北师大版数学七年级上册《比较线段的长短》word导学案
北师大版数学七上4.2《比较线段的长短》word 精品导学案
初一年级数学导学案班级姓名上课日期主备编号作．若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作．例题：已知线AB,用尺规作一条线段等于已知线段AB .解：作图步骤如下：1、2、右图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,则点M叫做记作：或三、拓展训练（先独立完成，再小组交流，师生答疑，最后独立修改。
）1.在△ABC中，你能不用工具，比较AB+AC与BC的大小吗？依据是2.已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC,则AC=3.点M,N在线段AB上，且MB=6cm,NB=9cm,且N是AM的中点，则AB= cm, AN=cm .4如图所示，AB=CD可得AC与BD的大小关系是四、学习反思1、两点之间、最短。
2、两点之间的距离是指。
3、比较两天线段的大小的方法有和，它们各自具和具体做法是。
五、当堂检测（成功就在你眼前）1、下列四个生活、生产现象中可用“两点之间线段最短”来解释的有（）①、用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③、从A地到B地架设电线，总是尽可能的沿着线段AB架设；BABAC教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
新北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》教案
《比较线段的长短》教案一、 教学目标1、借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。
2、借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。
3、会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段4、理解线段的中点以及线段的和差的意义，并根据给出的条件求出线段的长。
5、通过小组学习过程，形成相互帮助、共同进步的习惯，进一步培养学生的动手能力、观察能力、合作能力。
二、 教学重点线段长短的两种比较方法；尺规作图；线段中点的概念级表示方法。
三、 教学难点对线段与数之间的认识，线段中点的实际应用。
四、 教具准备铅笔、圆规、直尺（三角板）等一自主学习，提出问题1、复习回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？2、创设情境情景一：绿地里本没有路，走的人多了… …为什么？ 情景二：老师用多媒体出示一张图片，让学生猜测 “从A 到C 的四条道路，哪条最短？”3、发现结论： （1）线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短. 图4-6简述为：两点之间线段最短。
（2）两点之间的距离定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离4、练一练：经过平面上A 、B 两点之间的距离是指（ ）A 、经过A 、B 两点的直线 B 、射线ABC 、A 、B 两点之间的线段D 、A 、B 两点之间线段的长度。
C BA5、提出问题问题：观察图4-6，比较的是线段和曲线、折线的长短，两条线段之间怎么比较长短？板书课题：2.比较线段的长短二、合作学习，探究问题1、分组讨论：每个人画一条线段，另其他同学比较,讨论方法。
接着另外每人拿出不同的笔（可以看成线段），你又怎么比较它们的长短，互相交流。
2．通过刚才分组讨论，得出两条线段比较长短的方法。
（1）、度量法：用刻度尺分别量出线段AB 和线段CD 的长度，再将长度进行比较。
（2）叠合法：把线段AB 、CD 放在同一直线上比较，步骤有三：① 将线段AB 的端点A 与线段CD 的端点C 重合② 将线段AB 沿着线段CD 的方向落下③ 若端点B 与端点D 重合，则得到线段AB 等于线段CD ，可记做：AB=CD （几何语言）若端点B 落在D 内，则得到线段AB 小于线段CD ，可记做：AB ＜CD若端点B 落在D 外，则得到线段AB 大于线段CD ，可记做：AB ＞CD 如图1 A CD 3．“练一练”P 112习题 第1题三、动手操作，解决问题。
最新北师大版数学七年级上册《比较线段的长短》优质导学案
4.2 比较线段的长短学习目标：1．理解线段的性质；2．能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短，并会作一条线段等于已知线段；3．学会简单的线段之间的和差计算。
学习方法：自主探究——合作交流——总结应用学习互动：一、探究线段的性质：1．右图是我市交通地图的一部分，请你画出从“环岛”到“茂华”的路线草图(画出4条即可)，2．你喜欢从哪条路线到达学校？为什么？3．从中可以得出什么结论？____________________________________活学活用：(1)如图，已知从A地到B地共有五条路，小红应选择第_______条路最近，用数学知识解释是因为______________________________。
(2)如图所示，三角形ABC的三边可表示成线段AB、AC、BC，在下面的横线上填入“>”、“<”、“=”。
①AB+AC______BC；②AB+BC______AC；③你还可得到的式子是：______________________。
二、比较两条线段的长短1．试比较右图中线段a、b的大小：a_______ b与同伴交流你的结论。
感悟：从比较两个同学的身高你能获得比较线段长短的方法吗？归纳：比较两条线段长短的方法有：_________________________________________。
2．如何画一条线段等于已知线段？已知线段a，画线段AB= a 并说说你的画法。
归纳：____________________________________________.活学活用：(1)根据线段的长短，可以进行线段之间的和差计算。
