梯形导学案
2022年人教版小学数学《梯形的面积第2课时》精品导学案
第二课时教学内容梯形的面积的练习(二)。
(教材第97~98页)教学目标1.巩固学生对梯形面积计算公式的理解和掌握,使其能正确应用公式解题。
2.培养学生用数学知识解决实际问题的能力。
3.让学生体会数学在生活中的广泛应用,增强学生学习数学的兴趣。
重点难点重点:理解和掌握梯形面积计算公式。
难点:正确应用公式解题。
教具学具投影片。
教学过程一复习提问:梯形的面积计算公式是什么?梯形的面积计算公式是怎样推导出来的?二教学实施1.指导学生完成教材第97页第5题。
(1)提问:求梯形的面积必须知道哪些条件?你能从下面图形中寻找出合适的条件计算它们的面积吗?(2)学生先口答每个图形中梯形的上底、下底和高,再独立完成。
(3)其中图2的梯形下底间接给出,要用(5-2.3)得到;图3中梯形的上底间接给出,要用(7.2-1.6-2.2)得到。
2.指导学生完成教材第98页第6题。
(1)让学生观察图,找到计算花坛面积所需条件。
花坛的三面围篱笆,形成一个直角梯形,篱笆长是46m,20m是梯形的高,用46m减去20m可以得到梯形的上底与下底的和。
(2)学生独立完成,指名板演,集体订正。
3.指导学生完成教材第97页第1题。
结合图,让学生理解水渠的横截面,以及梯形的上底、下底和高分别是多少。
然后让学生独立完成,集体订正。
4.指导学生完成教材第98页第8题。
结合示意图,让学生找到梯形的上底、下底和高。
求圆木的总根数,可以借助梯形的面积公式计算。
5.指导学生完成教材第98页第11*题。
(1)学生以小组为单位讨论。
(2)汇报各小组的思路。
以梯形的上底长度为底长的平行四边形是要剪去最大的平行四边形,剩下的三角形,可以有两种方法求面积。
方法一:梯形的面积减去最大的平行四边形的面积。
方法二:用梯形的下底长度减去上底长度得到剩下三角形的底长,乘梯形的高,再除以2,得到剩下的三角形的面积。
三课堂作业新设计1.在平行线之间有5个图形,请你比较它们面积的大小。
人教版八年级下梯形导学案
§19.3梯形(一)学习目标：1，了解梯形的概念，图形。
2，掌握梯形的有关性质。
3能利用梯形的有关性质解决实际问题。
一、预习导学四边形的内角和是；n边形的内角和是；n边形外角和是。
看书106－107页完成下列问题1.一组对边，另一组对边的四边形叫梯形；平行的两边叫梯形的不平行的两边叫梯形的；2. 的梯形是等腰梯形；3. 的梯形是直角梯形。
4.梯形与平行四边形的区别是什么？答：5.探究等腰梯形的性质1）等腰梯形是轴对称图形吗？若是请画出它的对称轴2）连接等腰梯形两条对角线，量一量是否相等；你还能发现哪些相等的线段、相等的角？归纳性质①等腰梯形是___ 对称图形，上下底的中点连线是_____②等腰梯形同一底上的两个角③等腰梯形的两条对角线试一试1．如图，已知等腰梯形ABCD中，A D∥BC,达D点作DE∥AB,求证：∠B=∠C证明：在等腰梯形ABCD中，AB=∵AD∥BC, DE∥AB∴是平行四边形∴AB= , ∠B= ,∴CD= , ∠C= ,∴∠B=∠C归纳：等腰梯形；2. 如图，已知等腰梯形ABCD中，A D∥BC,求证：AC=BD。
归纳：等腰梯形对角线；尝试练习1.如图，已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD∠A=40°,∠ABC= ,∠ADC= .若BD=8.则AC= 。
二、梯形的性质及应用1. 如图，等腰梯形ABCD中，AD=5 ,BC=11, 高DF=4，．求等腰梯形的周长和面积。
2.已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE,BC=10, AB=6, AD=3, 求△CDE的周长三、回顾与反思1、梯形的性质：2、归纳：梯形的计算.证明、一般转化为形和形；3、你还有哪些疑惑？四、达标测评在梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠B=50则∠A= ；∠C=60°,∠D= ;2.一个梯形的四个角的比是3：5：5：7.求这个梯形的四个角的度数。
1.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,点E是AD的延长线上的一点,且EC=CD，求证∠B=∠E．3.已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，梯形周长是20cm，求梯形的各边的长．§19.3梯形(二)学习目标：1、理解并证明等腰梯形的判定定理2、能利用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证、计算3、了解有关梯形的中位线学习过程：（一）知识回顾：梯形的定义：_____________________________________等腰梯形的性质：________________________________________________________________________梯形的面积公式：____________________________________（二）新知探究：1、梯形的判定（1）定义判定：______________________________________________如图，做梯形ABCD的高AE，DF，并利用此图证明“同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形”D（2）结论_________________________________________________（3）求证：对角线相等的梯形是等腰梯形．