土力学中的土压力ppt课件
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土力学第六章土压力地基承载力和土坡稳定精品PPT课件
动朗金状态）。
f ctan
0
a
K0 z
z
主动朗金状态时的莫尔应力圆
3）被动朗金状态
当挡土墙在外力作用下向右挤压土体，此时，单元体竖向
应力z不变，而法向应力x却逐渐增大，当x超过z时， x为
大主应力， z为小主应力。直至满足极限平衡条件（称为被动
朗金状态）。
f ctan
0
K0 z
z
p
被动朗金状态时的莫尔应力圆
E p
2
2 7 4 1 .7 6 k N /m
合力作用点在离挡土墙底面高度
h ' 3 4 .6 4 9 4 .5 1 2 5 4 0 9 3 1 4 0 2 .9 2 7 2 9 0 3 .1 7 m
2 7 4 1 .7 6
2 7 4 1 .7 6
34.64kPa
34.64kPa
绿色圆代表静止土压力状态
黄色圆代表主动土压力状态
红色圆代表被动土压力状态
f ctan
0
a K0 z
z
p
三种状态时的莫尔应力圆
2.土体的极限平衡条件
பைடு நூலகம்
1）无粘性土 2）粘性土
1
3
tan
2
45
2
3
1
tan
2
45
2
1
3
tan2
45
22ctan45
2
3
1
tan2
45
22ctan45
2
3. 主动土压力计算
朗金土压力理论是通过研究弹性半空间体内的应力 状态，根据土的极限平衡条件而得出的土压力计算方法。
朗金土压力理论的假设： 1） 挡土墙背竖直、光滑 2） 墙后填土面水平
土力学课件第8章 土压力
分为： 静止土压力 主动土压力 被动土压力
6
1. 三种土压力的划分
土压力类型 主动~(Active) 被动~(Passive) 静止~(Static)
挡土墙位移 向前移(转)动 向后移(转)动
静止
墙后土的状态 主动极限平衡 被动极限平衡
静力平衡
2. 土压力强度和合力——取1m墙长计
土压力强度
沿挡土墙单位高度上分布的土压力
第8章 土压力
土压力概念 Rankine土压力理论 Coulomb土压力理论 各种情况下的土压力计算
8.1 概 述
1. 边坡——岩坡、土坡的总称
天然~ 人工~
坡顶
坡面
坡高H
坡体
坡角β
坡脚
简单土坡示意图
2. 边坡失稳
边坡失稳
岩土边坡在外界不利因素作用下 沿某一滑动面发生整体或局部滑动的 现象
天然边坡——滑坡（Landslide） 人工边坡——塌方（Landslide）
B
[解] 1. σa及其分布图
Ka
tan2 (45
22 ) 2
0.4550
a zKa 2c Ka
Ka 0.6745
26 z0 17 0.6745 1.05 (m)
aH HKa 2c Ka
17 5 0.4550 2 6 0.6745
30.54 (kPa)
2. Ea及其作用点
※ 库伦土压力理论的适用条件 ●无粘性土（C=0） ●α规定
¦Á¡°+¡±
¦Á¡°-¡±
俯斜
仰斜
第8章 土压力
34
●Coulomb、Rankine理论的统一性 墙背直立、光滑、填土面水平，填土为无粘性土时 ◆按Rankine理论：
6
1. 三种土压力的划分
土压力类型 主动~(Active) 被动~(Passive) 静止~(Static)
挡土墙位移 向前移(转)动 向后移(转)动
静止
墙后土的状态 主动极限平衡 被动极限平衡
静力平衡
2. 土压力强度和合力——取1m墙长计
土压力强度
沿挡土墙单位高度上分布的土压力
第8章 土压力
土压力概念 Rankine土压力理论 Coulomb土压力理论 各种情况下的土压力计算
8.1 概 述
1. 边坡——岩坡、土坡的总称
天然~ 人工~
坡顶
坡面
坡高H
坡体
坡角β
坡脚
简单土坡示意图
2. 边坡失稳
边坡失稳
岩土边坡在外界不利因素作用下 沿某一滑动面发生整体或局部滑动的 现象
天然边坡——滑坡（Landslide） 人工边坡——塌方（Landslide）
B
[解] 1. σa及其分布图
Ka
tan2 (45
22 ) 2
0.4550
a zKa 2c Ka
Ka 0.6745
26 z0 17 0.6745 1.05 (m)
aH HKa 2c Ka
17 5 0.4550 2 6 0.6745
30.54 (kPa)
2. Ea及其作用点
※ 库伦土压力理论的适用条件 ●无粘性土（C=0） ●α规定
¦Á¡°+¡±
¦Á¡°-¡±
俯斜
仰斜