如右图：点C、D在线段AB上，填空：①AD=______ + _______；②CD=B C－______；③BD=A B－_____=_____－CD※方法总结：确定线段的和差的方法是：观察点各点在同一直线上的相对位置。
(2) 已知线段a、b，画线段AB= a +2b.※方法总结：作一线段等于已知线段，①需在一条射线上截取作出；②按“+”接，“－”反的原则截取；③指明图中哪条线段就是所求作的线段。
《比较线段的长短》教案-北师版数学七年级上册
（实际生活经验的小视频引入引发学生的兴趣，根据学生的生活经验东知道中间的路线最短，教师要提出疑问，你能用数学道理来解释吗？这节课我们一起来探究一下，引出下一个问题）二、探究学习如右图，从A地到C地有四条道路，那条路最近？你发现了什么规律？结论：线段的性质两点之间的所有连线中，线段最短。
简述为两点之间线段最短。
两点之间线段的长度叫做两点之间的距离。
学以致用：刚才的视频说明的数学道理你知道了么？请同学回答。
三、合作学习：活动一：请两位学生比身高，让学生说明理由。
教师引入你能比较两条线段的长短吗？动动手，小组合作：各小组拿着你们手中的绳子与其他同学的进行比较，看看谁的长，谁的短？并且思考怎样比较两条线段的长短？学生思考并回答结论:1.把其中的一条线段移到另一条线段上去，将其中的一个端点重合在一起加以比较，这种方法叫做叠合法。
2.用刻度尺量出它们的长度，再进行比较，这种方法叫做度量法。
3.说明：如果两条线段相差很大，直接视察就可以进行比较了。
学以致用：怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？( ) ( ) ( )活动二：1.什么是尺规作图？2.小组合作交流，试一试用尺规做一条线段等于已知直线。
尺规作图 :只用没有刻度的直尺和圆规画图称为尺规作图教师引导学生：作一条线段等于已知线段如图，已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段AB.作图规律如下：（1）作射线A′C′(如图所示)；（2）用圆规在射线A ′C ′上截取A ′B ′=AB.线段A ′B ′就是所求作的线段.活动三：想一想，折一折，怎样找到你手上绳子的中点位置？点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM, 点M 叫做线段AB 的中点.表达式：如果点M 是线段AB 的中点， 那么AM=BM= （ 21） AB. 或者AB=2AM=2BM 练习：如图示：点C 为AB 的中点，AC=3cm ，则BC=（） cm ，AB=（）cm 。
比较线段的长短(北师大版七年级数学导学案)
自
线段大小比较，线段的性质，线段的中点，尺规作图 情境教学 一、复习巩固： 1、线段、射线、直线的联系及它们的表示方法。 2、如图，点 A、B、C、D 在直线 AB 上，则图中
A B
C
主 合
条直
线段性质：两点之间的连线中， 为： 。
最短，简述
两点之间的距离：两点之间线段的长度。 注意：两点之间的距离是指线段的长度，不是线段本身。
5、如何将一条线段移到另一条线段上？
圆规画图
自 学
能用字母表示的共有 线。
条线段，有
条射线，有
作 探
2.怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻 两边的长？
3、下列说法Leabharlann 确的是（）提 纲A 画一条 3 厘米长的直线 B 画一条 3 厘米长的射线 C 画一条 4 厘米长的线段 D 在直线，射线，线段中，直线最长
究
点明课题：把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长看成两条 线段， 线段，怎么比较它们的大小？
3.任意画两条线段 AB, CD.怎样比较两条线段的长短？ A B C D
学法指导
例 1：如图，已知线段 AB，用尺规做一条线段等于已知线段 AB.
达 标 测 评
学法指 导
师演示，归纳出三步骤：1、画出射线、2、度量已知线段、 3、移到射线上
展 示 交 流 点 拔 提 升
方法一：度量法 线段 AB= 所以 AB cm，线段 CD= CD cm，
A
B
方法二：叠加法 把其中的一条线段移到另一条线段上，将其中一个端点重合 在一起加以比较（如图） （1） （C） A （2） （C） A (3) (C) A B D B D 记作：AB CD 和 AM= ，点 BM， 尺规作 图:只用 没有刻度 B 的直尺和 记作：AB CD D B 记作：AB CD
北师大版七年级上册 4.2 比较线段的长短 导学案设计(无答案)
4.2比较线段的长短导学案学习目标：能借助直尺、圆规等工具，比较两条线段的长短。
能用圆规作一条线段等于已知线段。
重点：了解线段性质及比较方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。
难点：比较线段长短的方法，线段中点的表示方法和应用。
学习过程：课前热身：辨别直线、射线、线段，并能用不同的方法表示它们．自主学习：阅读课本110-111页内容，完成下列问题，1.在地面上有两点A 和C ，C 处放有一块骨头，三只不同颜色的小狗从A 点跑到C 点吃骨头，所经过的路线不同，请同学们辨别，哪只狗更聪明．结论：____________________________________________________2．探究：比较线段的长短怎样比较两根筷子的长短．方法：___________________3．探究：作一条线段等于已知线段方法：___________________4．探究：线段的中点线段的中点的定义：____________________________因为点M 在线段AB 上,M 是AB 的中点所以 AM=_____=________或AB=________=________.反馈检测：判断：1．两点之间的线段叫做这两点间的距离 （ ）2．如果点C 是线段AB 的中点，那么AC CB = （ ）3．如果AC CB =，那么点C 是AB 的中点 （ ）选择：1．两点之间线段的长度是（ ）A ．线段的中点B ．线段最短C ．这两点间的距离D ．线段的三等分点2．在跳绳比赛中，要在两条长度相近的绳中挑选一条最长的绳子参加比赛，最简单的选择方法是（ ）A ．把两根绳子接在一起B ．把两条绳子一端对齐，然后拉直两条绳子，另一端在外面的即为长绳 AB MC．用尺量绳长D．没有办法挑选实践应用1．有一弯曲的灌渠流经一片农田，为了缩短流程，以减少分水的过分流失，现要将该灌渠改直，请问这应用的是什么结论？2.如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AB的中点，点N是线段BC的中点．（1）如果10cmAB=，3cmAM=，求NC的长．（2）如果6cmMN=，求AB的长．布置作业：4.2知识技能1, 2 , 3 学习反思：A BM C。
