二年级奥数。简单的周期问题

【强烈推荐】小学二年级数学中简单的周期问题

在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。

如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1时到2时，3时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。

像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。

【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△……（2）☆○○△☆○○△☆○○△……分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一个周期。

先算出16个图形里有几个周期。

16÷3＝5 (1)，这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。

（2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期。

16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。

说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。

解：（1）第16个图形是“□”。

（2）第16个图形是“△”。

【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“出现，每6颗珠子为一个周期。

先算出33个珠子形成几个周期：33÷63，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“”。

48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”。

解：第33颗珠子是“第48颗珠子是“”【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。

先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。

解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。

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小学二年级数学中简单的周期问题16 个形正好是第 4 个周期的最后一个形，即“△”.【知概要】解：（1）第 16 个形是“□”.（2）第 16 个形是“△”.在日常生活中会碰到一些不断重复出的象，我称的【例 2】一串珠子按排列，那么第 33 是什么珠子？第 48 是什么珠子？周期 .解答的周期一般要利用余数来解答，就是根据条分析：串珠子的排列是有律的，即按“”不断地重复在日常生活中，有很多想象是按照一定的律重复地出. 如：一年是按春、夏、秋、冬四个季循往复；一个星期是由周一、周二、出，每 6 珠子一个周期 .先算出 33 个珠子形成几个周期： 33 ÷6周三⋯⋯周日，又到周一、周二、周三⋯⋯如此反复；是从 1 到 2＝5⋯⋯ 3，余数是 3，表明第 33 是第六个周期的第 3珠子，即，3 ⋯⋯ 12 ，再回到 1 开始，又一的运行 . 像按律不断重“ ”.48 ÷6＝ 8，表明 48 珠子正好排完八个周期，即“”.复出的象叫周期象 .【例 1】找出下面形排列的律，根据律算出第16 个形是什么？解：第 33 珠子是“”，第48珠子是“”.（1）□△△□△△□△△□△△⋯⋯【例 3】国挂彩灯，按“ 、黄、、白、、紫”的序挂，一共挂（2）☆○○△☆○○△☆○○△⋯⋯了 50 只彩灯，第 50 只彩灯是什么色的？色的彩灯一共有多少只？分析：（1）的形按“□△△”依次不断地重复出以，3 个形一个周期 .