小学四年级数学加法交换律和结合律

加法交换律和结合律（第一课时）

【学习目标】

1.通过尝试解决实际问题，观察，比较发现并概括加法交换律。

2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。

3.在探索运算定律的过程中，发现分析、比较、抽象、概括能力，培养符号感。【学习重点】

理解加法交换律，认识和理解加法交换律和结合律的含义。

【学习难点】

能抽象概括加法交换律和加法结合律。由具体上升到抽象，概括出加法交换律和结合律。

【活动方案】

活动一：谈话导入

孩子们今天今天好多老师和我们一起，他们有一个问题想问你们，你们想知道是什么问题吗？他们想知道我们班上有多少小女孩？多少小男孩？谁能告诉他们？那么我们班上一共有多少个孩子？

活动二：课前谈话（讲“朝三暮四”的故事）

我们先来听一个“朝三暮四”的成语故事：

战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多的猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四只桃子。几年后，老人的经济越来越不好了，而猴子的数目却越来越多，于是他跟猴子商量说：“从今天起，我每天早上给你们三只桃子，晚上还是照常给你们四只桃子，不知道你们同意不同意？”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？

于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好象非常不愿意似的。老人看到这一情形，连忙改口说：“那么我每天早上给你们四只，晚上再给你们三只，这样该可以了吧？”猴子们听了，以为早上桃子已经由

三个变为四个桃子，跟以前一样，就高兴的在地上翻滚起来。听了这个故事，你们有什么想法？你想说些什么呢？（交换、不变）

（课前，讲了朝三暮四故事的目的是想告诉学生要思考生活中一些常见问题，并从中发现规律。）

活动三：呈现事实，形成问题。

1.计算得数。

（1） 27＋73 73＋27 （2） 37＋58 58＋37

2.观察两组算式，说说有什么发现？

①独立思考

②小组交流答案

③观察比较你发现了什么？

3.根据讨论的结果猜想结论

4.问题，：这个猜想正确吗？

活动三：验证猜想，形成结论。

1.自己设计一组算式验证，小组交流结果，汇报结论。

2.这种猜想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的例子全部举完过就给我们的证明留下了遗憾，有没有其他的办法呢？我们来看生活实例。

例：一家电影院，走廊的左边是476个座位，走廊的右边有518个座位，一共有几个座位，（用两种方法计算)

（1）列式：

（2）判断：得数会相同吗？

（3）计算结果，得出结论：

3.小结：

（1）什么是加法交换律？

（2）用字母a、b表示加法交换律。

【检测反馈】

1.放录音、做游戏——“我该在什么位置”

470＋830＝830＋ 1013＋214＝十

256＋214= ＋256 十 367=367 ＋

（1）将卡片470、880、1013、214、58、58发给六个同学。

（2）伴随音乐，寻找自己的位置，并贴上。

（3）小结：你发现了什么？

2.这节课我们发现了什么？是怎样获得证明的？

学生用不同的方式表示：

△+☆=☆+△a+b=b+a 学生用不同的方式来表示：（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）

（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）

3.综合练习

（1）.根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。

369＋258＋147＝369＋（□＋147）

（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）

654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□

（2）.在符合加法结合律的等式后面打"√"号。

a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （）

△＋（○＋b）＝（△＋□）＋b （）

（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40 （）

3.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这l00个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？

l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050

加法运算定律的应用（第二课时）

【学习目标】

1、用运算定律进行一些简便运算。通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概

括加法结合律。

2、初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

【学习重点】

通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概括加法结合律。

【学习难点】

能运用运算定律进行一些简便运算。理解和掌握加法交换律和结合律。能正确迅速找出凑成整十、整百或整千的两个加数。

【活动方案】

活动一：创设情景.

出示李叔叔骑自行车旅行情况。

问：你能解决李叔叔提出的问题吗？学生独立完成后交流。

活动二：探索规律.

1.加法结合律。

（1）三天一共行多少千米？可以怎样计算：学生分小组上黑板完成。学生讨论交流后汇报结果：出示：（88+104）+96 ○ 88+（104+96）怎么填？

（2）你能再举几个这样的例子吗？观察、比较这些算式，说说你发现了什么秘密？

(3）揭示规律。先独立思考，然后小组讨论总结规律，全班展示。

用符号表示。

（◢+★）+●=______+(_____+______) (a+b)+c=______+(_____+______)

(4)问：这里的a、b、c 可以表示哪些数？

活动三：实践运用，深化知识.

1.创设情景：教科书20页图显示小精灵的话：李叔叔准备骑车旅行一个星期。

2.尝试计算解决问题。

3.组织学生小组讨论：你是怎样计算的？你运用了那些运算定律？全班汇报交流。【检测反馈】

1.三个数相加，先把（）相加，再和（）相加，或者先把（）相加，再和（）相加，结果不变，这叫做（）。用字母表示为

（）。

2.运用加法运算定律填一填。

（1）139＋45＋61＝（）＋（）

（2）54＋81＋119＝54＋（）

（3）105＋72＋95＝72+（）

3.怎样简便怎样计算

257＋61＋143 143＋235＋65

28＋64＋36＋72 134+64+26+66

325+72+75+128 812+345+188