《线段的和差》
公开课教案《线段的和差》精品教案(市一等奖)(市优)
线段的和差教学目标1、理解线段的和差的意义；2、会用直尺和圆规作两条线段的和差；3、理解线段的中点的意，会用刻度尺二等分一条线段；4、会进行线段的和、差、倍、分的简单计算。
教学重点 线段的和差的概念教学难点 范例2中涉及较多的线段和较复杂的数量关系 设计亮点教学过程备 注 一、新课引入如图，已知线段a =1.5，b =2.5，c =4，议一议，a 、b 、c 三条线段的长度之间有怎样的关系？cba二、讲授新课一般地，如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做另两条线段的和；如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做另两条线段的差。
如上图中，线段c 是线段a 、b 的和，记作b a c +=； 线段a 是线段c 、b 的差，记作b c a -=； 做一做：如图，C 是线段AB 上的一点，请完成下面的填空.ABC(1)AC+CB= ； (2)AB-CB= ； (3)BC = -AC.例题1：已知线段a 、b ，用直尺和圆规作图： （1）a +b （2）b -a（1）做法：1、做射线AD ；2、在射线AD 上截取AB=a ；3、在射线BD 上截取BC=b . 线段AC 就是所求做的线段。
2、线段的中点请按下面的步骤操作：（学生做） ① 在一张透明纸上画一条线段AB② 对折这张纸，使线段AB 的两个端点重合 ③ 把纸展开铺平，标明折痕点C 如图1：注意尺规作图与画图的区别；中点的几何语AB C象图1这样，点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点。
用几何语言表示：∵点C叫做线段AB的中点∴AC=BC或AC =1/2AB、BC=1/2AB或AB=2BC、AB=2AC填空：如图2已知点是线段的中点，点是线段的中点，A C BD（1）AB=＿＿ BC （2）BC= ＿＿ AD（3）BD=_____AD例题2：如图，点P是线段的中点，点C、D把线段AB三等分。
2.4线段的和与差说课
2.4《线段的和与差》说课稿油榨中学：邢秀文一、说教材本节内容选自冀教版教材七年级上册第二章第四节，它是学生学习了前面的一节“两点之间，线段最短”后，再进一步认识线段的和与差，用数形结合的观点加深对线段的认识，同时也是进一步学习平面几何的基础性知识，不仅在知识上具有承上启下的作用，而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据。
二、说学情学生在小学时知道用度量法比较线段的长短；在小学时只会用圆规画圆，不太会用圆规去比较线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识。
三、说教学目标知识与技能：1、理解两条线段的和与差，并作出两条线段的和与差；2、理解线段的中点，会用数量关系表示中点以及进行相应的计算。
过程与方法：1、培养学生动手操作，自主探究能力，提高学生的数形结合的思想，初步学会数学的数形结合方法。
2、情感态度与价值观：积极参与数学动手实践活动，增强学习数学中在应用的意识，激发学习兴趣发展了与探索的精神。
四、说教学重点与难点教学重点：1、会计算两条线段的和与差；2、线段中点的定义及计算。
教学难点：1、线段的和差概念及数形结合的应用2、有关线段中点及线段和差的计算五、说教法1、情境导入揭示主题。
通过，实际生活引入，激发学生兴趣。
2、自主学习个体构建。
巡视学生的自学情况，了解学生的学习程度，提炼需要解决的问题。
3、小组讨论合作提升。
深入小组讨论，要求学完成学习卡，并及时点拨和评价，要求学生注意数形结合思想。
4、互动展示、评研深化。
搜集应该展示的问题，引导学生分析无法解决的问题，进行点拨精讲。
5、反馈达标拓展延伸。
提供达标性问题，让学生独立完成习题，教师巡回指导，搜集学生有疑问的题，进行统一见解。
重点引导学生拓展性问题，会的试题学生自己说答案，不会的老师重点强调。
六、说学法学生在教师的激情互动中，注意思考聆听。
如果忘记可以查阅学过的教材或笔记，学生自己懂说话图，小组之间进行合作交流。
七年级数学上册《线段的和与差》优秀教学案例
五、案例亮点
1.生活情境的巧妙融入
本教学案例最突出的亮点之一是将生活情境与数学知识紧密结合。通过设计校园寻宝游戏等真实情景，让学生在实际问题中感受线段的和与差，提高他们学习数学的兴趣。这种情境教学法有助于学生理解数学知识的实际意义，激发他们的探究欲望，使数学学习变得更加生动有趣。
2.问题驱动的教学策略
在小组讨论结束后，我会邀请几个小组的代表来分享他们的解决方案和计算过程。通过这种方式，学生们可以了解到不同的解题思路和方法。我会根据学生的分享，总结线段和差的运算规律，并强调在解决问题时要注意的事项，如单位的统一、精确度的保持等。
