直线运动的基本公式
匀变速直线运动公式归纳与推导
匀变速直线运动公式归纳及推导证明
1.匀变速直线运动的两个基本公式：
(1)速度公式：v ＝v 0＋at ；
(2)位移公式：x ＝v 0t ＋at 2.
2．匀变速直线运动的几个常用的导出公式：
(1)速度位移公式：v 2－v ＝2ax .
(2)①中间时刻的瞬时速度公式：v ＝.
②中间位置的瞬时速度公式：v ＝.大小关系：v ＜v
③平均速度公式：＝v ＝，即某段时间内平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，等于初、
理得：
5.中间位置的瞬时速度公式前半段位移有v 2－v ＝2a ，后半段位移有v 2－v 2＝2a
两式联立可得v ＝
6.匀变速直线运动判别式
7.初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式
（1）按时间等分(设相等的时间间隔为t )的比例式图示证明
(2)．按位移等分(设相等的位移为x )的比例式图示证明
T T v 0 v 0＋aT . x 1＝v 0T ＋aT 2 x 2＝(v 0＋aT )T ＋aT 2 得到连续相等时间内的位移之差为： v 0＝0 v 1＝a ·1t v n ＝a ·nt （第1）t （第2）t （第n ）t
v 2＝a ·2t x 1＝at 2 x 2＝a(2t)2 x n ＝a(nt)2 x Ⅰ＝at 2 x Ⅱ＝x 2－x 1＝3×at 2
x N ＝x n －x n-1＝(2n-1)·at
2 t 1
t 2t n v 0＋a ·2T . ……证②式 …证①式 …证③式
v
tⅡ
＝t2－t1＝
tⅠt N＝t n－t n-1＝
…证⑤式
…证⑥式。
匀变速直线运动公式图解
一、基本公式：t V Vt a 0-= 或 at V Vt +=0 或 0V Vt at -=――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――二、基本原理：位移是t V -图像中指定时间内所围面积的代数和2210at t x V += 或 ()t x V Vt ⨯+=20 052252221=-==⨯⨯⨯⨯+x x x ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――三、任意两个连续相等的时间内的位移之差是一恒量(2―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― 四、初速度为0的匀变速直线运动各种比例关系1从图中可看出：V 1: V 2: V 3: --------:Vn = 1: 2: 3:-----------: n图12、1T 内、2T 内、3T 内、---nT 内的位移之比：（所谓“内”：指时间起点都从0开始）。
V由公式221at x =可看出，X 1: X 2: X 3:------: X n =1: 22: 32:--------: n 2＝1: 4: 9:--------:n 23、第1个T 内、第2个T 内、第3个T 内、------第n 个T 内的位移之比： 在上面比例中，用后一个比值减去前一个比值即可得到各时间段间的比例式：X 1: X 2-1: X 3-2: -------:(Xn – Xn -1)=1: 3: 5:-------:(2n-1)4、通过前1X 、前2X 、前3X ……、前nX 的位移所需时间之比:从基本公式221at x = ，再结合上图可看出： -----==→==32,21,32,21322132212222t t t t t t x x t t x x 则－－－－同理即t 1: t 2: t 3:------: t n = n ---:3:2:1。
(完整版)运动公式大全
运动公式大全一、质点的运动（1）——直线运动1）匀变速直线运动1.平均速度V＝s/t（定义式）2.有用推论V t2-V o2＝2as3.中间时刻速度V t/2＝V＝(V t+V o)/24.末速度V t＝V o+at5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s＝V t＝V o t+at2/2＝V t/2t7.加速度a＝(V t-V o)/t ｛以V o为正方向，a与V o同向(加速)a>0；反向则a<0｝8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝9.主要物理量及单位:初速度(V o):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(V t):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：(1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(V t-V o)/t只是量度式，不是决定式;2）自由落体运动1.初速度V o＝02.末速度V t＝gt3.下落高度h＝gt2/2（从V o位置向下计算）4.推论V t2＝2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。
3）竖直上抛运动1.位移s＝V o t-gt2/22.末速度V t＝V o-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）3.有用推论V t2-V o2＝-2gs4.上升最大高度Hm＝V o2/2g(抛出点算起）5.往返时间t＝2V o/g （从抛出落回原位置的时间）注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动（2）——曲线运动、万有引力1）平抛运动1.水平方向速度：V x＝V o2.竖直方向速度：V y＝gt3.水平方向位移：x＝Vot4.竖直方向位移：y＝gt2/25.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度Vt＝(V x2+V y2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2，合速度方向与水平夹角β:tgβ＝V y/V x＝gt/V07.合位移：s＝(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα＝y/x＝gt/2V o8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；(2)运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；(3)θ与β的关系为tgβ＝2tgα；(4)在平抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
