河海大学研究生入学《测量平差》考试试题04
《误差理论与测量平差基础》考试试卷(含参考答案)
《误差理论与测量平差基础》考试试卷一、名词解释1.观测条件2.偶然误差3.精确度4.多余观测5.权6.权函数式7.相对误差椭圆8.无偏性二、填空题1.观测误差包括偶然误差、、。
2.偶然误差服从分布，其图形越陡峭，则方差越。
3.独立观测值L1和L2的协方差为。
4.条件平差的多余观测数为减去。
5.间接平差的未知参数协因数阵由计算得到。
6.观测值的权与精度成关系，权越大，则中误差越。
7. 中点多边形有个极条件和个圆周条件。
8. 列立测边网的条件式时，需要确定与边长改正数的关系式。
9. 秩亏水准网的秩亏数为个。
三、 问答题1. 写出协方差传播律的应用步骤。
2. 由最小二乘原理估计的参数具有哪些性质？3. 条件平差在列立条件式时应注意什么？什么情况下会变为附有参数的条件平差？4. 如何利用误差椭圆求待定点与已知点之间的边长中误差？5. 为什么在方向观测值的误差方程式里面有测站定向角参数？6. 秩亏测角网的秩亏数是多少？为什么？7. 什么是测量的双观测值？举2个例子说明。
8. 方向观测值的误差方程式有何特点？四、 综合题1. 下列各式中的Li （i=1,2,3）均为等精度独立观测值，其中误差为σ，试求X 的中误差：(1) 321)(21L L L X ++= ，(2)321L L L X =。
2. 如图1示，水准网中A,B,C 为已知高程点，P1,P2,P3为待定点，h1～h6为高差观测值，按条件平差方法，试求： （1） 全部条件式； （2） 平差后P2点高程的权函数式。
3. 如图2示，测边网中A,B,C 为已知点，P 为未知点，观测边长为L1～L3，设P 点坐标P X 、P Y 为参数，按间接平差方法，试求： （1） 列出误差方程式； （2） 按矩阵符号写出法方程及求解参数平差值的公式； （3） 平差后AP 边长的权函数式。
4. 在条件平差中，0=+∆WA ，试证明估计量^L 为其真值~L 的无偏估计。
（提示：~)(L L E =，须证明0)(=V E ）5. 在某测边网中，设待定点P 的坐标为未知参数，即[]TX X X 21^=，平差后得到^X 的协因数阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=yy xyxy xx XX Q Q Q Q Q ^^，且单位权中误差为0^σ，求：（1）P 点的纵横坐标中误差和点位中误差； （2）P 点误差椭圆三要素 E ϕ、E 、F 。
河海大学测量平差科目考研资料汇总
一、适用专业情况及方向、初试科目：地球科学与工程学院081601●大地测量学与测量工程081602摄影测量与遥感081603地图制图学与地理信息工程085215测绘工程（专业学位）二、820 测量平差考研大纲绪论掌握观测误差的概念与分类误差分布与精度指标掌握偶然误差的规律性衡量精度的指标熟悉衡量精度的指标中中误差的概念与计算方法协方差传播律及权掌握协方差传播、协方差传播律的应用、权与定权的常用方法协因数和协因数传播律熟悉方差-协方差的概念、方差-协方差阵、权阵、协因数阵间的关系，会灵活应用协方差传播律平差数学模型与最小二乘原理掌握各种函数模型及模型的线性化、参数估计与最小二乘原理条件平差掌握条件平差原理、条件方程的列法水准网条件平差熟练计算各种网必要观测条件数与条件数，三角网的条件方程列法附有参数的条件平差掌握附有参数的条件平差产生的条件与平差原理间接平差掌握间接平差的原理，误差方程的列法各种网的间接平差熟悉水准网的间接平差附有限制条件的间接平差掌握附有限制条件的间接平差产生的条件与平差原理概括平差函数模型掌握各种平差方法产生的条件与关系误差椭圆掌握点位误差、误差曲线与误差椭圆熟悉误差椭圆、相对误差椭圆元素的计算平差系统的统计假设检验掌握四种常用统计量以及在测量中的应用三、初试指定书目：大地测量学与测量工程、摄影测量与遥感、测绘工程（专业学位）专业：《误差理论与测量平差基础》（第二版）武汉大学测绘学院测量平差学科组武汉大学出版社地图制图学与地理信息工程专业：《误差理论与测量平差基础》（第二版）武汉大学测绘学院测量平差学科组武汉大学出版社《地理信息系统概论》（第三版）黄杏元高等教育出版社四、必备参考资料：《2014河海大学测量平差考研复习精编》《2014河海大学测量平差考研模拟五套卷与答案解析》。
测量平差超级经典试卷含答案汇总
一、填空题（每空1分，共20分） 1、测量平差就是在 多余观测 基础上，依据 一定的 原则，对观测值进行合理的调整，即分别给以适当的 改正数 ，使矛盾消除，从而得到一组最可靠的结果，并进行 精度评估 。
2、条件平差中，条件方程式的选取要求满足 、 。
