from sklearn import datasetsiris = datasets.load_iris()X = iris.data[:, :4]y = iris.target```2、使用层次聚类模型接下来，我们可以使用Python中的“AgglomerativeClustering”模块来实现层次聚类模型。
我们可以设置模型的参数，例如“n_clustrs”（簇的数量）和“affinity”（距离计算方法），并使用“fit_predict”函数来对数据进行聚类。
```from sklearn.cluster import AgglomerativeClusteringmodel = AgglomerativeClustering(n_clusters=3,affinity='euclidean', linkage='ward')model.fit_predict(X)```3、使用K均值聚类模型当然，我们也可以使用K均值聚类模型来实现聚类功能。
如何使用Python进行数据聚类
如何使用Python进行数据聚类随着数据量的增加和大数据时代的到来，数据的聚类成为了非常重要的研究方向。
在各种应用场景中，聚类算法可以帮助我们快速地发现数据的固有结构，从而为实际问题提供解决方案。
本文将介绍如何使用Python进行数据聚类。
首先，我们将回顾聚类算法的基本概念和方法，然后分别介绍几种常用的聚类算法，并使用Python语言实现这些算法。
最后，我们将讨论如何选择适当的聚类算法和评估聚类结果的准确性。
一、聚类算法基础1.聚类算法的定义聚类算法是将相似的数据点分组，形成聚类。
聚类优化的目标是，组内的数据点越相似，组间的数据点之间的差异越大。
这个过程也叫聚类分析。
聚类算法用于将因素相似（如因素标签相同或者因素特征相似）的对象归到同一个类中。
在聚类算法基础上，可以获得数据的初始分类及作出判断，从而在数据的分析和分类中起到重要的作用。
2.聚类算法的步骤（1）初始化初始化是聚类算法的第一步。
该步骤指定聚类的总数（或者可以合理地估计总数），以及每组的初始值。
选定一个初始值后，算法会根据已经获得的类别标准，计算各类别的中心点，然后继续调整。
（2）计算距离由于聚类算法依赖于相似性，所以需要计算每个样本之间的距离。
常用的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离和余弦距离等。
（3）聚合数据点聚合数据点的目标是将相似的数据点分为同一组。
这个过程需要根据相似度（距离度量结果）和聚类算法所需的其他信息，判断哪些数据点可以归为一组。
（4）计算聚类之间的距离在分组的结果基础上，需要计算各个聚类及其中心点之间的距离。
这个过程中，可以选择任何所需的距离度量方法。
（5）重复以上步骤，直到收敛聚类算法的最终目标是收敛到一个最优解，即所有聚类的结构体现了数据的优势，同时，聚类之间的差异也达到了最大。
二、常用的聚类算法1.K-means聚类算法K-means是最常用的聚类算法之一。
该算法将数据按照距离分组，每个分组为一个聚类中心。
K-means的实现流程如下：（1）随机选择K个数据点作为聚类中心。
Python机器学习-Python-机器学习-聚类
们的预期。当然我们还可以测试其它的聚类方法。 只要了解了它们的原理，就很容易理解它们的结果。
图18.16 代码结果
第18章聚类
• 聚类算法是无监督学习，不需要标记结果。 它可以将所给的数据按相似性分为不同的 类别。常用的聚类方法有：k均值聚类(KMean),谱聚类(Hierarchical clustering),基于密 度的聚类(DBSCAN)。
• 本章我们将主要讲述k均值聚类的方法。
18.1 深入理解k均值聚类
• 这样反复迭代，就可以将所有的点分成两个类 别，图18.9至图18.12展示了这个迭代过程。
• 经过4次迭代，中心值就趋于稳定，我们也就 成功的将这些数据分为了两个类别。
图18.9 第0次迭代
图18.10 第1次迭代
图18.11 第2次迭代
图18.12 第3次迭代
18.2 scikit中的k-means
图18.5 将点[5,6]归为x类
图18.6 依次比较所有的点
• 我们将虚线去掉，如图18.7所示。
• 接着我们将归类之后的点，求平均值，既对属 于x类的所有点求均值生成新的中心x’，对所 有属于y类的点求均值生成新的中心y’，如图 18.8所示。
图18.7 将各个点进行归类
图18.8 生成新的中心点x’，y’
• K均值的核心思想是距离比对。现在坐标系中 随机取k个中心点，然后和每个样本进行比对， 分类取新的中心，进行反复迭代。
• 然后我们取k=2，也就是取两个中心进行聚类， 他们分别是x，y，如图18.2所示。