分析：些彩灯按“ 、黄、、白、、紫”六种色一个周期 .先算出先算出 16 个形里有几个周期 .16 ÷3＝5⋯⋯ 1，商 5表示 16 个50 只彩灯有几个的周期： 50÷6＝8⋯⋯ 2，余数是 2， 2 只彩形里有 5 个周期；玉表示第六个周期的第 1个形，即“□”.灯是第八个周期之后的、黄两种彩灯，所以色的彩灯有8＋1＝9（2）的形，按“☆○○△”依次不断地重复出，以4个形一个（只） .周期 .16 ÷4＝ 4，没有余数，表示 16 个形里好有 4 个周期 .明第解：第 50 只彩灯是黄色的，色的彩灯一共有 9 只 .【例 4】有一列数： 1，3，5，1，3，5，1，3， 5，⋯⋯分析：先看一看分卡片的情况：（1）第 26 个数是几？（ 2） 26 个数的和是多少？小小冬小小小燕分析：（1）从列数可以看出，它以“ 1，3，5”三个数一个周期，不断地12345重复出 .先要算出 26 个数里有几个周期： 26 ÷3＝8⋯⋯ 2，所以第26 个数是第八个周期后的第二个数“ 3”.6789101112131415（ 2 ）先算出每个周期三个数的和是1＋3＋5＝9，26 个数里有 8 个 9，加上 1 与 3，所以 269×8＋1＋3＝76.从排列情况可以看出，些卡片按从小到大，每 5 个数一个周期 .27个数的和是÷5＝ 5⋯⋯ 2，余数是 2，也就是，第 27卡片小冬 .解：（1）第 26 个数是 3.（2） 26 个数的和是 76.解：第 27 卡片小冬 .【例 5】今年“六一”儿童是星期三，再16 天是星期几？分析：一个星期是七天 .“六一”儿童是星期三，后面的日期依次是星期四、想一想：把 40 卡片完，最后一卡片？二星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四⋯⋯，1、按下面形的排列情况，算出第20 个形是什么？每七天一个周期 .16天里有几个的周期？ 16÷7＝2⋯⋯ 2，余数（1）△○○△○○△○○⋯⋯是 2，即在两个周期后，再数两天即星期五 .第 20 个形是（2）□△○△□△○△□△○△⋯⋯解：再 16 天是星期五 .第 20 个形是【例 6】胡老把 1～40 号拼音卡片，一次小、小冬、小、小和（3）☆△△□○☆△△□○☆△△□○⋯⋯小燕，第 27 卡片？第 20 个形是（4）○△△☆☆☆○△△☆☆☆○△△☆☆☆⋯⋯成一，第23个同学是男同学是女同学？第32 个同学是男同学是第 20 个形是女同学？2、用一根子穿珠子 . 珠子有黑白两色 . 她先穿 1 黑珠子，再穿 27、一只走灯有四个面，每一面上都画着一匹，第一面抬左前腿，第白珠子，以后都按 1 黑珠子 2 白珠子的律穿下去. 等穿完 20二面抬右后腿，第三面抬右前腿，第四面抬左后腿. 看灯的小朋，最后一是什么色的珠子？友从第一面起，等到第十九面，看到的是什么姿的？8、明明在桌上了一排硬，按一枚 1 元，两枚 5 角和两枚 1 角的次序排3、学校大有一串彩灯，按“ 、黄、、白” 律排列起来，你算一列，共放了19 枚硬 . ：（ 1）最后一枚硬面多少？（2）三种硬算，第 13 只彩灯是什么色？第18 只和第 24 只彩灯分是什么色？各有几枚？4、植那天，同学按 1 棵松， 2 棵香樟、 3 棵广玉栽，第15 9、公园里的花种上了36 棵菊花，园林工人按 1 棵白、5 棵黄和 2 排棵是什么？第30 棵又是什么？列.：（1）第36棵种上什么色的花？（2）黄色的菊花有多少棵？5、学校开运会，在操四周插彩旗，，从主席台左起，第13 面10、有一列数： 2，4，1，2，4，1，2，4，1，⋯⋯第 25 个数是几？ 25是什么色？最后一面是什么色？个数的和是多少？红黄绿11、有一列数按： 142857142857⋯⋯排列，第30 个数是几？第 50 个数是几？黄红绿主席台12、有一列数： 3，2，4，3，2，4，3，2，4⋯⋯第 16 个数字是几？16黄红绿6、二年同学参加学校拔河比，他比的伍按“两男三女”依次排个数的和是多少？13、：“今天是星期日 . ”小英：“再 18 天当是星期几？”