3已知条件平差的法方程为024322421=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡k k ，则PVVT= ，μ= ，1k p = ，2k p = 。
4、已知某平差问题，观测值个数为79，必要观测量个数为35，则按条件平差进行求解时，条件方程式个数为 ，法方程式个数为 。
5、已知某平差问题观测值个数为50，必要观测量个数为22，若选6个独立参数按具有参数的条件平差进行求解，则函数模型个数为 ，联系数法方程式的个数为 ；若在22个独立参数的基础上，又选了4个非独立参数按具有条件的参数平差进行求解，则函数模型个数为 ，联系数法方程式的个数为 。
6、间接平差中误差方程的个数等于________________,所选参数的个数等于_______________。
7、已知真误差向量1⨯∆n 及其权阵P ，则单位权中误差公式为 ，当权阵P 为 此公式变为中误差公式。
二、选择题（每题2分，共20分）1、观测条件是指:A)产生观测误差的几个主要因素:仪器,观测者,外界条件等的综合B)测量时的几个基本操作:仪器的对中,整平,照准,度盘配置,读数等要素的综合C)测量时的外界环境:温度,湿度,气压,大气折光……等因素的综合.D)观测时的天气状况与观测点地理状况诸因素的综合答:_____2、已知观测向量()L L L T=12的协方差阵为D L =--⎛⎝⎫⎭⎪3112,若有观测值函数Y 1=2L 1，Y 2=L 1+L 2，则σy y 12等于？ (A)1/4(B)21/2(D)4答:__3、已知观测向量()L L L T=12的权阵P L =--⎛⎝ ⎫⎭⎪2113,单位权方差σ025=,则观测值L 1的方差σL 12等于:(A)0.4 (B)2.5(C)3 (D)253答:____4、已知测角网如下图,观测了各三角形的内角,判断下列结果,选出正确答案。
测量平差超级经典试卷含答案汇总
.一、填空题（每空1分，共20分） 1、测量平差就是在 多余观测 基础上，依据 一定的 原则，对观测值进行合理的调整，即分别给以适当的 改正数 ，使矛盾消除，从而得到一组最可靠的结果，并进行 精度评估 。
2、条件平差中，条件方程式的选取要求满足 、 。
3已知条件平差的法方程为024322421=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡k k ，则PV V T = ，μ= ，1k p = ，2k p = 。
4、已知某平差问题，观测值个数为79，必要观测量个数为35，则按条件平差进行求解时，条件方程式个数为 ，法方程式个数为 。
5、已知某平差问题观测值个数为50，必要观测量个数为22，若选6个独立参数按具有参数的条件平差进行求解，则函数模型个数为 ，联系数法方程式的个数为 ；若在22个独立参数的基础上，又选了4个非独立参数按具有条件的参数平差进行求解，则函数模型个数为 ，联系数法方程式的个数为 。
6、间接平差中误差方程的个数等于.________________,所选参数的个数等于_______________。
7、已知真误差向量1⨯∆n 及其权阵P ，则单位权中误差公式为 ，当权阵P 为 此公式变为中误差公式。
二、选择题（每题2分，共20分）1、观测条件是指:A)产生观测误差的几个主要因素:仪器,观测者,外界条件等的综合B)测量时的几个基本操作:仪器的对中,整平,照准,度盘配置,读数等要素的综合C)测量时的外界环境:温度,湿度,气压,大气折光……等因素的综合. D)观测时的天气状况与观测点地理状况诸因素的综合答:_____2、已知观测向量()L L L T=12的协方差阵为D L =--⎛⎝⎫⎭⎪3112,若有观测值函数Y 1=2L 1，Y 2=L 1+L 2，则σy y 12等于？(A)1/4 (B)2.)1/2(D)4答:_3、已知观测向量()L L L T=12的权阵P L =--⎛⎝ ⎫⎭⎪2113,单位权方差σ025=,则观测值L 1的方差σL 12等于:(A)0.4 (B)2.5(C)3 (D)253答:____4、已知测角网如下图,观测了各三角形的内角,判断下列结果,选出正确答案。
误差理论与测量平差基础试题
误差理论与测量平差基础试题平差练习题及题解第一章1.1.04 用钢尺丈量距离，有下列几种情况使量得的结果产生误差，试分别判定误差的性质及符号：（1）尺长不准确；系统误差。
当尺长大于标准尺长时，观测值小，符号为“+”；当尺长小于标准尺长时，观测值大，符号为“－”。
（2）尺不水平；系统误差，符号为“－”。
（3）估读小数不准确；偶然误差，符号为“+”或“－”。
（4）尺垂曲；系统误差，符号为“－”。
（5）尺端偏离直线方向。
系统误差，符号为“－”。