图18.1 坐标系中分布的点
图18.2 取两个中心点x，y
机器学习中的聚类问题
机器学习中的聚类问题在机器学习中，聚类问题是一种常见的问题。
简言之，聚类问题是由一组数据点组成的集合，需要将其划分为多个子集，使得同一子集的点彼此之间的相似度较高，不同子集的点之间的相似度较低。
这种分组的方法在实际中有很多应用。
聚类可以用来对图片、文本和音频等不同数据源进行分类和归纳。
在商业领域，聚类可用于市场营销策略、推荐服务和风险管理等方面。
聚类算法的特点是自动化和无监督。
自动化表示算法可以自动地找出数据中的模式，无需人工介入。
无监督表示算法没有使用样本标签或先验知识，只有给出了输入数据。
因此，聚类是机器学习中的重要领域之一，因为它独立于任务和应用，且不需要人类干预。
在机器学习中，聚类的算法类型很多，其中比较常见的有层次聚类、k-means、密度聚类等。
下面将对这些算法进行简要的介绍：层次聚类层次聚类(Hierarchical clustering)是一种将数据点逐步划分为多个子集的聚类方法。
层次聚类可以分为两类：凝聚聚类和分裂聚类。
凝聚聚类从单个数据点开始，逐步地将最相似的点组合起来，形成一个新的组。
分裂聚类与凝聚聚类相反，从整体的数据集开始，逐步分裂形成新的子集。
层次聚类的特点是它可以生成树形图，帮助我们更好地理解数据的结构。
k-means 聚类k-means 是一种简单而又常用的聚类算法，其核心思想是通过不断地迭代使得所有数据点都与其所在的聚类中心之间的距离最小化。
这意味着我们需要找到k(给定的聚类数)个点充当聚类中心。
具体来说，k-means 将数据集中的每个点归属于最接近的聚类中心，然后重新计算聚类中心的位置，在下一次迭代中，重复这个过程，直到聚类中心不再改变或达到指定的迭代次数为止。
密度聚类与 k-means 和层次聚类不同, 密度聚类(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise, DBSCAN) 不需要指定聚类的数量。
python聚类结果解读
在Python中，聚类是一种无监督学习方法，它将相似的对象分组在一起。
常见的聚类算法包括K-means、层次聚类等。
以下是如何解读Python的聚类结果：1. **K-means聚类**：K-means聚类是一种迭代算法，它将n个观测值划分为k个（k<=n）聚类，使得每个观测值属于最近的均值（聚类中心）对应的聚类。
解读：首先，查看每个聚类的中心点（均值），可以了解每个聚类的特征。
然后，查看每个观测值所属的聚类，可以了解每个观测值的特点。
2. **层次聚类**：层次聚类分为自上而下（分解）和自下而上（凝聚）两种方法。
自上而下是通过逐步分解来进行聚类，自下而上是通过逐步合并来进行聚类。
解读：在自上而下的聚类中，查看每个簇的数量和大小，可以了解数据的分布情况。
在自下而上的聚类中，查看每个合并步骤中的两个簇的特点，可以了解数据的分布情况。
无论是哪种聚类方法，解读聚类结果的关键是要对数据和结果有充分的理解和认识，并结合实际应用场景进行解释。
下面是一个例子：假设我们使用K-means对如下数据进行聚类：```pythonimport numpy as npfrom sklearn.cluster import KMeansX = np.array([[1, 2], [1, 4], [1, 0], [4, 2], [4, 4], [4, 0]])kmeans = KMeans(n_clusters=2, random_state=0).fit(X)print(bels_) # 输出每个数据点的聚类标签print(kmeans.cluster_centers_) # 输出每个聚类的中心点```解读：在这个例子中，bels_给出了每个数据点的聚类标签，kmeans.cluster_centers_给出了每个聚类的中心点。
我们可以看到前四个数据点被分到了一个聚类中，后两个数据点被分到了另一个聚类中。
这表明前四个数据点比较相似，后两个数据点比较相似。
机器学习中的聚类算法详解
机器学习中的聚类算法详解机器学习中最基本的任务是分类和聚类。
分类是将数据样本分成不同的类别，而聚类则是将数据样本分成不同的簇。
我们在研究聚类算法时，主要关注的是无监督学习方法。
因为我们不知道需要将数据分成什么类别，需要学习算法自己分出不同的簇。
1. 聚类算法的基本思想聚类算法通过寻找数据样本内部的共性，将样本数据进行聚类并最终产生不同的簇。
先前我们在研究分类算法时，需要标记每个数据样本的类别标签，产生训练数据。
而聚类算法不需要这些标记，可以根据数据样本的特征直接对数据样本进行分组。