高中物理公式大全(不含选修)
2．平抛运动 ①基本公式
x v0t
v y gt
4．天体 ①基本公式 GMm F万 r2 ②各运动学量
v2 GM m v = r r m 2 r GM r3 GMm 4 2 4 2 r 3 m r T 2 r2 GM T GM 2 2 4m f r f 4 2 r 3 GM man an 2 r
2
⑤第一宇宙速度：v1 = ⑥万有引力与重力
在赤道处
GM (忽略地球自转：v1 gR ) R
GMm GMm mg ： mg m 2 R R2 R2 GMm 在两极处： 2 mg R
6．卫星的追及相遇
经时间t 距离回到初始时刻的最值:2k (k 1，２，３ ) 1，２，３ ) 方向相同:1t－2t 经时间t 距离回到初始时刻最值的对立: 2k (k 0， 从距离是最值经时间t 距离再次取最值:k (k 1，２，３ ) 经时间t 距离回到初始时刻的最值:2k (k 1，２，３ ) 方向相反:1t 2t 1，２，３ ) 经时间t 距离回到初始时刻最值的对立: 2k (k 0， 从距离是最值经时间t 距离再次取最值:k (k 1，２，３ )
ma y ma y
F1 F2 F0 1 2 0
(a<g)
F合 2 F0 cos0 2．摩擦力
f滑 N ＜ fm N (有时认为二者相等)
0 f静 f m
1
三、曲线运动 1．渡河 渡河时间： t
d d v船 sin 船 v合 sin 合 d ( 船 0 ) v船
3．电场强度与电势差间的关系
匀变速直线运动所有公式及变形
匀变速直线运动所有公式及变形匀变速直线运动可是高中物理中相当重要的一部分呢！咱们先来瞅瞅匀变速直线运动都有哪些常用公式哈。
首先，最基础的就是速度公式：v = v₀ + at 。
这里的 v 表示末速度，v₀是初速度，a 是加速度，t 是运动时间。
然后还有位移公式：x = v₀t + 1/2 at²。
这个公式能帮咱们算出在一段时间内物体的位移。
再有一个推论公式：v² - v₀² = 2ax 。
这个公式在解题的时候也经常能派上用场。
接下来说说这些公式的变形。
从速度公式 v = v₀ + at ，咱们能变形出 a = (v - v₀) / t ，这能方便咱们求加速度。
从位移公式 x = v₀t + 1/2 at²，可以变形出 t = [(-2v₀ ± √(4v₀² +8ax))] / 2a ，这个变形在一些特定条件下能帮咱们求出运动时间。
给大家讲个我以前教学时候的事儿吧。
有一次上课，我给学生们出了一道匀变速直线运动的题目，题目是这样的：一辆汽车以 10m/s 的初速度在平直公路上做匀加速直线运动，加速度为 2m/s²，求汽车在5s 内的位移。
我就看着同学们在下面埋头苦算，有的同学直接用位移公式就开始算，结果算着算着就迷糊了。
这时候我就提醒他们，要先分析题目，看看用哪个公式更简单。
有个聪明的同学就想到了，先根据速度公式算出 5s 末的速度，然后再用推论公式 v² - v₀² = 2ax 来算位移，很快就得出了答案。
通过这件事我就发现，同学们对于公式的理解和运用还是不够灵活。
其实呀，匀变速直线运动的这些公式就像是我们手里的工具，得根据不同的情况选择最合适的那个，才能又快又准地解决问题。
在实际解题的时候，一定要认真分析题目给出的条件。
比如，如果题目给了初速度、末速度和加速度，那可能用推论公式更方便；如果给了初速度、加速度和时间，那用位移公式就比较合适。
匀变速直线运动公式整理
匀变速直线运动公式整理匀变速直线运动可是高中物理中的一个重要知识点哦。
咱们先来说说匀变速直线运动的基本公式，这就像打开这扇知识大门的钥匙。
首先，速度公式：v = v₀ + at 。
这里的 v 是末速度，v₀是初速度，a 是加速度，t 是时间。
打个比方，就像你骑着自行车从静止开始加速，初始速度 v₀是 0 ，假如加速度 a 是 1m/s²，骑了 5 秒，那末速度 v 就是 0 + 1×5 = 5m/s 。
接着是位移公式：x = v₀t + 1/2at²。
假设还是刚才骑自行车的例子，初速度 v₀为 0 ，加速度 a 是 1m/s²，骑了 5 秒，那位移 x 就是 0×5 +1/2×1×5² = 12.5 米。
还有一个推论公式：v² - v₀² = 2ax 。
比如说一辆汽车以 10m/s 的初速度加速行驶，加速度为 2m/s²，当末速度达到 20m/s 时，我们就可以通过这个公式算出行驶的位移 x 。
在学习匀变速直线运动公式的时候，我想起了之前带过的一个学生。
那时候我们正在做一道有关匀变速直线运动的题目，题目说一个小球从高处自由下落，经过 3 秒落地，让求下落的高度。
这孩子一开始有点懵，不知道从哪儿下手。
我就引导他，先分析题目，确定这是一个匀变速直线运动，初速度 v₀为 0 ，加速度 a 是重力加速度 g 约等于10m/s²，时间 t 是 3 秒。
然后让他想想用哪个公式来求解，他想了一会儿，说用位移公式 x = v₀t + 1/2at²。
接着他就动手计算，算出位移 x是 45 米。
当得出正确答案的那一刻，他脸上那种恍然大悟又带着兴奋的表情，我到现在都记得清清楚楚。
在实际应用这些公式的时候，一定要注意加速度的方向和正负。
如果加速度与速度方向相同，那加速度就是正的；如果相反，就是负的。
高中物理直线运动的公式
高中物理直线运动的公式在高中物理学习中，直线运动是重要的一部分。
它描述了物体在直线上的运动情况，是我们对物体运动状态进行分析和预测的基础。
在直线运动中，有一些重要的公式被广泛使用，下面就让我们来了解一下这些公式。
首先，直线运动中最基本的公式是速度公式。
速度表示物体单位时间内的位移，通常用 v 表示。
对于匀速直线运动，即速度保持不变的情况，速度公式为：v = s / t其中，v 代表速度，s 代表位移，t 代表时间。
这个公式告诉我们，速度等于位移与时间的比值。
其次，加速度公式是直线运动中另一个重要的公式。
加速度表示单位时间内速度的变化率，通常用 a 表示。
对于匀加速直线运动，即加速度保持不变的情况，加速度公式为：a = (v - u) / t 其中，a 代表加速度，v 代表末速度，u 代表初速度，t 代表时间。
这个公式告诉我们，加速度等于末速度与初速度之差与时间的比值。