第二章2.6.17 设对某量进行了两组观测，他们的真误差分别为：第一组：3，－3，2，4，－2，－1，0，－4，3，－2第二组：0，－1，－7，2，1，－1，8，0，－3，1试求两组观测值的平均误差?1、?2＾＾＾＾＾和中＾?1、?2，并比较两组观测值的精度。
＾＾解：?1＝2.4，?2＝2.4，?1＝2.7，?2＝3.6。
两组观测值的平均误差相同，而中误差不同。
由于中误差对大的误差反应灵敏，故通常采用中误差作为衡量精度的指标。
本题中?1＜?2，因此，第一组观测值的精度高。
＾＾第三章3.2.14 已知观测值向量L1、L2和L3及其协方差阵为ｎ1ｎ2ｎ3D11 D12 D13 D21 D22 D23 D31D32 D ,现组成函数：X=AL1+A0,Y=BL2+B0,Z=CL3+C0,式中A、B、C为系数阵，A0、B0、C0为常数阵。
令W=[X Y Z],试求协方差阵DWW 解答：XX DXY DXZ 11A AD12B AD13CDWW = DYX DYY DYZ = BD21A BD22B BD23CZX DZY D 31A CD32B CD33C3.2.19 由已知点A（无误差）引出支点P，如图3-3所示。
其中误差为?0，?0为起算方位角，观测角β和边长S的中误差分别为??和?S，试求P点坐标X、Y的协方差阵。
TTTTTTTTTT图3-1解答：令P点坐标X、Y的协方差阵为2 ?xyx2xy ?2???XAP2222?02 式中：?x=（）?S＋?YAP－2＋?YAP2 ?S?22???YAP2222?02）?S＋?XAP－2＋?XAP2 ?y=（?S?2???XAP?YAP?022）?S－?XAP?YAP2－?XAPYAP2 ?xy=（2?S?2?xy=?yx3.5.62 设有函数F=f1x＋f2y，其中x??1L1??2L2????nLn，y??1L1??2L2????nLn，?i，?i（i?1,2,?n）为无误差的常数，而L1,L2?Ln的权分别为P1,P2?Pn，试求函数F的权倒数1。
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《误差理论与测量平差》课程自测题（1）一、正误判断。
正确“T”，错误“F”。
（30分）1．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。
2．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。
3．如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立（）。
4．观测值与最佳估值之差为真误差（）。
5．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。
6．权一定与中误差的平方成反比（）。
7．间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。
8．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。
9．对同一量的N次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同（）。
10．无论是用间接平差还是条件平差，对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（）。
11．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）。
12．观测值L的协因数阵Q LL的主对角线元素Q ii不一定表示观测值L i的权（）。
13．当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。
14．定权时σ0可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。
15．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。
二、用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。
已知两段距离的长度及其中误差为300.158m±3.5cm;600.686m±3.5cm。
则：1．这两段距离的中误差（）。
2．这两段距离的误差的最大限差（）。
3．它们的精度（）。
4．它们的相对精度（）。
三、选择填空。
只选择一个正确答案（25分）。
1．取一长为d的直线之丈量结果的权为1，则长为D的直线之丈量结果的权P D=（）。