第8章 土压力
34
●Coulomb、Rankine理论的统一性 墙背直立、光滑、填土面水平，填土为无粘性土时 ◆按Rankine理论：
土力学课件第8章 土压力
z 2C K a p0 K a
2C K a (拉力 )
例
题
求图示直立边坡可以保持 稳定的最大高度 解： 由公式 本题 z=0时
a 0时
z a 0
, C,
H
a ( p0 z) Ka 2C Ka
a zKa 2C Ka
a 2C Ka
a zKa
1 Ea H 2 K a 2 K a cos cos cos2 cos2 cos cos2 cos2
2、被动土压力
p zK p
1 2 Ep H K p 2 K p cos cos cos2 cos2 cos cos2 cos2
挡土墙 道路 破坏面
被动土压力 Ep
当挡土墙向土体方向转动 或偏移至土体达到极限平衡状 态时，作用在挡土墙上的土压 力。 如果挡土墙在外力作用下 产生向着填土方向挤压的位移， 并且使墙后填土达到了极限平 衡状态，可按被动土压力计算。 但实验表明，欲使填土发生被 动破坏，挡土墙位移量需达到 墙高的2％一5%，而这在工程中 是不允许的，所以在验算挡土 墙的稳定性时，并不采用被动 土压力的全部，通常取其30%。
地下室 外墙
地下室
主动土压力 Ea
挡土墙向离开土体方向偏 移至土体达到极限平衡状态， 此时土体作用在墙上的土压力。 如果挡土墙在墙后填土自 重等作用下产生离开填土方向 的位移，并且使墙后填土达到 了极限平衡状态，可按主动土 压力计算。实验研究表明，挡 土墙的位移达到墙高的0.1％一 0.3%，填土就可能发生主动破 坏，而这是一般的挡土墙都容 易达到的。因此，通常情况下 挡土墙的土压力可按主动土压 力计算。
2C K a (拉力 )
例
题
求图示直立边坡可以保持 稳定的最大高度 解： 由公式 本题 z=0时
a 0时
z a 0
, C,
H
a ( p0 z) Ka 2C Ka
a zKa 2C Ka
a 2C Ka
a zKa
1 Ea H 2 K a 2 K a cos cos cos2 cos2 cos cos2 cos2
2、被动土压力
p zK p
1 2 Ep H K p 2 K p cos cos cos2 cos2 cos cos2 cos2
挡土墙 道路 破坏面
被动土压力 Ep
当挡土墙向土体方向转动 或偏移至土体达到极限平衡状 态时，作用在挡土墙上的土压 力。 如果挡土墙在外力作用下 产生向着填土方向挤压的位移， 并且使墙后填土达到了极限平 衡状态，可按被动土压力计算。 但实验表明，欲使填土发生被 动破坏，挡土墙位移量需达到 墙高的2％一5%，而这在工程中 是不允许的，所以在验算挡土 墙的稳定性时，并不采用被动 土压力的全部，通常取其30%。
地下室 外墙
地下室
主动土压力 Ea
挡土墙向离开土体方向偏 移至土体达到极限平衡状态， 此时土体作用在墙上的土压力。 如果挡土墙在墙后填土自 重等作用下产生离开填土方向 的位移，并且使墙后填土达到 了极限平衡状态，可按主动土 压力计算。实验研究表明，挡 土墙的位移达到墙高的0.1％一 0.3%，填土就可能发生主动破 坏，而这是一般的挡土墙都容 易达到的。因此，通常情况下 挡土墙的土压力可按主动土压 力计算。
土力学与土质学PPT-土压力及挡土结构
适合渗透性小的粘性土层情况。
7.4 库伦土压力理论
库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔 体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。
基本假设 ① 墙后的填土是理想的散粒体(粘聚力c＝0)； ② 墙背倾斜、粗糙、墙后填土面倾斜； ③ 滑动破坏面为一平面（墙背AB和土体内滑动面BC）； ④ 刚体滑动。不考虑滑动楔体内部的应力和变形条件； ⑤ 楔体ABC整体处于极限平衡状态。在AB和BC滑动面
临界深度z作用点位于墙底以上h11无粘性土主动土压力强度分布无粘性土主动土压力作用点位于墙底以上h合力集中力12土的极限平衡条件被动土压力系数13粘性土被动土压力方向垂直墙背作用点位于梯形面积的重心上粘性土被动土压力分布无粘性土被动土压力分布粘性土被动土压力方向垂直墙背作用点位于作用点位于墙底以上h141土体表面有均布荷载q作用当墙后土体表面有连续均布荷载q作用时均布荷载q在土中产生的上覆压力沿墙体方向矩形分布分布强度为q如下图
三、静止土压力的应用
