基于matlab的IIR的滤波器设计
基于Matlab的IIR数字滤波器设计
０ ． ２ ７， Ⅲ 一 ０． ４ ７，
一 １ 相
， 一 ２ ５ 柏
的 是 Ｔ一 ０ ． ０ ５ ｓ 。 ２ ． ２ 确 定 数 字 滤 波 器 的 性 能 指 标
一
换得到 （ 高通 、 带通 、 带 阻） 模 拟 滤 波 器 的 性 能 指 标 转 变 成
模 拟 低 通 滤 波 器 的性 能 指 标 ， 因为 只 有模 拟 低 通 滤 波 器 才 有 图 表 资 源 可 以利 用 。
０ 引言
常用的数字滤波器主要有两种 ， 无 限 长单 位 冲激 响 应
波器 、 椭 圆型 滤 波 器 、 贝塞尔滤 波器等 ） ， 设 计 并 查 表 求 得 此模 拟 低 通 滤 波 器 的 系统 函数 。
（ ４ ） 利用与步骤 （ １ ） 和步骤 （ ２ ） 中 的 同一 变 换 规 则 ， 将
型 Ｉ Ｉ Ｒ数字滤波器。
关键词 ： Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ； Ｉ Ｉ Ｒ数 字滤 波 器 ； 设 计
中图 分 类 号 ： ＴＰ ３ １ ９
文献 标 识 码 ： Ａ
文章 编 号 ： １ ６ ７ ２ — ７ ８ ０ ０ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ０ １ － ０ １ １ ０ — ０ ４ 种 模 拟 滤 波 器 的逼 近 方 法 （ 巴特沃斯 滤波器 、 切 贝 雪 夫 滤
Ｉ Ｉ Ｒ滤 波 器 和 有 限长 单 位 冲 激 响 应 Ｆ Ｉ Ｒ 滤 波 器 。其 中 Ｉ Ｉ Ｒ
数 字 滤 波 器 主 要 有 两 种设 计 方 法 ： ①利 用 模 拟 滤 波器 的 设 计 资 源 。先 设 计 一 个 合 适 的 模 拟 滤 波 器 ， 然后 变 换 成 满 足
第１ ２ 卷 第１ 期 ２ ０ ｌ ３ 年 １ 月
基于MATLAB的IIR滤波器的设计及应用
基于MATLAB的IIR滤波器的设计及应用IIR滤波器是一种无限脉冲响应滤波器，其设计和应用常常基于MATLAB进行。
在设计IIR滤波器时，首先需要确定滤波器的规格要求，例如带通或带阻滤波器、截止频率以及通带和阻带的最大衰减要求等。
设计IIR滤波器常用的方法有Butterworth、Chebyshev和Elliptic 等。
其中，Butterworth滤波器在通带区具有最平坦的幅频特性，而Chebyshev和Elliptic滤波器在通带和阻带区的幅频特性则更陡峭。
选择滤波器的类型取决于应用的具体需求。
通过MATLAB可以使用“butter”函数设计Butterworth滤波器，使用“cheby1”或“cheby2”函数设计Chebyshev滤波器，使用“ellip”函数设计Elliptic滤波器。
这些函数可以指定滤波器的类型、阶数、截止频率和衰减要求等参数。
设计得到的滤波器系数可以用于滤波器的实施。
IIR滤波器在信号处理领域有广泛的应用。
其中，带通滤波器用于从原始信号中提取感兴趣的频率成分，例如心电图中的QRS波群。
带阻滤波器则用于去除原始信号中的频率成分，例如去除电源线频率的干扰。
此外，IIR滤波器还可用于音频信号处理、图像处理等领域。
MATLAB提供了多种方法来应用IIR滤波器。
可以使用“filter”函数对信号进行滤波处理，其中需指定滤波器的系数和待滤波的信号。
另外，MATLAB还提供了“filtfilt”函数进行无相位滤波，即正向和反向滤波，从而减小滤波器的相应延迟。
总之，基于MATLAB的IIR滤波器设计和应用是信号处理领域的常见任务。
通过选择适当的滤波器类型和参数，可以实现对信号的滤波处理，满足各种应用的需求。
MATLAB提供了丰富的函数和工具，便于设计、实施和应用IIR滤波器。
基于MATLAB的IIR数字滤波器设计
2.数字滤波器
• • •
数
数
数
字
字
字
滤
滤
滤
波
波
波
器
器
器
的
的
的
设
分
概
计
类
念
要
求
数字滤波器概念
• 滤波器是指用来对输入信号进行滤波的硬件和软 件。所谓数字滤波器，指输入、输出均为数字信 号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成 分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。
• 优点：数字滤波器精度和稳定性高；系统函数
• 巴特沃斯低通滤波器设计：
巴特沃斯(Butterworth)低通滤波器是将巴特沃斯函数作为滤波器的传
递函数，它的平方幅度函数为：
|
G(
j)
|2
1
1
c
2
N
式中, 为滤波器频率，c 为3dB截止频率，N表示滤波器的阶次。
巴特沃斯滤波器的幅频特性(基于MATLAB实现)
|H(jw)|2
C
N
是 的切比雪夫多项式，它的定义为：
C
N
cosN arccos,| coshNar cosh,
| 1 | | 1
而切比雪夫II型(Chebyshev-II)滤波器平方幅度响应函数为：
| A( j) |2
1
1
2
C
2 N
c
2.IIR滤波器设计及MATLAB实 现
• IIR数字滤波器技术设计最通用的方法是借助于模拟滤波器的设计方 法。滤波器设计最重要的是寻找一个稳定、因果的系统函数去逼近 滤波器的技术指标，因此模拟滤波器的设计十分重要。有三种广泛
基于MATLAB的IIR和FIR滤波器的设计与实现要点
基于MATLAB的IIR和FIR滤波器的设计与实现要点IIR和FIR滤波器是数字信号处理中常用的滤波器设计方法，它们分别基于无限脉冲响应（IIR）和有限脉冲响应（FIR）的理论基础。
本文将对基于MATLAB的IIR和FIR滤波器的设计与实现要点进行详细的介绍。
1.滤波器设计方法IIR滤波器设计方法主要有两种：基于模拟滤波器的方法和基于离散系统的方法。
前者将模拟滤波器的传递函数转化为离散滤波器的传递函数，常用方法有：脉冲响应不变法、双线性变换法等，MATLAB中提供了相关函数实现这些方法。
后者直接根据滤波器的要求设计离散系统的传递函数，常用方法有：Butterworth、Chebyshev等，MATLAB中也提供了相应的函数实现这些方法。
2.滤波器参数的选择选择合适的滤波器参数是IIR滤波器设计中的关键步骤。
根据滤波器的型号和设定的滤波器规格，主要需要选择的参数包括：滤波器阶数、截止频率、通带和阻带的衰减等。
一般情况下，滤波器阶数越高，滤波器的性能越好，但计算量也会增加，所以需要进行权衡。
3.滤波器实现方法基于MATLAB的IIR滤波器可以通过直接的形式或级联形式实现。
直接形式直接使用传递函数的表达式计算输出样本；级联形式则将传递函数分解为多个较小的子滤波器，逐级计算输出样本，并将各级输出进行累加。
选择哪种形式取决于具体的应用需要和滤波器的阶数。
4.滤波器性能评估设计好IIR滤波器后，需要对其性能进行评估，判断滤波器是否满足要求。
主要评估指标包括：幅频响应、相频响应、群延迟等。