最后，位移公式是直线运动中最常用的公式之一。
位移表示物体运动的距离和方向，通常用 s 表示。
对于匀加速直线运动，位移公式为：s = ut + (1/2)at²其中，s 代表位移，u 代表初速度，t 代表时间，a 代表加速度。
这个公式告诉我们，位移等于初速度乘以时间再加上加速度乘以时间的平方的一半。
除了以上提到的公式，还有许多直线运动相关的公式，如力学运动三大定律、一维均匀速度运动公式、力学波动公式等。
这些公式的运用可以帮助我们更好地理解和分析物体的直线运动。
总而言之，高中物理直线运动的公式是我们分析和预测物体运动状态的重要工具。
通过应用这些公式，我们可以计算物体的速度、加速度和位移等关键指标，从而更加深入地了解物体的运动规律。
匀变速直线运动的公式
匀变速直线运动的公式一、基本公式：1、速度公式：0t a t υυ=+⋅2、位移公式：2012s t at υ=+二、推论：1、平均速度公式：02tυυυ+=2、速度——位移公式：2202t as υυ-=推导：0t a t υυ=+⋅，22200122t s t at as υυυ=+⇒-= 3、中时速公式：022ttυυυυ 推导：00002222tttυυυυt t υυa υυt4、中位速公式：22022t Sυυυ。
（22ts υυ）推导：（1）22220000221222222t t t s S sa t t υυυυυυυυυ-+--==⋅⋅⋅⋅=⇒=2222022222s t S s a as υυυυυ-=-=⇒=或，（2）22222022()04sttst υυυυυυ三、匀变速直线运动的特殊规律1、初速为零的匀加速直线运动的特点：（1）从运动开始，在1T 末、2T 末、3T 末……nT 末的速度之比：υ1::υ2:υ3:…:υn ＝1:2:3:…:n （提示：t a t υ=⋅）（2）从运动开始，在1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比：S 1:S 2:S 3:……:S n ＝12: 22: 32:……:n 2（提示：212s at）（3）从运动开始，在第1个T 内，第二个T 内，第3个T 内……第n 个T 内的位移之比：S Ⅰ:S Ⅱ:S Ⅲ:……:S N ＝1:3:5:……:（2N －1） （提示：S Ⅰ=S 2－S 1）（4）从运动开始，通过连续相等的位移所用时间之比：① t Ⅰ:t Ⅱ:t Ⅲ:……:t N ＝1:1）:2）:……:1n ）② t 总t Ⅰ2、做匀变速直线运动的物体，如果在各个连续相等的时间T 内的位移分别为S Ⅰ，S Ⅱ，S III ……S N ，则△S ＝S Ⅱ－S Ⅰ＝ S III －S Ⅱ＝……＝ S N －S N －1＝aT 2＝恒量推论：第n个T时间内的位移和第m个T时间内的位移之差：S n－S m＝（n－m）aT2。
【高中物理】必修二《直线运动和曲线运动》基本公式汇总
直线运动和曲线运动基本公式汇总直线运动1．初速度为零的匀加速直线运动(或末速度为零的匀减速直线运动)的常用比例时间等分(T)：①1T末、2T末、3T末、…、nT末的速度比：v1∶v2∶v3∶…∶v n＝②第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比：x1∶x2∶x3∶…∶x n＝③连续相等时间内的位移差Δx，进一步有x m－x n＝，位移等分(x)：通过第1个x、第2个x、第3个x、…、第n个x所用时间比：t1∶t2∶t3∶…∶t n＝2．匀变速直线运动中间时刻、中间位置的速度v t 2＝＝，v x2＝.3．如果物体位移的表达式为x＝At2＋Bt，则物体做匀变速直线运动，初速度v0＝，加速度a＝(m/s2)．4．自由落体运动的时间t＝.5．竖直上抛运动的时间t上＝t下＝，同一位置的速率．上升最大高度h m=6.逐差法：若是连续6段位移，则有：a=曲线运动小船渡河模型①过河时间最短：v1⊥v2，t min＝(d为河宽)．②过河位移最小：v⊥v2(前提v1＞v2)，如图甲所示，此时x min＝，船头指向上游与河岸夹角为α，cosα＝；v1⊥v(前提v1＜v2)，如图乙所示．过河最小位移为x min＝平抛运动1．性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度g的曲线运动，轨迹是抛物线．2．规律：以抛出点为原点，以水平方向(初速度v0方向)为x轴，以竖直向下的方向为y轴建立平面直角坐标系，则(1)水平方向：做匀速直线运动，速度：v x＝，位移：x＝.(2)竖直方向：做自由落体运动，速度：v y＝，位移：y＝.(3)合运动①合速度：v＝，方向与水平方向夹角为θ，则tanθ＝＝.②合位移：x合＝，方向与水平方向夹角为α，则tanα＝＝.二、斜抛运动1．性质加速度为g的运动，轨迹为抛物线．2．规律(以斜向上抛为例说明，如图所示)(1)水平方向：做运动，v x＝.(2)竖直方向：做运动，v y＝.【重要考点归纳】考点一平抛运动的基本规律及应用1．飞行时间：由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．2．水平射程：x＝＝，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关．3．落地速度：v t＝v2x＋v2y＝，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tanθ＝v yv x ＝，所以落地速度也只与和有关4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝，方向恒为．5．两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的，如图乙中A点和B点所示．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则.圆周运动【基本概念、规律】一、描述圆周运动的物理量1．线速度：描述物体圆周运动的快慢，v＝2．角速度：描述物体转动的快慢，ω＝3．周期和频率：描述物体转动的快慢，T＝4．向心加速度：描述线速度方向变化的快慢．a n＝5．向心力：作用效果产生向心加速度，F n＝ma n.