第五章 计算机辅助工程分析详解
计算机辅助工程分析
5-1 有限单元法
有限元分析的前置处理和后置处理
❖ 前置处理
主要功能
⑴ 生成节点坐标 ⑵ 生成网格单元 ⑶ 修改和控制网格单元
⑷ 引进边界条件 ⑸ 单元物理几何属性编辑 ⑹ 单元分布载荷编辑
5-1 有限单元法
有限元分析的前置处理
半圆管的有限元网格显示举例
5-1 有限单元法
有限元分析的精度
取决于网格划分的密度。为了提高分析精度，同时 又避免计算量过大，可以采取将网格在高应力区局部加 密的办法。
5-1 有限单元法
❖有限元法基 本求解过程
5-1 有限单元法
有限元基本原理及实例
设有一仅受自重作用 的等截面直杆，上端固定， 下端自由。杆截面积为A， 杆长为L，单位杆长重力Q， 用有限元方法求杆上各点 的位移。
5-1 有限单元法
有限元基本原理及实例
❖ 解题过程
⑴ 将直杆分割成若干个有限长度的单元， 本题分为3个，节点4个。
5-3 计算机仿真
➢ 数学仿真：
计算机通过数学模型进行仿真即建立系统（或过程） 的可以计算的数学模型（仿真模型），并据此编制成仿真 程序放入计算机进行仿真试验，掌握实际系统（或过程） 在各种内外因素变化下性能的变化规律。
特点：
与物理仿真相比，数学仿真系统的通用性强，可作为 各种不同物理本质的实际系统的模型，故其应用范围广， 是目前研究的重点。
⑴ 用节点位移表示单元位移 ⑵ 用节点位移表示单元应变 ⑶ 用节点位移表示单元应力 ⑷ 用节点位移表示节点力，得出单元刚度矩阵。
5-1 有限单元法
解题步骤（续）
3 总体结构合成
⑴ 分析整理单元刚度矩阵，生成节点载荷矩阵，合 成总体刚度矩阵，建立以节点位移为未知量的线性代数 方程组。
计算机辅助工程分析课件
利用数值模拟软件对桥梁结构进行静力分析和动力分析，评估桥梁在不同载荷下的稳定性，优化桥梁设计，提高其承载能力和稳定性。
总结词
通过计算机辅助工程分析，预测飞机起落架的疲劳寿命，提高飞机的安全性和可靠性。
要点一
要点二
详细描述
利用疲劳分析软件对飞机起落架进行疲劳寿命预测，考虑各种载荷和环境因素对起落架的影响，评估起落架的疲劳寿命和可靠性，优化起落架设计。
电磁兼容性分析
预测电子产品在不同电磁环境下的性能表现和干扰程度。
计算机辅助工程分析的软件与工具
总结词
详细描述
总结词
详细描述
总结词
详细描述
广泛应用的有限元分析软件
ANSYS是一款功能强大的有限元分析软件，广泛应用于各种工程领域。它提供了广泛的物理场模拟能力，包括结构、流体、热、电磁等，能够进行多物理场耦合分析。
总结词
详细描述
优点
缺点
边界元分析的基本思想是将偏微分方程转化为边界积分方程，只需求解边界上的节点，降低了问题的维数，提高了计算效率。
边界元分析适用于具有规则边界的问题，计算效率较高。
对于复杂边界和多维问题，边界元分析可能变得复杂且不易处理。
边界元分析是一种数值分析方法，通过将偏微分方程转化为边界积分方程，利用计算机进行求解。
SolidWorks Simulation是一款基于SolidWorks平台的有限元分析软件，具有与SolidWorks无缝集成的优势。它提供了易于使用的界面和向导，可以帮助用户快速建立和分析模型。
适用于中小型企业的有限元分析解决方案
SolidWorks Simulation是一款适用于中小型企业的有限元分析解决方案，具有价格实惠、易于使用和集成等优点。它提供了广泛的分析工具和材料库，可以帮助用户进行各种工程分析。
计算机辅助工程分析
计算机辅助工程分析学习目标：了解工程分析在设计/制造中的重要性；学习和理解有限元法的基本概念和步骤；学习优化设计的概念和常用优化设计方法；学习仿真的概念，了解计算机仿真的一般过程。
为使用计算机辅助工程分析（CAE）软件进行工程分析奠定基础。
学习内容：学习重点：有限元法。
学习难点：优化设计方法。
学习建议：复习前序课程学过的力学知识，掌握有限元分析的理论基础；创造条件，通过练习商品化CAE软件（例如：Ideas）、优化设计以及仿真等功能，进一步理解相关知识点，掌握几种工程分析方法解决问题的思路和步骤。
计算机辅助工程分析概述近三十年来，由于计算机的应用及测试手段的不断完善，机械设计已由静态、线性分析向动态非线性过渡；由经验类比向最优设计过渡；由人工计算向自动计算，由近似计算向精确计算过渡。