（五）作业小结
在课程的最后，我会布置相关的作业，以巩固学生对线段和差的理解。作业会包括基础题、提高题和应用题三个层次，旨在让学生通过不同难度的练习，深化对知识的掌握。同时，我还会要求学生在作业中反思自己在课堂上的学习过程，总结学习方法和经验。
（三）学生小组讨论
在学生掌握了基本概念之后，我会组织他们进行小组讨论。每个小组都会得到一些实际问题，如测量校园内不同地点之间的距离，并计算这些距离的和与差。小组成员需要共同设计解决方案，进行实际测量，然后计算出结果。在这个过程中，我会巡回指导，解答学生的疑问，并鼓励他们尝试不同的方法。
（四）总结归纳
4.反思与评价的有机结合
在教学过程中，本案例注重引导学生进行反思与评价。学生通过回顾解决问题的过程，总结线段和差的运算规律，提高自我认知。同时，教师对学生的表现给予积极、客观的评价，帮助他们找到不足之处，明确改进方向。这种反思与评价的有机结合，有助于提高学生的学习效果和自我提升。
《线段的和与差》PPT课件
AE B
C
F
D
解：设AB=3x，BC=2x，CD=5x，
因为E、F分别是AB、CD的中点，
所以 BE 1 AB 3 x,
2
2
CF 1 CD 5 x,
2
2
所以EF=BE+BC+CF=
3 2
x
2x
5 2
x
6 x.
因为EF=24，所以6x=24,解得x=4.
所以AB=3x=12，BC=2x=8，CD=5x=20.
∴ MN＝CM+CN＝4+2＝6（cm）.
(2)猜测MN
＝
1 2
a
cm.
∵ M,N分别是AC,BC的中点,∴ CM＝
1AC,CN＝ 1BC,
2
2
∴
MN＝CM+CN＝
12(AC+BC)＝
1 2
a
cm.
随堂训练
1. A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么
A，C两点的距离是（C）
B
几何语言：∵ M 是线段 AB 的中点，
∴ AM = MB = 1 AB ， ( 或 AB = 2 AM = 2 MB ).
2
反之也成立：∵
AM
=
MB
=
1 2
AB(
或
AB
=
2
AM
=
2
AB
)，
∴ M 是线段 AB 的中点.
点 M , N 是线段 AB 的三等分点： A
M
N
B
1
AM = MN = NB = _3__ AB (或 AB = _3__AM = __3_ MN = __3_NB)
冀教版数学七年级上册《线段的和差复习课》教学设计
冀教版数学七年级上册《线段的和差复习课》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册《线段的和差复习课》教材内容包括线段的和差的概念、性质和计算方法。
通过复习，使学生掌握线段的和差的基本知识，能够运用线段的和差解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了线段的和差的基本概念和计算方法，但部分学生对线段的和差的应用还不够熟练，需要通过复习和练习进一步巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握线段的和差的概念和性质，能够熟练运用线段的和差解决实际问题。
2.过程与方法：通过复习和练习，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：线段的和差的概念和性质。
2.难点：运用线段的和差解决实际问题。
五. 教学方法采用讲练结合的教学方法，通过复习、讲解、练习、讨论等方式，帮助学生巩固线段的和差知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教案。
2.练习题和学习资料。
3.教学多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾线段的和差概念和性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示例，呈现线段的和差的基本知识和计算方法，帮助学生巩固记忆。
3.操练（10分钟）学生分组进行线段和差的计算练习，教师巡回指导，纠正错误，帮助学生掌握计算方法。
4.巩固（10分钟）教师给出一些实际问题，学生独立解决，运用线段的和差知识解决问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生进行线段和差的应用拓展，讨论线段和差在实际生活中的应用，提高学生的解决问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，回顾线段的和差的概念、性质和计算方法。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些线段和差的练习题，要求学生回家后独立完成，巩固所学知识。
