数学的思维方式与创新期末考试

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•《数学的思维方式与创新》期末考试（20)

姓名：薛懂班级：默认班级成绩：98.0分

一、单选题（题数:50，共50.0 分）

１

第一个认识到一般的五次方程不可用根式求解的人是

１。0分

•A、

鲁布尼

•Ｂ、

阿贝尔

•C、

拉格朗日

•D、

伽罗瓦

我的答案：C

2

环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？

1。0分

•Ａ、

３、3

•Ｂ、

２、2

•C、

4、2

•Ｄ、

2、4

我的答案:C

３

生成矩阵是可逆矩阵，当Ω其中的2n个矩阵都是非零矩阵，那么存在一对I，ｊ满足什么等式成立?

1.0分

•A、

Ai=Aｊ

•B、

Ai+Ａｊ=１

•C、

Ai＋Ａｊ=－1

•D、

AiAj=1

我的答案：A

4

次数大于０的多项式在哪个数域上一定有根１．0分

•Ａ、

复数域

•B、

实数域

•C、

有理数域

•D、

不存在

我的答案：A

5

在模5环中可逆元有几个？

1.0分

•A、

1.0

•B、

２.0

•C、

3．0

4．0

我的答案：D

6

素数等差数列（５，17,29)的公差是

1．0分

•A、

6．0

•B、

8。０

•C、

1０。0

•D、

１２.０

我的答案：D

7

在Zｍ中,等价类ａ与m满足什么条件时可逆? 1。０分

•Ａ、

互合

•Ｂ、

相反数

互素

•D、

不互素

我的答案:C

８

φ（9)=

1。0分

•A、

1.0

•B、

３。０

•C、

6.０

•Ｄ、

9．0

我的答案：C

9

如果今天是星期五，过了370天,是星期几1。0分

•Ａ、

星期二

星期三

•C、

星期四

•D、

星期五

我的答案：C

10

A=｛1,2｝,Ｂ=｛3,4}，C=｛１,2，3,4｝则A,Ｂ，C的关系１。0分

•A、

C=A∪B

•Ｂ、

C＝Ａ∩Ｂ

•C、

A＝B＝C

•D、

A＝Ｂ∪C

我的答案：A

1１

不属于整环的是

1。０分

Ｚ

•B、

Z[ｉ］

•Ｃ、

Z2

•D、

Z6

我的答案：D

12

在整数环中若ｃ｜a,c|b，则c称为a和b的什么？

1.0分

•A、

素数

•B、

合数

•C、

整除数

•Ｄ、

公因数

我的答案：D

1３

最小的数域是

１。0分

•Ａ、

复数域

•Ｂ、

实数域

•C、

有理数域

•D、

不存在

我的答案:C

１4

F［x］中,能整除x^２-3x+2的是0。0分

•Ａ、

２x-1

•B、

ｘ+２

•Ｃ、

x-1

•D、

x+1

我的答案:B

1５

f(ｘ)是次数大于０的本原多项式，若有一个素数p满足p｜a0…p|ａｎ－1，p卜an，p还需要满足什么条件可以推出f（x）在Ｑ上不可约？

1.0分

•A、

ｐ2卜aｎ

•Ｂ、

p２卜ao

•C、

p2卜a1

•Ｄ、

ｐ２卜a2

我的答案：B

１6

φ（24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？

1．０分

•A、

φ(2）*φ(12）

•B、

φ(2)＊φ(4）

•C、

φ（4)*φ(6）

•Ｄ、

φ(3)＊φ（8）

我的答案：Ｄ

１7

A是可逆矩阵,则

1。０分

•A、

Ａ=0

•B、

A=Ｉ

•C、

｜Ａ｜=0

•D、

｜A|≠0

我的答案：D

1８

若f（x）｜ｇ(x）ｈ(x）且（f(x），g（ｘ））＝1则1。０分

•Ａ、

g(x）|f(x)

•B、

h(x)｜f（x）

•C、

f（x）|g(x)

•D、

f(x)|h（ｘ)

我的答案：Ｄ

19

属于一元多项式的是

1。0分

•A、

矩阵Ａ

•B、

向量a

•C、

x+2

•D、

ｘ＜3

我的答案：Ｃ

２0

素数函数π（x）与x/lnｘ的极限值是多少? 1．０分

•A、