已知：求证：分析：证明本题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形．在ΔABC和ΔDCB中，已有两边对应相等，要能证∠1=∠2，就可通过证ΔABC ≌ΔDCB得到AB=DC．证明：问：能否有其他证法，如图，作AE⊥BC，DF⊥BC，可证RtΔABC≌RtΔCAE，∠1=∠2．结论：2、补充：梯形的中位线：梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线如图，在梯形ABCD中，A D∥BC，按下列方法操作：（1）找出腰AB、DC的中点E、F；（2）过点E、F分别做P Q⊥BC于点Q，MN⊥BC于点N且PQ交DA延长线于点P，MN交AD的延长线于点M。
人教版数学四年级上册梯形的认识导学案(精选3篇)
人教版数学四年级上册梯形的认识导学案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册梯形的认识导学案第【1】篇〗《梯形的认识》教学设计教材分析：本节课的教学内容是人教版四年级数学上册第五单元第66页的教内容，教学梯形的认识和给梯形画高。
这部分内容是在学生已经学习了平行和垂直的基础上进行学习的，它将为后面继续学习梯形的面积奠定基础教学目标：1．通过观察、动手操作，使学生认识梯形的特征和梯形各部分的名称，同时沟通梯形与其它平面图形的联系。
2．激发学生学习数学的兴趣，培养学生观察、思考、分析问题的能力，同时注重培养学生的空间观念。
教学重点：认识梯形的特征和各部分的名称。
教学难点：沟通梯形与其它平面图形的联系。
学具（平行四边形、正方形、长方形、三角形直钝各一、近似等腰梯形）教学过程：1）创设情境，引入新课1．游戏激趣。
教师：喜欢做游戏吗？好，我们来玩一个猜图形的游戏。
这是一个四边形，可是它被数学书盖住了。
（1）能猜出来吗？不可能是哪个四边形？（2）现在呢？不可能是哪个图形？（3）到底是什么图形？这个四边形大家认识吗？2．引入课题。
教师：梯形有什么特点？和我们前面认识过的四边形相比，有什么相同和不同之处？今天我们就一起来学习——梯形的认识。
2．【设计意图】通过问题情境的设置让学生快速进入学习状态中，在比较中既能激发起学生探究知识的欲望，同时也有意识地渗透了梯形与其他四边形之间的关系，为整体建构四边形知识网络，理解四边形之间的关系做了铺垫。
（二）自主探究，合作交流1．认识梯形的特征。
（1）感知梯形。
①你在生活中见过梯形吗？让学生先说一说。
②老师也搜集了一些实物，找一找哪儿有梯形？课件出示后随着学生的回答逐步隐去情境图，抽象出梯形几何图形。
（2）探究梯形的特征。
①刚才我们在生活中找到了这么多的梯形，梯形有什么共同的特点呢？我们一起来研究这个问题。
②出示准备好的小练习。
要求：根据第一组图独立研究梯形有哪些共同特征？根据你们的发现找出第二组图中具备上述特征的图形。
梯形的性质导学案
《梯形的性质》复习学案制作人：审核人：复习目标：1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念。
2、熟练掌握并运用等腰梯形的有关性质。
3、进一步了解梯形中常用的辅助线的作法，能将梯形分为平行四边形与三角形的转化方法解决一些简单的问题。
复习重点：掌握并运用等腰梯形的有关性质。
复习难点：梯形中辅助线的作法。
【学习过程】一、课前延伸：①定义：一组对边，另一组对边的四边形是梯形。
直角梯形：有一个角是的梯形是直角梯形梯等腰梯形定义：的梯形是等腰梯形。
形②分类等腰梯形是对称图形。
性质等腰梯形的对角线。
一般梯形同一底上的两个内角。
③面积：S= 。
二、课内探究：（一）自主学习：解决梯形问题的基本思路：转化梯形问题三角形或平行四边形问题。
分割、拼接这种思路常通过平移或旋转来实现。
（1）平移一腰（2）作梯形的高或等腰梯形的对称轴。
（3）作对角线或平移对角线。
（4）延长梯形两腰，使它们交于一点，把梯形转化为三角形。
B EC B M N C（1）（2）（2）C（3）（3）（4）（二）合作交流。
1、如果以14 cm 、9 cm为底，13 cm、7 cm为腰画梯形，这个梯形能不能画出来？为什么？2：如图：在梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=90°，AD=2，AB=3，∠C=45°，求BC的长。