1、地下室外墙 2、拱桥的桥台 3、基岩上挡土墙；
关于计算主动土压力和被动土压力的 理论有多 种，常用的有两种理论：朗肯土压力理论和库仑土 压力理论，均以极限平衡为基础，现分述如下：
7.3 朗肯土压力理论
●朗肯土压力理论是根据半空间体的应力状态和土的极限平衡理论得出的 土压力计算理论。 ●朗肯将上述原理应用于挡土墙土压力计算时。假设墙背直立、光滑，墙 后填土面水平。 这时，墙背与填土界面上的剪应力为零。不改变右边土体 中的应力状态。当挡土墙的变位符合上述主动或被动极限平衡条件时，作 用在挡土墙墙背上的土压力即为朗肯主动土压力或朗肯被动土压力。
2、土楔体静力平衡
土楔体在W、E、R三力作用下处于静力平衡状态，构成一闭
7.4 库伦土压力理论
库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状态并形成一滑动楔 体时，从楔体的静力平衡条件得出的土压力计算理论。
基本假设 ① 墙后的填土是理想的散粒体(粘聚力c＝0)； ② 墙背倾斜、粗糙、墙后填土面倾斜； ③ 滑动破坏面为一平面（墙背AB和土体内滑动面BC）； ④ 刚体滑动。不考虑滑动楔体内部的应力和变形条件； ⑤ 楔体ABC整体处于极限平衡状态。在AB和BC滑动面
临界深度z作用点位于墙底以上h11无粘性土主动土压力强度分布无粘性土主动土压力作用点位于墙底以上h合力集中力12土的极限平衡条件被动土压力系数13粘性土被动土压力方向垂直墙背作用点位于梯形面积的重心上粘性土被动土压力分布无粘性土被动土压力分布粘性土被动土压力方向垂直墙背作用点位于作用点位于墙底以上h141土体表面有均布荷载q作用当墙后土体表面有连续均布荷载q作用时均布荷载q在土中产生的上覆压力沿墙体方向矩形分布分布强度为q如下图
三、静止土压力的应用
1、地下室外墙 2、拱桥的桥台 3、基岩上挡土墙；
关于计算主动土压力和被动土压力的 理论有多 种，常用的有两种理论：朗肯土压力理论和库仑土 压力理论，均以极限平衡为基础，现分述如下：
7.3 朗肯土压力理论
●朗肯土压力理论是根据半空间体的应力状态和土的极限平衡理论得出的 土压力计算理论。 ●朗肯将上述原理应用于挡土墙土压力计算时。假设墙背直立、光滑，墙 后填土面水平。 这时，墙背与填土界面上的剪应力为零。不改变右边土体 中的应力状态。当挡土墙的变位符合上述主动或被动极限平衡条件时，作 用在挡土墙墙背上的土压力即为朗肯主动土压力或朗肯被动土压力。
2、土楔体静力平衡
土楔体在W、E、R三力作用下处于静力平衡状态，构成一闭
土力学 第8章 土压力理论ppt课件
f ctg
0
K0 z
z
假设使整个土体在程度方向均匀伸展(x减小)或紧缩(x增大)，直到土体由 弹性平衡形状转为塑性平衡形状。
1.土体在程度方向伸展 上述单元体在程度截面上的法向应力z不变，而竖直截面上的法向
应力x却逐渐减小，直至满足极限平衡条件为止(称为自动朗肯形状)。
Rankine土压力实际…2
z
K p z
1 3ta n 2(4 5 2 ) 2 cta n (4 5 2 ) 3 1ta n 2(4 5 2 ) 2 cta n (4 5 2 )
Rankine土压力实际…4
自动土压力强度
墙与土在很小的拉力
p a 3 z t a n 2 ( 4 5 2 ) 2 c t a n ( 4 5 2 ) z K a 2 cK a 作 通用情下况就下会以分为别土不(普能
作用于单位长度墙上的总被动土压力Ep为：
Ep
1 2
K p h2
Kp—被动土压力系数，Ka<K0<Kp
Ep的作用点应在墙高的1/3处， 程度方向。
z z z
pp Kp z h
E p
h/3
K p h
墙体挪动方向(挤压土体)
三种土压力关系
实验研讨阐明： 在一样条件下，静止土压力大于自动土压力而小于被动土压力 在一样条件下，产生被动土压力时所需的位移量远远大于产生自动土压
又设临界深度为z0，那么有p ：a z(q1z0)K a 12 c1 ka 10
(2 0 1 8 .0 z 0 ) 0 .4 9 2 1 2 0 .4 9 z0 0.794m 各点土压力强度绘于图中，总侧压力为：
例题…3
【例】求图示直立边坡可以坚持稳定的最大高度。(设土压力合力为零时的 高度为土坡可以自立的高度) 【解】求土压力强度
土压力课件
P Pa Pw
第二节 朗肯土压力理论
Rankine’s theory
Active earth pressure in stratified soil