MATLAB提供了多种绘制频域和时域响应曲线的函数，可以用来评估IIR滤波器的性能。
1.滤波器设计方法FIR滤波器设计主要有两种方法：窗函数法和最优化法。
窗函数法是最简单的设计方法，它通过对理想滤波器的频率响应进行窗函数加权来获得滤波器的时域响应，常用的窗函数有：矩形窗、汉宁窗、布莱克曼窗等。
最优化法则通过优化其中一种准则函数，如最小二乘法、Chebyshev等，得到最优的FIR滤波器。
基于Matlab的IIR数字滤波器设计(论文)
摘要在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号分析都是基于滤波器而进行的，而数字滤波器是通过数值运算实现滤波，具有处理精度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。
数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。
实现IIR滤波器的阶次较低，所用的存储单元较少，效率高，精度高，而且能够保留一些模拟滤波器的优良特性，因此应用很广。
Matlab软件以矩阵运算为基础，把计算、可视化及程序设计有机融合到交互式工作环境中，并且为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。
尤其是Matlab中的信号处理工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。
本文首先介绍了数字滤波器的概念，分类以及设计要求。
接着利用MATLAB函数语言编程，用信号处理图形界面FDATool来设计滤波器以及Sptool界面设计的方法，并用FDATool模拟IIR 数字滤波器处理信号。
重点设计Chebyshev I型和Chebyshev II型数字低通滤波器,并介绍最优化设计。
【关键字】IIR 滤波器FDATool Sptool SimulinkABSTRACTIn modern communication systems,Because often mixed with various signal complex components,So many signal analysis is based on filters, and the digital filter is realized through numerical computation, digital filters filter with high precision, stability and flexibility, don't exist, can realize the impedance matching simulating the special filter cannot achieve filter function. Digital filter according to its impulse response function and characteristics of the time can be divided into two kinds, namely the infinite impulse response (IIR) digital filter and finite impulse response (FIR digital filters). The order of realizing IIR filter is used, low and high efficiency less storage unit, high precision, and can keep some simulation characteristics of filter, so it is widely used. Matlab software based on matrix computation, the calculation, visualization and program design of organic integration to interactive environment for digital filter, and the research and application of provides an intuitive, efficient and convenient tool. Especially in the Matlab signal processing to all areas of research toolbox personnel can easily for scientific research and engineering application. This paper introduces the concept of digital filter, classification and design requirements. Then using MATLAB language programming, with functions of signal processing FDATool graphical interface design of interface design and Sptool filter, and FDATool analog signal processing IIR digital filter. Key design Chebyshev type I and II digital Chebyshev lowpass filter, and introduces optimization design.【Keywords】IIR Filter FDATool Sptool Simulink目录前言 ............................................................. １第一章数字滤波器 ................................................. ２第一节数字滤波器的概念........................................ ２第二节数字滤波器的分类........................................ ２第三节数字滤波器的设计要求.................................... ４第二章 IIR数字滤波器设计方法...................................... ５第一节 IIR数字滤波器的设计步骤................................. ５第二节用脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器...................... ６一、设计原理................................................ ６二、脉冲响应不变法优缺点.................................... ８第三节双线性变换法设计IIR数字滤波器.......................... ９一、设计原理................................................ ９二、双线性变换法优缺点.................................... １１第三章 IIR滤波器的MATLAB设计................................... １３第一节 IIR数字滤波器的典型设计法............................. １４第二节 IIR数字滤波器的直接设计法............................. １８第三节 FDATool介绍和界面设计................................. ２３第四节 FDATOOL设计IIR数字滤波器............................. ２４第五节 SIMULINK 仿真IIR滤波器............................... ２６总结 ........................................................... ２９致谢 ........................................................... ３０参考文献 ........................................................ ３１结束语 .......................................................... ３２前言随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。
基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真
基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真一、概述在现代数字信号处理领域中，数字滤波器扮演着至关重要的角色。
其通过对输入信号的特定频率成分进行增强或抑制，实现对信号的有效处理。
无限脉冲响应（IIR）数字滤波器因其设计灵活、实现简单且性能优良等特点，得到了广泛的应用。
本文旨在基于MATLAB平台，对IIR数字滤波器的设计与仿真进行深入研究，以期为相关领域的研究与应用提供有益的参考。
IIR数字滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这使得其在处理信号时能够展现出优秀的性能。
与有限脉冲响应（FIR）滤波器相比，IIR滤波器在实现相同性能时所需的阶数更低，从而减少了计算复杂度和存储空间。
在需要对信号进行高效处理的场合，IIR滤波器具有显著的优势。
MATLAB作为一款功能强大的数学软件，提供了丰富的函数和工具箱，使得数字滤波器的设计与仿真变得简单而高效。
通过MATLAB，我们可以方便地实现IIR滤波器的设计、分析和优化，从而满足不同应用场景的需求。
本文将首先介绍IIR数字滤波器的基本原理和特性，然后详细阐述基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计方法和步骤。
接着，我们将通过仿真实验验证所设计滤波器的性能，并对其结果进行分析和讨论。
本文将总结IIR数字滤波器设计与仿真的关键技术和注意事项，为相关领域的研究人员和工程师提供有益的参考和启示。
1. IIR数字滤波器概述IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是数字信号处理中常用的一类滤波器，它基于差分方程实现信号的滤波处理。
与FIR （Finite Impulse Response）滤波器不同，IIR滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这意味着其输出不仅与当前和过去的输入信号有关，还与过去的输出信号有关。
这种特性使得IIR滤波器在实现相同的滤波效果时，通常具有更低的计算复杂度，从而提高了处理效率。
IIR滤波器的设计灵活多样，可以根据不同的需求实现低通、高通、带通和带阻等多种滤波功能。
基于MATLAB的FIR和IIR数字滤波器的设计
基于MATLAB的FIR和IIR数字滤波器的设计一、本文概述随着数字信号处理技术的飞速发展，数字滤波器作为其中的核心组件，已经广泛应用于通信、音频处理、图像处理、生物医学工程等诸多领域。
在数字滤波器中，有限脉冲响应（FIR）滤波器和无限脉冲响应（IIR）滤波器是最常见的两种类型。
它们各自具有独特的优点和适用场景，因此，对这两种滤波器的深入理解和设计掌握是工程师和研究人员必备的技能。
本文旨在通过MATLAB这一强大的工程计算工具，详细介绍FIR 和IIR数字滤波器的设计原理、实现方法以及对比分析。
我们将简要回顾数字滤波器的基本概念和分类，然后重点阐述FIR和IIR滤波器的设计理论，包括窗函数法、频率采样法、最小均方误差法等多种设计方法。
接下来，我们将通过MATLAB编程实现这些设计方法，并展示如何根据实际应用需求调整滤波器参数以达到最佳性能。
本文还将对FIR和IIR滤波器进行性能对比，分析它们在不同应用场景下的优缺点，并提供一些实用的设计建议。
我们将通过几个典型的应用案例，展示如何在MATLAB中灵活应用FIR和IIR滤波器解决实际问题。
通过阅读本文，读者将能够深入理解FIR和IIR数字滤波器的设计原理和实现方法，掌握MATLAB在数字滤波器设计中的应用技巧，为未来的工程实践和研究工作打下坚实的基础。
二、FIR滤波器设计有限脉冲响应（FIR）滤波器是一种数字滤波器，其特点是其脉冲响应在有限的时间后为零。
因此，FIR滤波器是非递归的，没有反馈路径，从而保证了系统的稳定性。
在设计FIR滤波器时，我们主要关注的是滤波器的阶数、截止频率和窗函数的选择。
在MATLAB中，有多种方法可以用来设计FIR滤波器。
其中，最常用的方法是使用fir1函数，该函数可以设计一个线性相位FIR滤波器。
该函数的基本语法是b = fir1(n, Wn)，其中n是滤波器的阶数，Wn是归一化截止频率，以π为单位。
该函数返回一个长度为n+1的滤波器系数向量b。
基于matlab的IIR数字滤波器设计(doc 19页)
在MATLAB 中，模拟滤波器的系统函数 H(S)=)()()1()((.....)2()1()1()(......)2()1(11S A S B N A S N A S A S A M B S M B S B S B N N M M =++++++++++--数字滤波器的系统函数 H(Z)=)()()1()(.....)2()1()1()(.....)2()1()1(1)1(1Z A Z B Z N A Z N A Z A A Z M B Z M B Z B B N N M M =++++++++++--------在实际工程中，需要的设计结果是系数向量B 和A ，用B 和A 来综合滤波器的硬件实现结构或软件运算结构，为了直观的看出设计结果，本文的实例均以滤波器幅频响应曲线作为设计结果输出。
