整理小学数学

20 年 月 日
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在数学学习的起始阶段ؤ培养学生数感
的基本策略
在数学学习的起始阶段培养学生数感的基本策略
一个偶然的机会，我与一位从美国回来探亲的华裔五年级学生交谈，发现这位学生有些方面的数学基础知识远不如我们学校五年级的学生扎实，如我们的学生正在学习“分数和小数的互化”，他们能把分母是10以内的最简真分数化成的小数都背下来，到运用的时候都能脱口而出，而这位华裔学生却不行。

但是，他也有一样本领是我的学生所没有的：当问他“5
8更接近0.5还是更接近1”时，他说：“58化成小数是0.6多一些，所以更接近0.5。

”当再问他“38更接近0.3还是更接近0.4”时，他说：“38化成小数是0.37多一些，所以更接近0.4。

”解决这两个问题的策略看上去相同，实质有细微的差别：第1题他算到十分位就停了，而第2题他算到了百分位。

这引起了我的思考：他为什么能如此自然地运用最优化的解题策略呢?我想只有一个原因，这位学生具有良好的数感。

那么，什么是数感呢?《数学课程标准》中对此作了说明，说得概括一点，数感是人的一种基本的数学素养，是人主动地、自觉地理解和运用数的态度和意识。

具有良好数感的人，对数的意义和运算有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。

从中可以看到，帮助学生建立数感是数学教育的重要任务，学生学习数和计算不只是学习数学事实，而且要了解数和运算的实际意义，用数及其关系表达和交流信息，用数学的观点来解释现实问题。

数感是学生基本的数学素养，培养数感比“记住38=0.375”更重要。

苏教版课程标准实验教材十分注意引导学生理解数的意义，体会数的作用，逐步培养数感。

作为起始阶段的一年级上册教材，更是始终强调发展学生的数感。

那么，如何用好教材，在数学学习的起始阶段就把培养学生的数感落到实处呢?
1. 联系生活
生活是数学的源泉。

起始阶段的数学学习如果离开了学生的生活，更是寸步难行。

刚入学儿童的生活是彩色的，游戏、童话、动物、故事……不一定是他们生活的全部，也至少占有很大的比例。

在认数的教学中，教师要充分利用学生身边的数学素材，努力唤醒学生已有的生活经验，并向儿童展示数概念的现实来源和实际应用，创设有助于儿童理解数学的教学情境，以帮助学生把握数概念的实质，真正理解数的意义，建立良好的数感。

例如，教学“数一数”时，可以引导学生观察书上的主题图，欢快、温馨、富有童趣的画面带给学生对幼儿生活的美好回忆，更是对多彩的小学生活的热切向往。

由于学生一般都有幼儿园里的学习基础，他们会兴致盎然地去数：1个滑梯、2个秋千、3只木马、4架飞机……无一不是他们生活中常见的东西，数学就是这样的无处不在；数完了，学生之间就要互相说一说图上有些什么，于是，数学成为学生之间进行交流的必不可少的工具，因为如果没有数，想说清图中有些什么几乎是不可能的。

再如，教学“10的认识”时，同样引导学生观察少数民族小朋友跳舞的主题图，数一数，发现有10位小朋友，从而引出“10”这个数。

还有像0的认识，不仅借助小白兔拔萝卜的情境使学生体会到“0表示没有”，借助米尺体会0还可以表示“从这里开始”，还在“想想做做”中安排了“生活中常见的0”，丰富了学生对0的意义的理解。

正因为联系了学生的生活，数学变得看得见、摸得着，又有实实在在的作用。

2. 自主探索
心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性的学习方式。

数学教学中，教师就要能够将静态的结论性的数学知识转化为动态的探索性的数学活动，使学生有充分的机会从事数学活动，帮助学生在自主探索的过程中体验数的意义和作用，建立良好的数感。

比如，教学“认识11到20的数”时，让学生数出12根小棒，数的过程就是一个探索的过程，由于生活经验、知识背景或思维方式的不同，学生数的方式也可能是不同的：有的是1根1根地数，直到数出12根；有的是2根2根地数，直到数出12根；有的把10根捆成1捆，就很容易看出是12根……然后通过交流，学生形象地感受到“把10根捆成1捆”的方法的优越性，也对“10个一是1个十”有了真正意义上的理解，为以后认识更大的数打下了扎实的基础。