8.板书（5分钟）教师根据教学内容，板书关键词和重点公式，方便学生复习和记忆。
线段的和差归纳总结
线段的和差归纳总结线段是数学中常见的几何图形，它由两个端点组成，并且在两个端点之间延伸出一段直线。
在数学中，我们经常会遇到线段的和差问题，即两个线段进行运算后所得到的结果。
本文将对线段的和差进行归纳总结，帮助读者更好地理解和应用于解题过程中。
一、线段的加法在线段的加法中，我们将两个线段的长度进行相加，并得到一个新的线段。
设有线段AB和线段CD，其长度分别为a和b，则线段AB与线段CD的和为线段EF。
根据加法运算的定义，有以下关系：EF = AB + CD二、线段的减法在线段的减法中，我们将一个线段的长度减去另一个线段的长度，得到一个新的线段。
设有线段AB和线段CD，其长度分别为a和b，则线段AB与线段CD的差为线段EF。
根据减法运算的定义，有以下关系：EF = AB - CD三、线段的性质1. 线段的加法和减法都满足结合律。
即，将三个及以上的线段按照一定顺序进行加法或减法运算，得到的结果与加法或减法的运算顺序无关。
2. 线段的加法满足交换律。
即，将线段进行加法运算时，可以改变加法的顺序而不改变结果。
3. 线段的减法不满足交换律。
即，线段的减法运算与减法的顺序相关，改变减法的顺序会改变结果。
四、线段的和差的应用线段的和差在数学中有广泛的应用场景，其中包括：1. 几何图形的拼凑：通过对不同长度的线段进行加法运算，可以组合成各种形状的图形，如正方形、长方形等。
2. 距离的计算：在空间几何中，线段的和差可以用于计算两个点之间的距离。
通过将两个点的坐标表示为线段的长度，可以借助线段的加法和减法来得到两点之间的距离。
3. 函数图像的变换：线段的和差可以用于描述函数图像在x轴和y 轴方向的平移和拉伸。
通过对线段进行加法和减法运算，可以得到新的图像和函数表达式。
五、总结在数学中，线段的和差是一种常见的运算方式。
通过对线段进行加法和减法运算，可以得到新的线段，并应用于几何图形拼凑、距离计算和函数图像变换等方面。
掌握线段的和差的性质和应用，对于解决数学问题具有重要意义。
6.4_线段的和差
2.如图：
∵点C是线段AB的中点， ∴AC=BC
∵点C是线段AB的中点， ∴AB=2AC=2BC，
∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC=
1 2
AB.
第十五页，编辑于星期二：二十二点 四十六分。
选一选
如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB 的中点的是( ) C
A、AC=CB
B、AB=2AC
C、AC+CB=AB D、CB= 1 AB 2
复习
比较线段长短的两种方法：
1、度量法——从“数值〞的角度比较 2、叠合法——从“形〞的角度比较
第一页，编辑于星期二：二十二点 四十六分。
用直尺、圆规 画一条线段等于线段。
第一步：先用直尺画一条射线AB．
第二步：用圆规截取线段的长度a．
第三步：在射线AB上点A以为圆心，截取AC=a．
a
A
CB
∴线段AC即为所求线段
第十六页，编辑于星期二：二十二点 四十六分。
练一练
A
C
D
B
如图，点C是线段AB的中点,点D是线段CB的
中点,
⑴ 根据条件填空：
①AC= AB，AC= 2 CD
AB= 4 CD
⑵假设AB=6cm, 其它条件不变，那么线段4AD.5=＿＿
第十七页，编辑于星期二：二十二点 四十六分。
：如图，点B是线段AC的中点，
l
A
BC
AC=AB+BC =8+5=13cm
l AC B
AC=AB－BC =8－5=3cm
第十二页，编辑于星期二：二十二点 四十六分。
变式
： 直线l上有A、B、C三点，且线段AB=8cm，线段 BC=5cm，求线段AC的长。
《线段的和差》优质课
学习目标： 1、会比较线段的长短。 2、经历“比较线段”和“画一条线段等于已知线段” 的过程。 3、理解“线段的和、差”以及“线段中点”的意义， 并能进行简单的计算。
探究1：如何比较两条线段的长短呢？
例如：已知线段AB与线段CD，如何比较这两条 线段的长短（大小）？
A
B
C
D
1、先单独思考，再小组交流，想一想共有 几种方法，怎么比较大小。
1.若M是线段AB上的一点，不能判定点M是线段AB中点
的是（ ）
A、AM=BM B、AB=2BM C、AM+BM=AB
D、AM=
1
2 AB
2 .(全做)线段AB=6厘米，点M在直线AB上，且BM=3厘
米，则线段AM的长为（ ）A、 Nhomakorabea厘米B、9厘米
C、3厘米或9厘米 D、无法确定
3.如图，AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，求 ①
(3) 若AB=8cm,则AM=_____,BM=______.