14、今年国是星期五，10 月 28 日是星期几？15、“从小科学从小科学从小科学⋯⋯”依次排列，第38 个字是什么字？16、丁老把 1～ 24 口算卡片依次兵兵、亮亮和芳芳，那么第20 卡片？把24 卡片完后，最后一？17、有一堆棋子，小在桌上按“四黑五白”排列起来，，排列了72个棋子，桌子上棋的色了几次？⋯⋯作二一、 .1、按照律画，第25 个画.（）△○□△○□⋯⋯3、一排彩灯按照“ 、黄、、白”四种色的序排列，第42 灯是色.（）A．B．黄C．D．白4、今年“六·一”儿童是星期日，再25 天是星期.（）A．二B．三C．四D．五（捷凯奥数·二年级综合测试题）5、有同大小的白黑珠共96 个，按先 5 个，再 4 个白，再 3 个黑的排列着，黑珠共有个.（）A．20 B ． 24 C ．36（第二届“华博士”小学数学奥林匹克网上竞赛三年级）6、有一列数： 2，3，1，2，3，1，2，3，1，⋯⋯第 28 个数是，28 个数的和是.（）（）A．1 B．2C．3D．54E．55F．567、一串珠子按下排列，第32 是色.（）A．黑B．灰C．白8、老把 54 扑克牌依次甲、乙、丙、丁 4 二答案A．△B．○ C ．□1、（ 1）“○” （ 2）“△” （3）“○” （4）“△”2、有一堆棋子按二黑三白的律往下排，第47 个是棋子. （）提示：（ 1）形的排列是以“△○○” 周期的，“周期3”＝.A．白B．黑20 ÷3＝6⋯⋯ 2，余数是 2，表明第 20 个形是“○”（2）形的排列是以“□△○△” 周期的，“周4期”.＝20 ÷4＝5，没有余数，表明第20 个形是“△”.（3）形的排列是以“☆△△□○” 周期的，周期5.＝20 ÷5＝4，没有余数，表明第20 个形是“○”.（4）形的排列是以“○△△☆☆☆” 周期的，周期6＝.20 ÷6＝3⋯⋯ 2，余数是 2，表明第 20 个形是“△”.2、白色的 . 珠子是按照“” 律排列的，周期＝3.20÷3＝6⋯2，余数是 2 ，明最后一珠子是“○”.3、 13÷4＝3⋯⋯ 1，第 13 只彩灯是色的 .18÷4＝4⋯2，第 18 只彩灯黄色 .24 ÷4＝6，第 24 只彩灯白色 .4、木的排列是按照“松、香樟、香樟、广玉、广玉、广玉”的律排列的，周期＝ 6.15÷6＝2⋯⋯ 3，第 15 棵是香樟 .30 ÷ 6＝ 5，第 30 棵是广玉 .5、13÷3＝4⋯1，第 13 面是色旗子 .24 ÷3＝8，最后一面是黄色的旗子 .6、 23÷5＝4⋯⋯ 3，第 23 个同学是女同学 .32 ÷5＝6⋯⋯ 2，第 32 个同学是男同学 .7、19÷ 4＝ 4⋯⋯ 3，第十九面与第三面是相同的，所以抬右前腿.8、（ 1） 19÷5＝3⋯⋯ 4，最后一枚硬是 1 角硬 .（2） 1× 3＋ 1＝ 4（枚）， 1 元硬有 4 枚 .2×3＋2＝8（枚），5角硬有8枚.2×3＋1＝7（枚），1角硬有7枚.9、36÷ 8＝ 4⋯⋯ 4，第 36 棵种上黄色的花 .黄色的花共栽了 4 个 5 加上 3 棵： 4÷5＋3＝23（棵）10、 25÷3＝8⋯⋯ 1，第 25 个数是“ 2”.25个数中有 8 个“2，4，1”就是有 8 个（2＋4＋1）再加上一个 2. 即：2＋4＋1＝7，7×8＋ 2＝ 58.11、“142857”六个数一个周期 .30÷ 6＝ 5，第 30 个数是“ 7”.50 ÷6＝8⋯⋯ 2，第 50 个数是“ 4”. 12、 16÷3＝5⋯⋯ 1，第 16 个数字是“ 3”.16个数可以分 5 个周期另一个“ 3”一个周期的和是： 3＋2＋4＝9 所以 16 个数的和即是： 5×9＋3＝48.13、 18÷7＝2⋯⋯ 4，再 18 天当是星期四 .14、国是 10 月 1 日 .28 ÷7＝4，10 月 28 日是星期四 .15、 38÷5＝7⋯⋯ 3，第 38 个字是“ ” .16、 20÷3＝6⋯⋯ 2，第 20 卡片了亮亮 .24÷3＝8，最后一卡片芳芳 .17、72÷ 9＝ 8，每个周期里变换2 次，但第一次开始从黑色数时不能算作变换，从黑到白才是一次变换，因此变换次数应该是： 2× 8－ 1＝ 15（次）。