如果需要滤波器系数，在运行程序后，只要在MATLAB 命令窗口键入系数向量名，则相应的系数就显示出来了。
2.1.2.程序设计实例分析（a ）设计高通和带通Butterworth 数字滤波器我们给出四阶归一化 Butterworth 模拟滤波器的系统函数16131.24142.36131.21)(234++++=S S S S S H用双线性变换法从Ha （s ）设计四阶带通butterworth数字滤波器)(Z H BP ,并图示|)(jw BP e H |,设计采样周期T=1s ，指标如下 ππ65.0,35.01==uc c w w现在我们分步进行：■建模由于本例主要涉及三个问题：（1） 由数字滤波器指标求相应的模拟滤波器指标；（2） 模拟滤波器频率变换（因为已给定阶数和模拟滤波器的归一化低通原型）；（3） 由相应的模拟滤波器到数字滤波器（双线性变换法）。
由于调用bilinear 函数将模拟滤波器转换成数字滤波器非常容易，并且有效抑制频率失真的问题，本例给定了数字滤波器指标，所以首先要设计处与该指标相应的四阶Butterworth 模拟滤波器，然后调用bilinear 函数将其转换为数字滤波器即可，应当特别注意的是，对于双线性变换法，由数字边界频率求相应的模拟边界频率时，一定要考虑预畸变矫正。
matlab iir低通滤波器设计
I. 简介Matlab是一种非常常用的科学计算软件，它广泛用于信号处理、图像处理、控制系统等领域。
在信号处理中，IIR（Infinite Impulse Response）滤波器是一种常见的数字滤波器，常被用于模拟滤波、数字滤波等应用中。
这篇文章将介绍如何使用Matlab进行IIR低通滤波器的设计。
II. 什么是IIR低通滤波器1. IIR滤波器IIR滤波器是一种数字滤波器，其特点是其单位脉冲响应是无限长的。
它通常具有较为复杂的频率响应特性，且具有较小的阶数，能够更好地逼近某些复杂的频率响应曲线。
IIR滤波器分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
2. 低通滤波器低通滤波器是一种常见的滤波器，其特点是只允许低频信号通过，而抑制高频信号。
在信号处理中，低通滤波器常被用于去除高频噪声、提取低频信号等应用中。
III. Matlab中的IIR低通滤波器设计1. 使用Matlab进行IIR低通滤波器设计Matlab提供了丰富的信号处理工具箱，包括了数字滤波器设计工具。
在Matlab中，可以使用函数butter、cheby1、cheby2、ellip等来设计IIR低通滤波器。
2. 设计步骤设计IIR低通滤波器的一般步骤如下：a. 确定通带和阻带的频率范围b. 选择滤波器的通带和阻带的最大允许衰减c. 选择滤波器的类型（Butterworth、Chebyshev等）以及阶数d. 使用Matlab中相应的函数设计滤波器e. 对设计的滤波器进行频率响应分析IV. 实例分析以下是一个在Matlab中设计IIR低通滤波器的简单实例：设计IIR低通滤波器fs = 1000; 采样频率fpass = 100; 通带截止频率fstop = 200; 阻带截止频率apass = 1; 通带最大允许衰减astop = 80; 阻带最小要求衰减[num, den] = butter(4, fpass/(fs/2), 'low');freqz(num, den, 512, fs); 绘制滤波器频率响应曲线V. 结论使用Matlab进行IIR低通滤波器设计是一种简单而有效的方法。
基于MATLAB的IIR滤波器的设计
基于MATLAB的IIR滤波器的设计一、引言数字滤波是数字信号处理中的重要部分，它用于从输入信号中去除噪声、抑制干扰、改变频谱等。
IIR滤波器（Infinite Impulse Response，无限冲激响应滤波器）是一种数字滤波器，其特点是具有无限长度的冲激响应。
本文将介绍基于MATLAB的IIR滤波器的设计方法及实现。
二、IIR滤波器的基本原理IIR滤波器根据其传递函数的特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器。
其传递函数一般由差分方程表示，即y(n) = b(0)x(n) + b(1)x(n-1) + ... + b(nb)x(n-nb) - a(1)y(n-1) - ... - a(na)y(n-na)其中，y(n)为输出信号，x(n)为输入信号，b(k)和a(k)为滤波器的系数。
根据滤波器的类型和具体设计要求，可以通过选择适当的系数来设计出满足要求的IIR滤波器。
在MATLAB中，可以利用信号处理工具箱中的函数来实现IIR滤波器的设计。
以下是一种基于MATLAB的IIR滤波器设计流程：1.确定滤波器的类型和设计要求。
根据具体应用场景，选择滤波器的类型（低通、高通、带通或带阻），并确定滤波器的截止频率、通带增益、阻带增益等设计要求。
2. 利用信号处理工具箱中的函数进行滤波器设计。
MATLAB提供了多种函数来设计IIR滤波器，其中常用的有butter、cheby1、cheby2、ellip等。
这些函数可以根据设计要求自动生成滤波器的系数。
3. 通过查看滤波器的幅频响应、冲激响应、相位响应等来评估滤波器的性能。
MATLAB提供了freqz、impz、grpdelay等函数来实现对IIR滤波器性能的评估。
4. 利用设计好的滤波器对输入信号进行滤波。
可以利用filter函数对输入信号进行滤波处理，得到输出信号。
四、实例演示下面通过一个实际的例子来展示如何利用MATLAB设计和实现IIR滤波器。
例：设计一个低通IIR滤波器，截止频率为2kHz，阻带增益为40dB。
基于Matlab的IIR Butterworth低通数字滤波器设计
问题：信号滤波是一个非常重要的信号处理手段，大量的信号处理系统中，信号滤波的质量将直接影响到系统整体性能。
现在有家医院向你提出一个问题，她们的心电图信号记录仪器由于受到了比较严重的电源干扰(50Hz附近)，记录到的心电图ECG波形有较大的畸变，请问如何设计一个干扰滤除系统，让记录下的ECG数据继续可以进行疾病诊断。
(ECG的波形信息非常重要，设计滤波器需要注意这一点)基于Matlab的IIR Butterworth低通数字滤波器设计0 引言心电信号是心脏电活动在人体体表的表现，它一般比较微弱，其频率为0.05Hz~ 100Hz（能量集中在0. 05Hz~ 44Hz），幅度为几百微伏至几毫伏。
因此，在心电信号的采集过程中，极易受到内、外界环境的干扰，其中50Hz的工频干扰尤为突出。
心电图信号的干扰对心电图数据分析和压缩有一定影响。
如何消除50Hz工频干扰，成为处理心电信号的首要任务。