聚类算法要解决的问题有：1. 如何衡量样本之间的相似度2. 如何判断簇对最终聚类结果的影响3. 如何选择聚类算法的参数和初始簇聚类算法的基本流程：1. 初始化：选择聚类算法的初始参数和初始簇2. 计算相似度：使用相似度计算方法，计算每个数据样本之间的相似度3. 确定簇的数量：根据聚类算法的参数确定簇的数量4. 分配簇：将样本中的每个数据分配到对应的簇中5. 重新计算簇心：重新计算每个簇的簇心6. 重新分配簇：根据新的簇心重新将样本数据分配到簇中，直到簇之间的间隔不再变化7. 输出聚类结果2. 常用的聚类算法常用的聚类算法有层次聚类、K均值聚类和密度聚类，这里分别进行介绍。
2.1 层次聚类层次聚类（Hierarchical Clustering）是将数据样本分层次的聚类方法。
根据聚类层次不同，分成两类：分层聚类和聚合聚类。
分层聚类的算法流程：从每个数据样本作为一个簇出发，然后合并最相近的两个簇。
重复这个过程，直到最后只剩下一个簇。
聚合聚类的算法流程：将所有的数据样本看作一个簇，重复将距离最近的两个簇合并的过程，直到合并到指定的簇数。
2.2 K均值聚类K均值聚类（K-means）算法是聚类算法的经典算法之一，是一种基于距离度量的贪心聚类算法。
K-means算法主要分为以下三个步骤：1. 初始化：选择K个点作为初始的聚类中心2. 分配数据：将每个数据分配该距离最近的聚类中心所在簇3. 计算新的簇中心：将数据分配到各个簇中之后，重新计算各簇的中心点，即为新的聚类中心2.3 密度聚类密度聚类是一种基于密度的聚类方法，它假设聚类的区域比非聚类区域的密度高，通过寻找具有高密度的区域，来实现聚类。
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s.t. 0
2 2 pxqxdx
pxdx qxdx 2 pxqxdx
px 2 pxqx qxdx
px
qx
2
dx
o 该距离满足三角不等式，是对称、非负距离
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余弦相似度与Pearson相似系数
o n维向量x和y的夹角记做θ，根据余弦定理，其余弦值为：
o 初值的选择，对聚类结果有影响吗？
n 如何避免？
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k-Means是初值敏感的
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二分k-Means
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Code2
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k-Means的公式化解释
o 记数K目个为簇N中1, N心2 ,为,1N, k 2 ,, k ，每个簇的样本 o 使用平方误差作为目标函数：
xiT x j xi x j
o 使用余弦相似度平方作为目标函数：
J 1, 2,k
1 2
K j 1
Nj
cos2
i 1
xi , j
o 对关于 1, 2,, k 的函数求偏导，其驻点为：
J
j
Nj
cos
i 1
xi , j
sin
xi , j
xi 令 0 j
？
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o
杰卡德相似系数(Jaccard)
J A, B
A B A B
o
余弦相似度(cosine similarity)
cos aTb
ab
o
Pearson相似系数
XY
covX ,Y
XY
EX
X Y
XY
Y
n X i X Yi Y
i 1
n X i X 2 n Yi Y 2
i 1
i 1
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Mini-batch k-Means算法描述
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Code3
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Mini-batch k-Means效果
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k-Means适用范围
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k-Means++算法测试
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k-Means聚类方法总结
o 优点：