七年级数学上册 4.2 比较线段的长短导学案 (新版)北师大版
4.2 比较线段的长短1.借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质.2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短.3.能用尺规作一条线段等于已知线段.自学指导看书学习第110、111页的内容，会画一条线段等于已知线段，会比较线段的长短.理解线段的中点定义及有关的性质.知识探究1.“两点之间线段最短”的性质及两点之间的距离的定义.2.中点的定义.自学反馈1.如果线段AB=5厘米,BC=3厘米，那么A,C两点间的距离是(C)A.8厘米B.2厘米C.无法确定2.线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为(C)A.3厘米B.9厘米C.3厘米或9厘米3.M是线段AB上的一点，其中不能判定点M是线段AB中点的是(A)A.AM+BM=ABB.AM=BMC.A B=2BM活动1：小组讨论1.已知线段MN，取MN中点P，PN的中点Q，QN的中点R，由中点的定义可知，MN=8RN.2.如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出.你的理由是两点之间线段最短.3. 如图，已知线段a，b,如图所示求作线段AB，使得AB=a+2b.活动2：活学活用1.如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空.(1)AB=2BC,BC=2AD.(2)BD=3AD,AB=4AD.2.课本第112页习题4.2第2、3题.1.本节课学习了线段的性质和两点之间的距离的定义.2.本节课学会了画一条线段等于已知线段，学会了比较线段的长短.3.懂得了知识来源于生活并用于生活的道理.教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.。
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4.2 比较线段的长短学习目标：1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用．3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。
重点：线段比较大小的方法，作一条线段等于已知线段难点：正确使用尺、规作图自主学习，思考问题一．探究新知：活动1：【复习巩固】1、如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中能用字母表示的共有条线段，有条射线，有条直线。
2、下列说法正确的是A 画一条3厘米长的直线B 画一条3厘米长的射线C 画一条4厘米长的线段D 在直线，射线，线段中，直线最长活动2：【预习检测】画一条线段等于已知线段a，既可以使用也可以使用直尺，圆规，请分别用两种方法画出等于线段a的线段。
方法一：方法二：a二．新知梳理：【合作学习】探究一、走哪条路最快如图，小明到小英家有四条路可走，有一天小明有急事找小英,你认为走哪条路最快？为什么?你能得到什么结论？探究二、比较两条线段的长短1.我们平时是怎么比较身高的？人的身高相当于的长度，你能再举出一些比较线段长度的例子吗？2.任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长短？方法一：使用直尺A B C D线段AB= cm，线段CD= cm，所以AB CD方法二：使用圆规将线段 移到线段 上进行比较，将点A 与点 重合， 若点B 在点C 、点D 之间 则AB CD ；若点B 与点D 重合则AB CD ；若点B 在CD 延长线上则AB CD ；如图：点B 在 ，所以AB CD 。
探究三 线段的中点1、我们将一根绳子对折，可以得到一个点，这个点将这条绳子分成了两根相等的绳子。
如果我们把这条绳子看作一条线段，这个点就把这条线段分成了两条相等的线段。
这个点就是这条线段的中点。
2、如图：点M 把线段AB 分成相等的两条线段，它们分别是 和 ， 点M 叫做线段AB 的中点。
此时，线段AM 线段BM, 线段AB= 线段AM, 线段AB= 线段BM,线段AM= 线段AB, 线段BM= 线段AB. 重难探究，解决问题例1：牛刀小试在直线上顺次取出A 、B 、C 三点使AB ＝4cm ，BC ＝3cm ，如果O 是线段AC 的中点，求线段OB 的长度？【随堂练习】P ．112 随堂练习第1题 第2题当堂检测1.如图所示，BC ＝4cm ，BD ＝7cm,D 是AC 的中点，则AC ＝_______cm,AB=_____cm. D C B A D C BA(3题) (7题)2.已知线段AB ＝31AC ，AB+AC ＝16cm.那么AC ＝______cm ，AB=_____cm. 3.如图，点C 分AB 为2∶3,点D 分AB 为1∶4， 若AB 为5 cm,则AC=_____cm,BD=_____cm,CD=______cm.A B C DM B AD C B A (9题)4.线段AB ＝14cm ，C 是AB 上一点，M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则MN ＝ cm.5.O 、P 、Q 是平面上的三点，PQ=20㎝，OP+OQ=30㎝，那么下列正确的是( )A.O 是直线PQ 外B.O 点是直线PQ 上C.O 点不能在直线PQ 上D.O 点可能在直线PQ 上6.点M 是线段AB 上一点，下面的四个等式中，不能判定M 一定是AB 中点的是( )A.MB ＝21AB B.AM ＝MB C.AM+MB ＝AB D.AB ＝2AM 7.下列语句正确的是( )A.在所有连结两点的线中，直线最短.B.两点之间线段最短.C.画出A 、B 两点间的距离.D.连结两点的线段叫做两点间的距离.8.如图，C 、D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF ＝a ，CD ＝b ，则AB ＝( )A.a-bB.a+bC.2a-bD.2a+bF E D C BA (14题)9.已知线段AB ＝8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使BC ＝5cm ，则线段AC 的长度为( )A.3cm 或13cmB.3cmC.13cmD.18cm10.如图，A ，B 是河流n 两旁的两个村庄，现要在河边建一个引水站向两村供水，问引水站建在什么地方才能使所需的管道最短? 请在图中标出引水站的位置P ，并说明你的理由。
