GPS坐标时间序列论文文献综述
GPS坐标时间序列论文文献综述
文献综述摘要：通过对数据一系列处理，运用三阶自回归AR（3）模型拟合gps坐标时间序列，由于gps坐标时间序列数据之间的相关关系，且历史数据对未来的发展有一定影响，并对未来的电力增长进行预测。
理论准备：拿到一个观测值序列之后，首先要判断它的平稳性，通过平稳性检验，序列可分为平稳序列和非平稳序列两大类。
如果序列值彼此之间没有任何向关性，那就意味着该序列是一个没有任何记忆的序列，过去的行为对将来的发展没有丝毫影响，这种序列我们称之为纯随机序列，从统计分析的角度而言，纯随机序列式没有任何分析价值的序列。
如果序列平稳，通过数据计算进行模型拟合，并利用过去行为对将来的发展预测，这是我们所期望得到的结果。
可采用下面的流程操作。
关键字：gps坐标时间序列时间序列分析数据预测一、前言GPS坐标时间序列分析原来是“概率论与数理统计”领域当中的一个重要分支，其中有国际著名的学术杂志“时间序列分析”。
由于在过去的二十几年当中，时间序列分析方法在经济学的定量分析当中获得了空前的成功应用，因此所出现的“时间序列计量经济学”已经成为了“实证宏观经济学”的同意语或者代名词。
由此可见，作为宏观经济研究，甚至已经涉及到微观经济分析，时间序列分析方法是十分重要的。
时间序列分析方法之所以在经济学的实证研究中如此重要，其主要原因是经济数据大多具有时间属性，都可以按照时间顺序构成时间序列，而时间序列分析正是分析这些时间序列数据动态属性和动态相关性的有力工具。
从一些典型的研究案例中可以看出，时间序列分析方法在揭示经济变量及其相关性方法取得了重要进展。
目前关于时间序列分析的教科书和专著很多。
仅就时间序列本身而言的理论性论著也很多，例如本课程主要参考的Hamilton的“时间序列分析”，以及Box 和Jankins的经典性论著“时间序列分析”；近年来出现了两本专门针对经济学和金融学所编写的时间序列专著，这也是本课程主要参考的教材。
另外需要注意的是，随着平稳性时间序列方法的成熟和解决问题所受到的局限性的暴露，目前研究非平稳时间序列的论著也正在出现，其中带有结构性特征的非平稳时间序列分析方法更是受到了广泛重视。
gps论文[1]2篇
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gps论文GPS（全球定位系统）是一种卫星导航系统，用于确定地球上任意点的位置和时间。
它由一组卫星、接收器和控制站组成，可以为用户提供准确的定位、导航和时间服务。
本论文将探讨GPS的原理、应用以及对社会的影响。
第一篇：GPS的原理和技术GPS系统是一种由美国建立和维护的全球性导航卫星系统。
它由约30颗工作卫星组成，这些卫星环绕地球运行，并通过无线电信号与地面上的接收器进行通信。
GPS接收器通过接收来自多颗卫星的信号，并对这些信号进行处理，以确定接收器的位置、速度和时间。
GPS的原理是基于距离测量的三角定位原理。
接收器通过接收卫星发送的无线电信号，并记录信号的到达时间。
由于信号的传播速度已知，接收器可以根据信号的到达时间计算接收器与卫星之间的距离。
通过至少三颗卫星的信号，接收器可以确定自身的位置，并通过更多的卫星信号提高定位精度。
GPS系统的技术主要有信号传输、卫星轨道、接收器系统和数据处理。
信号传输使用无线电波作为信息传输介质，通过射频技术在卫星和接收器之间进行通信。
卫星轨道是GPS系统的关键部分，它决定了卫星的分布和运行轨迹，以确保卫星可以覆盖地球的各个区域。
接收器系统由接收器硬件和软件组成，可以接收、处理和分析卫星信号。
数据处理涉及对接收器记录的信号进行计算和分析，从而确定接收器的位置和时间。
GPS的应用十分广泛。
它可以用于导航系统，为用户提供准确的地理位置信息和路线规划。
许多车辆和移动设备都配备了GPS导航功能，以帮助用户在陌生地区导航。