（友情提示：本题有多种解法，需认真思考、交流） A DB C（三）精讲点拨60°30°D CB A 1、如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =30°，∠C =60°，AD =4，AB=BC 的长为 __________． 2、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD 于点O ，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E 、F ，AD ＝4，BC ＝8，则AE ＋EF 等于（）A ．9 B ．10 C ．11 D ．12(四)巩固检测：（相信自己，你能行!）（A 组）、1、梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=50°，∠C=80°，BC=5，AD=3，则CD= 。
梯形的中位线
《梯形的中位线》导学案学习目标1、探索并掌握梯形中位线定理.2、会利用梯形中位线定理进行计算和证明. 一、自主学习（一）梯形的中位线的定义1、阅读课本第36页，回答：_________________2、在右面的空白处画出梯形ABCD 的中位线， 并说明三角形中位线与梯形中位线有何不同总结：一个三角形共有_____三角形的中位线是连接__________________梯形的中位线是连接_________ ___________二）探究梯形中位线的性质如图：画出梯形ABCD 的中位线EF ， 探究思路：探索—发现—猜想—证明量一量、考：（1）梯形中位线与底边的位置关系如何？（2）梯形的中位线与两底之间存在怎样的数量关系？ 得出如下猜想：__________________________________1、写出完整的证明过程。
已知： 求证： 证明：2、用规范的语言叙述你所证明的结论并用几何语言表示。
__________________________________________________________________ ∵______________________∴ _______________________________________ 二、巩固运用1、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，MN 是它的中位线。
（1）若AD=3，BC=5，则MN= ______；（2）若AD=a ，MN=7，则BC= ______； （3）若BC -AD=4，MN=8，则BC=______。
形成性练习（1）若AD=4，BC=8，梯形的高AE=5，则S 梯形ABCD =____. （2）若MN=6，梯形的高AE=5，则S 梯形ABCD =_____。
归纳总结出梯形的又一个面积公式： S=(a+b)·h=l ·h （l 为梯形的中位线）强化练习1）已知梯形的面积是12cm 2，底边上的高线长是4cm ，则该梯形中位线长是_2）一个梯形中位线的长是高的2倍，面积是18 cm 2，则这梯形的高是 一个等腰梯形的周长是80cm,且它的中位线长与腰长相等，它的高长12cm ） A.60cm 2 B.120cm 2 C.240cm 2 D.300cm 2 典例分析ABCD 中，A D ∥0的中位线EF 的长。
人教版小学数学四年级上《梯形的认识》导学案教学案
人教版小学数学四年级上《梯形的认识》导学案教学案各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢2平行四边形和梯形第2课时梯形的认识导学案设计课题梯形的认识课型新授课设计说明1.梯形概念的建立，不是老师把现成的知识灌输给学生，而是让学生通过观察、发现、猜想、验证、归纳的方式自主建构。
在探究活动中，学生通过对不同形状的梯形进行观察、对比，得出梯形的概念：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2．在教学四边形的分类时，不仅让学生在判断、分类的基础上对平行四边形和梯形的概念加以巩固、总结、辨析、掌握，还借助的演示，顺势导入，让学生在头脑中对长方形、正方形、平行四边形、梯形之间的关系进行梳理，使学生对这几个图形相互之间的联系有一个比较清晰地认识，在头脑中形成知识网络。
课前准备教师准备：PPT、梯形教具学生准备：三角尺、直尺、量角器、四边形学具教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习引入。
1.出示若干个四边形。
把你认识的图形指出来。
质疑余下不认识的图形。
2．揭题。
像这样的四边形就是梯形实物，也是我们这节课要学习的内容。
1.根据图形思考。
自由指一指。
思考余下图形的特征。
2．明确本节课的学习内容。
1.填空。
如果两条直线相交成角，就说这两条直线互相垂直，交点叫做。
两组对边的四边形叫做平行四边形。
的四边形叫做梯形。
二、探究新知。
1.认识梯形。
生活中你见过这样的图形吗？说一说。
出示生活中的梯形实物，如梯子、水渠截面、凳子……梯形都有什么特征呢？拿出学具检验一下。
2．认识梯形的各部分名称及画梯形的高。
出示梯形，介绍名称。
①梯形中互相平行的一组对边分别叫做上底和下底，另外两条边叫做梯形的腰。
②从梯形上底的任意一点向下底画垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