正是在这种情况下，将计算机引入工程分析领域，是机械设计中的一场巨大变革。
计算机辅助工程分析的关键是在三维实体建模的基础上，从产品的设计阶段开始，按实际条件进行仿真和结构分析；按性能要求进行设计和综合评价，以便从多个方案中选择最佳方案。
计算机辅助工程分析通常包括:有限元法优化设计仿真技术有限元法有限元法不仅是结构分析中必不可少的工具，而且广泛应用于磁场强度，热传导，非线性材料的塑性蠕变分析等领域。
有限元方法的基本思想弹性力学基本知识简例及基本解法与步骤归纳有限元的前置处理和后置处理有限元法的基本思想概念先把一个原来是连续的物体剖分成有限个单元，且它们相互连接在有限个节点上，承受等效的节点载荷，并根据平衡条件来进行分析，然后根据变形协调条件把这些单元重新组合起来，成为一个组合体，再综合求解。
由于单元的个数有限，节点的数目也有限，所以这种方法称为有限元法。
有限元法解决问题的途径力学分析方法可分为解析法和数值法，前者只能应用于求解简单问题，复杂的结构问题只能应用数值法求出问题的近似解。
有限元法解决问题是物理模型的近似，而数学上不做近似处理。
机械CAD CAM---第五章 计算机辅助工程分析
(3)有限元后处理
对计算结果进行分析、整理，
并以图形方式输出，以便设计人员对设计结果作出直
观判断，对设计方案或模型进行实时修改。
17
常用有限元软件：
有限元法的理论和方法比较成熟，且有大量的应用
软件。例如：商品化的大型通用软件有MSC／NASTRAN、
ASKA、ANSYS、ADINA、PAFEC、TITUS、SAP等；我国自 行研制的有FEPS、DDJ-W等。这些软件具有丰富的单元 库，材料特性库，有较强的载荷、边界条件处理能力。
第五章 计算机辅助工程分析
第一节 方法 第二节 第三节 第四节 工程分析的主要任务及分析计算 有限元分析法 优化设计 计算机仿真简介
1
第一节 算方法
工程分析：
工程分析的主要任务及分析计
在实际工程问题中，大都存在有多个参数和因
素间的相互影响和相互作用，依据科学理论，建立反
映这些参数和因素间的相互影响和相互作用的关系式 并进行分解，称为工程分析 。
5)在复杂表面的数控加工中，当选定加工刀具后计算
刀位轨迹，以生成数控程序。 6)对已形成的产品设计方案和加工方案进行仿真分析， 即按照方案的数学描述，通过分析计算，模拟实际系 统的运行，预测和观察产品的工作性能和加工生产过 程。
6
第一节
有限元分析法
一．有限元分析基本原理
1．有限元方法： 是一种根据变分原理进行求解的离散化数值分 析方法。由于其适合于求解任意复杂的结构形状和
引入约束条件，对结构的总体矩阵方程求解，得到 各节点的位移，进而计算出节点的应变和应力。
15
16
四、有限元分析软件
1．有限元软件组成
(1)有限元前处理
包括从构造几何模型、划分有
计算机de辅助工程
计算机辅助工程(CAE)作为一项跨学科的数值模拟分析技术，越来越受到科技界和工程界的重视，在汽车工业研究中的应用也越来越广泛。
在汽车产品的研发过程中，CAE已经成为设计链中必须的条件，没有CAE分析的设计就不能进入下一个技术流程。
新产品开涉及到的疲劳、寿命、振动、噪声等强度和刚度问题，可成熟地在设计阶段解决，这样就可以大幅度提高设计质量，缩短产品开发周期，节省大量开发费用。
本文通过对有限元分析在汽车工程方面的应用的描述和分析，阐述了以有限元分析为代表的CAE技术在汽车工程的重要作用和影响，得出了CAE在汽车工业发展更加重要，影响未来汽车的发展趋势！1. 前言在汽车发展历史上，至今还没有什么技术能与CAE技术相比，为汽车企业带来巨大的回报。
统计结果表明，应用CAE 技术后，新车开发期的费用占开发成本的比例从80%～90%下降到8%～12%。
例如：美国福特汽车公司2000年应用CAE 后，其新车型开发周期从36个月降低到12～18个月；开发后期设计修改率减少50%；原型车制造和试验成本减少50%；投资收益提高50%。
汽车行业是一个高速发展的行业，其竞争也日趋激烈，在这种情况下，新产品推出的速度也越来越快，这也对行业的CAE应用提出了越来越高的要求。
CAE技术为汽车行业的高速发展提供具有中心价值地位的技术保障，可以为企业带来巨大的技术经济效益。
2. 正文汽车工业代表着一个国家制造业发展的水平，它不仅是带动面最广泛的工业，而且是高新技术的最大载体，一般航空、航天领域的高精尖技术只有通过汽车工业才能转化为规模产业，所以汽车工业是或曾是几乎所有发达国家的支柱产业。