此外，GPS还被用于航空、航海和军事领域，以帮助飞行器和船只进行导航和定位。
另外，GPS还被用于科学研究、天文学、地质学等领域，以支持地球测量和环境监测。
GPS对社会产生了深远的影响。
它为出行提供了更方便、精确的导航服务，节省了时间和精力。
同时，它也为紧急救援提供了重要的辅助工具，可以在紧急情况下准确定位受困人员的位置。
此外，GPS还在环境监测和资源调查中发挥重要作用，有助于保护和管理地球资源。
基于单片机的GPS定位系统设计文献综述
基于单片机的GPS定位系统设计文献综述GPS定位系统是一种利用全球卫星定位系统（Global Positioning System，GPS）来确定地理位置的技术。
在现代社会，GPS定位系统在各个领域中广泛应用，包括交通、军事、航空航天、物流等。
基于单片机的GPS定位系统是其中的一种应用方式，通过使用单片机作为主控芯片，实现对GPS模块的控制和数据处理，可以实现车辆、人员等的实时定位和追踪。
本文将对基于单片机的GPS定位系统进行综述，包括定位原理、系统组成、关键技术以及应用场景等方面的内容。
1. 定位原理GPS定位系统是基于卫星信号的定位技术，通过接收来自卫星的定位信息，利用三角测量等方法计算出自身的地理位置。
GPS系统由24颗卫星组成，其中至少有4颗卫星同时可见时，就能够确定一个点的位置。
基于单片机的GPS定位系统通过接收和解析卫星发射的导航信号，计算出自身的经纬度信息，从而实现定位功能。
2. 系统组成基于单片机的GPS定位系统主要由三个部分组成：GPS模块、单片机和显示模块。
2.1 GPS模块：GPS模块是实现定位功能的关键部件，它接收卫星发射的导航信号，并将信号转换为数字信号供单片机使用。
GPS模块通常包括天线、接收机和定位引擎等部分。
2.2 单片机：单片机是系统的核心处理器，负责接收和处理GPS模块传递过来的定位数据，并进行进一步的计算和控制。
单片机通常采用较为低功耗的微控制器，具有较好的计算和控制能力。
2.3 显示模块：显示模块将通过单片机处理的定位数据展示给用户，可以采用LCD液晶显示屏、LED数码管等形式，以直观的方式展示地理位置信息。
3. 关键技术基于单片机的GPS定位系统设计中，涉及到以下几个关键技术：3.1 GPS信号接收与解析：GPS信号由卫星发射，经过天线接收后需要进行解析。
这个过程包括信号放大、频率合成、数字信号处理等环节，需要设计合适的电路和算法来实现。
3.2 数据处理与计算：单片机接收到GPS模块传来的经纬度等数据后，需要进行进一步的计算和处理。
关于GPS的科技论文1500字
关于GPS的科技论文1500字GPS是利用导航卫星进行测时和测距，以构成全球定位系统。
下面小编给大家分享关于GPS的科技论文1500字，大家快来跟小编一起欣赏吧。
关于GPS的科技论文1500字篇一GPS测量原理探讨摘要：本文主要介绍了GPS的组成，并概述了GPS的基本工作原理。
关键词：GPS;坐标系统;原理;误差中图分类号：TU6 文献标识码：A1 GPS简介GPS是英文Navigation Satellite Timing and Ranging/Global Positioning System的字头缩写词NAVSTAR/GPS的简称，它的含义是利用导航卫星进行测时和测距，以构成全球定位系统。
它具有全球性、全能性(陆地、海洋、航空与航天)、全天候性优势的导航定位、定时、测速系统。
2 GPS的组成1973年12月，美国国防部正式批准陆海军三军共同研制导航全球定位系统-全球定位系统(GPS)。
1994年进入完全运行状态;整套GPS定位系统由三个部分组成的，即由GPS卫星组成的空中部分、由若干地面站组成的地面监控系统、以接收机为主体的用户设备。
三者有各自独立的功能和作用，但又是有机地配合而缺一不可的整体系统。
2.1 空间卫星部分GPS的空间部分由24颗GPS工作卫星所组成，这些GPS工作卫星共同组成了GPS卫星星座，其中21颗为用于导航的卫星，3颗为活动备用卫星。