Layer 1 1 2
Layer 2
岩土工程研究所 ( pa )1 H1Ka1
( pa )2 H1Ka2
-------------结束 The END------------
The line of action of Pp passes through
1
Pp
H
the center of
the area of the
pressure distribution
qKp rHKp
diagram
岩土工程研究所
1
pp
(z
q)tg2 (45
)
2
(z
q)K p
Kp is coefficient of
qKa rHKa
3
pa
(z
q)tg2 (45 )
2
(z
q)Ka
第二节 朗肯土压力理论
Rankine’s theory
Active earth pressure in cohesionless soils
1 z q
Surcharge Pa=rH2Ka/2+qHKa
The resultant thrust is equal to the area of the pressure distribution diagram, I.e. the area of trapezia
P0
1 2
H
2K0
第二节 朗肯土压力理论
Rankine’s theory
第二节 朗肯土压力理论
Rankine’s theory
Active earth pressure in stratified soil
Layer 1 1 2
Layer 2
岩土工程研究所 ( pa )1 H1Ka1
( pa )2 H1Ka2
-------------结束 The END------------
The line of action of Pp passes through
1
Pp
H
the center of
the area of the
pressure distribution
qKp rHKp
diagram
岩土工程研究所
1
pp
(z
q)tg2 (45
)
2
(z
q)K p
Kp is coefficient of
qKa rHKa
3
pa
(z
q)tg2 (45 )
2
(z
q)Ka
第二节 朗肯土压力理论
Rankine’s theory
Active earth pressure in cohesionless soils
1 z q
Surcharge Pa=rH2Ka/2+qHKa
The resultant thrust is equal to the area of the pressure distribution diagram, I.e. the area of trapezia
P0
1 2
H
2K0
第二节 朗肯土压力理论
Rankine’s theory
土力学第五章土压力 PPT课件
被动土压力沿深度呈直线分布。
5.3.4 典型情况下的朗肯土压力
填土表面有超载：
❖ 相当于在深度z处增加q值的作用。
❖ 将 z 用(q+z)代替：
粘 性 土 p a (z q )K a 2 cK a 砂 性 土 p a (z q )K a
成层填土：
强度指标不同，土层分界面上土压力分布有突变。
a点 ： pa12c1 Ka1
b点：p 0b= K0 (q+h1)=0.5 (20+186)=64kPa c点：p 0c= K0 (q+h1+h2)=0.5 [20+186+(19-9.8)4]=82.4kPa
静止土压力合力为 E0= ( poa+ pob)h1/2+ ( p0b+ p0c)h2 /2 = 0.5 (10+64) 6+ 0.5 (64+82.4)4=514.8kN/m
(a)静止土压力 (b)主动压力 (c)被动土压力
土压力与挡土墙位移关系
注 意：
➢ 挡土结构物要达到被动土压 力所需的位移远大于导致主 动土压力所需的位移。
➢ 三种土压力关系：
Ea E0Ep
5.2 静止土压力计算
❖ 假定挡土墙后填土处于弹性状态
❖ 相当于天然地基土的应力状态
❖ 计算公式：
p0=K0sz=K0z
（3）被动状态： 应力圆O3，z为小主应力， x为大主应力 滑动面夹角f = (45/2)
(a) 应力状态 (b)应力圆
(c) 破坏面
5.3.2 朗肯主动土压力计算
基本假定：墙背直立、光滑，填土面为水平 基本原理：背离填土移动至AB
达到主动极限平衡状态
5.3.4 典型情况下的朗肯土压力
填土表面有超载：
❖ 相当于在深度z处增加q值的作用。