a) d/D b) D/d c) d 2/D 2d) D 2/d 22.有一角度测20测回，得中误差±0.42秒，如果要使其中误差为±0.28秒，则还需增加的测回数N=（ ）。
误差理论与测量平差复习题及答案
误差理论与测量平差 专升本 复习题 参考一、综合题1．已知两段距离的长度及中误差分别为cm m 5.4465.300±及cm m 5.4894.660±，试说明这两段距离的真误差是否相等？他们的精度是否相等？（问答题，10分） 答：它们的真误差不一定相等；相对精度不相等，后者高于前者。
2．已知观测值向量⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2121L L L 的权阵为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3224LL P ，及单位权方差120=σ,求L 的方差阵及观测值的权1L P ，2L P 。
（计算题，10分）答：1321248LL Q P --⎡⎤==⎢⎥-⎣⎦，所以128/3,2L L P P == 3．在下图所示三角网中，A ．B 为已知点，41~P P为待定点，已知32P P 边的边长和方位角分别为0S 和0α，今测得角度1421,,,L L L 和边长21,S S ，若按条件平差法对该网进行平差：（1）共有多少个条件方程？各类条件方程各有多少个？（2）试列出除图形条件和方位角条件外的其它条件方程（非线性条件方程不要求线性化） （问答题，20分）答：（1）14216,6,10n t r =+=== ，所以图形条件：4个；极条件：2个；边长条件：2个；基线条件：1个；方位角条件：1个 （2）四边形14ABPP 的极条件（以1P 为极）： 34131241314ˆˆˆˆsin()sin sin 1ˆˆˆˆsin sin sin()L L L L L L L L +⋅⋅=+ 四边形1234PP P P 的极条件（以4P 为极）： 10116891167ˆˆˆˆsin()sin sin 1ˆˆˆˆsin sin sin()L L L L L L L L +⋅⋅=+边长条件（1ˆAB S S - ）：123434ˆˆˆˆˆˆs i n ()s i n ()AB S S L L L L L =+++ 边长条件（12ˆˆS S - ）：1121314867ˆˆˆs i n ˆˆˆˆˆsi n ()s i n s i n ()S L S L L L L L ⋅=++基线条件（0AB S S - ）：02101191011ˆˆˆˆˆsi n ()s i n ()S S L L L L L=+++4．有水准网如下图，A 、B 为已知水准点，高程m H A 013.12+=、m H B 013.10+=无误差，C 、D 为待定点，观测了四个高差，高差观测值及相应水准路线的距离为：km S 21=，m h 004.11-=，km S 12=，m h 516.12+=，km S 23=，m h 512.23+=，km S 5.14=，m h 520.14+=。
河海大学历年攻读硕士学位研究生入学考试试题
河海大学历年攻读硕士学位研究生入学考试试题P Ddaaa aa 2河海大学2000年攻读硕士学位研究生入学考试试题名称：材料力学一、概念题1.图示梁的四种截面形状，固定剪力沿铅垂方向。
横截面上最大剪应力（或剪应力铅垂分量的最大值）的位置，有四种答案：（5分） （A ）全部在中性轴处； （B ）全部不在中性轴处；（C ）a 和b 在中性轴处，c 和d 不在中性轴处； （D ）a 和b 不在中性轴处，c 和d 在中性轴处。
正确答案是：2.直径为d 的圆柱放在直径为D=3d 、厚为t 的圆形基座上，地基对 基座的支反力均匀分布，圆柱承受轴向压力P ，则基座剪切面的剪 力Q= （5分）3.图示车轴，n--n 截面周边上任一点处交变应力中的=m axσ=min σ循环特征r= （5分） 4.定性画出图示等截面梁的挠曲线形状(5分）)(a )(b )(d5.某杆AB 的轴力图如图所示，其中A 端固定， 材料的许用拉应力MPa t 100][=σ许用压应力MPa c 120][=σ。
用等强度要求设计各段横截面面积，并画出荷载图。
（5分）6.已知受力构件某点处的610400-⨯=x ε，MPa y 50=σ，MPa z 40-=σ；材料的E=200GPa ，ʋ=0.3.试求该点处的y ε，z ε。
（5分）二、计算题（共6题）1.作梁的剪力(Q)图和弯矩(M)图。
（10分）A Bz胶缝)(a )(b2.已知胶的许用剪应力][τ是许用正应力][σ的一半，问 ɑ为何值时，胶缝处的剪应力和正应力同时达到各自的 许用应力。
（10分）3.图（a ）、（b ）表示同一材料的两个单元体。