这24颗卫星分布在6个倾角为550，高度约为20200公里的高空轨道上绕地球运行。
卫星的运行周期约为12恒星时。
完整的工作卫星星座保证在全球各地可以随时观测到4-8颗高度角为150以上的卫星，若高度在50则可达到12颗卫星。
每颗GPS工作卫星都发出用于导航定位的信号。
GPS用户正是利用这些信号来进行工作。
2.2 地面监控部分GPS的控制部分由分布在全球若干个跟踪站所组成的监控系统构成，根据其作用不同，这些跟踪站又被分为主控站、监控站和注入站。
全球定位系统GPS文献综述
文献综述摘要 :通过参考文献资料，围绕着3S技术在城市规划中的应用这个问题，阐述了地理信息系统、全球定位系统、遥感技术的优点还有它们在城市规划领域中的作用及3S技术向着集成化智能化发展给城市规划这一古老的学科带来的飞速发展。
并通过案例分析阐明了充分利用3S技术进行城市规划工作，可以降低成本、减少工作量、提高工作效率还可增加规划的准确性。
关键词：全球定位系统地理信息系统遥感技术城市规划1 引言城市规划（urban planning）研究城市的未来发展、城市的合理布局和综合安排城市各项工程建设的综合部署。
是一定时期内城市发展的蓝图，是城市建设和管理的依据。
城市规划需完成以下任务：根据国家城市发展和建设方针、国民经济和社会发展长远计划、区域规划，以及城市所在地区的自然条件、历史情况、现状特点和建设条件，布置城市体系；确定城市性质、规模和布局；统一规划、合理利用城市土地；综合部署城市经济、文化、基础设施等各项建设，保证城市有秩序地、协调地发展，使城市的发展建设获得良好的经济效益、社会效益和环境效益。
3S技术的整体结合是集遥感、地理信息系统和全球定位系统技术的功能于一体，构成高度自动化、实时化、智能化和网络化的地理信息系统，是空间信息适时采集、存储、管理、更新以及动态过程的现势性分析与提供决策辅助信息的有利手段，其中GIS是3S技术的核心，它的出现使测量领域产生了一场深刻革命。
2 3S在城市规划中的应用2.1全球定位系统GPS全球定位系统GPS的工作原理：类似于传统的后方交会，如果在需要的位置某点P架设GPS接收机，在某一时刻同时接收3颗GPS卫星所发射的信号，即测得卫星到测站点的几何距离，就可根据后方交会原理确定出测站点的三维坐标。
全球定位系统GPS的应用：GPS技术在我国的测绘领域得到了应用，例如大地测量中高精度大地控制网的建立，特别足国家的 A、B级网平均边长在 50Km 以上，常规的测角、测距手段，网精度很难保证，并且费时又费力。
1.GPS工程测量及数据处理研究-文献综述
1.GPS工程测量及数据处理研究-文献综述本科毕业论文文献综述题目：GPS在工程测量中的应用及数据处理姓名：赵建平学号2009303200901 专业：地理信息系统指导教师：苗洁职称讲师中国·武汉二○一三年一月分类号密级华中农业大学本科毕业论文文献综述GPS在工程测量中的应用及数据处理GPS in Engineering Measurementand Data Processing学生姓名：赵建平学生学号：2009303200901学生专业：地理信息系统指导教师：苗洁讲师华中农业大学资源与环境学院二○一三年一月Ⅰ目录1.GPS和工程测量等相关概念 (2)1．1G PS相关概念 (2)1.1.1 GPS概念 (2)1.1.2 GPS技术 (3)1.1.3 GPS卫星测量原理 (3)1.1.4 GPS 测量的技术特点 (4)1.2 工程测量介绍 (5)2. GPS 在现代工程测量中的具体应用分析 (5)2.1实时动态(RTK)定位技术简介 (5)2.2 静态GPS在工程测量中的应用 (6)2.3 动态GPS在工程测量中的应用 (7)3.工程测量及数据处理 (7)3.1工程控制网数据处理方法 (7)3.2 GPS基线处理与质量控制 (8)3.2.1 GPS基线边的解算 (8)3.2.2 各种检核计算 (9)3.2.3 平差计算和成果分析 (9)4.分析与总结 (10)5.参考文献 (11)6.致谢 (12)GPS工程测量及数据处理研究Ⅱ摘要：GPS测量技术具有测量时间短、技术含量高、精确度高等优点，在工程测量实践中发挥着越来越重要的作用。