n 是解决聚类问题的一种经典算法，简单、快速 n 对处理大数据集，该算法保持可伸缩性和高效率 n 当簇近似为高斯分布时，它的效果较好
o 缺点
聚类
本次目标
o 理解相似度度量的各种方法与相互联系
o 掌握K-means聚类的思路和使用条件 o 了解层次聚类的思路和方法 o 理解密度聚类并能够应用于实践
n DBSCAN n DensityPeak密度最大值聚类
o 掌握谱聚类的算法
n 考虑谱聚类和PCA的关系
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n 这即解释了为何文档间求距离使用夹角余弦——因为这一物理 量表征了文档去均值化后的随机向量间相关系数。
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聚类的基本思想
o 给定一个有N个对象的数据集，构造数据的k 个簇，k≤n。满足下列条件：
n 每一个簇至少包含一个对象 n 每一个对象属于且仅属于一个簇 n 将满足上述条件的k个簇称作一个合理划分
J 1, 2,k
1 K Nj 2 j1 i1
xi j 2
o 对关于 1, 2,, k 的函数求偏导，其驻点为：
J
j
Nj
i 1
xi j
令 0
j
1 N
Nj
xi
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如果使用其他相似度/距离度量
o 如：余弦相似度：cos xi , x j
o
相对熵(K-L距离)
D
p
||
q
x
pxlog
px qx
E
px
log
px qx
o
Hellinger距离
D
p
||
q
2 1
2
1
px
1 2
qx
1 2
dx
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Hellinger distance
D
p
||
q
2
1
2
1
px
1 2
qx
1 2
dx
DH p || q 2 1 pxqxdx
n 重复最后两步，直到类别中心的变化小于某阈值。
o 中止条件：
n 迭代次数/簇中心变化率/最小平方误差MSE(Minimum Squared Error)
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k-Means过程Leabharlann Python机器学习与深度学习
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Code
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聚类的定义
o 聚类就是对大量未知标注的数据集，按数据 的内在相似性将数据集划分为多个类别，使 类别内的数据相似度较大而类别间的数据相 似度较小
n 无监督
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相似度/距离计算方法总结
1
o
闵可夫斯基距离Minkowski/欧式距离
dist
X
,
Y
n
i1
xi
yi
p p
o kMeans基本思想：对于给定的类别数目k， 首先给出初始划分，通过迭代改变样本和簇 的隶属关系，使得每一次改进之后的划分方 案都较前一次好。
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k-Means算法
o k-Means算法，也被称为k-平均或k-均值，是一种广泛使用的聚类算法， 或者成为其他聚类算法的基础。
n
cos xT y
x y
xi yi
i 1
n
n
xi2
yi 2
o 这两个向量的相关系数是： i1
i 1
n
XY
covX ,Y
XY
EX
X Y
XY
Y
xi X yi Y
i 1
n
n
xi X 2 yi Y 2
i 1
i 1
o 相关系数即将x、y坐标向量各自平移到原点后的夹角余弦！
o 假定输入样本为S=x1,x2,...,xm，则算法步骤为：
n 选择初始的k个类别中心μ1μ2…μk n 对于每个样本xi，将其标记为距离类别中心最近的类别，即：
labeli arg min xi j 1 jk
n 将每个类别中心更新为隶属该类别的所有样本的均值
j
1 | cj
| ic j
xi
对k-Means的思考
o k-Means将簇中所有点的均值作为新质心， 若簇中含有异常点，将导致均值偏离严重。 以一维数据为例：
n 数组1、2、3、4、100的均值为22，显然距离 “大多数”数据1、2、3、4比较远
n 改成求数组的中位数3，在该实例中更为稳妥。 n 这种聚类方式即k-Mediods聚类(K中值距离)