七年级数学上册《比较线段的长短》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.理解线段的概念，掌握比较线段长短的方法，这是本章节的核心知识点，也是学生学习的重点。
-重难点突破设想：通过生动的实物举例，如比较两根铅笔的长度，让学生直观地理解线段的概念。接着，设计不同层次的练习题，引导学生运用观察法、计算法等方法比较线段的长短，逐步突破这一重难点。
七年级数学上册《比较线段的长短》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握线段的概念，理解线段的两个端点以及线段的长度。
2.学会使用直尺、圆规等工具准确地画出给定长度的线段。
3.能够通过直观观察、比较、计算等方法判断线段的长短，掌握比较线段长短的方法。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，例如在日常生活中比较物体的长度。
5.思考题：请学生思考以下问题，并在作业本上简要回答：
a.在比较线段长短时，有哪些因素可能导致我们的判断出现误差？
b.如何避免这些误差，提高线段长短比较的准确性？
c.除了今天学到的比较方法，你还能想到其他比较线段长短的方法吗？
作业要求：
1.作业需按时完成，字迹工整，保持卷面整洁。
2.学生在完成作业过程中，如遇到问题，应及时与同学或老师交流，寻求帮助。
3.家长应关注孩子的作业完成情况，鼓励孩子独立思考，克服困难。
2.提高拓展题：完成课本第26页的练习题4、5，引导学生利用几何图形的性质，如三角形的边长关系，解决问题。此部分作业旨在培养学生的几何思维和空间观念。
3.实际应用题：请学生观察生活中存在的线段长短比较问题，如家庭成员的身高、家中物品的长度等，并运用所学方法进行比较，将比较结果和过程记录在作业本上。
4.小组合作题：分组完成一份关于比较线段长短的研究报告。报告内容包括：线段长短比较的方法、实际应用案例、小组讨论心得等。此部分作业旨在培养学生的团队合作意识和沟通能力。
北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》说课稿
北师大版数学七年级上册4.2《比较线段的长短》说课稿一. 教材分析《比较线段的长短》是北师大版数学七年级上册第4章《几何图形》中的一个重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了线段的性质和特点的基础上进行学习的，目的是让学生了解和掌握线段的大小比较方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材通过生活中的实例引入线段的大小比较，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
教材采用由浅入深、循序渐进的方式，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，探索并掌握线段的大小比较方法。
教材还注重培养学生的几何直观能力，使学生在解决实际问题时能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，他们对线段的性质和特点有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，关注学生的个体差异，引导他们通过观察、操作、思考、交流等活动，探索并掌握线段的大小比较方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解和掌握线段的大小比较方法，能运用线段的大小比较方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生对数学的兴趣和信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：线段的大小比较方法。
2.教学难点：如何引导学生探索并掌握线段的大小比较方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。
2.教学手段：多媒体课件、几何画板、实物模型等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例引入线段的大小比较，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生通过观察、操作、思考，探索线段的大小比较方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的方法，互相学习，共同进步。
4.引导发现：教师引导学生发现线段的大小比较方法，并加以解释和阐述。
比较线段的长短北师大版数学初一上册教案
比较线段的长短北师大版数学初一上册教案教案一：教学内容：比较线段的长短教学目标：1. 学生能够通过视觉比较线段的长短。
2. 学生能够用数学符号表示线段的长短关系。
教学重点：比较线段的长短教学难点：用数学符号表示线段的长短关系教学准备：纸、铅笔、直尺教学过程：Step 1 导入新知1. 引导学生观察教室中的不同物体，并比较它们的大小。
2. 提出问题：你是如何判断不同物体的大小的？3. 引导学生发现，我们可以通过直观观察来判断物体的大小。
4. 引导学生思考，线段的长短也可以通过直观观察来判断吗？Step 2 学习新知1. 引导学生观察两条线段AB和CD，并比较它们的长短。