(4)若AM=3cm,则AB=______.
题组二
若点M在线段AB上，能判断M是AB中点的是_______. (1) AM=BM (2)AM= 1 AB. (3)AB=2AM
2
(3) AM=BM= 1 AB
2
(4) AB=2AM=2BM (5)AM+BM=AB
AM与BM，点M叫做线段AB的中点。
思考： 若M为线段AB的中点，线段AM与BM之 间，它们和AB之间有什么关系？
则AM=BM=
1 2
AB
或
AB=2AM=2BM。
A
M
B
书写格式：
∵M是AB的中点 ∴AM＝BM＝ 1 AB
《2.4 线段的和与差》数学 七年级 上册 冀教版教学设计
《2.4 线段的和与差》数学七年级上册冀教版教学设计
再次明确中点的定义需要两个条件：①点B 在AC 上.②AB =BC ,在这里，少一个也不可以. 规范中点符号语言：
因为B 为AC 中点， 所以AB =BC =
21AC ，所以AC =2AB =2BC. 反过来也可以判断中点，因为AB =BC =2
1AC ，因为AC =2AB =2BC ，所以B 为AC 中点. 设计意图：引导学生感受在图中线段特殊点的位置关系,引出了中点的定义.书写过程中注重前因后果,让学生充分感受过程的规范性.
(三)综合运用
1.如图，如果AB =CD ，试说明线段AC 和BD ，有怎样的关系？
2.如图，AB ＝12cm ，点C 是AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，求线段AD 的长．
设计意图：体会利用中点和线段的和与差可以求出线段的长度；
线段的长度可以用多种方法求解，既能用线段的和又能用线段的差；
在学生已有认知基础上进行合情说理.注重培养学生的逻辑推理能力；
规范书写过程，会用数学语言表达逻辑关系.
（四）回顾反思
回顾一下本节课的主要内容
线段可以表示成线段的和与差；
求一条线段既可以用线段的和求也可以用线段的差求；
运用中点的数量关系求线段的长度；
规范书写过程.
（五）课后作业
基础作业：课本74页 A 组第1、2、3题，B 组第1题.
拓展作业：B 组 第2题.。
线段的和差(53张PPT)数学
答案
解析
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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11
12
13
14
15
16
17
18
CD
CB
解析 由题图可知：BD＝BC＋CD，AD＝AC＋BD－CB.
(2)如果CD＝4 cm，BD＝7 cm，B是AC的中点，那么AB的长为_____cm.
答案
解析
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3
解析 如果CD＝4 cm，BD＝7 cm，B是AC的中点，则BC＝BD－CD＝7－4＝3 cm，∴AB＝BC＝3 cm.
∴点O是线段AB的中点；∵AB＝2OB，∴点O是线段AB的中点.故选C.
答案
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4.如图，C是线段AB上的一点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则AD等于( )A.4 B.6 C.7.5 D.8
D
解析 ∵BC＝AB－AC＝4，点D是线段BC的中点，∴CD＝DB＝ BC＝2，∴AD＝AC＋CD＝6＋2＝8.故选D.
中点
知识点2 与中点有关的计算
答案
自我检测2.点C是线段AB的中点，则下列结论不成立的是( )A.AC＝BC B.AC＝ ABC.AB＝2AC D.BC＝ AB
B
答案
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线段的和差教案
单位：学科：数学课题：线段的和与差
学习目标知识与技能：
1．理解线段的和差的意义，会用直尺和圆规作两条线段的和与差2．理解线段的中点的概念，会用刻度尺二等分线段
3．会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算
过程与方法:
让学生在操作、观察、探索等活动中, 理解线段的和差的意义。
情感与态度价值观:
1.学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。
2.过数学活动,使学生获得成功的体验,并形成实事求是的态度
学习重点会做出两条线段的和与差
学习难点理解线段的和差的意义
【复习案】
【学法指导】回顾乘方运算，独立思考，自主完成，有问题组内解决
如图三角形，用直尺和圆规画出一条线段，使a=AC+BC，然后比较a与AB的长短.
