3.2.8递归函数程序设计 - 递归函数程序设计_实验项目

实验项目一
1．实验名称：求斐波那契数列项
2．实验目的：
（1）熟练掌握递归函数的定义、实现与调用方法。

（2）熟练掌握循环与分支结构。

3．实验任务
（1）实验内容：编写求斐波那契数列项的函数，返回值为第n项值。

斐波那契数列的定义为：
f(0)=0，f(1)=1
f(n)=f(n-2)+f(n-1) （n>1）
（2）实验要求：输入正整数n，输出斐波那契数列前n项，每行5个。

要求用递归方法,并写出相应的主函数。

测试案例：
4．实验分析
（1）问题分析：问题的定义本身就是一个递归表示法：
递归出口：f(0)=0，f(1)=1
递归公式：f(n)=f(n-2)+f(n-1) （n>1）
有了这2个关键点，程序变得简单。

（2）实现要点：用函数fib(n)表示第n项斐波那契数列值，主函数循环调用fib(i)，便可产生斐波那契数列前n项。

5．实验思考题
请比较递推法和递归法实现的不同。

实验项目二
1．实验名称：将正整数n转换为二进制
2．实验目的：
（1）熟练掌握递归思想。

（2）熟练掌握递归函数的定义、实现与调用方法。

3．实验任务
（1）实验内容：输入1 个正整数n，将其转换为二进制后输出。

（2）实验要求：要求定义并调用函数 dectobin(n)，它的功能是输出 n 的二进制。

测试案例：
4．实验分析
（1）问题分析：首先应了解手工计算的过程。

通过不断整除2得到余数，直到商为零为止，将得到的余数系列逆序输出，即为转换的二进制数。

（2）实现要点：对于递归程序设计的2个关键点：
递归式：不断除2，输出余数
递归出口：商为0
余数系列逆序输出解决方法：先递归调用，再输出，dectobin(n)= dectobin(n/2)+输出（n %2）。

由于是先递归，再输出，因此递归会不断深入直到出口为止，然后返回回来后才能输出，达到了逆序的目的。

5．实验思考题
如何将本例推广到任意进制数的转换输出。

实验项目三
改正下列程序中的错误，输入一个整数n (n 0)和一个双精度浮点数x，输出函数P(n,x)的值（保留2位小数）。

1 (n=0)
P(n, x) = x (n=1)
((2n-1)*P(n-1,x)-(n-1)*P(n-2,x))/n (n>1)
输入输出示例
Enter n, x: 10 1.7
P(10,1.70) = 3.05
源程序（有错误的程序）
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int n;
double x, result;
printf(“Enter n, x: ”);
scanf("%d%lf", &n, &x);
result = p(n,x);
printf("P(%d,%.2lf) = %.2lf\n", n, x, result);
return 0;
}
double p(int n, double x)
{
p(n,x) = ((2 * n - 1) * p(n - 1,x) - (n - 1) * p(n - 2,x)) / n;
return p(n,x);
}
编译错误汇总：
错误行号： 正确语句：
错误行号： 正确语句：
错误行号： 正确语句：
错误行号： 正确语句：
1．改正上述编译错误后，再次编译连接后无错误出现，运行程序：
运行输入测试数据为 10 1.7，运行结果为： ，是否正确：2．请仔细分析错误产生的原因，模仿调试事例中方法进行调试改错。

并简要说明你的方法并给出正确语句：
方法：
改错汇总：
错误行号： 正确语句：
错误行号： 正确语句：
错误行号： 正确语句：
错误行号： 正确语句：
错误行号： 正确语句：。