为了消除ECG数据中的主要干扰，保留有用信号或者从干扰中“抽取”有用信号，人们提出了许多方法，诸如，平滑滤波，中心频率固定的带阻滤波器，自适应滤波，低通数字滤波等等。
这些信号处理方法各有优缺点，平滑滤波算法简单，处理速度快，滤波效果较好，但存在一定的削峰作用；中心频率固定的带阻滤波器原理简单，能较大程度地抑制50Hz工频干扰，但存在“群延时”现象；自适应滤波器的中心频率能够跟随工频信号的频率幅度变化而自动调节并抵消工频干扰，但需要附加参考信号通道，算法相对复杂，难以用于实时处理。
考虑到工频干扰是50Hz的低频信号，假设要处理的ECG信号为0.05HZ~44HZ段信号，且Matlab软件中有一个数字滤波器软件包，可以直接进行调用处理信号，所以本文设计IIR巴特沃斯(Butterworth)低通数字滤波器来实现人体ECG信号的滤波。
1 数字滤波器介绍数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，它可以用软件(计算机程序)或用硬件来实现，而且在两种情况下都可以用来过滤实时信号或非实时信号(记录信号)。
matlab实验报告 IIR数字滤波器设计
实验报告姓名：李鹏博 实验名称： IIR 数字滤波器设计 学号：2011300704 课程名称： 数字信号处理 班级：03041102 实验室名称： 航海西楼303 组号： 1 实验日期： 2014.06.20一、实验目的、要求掌握IIR 数字滤波器设计的冲激响应不变法和双线性变换法。
掌握IIR 数字滤波器的计算机编程实现方法，即软件实现。
二、实验原理为了从模拟滤波器设计IIR 数字滤波器，必须先设计一个满足技术指标的模拟滤波器，然后将其数字化，即从s 平面映射到z 平面，得到所需的数字滤波器。
虽然IIR 数字滤波器的设计本质上并不取决于连续时间滤波器的设计，但是因为在许多应用中，数字滤波器就是用来模仿模拟滤波器功能的，所以由模拟滤波器转化为数字滤波器是很自然的。
因此，由模拟滤波器设计数字滤波器的方法准确、简便，是目前最普遍采用的方法。
三、实验环境PC 机，Windows XP ，office 2003，Matlab 软件。
四、实验过程、数据记录、分析及结论实验过程1．编程设计滤波器，用冲激响应不变法设计IIR 数字滤波器。
2．编程设计滤波器，用双线性变换法设计IIR 数字滤波器。
3．求脉冲响应、频率响应以及零极点。
4．编程滤波，求滤波器输出，完成对不同频率的多个正弦信号的滤波。
实验步骤根据所给定的技术指标进行指标转换。
112c c f πΩ=，222c c f πΩ=，112s s f πΩ=，222s s f πΩ=，21p c c B Ω==Ω-Ω，221222s s s s s B Ω-ΩΩΩ=Ω，3,18p s αα=-=-。
根据指标设计Butterworth 模拟低通滤波器。
调用函数[n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,’s ’)确定阶次。
调用函数[zl,pl,kl]=buttap(n)，求低通原型的模型。
调用函数[bl,al]=zp2tf(zl,pl,kl)实现模型转换。
基于matlab的IIR数字滤波器设计
基于matlab的IIR数字滤波器设计一．IIR数字滤波器介绍1.IIR数字滤波器的根本原理所谓数字滤波器，是指输入，输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相比照例或者滤除某些频率成分的硬件。
实质上就是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。
它的根本工作原理是利用离散系统的特性对系统输入信号进展加工和变换，改变输入序列的频谱或信号波形，让有用的频率分量通过，抑制无用的信号分量输出，因此数字滤波与模拟滤波的概念一样，根据其频率特性同样可以分为低通，高通，带通，带阻，只是信号的形式和实现滤波方式有所不同。
如果要处理的信号是模拟信号，就可以通过A/D或者D/A转换，在信号形式上进展匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进展滤波。
数字滤波器滤波的数学表达式：y〔n〕=x(n)*h(n); 如果滤波器的输入输出信号都是离散信号，那么该滤波器的脉冲响应也一定是离散信号，这样的滤波器就成为了数字滤波器。
上面的系统为时域离散系统时，其频域特性为：其中分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域响应，是数字滤波器的频域响应。
可以看见按照输入信号的频谱特点和处理信号的目的适中选择滤波器的频域响应，使得滤波后的输出信号满足设计性能要求，就是滤波器的滤波原理。
2．IIR数字滤波器传输特性IIR数字滤波器的系统函数可以表示为：H(Z)=，式中H(Z)称为N阶IIR滤波器函数。
3．.数字滤波器的技术要求.我们通常设计的数字滤波器一般属于选频滤波器，。
我们的目的是要设计一个因果可实现的滤波器，另外买也要考虑到本钱和复杂性问题，因此实用中通带和阻带都允许一定的误差容限，即通带不一定是完全水平的，阻带也不可能完全衰减到零。
而且，通带和阻带之间还要设置一定带宽的过渡带。
如如下图表示低通滤波器的技术要求：图中，分别表示通带截止频率和阻带截止频率，通带频率范围为0≤w≤，通带中要求〔1-δ1〕≤|H≤1，阻带截止频率范围≤w≤Π，再阻带中要求≤δ2，从p w 到s w 称为过渡带，在这个频带内，幅度响应从通带平滑的下落到阻带。
基于MATLAB的IIR滤波器的设计及应用
基于MATLAB的IIR滤波器的设计及应用MATLAB是一种功能强大的工具，可以用于设计和应用数字滤波器。
本文将介绍MATLAB中基于无限脉冲响应（IIR）滤波器的设计和应用。
IIR滤波器是一种数字滤波器，它的输出是其输入信号和滤波器过去输出值的加权和。
IIR滤波器具有无限长脉冲响应，这意味着它对输入信号以前的无限多个样本都有影响。
IIR滤波器通常具有较低的计算复杂度和较小的存储需求，因此在很多应用中得到广泛使用。
在MATLAB中，可以使用`butter`、`cheby1`、`cheby2`、`ellip`等函数来设计IIR滤波器。
这些函数提供了不同类型的IIR滤波器设计方法，可以根据应用需求进行选择。
以`butter`函数为例，下面是一个设计一个低通滤波器的简单示例：```fs = 1000; % 采样率fc = 100; % 截止频率order = 4; % 阶数[b, a] = butter(order, fc/(fs/2)); % 设计低通滤波器%应用滤波器input_signal = randn(1, 1000); % 输入信号output_signal = filter(b, a, input_signal); % 输出信号```在上面的示例中，首先定义了采样率`fs`、截止频率`fc`和滤波器的阶数`order`。