❖ 将 z 用(q+z)代替：
粘 性 土 p a (z q )K a 2 cK a 砂 性 土 p a (z q )K a
成层填土：
强度指标不同，土层分界面上土压力分布有突变。
a点 ： pa12c1 Ka1
b点：p 0b= K0 (q+h1)=0.5 (20+186)=64kPa c点：p 0c= K0 (q+h1+h2)=0.5 [20+186+(19-9.8)4]=82.4kPa
静止土压力合力为 E0= ( poa+ pob)h1/2+ ( p0b+ p0c)h2 /2 = 0.5 (10+64) 6+ 0.5 (64+82.4)4=514.8kN/m
(a)静止土压力 (b)主动压力 (c)被动土压力
土压力与挡土墙位移关系
注 意：
➢ 挡土结构物要达到被动土压 力所需的位移远大于导致主 动土压力所需的位移。
➢ 三种土压力关系：
Ea E0Ep
5.2 静止土压力计算
❖ 假定挡土墙后填土处于弹性状态
❖ 相当于天然地基土的应力状态
❖ 计算公式：
p0=K0sz=K0z
（3）被动状态： 应力圆O3，z为小主应力， x为大主应力 滑动面夹角f = (45/2)
(a) 应力状态 (b)应力圆
(c) 破坏面
5.3.2 朗肯主动土压力计算
基本假定：墙背直立、光滑，填土面为水平 基本原理：背离填土移动至AB
达到主动极限平衡状态
土力学课件ppt
环境工程中的土力学
总结词
环境保护、土壤修复
详细描述
在环境工程中，土力学主要关注土壤污染和修复、土壤保持和土地复垦等方面。它研究土壤污染物的 迁移转化规律，提出土壤修复和改良的方法和技术，为环境保护和土地资源可持续利用提供科学依据 。
地质工程中的土力学
总结词
岩土工程、地质灾害防治
详细描述
地质工程中的土力学主要研究岩土体的稳定性、变形和渗流 等问题，涉及到边坡工程、地下工程、地基处理等方面的应 用。同时，它也涉及到地质灾害的防治，如滑坡、泥石流等 自然灾害的预测和治理。
04
渗流基本概念
渗流
土中水流在土壤孔隙中的流动现象。
孔隙压力
土壤孔隙中的流体压力。
渗透力
水流在土壤孔隙中流动时对土壤颗粒产生的动水 压力。
达西定律
达西定律描述了水在土壤孔隙中流动 时的速度与压力梯度之间的关系，即 水流的速率与孔隙压力梯度成正比。
达西定律是渗流理论的基本定律，适 用于描述土壤和岩石等连续介质的渗 流。
的数学模型。
常见的固结方程有太沙 基固结方程、剑桥固结
方程等。
土力学在工程中的
07
应用
土木工程中的土力学
总结词
基础建设、建筑安全
详细描述
土力学在土木工程中主要用于研究和解决地基与基础的问题，确保建筑物的安 全性和稳定性。它涉及到土的强度、变形、渗透等基本特性，以及如何进行合 理的地基设计、基础选型和施工方法选择。
土压力理论
02
静止土压力
静止土压力是指土体在无外力作用或外力作用平衡时产生的土压力，通常表现为 土体内部的应力状态。
静止土压力的大小与挡土墙的刚度和位移有关，计算公式为：P = K * γ * H，其 中K为静止土压力系数，γ为土的容重，H为挡土墙高度。
8土力学(EarthPressure)土压力详解PPT课件
6
垮塌的护坡挡墙
2020年9月28日
7
2020年9月28日失稳的立交桥加筋土挡土墙
8
二、土压力的种类
2020年9月28日
9
土压力E Ep
Ea:墙体外移,土压力逐渐 减小,当土体破坏,达到极
限平衡状态时所对应的土
压力(最小)
Ep:墙体内移,土压力逐渐 增大,当土体破坏,达到极
E0
限平衡状态时所对应的土
s3f K0sv
竖向应力 不变！ sv=z s
15
s13 s31
45-/2
被动极限平衡应力状态
竖向应力不变！
2020年9月28日
K0sv sv=z
s1f s
16
二、朗肯基本假定
假定： 1. 墙背垂直 2. 墙背光滑 3. 填土表面水平
z H
sv sh
图中: sv、 sh为主应力，且sv=z
土压力强度计算公式：
11
三、静止土压力计算
静止土压力：墙体不发生任何位移(即 = 0)相当
于天然地基土的应力状态（侧限状态或K0应力状 态)。
sv z
sh K0z
p0 sh K0z
K0为静止土压力系数；
z
p0=sh
sv sh
sv
对于侧限应力状态，理论上：K0=ν/(1-ν)；
由于土的 ν 很难确定，K0 常用经验公式计算，
2020年9月28日
sa=s3f K0sv
sv=z+q s
24
局部荷载 ——朗肯理论 【自学】P215.