材料的屈 服极限MPa s 275=σ。
试根据第三强度理论求两个单元 体同时进入屈服极限时的拉应力σ与剪应力τ的值。
若σ>τ。
（10分）4.图示拐轴位于水平面内，受铅垂荷载1P 和水平荷载2P 试按第四强度理论确定圆轴AB 的直径。
已知：,kN P 201=， kN P 102=，mm l 1501=，mm l 1402=，MPa 160][=σ。
测量平差试卷及答案
A1《 误差理论与测量平差 》试卷一、填空题 （共20分，每空 2 分）1、观测误差产生的原因为：仪器、 、2、已知一水准网如下图，其中A 、B 为已知点，观测了8段高差，若设E 点高程的平差值与B 、E 之间高差的平差值为未知参数21ˆˆX X 、，按附有限制条件的条件平差法（概括平差法）进行平差时，必要观测个数为 ，多余观测个数为 ，一般条件方程个数为 ，限制条件方程个数为C3、取一长度为d 的直线之丈量结果的权为1，则长度为D 的直线之丈量结果的权为 ，若长度为D 的直线丈量了n 次，则其算术平均值的权为 。
4、已知某点(X 、Y)的协方差阵如下，其相关系数ρXY ＝ ，其点位方差为2σ＝ mm2⎪⎪⎭⎫⎝⎛=00.130.030.025.0XX D二、设对某量分别进行等精度了n 、m 次独立观测，分别得到观测值),2,1(,n i L i =，),2,1(,m i L i =，权为p p i =，试求：1）n 次观测的加权平均值][][p pL x n =的权n p 2）m 次观测的加权平均值][][p pL x m =的权m p 3）加权平均值mn mm n n p p x p x p x ++=的权x p （15分）三、 已知某平面控制网中待定点坐标平差参数y xˆˆ、的协因数为 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=2115.1ˆˆX X Q 其单位为()2s dm ，并求得2ˆ0''±=σ，试用两种方法求E 、F 。
（15分）四、得到如下图所示，已知A 、B 点，等精度观测8个角值为：L1L2L3L4L5L6L7L8ABCD若选择∠ABC平差值为未知参数Xˆ,用附有参数的条件平差法列出其平差值条件方程式。
（10分）五、如图所示水准网，A、B、C三点为已知高程点，P1，P2为未知点，各观测高差及路线长度如下表所列。
（20分）用条件平差法计算未知点P1，P2的高程平差值及其中误差；C A六、如下图所示，A，B点为已知高程点，试按间接平差法求证在单一附合水准路线中，平差后高程最弱点在水准路线中央。
测量平差复习题
《测量平差》复习题第一章：绪论1、什么是观测量的真值？任何观测量，客观上总存在一个能反映其真正大小的数值，这个数值称为观测量的真值。
2、什么是观测误差？观测量的真值与观测值的差称为观测误差。
3、什么是观测条件？仪器误差、观测者和外界环境的综合影响称为观测条件。
4、根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为哪几类？根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为系统误差和偶然误差两类。
5、在测量中产生误差是不可避免的，即误差存在于整个观测过程，称为误差公理。
6、观测条件与观测质量之间的关系是什么？观测条件好，观测质量就高，观测条件差，观测质量就低。
7、怎样消除或削弱系统误差的影响？一是在观测过程中采取一定的措施；二是在观测结果中加入改正数。
8、测量平差的任务是什么？⑴求观测值的最或是值（平差值）；⑵评定观测值及平差值的精度。
第二章：误差理论与平差原则1、描述偶然误差分布常用的三种方法是什么？⑴列表法；⑵绘图法；⑶密度函数法。
2、偶然误差具有哪些统计特性？(1) 有界性：在一定的观测条件下，误差的绝对值不会超过一定的限值。
(2) 聚中性：绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率要大。
(3) 对称性：绝对值相等的正负误差出现的概率相等。
(4) 抵偿性：偶然误差的数学期望或偶然误差的算术平均值的极限值为0。
3、由偶然误差特性引出的两个测量依据是什么？⑴制定测量限差的依据；⑵判断系统误差(粗差)的依据。
4、什么叫精度？精度指的是误差分布的密集或离散的程度。
5、观测量的精度指标有哪些？(1) 方差与中误差；(2) 极限误差；(3) 相对误差。
6、极限误差是怎样定义的？在一定条件下，偶然误差不会超过一个界值，这个界值就是极限误差。
通常取三倍中误差为极限误差。
当观测要求较严时，也可取两倍中误差为极限误差。
7、误差传播律是用来解决什么问题的？ 误差传播律是用来求观测值函数的中误差。