然后使用`butter`函数设计了一个低通滤波器的系数`b`和`a`。
最后使用`filter`函数将滤波器应用到输入信号`input_signal`上，得到了输出信号`output_signal`。
除了设计和应用IIR滤波器，MATLAB还提供了其他函数来分析和评估滤波器的性能。
比如可以使用`freqz`函数绘制滤波器的频率响应曲线，使用`impz`函数绘制滤波器的脉冲响应曲线，使用`grpdelay`函数计算滤波器的组延迟等等。
除了设计和应用IIR滤波器，MATLAB还提供了许多其他的信号处理工具和函数，比如滤波器设计工具箱（Filter Design Toolbox）、信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）等，可以进一步扩展和优化滤波器设计和应用的功能。
实验5 基于MATLAB的IIR滤波器设计
实验5 基于MATLAB的IIR滤波器设计实验目的：掌握双线性变换法及脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器的具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及脉冲响应不变法设计低通、高通和带通IIR 数字滤波器的计算机编程。
实验原理：在MATLAB中，可以用下列函数辅助设计IIR数字滤波器：1)利用buttord 和cheblord可以确定低通原型巴特沃斯和切比雪夫滤波器的阶数和截止频率；2)[num,den]=butter（N,Wn）(巴特沃斯)和[num,den]=cheby1（N,Wn）,[num,den]=cheby2（N,Wn）(切比雪夫1型和2型)可以进行滤波器的设计；3）lp2hp，lp2bp，lp2bs可以完成低通滤波器到高通、带通、带阻滤波器的转换；4)使用bilinear可以对模拟滤波器进行双线性变换，求得数字滤波器的传输函数系数；5)利用impinvar可以完成脉冲响应不变法的模拟滤波器到数字滤波器的转换。
例3-1 设采样周期T=250μs（采样频率fs =4kHz），用脉冲响应不变法和双线性变换法设计一个三阶巴特沃兹滤波器，其3dB边界频率为fc =1kHz。
[B,A]=butter(3,2*pi*1000,'s');[num1,den1]=impinvar(B,A,4000);[h1,w]=freqz(num1,den1);[B,A]=butter(3,2/0.00025,'s');[num2,den2]=bilinear(B,A,4000);[h2,w]=freqz(num2,den2);f=w/pi*2000;plot(f,abs(h1),'-.',f,abs(h2),'-');grid;xlabel('频率/Hz ')ylabel('幅值/dB')程序中第一个butter的边界频率2π×1000，为脉冲响应不变法原型低通滤波器的边界频率；第二个butter的边界频率2/T=2/0.00025，为双线性变换法原型低通滤波器的边界频率.图1给出了这两种设计方法所得到的频响，虚线为脉冲响应不变法的结果；实线为双线性变换法的结果。
基于MATLAB的IIR滤波器的设计
基于MATLAB的IIR滤波器的设计IIR (Infinite Impulse Response) 滤波器是一种数字滤波器，由其无限长的冲激响应函数所定义。
MATLAB中提供了强大而灵活的工具来设计和实现IIR滤波器。
在本文中，我们将探讨基于MATLAB的IIR滤波器设计的原理、步骤以及一些常见的应用实例。
IIR滤波器设计的原理：IIR滤波器设计的基本原理是将滤波器的传递函数表示为分子多项式和分母多项式的比值。
分母多项式是滤波器的极点，分子多项式是滤波器的零点。
通过选择合适的极点和零点，可以实现不同的滤波特性，如低通滤波、高通滤波、带通滤波等。
MATLAB中的IIR滤波器设计步骤：1.确定所需滤波器的规格：确定滤波器的类型（低通、高通、带通等），截止频率，衰减等级等。
2. 设计滤波器的理想传递函数：根据滤波器的规格，使用MATLAB中的相应函数（例如，butter、cheby1、cheby2等）设计滤波器的理想传递函数。
3. 转换理想传递函数为一阶和二阶部分：使用MATLAB中的函数（例如，tf2sos、zpk2sos等）将理想传递函数转换为一阶和二阶部分。
4.选择滤波器的实现方式：根据设计要求，选择IIR滤波器的直接形式、传输形式或级联形式等实现方式。
5. 将设计好的IIR滤波器进行实现：使用MATLAB中的函数（例如，filter、dfilt）来实现设计好的IIR滤波器。
IIR滤波器设计的应用实例：1.语音信号处理：IIR滤波器在语音信号处理中广泛应用，可以提取语音信号中的特定频率成分，如去除噪声、语音增强等。
2.图像处理：IIR滤波器可用于图像处理中的边缘检测、平滑处理、锐化处理等。
3.生物医学信号处理：IIR滤波器在生物医学信号处理中常用于心电图（ECG）滤波、脑电图（EEG）滤波等。
4.控制系统：IIR滤波器可以用于控制系统中的数模转换、滤波、模拟信号转数字信号等。
总结：MATLAB提供了强大而灵活的工具来设计和实现IIR滤波器。
基于matlab的iir数字滤波器的设计
基于matlab的iir数字滤波器的设计数字滤波器是数字信号处理中的重要组成部分，IIR数字滤波器是其中常用的一种类型，它采用了反馈结构，具有延迟时间较短和可调节性强等优点。
本文将介绍如何基于MATLAB实现IIR数字滤波器的设计方法。
1. 设计参数的确定在设计IIR数字滤波器之前，首先需要确定一些参数，如滤波器的类型、截止频率和阶数等。
通常来说，可以先根据系统需求选择滤波器的类型和截止频率，在此基础上再确定阶数和滤波器的反馈结构。
2. 滤波器的设计步骤在MATLAB软件中设计IIR数字滤波器主要包括以下步骤：(1) 调用MATLAB中的“fdtool”函数，打开滤波器设计工具界面。
(2) 在滤波器设计工具界面中，选择所需要的滤波器类型和截止频率等参数。
(3) 根据选择的参数计算出滤波器的系数，并在界面上显示出来。
(4) 在设计完成后，可以通过MATLAB中的“filter”函数对输入信号进行滤波处理。
3. 采用反馈结构设计IIR数字滤波器在滤波器系数计算完毕后，MATLAB会默认生成IIR数字滤波器的直接形式，但是直接形式计算量大，延迟时间也较长，因此可以采用反馈结构来优化滤波器性能。
反馈结构可以通过MATLAB的“tf2sos”函数计算得到，它会返回一组二阶滤波器的系数和反馈系数，这些系数可以直接用于滤波器的设计中，从而实现滤波器性能的优化。
4. 滤波器性能评价在设计完成后，需要对IIR数字滤波器的性能进行评价。
MATLAB提供了“freqz”函数，可以绘制滤波器的幅频特性曲线和相频特性曲线，从而了解滤波器的增益和相位响应情况。
同时，还可以通过MATLAB中的“fvtool”函数，绘制滤波器的频率响应、瞬态响应和群延迟等特性曲线，从而更全面地了解滤波器的性能。