2020年9月28日
25
2、成层填土情况
1 1 c1
H1
2 2 c2
H2
第五节土压力PPT课件
为
,以
为墙
高，按第二层的参数进行均质土计算，算至第二层底面；
第三层，则需要再按
第二层土重
度换算成与第三层相同的当量土层，厚度为
墙高按
3.4.3 墙后填土有地下水
墙后填土通常会位于地下水位以下，水能降低土的抗 剪强度，增大土压力，因此挡土结构应有良好排水措施。
一般有水土分算；水土合算两种思路。
第14页/共26页
分算：总的侧压力为：土压力和水压力之和。
土压力：计算时水下按浮容重； 水压力：
合算： 使用条件：有地区工程实践经验的粘性土
地下水下取饱和容重，固结不排水抗剪强度指标 计算。
第15页/共26页
4. 库仑土压力理论
➢库伦土压力理论是根据墙后土体处于极限平衡状 态并形成一滑动楔体时，从楔体的静力平衡条件 得出的土压力计算理论。 其基本假设是: ①墙后
b）图解法：
土体的破坏面是：深度为Z0的垂直张拉裂缝和与
水平面夹角为θ的BC平面。依据力系平衡，图解出土
压力的大小。
c）《建筑地基基础设计规范》推荐公式
第24页/共26页
4.4 朗肯理论与库仑理论的比较
两种土压力理论分别根据不同的假设，不同的分 析方法计算土压力，只有在最简单的情况下（ 墙背
垂直α=0、光滑δ=0、填土水平β= 0），这两种
为大主应力 ， 为小主应力
无粘性土：Ka--主动土压力系数，
主动土压力分布、总土压力及其作用点：
无 粘 性 土 ： 三 角 形 分 布 ， 作 用 点第离8墙页/底共H2/63页处
粘性土主动土压力包括：土自重引起的土压
力
，和由粘聚力c引起的负侧压力
。
实际粘聚力不会产生负侧压力 ，则主动土压力
土压力PPT课件
支撑土坡的 挡土墙
填土
E
• 位移达到某一界限值时，土体中要产生滑 裂面，墙后土体所处的应力状态称为主动 极限平衡状态。
•
主 Ea动 表土 示压 。力，常用填符土E号pa来表示，其合力用
堤岸挡土墙
⑶ 被动土压力
堤岸挡土墙
填土
E
Ep
•
滑裂面
•
拱桥桥台
填土
•
E
在外力作用下，挡土墙推挤土 体向后位移至一定数值，墙后 土体达到被动极限平衡状态时， 作用在墙上的土压力。
Soil Mechanics
. 24
加筋挡土墙
混凝土挡土墙及复合排水管 完工 完工
挡土墙按刚度分类
刚性挡土墙
• 一般指用砖、石、混凝土所构筑而成断面较大的 挡土墙；
• 刚度大，土压力的作用下墙仅能发生整体平移或 转动，墙身的挠曲变形则可忽略
• 例如：重力式挡土墙
柔性挡土墙
• 一般指用钢筋混凝土桩或地下连续墙所筑成的 断面较小而长度较大的挡土墙。
6.土钉墙
它也是由钢筋混凝土墙板和设置于土体或岩体中的锚杆组成。锚 杆将挡土墙所受的土压力传递到稳定的土体或岩体中去，从而维持挡 土墙的稳定。
锚定板挡土墙由钢筋混凝土墙板、钢拉杆和锚定板连接而成，然 后在墙板和锚定板间填土。作用于墙板上的土压力通过拉杆由锚定板 上的土压力平衡。
7.板桩墙
板桩墙由支护桩和挡土面板组成，常用作深基坑开挖的临时支护。 为了提高桩体的稳定性、减少桩向基坑中的位移以及桩体最大弯矩， 常在桩体上设置支撑或土体锚杆。
土压力分类：据挡土墙的位移情况和墙后土体所处的应力状态，
分为三种： 静止土压力 主动土压力 被动土压力
⑴ 静止土压力
土压力—常见情况下土压力的计算(土力学课件)
库伦理论计算几种 常见情况的土压力
1．填土面有连续均布荷载
h' h cos cos cos( )
墙顶土压力 墙底土压力
ea γhKa ea γ(h H )Ka
作用位置在梯形面积形心处， 法线上侧与墙背法线成 δ角
2．成层填土
第一层土顶面处 ea γhKa
第一层底面处 ea γ(h H )Ka
Ea
1 2
4 24
1 2
2 (24
30.7)
10（3 kN/m）
朗肯土压力理论的应用-作业2
作用在墙背上的水压力呈三角形分布，合力为该 分布图的面积
Ew
1 2
20
2
2（0 kN/m）
作用在墙上的总侧压力为土压力与水压力之和
E Ea Ew 103 20 12（3 kN/m）
24
临界深度
z0
2c Ka
q
210 19 0.528
15 19
0.6（6 m）
在墙底处土压力强度
a
(
H
q) tan2
45
2
2c
tan
45
2
=56.（3 kPa）
朗肯土压力理论的应用-作业4
主动土压力为土压力分布图面积，即
Ea
1 2
(7
0.66) 56.3
17（8 kN/m）
合力作用点距墙底距离为
解
在墙顶处 σa=0
在墙顶下4m处
a
z tan2
45
2
18 4
tan
45
30 2
24
在墙顶下6m处
a
(
h1
' h2 ) tan2
1．填土面有连续均布荷载
h' h cos cos cos( )
墙顶土压力 墙底土压力
ea γhKa ea γ(h H )Ka
作用位置在梯形面积形心处， 法线上侧与墙背法线成 δ角
2．成层填土
第一层土顶面处 ea γhKa