作为制造业的中坚，汽车工业一直是CAE应用的先锋。
CAE技术的应用，有效地推动了汽车制造业的前进；汽车业的需求也极大地带动了CAE。
多年来，汽车业的选型趋向一直是CAE技术发展的晴雨表，也是业内人士关注的焦点。
CAE 分析贯穿了汽车开发的全过程，小到螺栓预紧力分析，大到整车碰撞模拟和整车NVH（噪声、振动和声振粗糙度）分析，CAE分析都发挥了无可替代的优势和作用。
第5章计算机辅助工程分析
几何建模 系统和有 限元分析 系统有机 结合
CAD/CAM技术
有限元法的前置处理
有限元前置处理包括：选择单元类型 划分单元 选择单元类型，划分单元 划分单元， 确定各节点和单元的编号及坐标 确定载荷类型 边界 节点和单元的编号及坐标，确定载荷类型 节点和单元的编号及坐标 确定载荷类型、边界 条件、材料性质 材料性质… 条件 材料性质
CAD/CAM技术
常 见 单 元 类 型
CAD/CAM技术
有限元模型
有限元模型是真实系统理想化的数学抽象 有限元模型是真实系统理想化的数学抽象
真实系统
有限元模型
CAD/CAM技术
节点和单元
载荷 节点: 空间中的坐标位置， 节点 空间中的坐标位置，具有一定 自由度和存在相互物理作用 单元: 单元: 一组节点自由度间相互作用的数值 矩阵描述（ 刚度或系数矩阵) 矩阵描述（称刚度或系数矩阵) 单元有线 实体以及二维或三 单元有线、面或实体以及二维或三 维的单元等种类 约束：就是消灭自由度！？ 约束：就是消灭自由度！？
CAD/CAM技术
有限元求解问题的基本步骤： 有限元求解问题的基本步骤：
• 定义求解域 • 求解域离散化 • 单元推导 • 等效节点载荷计算 • 总装求解 • 联立方程组求解和结果解 释
结构被离散化后，单元 与单元之间仅通过节点发生 内力的传递，结构与外界也 是通过节点发生联系 作用在单元边界上的表 面力、作用在单元内的体积 力和集中力等，都必须等效 等效 移置到单元节点上去，化为 移置 相应的单元等效节点载荷
计算机辅助工程分析介绍
Loyalty Fair Opening Win-win计算机辅助工程分析介绍一：计算机辅助工程的概念CAE 就是指计算机辅助工程 (Computer Aided Engineering ) ，是指设计人员在工程产品生产以前借助计算机对其设计方案进行精确的试验、分析和论证。
作为一项跨学科的数值模拟分析技术，它是有限元、有限体积以及有限差分等方法与计算机技术结合的产物。
随着计算机技术的高速发展，CAE技术越来越受到科技界和工程界的重视。
因此，计算机辅助工程分析是机械产品设计过程中的一个重要环节，运用计算机辅助工程分析可以对产品进行动静态分析、过程模拟及优化设计。
通过分析可以及早发现产品设计中的缺陷，减少设计的盲目性，使产品设计由经验设计向优化设计转变，从而提高产品的竞争力。
二：有限元分析有限元法是求解数理方程的一种数值计算方法，是求解工程实际问题的一种有力的数值计算工具，是20 世纪60 年代以来发展起来的新的数值计算方法。
随着计算机技术的发展，有限元法在各个工程领域中不断得到深入应用，现已遍及宇航工业、核工业、机电、化工、建筑、海洋等工业，是机械产品动、静、热特性分析的重要手段。
Loyalty Fair Opening Win-win基本思路：将一个形状复杂的连续体的求解区域分解成有限个单元组成的等效组合体，通过将连续体离散化，把求解连续体的场变量( 应力、位移、压力和温度等 )问题简化为求解有限个单元节点上的场变量值。
优点：求解的基本方程是一个代数方程组，而不是描述真实连续体场变量的微分方程组，从而大大降低了求解的难度。
但求解的精度取决于所采用的单元类型、数量以及对单元的插值函数。
利用有限元这一先进的技术，在设计阶段就可以预测产品的性能，减少许多原型制造及测试实验工作，这样即可以缩短产品设计周期、节省实验费用，又可以优化产品的设计，避免了产品的大储备设计及不足设计。
计算机辅助工程分析
计算机辅助工程，即CAE (Computer Aided Engineering)，是一个涉及面广、集多学科与工程技术于一体的综合性、知识密集型技术。
在产品开辟阶段，企业应用CAE 能有效地对零件和产品进行仿真检测，确定产品和零件的相关技术参数，发现产品缺陷、优化产品设计，并极大降低产品开辟成本。