总之，基于MATLAB的IIR数字滤波器设计方法不仅可以方便地实现滤波器的设计，还可以通过滤波器性能评价来优化滤波器的性能。
因此，在数字信号处理中广泛应用，是一种非常实用和有效的技术手段。
基于MATLAB的IIR数字滤波器设计
2016-3-24基于MATLAB的IIR数字滤波器设计肖逸20122301机自05班基于MATLAB 的IIR 数字滤波器设计一 概述数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。
数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。
数字滤波器对信号滤波的方法是：用数字计算机对数字信号进行处理，处理就是按照预先编制的程序进行计算。
数字滤波器的原理如图1所示，它的核心是数字信号处理器。
图1 数字滤波器的方框图如果采用通用的计算机，随时编写程序就能进行信号处理的工作，但处理的速度较慢。
如果采用专用的计算机芯片，它是按运算方法制成的集成电路，连接信号就能进行处理工作，处理的速度飞快，但功能不易更改。
如果采用可编程的计算机芯片，那么，装入什么程序机器就能具有什么功能。
这种可编程芯片的优点很多，是现代电子产品的首选。
如果是对模拟信号进行处理，则需要添加模数转换器和数模转换器。
二 数字滤波器的特性2.1 滤波器基础知识数字滤波器按频率特性也有低通、高通、带通、带阻全通等类型。
由于频率响应的周期性，频率变量以数字频率ω来表示（ω=ΩΤ=Ω/f s ，Ω位模拟角频率，Τ位抽样时间间隔，f s 为抽样频率），所以数字滤波器设计中必须给出抽样频率。
图2为各种数字滤波器的理想频率响应（只表示了正频率部分）。
在图2中，2π等于数字域抽样频率，即ωs =Ωs T =2πf s T =2πf s f s =2π，T =1f sωs 2⁄=π是折叠频率，按照奈奎是特采样定理，频率特性只能限于折叠频率以内，即限于|ω|<ωs 2⁄=π范围之内。
一般情况下，数字滤波器是一个线性移时不变离散时间系统，利用有限精度算法来实现。
2.2 数字滤波器的性能要求一般说来，滤波器的性能要求往往以频率响应的幅度特性的允许误差来表征。
以低通滤波器为例，如图3所示，频率响应有通带、过渡带及阻带三个范围（而不是理想的陡截止的通带、阻带两个范围）。
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《数字信号处理》课程设计报告专业：班级：学号：姓名：指导教师：二0一二年六月十四日目录一：课程设计目的 (4)二：课程设计的题目描述和要求 (4)1：设计题目的描述 (4)2：课程设计描述 (4)3:课程设计要求 (4)三：课程设计报告内容 (5)1：总体设计 (5)1.1：采集语音信号 (5)1.2：声音信号的时域和频域分析 (5)1.3：设计一个余弦噪声，并产生噪声的时域和频域图，并分析 (5)1.4：对声音信号加噪声 (6)1.5：设计B——F低通滤波器，并对其进行频谱分析 (6)1.6：对加噪声的信号滤波，并回放，并分析频谱 (7)2：软件仿真调试结果分析 (7)2.1：运行语音信号程序 (8)2.2：运行噪声信号 (8)2.3：运行加噪声后的语音信号 (9)2.4运行滤波器程序 (10)2.5：滤波后的语音信号 (11)四：设计总结 (12)源程序代码： (13)一：课程设计目的1：通过对课程设计任务的完成，进一步巩固数字信号处理的基本概念、理论、分析方法和实现方法；2：进一步扩展我们掌握的基本理论和分析方法方面的知识，能有效地将理论和实际紧密结合；3：同时增强自己的软件编程实现能力和解决实际问题的能力。
4：练习能够熟练地用Matlab语言编程实现IIR数字滤波器和FIR数字滤波器，进一步明确数字信号处理的工程应用。
二：课程设计的题目描述和要求1：设计题目的描述基于matlab的IIR的Butterworth滤波器设计目标：（1）语音采集（2）设计滤波器，将采集的语音信号进行IIR滤波.（3）回放语音信号2：课程设计描述要求录制一段自己的语音信号后，格式为WAV。
在MATLAB软件中采集语音信号、回放语音信号。
画出语音信号的时域波形和频谱图，对所采集的信号加入干扰噪声，要求噪声在3000Hz以上，对加入噪声进行播放，并进行时域和频谱分析，对比加噪声前后的时域图和频谱图，对比加噪声音信号和通过低通滤波器处理的音频信号不同的时域和频域波形。
3:课程设计要求通过本次课程设计加深我对所学知识的理解和认识。
并通过的实验来验证仿真自己的理解。
理解了总体滤波器的设计。
运用matlab观察信号的处理操作过程。
在加深自己matlab动手实验能力的同时，独立运用自己的数字信号处理知识来处理音频信号。
通过本次课程设计基本掌握matlab软件的编程方法。
并进行相应的拓展。
练习matlab GUI的编写，通过按钮来调用程序，进行操作。
三：课程设计报告内容1：总体设计1.1：采集语音信号通过录音机，录一段自己的声音，存名为xx.wav保存到桌面上1.2：声音信号的时域和频域分析通过wavread函数读取录制的声音文件，进行FFT转换。
显示其时域和频域的波形1.3：设计一个余弦噪声，并产生噪声的时域和频域图，并分析1.4：对声音信号加噪声对声音信号加一个频率在3000Hz以上的余弦信号，然后对加噪声以后的信号进行时域和频域分析1.5：设计B——F低通滤波器，并对其进行频谱分析1.6：对加噪声的信号滤波，并回放，并分析频谱2：软件仿真调试结果分析2.1：运行语音信号程序结果分析：观察上图可以看到，在采集的原始信号进行付氏变换后所得的频域波形就是原语音信号的频谱。
2.2：运行噪声信号结果分析：可以看到噪声的频谱是对称的冲击2.3：运行加噪声后的语音信号结果分析：观察上图可以看见加噪的音频时域频域波形均出现了很大的变化，通过MATLAB软件所播放的加噪声音也是相应的出现了很大的噪声。
加噪程序成功。
2.4：运行滤波器程序结果分析：观察上图可以清晰的看到器幅频特性为低通滤波器，还可以分析上图得我们所设置的采样频率、通带截止频率、阻带截止频率和阶数。
2.5：滤波后的语音信号结果分析：通过观察两个不同信号的频谱我们可以清晰的看到在截止频率周围器频谱的变化。
因为是IIR滤波器的缘故，其频谱是相应周期延托。
故而低通滤波器处理信号结果是如同上右下图的。
试验成功。
四：设计总结通过这次数字信号处理的课程设计，我懂得了理论与实际相结合的重要性，从理论中得出结论，从实践中提高自己。
才能真正的锻炼自己，虽然这次的课程设计经历了半个月，但是我还是学会了很多很多的东西，在巩固以前所学过的知识同时，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。
通过这次设计，进一步加深了真正培养了自己的独立思考能力与动手能力。
这次试验也让我认识到了自身的很多不足。
其一就是对于数字信号处理课程知识的不透彻，让我在一些基础东西的处理上显得不是很游刃有余。
特别是在编写程序时，发现自己还是有很大的提升空间的。