2. 引导学生发现，线段AB的长度大于线段CD，可以表示为AB > CD。
3. 通过类似的比较，引导学生记住其他符号，如“小于”<、“等于”=等。
Step 3 练习巩固1. 让学生用纸和铅笔画出两条线段，并通过比较判断线段的长短关系。
2. 让学生互相交流和比较自己画的线段的长短，用数学符号表示出来。
3. 提供更多的练习题，让学生通过比较线段的长度并用数学符号表示出来。
Step 4 拓展应用1. 张贴一些图片，让学生比较不同线段的长度，并用数学符号表示出来。
2. 教师出示一些实际生活中的例子，让学生比较不同物体的长度并用数学符号表示出来。
3. 让学生用线段比较法判断图形的大小关系，并用数学符号表示出来。
教学反思：本节课通过直观观察线段的长短，引导学生理解和掌握了比较线段的方法，并能够用数学符号表示线段的长短关系。
通过练习巩固和应用拓展，提高了学生对线段比较的能力和应用能力。
最新北师大课标版七年级数学上册《比较线段的长短》教案1(优质课一等奖教学设计)
《比较线段的长短》教案教学目标1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想.2、使学生学会线段的两种比较方法及表示法.3、通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力.教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点.教学手段现代课堂教学手段.教学方法启发式教学.教学过程一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示.1、学生动手画出(1)直线AB.(2)射线OA.(3)线段CD.2、提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念.)3、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合.4、线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺.(2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法)5、教师再讲表示法：线段AB=7cm.二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法.教师设计以下过程由学生完成.1、怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2、怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度.由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合.(2)线段AB沿着线段CD的方向落下.(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD.若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD.若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD.教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段C D，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行.数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下：因为量得AB=××cm，CD=××cm，所以AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD.)总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小.三、应用实例，变式练习：完成课本111页的做一做及112页的随堂练习，同学进行交流，老师给予相应的指导.课堂小结1、教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？2、根据学生回答的情况，教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法.。
北师大版数学七年级上册4.2比较线段的长短教案
同时，我也注意到，将实际问题引入课堂，能够激发学生们的学习兴趣，使他们更加投入地参与到课堂讨论和实践中。因此，在今后的教学中，我会继续寻找更多贴近生活的例子，让数学知识变得更加生动有趣。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了线段的定义、比较线段长短的方法和在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
最后，通过今天的课程，我深刻认识到教学反思的重要性。在今后的教学过程中，我会更加关注学生的反馈，及时调整教学方法和策略，以提高教学效果。同时，我也会不断学习，提升自己的教育教学水平，为学生们提供更优质的教学服务。
-空间想象能力的培养可以通过模型展示、动画辅助等手段，帮助学生建立起线段在三维空间中的形象。
-对于实际问题的应用，可以设计一些实际问题，如测量房间内家具的长度，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学生通过实际操作，将所学知识应用于解决具体问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《比较线段的长短》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要比较两个物体长度的情况？”（如比较两支铅笔的长度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索比较线段长短的奥秘。
北师大初中数学七上《42比较线段的长短》word教案(5)