竖直平面内圆周运动的“轻杆、轻绳”模型轻绳模型轻杆模型常见类型过最高点的临界条件由得v 临＝gr 由小球能运动即可，得v 临＝讨论分析(1)过最高点时，v ≥，F N ＋mg ＝m v 2r，绳、轨道对球产生弹力F N (2)不能过最高点时v ＜，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道(1)当v ＝时，F N ＝mg ，F N 为支持力，沿半径背离圆心(2)当时，－F N ＋mg ＝m v 2r ，F N 方向且随v 的增大而(3)当v ＝时，F N ＝0(4)当时，F N ＋mg ＝m v 2r ，F N 方向并随v 的增大而二、万有引力与航天知识点1.天体质量和密度的估算1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即GMmr 2＝ma n ＝＝＝(2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即G MmR 2＝(g 表示天体表面的重力加速度)．2．天体质量和密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R .由于GMmR 2＝mg ，故天体质量，天体密度ρ＝MV＝.(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r .①由万有引力等于向心力，即GMmr 2＝，得出中心天体质量；②若已知天体半径R ，则天体的平均密度ρ＝M V＝；③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度ρ＝.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ，就可估算出中心天体的密度．3.(1)利用圆周运动模型，只能估算中心天体质量，而不能估算质量．(2)区别天体半径R 和卫星轨道半径r ：只有在天体表面附近的卫星才有r ≈R ；计算天体密度时，V ＝中的R 只能是中心天体的半径．知识点2卫星运行参量的比较与运算1．重力加速度：某星球表面处(即距球心R ):g=.距离该星球表面h 处(即距球心R ＋h 处)：g ′＝.2．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律G Mmr 2＝＝＝＝ma .速度=，角速度=，周期=，加速度=<g第一宇宙速度v 1＝gR ＝GMR＝，v 2=，v 3=地表附近的人造卫星：r ＝R ＝6.4×106m ，v 运＝v 1，T ＝2πRg＝84.6分钟．3．双星问题的特点(1)两星的运动轨道为同心圆，圆心是它们之间连线上的某一点．(2)两星的向心力大小，由它们间的提供．(3)两星的运动周期、角速度．(4)两星的轨道半径之和等于两星之间的距离，即.3．双星问题的处理方法：双星间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力，即Gm 1m 2L 2＝＝.4．双星问题的两个结论：(1)质量、半径关系：(2)质量之和：m 1＋m 2＝。
高中物理基本公式表
高中物理基本公式表一、静力学：1．重力 G=mg 2．弹簧力 胡克定律及其变形式 F=kx ，x k F ∆=∆ 3．物体受共点力平衡条件 合力为零（，）4．滑动摩擦力 N f μ= 静摩擦力 N f f m 0μ=≤静 5．浮力 gV F ρ=浮 6．密度 mVρ=，V m ρ=，ρm V =7．力矩 FL M = 8．两个力的合力 θcos 2212221F F F F F ++=合2121F F F F F +≤≤-合 二、运动学：1．匀速直线运动 vt S =，t S v =，vS t = 2．匀变速直线运动（（2）初速为零，时间等分:nT 时的即时速度 v 1：v 2：v 3=1：2：3 nT 时的总位移 S 1：S 2：S 3 =1：4：9 第nT 内的位移 S 第1：S 第2：S 第3=1：3：5 加速度求法 212T S S a -=, 即 S 2－S 1=aT 2 （3）初速为零，位移等分:运动nS 时的时刻 t 1：t 2：t 3=1：2：3 运动nS 时的即时速度 V 1：V 2：V 3=1：2：3通过第n 个S 的时间 ()()23:12:1::321--=∆∆∆t t t（4）平均速度 T S S V V V t SV t 2221212+=+===（5）中间位置的即时速度2222122t s v v v v ≥+=2．自由落体： gt v =，221gt h =，gh v 22= 下落时间，落地速度 ght 2= ，gh V t 2= 3．上抛运动 gt v v t -=0，2021gt t v h -=，gh v v t 222-=- 上升时间，飞行时间 t 上=t 下＝，gV t 02=上升最大高度： g V H 220=4．平抛运动水平方向： 0v v x = ， X=V 0t 竖直方向： y v gt =， h=gt 2 , gh t 2=合运动： 2220t g v v t +=，22h x s +=三、运动定律1．牛顿运动定律 tpma F ∆∆==合，动力-阻力=ma 2．系统法 动力-阻力=总质量×加速度 四、圆周运动 万有引力 1．V?T? f? T f 1=，R tsv ω== f Tππω22==，f T 12==ωπ 2．向心加速度公式： 22222244v a R R f R R T πωπ==== 3．向心力公式 22222244mv F m R m R m f R R Tπωπ====4．万有引力定律 F=Gm m r 122 G=6.67×10－1122kgm N ⋅5．涉及引力的计算模式： 引力==向心力6．人造卫星的线速度和周期 rGM v =，GM rT 32π=7．第一宇宙速度 gR v =1，RGM v =1五、机械能1．功 Pt W = 2．恒力功 W=FSCos 3．平均功率 v F tWP ==4．瞬时功率 θcos t t t v F P =，力与速度同向时 P t =F t V t5．动能 E k ==12mV 2, E k =Pm 22重力势能 E p =mgh ，p G E W ∆-= 弹簧的弹性势能 212P E kx =机械能 动能+弹性势能+重力势能 6．动能定理:W 外= 12mv 22—12mv 127．机械能守恒定律: 条件: 只有重力和系统内弹力做功 mgh 1+12mv 12==mgh 2+12mv 28．功能原理： 外力和“其它”内力做功的代数和等于系统机械能的增量 9．功能关系： 摩擦力乘以相对滑动的路程等于系统失去的机械能，等于摩擦产生的热12E E fS Q -==相对 六、动量1．物体的动量 P=mv, 2．恒力的冲量: I=Ft 3．动量定理: Ft=mv 2—mv 1 4． 