让学生同桌间互相指认梯形的各部分名称。
引导学生试着画梯形的高。
3．认识等腰梯形。
师：观察这个梯形的两腰有什么特征。
你能想办法验证一下吗？师：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
等腰梯形性质导学案
学一学：请同学们自学课本94页完成下面的任务,了解梯形的相关概念。
1、定义：的四边形叫梯形。
2、特殊梯形包括和。
3、等腰梯形的定义：4、直角梯形的定义：5、画一画：请你在下面画出具有不同特征的梯形16.7 等腰梯形性质检测1、如图、在梯形ABCD中，如果AD∥BC,AB＝CD,∠B＝60°,AC⊥AB,那么∠ACD＝____,∠D＝____.BBB1题图 2题图 3题图2、在梯形ABCD中，BC∥AD,DE∥AB,DE＝DC,∠A＝100°则∠B＝____,∠C＝____,∠ADC＝____,∠EDC＝____.3、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AB=８厘米，则∠C=____，∠D=_____CD=____厘米.4、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°BC=10,AD=4求AB的长。
B1、请观察下面等腰梯形的内角、对角线的特点，写出你的发现，你能证明你的发现吗？BBB2、知识点：⑴等腰梯形性质定理1：写出一步推理：（结合上1图）⑵等腰梯形性质定理2：写出一步推理：（结合上3图）等腰梯形性质的应用：3、关于等腰梯形，下列判断正确的是（）①两底角相等②对角线的交点是对角线的中点③对角线的交点在梯形的对称轴上④对角线互相垂直A．③④ B．①②C．①②③④ D．③4、已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=70°，则另外的三个内角分别为________5、等腰梯形的上底长为2，下底长为10，高为3，求它的腰长。
6、如图所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD,AD＝BC,AC 和BD相交于点O,试说明OD＝OC7、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD于点E，∠ADB=60°，BD=10，BE∶ED=4∶1，求梯形ABCD的腰长B。
人教版四年级上第四单元平行四边形和梯形导学案
第四单元平行四边形和梯形课标要求解读：本单元将深入地研究在同一平面内两条直线的位置关系，掌握平行和垂直的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
掌握点到直线的距离。
进一步了解平行四边形的特征，同时又将认识一种新的四边形——梯形。
知道平行四边形和长方形、正方形之间的联系与区别，会画平行四边形和梯形的高。
学习目标：1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
学习重点：垂直与平行的概念，平行四边形和梯形的特征。
学习难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。
课时划分：5课时垂直与平行——3课时平行四边形和梯形——2课时1、垂直与平行课题一：垂直与平行的概念班级姓名主备人审核人使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第66页，用红笔勾画出疑惑点；思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
3、带﹡号的5、6号同学不做。
学习目标：1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。
学习重点：通过自主探究，初步认识平行线与垂线。
学习难点：理解永不相交的含义。
一、合作探究（在已预习的基础上完成）1、小组内讨论，直线有哪些特点？各小组作好记录。
第1组汇报讨论结果，其它组补充。
2、把两支铅笔想象成直线，摆一摆两条直线在同一平面内的关系？各小组作好记录。
第3小组展示，其它小组补充。
二、自主学习：1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后自由举手发言，把你的发现告诉全班同学。
2、自己对旁边的同学说一说，互相平行、互相垂直、垂线和垂足的概念。
梯形导学案
1．5梯形导学案（2）诸城市石桥子初中孙立芳年级：九年级学科：数学课型：新授学习目标1、能说出和证明等腰梯形的判定定理．2、经历探究梯形的判定条件的过程，•在简单的操作活动中发展学生的说理意识．3、能运用等腰梯形的判定定理进行有关的判定、论证和计算．4、初步学会通过添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形、矩形、•三角形来解重点难点教学重点：等腰梯形是判定定理及应用。
教学难点解决梯形问题的基本方法。