拉萨济南③②①上海北京福州成都拉萨济南A FBCD G a 《比较线段的长短》一、教学目标：1、 理解“两点之间，线段最短”的性质；理解“两点之间的距离”的意义；2、 会用不同方法比较线段的长短；3、 能用尺规作一条线段等于已知线段；4、 理解并掌握“线段的中点”的概念；5、 体会“分类讨论”的数学思想.二、教学重点与难点：1、重点：会用不同方法比较线段的长短；能用尺规作一条线段等于已知线段；2、难点：“线段的中点”的概念和简单应用； 三、教学过程设计：（一）从老师的暑期旅行说起从济南到拉萨可以坐飞机、坐火车、自驾。
图中①②③三条线路分别代表三种交通方式的路线图。
线段的性质：两点之间， 最短。
两点间的距离：我们把 ，叫做两点之间的距离. 判断：连接两点之间的线段，叫做两点之间的距离。
（ ） （二）比较线段的长短（1）济南到拉萨（AB ）与济南到成都（AC ）， 哪比较线段长短的办法： 、 、 . 填空： 画一条线段等于已知线段： 已知：线段a 求作：线段AB=a线段AB 与CD ， 记作： . 线段AB 比CD ，记作： . 线段AB 比CD ， 记作： .a bCA BMAB作图步骤： 、 、 . 友情提示：1、要注意保留作图痕迹； 2、作图后要进行文字说明.尺规作图：只用没有刻度的 和 画图. 练习：线段a 、b 如图所示，请完成下列作图①作线段AB=a（三）线段的中点如果一个点将一条线段分成 的两条线段，那么这个点叫做这条线段的中点。
∵M 是AB 的中点，∴ ； 或 .判断：若AM=BM ，则M 为线段AB 的中点。
（ ） 练习：（1） 如右图，C 是AB 中点，①若AB=8cm ，求AC. ②若AC=5cm ，求AB 解： 解：（2） 在直线l 上顺次．．取A 、B 、C 三点，使得AB=4㎝,BC=3㎝. ①AC= .②如果O 是线段AC 的中点，则OC= ；OA= . ③OB= 拓展延伸*：在直线上取A 、B 、C 三点，使得AB=4㎝,BC=3㎝.如果O 是线段AC 的中点，求线段OB 的长度。
北师大版七年级数学上册《比较线段的长短》示范课教学设计
第四章基本平面图形2 比较线段的长短一、教学目标1.利用丰富的活动情景，让学生体会到两点之间线段最短的性质，并能初步应用．2.结合图形认识线段之间的数量关系，学会比较线段的大小，能够用尺规作一条与已知线段相等的线段．3.知道两点间的距离，理解中点和等分点的含义．4.初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义．二、教学重难点重点：学会比较线段的大小，能够用尺规作一条与已知线段相等的线段．难点：知道两点间的距离，理解中点和等分点的含义．三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等．四、教学过程设计这节课我们就一起探究一下吧！【思考】教师活动：教师出示问题，引导学生思考.师：如图：从A地到C地有四条道路，哪条路最近？预设答案：线段AC最近.小结：根据生活经验，我们容易发现：两点之间的所有连线中，线段最短.(可以简述为：两点之间，线段最短.)连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.【议一议】比较下图哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？预设答案：两棵树可以通过直观察比较；两支铅笔和窗框相邻两边的长短通过观察难以判断.可以将铅笔的一端重合，再进行比较；窗框无法移动，可以测量这两条边的长度进行比较；也可以用一根绳子作为中介去比较.师：怎样比较两条线段的长短呢？【合作交流】想一想，该怎样去比较两条线段的长短呢？与同伴相互交流.预设答案：度量法：用直尺测量，并比较.叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上，使其一端点与另一条线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.【归纳】线段AB与线段CD相等，记作AB＝CD.线段AB大于线段CD，记作AB＞CD.线段AB小于线段CD，记作AB＜CD.【延伸】用尺规作图的方法可以将一条线段移到另一条线段上.已知线段AB，用尺规作一条线段等于已知线段的作图步骤如下：第一步：作射线A'C'；第二步：用圆规在射线A'C'上截A'B' =AB.线段A'B'就是所求作的线段.小结：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.【思考】在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？预设答案：中间. 小结：如图，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点. 这时AM ＝BM ＝12AB 或AB ＝2AM ＝2BM .【做一做】在直线 l 上顺次取A ，B ，C 三点，使得AB＝4 cm ，BC ＝3 cm ，如果点O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是多少?解：AC ＝AB ＋BC ＝7 (cm)因为点O 是线段AC 的中点，所以 AO ＝OC ＝12AC ＝ 12×7＝3.5 (cm)所以 OB ＝AB -AO ＝4-3.5＝0.5 (cm).教师活动：教师提出问题，学生先独立思分析：用圆规将折线段的每一小段卡住，将其依次移到线段A'B'上.答案：折线AB比较长.例2若AB＝6 cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，线段AD的长是多少?解：因为C是线段AB的中点，所以AC＝CB＝12AB＝12×6＝3 (cm).因为D是线段CB的中点，所以CD＝12CB＝12×3＝1.5 (cm).所以AD＝AC＋CD＝3＋1.5＝4.5 (cm).教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.【随堂练习】1.分别比较图(1)(2)(3)中各条线段的长短.答案：(1)线段AB比CD短；(2)线段AB比CD短；(3)线段CD＜线段AD＜线段BC＜线段AB.2. 如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：(1)延长线段AB到C，使BC＝AB；(2)延长线段BA到D，使AD＝AC.如果AB＝2 cm，那么AC＝______cm，BD＝_____cm，CD＝____cm.答案：4，6，8.3.如图，已知线段a和b，直线AB和CD 相交于点O. 利用尺规，按下列要求作图：(1)在射线OA，OB，OC上作线段OA'，OB'，OC' ，使它们分别与线段a相等；(2)在射线OD上作线段OD'，使OD'与线段b相等；(3)连接A'C'，C'B'，B'D'，D'A’.你得到了一个怎样的图形？答案：得到的是四边形.思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。