动量守恒定律 : 条件:系统不受外力或合外力为零 11v m +m 2v 2 = m 1v 1’＋m 2v 2’ 5． 完全非弹性碰撞 mV 1+MV 2=（M+m ）V 七、振动和波1．简谐振动的回复力 F=－kx2．单摆振动周期 gL T π2= 3．弹簧振子周期 km T π2= 4．波长 fv vT ==λ 5．波速 f Tv λλ==八、热和功1．油膜法测量分子直径 S V d = 2．分子的质量 AN M m =3．摩尔体积 ρMV =4．分子所占的体积 AN V v =5．分子的直径，固液分子距离 3336πρvN M v d A === 6．热力学第一定律 ∆E W Q 内=+ 7．没有物态变化时的吸、放热量 t cm Q ∆= 九、静电学1．库仑定律： 221rq q kF =2．电场强度： 定义式 qFE = 点电荷电场场强 r Q kE = 匀强电场场强 dUE =3．电势，电势能 qE U A 电=，A qU E =电4．电场力的功 W=qU ab 5．粒子通过加速电场 221mv qU =6．粒子通过偏转电场的偏转量 222022212121V L md qU V L m qE at y === 粒子通过偏转电场的偏转角 20mdv qUL v v tg xy ==θ7．电容器的电容 c Q U=电容器的带电量 Q=cU平行板电容器的电容 kdS c πε4=十、恒定电流1．欧姆定律 RU I =U=IR IU R =2．电阻定律 SL R ρ= 3．电功率 P=UI 纯电阻 R U R I P 22==4．电功 W=Pt=UIt 纯电阻 t RU Rt I W 22==5．焦耳定律 Rt I Q 2= 6．串联电路总电阻 R=R 1+R 2+R 3电压分配2121R R U U =，U R R R U 2111+=功率分配 2121R R P P =，P R R R P 2111+=7．并联电路总电阻 3211111R R R R ++= 2121R R R R R +=并联电路电流分配 1221I R I R =，I 1=I R R R 212+ 并联电路功率分配 1221R R P P =，P R R R P 2121+=8．全电路欧姆定律 rR EI +=，Ir U E += 9．路端电压 U=E －Ir rR REU +=10．电源的效率 r R R U P P +===εη总有11．电源总功率 P 总=IE电源输出功率 r I IE IU P 2-==出电源内电路消耗功率 P 内=I 2r 电源输出功率最大的条件 R=r12．串联电池组： 0nE E =，0nr r = 并联电池组： 0E E =，nrr 0=十一、磁场：1．安培力 垂直时 F=BIL 2．罗仑兹力 垂直时 f=qvB 3．粒子在磁场中圆运动基本关系式 Rmv qvB 2=粒子在磁场中圆运动半径和周期 qB mvR =，qBm T π2= 4．磁通量 =BS 有效（垂直于磁场方向的投影是有效面积）5．磁力矩 M=nBIS 有奖 （平行于磁场方向的投影是有效面积） 十二、电磁感应1．直导线切割磁力线产生的电动势 BLV E =2．法拉第电磁感应定律 t nE ∆∆Φ==S tBn ∆∆ 3．直杆平动垂直切割磁场时的安培力 r R VL B F +=224．转杆电动势公式： ω221BL E =5．感生电量（通过导线横截面的电量）： 匝1R Q ∆Φ=6．自感电动势： tI L E ∆∆=自 十三、交流电1．中性面 Φm =BS , e=0 2．电动势最大值 ωεNBS m =，0=Φt3．正弦交流电流的瞬时值 i=I m Sin 4．正弦交流电有效值 最大值等于有效值的2倍5．变压器 出入P P =，2121n n U U = 6．感抗 fL X L π2=7．容抗 fCX C π21= 十四、几何光学 1． 反射定律2．折射定律 小角大角Sin Sin n =3．光速 真空中s m c /100.38⨯=,介质中nc v =4．临界角 nC 1sin =十五、光的本性1．*双缝干涉条纹宽度 λd L x =∆2．光子能量 λνhch E ==3．爱因斯坦光电效应方程km E w h +=ν逸出功 00λνhch w ==十六、原子物理1．氢原子能级,半径 21n E E n = R n =n 2R 1 2．三种衰变：c= a －4 d= b －2：c= a d=b+1, 质子变中子：c= a d= b3．半衰期 nN N ⎪⎭⎫ ⎝⎛=210， m=m 0（12）n 4．发现质子： H O N He 1117814742+→+发现中子： n C Be He 101269442+→+发现正电子：n P Al He 103015271342+→+，e Si P 0130143015++→5．质能方程 E=mc 2∆∆E mc =21u=931.5MeV 1u=1.66×10-27kg 6．重核裂变：MeV 14110101365490381023592+++→+n Xe Sr n U氢的聚变：MeV 6.1710423121++→+n He H H十七．物理选修3-3第七章分子动理论1.对微观量的估算①分子的两种模型：球形和立方体（固体液体通常看成球形，空气分子占据的空间看成立方体）②利用阿伏伽德罗常数联系宏观量与微观量Ⅰ．微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.Ⅱ．宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm，物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.特别提醒：2、分子永不停息的做无规则的热运动（布朗运动扩散现象）（1）扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象，说明了物质分子在不停地运动，同时还说明分子间有空隙，温度越高扩散越快。
匀速直线运动5个基本公式
多元智能的成功 - 智力开发“多元智能理论”（简称MI），是由美国哈佛大学霍华德-加德纳教授所提出的。
加德纳教授提出人类的智能是多元化的，每一个人都拥有包含语言文字智能、数学逻辑智能、视觉空间智能、身体运动智能、音乐旋律智能、人际关系智能、自我认知智能、内省智能在内的八种智能。
大多数人都可以在加德纳多元智能论的内涵中，找寻到自己的长处。
拥有390名从3岁的学龄前到六年级的学生的新城学校，就是将多元智能论施行于现实教育的先趋。