本文主要通过介绍GPS的系统组成、工作原理、技术特点等基本情况，系统总结了GPS技术在工程测量中的应用情况，及其在工程测量后的数据处理方法。
Ⅲ关键词：全球定位系统；GPS测量技术；工程测量；应用;静态测量；动态测量；数据处理1.GPS和工程测量等相关概念1．1GPS相关概念1.1.1 GPS概念GPS是英文Navigation Satellite Timing And Ranging／Global Positioning System卫星测时测距导航／全球定位系统）的简称，而其中文简称为“球位系”。
GPS系统文献综述和参考文献
GPS系统文献综述和参考文献GPS系统可以为全球任意地点，任意多个用户有效的提供全天候、高精度、连续实时的三维定位、三维测速及高精度时间基准。
由于这一定位系统在定位、导航、时间基准等应用方面的高效率和高精度，早期为军事服务，现已在各个学科实践中有广泛的应用，地质勘测及大地测绘等领域则较早的引入了GPS技术。
包括地质能源资源勘探、各类工程测量、板块移动、地震监测等关乎国计民生的重要领域在大量使用GPS定位技术[1]，其中定位方法有：伪距差分定位法、载波相位差分定位测量及干涉测量等，以及后续发展的三重差算法等。
所以在勘探过程中合理选择定位技术用最小的成本换取最好的结果。
28736我国在工程项目及科研领域使用GPS技术进行定位已有多年历史，中国科学院、地质矿产部等单位及部门相继从美国购入GPS全球卫星定位系统。
早在1986年我国在西北边疆地区完成了卫星定位网。
由于我国处于多震的位置，地处环太平洋和地中海—喜马拉雅这两个地震带交界处，是地球上目前最活跃的地震带之一。
石油天然气总公司物探局自1988年引进GPS技术，已组建了5个卫星定位队，至今已为油气资源勘探提供近3000个卫星定位点，充分保证在复杂困难地区勘探工作的顺利进行，在塔里木油气资源勘探中有着不可磨灭的贡献，在内蒙古的二连盆地的测绘工作同样也大量依托GPS技术。
目前技术水平，我国静态定位精度完全可达到毫米级，动态定位精度达。
如今使用广泛的定位方法有两种：第一是利用普通手持GPS工作，此方式在精度要求较低（误差10m）情况下定位，如地质考察、地质取样、大范围进行重力勘测以及电法和磁法勘探等。
其次就是采用专门的差分GPS定位技术和设备，其精度可达厘米级甚至毫米级，故广泛应用在定位精度要求较高的环境中，如地震炮点及接收点测量、小范围内地球物理勘测和工程勘探。
源自！六%维^;论:文(网.加7位QQ3249'114上述方法在小范围内勘探领域基本上不存在时间及成本问题，但在万道/十万道级大规模3D地震勘探工程中需多次进行数十万个接受点的定位测量，时间成本及经济成本严重制约了当今3D地震勘探的发展。
文献综述GPS在道路测量中的应用
专业文献综述GPS在道路测量中的应用［前言］随着我国国民经济的快速增长以及西部大开发的实施，我省的高等级公路建设迎来前所末有的发展机遇。
目前公路勘测中虽已采用电子全站仪等先进仪器设备，但常规测量方法受横向通视和作业条件的限制，作业强度大，且效率低，大大延长了设计周期。
勘测技术的进步在于设备引进和技术改造，在目前的技术条件下引入GPS技术应当是首选.段志彪，祝绍朋在《GPS 在道路测量中的应用》一文中说到GPS作为一项高新技术，具有全天候、高精度、速度快等显著特点, 在建筑、交通运输等许多行业中得到了广泛的应用。
简述了GPS测量技术的发展状态, 介绍了GPS测量用于道路测设中的控制测量、路线桩点实时放样测量, 通过利用GPS进行高程测量结果与水准测量结果进行对比分析，最后GPS测量作出了总结。
