高中物理牛顿运动定律的应用模拟试题含解析

高中物理牛顿运动定律的应用模拟试题含解析

一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用

1．某智能分拣装置如图所示，A为包裹箱，BC为传送带．传送带保持静止，包裹P 以初速度v0滑上传送带，当P滑至传送带底端时，该包裹经系统扫描检测，发现不应由A收纳，则被拦停在B处，且系统启动传送带轮转动，将包裹送回C处．已知v0=3m/s，包裹P 与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带与水平方向夹角θ=37º，传送带BC长度L=10m，重力加速度g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8，求：

（1）包裹P沿传送带下滑过程中的加速度大小和方向；

（2）包裹P到达B时的速度大小；

（3）若传送带匀速转动速度v=2m/s，包裹P经多长时间从B处由静止被送回到C处；（4）若传送带从静止开始以加速度a加速转动，请写出包裹P送回C处的速度v c与a的关系式，并画出v c2-a图象．

【答案】（1）0.4m/s2 方向：沿传送带向上（2）1m/s（3）7.5s

（4）

2

2

2

200.4/

80.4/

c

a a m s

v

a m s

⎧<

=⎨

≥

⎩

（）

（）

如图所示：

【解析】

【分析】

先根据牛顿第二定律求出包裹的加速度，再由速度时间公式求包裹加速至速度等于传送带速度的时间，由位移公式求出匀加速的位移，再求匀速运动的时间，从而求得总时间，这是解决传送带时间问题的基本思路，最后对加速度a进行讨论分析得到v c2-a的关系，从而画出图像。

【详解】

（1）包裹下滑时根据牛顿第二定律有：1sin cos mg mg ma θμθ-=

代入数据得：2

10.4/a m s =-，方向：沿传送带向上；

（2）包裹P 沿传送带由B 到C 过程中根据速度与位移关系可知：220

L=2v v a

-

代入数据得：1/v m s =；

（3）包裹P 向上匀加速运动根据牛顿第二定律有：2cos sin mg mg ma μθθ-=

得2

20.4/a m s =

当包裹P 的速度达到传送带的速度所用时间为：12250.4

v t s s a =

== 速度从零增加到等于传送带速度时通过的位移有：2245220.4

v x m m a =

==⨯ 因为x

2.52

L x t s s v --=== 则P 从B 处到C 处总时间为：127.5t t t s =+=；

（4）若20.4/a m s <，则包裹相对传送带静止一起做匀加速运动，

加速位移等于传送带的长度，即：22C v aL = 即：2

20C v a =

若20.4/a m s ≥，则包裹在传送带上有相对滑动，包裹以a 2=0.4m/s 2向上匀加速运动，

有：222C v a L = 即22

8/?C v m s =（

） 两种情况结合有：222

200.4/80.4/c

a a m s v a m s ⎧<=⎨≥⎩（）

（

） 图像如图所示：

【点睛】

解决本题的关键会根据物体的受力分析物体的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式分析求解。

2．如图甲所示，m 1 =5 kg 的滑块自光滑圆弧形槽的顶端A 点无初速度地滑下，槽的底端与水平传送带相切于左端导轮顶端的B 点，传送带沿顺时针方向匀速运转．m 1下滑前将m 2 = 3 kg 的滑块停放在槽的底端．m 1下滑后与m 2发生碰撞，碰撞时间极短，碰后两滑块均向右运动，传感器分别描绘出了两滑块碰后在传送带上从B 点运动到C 点的v -t 图象，如图

乙、丙所示．两滑块均视为质点，重力加速度g = 10 m/s 2．

(1)求A 、B 的高度差h ；

(2)求滑块m 1与传送带间的动摩擦因数μ和传送带的长度L BC ； (3)滑块m 2到达C 点时速度恰好减到3 m/s ，求滑块m 2的传送时间； (4)求系统因摩擦产生的热量．

【答案】（1）0.8m （2）26m （3）6.5s （4）16J 【解析】

(1)由图乙可知，碰撞后瞬间，m 1 的速度v 1=1 m/s ，m 2的速度v 2 =5 m/s ，设碰撞前瞬间m 1的速度为v 0，取向右的方向为正方向，根据动量守恒：m 1v 0= m 1v 1+ m 2v 2 解得：v 0 = 4 m/s

m 1下滑的过程机械能守恒：211012

m gh m v = 解得：h =0.8 m

(2)由图乙可知，滑块m 1在传送带上加速运动时的加速度大小0.5v

a t

∆==∆m/s 2 滑块的加速度就是由滑动摩擦力提供，故μ1m 1g = m 1a 可求出滑块m 1与传送带间的动摩擦因数μ1 = 0.05

由图乙可知，滑块m 1在传送带上先加速4 s ，后匀速运动6 s 到达C 点 图线与坐标轴围成的图形的面积在数值上等于传送带的长度L BC ，即L BC = 26 m (3)滑块m 2一直做匀减速直线运动，达C 点时速度恰好减到3 m/s ，全程的平均速度为

24/2

v v

v m s +=

= 设滑块m 2的传送时间为t ，则有 6.5BC

L t s v

=

= (4)由图乙可知，滑块m 1在传送带上加速阶段的位移2

1011182

x v t at m =+= 滑块m 1在传送带上加速阶段产生的热量Q 1=μ1m 1g (vt 1-x 1)=10 J 滑块m 2在传送带上减速的加速大小4

13

v a t '∆'=='∆m/s 2 滑块m 2受到的滑动摩擦力大小f = m 2a ′

滑块m 2在传送带上减速阶段产生的热量Q 2 = f (L BC -vt ) = 6 J 系统因摩擦产生的热量Q = Q 1 + Q 2 =16 J ．

3．如图，光滑绝缘水平面上静置两个质量均为m 、相距为x 0的小球A 和B ，A 球所带电荷