在产品维护检修阶段能分析产品故障原因，分析质量因素等。
目前，CAE 主要应用于汽车、航空、电子、土木工程、通用机械、刀兵、核能、石油和化工等行业。
CAE 有限元前处理后处理CAE (Computer Aided Engineering)英文翻译是计算机辅助工程，泛指包括分析、计算和仿真在内的一切研发活动。
传统的 CAE 主要是指工程设计中的分析计算和分析仿真，其核心是基于计算力学的有限元分析技术。
创造工程协会SAE (Society of Manufacturing Engineering)将计算机辅助工程(CAE)作为CIM (Computer Integrated Manufacturing )技术构成进行如下定义：分析设计和进行运行仿真，以决定它的性能特征和对设计规则的遵循程度。
CAE 技术是计算机技术和工程分析技术相结合形成的新兴技术，CAE 软件是由计算力学、计算数学、结构动力学、数字仿真技术、工程管理学与计算机技术相结合，而形成一种综合性、知识密集型信息产品。
在近20 年来市场需求的推动下，CAE 技术有了长足的发展，它作为一项跨学科的数值摹拟分析技术，越来越受到科技界和工程界的重视。
21 世纪，是信息时代，随着计算机技术向更高速和更小型化的发展，分析软件的不断开辟和完善以及网络通讯的普及， CAE技术的应用将愈来愈广泛并成为衡量一个国家科学技术水平和工业现代化程度的重要标志。
CAE 是以有限元法、有限差分法及有限体积法为数学基础发展起来的。
其中有限元分析在CAE 中运用最广，基于有限元技术的CAE 软件，在数量及应用范围上都处于主要地位。
计算机辅助工程分析CAE及其应用
计算机辅助工程分析CAE及其应用作者：朱全敏一、概述长期以来，机械设备的分析与计算一直沿用材料力学、理论力学和弹性力学所提供的公式来进行。
由于有许多的简化条件，因而计算精度很低。
为了保证设备的安全可靠运行，常采用加大安全系数的方法，结果使结构尺寸加大，浪费材料，有时还会造成结构性能的降低。
现代产品正朝着高效、高速、高精度、低成本、节省资源、高性能等方面发展，传统的计算分析方法远远无法满足要求。
20年来，伴随着计算机技术的发展，出现了计算机辅助工程分析这一新兴学科（Computer Aided Engineering）。
采用CAE技术，即使在进行复杂的工程分析时也无须作很多简化，并且计算速度快、精度高。
常见的工程分析包括：对质量、体积、惯性力矩、强度等的计算分析；对产品的运动精度，动、静态特征等的性能分析；对产品的应力、变形等的结构分析。
其中，物理和几何参数的计算分析比较简单，此处不予以介绍，对运动精度和动、静态特征的性能分析此处也不介绍。
这一节只介绍利用有限元法进行结构应力、变形等分析的方法。
二、有限元简介（Finite Element Method）有限元分析技术是最重要的工程分析技术之一。
它广泛应用于弹塑性力学、断裂力学、流体力学、热传导等领域。
有限元方法是60年代以来发展起来的新的数值计算方法，是计算机时代的产物。
虽然有限元的概念早在40年代就有人提出，但由于当时计算机尚未出现，它并未受到人们的重视。
随着计算机技术的发展，有限元法在各个工程领域中不断得到深入应用，现已遍及宇航工业、核工业、机电、化工、建筑、海洋等工业，是机械产品动、静、热特性分析的重要手段。
早在70年代初期就有人给出结论：有限元法在产品结构设计中的应用，使机电产品设计产生革命性的变化，理论设计代替了经验类比设计。
目前，有限元法仍在不断发展，理论上不断完善，各种有限元分析程序包的功能越来越强大，使用越来越方便。
有限元方法的基本思想是将结构离散化，用有限个容易分析的单元来表示复杂的对象，单元之间通过有限个节点相互连接，然后根据变形协调条件综合求解。
计算机辅助工程 5-1
R是圆弧的半径值。
(1) 顺圆插补 G02
X
60
O 14
Z
A. 绝对坐标编程 半径法： G02 X60.0 Z-23.0 R23 F30 圆心法： G02 X60.0 Z-23.0 I23 K0 F30 B. 相对坐标编程 半径法： G02 U46.0 W-23.0 R23 F30 圆心法： G02 U46.0 W-23.0 I23 K0 F30
三、对刀问题
对刀就是确定刀尖在工件坐标系中的位置。常用的 对刀方法为试切法。