当前，用GPS静态或快速静态方法建立沿线总体控制测理，为勘测阶段测绘带状地形图，路线平面、纵面测量提供依据；在施工阶段为桥梁,隧道建立施工控制网，这仅仅是GPS在公路测量中应用的初级阶段，其实,公路测量的技术潜力蕴于RTK（实时动态定位)技术的应用之中，RTK技术在公路工程中的应用，有着非常广阔的前景.1关键词：GPS道路应用［主题］：GPS技术应用于公路测量是公路外业勘测的一项重大技术革命，其应用及开发的前景十分广阔.尤其是实时动态（RTK）定位技术在公路测量中蕴含着巨大的技术潜力，GPS 技术在公路测量中的应用及其对公路勘测的巨大推进作用。
一．GPS技术应用在道路测量中的方法段志彪，祝绍朋在《GPS 在道路测量中的应用》提到具体作业方法是设置GPS基准站一台, 并将一些必要的数据, 如坐标系转换参数、预设精度指标、基准站坐标等输入GPS手薄，一台或多台GPS流动站在若干个待测点上设站；基准站与流动站同时接收卫星信号，同时基准站通过电台将其观测值和设站信息一起传送给流动站; 流动站将接收到的来自基准站的数据及GPS观测数据, 组成差分观测值进行实时处理。
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文献综述摘要：通过对数据一系列处理，运用三阶自回归AR（3）模型拟合gps坐标时间序列，由于gps坐标时间序列数据之间的相关关系，且历史数据对未来的发展有一定影响，并对未来的电力增长进行预测。
理论准备：拿到一个观测值序列之后，首先要判断它的平稳性，通过平稳性检验，序列可分为平稳序列和非平稳序列两大类。
如果序列值彼此之间没有任何向关性，那就意味着该序列是一个没有任何记忆的序列，过去的行为对将来的发展没有丝毫影响，这种序列我们称之为纯随机序列，从统计分析的角度而言，纯随机序列式没有任何分析价值的序列。
如果序列平稳，通过数据计算进行模型拟合，并利用过去行为对将来的发展预测，这是我们所期望得到的结果。
可采用下面的流程操作。
关键字：gps坐标时间序列时间序列分析数据预测一、前言GPS坐标时间序列分析原来是“概率论与数理统计”领域当中的一个重要分支，其中有国际著名的学术杂志“时间序列分析”。
由于在过去的二十几年当中，时间序列分析方法在经济学的定量分析当中获得了空前的成功应用，因此所出现的“时间序列计量经济学”已经成为了“实证宏观经济学”的同意语或者代名词。
由此可见，作为宏观经济研究，甚至已经涉及到微观经济分析，时间序列分析方法是十分重要的。
时间序列分析方法之所以在经济学的实证研究中如此重要，其主要原因是经济数据大多具有时间属性，都可以按照时间顺序构成时间序列，而时间序列分析正是分析这些时间序列数据动态属性和动态相关性的有力工具。
从一些典型的研究案例中可以看出，时间序列分析方法在揭示经济变量及其相关性方法取得了重要进展。
目前关于时间序列分析的教科书和专著很多。
仅就时间序列本身而言的理论性论著也很多，例如本课程主要参考的Hamilton的“时间序列分析”，以及Box 和Jankins的经典性论著“时间序列分析”；近年来出现了两本专门针对经济学和金融学所编写的时间序列专著，这也是本课程主要参考的教材。
另外需要注意的是，随着平稳性时间序列方法的成熟和解决问题所受到的局限性的暴露，目前研究非平稳时间序列的论著也正在出现，其中带有结构性特征的非平稳时间序列分析方法更是受到了广泛重视。