北师大版-数学-七年级上册-【步步为“赢”】北师大七上数学4.2比较线段的长短 导学案
4.2比较线段的长短学习目标、重点、难点【学习目标】1、借助具体情境了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质，“两点之间的距离”的概念．2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短．3、了解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义，并能根据条件求出线段的长．【重点难点】1、认识线段与数之间的关系．2、掌握线段比较的正确方法．知识概览图新课导引如图4-2-1所示，当人们修建公路遇到大山阻碍时，时常会打通一条穿越大山的直隧道，你能说出这样做的道理吗？教材精华知识点1 线段的性质如图4-2-2所示，从A地到B地有多条道路，一般地，人们选择走中间的直路，而不会走其他弯曲的路，人们把这一基本数学事实总结成：两点之间的所有连线中，线段最短，可简称为“两点之间，线段最短”．知识点2 两点之间的距离两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离．知识点3 用直尺、圆规作一条线段等于已知线段如图4-2-3所示，画法为：(1)作一条射线AB；(2)用圆规量出已知线段的长度（记作a）；(3)在射线AB上以A为圆心，以a为半径画弧，交射线AB于点C；(4)线段AC就是所求作的线段．知识点4 比较两条线段AB与CD的长短叠合法：把它们放在同一条直线上比较．具体作法如下：画一条直线l，在l上先作出线段AB，再作出线段CD，并使点C与点A重合，点D与点B位于点A的同侧，则(1)如果点D与点B重合，就说线段AB与线段CD相等，记作AB＝CD，如图4-2-6(1)所示；(2)如果点D在线段AB内部，就说线段AB大于线段CD，记作AB＞CD，如图4-2-6(2)所示；(3)如果点D 在线段AB 外部，就说线段AB 小于线段CD ，记作AB ＜CD ，如图4-2-6(3)所示.度量法：用刻度尺量出线段AB 与线段CD 的长度，再进行比较．知识点5 线段的中点如图4-2-8(1)所示，点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点，这时AM ＝BM ＝21AB,AB ＝2AM ＝2BM ．类似地，点C 和点D 把线段AB 分成三条相等的线段，如图4-2-8(2)所示，点C 和点D 叫做线段AB 的三等分点．课堂检测基本概念题1、下列说法错误的是( )A ．A ，B 两点间的距离为2 cmB ．A ，B 两点间的距离是线段AB 的长C ．A ，B 两点间的距离是线段ABD ．A ，B 两点间线段的长度，叫做A ，B 两点间的距离2、如图4-2-7所示，比较线段AB 与AC ，AD 与AE ，AE 与AC 的大小．基础知识应用题3、 如图4-2-9所示，已知线段AB ＝80 cm ，M 为AB 的中点，P 在线段MB 上，N 为 PB 的中点，且NB ＝14 cm ，求PA 的长．综合应用题4、如图4-2-10(1)所示，在公路l 两旁有A 、B 两村庄，要在公路边建一个车站C ，使C 到A 和B 的距离之和最小．请找出C 点位置，并说明理由．探索创新题5、如图4-2-11(1)所示，有一只正方体盒子，一只虫子在顶点A处，一只蜘蛛在顶点B 处，蜘蛛沿着盒子表面准备偷袭虫子，那么蜘蛛要想最快地捉住虫子，应该怎样走？你能画出来吗？与你的同伴交流一下．体验中考如图4-2-12所示，长度为12 cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成MC∶CB＝1∶2，则线段AC的长度为( )A．2 cm B.8 cm C．6 cm D．4 cm学后反思附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、解析：两点间的距离是线段长度．答案 C2、解法1：用圆规截取可得AB＞AC，AD＜AE，AE＝AC．解法2：用刻度尺量得各线段的长度，比较得AB＞AC，AD＜AE，AE＝AC．注意用度量法比较线段时要尽量减小测量误差．3、分析：从图形可以看出，线段PA＝AM+MP＝AB-PB，所以欲求线段PA的长，只要能求出线段AM与MP或者求出线段PB即可．解：因为N是PB的中点，所以PB＝2NB．又因为NB＝14 cm，所以PB＝2×14＝28（cm）.又因为AB＝80 cm，所以PA＝AB-PB＝80-28＝52(cm).4、解：如图4-2-10(2)所示，C点即为所求的点．理由：两点之间，线段最短.方法把实际问题转化成数学问题，利用“两点之间，线段最短”的性质解决问题.5、解：把正方体中带A，B点的两个面展开，根据两点之间，线段最短，线段BA即为蜘蛛所走的最短路径，如图4-2-11(2)所示．方法解决这类问题，首先把立体图形的表面展开成平面图形，再利用“两点之间，线段最短”的性质来解决．体验中考解析：因为AB ＝12 cm ，M 是AB 的中点，所以AM ＝BM ＝6 cm.因为MC ∶CB ＝1∶2，所以MC ＝31MB ＝31×6＝2(cm) ．所以 AC ＝AM+MC ＝6+2＝＝8(cm) ．答案： B。
比较线段的长短北师大版数学初一上册精品教案
比较线段长短北师大版数学初一上册精品教案一、教学内容本节课我们将要学习是《比较线段长短》，这是北师大版数学初一上册第二章“直线与线段”中内容。
具体涉及到章节为2.2节，详细内容包括认识线段特征，学会比较两条线段长短，掌握如何用工具测量线段长度以及如何通过观察和推理来判断线段长短。