小学二年级简单周期问题

一、图形中的周期问题1．小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？2．美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？3．小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？4．奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？5．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？6．节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？7．在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？8．小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？9．桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？10．有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？11．一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：华罗庚数学课本华罗庚数学课本。

二年级奥数智慧+加减法的巧算+简单的周期问题+连一连剪一剪

小结：这道题目运用了减法的性质以及加法中的凑整的方法，是一道综合题目，检查学生对减法性质和凑整方法的掌握程度。
1000-76-24-64-36-55-45
=1000-【（76+24）+（64+36）+（55+45）】 =1000-【100+100+100】 =1000-300 =700
课堂总结：本节课主要学习了加减法简便运算常见的两种方法。
=562-200-5 =362-5 =357
（2）624-96
=624-100+4 =524+4 =528
课堂总结：凑整法是在加减法简便运算中
最为常见的一种方法。在运用凑整法时要记住16个字——多加要减、少加再加。少减再减、多减要加。
你学会了吗？
1、复习上节课的知识。 2、进行一个小游戏。
1、凑整法
【例1】用简便方法计算（1）64+97 (2)999+99+9
=64+100-3
=1000+100+10-3
=164-3
=1110-3
=161
=1107
小结：在加法中运用凑整的方法时，根据和不变的规律——多加要减、少加再减
（1）98+113 （2）109+98+3
=100+1132 =213-2 =211
个位数字是“6”的两位数有：个位数字是“6”的两位数一共有9 个： 16，26，36，46，56，66，76，86， 96
小结：“0”是一个特殊的数，当某一个数位上一个也没有的时候就用“0”来占位，但是它不能放在最高
在所有的两位数中，个位数字与十位数字相同的一共有多少个？请你写出来.

小学二年级简单周期问题

一、图形中的周期问题1．小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？2．美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？3．小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？4．奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？5．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？6．节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？7．在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？8．小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？9．桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？10．有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？11．一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：华罗庚数学课本华罗庚数学课本。

(完整版)小学二年级数学中简单的周期问题

第二讲简单的周期问题在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。

如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1时到2时，3时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。

像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。

【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△……（2）☆○○△☆○○△☆○○△……分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一个周期。

先算出16个图形里有几个周期。

16÷3＝5……1，这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。

（2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期。

16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。

说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。

解：（1）第16个图形是“□”。

（2）第16个图形是“△”。

【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“出现，每6颗珠子为一个周期。

先算出33个珠子形成几个周期：33÷63，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“”。

48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”。

解：第33颗珠子是“48颗珠子是“【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。

先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。

解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。

小学二年级数学中简单的周期问题

第二讲简单的周期问题【例 2】一串珠子按图摆列，那么第 33 颗是什么珠子？第48 颗是什么珠子？【知识纲要】在平时生活中会遇到一些不停重复出现的现象，我们称为简单的剖析：这串珠子的摆列是有规律的，即按“”不停地重复周期问题。

解答简单的周期问题一般要利用余数来解答，就是依据条在平时生活中，有好多想象老是依据必定的规律重复地出现。

如：一年老是按春、夏、秋、冬四个季节周而复始；一个礼拜老是由周一、周二、周三周日，又到周一、周二、周三这样频频；时钟老是从 1 时到 2 时， 3 时 12 时，再回到 1 时开始，又一轮的运转。

像这样按规律不停重复出现的现象叫周期现象。

【例 1】找出下边图形摆列的规律，依据规律算出第16 个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△ （2）☆○○△☆○○△☆○○△剖析：（ 1）题的图形按“□△△”挨次不停地重复出现以，3 个图形为一个周期。

先算出 16 个图形里有几个周期。

16÷3＝51，这商 5 表示 16 个图形里有 5 个周期；玉书表示第六个周期的第 1 个图形，即“□”。

（2）题的图形，按“☆○○△”挨次不停地重复出现，以4个图形为一个周期。

16 ÷4＝ 4，没有余数，表示 16 个图形里恰好有4个周期。

说明第 16 个图形正好是第 4 个周期的最后一个图形，即“△”。

解：（1）第 16 个图形是“□”。

（ 2）第 16 个图形是“△”。

出现，每 6 颗珠子为一个周期。

先算出33 个珠子形成几个周期： 33 ÷6＝ 53，余数是 3，表示第 33 颗是第六个周期的第 3 颗珠子，即“”。

48÷6＝8，表示 48 颗珠子正好排完八个周期，即“”。

解：第 33 颗珠子是“”，第48 颗珠子是“”。

【例 3】国庆节负伤灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的次序挂，一共挂了 50 只彩灯，第 50 只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？剖析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。