8、应用误差传播律的实际步骤是什么？ (1) 根据具体测量问题，分析写出函数表达式),,,(21n x x x f z =；(2) 根据函数表达式写出真误差关系式n nx x f x x f x x f z ∆∂∂++∆∂∂+∆∂∂=∆ 2211； (3) 将真误差关系式转换成中误差关系式。
2010年河海大学研究生入学《测量平差》考试试题
2010年河海大学研究生入学考试试题考试科目代码及名称：820 测量平差 一：本题共6小题，满分60分1、设 2112x x y -= 2122x x y +-=，已知 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3114XXD ，求21y y F +=的方差σ2F。
（10分）2、设有3个不等精度的独立观测值L 1，L 2，L 3，它们的权分别是P 1，P 2，P 3，试求下列函数的协因数。
（10分） (1)11L P x = (2)32132L L L y ++=(3)3322L L z -=3、在间接平差中（误差方程式 v Bx l =-，权阵P ，其中0l L L =-，L 为观测值，0L 为常数），试推导改正数向量V 的协因数阵的计算公式vv Q 。
4、在测量数据处理的实际应用中，较常用的是间接平差还是条件平差？为什么？（10分）5、已知距离测量的相对精度为1/200000，水平角观测应达到怎样的精度才能与之相匹配？（10分）6、在边角控制网平差中，试列出按间接平差法的i ，j 两点的水平距离观测值Sij 的误差方程式。
（10分）设用两台2秒的经纬仪对同一个水平角的观测结果为：第一台经纬仪6测绘平均值为°300010.2′″第二台经纬仪9测绘平均值为°300007.6′″，已知两台经纬仪的一测回的母体标准差12==2.8σσ″，问两台经纬仪观测结果有无系统误差？（取显著水平=0.05α，0.025N =1.960）三：本题满分25分如下图为一控制网，1,2为已知点，4—5的边长已知，若采用测角网形式观测，共观测了15个角度。
(1)试计算该网的必要观测数、多余观测数有多少？(2)若按条件平差可以列出多少独立条件？各类条件数分别是多少? (3)写出所有条件式的真值形式。
(4)列举说明如何对非线性条件进行线性化。
四：本题满分30分h 1=+3.586m ，s 1=1kmh 2=+5.405m ，s 2=1km h 3=+4.105m ，s 3=1kmh 4=+4.892m ，s 4=1kmh 5=+0.508m ，s 5=2km已知H A =1.000m ，H B =10.000m(1)按间接平差求P1、P2(2)求观测值的改正数及其平差值。
河海大学 报考攻读硕士学位研究生入学考试试题
河海大学报考攻读硕士学位研究生入学考试试题河海大学2003年报考攻读硕士学位研究生入学考试试题河海大学2004年报考攻读硕士学位研究生入学考试试题圆素。
河海大学2005年报考攻读硕士学位研究生入学考试试题河海大学2006年报考攻读硕士学位研究生入学考试试题河海大学2007年报考攻读硕士学位研究生入学考试试题河海大学2008年报考攻读硕士学位研究生入学考试试题 一：本题共6小题，满分70分1、 常用的衡量精度的指标有哪些？距离一般用什么衡量精度？权可以衡量精度吗？（10分）2、 已知观测值L=[L 1、L 2]T 的权阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=5224P ，设mm 50±=σ，求2,1,21p p L L σσ，，L 1、L 2那个精度高？（15分）3、推导水准路线按距离定权的公式。
（10分）4、已知随机变量y 、z 都是观测值L=[L1、L2、L3]T 的函数，函数关系如下：3162101733241L L L z L L L y +-=++=，已知⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=420231012LL Q ，证明y 、z 间互不相关。
（15分）5、水准测量中，设每站观测的高差中误差均为±1cm ，今要从已知点推算待定点的高程中误差不大于±5cm ，问可以设多少站？（10分）6、在实际应用中，较常用的是间接平差还是条件平差，为什么？（10分） 二：本题满分15分用某全站仪测角，由观测大量得一测回测角中误差为1秒，今用试制的同一类新型仪器测角10测回，得一测回中误差为0.8秒，问新仪器是否比原仪器精度有所提高？（α＝0.05）附：|N 0.05|=1.645，|N 0.025|=1.960，|t 0.05(24)|=1.699 , |t 0.025(24)|=2.045 χ2(9)0.05=16.919, χ2(9)0.95=3.325, χ2(9)0.025=19.023, χ2(9)0.975=2.700 F(15,21)0.025=2.53三：本题满分15分如下图的测角网，1、2为已知点，7—8为已知方位。