课前延伸1、什么叫等腰梯形？它有什么性质？2、在下图中的每个三角形中画一条线段．（1）怎样画才能得到一个梯形？（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形呢？课内探究一、自主学习1、你能说出等腰梯形的性质定理1的逆命题吗？2、小组成员相互检查。
二、合作交流1、能证明你的结论是真命题吗？（先独立思考，形成个人意见，与同学交流，后完成证明）已知：求证：证明：两生板演，学生讲评，展现几种学生有代表性的证明方法。
证法一：如下图延长BA、CD相交于点E．∵∠B=∠C，（三角形中等角对等边）∴BE=CE．∵四边形ABCD是梯形，∴AD∥BC．∴∠EAD=∠B，∠EDA=∠C．∴∠EAD=∠EDA．（三角形中等角对等边）∴AE=DE．∴BE-AE=CE-DE．即AB=CD，∴梯形ABCD是等腰梯形．证法二：如下图将CD平移到AE位置，此时四边形AECD是平行四边形．则AE∥CD且AE=CD，∴∠AEB=∠C．又∵∠B=∠C，∴∠B=∠AEB．∴AB=AE．（三角形等角对等边）∴AB=CD，因此梯形ABCD是等腰梯形．证法三：如下图作梯形ABCD的高AE、DF分别交BC于E、F．∵梯形上、下底平行，即AD∥BC，∴AE=DF．（夹在平行线间的垂线段相等）又∵∠AEB=∠DFC=90°，∠B=∠C，∴△ABE≌△DCF．∴AB=DC．∴梯形ABCD是等腰梯形．师总结：通过活动，我们得到等腰梯形的两种判定方法。
（1）两腰相等的梯形是等腰梯形．（2）同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
西师大版四年级下册数学导学案-《梯形的认识》
西师大版四年级下册数学导学案-《梯形的认识》一、导学目标1.掌握梯形的概念及特征；2.能将梯形与其他几何图形区分开来，正确识别梯形；3.理解“梯”字的特点，并能自主探究梯形的性质。
二、课前预习1.用纸和笔画出不同形状的四边形，并找出其中的梯形；2.查询相关资料，了解梯形的起源、历史及应用场景。
三、课堂探究1. 梯形的定义梯形是有两条平行边的四边形，非平行边被称为梯形的腰。
2. 梯形的特征•有两对平行边；•非平行边长度可以相等或不相等；•两对相邻角为补角。
3. 梯形的符号表示梯形常用⊥和∥符号表示，其中⊥符号表示梯形的腰与底边垂直，∥符号表示顶角与底边平行。
4. 梯形的分类•等腰梯形：两个腰的长度相等；•直角梯形：指有一个直角的梯形；•一般梯形：指除等腰梯形和直角梯形之外的其他梯形。
5. 梯形的面积梯形的面积公式为$S=\\dfrac{(a+b)h}{2}$，其中a和b分别表示梯形上底和下底的长度，ℎ表示梯形的高。
6. 梯形的性质•等腰梯形的两个腰相等；•直角梯形的两个底角相等，且等于 $90^\\circ$；•两个底角和等于 $180^\\circ$；•在梯形的对边上，两个内角互补。
四、课后习题1.用图线代数的方法证明梯形面积公式；2.仔细观察下面五张图片，从中找出错误图形，并说明原因。
（图片省略）五、延伸拓展1.了解更多的几何图形及其性质；2.应用梯形，设计一个能够稳定放置物体的载体，并利用3D打印技术制作出来。
六、学习心得通过今天的学习，我们深入了解了梯形的定义、特征、符号表示、分类、面积及性质。
同时，在实践操作中，我们加深了对梯形的认识，体会到了数学知识的乐趣和应用价值。
希望大家能够继续热爱数学学科，不断深化自己的知识结构，创造更加美好的未来！。
梯形的中位线导学案
梯形的中位线学习目标1、通过自主探究,类比三角形中位线的概念,得到梯形中位线概念。
2、通过探索得到有关梯形中位线的猜想,在进一步验证的基础上,掌握梯形中位线定理.3、通过有梯度的巩固练习,学习使用梯形中位线定理,能正确运用梯形中位线定理进行计算和证明.4、通过教师引导，在自主探究的基础上，得到用梯形中位线表示的梯形面积公式，并在小组合作学习的基础上，正确运用这种公式，提高解决问题的能力。
知识链接1、什么是三角形中位线？三角形中位线定理的内容是什么？2、还记得你是怎样验证三角形中位线定理的吗？2、你会计算梯形的面积吗？你能说出一种计算梯形面积的公式吗？ 问题思考梯形有中位线吗？如果有，梯形有没有中位线定理呢？ 学法指导可以类比三角形中位线定义、定理自主探究梯形中位线定义、定理。
预习导学1、定义梯形也有中位线，类比三角形中位线定义，你能给出梯形的中位线的定义吗？ 2、 猜想梯形的中位线与两底有什么关系？（提示：包括位置关系和大小关系）任意画梯形 ABCD ，如图1,设AB 、CD 边的中点分别为E ，F ，连接EF ，分别度量∠AEF 与∠B 的大小，你发现EF 与BC 有怎样的位置关系？分别量出线段EF 与AD 、BC 的长，你发现EF 与AD 、BC 之间有怎样的数量关系？已知：如图1，在梯形ABCD 中，点E 、F 分别 是 AD 与BC 边 的中点， 求证：EF ∥BC ， EF=21（AD+BC ）（温馨提示：同学们可以连接AF 并延长与BC 延长线交于点G ，构造三角形，如图2，再运用三角形中位线定理进行证明。