二年级奥数第六讲周期问题

第六讲周期问题智慧屋在日常生活中，有一些事物总是按照一定的规律不断重复出现，比如一年四季周而复始，白天黑夜不断轮回……这些就属于周期问题的范畴。

解决周期问题最主要的是找出多少个为一个周期（也叫一个循环）例1、一串珠子这样排列：○○◎◎◎○○◎◎◎○○◎◎◎……第20个珠子是什么样子的？同步演练1有40面小旗按红、黄、蓝、绿的顺序排列，最后一面是什么颜色的？例2、有同样大小的珠子90粒，按3粒红、2粒黄、4粒绿这样的顺序串起来，最后一粒珠子什么颜色？同步演练2 同学们跳集体舞，按2个男生2个女生的顺序排队，第28个同学是男生还是女生？例3 同学们做了120朵花，并把这些花按2朵红、3朵蓝、1朵黄的顺序串了起来，第27朵是什么颜色的？同步演练3小强把一些玻璃珠按3红1蓝2黄1绿的顺序排列起来，第52颗是什么颜色的？例4、刚刚把12枚硬币按2枚壹角、1枚伍角的顺序排列起来，正好排完。

这些硬币中有多少枚壹角的？多少枚伍角的？同步演练4元旦的彩灯按3红、2绿、1紫的顺序装配，一共用了36个灯泡，每种颜色的灯泡用了多少个？形成平台：1、一堆围棋按“三白五黑”的顺序排列起来，排到第34颗时，一共用了多少颗白色的？2、某年的十月一日是星期一，那么十月三十日是星期几？家庭作业：1、1+2+7+1+2+7+1+2+7+…+1+2+7＝？（共36个数相加）2、有一盒乒乓球，按“两白两黄”的顺序取出，取出7次后，还有5个白的。

这一盒乒乓球共有多少个？哈佛思维训练：甜蜜的情侣劳莱其和女朋友卡布萨特别喜欢散步。

他们一起散步的时候，劳莱其总是牵着卡布萨的手，两个人并排走。

劳莱其走路迈的步子大一些，所以卡布萨迈步子的速度要快一点，劳莱其走两步时，卡布萨可以走三步。

这样两个人走路的速度是一样的。

那么，如果两个人同时迈右脚开始走路，到他们同时迈左脚那一时刻，劳莱其需要走多少步？。

二年级奥数简单周期问题

简单的周期问题知要点在平常生活中，有很多象是按必然的律重复地出。

如：一年是按春、夏、秋、冬四个季循往来；一个星期是由周一、周二、周三⋯⋯周日，又到周一、周二、周三⋯⋯这样屡次；是从 1 点到 2 点． 3 点⋯⋯ 12 点，再回到 1 点开始，又一的运行。

像按律不断重复出的象叫周期象。

研究周期，第一要真，判断其不断重复出的律，也就是找出循的固定数，尔后利用除法算式找出余数，最后依照余数得出正确的果。

例题 1：找出下面形排列的律，依照律算出第16 个形是什么同步训练 11．仔察下面形的排列律，算出第20 个形各是什么2．依照形律接着画下去，第25 个形各是什么例题 2：有一列数： 2，3，l ，2，3，l ，2，3，1，⋯察它的律并答复：(1)第 25 个数是几(2)25 个数的和是多少同步训练：1．有一列数： 4，3，2，4， 3， 2， 4， 3， 2，⋯察它的律井答复：(1)第 29 个数是几(2)29 个数的和是多少2．小丁丁在一上很整地写了两排字：第一列上、下两个字分是“我〞和“我〞，第二列上、下两个字分是“ 〞和“是〞⋯⋯第38 列上、下两个字各是什么例题 3：小南、小、小花和小云四个小朋友次坐成一排，老手里拿了 38 卡片，从小南开始次卡片。

最后一卡片了每人各到几卡片同步训练：1．法，她次写“我美的家园〞，七个字屡次写。

你知道第 60 个字写的是什么字每个字各写了几遍2．黄浦江大上负伤灯，按“ 、黄、、、紫、青〞六种色彩的序挂。

的一一共挂了 50 彩灯，每种色的彩灯各挂了几例题 4：小花有一本故事，每两之有 3 插。

那么第 37 是插是文字同步训练：1．一本书每两页之间有4页插图，也就是说 4 页插图的前后各有 1 页文字。

那么第48页是插图还是文字2．同学们做队列练习，每 2 名女生中间有 3 名男生。

第 55 名同学是男生还是女生综合训练例题读懂了吗．做做练习坚固一下。

加油 l 你必然能行的，检测一下．看看自己是不是全能好手！A1．找出下面图形排列的规律，依照规律算出第28 个图形是什么2．“数学奥林匹克⋯⋯〞依次排列，第36 个字是什么第 47 个字呢3．学校校园里插了一排彩旗，依照“一黄二三一〞的序排列。