《河海大学测量平差2007-2019年考研真题及答案解析》
求三角形的面积和精度。（15 分） 5.设对某量进行了 4 次独立观测，得均值权为 1，试求 9 次独立观测平均值的权。（5 分） 6.附有条件的间接平差与间接平差有何区别？哪个更实用？说明理由。（10 分） 7.若水准网采用条件平差，条件方程式要按什么条件来列。（10 分）
二、本题满分 15 分
为了检测三角高程的精度，对同一段高差分别采用三角高程测量与水准测量法进行观测， 结果如下：三角高程测量 16 次，得平均高差 5.036 米，子样标准差为 6mm，水准测量 21 次得平均高差 5.029 米，子样标准差为 3mm，问三角高程测量精度是否与水准测量的精度 相当？（α=0.05）
Ⅱ 历年考研真题试卷答案解析............................................................................................ 35
河海大学 2007 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................35 河海大学 2008 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................45 河海大学 2009 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................54 河海大学 2010 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................64 河海大学 2011 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................ 73 河海大学 2012 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................82 河海大学 2013 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析................................90
误差理论和测量平差试题+答案
误差理论与测量平差》（1）一、正误判断。
正确“ T”，错误“ F”。
（30 分）1．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。
2．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。
3．如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立（）。
4．观测值与最佳估值之差为真误差（）。
5．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。
6．权一定与中误差的平方成反比（）。
7．间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。
8．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。
9．对同一量的N 次不等精度观测值的加权平均值与用条件平差所得的结果一定相同（）。
10．无论是用间接平差还是条件平差，对于特定的平差问题法方程阶数一定等于必要观测数（）。
11．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）。
12．观测值L 的协因数阵Q LL的主对角线元素Q ii 不一定表示观测值L i 的权（）。
13．当观测值个数大于必要观测数时，该模型可被唯一地确定（）。
14．定权时σ 0 可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。
15．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。
用“相等”或“相同”或“不等”填空（8 分）。
已知两段距离的长度及其中误差为600.686m±3.5cm 。
则：1．这两段距离的中误差（）。
2．这两段距离的误差的最大限差（3．它们的精度（）。
4．它们的相对精度（）。
三、选择填空。