实验虽然结束了，但我们学习还在继续。
我将更加努力。
虽然也受了很多的挫折，不过也正是这些的挫折让我收获了更多，不只是信心的提升。
同样强化了我以后面对挫折的不懈心态。
这次课程设计收获很多。
源程序代码：原始语音信号[y,fs,nbits]=wavread ('C:\Users\Administrator\Desktop\qjs.wav');%读取语音信号的数据，赋给变量ysound(y,fs,nbits); %播放语音信号N=length (y) ; %计算采样点的长度Y=fft(y,N); %fft变换subplot(2,1,1);plot(y);title('原始信号波形');xlabel('时间\n');ylabel('幅值');subplot(2,1,2);plot(abs(Y));title('原始信号频谱');xlabel('频率\Hz');ylabel('幅值');噪声信号[y,fs,nbits]=wavread ('C:\Users\Administrator\Desktop\qjs.wav');%读取语音信号的数据，赋给变量yN=length (y) ; %计算采样点的长度t=0:1/44100:(size(y)-1)/44100; %将所加噪声信号的点数调整到与原始信号相同Au=0.08d=[Au*cos(2*pi*3500*t)]; %噪声为3.5kHz的余弦信号y1=d';%将噪声进行转置，以便使噪声与信号的行列相同，进行相加sound(y1,fs,nbits);Y1=fft(d,3800); %fft变换subplot(2,1,1);plot(d);title('噪声的波形');subplot(2,1,2);plot(abs(Y1));title('噪声的频谱');加噪声之后的语音信号[y,fs,nbits]=wavread ('C:\Users\Administrator\Desktop\qjs.wav');%读取语音信号的数据，赋给变量y%sound(y,fs,nbits); %播放语音信号N= length (y) ; %计算采样点的长度Y=fft(y,N); %fft变换subplot(2,2,1);plot(y);title('原始信号波形');subplot(2,2,2);plot(abs(Y));title('原始信号频谱');t=0:1/44100:(size(y)-1)/44100; %将所加噪声信号的点数调整到与原始信号相同Au=0.08d=[Au*cos(2*pi*3500*t)]; %噪声为3.5 kHz的余弦信号y1=d';%将噪声进行转置，以便使噪声与信号的行列相同，进行相加x1=y+y1;sound(x1,fs,nbits);subplot(2,2,3);plot(x1);title('加噪语音信号的时域波形');S=fft(x1); %傅里叶变换subplot(2,2,4);plot(abs(S)); title('加噪语音信号的频域波形');滤波器的程序wp=0.08*pi;ws=0.1*pi;%滤波器的指标Rp=1;%通带内的最大衰减Rs=15;%阻带内的最小衰减Fs=44100;Ts=1/Fs;wp1=2/Ts*tan(wp/2); %将数字指标转换成模拟指标ws1=2/Ts*tan(ws/2);[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s');%选择滤波器的最小阶数[Z,P,K]=buttap(N); %创建butterworth模拟滤波器[Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K);[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn); %低通到低通[bz,az]=bilinear(b,a,Fs); %用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换[H,W]=freqz(bz,az); %绘制频率响应曲线figure(1)plot(W*Fs/(2*pi),abs(H))grid;%网格xlabel('频率／Hz');ylabel('频率响应幅度')title('Butterworth');滤波的程序[y,fs,nbits]=wavread ('C:\Users\Administrator\Desktop\qjs.wav');%读取语音信号的数据，赋给变量yN=length (y) ; %计算采样点的长度t=0:1/44100:(size(y)-1)/44100; %将所加噪声信号的点数调整到与原始信号相同Au=0.08d=[Au*cos(2*pi*3500*t)]; %噪声为3.5 kHz的余弦信号y1=d';%将噪声进行转置，以便使噪声与信号的行列相同，进行相加x1=y+y1;wp=0.08*pi;ws=0.1*pi;Rp=1;Rs=15;Fs=44100;Ts=1/Fs;wp1=2/Ts*tan(wp/2); %将数字指标转换成模拟指标ws1=2/Ts*tan(ws/2);[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s');%选择滤波器的最小阶数[Z,P,K]=buttap(N); %创建butterworth模拟滤波器[Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K);[b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn);[bz,az]=bilinear(b,a,Fs); %用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换[H,W]=freqz(bz,az); %绘制频率响应曲线subplot(2,3,1)plot(W*Fs/(2*pi),abs(H))gridxlabel('频率／Hz')ylabel('频率响应幅度')title('Butterworth')f1=filter(bz,az,x1);sound(f1,fs,nbits);subplot(2,3,2)plot(t,x1) %画出滤波前的时域图title('滤波前的时域波形');subplot(2,3,3)plot(t,f1); %画出滤波后的时域图title('滤波后的时域波形');f=fs*(0:511)/2048;y2=fft(x1,2048);subplot(2,3,4);plot(f,abs(y2(1:512))); %画出滤波前的频谱图title('滤波前的频谱')xlabel('频率/Hz');ylabel('幅值i');F0=fft(f1,2048);subplot(2,3,5)F1=plot(f,abs(F0(1:512))); %画出滤波后的频谱图title('滤波后的频谱')xlabel('频率/Hz');ylabel(' 幅值');。