） 同学们尝试写出你的证明过程：3、总结归纳通过刚才的证明，你能叙述你所证明的结论吗？梯形中位线定理 如果写成 “∵” “∴”形式该怎么写？ ∵ ∴ . 学以致用1、已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC,CD ⊥ BC ,∠B =45.,AD =CD =a, 求梯形ABCD 的中位线EF 的长.2、 如图,已知在梯形ABCD 中， AB ∥CD ,DI =IG =GE =EA ,CJ =JH =HF =FB ,AB =50cm,CD =26cm. 求线段GH,EF ,IJ 的长。
四年级平行四边形和梯形导学案
平行四边形和梯形一、温故我能知新1、巧妙填一填（）叫四边形。
长方形的对边（），四个角都是（）。
正方形的四条边（），四个角都是( )。
正方形是特殊的（）。
2、把长方形和正方形的关系图填入下图中。
二、学习任务大挑战，我最棒！（一）、学习任务一1、欣赏美丽的校园图，找一找图中有我们学过的哪些图形？2、自己动手画一画：（1）、画出形状和大小不同的四边形。
（2）、标出你知道的图形的名称并介绍它的特点。
3、填一填（）叫平行四边形。
（）叫梯形。
4、长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形吗？为什么？5、你能表示四边形之间的关系吗？、（二）、学习任务二1、做一做，想一想。
用硬纸条做的一个长方形、一个三角形，用手捏住长方形的两个对角向相反方向拉，变成什么图形？在拉一拉三角形，得出什么结论？2、发挥你的聪明才智，看72页的概念，试画平行四边形、梯形的高。
3、看一看这个梯形有什么特殊的地方（）的梯形叫做等腰梯形。
三、自我检测1、火眼金精——试一试你的好眼力。
（1）、长方形是特殊的平行四边形。
（）（2）、平行四边形对边相等，对角也相等。
（）（3）、有一组对边平行的四边形叫梯形。
（）（4）、两个梯形可以拼成一个平行四边形。
（）2、画一画。
（1）、在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
（2）、如图，要从东村挖一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？请在图上画出来。
四、总结收获。
幼儿园中班教案《梯形》
幼儿园中班教案《梯形》教学目标1.了解和认识梯形这一平面图形；2.能够用简单的语言描述梯形的特点和性质；3.通过辨认和拼图等活动培养幼儿的形状认知和手眼协调能力；4.通过体验和游戏活动激发幼儿的学习兴趣，培养积极主动的学习态度。
教学重点1.认识和掌握梯形这一平面图形；2.能够通过简单的语言描述梯形的特点和性质。
教学难点1.通过拼图等活动培养幼儿的手眼协调能力；2.如何让幼儿理解和掌握梯形这一平面图形的特点和性质。
教学准备1.拼图游戏等活动的材料；2.画笔、颜料、彩纸等制作教具和辅助材料。
教学过程第一步：导入新知识1.通过展示梯形图片来让幼儿认识和了解梯形这一平面图形。
2.与幼儿互动，问幼儿：你们见过这个形状吗？这个形状叫什么？它有哪些特点和性质呢？第二步：梯形的特点和性质1.通过示范，让幼儿使用画笔和纸来画出梯形，并分析和描述梯形的各个部分和性质。
2.给幼儿展示一些梯形的图片和图形，并引导幼儿自己发现梯形的特点和性质，如上底、下底、斜边等。
3.引导幼儿使用简单的语言描述梯形的特点和性质。
第三步：游戏活动1.制作梯形拼图游戏等活动材料，让幼儿在拼图过程中巩固和加深对梯形的认识和理解。
2.制作梯形彩纸等教具材料，让幼儿在亲手制作中体验和感受梯形这一平面图形的魅力和奥秘。
3.通过游戏和体验活动，激发幼儿的学习兴趣和积极主动的学习态度。
教学总结通过本节课的教学，幼儿们掌握了梯形这一平面图形的特点和性质，能够用简单的语言描述梯形，并通过游戏和体验活动巩固和加深了对梯形的认识和理解。
同时，本节课通过互动和体验等多种方式，激发幼儿的学习兴趣和积极主动的学习态度，为幼儿未来的学习和成长奠定坚实的基础。
八年级数学下册 19.3 等腰梯形的性质导学案 新人教版
八年级数学下册 19.3 等腰梯形的性质导学案新人教版19、3 课题：等腰梯形的性质<目标导学>1、学会梯形、等腰梯形、直角梯形的定义2、学会等腰梯形的性质学习过程一、温故知新平行四边形矩形菱形正方形边角对角线对称性二、自主学习：自学教材106—107页、记录重、难点及疑惑，独立完成下面的1、21、梯形的定义：_______________________________________________ 等腰梯形的定义：___________________________________________ 直角梯形的定义：___________________________________________2、等腰梯形的性质：①______________________；②___________________三、对学交流1、证明等腰梯形的性质2、自学例1，并完成P108的练习3、梯形的中位线及定理的证明。
（1）、梯形中位线如图，在梯形ABCD中，E、F分别是腰AB与CD的中点，则线段EF是梯形的中位线。