第一层底面处 ea γ(h H )Ka
Ea
1 2
4 24
1 2
2 (24
30.7)
10（3 kN/m）
朗肯土压力理论的应用-作业2
作用在墙背上的水压力呈三角形分布，合力为该 分布图的面积
Ew
1 2
20
2
2（0 kN/m）
作用在墙上的总侧压力为土压力与水压力之和
E Ea Ew 103 20 12（3 kN/m）
24
临界深度
z0
2c Ka
q
210 19 0.528
15 19
0.6（6 m）
在墙底处土压力强度
a
(
H
q) tan2
45
2
2c
tan
45
2
=56.（3 kPa）
朗肯土压力理论的应用-作业4
主动土压力为土压力分布图面积，即
Ea
1 2
(7
0.66) 56.3
17（8 kN/m）
合力作用点距墙底距离为
解
在墙顶处 σa=0
在墙顶下4m处
a
z tan2
45
2
18 4
tan
45
30 2
24
在墙顶下6m处
a
(
h1
' h2 ) tan2
第七讲-土压力计算PPT课件
1 sin f 1 sin f
被动土压力系数
Kp tg2(45 f / 2)
1 sin f 1 sin f
静止土压力系数
K0 1 sinf
Ka K0 1 Kp
土压力 E Ep
H
E0
H
_ H
Ea
+
H
1~5% 1~5%0
第32页/共63页
几个概念
• 总土压力：
每延米
• 单位长度挡土墙上土压力
第28页/共63页
朗肯被动土压力计算
－填土为粘性土
被动土压力强度
正号
pp z K p 2c K p
H
Kp tg2(45 f / 2)
－朗肯被动土压力系数
总被动土压力
Ep
1 H
2
2K p
2cH
Kp
第29页/共63页
Ep
2c K p K pH
朗肯土压力理论小结
• 墙背垂直光滑 • 主动和被动 • 极限平衡条件 • 砂土和粘性土
1
z
pa z Ka
Ka tg2(45 f / 2)
－朗肯主动土压力系数
pa=3
45+f/2
总主动土压力
Ea
1 2
K aH
2
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Ea Ka H 2 / 2
1H 3
pa KaH
朗肯主动土压力计算
－填土为粘性土
竖向应力为大主应力
1 v z
f
水平向应力为小主应力
3 h pa
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墙体位移与土压力类型
第10页/共63页
第11页/共63页
墙体位移与土压力类型
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五、几种常见情况下土压力计算
1.填土表面有均布荷载（以无粘性土为例）
q
填土表面深度z处竖向应力为(q+z)
h
z
A
相应主动土压力强度
z＋q
a(z＋ q)Ka
A点土压力强度 B点土压力强度
aA qKa
aB(h＋ q)Ka
B
若填土为粘性土，c＞0 临界深度z0
z02c/( Ka)－ q/
az0Ka2c Ka0
E a (h z0)( ha K 2 cK a)/2
1.粘性土主动土压力强度存在负侧 压力区（计算中不考虑）
2.合力大小为分布图形的面积（不 计负侧压力部分）
z0 2c/( Ka)
3.合力作用点在三角形形心，即作 用在离墙底(h-z0)/3处
三、被动土压力
挡土墙在外力作用下，
生离开土体的位移，竖向应
z(σ1)
力保持不变，水平应力逐渐
减小，位移增大到△a，墙后
土体处于朗肯主动状态时，
pa(σ3) 墙后土体出现一组滑裂面，
45o＋/2
它与大主应力面夹角45o＋/2， 水平应力降低到最低极限值
极限平衡条件
31ta2 4 no5 2 2 cta 4 no5 2
朗肯主动土压 力系数
朗肯主动土 压力强度
azKa2c Ka
朗肯主动土 压力强度
azKa2c Ka
当c=0,无粘性土 a zKa
h
h/3
Ea (1/2)h2Ka
hKa
1.无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布
2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
h
挤压墙背后土体，产生
h
z
z(σ3)
位移，竖向应力保持不 变，水平应力逐渐增大，
pp(σ1) 位移增大到△p，墙后
土体处于朗肯被动状态
45o－/2
时，墙后土体出现一组
滑裂面，它与小主应力
极限平衡条件
13ta2 4 no＋ 5 2 ＋ 2 cta 4 no＋ 5 2
面夹角45o－/2，水平 应力增大到最大极限值
四、例题分析 【例】有一挡土墙，高6米，墙背直立、光滑，墙后填土
面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如 下图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压 力分布图