二、教学目标通过本节课学习，我希望学生们能够：1. 理解线段概念，掌握线段两个基本要素：长度和端点。
2. 学会使用直尺、卷尺等工具准确测量线段长度。
3. 掌握比较两条线段长短方法，能够通过观察和逻辑推理解决相关问题。
三、教学难点与重点教学难点：如何准确比较两条线段长短，特别是在没有测量工具情况下。
教学重点：线段长度测量以及比较方法掌握。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、直尺、卷尺、模型线段。
学具：学生用直尺、卷尺、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入我将通过比较学生们跳远距离引入线段长短概念。
让学生们直观地理解线段长度在实际生活中应用。
2. 理论知识讲解介绍线段基本定义，强调线段长度和端点重要性。
3. 例题讲解通过例题讲解如何使用直尺和卷尺来测量线段长度，以及如何在纸上准确画出指定长度线段。
4. 随堂练习5. 知识巩固出示几组线段，让学生们不用工具，仅通过观察和逻辑推理来判断线段长短。
6. 互动提问针对比较线段长短几种方法进行提问，检查学生们理解和掌握情况。
六、板书设计板书将分为两部分：1. 线段定义和长度测量方法。
2. 比较线段长短几种常用方法。
七、作业设计1. 作业题目：(1) 测量并记录家中某一物品长度。
(3) 如果线段EF比线段GH长3厘米，而线段IJ比线段EF短2厘米，问线段IJ和GH哪个更长？2. 答案：(1) 学生需自己测量并记录真实数据。
(2) CD更长。
(3) 线段IJ和GH长度相同。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课学生是否掌握线段测量和比较方法，对于不用工具比较线段长短方法是否理解深刻。
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4.2比较线段的长短
知识点一：两点之间的所有连线中，线段最短
知识点二：借助直尺.圆规等工具比较两条线段的长短。
知识点三：用圆规作一条线段等于已知线段。
一.预学质疑（设疑猜想.主动探究）
1.下列各种图形中，可以比较大小的是（ ）
A.两条射线
B.两条直线
C.直线与射线
D.两条线段
2.如图所示,小明到小颖家有三条路，小明想尽快到小颖家,那么他应该选择第_____条，理由是 。
3.比较下列各组线段的长短（用“>”，“<”或“=”填空）
图3
图2
B
图1
A
B
C
D A
B
O
A
（1）如图1，线段OA 线段OB ； （2）如图2，线段AB 线段
AD .
（2）如图3，线段AB 线段AC 线段BC ； 4.如图，若点C 是线段AB 的中点，那么_____2
1
_____=
=AC ，
_____2_____2==AB 。
要做学疑之星，提价值性问题：阅读课文内容，你认为模糊或不懂的地方记录下来：
二.研学析疑（合作交流.解决问题） 1. 线段大小的比较方法
（1）观察法；（2）叠合法；（3）度量法。
2.尺规作图，一条线段等于已知线段。
如图，已知线段AB ，用尺规作一条线段等于已知线段AB 。
解：
变式训练：已知线段b a ,（如图），画出线段AB ，使AB=b a 2+
3.线段的中点. 图形语言：
文字语言：∵点M 是线段AB 的中点
符号语言：∴ 或 4.线段中点的运用
【例题1】如图、已知：线段AB =10cm ，C 为AB 的中点，求AC 的长．
【例题2】如图，点C 是线段AB 上的点，点D 是线段BC 的中点，若AB =10，AC =6，求CD 的长。
【例题3】如图．线段AB =8cm ，点C 是线段AB 上任意一点，若M 为AC 的中点，N 为BC 的中点，求MN 的长．
三.导法展示(巩固升华.拓展思维)
1.如果点B 在线段AC 上，那么下列各表达式中：①AC AB 2
1
=
，②BC AB =，
③AB AC 2=，④AC BC AB =+，能表示B 是线段AC 的中点有( )。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法错误的是（ ）
A.两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。
B. 在所有连接两点的线中，总是线段最短
C.若AB MB AM 2
1
=
=，则M 为线段AB 的中点。
D. 比较线段长短如果直接比较难以判断，有两种方法进行比较：测量法和叠和法 3.根据图形填空：
（1）____-=AC AB ； （2）CD AD +=____； （3）AB BD BC -=-=________。
4.把弯曲的河道改直可以缩短航程，其道理是 。
5.已知线段AB=20cm ，直线AB 上有一点C ，且BC=6cm ， D 是AC 的中点，求CD 的长？
四.小结反思（自主整理，归纳总结）
五.促评反思（反思评价.课外练习）
1. 如图，BC AC AB +_____（填“＞”.“＝”或“＜” ）, 理由是： 。
2.下列现象中，可用“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ） A ．将弯曲的河道改直，可以缩短航程 B ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
C ．植树时，只要先定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线
D ．利用圆规可以比较两条线段的长短关系 3.下列判断错误的是（ ） A ．任何两条线段都能度量长度
B ．因为线段有长短，所以它们之间能判断大小
C
B
A
第1题图
C．利用圆规配合尺子，也能比较线段的大小
D．两条直线也能比较大小
4.在直线l上截取线段AB，使AB=8cm，BC=3cm，则线段AC的长为（）
A.11 cm
B.5 cm
C.11 cm或5 cm
D.7 cm
5.比较两条线段AB与CD的长短，结果可能有几种情形？画图说明．
6.如图所示：（1）点C是线段AB上的一点，M、N分别是线段AC、CB的中点，已知AC=4，CB=6，求MN的长；
（2）点C是线段AB上的任意一点，M、N分别是线段AC、CB的中点，AB=10，求MN 的长；
（3）点C是线段AB上的任意一点，M、N分别是线段AC、CB的中点，AB=a，求MN 的长；。