d
O L
O
(a) 确定刀尖在Z向的位置
(b) 确定刀尖在X向的位置
图3-3 数控车床的对刀 根据试切后工件的尺寸确定刀尖的位置。
三、有关编程代码说明 （一）G功能 1. 绝对坐标G90 它是加工程序的第一条指令，以便后面给出起刀点。 2. 相对坐标G91 螺纹加工、循环加工、子程序调用须用相对坐标编程。
5. 编程时，常认为刀尖是一个点，而实际 中刀尖为一个半径不大的圆弧，因此需要对刀具 半径进行补偿。
二、编程规则 1．绝对编程与增量编程 (1)绝对编程 绝对值编程是根据预先设定的编程原点计算 出绝对值坐标尺寸进行编程的一种方法。即采用 绝对值编程时，首先要指出编程原点的位置，并 用地址X，Z进行编程(X为直径值)。
+X
机床 原点
L
参考点 O ´
Фd
+X
L
起刀点
工件 原点
旋转中心线
O
+Z
O 图3-1 数控车床坐标系
Фd +Z
图3-2 工件坐标系 2. 工件坐标系 一般将工件坐标系的Z轴设成与机床主轴中心线重 合，X轴设在工件的左端面或右端面。 3. 工件坐标系设定 G50 Xd ZL 该FANUC-6T指令设定刀尖与工件原点的位置关系。
计算机辅助工程分析
3
第五章 计算机辅助工程分析
5.1 计算机辅助工程分析的主要内容
机械产品设计过程的一个重要环节是分 析、计算。
❖ 传统的分析方法一般比较粗略，定性的比较方 案的好坏。
❖ 手工计算，过程繁琐，只对关键的零部件进行 分析，其余凭经验用类比法进行结构设计。
❖ 采用较大的安全系数。 ❖ 设计是反复的过程，分析次数不多，不能做出
5
第五章 计算机辅助工程分析
计算机辅助工程CAE(Computer Aided Engineering)是一个很广的概念， 从字面上讲它可以包括工程和制造业信息 化的所有方面，但是传统的CAE主要是指 用计算机对工程和产品的运行性能与安全 可靠性分析。
CAE具体包括工程数值分析、结构与 过程优化设计、强度与寿命评估、运动/动 力学仿真。
虚功原理：假设一弹性体在虚位移发生 之前处于平衡状态，当弹性体产生约束 许可的微小虚位移并同时在弹性体内产 生虚应变时，体力与面力在虚位移上所 作的虚功等于整个弹性体内各点的应力 在虚应变上所作的虚功的总和，即外力 虚功等于内力虚功。
11
第五章 计算机辅助工程分析
平面问题有限元分析的步骤
（1）结构离散化 划分单元、计算各节点坐标，并对单元和节点编号。
有限元软件一般由三部分组成： （1）有限元前处理 （2）有限元分析 （3）有限元后处理
商品化的大型通用软件有： MSC、NASTRAN、ASKA、ANSYS等。 都有前后处理功能。还有专门的商品化 的有限元前、后处理软件。
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第五章 计算机辅助工程分析
有限元法的前置处理
用有限元法进行结构分析时,要输入大 量的数据，如节点、单元编号、坐标、载 荷、材料和边界条件数据等。故有限元计 算程序要进行前置处理。 前置处理的主要内容： 1. 网格自动划分 2. 生成有限元属性数据 3. 数据自动检查
计算机辅助工程分析
计算机辅助工程分析摘要计算机辅助工程分析主要是实现结构分析和结构优化。
工程分析系统采用运动学、动力学和有限元分析的理论和方法其中最主要的是有限元分析法, 对机械系统的运动、受力、强度、变形、受热等进行分析、计算、仿真和优化, 涉及领域几乎涵盖了工程设计的各个方面。
本报告主要介绍了弹性力学的发展简史，同时还介绍了有限元单元分析基本概念、有限元求解法的基本步骤、有限元分析的基本过程以及建模的重要性、有限元相关软件的组成及有限元数据前后处理、CAE 与有限元分析等方面也作了介绍。
关键词：CAE 有限元弹性力学1、弹性力学弹性力学是固体力学的重要分支，它研究弹性物体在外力和其它外界因素作用下产生的变形和内力，也称为弹性理论。
它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。
弹性体是变形体的一种，它的特征为：在外力作用下物体变形，当外力不超过某一限度时，除去外力后物体即恢复原状。
绝对弹性体是不存在的。
物体在外力除去后的残余变形很小时，一般就把它当作弹性体处理。
弹性力学所有的基本规律有三个：弹性连续规律、应力—应变关系和运动（或平衡）规律，他们有时被称为弹性力学的三大基本规律。