【自学案】
【学法指导】
利用3—5分钟阅读课本72—73页，同时勾画出你认为重要的内容。
对知识点进行梳理，与对子交流、讨论、互查，寻求帮助。
（要求：先独立思考，然后以小组为单位交流，得出结果）
如图，已知线段a,b且b
a ,a
b
1
l
2
l。
冀教版数学七年级上册_《线段的和与差》教材说明及教学建议
2.4 线段的和与差《线段的和差》内容选自冀教版教材七年级上册第二章第四节。
它是在学生学习了前面一节线段、射线和直线数学概念后，再进一步认识线段的特性，即通过“叠合法”、“度量法”对线段进行长短的比较，“尺规法”画线段等于已知线段，本节课用数形结合的观点加深对线段的认识，画已知线段的和、差，利用线段的和与差进行简单的计算。
同时也是进一步学习平面几何的基础性知识。
不仅在知识上具有承上启下的作用，而且为今后进行几何的计算和作图提供了方法和依据。
教学方法（1）创设情境，引发学生自主探求，亲自感受。
在学习中，只有调动学生的非智力因素，特别是内在动机，才能使他们以强烈的求知欲和饱满的热情来学习新知识。
（2）谈话法启发教学。
谈话法启发学生自己概括，使学生的思维由形体形象到抽象概括，同时培养学生的语言表达能力，这符合学生的认识规律，也有利于学生概括能力的培养和提高。
（3）比较学习法。
利用比较的方法，认识各种几何图形的共性和各自的特点，加深学生对图形的认识，从而更好地理解和掌握几何知识。
（4）多媒体教学。
运用多媒体教学给学生以形象直观的认识，激发学生兴趣，提高教学效率，实现教学过程的最优化。
教学建议1．提高学生的动手能力，在实践的过程中，发现真理．在引入线段的和、差、倍时，联想数的和、差、倍的含义．这样对于新旧知识的联系较为有利．为学生提供一条解决新问题的思路．在以后遇到新问题时就会主动联想与其有关的学过的知识．书中对线段和、差、倍、分的画法没有做要求，但对于学生来说，第一次遇到画图问题，应该知道画图的规范和步骤，以及画法的写作格式和画法的语言标准．2．由于几何语言有其特殊性，必须开始学习时就要规范．在线段中点的教学中，要强调几种形式的写法，由于这个概念在今后的学习中应用非常之多，并会以各种形式出现，如果只会写一种形式，必然会有很多不便，因此在这里花点时间有一劳永逸的效果．3．由于本节课强调学生的动手能力，所以在讲完线段的和、差、倍、分后，安排的练习要让学生动手做，并要求学写画法，在学生的画图过程中，教师要下到学生中去，纠正学生在使用圆规中的错误方法，图形中字母的标法等，如果不让学生动手，这些问题是不会发现的．。
冀教版七年级数学上册《线段的和与差》评课稿
冀教版七年级数学上册《线段的和与差》评课稿一、教材分析《线段的和与差》是冀教版七年级数学上册的一章内容。
该章主要介绍了线段的加法和减法，通过实际情境和图形进行讲解，以帮助学生理解和掌握线段的加减运算法则。
1. 教材特点教材编写紧密围绕数学课程标准，内容简明扼要，符合学生认知规律。
通过引入现实生活中的情境和图形，增强了学习的可感知性和趣味性，有助于学生理解和应用知识。
2. 知识结构本章内容主要由以下几个要点组成：•线段的加法：介绍了线段的加法运算法则，通过实例引导学生进行思考和练习。
•线段的减法：介绍了线段的减法运算法则，以及减法在几何图形中的应用，提供了相关实例供学生练习和实践。
3. 学科标准的贯彻本章内容贯彻了数学课程标准中的以下几个方面：•理解与应用：通过情境和图形引导学生理解线段的加减法，并能运用所学知识解决实际问题。
•探究与创新：鼓励学生通过发现规律和解决问题的方式，培养数学思维和创新能力。
1. 知识与能力目标通过学习《线段的和与差》，使学生掌握以下知识与能力：•了解线段的加法运算法则，能够进行简单的线段加法计算。
•掌握线段的减法运算法则，能够进行简单的线段减法计算，并将其应用于实际问题解决。
2. 过程与方法目标•培养学生观察、分析和解决问题的能力，培养学生的逻辑思维和数学思维能力。
•引导学生通过情境和图形的实际操作，提高学生对线段加减法的理解和掌握。
•激发学生的学习兴趣，培养学生对数学的探究与创新精神。
三、教学重点和难点1. 教学重点•线段的加法运算法则的理解与运用。
•线段的减法运算法则的理解与运用。
2. 教学难点•将线段的加减法运用于实际问题的解决。
•理解和运用减法在几何图形中的应用。
1. 情境引入教师可以通过简单的情境引入，如：“小明从家里走到学校有多长的路程？”引导学生思考，通过讨论和画图的方式找到答案。
2. 线段的加法教师通过示范和解释，向学生介绍线段的加法运算法则。
可以使用幻灯片或黑板展示相关内容，引导学生进行思考和练习，例如通过计算班级中两个同学身高的和。
《线段的和与差》PPT精品教学课件
A
C PD
B
2、如图，点C在线段上，线段AC=6㎝,BC=4 ㎝，M、N分别是线段AC，BC的中点，线段 MN的长度是 5㎝
C
A
B
M
