需求的价格与收入弹性

P
E<-1 E=-1 E>-1
O
A
BQ
TR
O
A
B Q 20
需求弹性在管理决策中的应用
Edp<-1 Edp=-1 0>Edp>-1
降价 增加收益 收益不变 减少收益 涨价 减少收益 收益不变 增加收益 策略 适当降价 区别对待 适当涨价
2020/5Hale Waihona Puke Baidu1
需求弹性分析
21
二. 需求交叉价格弹性
1 . 定义
2020/5/1
需求弹性分析
19
总收入与需求弹性
❖ 从另一个角度看，
Q = a0 – a1P
P = a0/a1 – 1/a1Q TR = a0/a1Q – 1/a1Q2 在OA之间， E<-1
TR与Q同向变动，
TR与P反向变动；
在AB之间， E>-1
TR与Q反向变动，
2020/5/1
TR与P同向变动。 需求弹性分析
TR：200元—100元
价格上升引起TR的减少，
5 4
因为Q减少的比例大于P的
上升比例。
O
2020/5/1
需求弹性分析
E<-1
20
50 Q
18
总收入与需求弹性
上述不同情况的出现是由于:
TR = P·Q dTR/dP = Q + PdQ/dP
= Q( 1 + E dp) E dp <-1，dTR/dP <0，TR与P反向变动； E dp >-1，dTR/dP >0，TR与P同向变动。
O
需求弹性分析
Q 11
弹性的计算
弹性有点弹性、弧弹性之分： （a）点弹性的计算
A点：P1=4，Q1=120 B点：P2=6，Q2=80 价格变动百分比=(4-6)/4 = -50 % 需求量变动百分比=(120-80)/120
= 33%
Edp = 33%/-50% = - 0.66
2020/5/1
2020/5/1
需求弹性分析
8
5. 弹性的计算
(1)线性需求函数
Qd = a0-a1 • P，dQ/dP=-a1
Edp =
QPd//Q Pd Q Pd•Q Pd
= -a1•P/Qd
2020/5/1
需求弹性分析
9
弹性的计算
❖ 需求曲线上每一点的弹
性都不一样；
P
❖ 弹性大小与坐标直接有 A 关；
Edp=Op/pA （纵轴公式） p =Bq/qO （横轴公式）
在其他条件不变的情况下，当 商品的价格发生变动时，需求量 也会发生变动，需求量的相对变 化率与价格的相对变化率之比， 称作为需求的价格弹性。
2020/5/1
需求弹性分析
2
2. 弹性计算公式
E dp =
Qd/Qd Qd P •
P/P P Qd
需求的价格弹性通常为负值，需求价格弹 性的大小有时用绝对值来表示。
Qd = k，
dQd /dP = 0
O
D Q
2020/5/1
需求弹性分析
6
需求价格弹性分类
例外情况，需求价格弹性大于零，不符合需求 法则，如炫耀商品，珍宝、古玩等
P
D
O
Q
2020/5/1
需求弹性分析
7
4 . 影响需求价格弹性的因素
消费者对该商品的需要程度 替代品的可获性大小 考察的时间长短 在消费总支出中占有比例的大小 商品定义的宽窄 商品的耐用程度
当X商品的价格发生变动时会引起Y商 品需求量发生变动，Y 商品需求量的相 对变化率与X商品价格的相对变化率之 比称作为X商品对Y商品的需求交叉价 格弹性，简称交叉弹性。
一 需求弹性分析
❖ 在需求函数中，各因素变化对需求的影 响有多大，需要定量地加以研究;
❖ 借用物理学的一个名词—弹性；
❖ 弹性是测量自变量变化对因变量变化的 影响程度，弹性这一概念在经济学中得 到广泛的应用。
❖ 在分析一个因素变化的影响时，一定要
假设其他条件不变。 2020/5/1
需求弹性分析
1
1. 需求价格弹性定义
特殊商品，住房，商品价 D
格变化，在该商品上的支
出不变。
O Q
4）完全弹性 Edp= -
特殊情况，价格变动一点 P
需求量变动无限大，在完
D
全竞争市场上有此情形。
2020/5/1
P=m
O
需求弹性分析
Q
5
需求价格弹性分类
5）完全无弹性
Edp = 0 特别情况，价格的 P 变动对需求量完全无 影响，如丧葬费。
需求弹性分析
P
B
P2
A
P1
O
Q2 Q1
Q
12
弹性的计算
B点：P2=6，Q2=80 A点：P1=4，Q1=120 价格变动百分比=（6-4）/6
= 33% 需求量变动百分比
=（80-120）/80 = - 50% Edp = - 50%/ 33% = - 1.5
P
B
P2
A
P1
O
Q2 Q1
Q
2020/5/1
弹性的计算
(2) 指数需求函数 Qd = kP- (k、>0) ln Qd = lnk - lnP
Edp =
dQ d/Qd dP/P
ddllnnQ Pd
= -
2020/5/1
需求弹性分析
15
6. 总收入与需求弹性
❖ 研究需求价格弹性，目的是研究价格 变动对生产者收入（消费者支出）的 影响。
总收入TR=P•Q 总收入如何价格的变动而变动？答案 是取决于需求的价格弹性。
2020/5/1
需求弹性分析
16
总收入与需求弹性
❖ 如果是缺乏弹性
P：1元—3元
P
Q：100—75
3
TR：100元—225元
价格上升引起TR的增加，
1
因为Q减少的比例小于P的
上升比例。
O
2020/5/1
需求弹性分析
E>-1
75 100 Q
17
总收入与需求弹性
❖ 如果是富有弹性
P：4元—5元
P
Q：50—20
2020/5/1
需求弹性分析
3
3 . 需求价格弹性分类
1） 缺乏弹性
P
0 > Edp > - 1 必需品，如柴米油盐， 缺乏替代品。
O
2） 富有弹性
- 1> Edp >- P
奢侈品，如金银手饰，
有替代品。
2020/5/1
O
需求弹性分析
Q
Q
4
需求价格弹性分类 P
3）单一弹性 E dp = - 1
需求弹性分析
13
弹性的计算
(b) 弧弹性的计算
计算价格在某一变动范围内的需求
价格弹性: P Edpp q2 2 qp11•((q p2 2 qp11 ))//22 p1 D
这称作中点公式。
上例中，按中点公式计算：
p2
Edp = 40%/-40% = -1
O
Q
q1 q2
2020/5/1
需求弹性分析
14
=BE/EA （斜线公式） O
2020/5/1
需求弹性分析
A：P=a0/a1 B：Q=a0
E<-1
E=-1
E
E>-1
q
B
10
弹性的计算
❖ 竖直曲线只是线性曲 线的下半部分
P
所以缺乏弹性
0 > Edp >- 1
❖ 平坦曲线只是线性曲 O
Q
线的上半部分
P
所以富有弹性
2020/5/1
- 1> Edp >-