在弹性力学中，许多定力、公式和结论等都可以在这三大基本规律推导出来。
连续变形规律是指弹性力学在考虑物体的变形时，只考虑经过连续变形后仍为连续的物体，如果物体中本来就有裂痕，则只考虑裂痕不扩展的情况。
这里主要使用数学中几何方程和位移条件等方面的知识。
1.1弹性力学发展史人类从很早时就已经知道利用物体的弹性性质了，比如古代弓箭就是利用物体弹性的例子。
当时人们还是不自觉的运用弹性原理，而人们有系统、定量地研究弹性力学，是从17世纪开始的。
弹性力学的发展初期主要是通过实践，尤其是通过实验来探索弹性力学的基本规律。
英国的胡克和法国的马略特于1680年分别独立地提出了弹性体的变形和所受外力成正比的定律，后被称为胡克定律。
计算机辅助工程设计技术研究
计算机辅助工程设计技术研究在现代工程制造中，计算机辅助设计已经成为必不可少的工具。
计算机辅助设计（CAD）技术的使用，可以大大提高工程设计的效率，减少重复劳动，提高制造的精度，降低成本。
而计算机辅助工程设计（CAE）技术则更进一步，将CAD的优点融入到整个工程制造的过程中，使得工程设计更加全面、精确、高效。
计算机辅助工程设计技术的涵盖范围非常广泛，可以包括物理仿真、数值分析、优化设计、虚拟制造等多个方面。
其中，数值分析和优化设计是CAE技术中比较重要的两个方面。
数值分析是利用数学模型和计算机模拟方法，对某一物理场或流动状态进行计算和分析。
通过数值分析，可以得到工程设计过程中的各种参数和特征，如流速、温度、应力等。
这些数据可以用于优化设计和虚拟制造。
数值分析技术涉及到工程数学、流体力学、热传导等多个学科领域，需要具备较高的数学素养和计算机技能。
优化设计是利用计算机技术，对工程设计过程中的设计参数进行优化，以求得最佳的设计结果。
优化设计可以针对不同的设计目标，如最大限度地降低成本、提高产品质量、减少能源消耗等。
优化设计涉及到多变量优化、多目标优化等领域，需要了解各种优化算法的特点和适用范围。
虚拟制造是利用计算机辅助设计技术，进行工作场景的虚拟仿真。
虚拟制造可以模拟生产线的各个环节，进行各种可行性测试和方案比较。
虚拟制造可以帮助制造商在产品生产之前，进行各种实验和分析，找到最优的生产线工艺和成本控制方法。
在实际应用中，计算机辅助工程设计技术的成功需要综合考虑多种因素，如数据准确度、仿真精度、算法选择、数据可视化等。
对于个别的工程问题，也要针对特定的情况，采用不同的模型和算法。
因此，计算机辅助工程设计技术需要持续的研究和改进，以适应不断变化的市场需求。
目前，全球范围内的计算机辅助工程设计技术研究正处于快速发展阶段。
而CAE技术在工程设计中的应用，也正在不断深化和拓展。
未来，随着计算机辅助设计技术的不断革新和迭代，CAE技术将成为实现智能制造的重要支撑之一。
计算机辅助工程分析
计算机辅助工程分析思考题1.计算机辅助工程分析的作用有哪些？2.试述有限元法的基本原理。
3.为什么要进行有限元分析的前置处理？前置处理有哪些功能？4.有限元分析后置处理的主要任务是什么？5.何谓优化设计？它的关键工作是什么？6.分析设计变量、目标函数、约束条件之间的关系。
7.何谓设计空间？8.总结建立数学模型的一般过程。
9.选择优化方法要考虑哪些因素？10.归纳优化设计的一般过程。
11.何谓仿真？它在工程中起什么作用？12.何谓物理仿真和数学仿真？二者存在什么关系？13.举例说明计算机仿真的意义。
14.分析计算机仿真的过程。
15.举例说明仿真在CAD/CAM系统中的应用。
课后练习1.在有限元分析中，形成总体刚度矩阵，是按（）原则进行。
A. 按行叠加B. 按列叠加C. 按点叠加D. 按块叠加2.在优化设计中，设计变量是指在优化设计过程中需要进行优化选择的那些变量，它们必须是一些（）A. 线性相关的基本参数B. 相互独立的基本参数C. 几何参数D. 性能参数3.用有限元求解问题时，决定单元信息数据量的因素之一是（）A. 单元的数目B. 单元的编号C. 单元的重量D. 单元的位置4.机械优化设计问题，大多数属于多变量的（）A. 无约束线性规划问题B. 约束线性规划问题C. 无约束非线性规划问题D. 约束非线性规划问题5.有限元分析方法用于机床主轴系统分析的目的是（）A. 进行主轴可加工性分析B. 进行动静热特性分析C. 进行经济性能分析D. 