N
3、已知线段AB=AC，请判断点A是否为线段BC的中 点？
B
C
B
A
C
所以点A不一定是线段BC的中点 A
4、如图，B、C为线段AD上的两点，C为 线段AD的中点，AC=5厘米，BD=6厘米， 求线段AB的长.
昨天跟同学一起吃饭，同学说：“他说，感谢你成就了他”。当时也只是报以微笑回应，分手四年了，这四年里始终单身，不敢在谈爱，我怕会时不时冷战，也怕周末约逛街、景点走一走的时候还没到目的地就已经闹的不开心却还要顾及其他人而强颜欢笑……习惯了单身，是真的会上瘾，这句话一点都没错。这几年我去了很多的地方，走了很多城市，看了很多曾经不曾看过的风景。 想回到过去，刚在一起的时候，想告诉曾经的自己，这段感情，不会有结果。也想狠狠的骂自己一顿，清醒点，一个不适合自己的人，不要在坚持，所有的一切都是徒劳，不开心的日子会比快乐多，你该现在放手。 我用青春成就了你，换来了我在也不想触碰爱。
愿每一个菇凉都不在委曲求全，不适合请潇洒的转身。 习惯了周末的时候，坐在电脑前，手机里播放着常听的歌曲，双手在键盘上敲打着心情，当然我不知道这心情是好，还是坏，只是说不上来的感觉，就像飘浮于蓝天中的白云，浮浮沉沉。什么时候，有了这种空洞的心际，什么时候缺少了一份关爱，努力的在过往的岁月里寻觅可以清晰可见的记忆，努力的去寻回原本属于内心欢快的声音，却总是无处可寻。 习惯了一个人单枪匹马的日子，却也习惯了和友人朝夕相伴的情怀，在这喧嚣红尘中，我曾努力的让自己有一天可以远离这人情深海，却又因为情到深处而跌落，我渴望可以惊天动地，轰轰烈烈，却又同时期待，在平淡如水的日子里，和你从青丝走到白丝，我不求有一天，我们双宿双飞，生死与共，只求这一生自身可为真爱而追寻。
冀教版数学七年级上册2.4《线段的和与差》教学设计1
冀教版数学七年级上册2.4《线段的和与差》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级上册2.4《线段的和与差》是初中数学的重要内容，本节内容是在学生已经掌握了线段的性质和两点间的距离的基础上进行讲授的。
通过学习本节内容，使学生能够了解线段的和与差的概念，掌握线段的和与差的计算方法，进一步培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对线段的概念和性质有所了解。
但是，对于线段的和与差的概念以及计算方法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握线段的和与差的概念，能够正确计算线段的和与差。
2.过程与方法目标：通过实例分析和练习，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：线段的和与差的概念，线段的和与差的计算方法。
2.教学难点：理解线段的和与差的概念，掌握线段的和与差的计算方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过实例分析和练习来理解和掌握线段的和与差的概念和计算方法。
2.教学手段：利用多媒体课件和黑板，进行直观演示和讲解。
六. 说教学过程1.导入：通过复习线段的性质和两点间的距离，引出线段的和与差的概念。
2.新课讲解：讲解线段的和与差的概念，通过实例分析和练习，让学生掌握线段的和与差的计算方法。
3.课堂练习：布置一些线段和差的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调线段的和与差的概念和计算方法。
七. 说板书设计板书设计如下：冀教版数学七年级上册2.4线段的和与差1.线段的和：–定义：线段AB与线段BC的和，记作AB+BC–计算方法：将两个线段的端点对齐，然后相加2.线段的差：–定义：线段AB与线段BC的差，记作AB-BC–计算方法：将两个线段的端点对齐，然后相减八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、作业完成情况和练习成绩等方面。
2.4 《线段的和与差》教学反思
2.4 《线段的和与差》教学反思
李瑛本节课通过比较两支铅笔的长短这一生活中的实例揭示课题，极大地激发了学生的学习兴趣；并通过动手操作，亲身体验用叠合法比较线段的长短。
例1同学们学会了用圆规、直尺画线段，并初步体验了用作图语言叙述画法；例2是本节课的重点用叠合法尺规作图比较两条线段的大小；最后掌握两点间距离的概念，体会两点间线段最短。
本节课的一大亮点就是让学生动起来，让学生成为学习的主体，可操作性强，并培养锻炼学生的表述能力；师生配合融洽，课堂气氛和谐；并能够善于利用学生的课堂生成资源，对学生正确及错误都能够做出有效评价。
当然也存在不足之处，有待提高：
时间控制的不太合理，主要由于例1后的练习，事先没有预想到学生的接受能力与应变能力而加大难度，导致大部分学生出现问题：线段基本能够画出，但字母不知道标什么。