小学二年级简单周期问题

一、图形中的周期问题1．小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？2．美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？3．小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？4．奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？5．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？6．节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？7．在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？8．小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？9．桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？10．有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？11．一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：华罗庚数学课本华罗庚数学课本。

小学二年级简单周期问题

小学二年级简单周期问题(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--一、图形中的周期问题1．小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球第100个又是什么球呢2．美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？3．小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列．⑴第73颗是什么颜色的⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子4．奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列，第28个字是什么字？5．节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯．也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯．那么第73盏灯是什么颜色的灯？6．节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去．问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？7．在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50颗，那么其中白珠有多少颗？8．小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来．⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？9．桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币．问：最后一个是多少钱的第十四个是多少钱的10．有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少最少的花比最多的花少几朵11．一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：华罗庚数学课本华罗庚数学课本。

小学奥数题目-二年级-应用题类-简单的周期问题

简单的周期问题（一）概念（1）周期现象：相同的间隔而重复出现的现象（2）周期：连续两次重复出现所经过的时间（二）周期问题的类型（1）图形类（2）数字类（3）时间类（三）解题技巧（1）理解题意、找出变化规律（2）确定循坏周期（3）用总量除以周期（a）如果正好是整数个周期，结果就是周期的最后一个（b）如果比整数个周期多n个，结果为下一个周期的第n个（c）如果不是从第一个开始循坏，可以从总量中减去不是循坏的个数后，再继续计算。

1.【例题1】有23颗糖，王老师按小明、小刘、小红和小杰的顺序依此分发，每人每次分到一颗，请问哪个小朋友分到最后一颗糖？1.（单选题）一批同学排队去领餐后水果，依次按苹果、梨、橘子的顺序领，请问第16个同学领到的是什么水果？A、苹果B、梨C、橘子D、不确定2. 2.（单选题）公园里种了一排树，按两棵杨树、一棵柳树、一棵松树的顺序依次排列，请问第11棵是什么树？A、杨树B、柳树C、松树D、不确定【例题2】一列数字，按57643235764323576432357643235764323…这个规律排列，请问第67个数字是多少？1. 1.（单选题）一列图形按照★▼◆◎○◇★▼◆◎○◇★▼◆◎○◇…这个规律排列，请问第37个图形是什么图形？A、★B、▼C、○D、◇2. 2.一列数字按…5318745318745318745318745318745318…的规律排列，请问从出现的第一个数字（即5）开始数，第44个数字是________？【例题3】国庆节快到了，希望小学挂出了一系列的小彩旗，一共160面，彩旗按5面红旗，3面蓝旗和2面黄旗的规律排列，请问最后一面彩旗是什么颜色？1. 1.（单选题）小红过生日，爸爸妈妈在小红房间里的墙上挂了3排彩色气球，每排18个气球，每排气球又按1个红色、2个黄色、3个蓝色的规律排列，请问从左往右，从上往下数，第42个气球是什么颜色？A、红色B、黄色C、蓝色D、不确定2.（单选题）迪斯尼乐园开始营业，爸爸妈妈、爷爷奶奶们都带着小朋友们去游玩；在买票窗口，游客依次按两个大人、一个小孩、两个大人的顺序排队买票，请问第34个游客是大人还是小孩？A、大人B、小孩C、都有可能D、肯定是爸爸【例题4】2002年3月19日是星期二，请问当年的4月29日是星期几？1. 1.（单选题）2016年10月6日是星期四，请问2016年11月6日是星期几？A、星期日B、星期一C、星期四D、星期六2. 2.1993年出生的人属鸡，生肖的排列顺序是鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪，请问2027年出生的人属________？（这里每个生肖分别对应相应的数字，鼠-1、牛-2、虎-3、兔-4、龙-5、蛇-6、马-7、羊-8、猴-9、鸡-10、狗-11、猪-12，最后的答案填数字即可，例如：回答为1，表示答案是属鼠的）1.2.【例题6】有一串数字4，7，8，6，8，8，4，2，8……从第三个数字开始，每个数字都是前两个数乘积的个位数，那么这串数的第100个数是几？1. 1.有一串数字3，6，8，8，4，2，8，6, 8……从第三个数字开始，每个数字都是前两个数乘积的个位数，那么这串数的第111个数是_______？2. 2.有一串数字3，7，1，7，7，9……从第三个数字开始，每个数字都是前两个数乘积的个位数，那么这串数的第87个数是________？简单的周期问题测试试卷1、（单选题）王伯伯在地里播种，每一排都按连续3个黄豆种子、连续2个绿豆种子依次播种，请问第21个种子是______种子？•A、黄豆•B、绿豆•C、既有可能是黄豆，也有可能是绿豆•D、黑豆2、一列数字按照2568925689256892568925689…的顺序排列，请问第52个数字是_______？3、一列数字按照367142857142857142857142857142857…的顺序排列，请问第63个数字是_______？4、（单选题）小敏买了一袋彩虹糖，每天依次按两颗红色糖、两颗绿色糖、一颗黄色糖的顺序吃，请问吃的第43颗是_______糖？•A、红色•B、绿色•C、黄色•D、三种颜色都有可能5、小明和小亮在玩转盘游戏（顺时针转动），转盘被分成8格，顺时针方向每格依次标号1,2,3,4,5,6,7,8。