只选择一个正确答案（1．取一长为 d 的直线之丈量结果的300.158m ± 3.5cm;）。
25 分）。
1，则长为 D 的直线之丈量结果的权P D=（）。
a) d/D c) d 2/D2b) D/dd) D222/d 22. 有一角度测20 测回，得中误差± 0.42秒，如果要使其中误差为± 0.28 秒，则还需增加的测回数N=（）。
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α P
P
β
Aபைடு நூலகம்
P
4、 已知间接平差的模型为 V=BX-L，采用最小二乘法平差，已知观测值的 中误差为 QLL，试推导 QVV（12 分）
二：15 分 为了监测某建筑物的水平形变，在建筑物上埋设了两个固定标 志，分别在两年内以同样方法对两标志间的长度进行测定。第 一年重复测定 9 次，得平均长度为 350.360 米，子样标准差为 8mm，第二年重复测定 16 次，得平均长度为 350.396 米，子 样标准差为 12mm，问两年的观测精度是否相当？（α＝0.05） 附：χ2(16)0.025=28.845, χ2(16)0.975=6.908, χ2(9)0.025=19.023, χ 2(9)0.975=2.700 F(8,15)0.025=3.20 F(8,15)0.05=2.64 ， F(15,8)0.025=4.1 F(15,8)0.05=3.22
3
13 14 15 9 8 16 17
2
5 4 1 2
6 12 7
11
8
10
4
S
21 20 22 23 24 19 27 26 3 25
7
1
5
18
T
6
四：共 35 分 如图的水准网，各路线的观测高差和路线长度如下： h1=+2.145m，s1=1.5km h2=+0.368m，s2=1.5km h3=+2.519m，s3=3km h4=-1.978m，s4=3km h5=-1.614m，s5=1.5km 已知 HA=18.336m，HB=18.860m （1）按间接平差求 P1、P2、P3 点的高程平差值。 （2）求每公里的高差中误差及各点的高程精度。
河海大学 2004 年报考攻读硕士学位研究生入学考试试题 试题名称：测量平差 一：共 50 分 T 1、 已 知 观 测 向 量 L=[L1 L2 L3] 的 权 阵 为 ： 2 −1 0 PL= QLL = − 1 3 − 2 ，试求 PL1 、 PL 2 、PL3。 （10 分） 0 −2 4
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三：共 30 分 如图为一桥梁控制网，1、2 为已知点，4—5 的边长与 5—6 的方 位已知，若采用测角网的形式观测，共观测了 27 个角度。 （1） 试计算该网必要观测数、多余观测数有多少？ （2） 若按条件平差可列出多少独立条件？各类条件数分别为 多少？ （3） 写出所有非线性条件式的真值形式。 （4） 对于平面控制网，也可以选择间接平差，以该测角网为例 简述间接平差思路？
2、 方差协方差阵、协因数阵、权阵之间有何关系？在什么情况下三者为对 角矩阵？若协因数阵为单位阵表示什么意思？（10 分） 3、 如图有一工程需要采用极坐标法测设 P 点， 测设 P 点的精度 （点
位中误差） 要求不大于 5mm。 现有一台全站仪， 其标称精度为： 测角精度为 2″，测距精度为 2mm+2ppm*s，问若角度只测一个 测回，P 点到 A 点的距离不能超过多少？若角度测 2 个测回， P 点到 A 点的距离不能超过多少？（A 点与方位角α已知） （18 分）
QXX
试求 P2 点的误差椭圆元素、点位误差以及 P1、P2 的相对误差椭 圆元素。
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P1 h1 A h3 P2 h2 h4 h5 B
五：共 20 分 一平面控制网经平差后得单位权中误差为 3.0mm， P1、P2、P3、 P4 四点的坐标协因数阵：
0.5401 − 0.0413 0.0780 0.6340 − 0.0948 0.5935 = − 0.0832 0.2015 − 0.0066 0.1850 − 0.1859 0.3881 − 0.0179 0.2491 − 0.1556 0.2307 − 0.1813 0.1902 − 0.2094 0.0777 − 0.1822 0.8361 − 0.1511 0.2793 − 0.1370 0.2517 ， 0.4837 − 0.0532 0.0982 − 0.1854 0.8031 − 0.1512 0.4628 0.5290 − 0.1399 0.9785