新城学校的校长，托马斯·赫尔博士说道：“就非常基本的观点而言，它意味着有许多的途径来使人变得聪明；但是学校通常只重视这些途径中特定的某几个路径！”以内省智能的培养为例，托马斯博士对父母提出了解他们孩子内省智能的几个相关建议；首先家长们必须去运用他们自己。
博士告诉每位家长需要建立：“每个孩子都可以是聪明的”的认知及趋势。
家长们也必须去了解自己本身智能的真正内涵，看看哪些事是自己最在行的、哪些事是自己想逃避的。
托马斯·赫尔博士问道“你愿意只修饰外在，还是愿意参与你认为你没有时间努力的内在？”大多数人先前的智能发展经验，都是了解个人智能专长所在的指引。
一旦你了解你所拥有的智能，你就能够协助确认你的孩子受到了影响；或许你所影响孩子的不是你最在行的部分，但对他而言，这个部分的影响却可能是强而有力的。
为了达到这个目的，你或许需要邀请那些具有特殊专长的朋友或亲戚来与您的孩子进行多一点的接触，这样的举动将会协助提供培养你的孩子所需的机会及经验。
托马斯博士说道：“显而易见的，孩子们学习的关键在于让他们有趣地学习”。
多元智能论所提出的方法是“提供孩子们各种不同的管道来学习”，“如此会使他们对学习产生兴奋感，同时可以创造对终身学习的渴望”；“更重要的是新城学校强调人格教育，包括了教导学生如何成为在生活中的各个层面建立共识、有效地领导及工作的团队成员。
”托马斯博士说道：新城学校早在十三年前就开始培养多元智能的教育方法。
匀变速直线运动的四个基本公式
第二章 匀变速直线运动的研究 一、四个基本公式1、 匀变速直线运动速度随时间变化规律公式：at v v +=02、匀变速直线运动位移随时间变化规律公式：2021at t v x += 【例1】以10 m/s 的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。
若汽车刹车后第2 s 内的位移为6.25 m(刹车时间超过2 s)，则刹车后6 s 内汽车的位移是多大？3、匀变速直线运动位移与速度的关系：ax v v 2202=-【例2】身高为2 m 的宇航员，用背越式跳高，在地球上能跳2 m ，在另一星球上能跳5 m ，若只考虑重力因素影响，地球表面重力加速度为g ，则该星球表面重力加速度约为( ) A.52g B.25g C.15g D.14g 【例7】一辆车由静止开始作匀变速直线运动，在第8 s 末开始刹车，经4 s 停下来，汽车刹车过程也是匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比和位移之比x 1 ׃ x 2分别是( )A 、=1：4 ，x 1 ׃ x 2=1：4B 、=1：2，x 1 ׃ x 2=1：4C 、=1：2 ，x 1 ׃ x 2=2：1 C 、=4：1 ，x 1 ׃ x 2=2：1【例6】一只小球自屋檐自由下落，在Δt =0.25 s 内通过高度为Δh =2 m 的 窗口，求窗口的顶端距屋檐多高？(取g =10 m/s2)4、匀变速直线运动平均速度公式：(v0+v1)/2 通过图像关系证明二、 匀变速直线运动的三个推论1、 某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：试证明此结论：2、某段位移内中间位置的瞬时速度2x v 与这段位移的初、末速度0v 与t v 的关系为：()220221t x v v v +=试证明此结论：【例3】一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l ， 火车头经过某路标时的速度为v 1，而车尾经过这个路标时的速度为v 2，求： (1)火车的加速度a ；(2)火车中点经过此路标时的速度v ； (3)整列火车通过此路标所用的时间t 。
匀变速直线运动的四个基本公式 - 副本
1 第二章 匀变速直线运动的研究一、四个基本公式1、 匀变速直线运动速度随时间变化规律公式：at v v +=02、 匀变速直线运动位移随时间变化规律公式：2021at t v x += 3、 3、匀变速直线运动位移与速度的关系：ax v v 2202=-4、匀变速直线运动平均速度公式：(v0+v1)/2 通过图像关系证明二、匀变速直线运动的三个推论1、某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：试证明此结论：2、某段位移内中间位置的瞬时速度2x v 与这段位移的初、末速度0v 与t v 的关系为：()220221t x v v v +=试证明此结论： 3、在连续相等的时间（T ）内的位移之差为一恒定值，即2aT x=∆（又称匀变速直线运动的判别式）推证： 设物体以初速v 0、加速度a 做匀加速直线运动，自计时起时间T 内的位移：在第2个T 内的位移即2aT x =∆进一步推证可得=∆=2T x a 三、初速度为零的匀加速运动的几个比例式v 0=0设t=0开始计时，以T 为时间单位，则1、 1T 末、2T 末、3T 末…瞬时速度之比为1v ׃2v ׃3v ׃…=推证2、 第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……位移之比x I ׃ x II ׃ x III ׃ … ׃ x N =推证3、 1T 内、2T 内、3T 内…位移之比x 1 ׃ x 2 ׃ x 3 ׃ … ׃ x n =推证4、通过连续相同的位移所用时间之比t 1 ׃ t 2 ׃ t 3 ׃ … ׃ t n =推证由221at x =知t 1= 通过第二段相同位移所用时间t 2= 同理t 3= 则t 1 ׃ t 2 ׃ t 3 ׃ … ׃ t n = 202t t v v v v +==。
高中物理公式大全：直线运动
高中物理公式大全：直线运动平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-V o2=2as中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+V o)/2 4.末速度Vt=V o+at中间位置速度Vs/2=[(V o2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=V ot+at2/2=Vt/2t加速度a=(Vt-V o)/t{以V o为正方向，a与V o同向(加速)a＞0;反向则a＜0｝实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝主要物理量及单位:初速度(V o):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。