梯形中位线定义：（2）梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半、已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,AE=EB,DF=FC、求证:EF∥BC,EF= (BC+AD)、（提示：利用三角形的中位线）四、巩固提升1、如图在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=DC=AB，BD=BC，求∠A的度数、五、达标检测1、在等腰梯形ABCD中，AD‖BC ，AD=2，BC=4，高DF=2，所以它的面积= ，腰长DC= ，周长= ，2、在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AB‖DE，BC=9，AB=6，AD=5所以DE= ，DC= ，EC= ，△CDE的周长是△CDE的面积是评价与反思：教师“复备”栏或学生笔记栏。
梯形导学案(第十一课时)
16.3梯形（第1课时）怀柔四中 刘长红学习目标：探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质． 能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算。
通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．重点：等腰梯形的性质及其应用． 难点：解决梯形问题的基本方法及梯形有关知识的应用． 学习过程一、温故知新 1.如图（1），已知方格纸中的4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3=_________.2.如图（2），P 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，PE ⊥DC 于E ，PF ⊥BC 于F ，则PA 与EF 的大小关系是________. 二、学习新知：自学P124-125页1.梯形的定义：_______________________________________________等腰梯形的定义：___________________________________________直角梯形的定义：___________________________________________ 等腰梯形的性质：①______________________；②______________________； 证明以上性质： DC B A3.自学例1，并完成P126的练习1、2，P127---1、2.(1)(2)三、释疑提高1.如图在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=DC=AB ，BD=BC ，求∠A 的度数.DC B A3.下列命题中，真命题是（ ）A 、有一组对边平行但不相等的四边形是梯形B 、直角梯形中只有一个直角C 、等腰梯形的对角线相等且互相垂直D 、等腰梯形是轴对称图形，有两条对称轴4.如图,在梯形ABCD 中，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，E 为AD 的中点，则点E 到BC 的距离为___________.四、小结归纳等腰梯形的性质：梯形辅助线的作法：五、巩固检测：P127 习题 6。
梯形的认识-导学案
(推荐)梯形的认识-导学案使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第66、67页，用红笔勾画出疑问点；独立摸索完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑问点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习目标：1、认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高，明白什么叫等腰梯形和梯形的关系。
2、培养同学们的空间观念，体验合作学习的乐趣。
学习重点：明白得梯形的高，并能正确作高。
学习难点：明白得它们的高有许多条。
用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
导学过程一、知识链接二、自主学习：自学例3，明白得梯形的定义和特点。
的四边形叫做梯形。
依照梯形的定义和观看，用自己的笔画一画，上面图形中还有没有梯形。
把梯形各部分的名称标在下面图上。
两腰相等的梯形叫做。
有一个角是直角的梯形叫做。
2、完成66页做一做。
3、剪两个完全一样的梯形，再剪一个平行四边形，上课要用。
三、合作探究、归纳总结：1、梯形的特点。
通过梯形的定义我们明白，梯形只有对边，另一组对边。
梯形和平行四边形的区别是：2、四边形之间的关系。
我们学过的四边形有哪些？它们之间是什么关系？用集合图表示它们之间的关系：四、过关检测：1、梯形和平行四边形都能够作（）条高。
2、完成课本第67页第5题。
我们用四个顶点的字母来表示一个梯形，把梯形的名称写在下面。
3、完成课本68页第7题.把图形名称写下来。
4、判定：（1）平行四边形是专门的梯形。
（）（2）两个梯形能够拼成一个平行四边形。
（）（3）一个直角梯形不可能是等腰梯形。
