17一次函数-一次函数的图像与几何变换

一次函数

一次函数

图像性质

【培优练习】 1.

在同一直角坐标系中，对于函数：①y=﹣x ﹣1，①y=x+1，①y=﹣x+1，①y=﹣2（x+1）的图象，下列说法正确的是（ ） A ．

通过点（﹣1，0）的是①和① B ．

交点在y 轴上的是①和①

C ． 相互平行的是①和①

D ．

关于x 轴对称的是①和① 2.

如果点P(a ，b)关于x 轴的对称点p’在第三象限，那么直线y=ax+b 的图像不经过（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 3.

一次函数y=ax+b 在直角坐标系中的图象如图所示，则化简|a+b|﹣|a ﹣b|的结果是（ ）

A ．

2a

B

．

﹣2a

C

．

2b

D

．

﹣2b

4. 函数y=kx+|k| （k≠0）在直角坐标系中的图象可能是（ ）

A ．

B

．

C

．

D

．

5. 作函数y 1=﹣x+4，y 2=3x ﹣4的图象如图，若y 1＞y 2成立，则x 的取值范围为（ ） A

．

x≤2

B

．

x ＜2

C

．

x ＞2

D

．

x≥2

6.

一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图，则下列结论：①k ＜0；①a ＞0；①当x ＞2时，y 2＞y 1，其

中正确的个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

7.

下列图象中，不可能是关于x 的一次函数y=mx ﹣（m ﹣3）的图象的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

8.

设直线kx+(k+1)y ﹣1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为S k ，则S 1+S 2+…+S 2008= ．

一次函数的图像与几何变换 【基础练习】 1.

直线521,321--=+-

=x y x y 和x y 21

-=的位置关系是 ，直线521,321--=+-=x y x y 可以看作是直线x y 2

1

-=分别向 平移 个单位，

和向 平移 个单位得到的． 2.

直线y=2x ﹣3可以由直线y=2x 经过 单位而得到；直线y=﹣3x+2可以由直线y=﹣3x 经过

而得到；直线y=x+2可以由直线y=x ﹣3经过 而得到． 3. 直线y=﹣5x+7可以看作是由直线y=﹣5x ﹣1向 平移 个单位得到的 4.

平面直角坐标系中，一次函数2x 31y +=的图象与一次函数2x 3

1

y +-=的图象（ ） A ．关于x 轴对称 B ．关于y 轴对称

C ．不是轴对称

D ．既关于x 轴对称，又关于y 轴对称

5.

直线y=2x+3关于y 轴对称的直线的解析式为（ ）

A ．y=2x ﹣3

B ．y=﹣2x ﹣3

C ．y=﹣2x+3

D ．y=3x+2

【培优练习】 6.

已知一次函数y=kx ﹣k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）

A ．第一，二，三象限

B ．第一，二，四象限

C ．第二，三，四象限

D ．第一，三，四象限

7.

直线y=x+关于直线x=1对称的直线解析式是（ ）

A ．x+2y ﹣1=0

B ．2x+y ﹣1=0

C ．2x+y ﹣3=0

D ．x+2y ﹣3=0

8.

两个一次函数y=ax+2与y=3x ﹣b 的图象关于直线y=x 对称，则（ ）

A ．a=，b=6

B ．a=，b=﹣6

C ．a=3，b=﹣2

D ．a=3，b=6

9.

①在满足x+2y≤3，x≥0，y≥0的条件下，2x+y 能达到的最大值是多少？

【课后练习】

1.一次函数y=x+2的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.下列函数图象不可能是一次函数y=ax﹣（a﹣2）图象的是（）

A ．

B

．

C

．

D

．

3.一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（）

A ．

B

．

C

．

D

．

4.一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（）

A ．x＞0B

．

x＜0C

．

x＞2D

．

x＜2

5.将直线y＝﹣2x+3向下平移5个单位，得到直线．

6.一次函数y＝3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求b．

7.作出函数y=2x﹣4的图象，并根据图象回答下列问题：

（1）当﹣2≤x≤4时，求函数y的取值范围；

（2）当x取什么值时，y<0，y=0，y>0？

（3）当x取何值时，﹣4＜y＜2？