二、本实验采用2000-01~2004-11月gps坐标时间序列数据做时间序列分析模型，数据如下：2000.1 5.4% 2001.9 8.8% 2003.5 13.4%2000.2 15.3% 2001.10 8.5% 2003.6 13.1%2000.3 7.1% 2001.11 7.4% 2003.7 15.2%2000.4 6.9% 2001.12 9.6% 2003.8 15.5%2000.5 12.8% 2002.1 15.4% 2003.9 15.5%2000.6 12.5% 2002.2 -3.2% 2003.10 14.8%2000.7 13.5% 2002.3 6.2% 2003.11 15.6%2000.8 10.6% 2002.4 10.6% 2003.12 13.4%2000.9 7.0% 2002.5 8.5% 2004.1 5.9%2000.10 9.3% 2002.6 13.4% 2004.2 24.7%2000.11 9.4% 2002.7 11.4% 2004.3 15.4%2000.12 8.5% 2002.8 13.7% 2004.4 16.2%2001.1 0.1% 2002.9 18.6% 2004.5 16.6%2001.2 12.8% 2002.10 16.1% 2004.6 14.3%2001.3 9.8% 2002.11 17.1% 2004.7 11.7%2001.4 7.7% 2002.12 14.6% 2004.8 12.1%2001.5 7.7% 2003.1 10.7% 2004.9 11.8%2001.6 8.4% 2003.2 23.2% 2004.10 15.8%2001.7 10.2% 2003.3 16.2% 2004.11 14.4%2001.8 6.3% 2003.4 14.1%首先对数据进行平稳性与纯随机性的检验与判别（一）平稳性的检验我们先采用图示法，时序图如下：X.25.20.15.10.05.00-.05510152025303540455055由图所示，该序列有很大的波动，周期性不明显。
更重要的是该序列的上升或下降趋势并不明显，基本可以确认该序列是平稳的，但直观感受不能认定它就是平稳的，需进一步做检验。
样本自相关图如下:根据序列自相关图可以看出：该序列具有短期相关性，就是随着延期数的增加，平稳序列的自相关系数很快地接近于零，自相关图大部分都在2倍的标准差范围内。
所以确认该序列就是平稳序列。
下面进行纯随机性检验：由自相关图可以知道，该序列延迟16期的自相关系是0.285 0.318 0.418 0.288 0.346 0.282 0.212 0.276 0.211 0.185 0.102 0.087 0.164 0.137 0.063 0.019延迟期的Q 统计值和对应得P值如图：由于Q统计值都很大，而对应的P值都小a，所以拒绝该序列是白噪声的假设，故该序列是非纯随机序列。
三、对模型的识别，我们做出自相关和偏子相关图。
由于该序列的自相关系数大部分落入2倍标准差范围内，而且自相关系数衰减为零的速度很慢，所以表现出拖尾性，而偏自相关系数的三阶在二倍标准差范围外，其他衰减为零的速度很快，所以表现出三阶截尾性，所以可断定该模型是AR(3)模型，即三阶自回归模型。
一、我们采用最小二乘法进行参数估计：从图中我们可以得出模型为：30.1214900.426156t x x tε-=++二、 对模型进行检验（一）参数的显著性检验，如图由于以上参数的t 值显著大于2，p 值小于0.05，所以拒绝参数不显著的假设，即认为这些参数是显著的。
（二） 模型的显著性检验 主要对残差的白噪声检验，如图：由残差序列的自相关与偏自相关的延迟阶数k 下的Q 统计值的p 值都显著大于0.05，可认为该拟合模型的残差序列属于白噪声序列，即该拟合模型显著有效。
四、模型优化模型优化主要有两个准则——AIC和SBC准则我们主要采用施瓦兹准则，分别对AR（1）、AR（2）、AR（3）进行检验，结果依次如下：图表 1AR（1）图表 2AR（2）图表 3AR（3）通过比较可知：各模型中的Schwarz criterion(施瓦兹准则)值在ar(3)模型中最小，所以ar(3)模型是相对优化模型。