七年级数学上册《线段的和与差》教案、教学设计
1.作业量适中，确保学生在规定时间内能完成，避免过重的学习负担。
2.作业难度分层，满足不同层次学生的学习需求，使每个学生都能在作业中找到自己的提升空间。
3.作业形式多样，注重培养学生的动手操作能力、观察力和空间想象力。
4.教师要及时批改作业，给予评价和反馈，指导学生发现并改正错误。
5.鼓励学生在完成作业过程中，积极思考、提问，发挥主动学习的精神。
1.学生对线段概念的理解程度，部分学生可能对线段的定义模糊，需要通过具体实例和直观演示帮助他们巩固概念。
2.学生在运用数轴和坐标系表示线段时的熟练程度，有的学生可能对坐标系的运用不够熟练，需要加强个别辅导。
3.学生在解决问题时的思维策略，部分学生可能缺乏解题技巧，需要引导他们运用线段的和与差知识，形成有效的解题方法。
二、学情分析
七年级的学生正处于青春期，他们的认知能力、逻辑思维和空间想象力逐步提升，具备了一定的数学基础。在本章节学习线段的和与差之前，学生已经掌握了基本的几何图形概念和简单的计算方法。然而，对于线段和差的深入理解以及在实际问题中的应用，他们可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
3.多元教学，注重实践：结合多媒体教具、实物模型等教学资源，让学生在实际操作中感受线段的和与差。同时，设计丰富多样的练习题，帮助学生巩固所学知识。
4.小组合作，交流分享：鼓励学生进行小组合作，共同探究线段和差的知识。在交流分享中，学生可以借鉴他人的解题方法，提高自己的思维能力。
5.关注个体差异，因材施教：针对学生在学习过程中出现的问题，教师要关注个体差异，进行有针对性的辅导，使每个学生都能掌握线段的和与差知识。
3.游戏互动：设计一个与线段和差相关的游戏，让学生在游戏中体验线段的和与差，从而自然引入新课。
线段的和差（详细解析考点分析名师点评）
线段的和差答案与评分标准一、选择题（共20小题）1、下列说法正确的是（）A、以两点为端点画一条直线B、两线段最多有一个公共点C、两点之间直线最短D、过两点的线不一定是直线考点：直线、射线、线段；线段的性质：两点之间线段最短。
专题：常规题型。
分析：直线无端点，过两点有且只有一条直线，两点之间线段最短，两条线段可能无端点．解答：解：A、以两点为端点可画一条线段，故本选项错误；B、两线段最多有一个公共点，故本选项正确；C、两点之间线段最短，故本选项错误；D、过两点的线一定是直线，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了直线、射线、线段，以及线段的性质：两点之间线段最短．2、下列说法不正确的是（）A、两点之间，线段最短B、两条直线相交，只有一个交点C、两点确定一条直线D、过平面上的任意三点，一定能做三条直线3、巴广高速路的设计者准备在西华山再设计修建一个隧道，以缩短两地之间的里程，其主要依据是（）A、垂线段最短B、两点之间线段最短C、两点确定一条直线D、过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线考点：线段的性质：两点之间线段最短。
专题：应用题。
分析：此题为数学知识的应用，由题意设计巴广高速路，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．解答：解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短．故选B．点评：此题考查知识点两点间线段最短．4、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A、①②B、①③C、②④D、③④考点：线段的性质：两点之间线段最短。
专题：应用题。
分析：由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象．解答：解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④想象可以用两点之间，线段最短来解释．故选D．点评：本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质．5、如图，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）A、两点之间线段最短B、两直线相交只有一个交点C、两点确定一条直线D、垂线段最短考点：线段的性质：两点之间线段最短。
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《线段的和与差》教案
教学目标
1．理解线段可以相加减，掌握用直尺、圆规作线段的和、差.