=1பைடு நூலகம்kN/m
3
c=8kPa
=20o
h=6m
【解答】
2c√Ka
主动土压力系数
Ka
ta2n45 o＝ 0.49
2
墙底处土压力强度
z
pp
主动极限 水平方向均匀伸展 土体处于水平方向均匀压缩 被动极限
平衡状态
弹性平衡
平衡状态
状态
主动朗 肯状态
处于主动朗肯状态，σ1方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o-/2
被动朗 肯状态
处于被动朗肯状态，σ3方向竖直，剪切
破坏面与竖直面夹角为45o＋/2
h
z
二、主动土压力
挡土墙在土压力作用下，产
3.被动土压力
在外力作用下，挡土墙 推挤土体向后位移至一 定数值，墙后土体达到 被动极限平衡状态时， 作用在墙上的土压力
Ea 滑裂面
Ep 滑裂面
4.三种土压力之间的关系
-△ +△
E
Ep
Eo
Ea
o
-△ △a △p
+△
对同一挡土墙，在填土 的物理力学性质相同的
1. Ea ＜Eo ＜＜Ep
条件下有以下规律： 2. △p ＞＞△a
朗肯被动土
朗肯被动土压 力系数
压力强度
pzKp2c Kp
朗肯被动土 压力强度
pzKp2c Kp
当c=0,无粘性土
p zKp
h
h/3
Ep (1/2)h2Kp
hKp
1.无粘性土被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布
2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积 3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处
6m
z0 (h-z0)/3
ah K a 2 cK a ＝ 3 8 .8 k P a
Ea
临界深度
hKa-2c√Ka
主动土压力
z02c/( Ka)＝ 1.3m 4
E a (h z 0 )h (a K 2 cK a )/2 ＝ 9.4 k 0/N m
主动土压力作用点 距墙底的距离
(1/3)h (z0)1.5m 5
二、静止土压力计算
作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应
力的水平分量
静止土压力强度
po Koz
z
z
h h/3
静止土压力系数 测定方法：
1.通过侧限条 件下的试验测定
Eo 12h2Ko
K0z
静止土压力 系数
2.采用经验公
式K0 = 1-sinφ’ 计算
K0h
3.按相关表格 静止土压力分布 三角形分布
第8章 土压力
主要内容
§8.1 概述 §8.2 朗肯土压力理论 §8.3 库仑土压力理论 §8.4 土压力计算方法的一些问题＊ §8.5 挡土墙设计 §8.6 新型挡土结构＊
§8.1
土压力概述
填土面
EE
E
E
码头
隧道侧墙
桥台
土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用 对墙背产生的侧压力
当c＞0, 粘性土
2c√Kp
pzKp2c Kp
粘性土主动土压力强度包括两部分
1. 土的自重引起的土压力zKp
2. 粘聚力c引起的侧压力2c√Kp 说明：侧压力是一种正压力，在计算 Ep 中应考虑
h
hp
土压力合力
hKp ＋2c√Kp
E p(1/2)h2K p2chK p
1.粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区 2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积 3.合力作用点在梯形形心
一、土压力类型
土压力
静止土压力
主动土压力
1.静止土压力
挡土墙在压力作用下不 发生任何变形和位移， 墙后填土处于弹性平衡 状态时，作用在挡土墙 背的土压力
被动土压力
Eo
2.主动土压力
在土压力作用下，挡土墙 离开土体向前位移至一定 数值，墙后土体达到主动 极限平衡状态时，作用在 墙背的土压力
z0 (h-z0)/3
当c＞0, 粘性土
2c√Ka
pazKa2c Ka
粘性土主动土压力强度包括两部分
1. 土的自重引起的土压力zKa
2. 粘聚力c引起的负侧压力2c√Ka 说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结
Ea
构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在 计算中不考虑
hKa-2c√Ka
负侧压力深度为临界深度z0
提供的经验值确 土压力作用点 定
作用点距墙底h/3
§8.2
朗肯土压力理论
一、朗肯土压力基本理论
1.挡土墙背垂直、光滑
2.填土表面水平
3.墙体为刚性体
f=0
z
σ =z
pp＝Kpz
增加
σx＝K0z
减小
pa＝Kaz
主动 伸展
被动 压缩
大主应力方向 小主应力方向
f
伸展
45o-/2
pa K0z
压缩
45o＋/2