进行装配工艺分析6.通过优化计算，得到最优切削速度如下：最低成本切削速度Vc，最大利润切削速度Vp，最大生产率切削速度Vt，此时Vt与Vc与Vp的比较关系应为（）A. Vt>Vc,Vt<VpB. Vt>Vc,Vt>VpC. Vt<Vc,Vt<VpD. Vt=Vc=Vp7.传统的由人完成的机电产品设计，一般难以做到（）A. 类比设计B. 模型设计C. 经验设计D. 优化设计8.在计算机辅助设计中应用优化设计方法时，关键需要解决的问题是（）A.选择优化问题的目标函数B.确定优化问题可行域C.确定设计常量D.选择适用的优化方法和建立优化设计问题的数学模型。
机械CADCAM技术第五讲算机辅助工程设计分析
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36
1、 按照分析目标来选取计算模型
A、计算模型的选取，取决于分析目标的需要， 同一工程结构，由于分析目标不同（强度分析、刚 度分析、动力分析等），计算模型可以不一样。例 如，上图所示的T形管是管路中常用的三通，在几 何、载荷及支承条件给定的情况下，即使是静力分 析，也可能有多种计算模型满足分析目标的需要。 如果要分析它的刚度，可以用相连的三个梁单元 来模拟；如果是求接头处的详细应力分布，可用壳 单元（薄壁三通）或三维立体单元（厚壁三通）或 壳单元与立体单元的混合来模拟。
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1
第一节 有限元分析
对复杂的机械结构分析建模，有限元法是
一种应用最广的理论建模方法，是采用高速 计算机求解数学物理问题的近似数值解法。 它的优点是精度高、适应性强、计算格式规 范统一。因此，应用极广，是现代机械产品 设计的一种重要工具。市场上的有限元程序 很 多 ， 像 ANSYS、NASTRAN、COSMOS、 IDEAS等，为机械设计创造了良好的条件。
膜单元：板件仅受到面内作用的载荷， 处于平面应力状态。
板单元：板件受到垂直于板面的载荷 作用
壳单元：既有面内作用的载荷，又有 垂直于板面作用的载荷。
ห้องสมุดไป่ตู้
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28
④有限元网格划分
如前所述，将杆、板、体以结构离散化单 元：杆状单元、三角形平面单元、矩形 平面单元（优先）、四面体单元、长方 体单元（优先）等进行化分——这一部 分属于有限元的前处理工作。
4 、建立整体结构的动力学方程： 根据所有单元在公共结点上的位移相等
的原理，对单元的动力学方程进行组集，便 可得到整个结构的动力学方程。
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线单元:
➢ 梁单元：用于螺栓，薄壁管件，C型 截面构件，角钢或细长薄膜构件（只 需膜应力和弯应力的情况）等模型
➢ 杆单元：用于弹簧、螺杆、预应力螺 杆和薄膜桁架等模型
➢ 弹簧单元：用于弹簧螺杆、或细长构 件，或通过刚度等效替代复杂结构等 模型
单元类型
经常采用的单元：
_ 线单元 _ 壳单元 _ 二维实体单元 _ 三维实体单元
Pro/Engineer、I-DEAS、UGII等均已集 成工程分析软件
5.2 有限元分析计算
有限元分析基本原理
用于：求解连续介质和场的力学及数学物 理方程问题。
基本思想：
连续弹性体→有限个单元 根据一定精度要求，用有限个参数来描述各单
元体的力学特性 而整个连续体的力学特性就是构成它的全部单
约束：就是消灭自由度！？
有限元模型由一些简单形状的单元组成， 单元间通过节点连接，并承受一定载荷
平面问题的有限元分析
平面问题的有限元分析
平面问题离散化 单元分析 整体分析
有限元分析软件
有限元软件组成
有限元前处理 有限元分析 有限元后处理
平面问题的有限元分析
前处理
计算
后处理
模型建立 网格划分 属性定义 接触设置 边界条件
第五章 计算机辅助工程分析
工程分析的主要内容及分析计算方法 有限元分析计算 优化设计 计算机仿真
5.1工程分析的主要内容及分析计算方法
工程分析
在实际工程问题中，存在多个参数和因素间的相 互影响和相互作用，依据科学理论，建立反映这 些参数和因素间的相互影响和相互作用的关系式 并进行求解。
计算机辅助分析