小学二年级数学中简单的周期问题

小学二年级数学中简单的周期问题在日常生活中;有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。

如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日;又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1时到2时;3时……12时;再回到1时开始;又一轮的运行。

像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。

【例1】找出下面图形排列的规律;根据规律算出第16个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△……（2）☆○○△☆○○△☆○○△……分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现;以3个图形为一个周期。

先算出16个图形里有几个周期。

16÷3＝5……1;这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形;即“□”。

（2）题的图形;按“☆○○△”依次不断地重复出现;以4个图形为一个周期。

16÷4＝4;没有余数;表示16个图形里刚好有4个周期。

说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形;即“△”。

解：（1）第16个图形是“□”。

（2）第16个图形是“△”。

【例2】一串珠子按图排列;那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？分析：这串珠子的排列是有规律的;即按“出现;每6颗珠子为一个周期。

先算出33个珠子形成几个周期：33÷6＝53;余数是3;表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子;即“”。

48÷6＝8;表明48颗珠子正好排完八个周期;即“”。

解：第33颗珠子是“48颗珠子是“”。

【例3】国庆节挂彩灯;按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂;一共挂了50只彩灯;第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。

先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2;余数是2;这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯;所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。

解：第50只彩灯是黄色的;红色的彩灯一共有9只。

二年级奥数周期问题

【3】二（1）班有25个小朋友，体育课上，老师要求他们排成一列，按照“1，2，3，1，2，3……”的方法报数，第一个小朋友报1，那么最后一个小朋友报的是几？
【4】博士将1号——35号卡片依次分发给卡尔、欧拉、米德、阿派，那么最后一张卡片发给谁？
【5】在“伊嘉儿数学手抄报伊嘉儿数学手抄报……”的前45个字中，“数”出现了几次？
二1班有25个小朋友体育课上老师要求他们排成一列按照123123??的方法报数第一个小朋友报1那么最后一个小朋友报的是几
二年级奥数~周期问题（1）
周期问题通常都是用有余数除法计算来解决。利用有余数除法运算解决周期问题，关键是分析题意，弄清四个问题：①周期（也就是除法算式中的除数）是几？②总数量（也就是除法算式中的被除数）是多少？③在周期中排在第一位的是谁？④周期中各个元素是按什么顺序排列的？在此基础上列除法算式计算求出余数，根据余数和周期排列顺序找出题目的答案。
【6】运动会时，在操场的一边一共插了39面彩旗，按照“红、黄、绿、蓝”的顺序排列，那么在这些彩旗中，蓝旗一共有几面？
【7】阿派将一些□和△卡片按下列的规律排成一列，一共放了36个图形，这其中有几个△？
□□□□△△△□□□□△△△……
【8】六一儿童节到了，教室的彩灯按照2红，1黄，3绿的顺序排列的，一条彩灯上有21盏灯数÷周期数＝组数……余数。
【1】一列数按3，8，5，1，6，1，7，1，3，8，5，1，6，1，7，1，3，8，5……的顺序排列，问第40个数是几？第71个数是几？
【2】一列数按5，4，3，2，0，6，5，4，3，2，0，6，5，4……的顺序排列，第36个数字是几？第50个数字是几？