近三年苏州中考数学试卷分析

2011年苏州中考数学试卷分析

一、试卷的基本结构

整个试卷分三部分，共29个题目，130分。第一部分为选择题，共10个题目，30分。第二部分为填空题，共8个题目，24分，第三部分为解答题（包括计算题，证明题、应用题和综合题）共11个题目，76分。

二、考查的内容及分布

从试卷考查的内容来看，几乎覆盖了数学《课程标准》所列的主要知识点，并且对初中数学的主要内容：函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、统计概率。对数形结合、动手操作以及空间想象能力、知识迁移能力都作了重点考查。

考查知识点在各年级所占的比例

分析今年试卷中各题在三个年级段所占比例来讲，三个年级的比例相差不大，八年级的知识相对多了一点点。七、八年级所学的知识在基础题和中等难度题目中出现比较多，而九年级的知识点相对来讲偏难一点，比如二次函数。

与去年相比，差别不大。

三、试题分析

试题的设置又具较明显的梯度，综合题有一定难度。选择题、填空题、解答题三种题型中的大部分题目都立足于考核初中数学的核心基础知识、基本技能及隐含于其中的基本数学思想方法。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．12()2

⨯-的结果是

A ．－4

B ．－1

C ．14-

D ．3

2

【答案】B 。

【考点】有理数乘法。

【分析】利用有理数运算法则，直接得出结果数。 2．△ABC 的内角和为

A ．180°

B ．360°

C ．540°

D ．720° 【答案】A

【考点】三角形的内角和定理。

【分析】利用三角形的内角和定理，直接得出.

3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km 2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为 A ．3.61×106 B ．3.61×107 C ．3.61×108 D ．3.61×109 【答案】C 。

【考点】科学记数法。

【分析】利用科学记数法的计算方法，直接得出结果。 4．若m ·23＝26，则m 等于

A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

【答案】D ．

【考点】指数运算法则。

【分析】利用指数运算法则，直接得出结果，6363322228m -=÷===。 5．有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是 A ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6 B ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5 C ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5 D ．这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6 【答案】C ．

【考点】平均数、众数、中位数。 【分析】平均数=

34556

4.85

++++=,众数6, 中位数5。

6．不等式组30,32

x x -≥⎧⎪

⎨<⎪⎩的所有整数解之和是

A ．9

B ．12

C ．13

D ．15 【答案】B 。 【考点】不等式组。

【分析】解不等式组可得36x <≤,其间所有整数解之和是3+4+5=12。

7．已知1112

a b -=，则

ab

a b -的值是 D ．－

A ．12

B ．－1

2

C ．2

2

【答案】D 。

【考点】代数式变形。 【分析】

1111222b a ab a b ab a b

--=⇒=⇒=--。

8．下列四个结论中，正确的是 A ．方程1

2x x +

=-有两个不相等的实数根 B ．方程1

1x x +=有两个不相等的实数根

C ．方程1

2x x +=有两个不相等的实数根

D ．方程1

x a x

+=（其中a 为常数，且2a >）有两个不相等的实数根

9．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、AD 的中点。若EF ＝2，BC ＝5，CD ＝3，则tan C 等于 A ．

34 B ．43 C ．35 D ．45

【答案】B

【考点】三角形中位线定理, 勾股定理, 锐角三角函数定义。

【分析】连接BD, 在ABD ∆中,E 、F 分别是AB 、AD 的中点, 且EF ＝2,∴BD=4 在BDC ∆中,BD=4, BC ＝5，CD ＝3, 满足2

2

2

,BC BD CD BDC =+∴∆是直角三角形.

所以4

tan 3

BD C CD =

=. 10．如图，已知A 点坐标为（5，0），直线(0)y x b b =+>与y 轴交于点B ，连接AB ，∠a =75°，则b 的值为

A ．3

B ．53

C ．4

D ．53

【答案】B ．

【考点】一次函数, 特殊角三角函数值。

【分析】在00005

754560,5,3tan 3

OA OBA OA b OB OBA ∆∠--==∴=== Q 中,OBA=180

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 11．分解因式：29a -= ▲ ． 【答案】 ()()33a a +- 。 【考点】平方差公式。

【分析】利用平方差公式，直接得出结果。

12．如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ∥BC ，AC 、BD 相交于点O ．若AC ＝6，则线段AO 的长度等于 ▲ ． 【答案】3．

【考点】平行四边形对角互相平分的性质。

【分析】利用平行四边形对角互相平分的性质，直接得出结果

13．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有 ▲ 人． 【答案】108．

【考点】扇形统计图,频数。

【分析】该校教师共有()1200146%45%=108⨯--

14．函数1y x =-的自变量x 的取值范围是 ▲ ．

【答案】1x >

【考点】函数自变量的取值范围, 二次根式，分式。 【分析】利用二次根式的定义和分式，直接得出结果。

15．已知a 、b 是一元二次方程2210x x --=的两个实数根，则代数式()()2a b a b ab -+-+的值等于

▲ ． 【答案】-1。

【考点】一元二次方程根与系数的关系。

【分析】∵a 、b 是一元二次方程2210x x --=的两个实数根，2,1a b ab ∴+==- ∴()()()()22211a b a b ab a b -+-+=---=-。 16．如图，已知AB 是⊙O 的一条直径，延长AB 至C 点， 使得AC ＝3BC ，CD 与⊙O 相切，切点为D ．若CD ＝3， 则线段BC 的长度等于 ▲ ． 【答案】65