利用计算机技术提供的辅助分析计算的支撑环境 和工具进行工程分析。
过程：
首先 按求解内容的物理规律确定计算关系，建立计算 模型；
其次 确定求解策略和方法，并用软件实现
CAD／CAM中CAE工作：
(1) 力学性能分析 (2) 运动分析 (3) 温度场、电磁场、流体场分析求解 (4) 最优设计参数和加工规则 (5) 计算刀具加工位置，生成数控加工代码 (6) 对已形成的设计方案和加工方案进行仿
真分析
有限元法的应用实例
金属挤压成型：温度分布和变化
齿轮滚动接触应力分析
轧制
注塑成形
CAD/CAM技术
超音速导弹飞行
水下爆炸对舰船冲击 轿车后悬架弹簧支座冲压过程
潜射导弹
反潜鱼雷入水
穿甲碎片
CAE工作特点
以产品三维实体模型为基础，并能和 CAD/CAM其它子系统方便地进行数据 交换和连接，协同工作。
Foam
Isotropic (4) Orthotropic
Equation of State
Temp. & strain rate dependent plasticity
Null materials
LS-DYNA vs.970 包括有140多种材料模型（comprehend 140+ Material Models）
有限元法分析计算时，依据分析对象不同，采用的单 元类型也不同。分析对象划分成什么样的单元，要根据结 构本身的形状特点，综合载荷、约束等情况全面考虑而定， 所选单元类型应能逼近实际受力状态，单元形状应能接近 实际边界轮廓
单元类型
经常采用的单元：
_ 线单元 _ 壳单元 _ 二维实体单元 _ 三维实体单元
相对于隐式分析, 提供了相当大的材料 库
提供了implicit中不具备的特性:
应变率相关塑性模型 温度敏感塑性材料 应力和应变失效准则模型 空材料 状态方程模型
材料类型
Linear Elastic
Isotropic (with Fluid Option) Orthotropic Anisotropic
壳单元用于薄板或曲面模型
壳单元分析应用基本原则：每 块面板的主尺寸不低于其厚度 的十倍
单元类型
经常采用的单元：
_ 线单元 _ 壳单元 _ 二维实体单元 _ 三维实体单元
二维实体单元用于模拟实体截面
➢ 需在整体笛卡尔X-Y平面内建立模型 ➢ 所有的荷载均作用在X-Y平面内，并且
其响应（位移）也在X-Y平面内
元体的力学特性的总和。
有限元方法分类
有限元方法：
位移法
以应力分析计算为例，以节点位移为未知量，选择适 当的位移函数，进行单元的力学特征分析。
在节点处建立平衡方程（单元的刚度方程），合并组 成整体刚度方程，求解出节点位移。
再由节点位移求解应力。
力法
以节点力为基本未知量，在节点上建立位移连续方程 解出节点力后，再计算节点位移和应力
Y ZX
单元类型
经常采用的单元：
_ 线单元 _ 壳单元 _ 二维实体单元 _ 三维实体单元
➢ 由于几何、材料、荷载或分析要 求考虑细节等原因造成无法采用 更简单单元进行建模的结构分析
➢ 或从三维CAD系统转化过来的几 何模型转成二维或壳体需要花费 大量的时间和精力的情况
材料类型
包括有大量的材料模型，几乎对所有应 用都有对应的材料
求解法的前处理
有限元前处理包括：模型建立、网格划分、单元属性 定义、材料属性定义、确定载荷类型、设置接触条件和 边界条件、…
网格划分单元非常重要，有 限元分析的精度取决于网格划 分的密度 太密会大大增加计算 时间，计算精度却不会成比例 地提高，通常采取将网格在高 应力区局部加密的办法。
特别提示：对大型复杂结构，在保证计算精度前 提下，尽可能进行简化。
有限元模型是真实系统理想化的数学抽象
真实系统
有限元模型
机械CAD/CAM技术
1.3 有限元法的应用实例
载荷
节点: 空间中的坐标位置，具有一定 自由度和存在相互物理作用
单元: 一组节点自由度间相互作用的数值 矩阵描述（称刚度或系数矩阵) 单元有线、面或实体以及二维或三 维的单元等种类
Plasticity
Rate Independent (2) Rate Sensitive (8)
Composite Damage Concrete Other
Rigid bodies Cables Fluid
Nonlinear Elastic
Blatz-Ko Rubber Mooney-Rivlin Rubber Viscoelastic