自由落体运动初速度V o=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt2/2(从V o位置向下计算)4.推论Vt2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下)。
竖直上抛运动位移s=V ot-gt2/2 2.末速度Vt=V o-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2)有用推论Vt2-V o2=-2gs 4.上升最大高度Hm=V o2/2g(抛出点算起)往返时间t=2V o/g(从抛出落回原位置的时间)注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;上升与下落过程具有对称性，如在同点速度等值反向等。
质点的运动(1)——直线运动理解口诀：1.物体模型用质点，忽略形状和大小；地球公转当质点，地球自转要大小。
物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢S比t，a用Δv与t比。
2.运用一般公式法，平均速度是简法，中间时刻速度法，初速为零比例法，再加几何图像法，求解运动好方法。
自由落体是实例，初速为零a等g.竖直上抛知初速，上升最高心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。
高二物理的直线运动公式详解
【导语】在⾼⼆的学习中学⽣会学习到很多的知识点，下⾯©⽆忧考⽹将为⼤家带来物理的直线运动的公式的介绍，希望能够帮助到⼤家。
⾼⼆物理的直线运动公式 1)匀变速直线运动1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有⽤推论Vt2-Vo2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正⽅向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝ 8.实验⽤推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):⽶(m);路程:⽶;速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注： (1)平均速度是⽮量; (2)物体速度⼤,加速度不⼀定⼤; (3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式; (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第⼀册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第⼀册P24〕。
2)⾃由落体运动1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落⾼度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt2=2gh 注: (1)⾃由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律; (2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重⼒加速度在⾚道附近较⼩,在⾼⼭处⽐平地⼩，⽅向竖直向下)。
(3)竖直上抛运动1.位移s=Vot-gt2/22.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2)3.有⽤推论Vt2-Vo2=-2gs4.上升⾼度Hm=Vo2/2g(抛出点算起) 5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间) 注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正⽅向，加速度取负值; (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为⾃由落体运动，具有对称性; (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
物体的匀速直线运动
物体的匀速直线运动物体的运动包括匀速直线运动和非匀速直线运动两种形式。
在本文中，我们将会讨论物体的匀速直线运动。
一、匀速直线运动的定义匀速直线运动是指物体在相等时间内，沿着同一直线方向行进的过程中，所经过的位移相等。
在匀速直线运动中，物体的速度大小保持不变。
二、匀速直线运动的特点1. 速度恒定：物体在匀速直线运动中，其速度大小保持不变，即在一段相等时间内，物体所运行的距离相等。
2. 位移相等：在匀速直线运动中，物体所经过的位移相等，即物体的位移与其运动时间无关。
三、匀速直线运动的公式1. 速度公式：速度（v）= 位移（s）/ 时间（t）2. 位移公式：位移（s）= 速度（v）×时间（t）3. 时间公式：时间（t）= 位移（s）/ 速度（v）四、匀速直线运动的图像在匀速直线运动中，物体的位移-时间图像呈现为一条直线，斜率表示物体的速度，斜率的正负表示物体运动的方向。
五、匀速直线运动的实例1. 一辆汽车以每小时60公里的速度匀速行驶100公里，求汽车行驶的时间。
由速度公式可知，速度（v）= 位移（s）/ 时间（t）。
已知速度（v）为60公里/小时，位移（s）为100公里，代入公式可得：60 = 100 / t解方程可得，t = 100 / 60 = 1.67小时，即汽车行驶时间为1小时40分钟。
2. 一个人从家里走到学校需要10分钟，若家离学校的距离为1公里，求该人的速度。
由速度公式可知，速度（v）= 位移（s）/ 时间（t）。
已知位移（s）为1公里，时间（t）为10分钟，将时间转化为小时： 60分钟 = 1小时，所以时间（t）为10 / 60 = 1/6小时。
代入公式可得：v = 1 / （1/6） = 6公里/小时，即该人的速度为6公里/小时。
六、总结物体的匀速直线运动是指物体在相等时间内，沿着同一直线方向行进的过程中，所经过的位移相等。
其特点为速度恒定和位移相等。
匀速直线运动的公式包括速度公式、位移公式和时间公式。
高一物理直线运动相关公式及v-t,s-t图像专题复习zz