（）5、右图中一共有（）个平行四边形，有（）个梯形。
五、总结、评判：今天的学习，我学会了：。
我在方面的表现专门好，在方面表现不够，以后要注意的是：。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（快乐、一样、痛楚）。
梯形中位线教学设计
梯形中位线导学案【教学目标】：1、理解梯形中位线概念，掌握梯形中位线定理并能运用定理解决有关问题。
2、培养学生观察、发现、分析、探索知识、推理论证的能力，培养学生创造性思维。
【教学重点】：梯形中位线定理及应用【教学难点】：梯形中位线定理的论证课前延伸：联系生活，体会生活1、观察1．观察图片2、思考(计算过程中，出现疑问)课上探究：一、自主学习：利用几何画板制作课件，把三角形顶点展开形成梯形，建立三角形中位线与梯形中位线的联系。
学生通过观察图形的运动变化，结合三角形中位线定义，归纳出梯形中位线定义。
梯形中位线：连结梯形两腰中点的线段叫梯形中位线MNBCDEAEFBCD A'A猜想梯形中位线与梯形的两底有什么位置关系，数量关系？二、 合作交流结论：梯形中位线平行于两底并且等于两底和的一半。
证明猜想已知：梯形ABCD 中，AD//BC ，M,N 分别为AB,，CD 中点 求证：MN//BC ，)(21BC AD MN +=E BC AN AN 延长线于交并延长证明：连结∵BC AD // ∴NCE D E DAN ∠=∠∠=∠， ∵CN DN DC N =的中点，是∴ECN ADN ∆≅∆ ∴CE AD EN AN ==, ∵的中位线是中点为ABE MN AB M ∆∴∴BE MN BE MN 21,//=∵AD CE CE BC BE =+=, ∴)(21,//BC AD MN BC MN +=（在小组讨论的基础上，请学生展示不同证明方法） 归 纳梯形中位线平行于两底并且等于两底和的一半。
三、应用知识，培养能力1．基本练习①如图：∵梯形ABCD 中，AD//BCM 是AB 中点，N 是DC 中点 ∴MN 是梯形ABCD 的_____（梯形中位线定义）∴______________________（ ）②已知梯形上底8厘米，下底为10厘米，则中位线为_____③已知梯形中位线长9厘米，一底长12厘米，则另一底为___________④梯形上底长为a ，下底为b ，中位线为m ，高为h ，则 m______ a=____________,b=____________ 梯形面积＝__________或__________⑤等腰梯形中位线长6，腰为4，周长为____________⑥DE 是三角形ABC 的中位线，FG 为梯形中位线，DE=4，则精讲点拨1、已知，如图梯形ABCD 中，AD//BC ，对角线AC 与BD 垂直相交于O ，MH 是梯形中位线，∠DBC ＝30o ，猜想MN 与AC 什么关系？并证明猜想2、已知如图梯形ABCD 中，AB//CD//FE//GH ，C ， E 为AG 的三等分点AB=3，GH=6，求CD ，EF 的长四、拓展提升如图，过平行四边形ABCD 的四个顶点A,B,C,D 分别做四条平行线L 1// L 2// L 3 //L 4 设L 1,L2,L 3,L 4 与平行四边形ABCD 外的一条直线交于 A 1,B 1,C 1,D 1证明AA 1+CC 1=BB 1+DD 1CC课堂小结，回顾知识学生自由讨论、发言补充的过程中，回顾本节课的学习内容和重点．结合学生的发言教师给出评价和指导。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
梯形导学案（教学设计）
一、课前复习
1、我们学过哪些特殊的四边形？
二、阅读教材106---107页，回答下列问题
问题1
问题2：你知道哪些特殊的梯形，它们是怎么定义的。
问题3：看书思考
一、动手操作，拿出准备好的等腰梯形，解决问题
1、等腰梯形是轴对称梯形吗？有几条对称抽？对称轴是哪条直线？
2、等腰梯形的性质：
（1）
（2）
二、你能证明吗？
已知：等腰梯形ABCD ，AD ∥BC AB=C D 求证：∠A=∠D ∠B=∠C
你能由性质1得到性质2吗？
已知：等腰梯形ABCD ，AD ∥BC ，AB=CD ，AC 、BD 是对角线。
求证：AC=BD
2、等腰梯形性质的推理格式
性质1：∵四边形ABCD 是等腰梯形 ∴∠A=∠D ∠B=∠C 性质2：∵四边形ABCD 是等腰梯形 ∴AC=BD
三、知识应用
例1：如图：延长等腰梯形ABCD 的腰BA 与CD
△EBC 和△EAD 都是等腰三角形。
四、巩固练习
1、如果等腰梯形的面积是144，且两底的比是4:5
是
2、已知直角梯形一腰长为10cm ，这条腰与底的夹角是30°，那么另一腰为
3、
如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC DE ∥AB △DEC 的周长为10cm ，BE=5cm,
求梯形ABCD 的周长。
4、已知等腰梯形ABCD ，AB=CD ，∠B=60度，AD=15cm ，BC=49 cm ，求腰长AB 。
思考题：等腰梯形ABCD 中，DC ∥AB ，AD=BC 对角线AC ⊥BD 于O ，若
DC=3cm ，AB=8cm ，求梯形的高。