六、预测序列未来走势根据模型对未来五年做以下预测，如图：预测模型12 月20041 月20052 月20053 月20054 月2005V2-模型_1 预测.1344 .0941 .1647 .1285 .1301 UCL .2121 .1734 .2455 .2108 .2138 LCL .0567 .0149 .0840 .0463 .0464对于每个模型，预测都在请求的预测时间段范围内的最后一个非缺失值之后开始，在所有预测值的非缺失值都可用的最后一个时间段或请求预测时间段的结束日期（以较早者为准）结束。
同时做出未来五年预测值的置信区间：故预测未来五年电厂电力增长率分别为：0.1344、0.0941、0.1647、0.1285、0.1301，从数据中我们可以发现增长状况相对来讲波动不算太大，基本趋于稳定。
五、gps 坐标时间序列具体计算一元ARMA 模型是描述时间序列动态性质的基本模型。
通过介绍ARMA 模型，可以了解一些重要的gps 坐标时间序列的基本概念。
1 预期、平稳性和遍历性 1.1 预期和随机过程假设可以观察到一个样本容量为T 的随机变量t Y 的样本：},,,{21T y y y这意味着这些随机变量之间的是相互独立且同分布的。
例3.1 假设T 个随机变量的集合为：},,,{21T εεε ，),0(~2σεN i 且相互独立，我们称其为高斯白噪声过程产生的样本。
对于一个随机变量t Y 而言，它是t 时刻的随机变量，因此即使在t 时刻实验，它也可以具有不同的取值，假设进行多次试验，其方式可能是进行多次整个时间序列的试验，获得I 个时间序列：+∞=-∞=t t t y }{)1(，+∞=-∞=t t t y }{)2(，…，+∞=-∞=t t I t y }{)(将其中仅仅是t 时刻的观测值抽取出来，得到序列：},,,{)()2()1(I t t t y y y ，这个序列便是对随机变量t Y 在t 时刻的I 次观测值，也是一种简单随机子样。
定义3.1 假设随机变量t Y 是定义在相同概率空间},,{P Ω上的随机变量，则称随机变量集合},2,1,0,{ ±±=t Y t 为随机过程。
例3.2 假设随机变量t Y 的概率密度函数为：]21exp[21)(22t t Y y y f t σσπ=此时称此时密度为该过程的无条件密度，此过程也称为高斯过程或者正态过程。
定义3.2 可以利用各阶矩描述随机过程的数值特征： (1) 随机变量t Y 的数学期望定义为(假设积分收敛)：⎰==+∞∞-tt Y t t t dy y f y Y E t )()(μ 此时它是随机样本的概率极限：∑==∞→I i i t I t y I P Y E 1)(1lim)( (2) 随机变量t Y 的方差定义为(假设积分收敛): 20)(t t t Y E μγ-= 例3.3 (1) 假设},,{21 εε是一个高斯白噪声过程，随机过程t Y 为常数加上高斯白噪声过程：t t Y εμ+=，则它的均值和方差分别为：μεμμ=+==)()(t t t E Y E 2220)()(σεμγ==-=t t t t E Y E(2) 随机过程t Y 为时间的线性趋势加上高斯白噪声过程：t t t Y εβ+=，则它的均值和方差分别为：t E t Y E t t t βεβμ=+==)()(2220)()(σεμγ==-=t t t t E Y E1.2 随机过程的自协方差将j 个时间间隔的随机变量构成一个随机向量),,(1'=--j t t t t Y Y Y X ，通过随机试验可以获得该随机向量的简单随机样本。
假设函数),,,(1),,(1j t t t Y Y Y y y y f j t t t ---- 为随机向量t X 的联合概率分布密度，则可以类似地定义：定义3.3 随机过程t Y 的自协方差定义为：)])([(j t j t t t tj Y Y E ----=μμγ上述协方差可以利用联合概率分布密度求解。
1.3 平稳性定义：假设随机过程t Y 的均值函数t μ和协方差函数t j γ与时间t 无关，则称此过程是协方差平稳过程，也称为弱平稳过程。