3.动手实践
“学而时习之，不亦乐乎!”“习”的本义是指雏鹰练飞，从这个意义上讲，数学学习可以看做是儿童自己的实践活动。

小学数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，是动手做数学、用数学，而不是仅仅听数学、记数学。

数学实践活动是学生主动发展的自由天地，注重实践活动的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。

同样，数感的培养和发展，更离不开实践活动。

一年级小朋友好奇好动，简单的实践活动如操作、观察、猜测、交流等对他们来说是充满吸引力的。

苏教版课程标准实验教材一年级上册中，为培养学生的数感，设计了好多有趣的实践活动，如“认识相等、大于、小于”时，引导学生结合“森林运动会”的情景，在动手排一排、对一对中真实地把握数的大小关系。

再如，在“认识几和第几”时，让学生看着书上小动物们爬山的情景图，说一说“上山的动物有几只？第一？谁第二？下山的动物有几只？谁第一？谁第二？”使学生在交流中加深对“几和第几”的体验。

又如，在认识11到20的数时，让学生抓一把小棒，数一数有多少根；先猜猜一堆草莓有多少个，再数出来；根据数轴估计“18接近10还是接近20?13呢?”这样，把数感培养落实到具体的活动中，使学生在现实生活中形成对数的意义和大小的直观感受。

四、交流品味
建构主义心理学认为，学习并非是对于教师授予的知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动的建构过程。

有效的数学学习活动不能单纯依靠模仿、记忆、操练，而要引导学生动手实践、自主探索、合作交流。

由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，即使在相同的学习活动中，他们所思考、感悟的东西也是富有个性的。

在数学学习的起始阶段，学生认识数的时候，对数的意义和作用的理解都带有各自鲜明的生活烙印，反映了各自独特的思维方式。

因此，要培养学生的良好数感，就应该努力创造条件，让学生自由、充分地交流，在交流过程中相互启发、共同进步。

教材中，许多地方都安排了学生之间的交流活动，比如，教学“认数（一）”时，让学生看着小动物们驾驶赛车的图，用新学到的“几和第几”的知识相互交流对图意的理解，尝试用学到的数来表达某些信息；又如，学习了“10以内数的认识”后，请学生用学过的数说一句话，增强了学生用数来表达和交流信息的能力；再如，在认识了20以内的数后，组织学生玩猜数游戏，既提高了学生结合具体情境把握数的大小关系的本领，又渗透了用“区间套”逐步逼近的思想。

这样的交流活动对于培养学生良好的数感具有十分重要的作用。

五、综合运用
数感说到底是一种心智技能。

如果说动作技能主要靠肌肉运动，表现于外部行动，那么心智技能主要是意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。

有良好数感的人，在需要数感发挥作用的时候，它便会自然出现，仿佛不需要人有意识去控制一般。

要达到这样的境界，需要一个长期的培养过程。

对刚开始学习数学的一年级学生来说，就应该参与形式多样、生动活泼的学习活动，以使自己对数的认识融会贯通。

教材在这方面也提供了很好的素材，比如，教学“11到20的数的认识”时，引导学生用不同的方式表示同一个数：用小棒来摆、用计数器来拨，在此基础上探索数的组成和写法（组成和写法也可看做是同一个数的另两种表示方式）。

可以想像，能熟练运用这四种方式表示同一个数的学生，他不可能没有良好的数感。

再如，同样在学习“11到20的数的认识”时，让学生“在课本上先数出10张，看看有多厚；再数出20张，看看有多厚”，“找出课本上的第8页、第15页、第20页”，这样的操作，将“几和第几”、“比大小”等对数的基本认知方式和视觉、触觉感知揉合在一起，使学生对数留下全面深刻的印象。

总之，数感的形成不是通过一节课、一个单元或一个学期的教学就能完成的，它是一个潜移默化的过程，需要用较长时间逐步培养。

作为教师，要努力钻研教材，创造性地运用教材所提供的例子，把帮助学生建立数感作为数学教育的基本目标，落实到具体的教学过程中。

（江苏省吴江市实验小学李新）
整理丨尼克
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