直线运动相关公式：牛顿第二定律： F 合 = ma 或者 ∑F x = m a x ∑F y = m a y理解：（1）矢量性 （2）瞬时性 （3）独立性 （4） 同体性 （5）同系性 （6）同单位制匀变速直线运动：基本规律：V t = V 0 + a t S = v o t +12a t 2几个重要推论： (1) V t 2 － V 02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值）(2) A B 段中间时刻的即时速度:V t/ 2 =V V t 02+=st(3)AB 段位移中点的即时速度: V s/2 =v v o t222+ 匀速：V t/2 =V s/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：V t/2 <V s/2(4) 初速为零的匀加速直线运动,在1s 、2s 、3s ……ns 内的位移之比为12：22:32 ……n 2； 在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内的位移之比为1：3：5…… (2n-1); 在第1米内、第2米内、第3米内……第n 米内的时间之比为1：()21-：32-)……(n n --1)(5) 初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数：∆s = aT 2 (a 一匀变速直线运动的加速度 T 一每个时间间隔的时间) 竖直上抛运动： 上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。
全过程是初速度为V O 、加速度为-g 的匀减速直线运动。
（1） 上升最大高度： H = V go22 (2) 上升的时间： t= V g o (3) 上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向 (4) 上升、下落经过同一段位移的时间相等。
（5）从抛出到落回原位置的时间：t =2V go （6）适用全过程的公式： S = V o t 一12gt 2 V t = V o 一g tV t 2 一V o 2 = 一2 gS （ S 、V t 的正、负号的理解） 匀速圆周运动公式 线速度: V= ωR=2πf R=2πR T 角速度：ω=φππt Tf ==22向心加速度：a =v R R TR 222244===ωππ2 f 2 R向心力： F= ma = m v R m 2=ω2R= m 422πTR =m42πn 2 R注意：（1）匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。
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直线运动的基本知识点
一、匀变速直线运动的规律
1． 变速直线运动 定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动．
2． 变速直线运动的规律
(1)速度公式：v ＝v 0＋at .
(2)位移公式：x ＝v 0t ＋12
at 2. (3)位移速度关系式：v 2－v 20＝2ax .
二、匀变速直线运动的推论
1． 变速直线运动的两个重要推论
(1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时
刻速度矢量和的一半，即：v ＝v t 2＝v 0＋v 2
. (2)任意两个连续相等的时间间隔T 内的位移之差为一恒量，
即：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2.
推论法利用Δx ＝aT 2：其推广式x m －x n ＝(m －n )aT 2，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷．
三、自由落体运动和竖直上抛运动
1． 由落体运动
(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．
(2)运动性质：初速度v 0＝0，加速度为重力加速度g 的匀加速直线运动．
(3)基本规律
①速度公式：v ＝gt .
②位移公式：h ＝12
gt 2. ③速度位移关系式：v 2＝2gh .
2． 直上抛运动
(1)运动特点：加速度为g ，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动．
(2)基本规律
①速度公式：v ＝v 0－gt .
②位移公式：h ＝v 0t －12
gt 2. ③速度位移关系式：v 2－v 20＝－2gh .
④上升的最大高度：H ＝v 202g
. ⑤上升到最高点所用时间：t ＝v 0g
.
四、规律总结
匀变速直线运动的规范求解
1．一般解题的基本思路
2．描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v 0、v 、a 、x 、t 五个量，每一个基本公式中都涉及四个量，选择公式时一定要注意分析已知量和待求量，根据所涉及的物理量选择合适的公式求解，会使问题简单化．
1.a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，加速度的决定式是a ＝F m
，即加速度的大小由物体受到的 合力F 和物体的质量m 共同决定，加速度的方向由合力的方向决定．
2．根据a 与v 方向间的关系判断物体是在加速还是在减速
(1)当a 与v 同向或夹角为锐角时，物体速度大小变大．
(2)当a 与v 垂直时，物体速度大小不变．
(3)当a 与v 反向或夹角为钝角时，物体速度大小变小．
五． x －t 图象
(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．
(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向．
六． v －t 图象
(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．
(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向．
(3)“面积”的意义
①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小．
②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为负．。