2．利用线段的和与差进行简单的计算.
教学重点、难点
重点：用直尺、圆规作线段的和、差.
难点：进行简单的计算.
教学过程
一、复习旧知，作好铺垫
1．已知线段AB ，用圆规、直尺画出线段CD ，使线段CD =AB
.
2．两点间的距离是指( )
A .连结两点的直线的长度；
B .连结两点的线段的长度；
C .连结两点的直线；
D .连结两点的线段.
二、创设情景，激趣导入
1．我们知道数(如有理数)可以相加减，那么作为几何图形的线段是否可以相加减呢？ 2．观察：如图所示，A 、B 、C 三点在一条直线上，
1)图中有几条线段？
2)这几条线段之间有怎样的等量关系？
学生讨论
三、尝试探讨，学习新知
1．显然，图中有三条线段：AB 、AC 、BC ，它们有如下的关系
AB +BC =AC ，AC -BC =AB ，AC -AB =BC
2．由此，你可以得到怎样的结论
两条线段可以相加(或相减)，它们的和(或差)也是一条线段，其长度等于这两条线段的和(或差)
3．例题1：如图，已知线段a 、b ，
1)画出一条线段，使它等于a +b
A
B C
2)画出一条线段，使它等于a-b
※学生尝试画图
※教师示范，(注意画图语句的叙述)
解：(1)①画射线OP；
②在射线OP上顺次截取OA=a，AB=b
线段OB就是所要画的线段.
(2)①画射线OP；
②在射线OP上截取OC=a，在射线OC上截取CD=b
线段OD就是所要画的线段.
4.在例题1中为什么CD要“倒回”截？
不“倒回”截行吗？
5．思考：你会作一条线段使它等于2a吗？
1)学生讨论
2)2a是什么意思？(a+a)
3)那么na(n为正整数，且n>1)具有什么意义？
6．尝试：例题2如图，已知线段a、b，画出一条线段，使它等于2a-b
1)学生独立完成
2)反馈，纠正
这两个例题是线段的和、差、倍的具体画法，教师在画图的过程中，要边画边讲．注意讲清以下问题：
(1)先画的图形是已知的线段a，b．
(2)画射线的目的是确定整个图形的起点，由于在没有画完的情况下，终点不能确定，而这种只有起点而没有终点的状态，只有用射线描述最为合适．
(3)什么叫“顺次截取”？就是要沿着射线的方向，从起点开始，依照计算的顺序截取．
(4)线段的和、差在画图中的区别是什么？“和”是在截取时不改变方向．而“差”在截取时的方向是变化的．
通过这两个例题．使学生能够掌握线段的和、差、倍的画图．
(5)两个例题讲完后可以安排一个练习：已知线段a，b，c(a＞b＞c)，画一条线段，使它等于2a+3b-c．
7．将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.
若已知点M 是线段AB 的中点，你能得到哪些等量关系
.
=AM MB ，
=AM MB ，1BM AB 2
= 2=AB AM ，2=AB MB
8．介绍用尺规作线段AB 的中点C .
注意语言的叙述：解：(1)以点A 为圆心，以大于12AB 的长a 为半径作弧，以点B 为圆心，以a 为半径作弧，两弧分别相交于点E 、点F ；
(2)作直线EF ，交线段AB 于点C .
点C 就是所求的线段AB 的中点.
a。