货币的时间价值
货币的时间价值
补充： 年偿债基金的计算(已知年金终值，求年金A)
偿债基金是指为了在约定的未来某一时点 清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分 次等额提取的存款准备金。
双龙公司打算在10年后改造厂房，预计需要 500万元，假设银行的存款利率为8% ，10年 内不变，那么该企业在10年中，每年年末要 存多少元才能满足改造厂房的资金需要。
计息期数 (n) 0 1 2
终值 n
现值
利率或折现率 (i)
本金 + 利息 = 本息和 利息的计算有单利法和复利法
一、单利 1、利息的计算 I = P ×i × n 2、单利终值的计算 F = P + P ×i × n= P(1+ i × n) 3、单利现值的计算 P = F/(1+ i × n)
2、 复利现值的计算
复利现值是复利终值的逆运算，它是指今后某一 规定时 间收到或付出的一笔款项，按贴现率i所计算的货币的现在价 值。 如果已知终值、利率和期数，则复利现值的计算公式为：
1 n PF F ( 1 i ) F(P/F, i, n ) n (1 i )
=F.PVIFi,n 请看例题分析3—2
n
A( P / A, i, n)
某企业租入一台设备，每年年末需支付租金 120元，年利率为10%，租期5年，问现在应 存入银行多少钱。 P= A· （P/A，i，n） = 120（P/A，10%，5）
补充： 年资本回收额的计算（已知年金现 值P，求年金A）
资本回收额是指在给定的年限内等额回收或 清偿初始投入的资本或所欠的债务，这里的等额 款项为年资本回收额。
请看例题分析3—4
2、普通年金现值的计算
普通年金现值是指一定时期内每期期末收付 款项的复利现值之和。 普通年金现值的计算是已知年金、利率和期 数，求年金现值的计算，其计算公式为：
第二讲 货币时间价值
第二讲公司金融的基本理念第一节货币的时间价值一、货币的时间价值（一）货币时间价值的含义货币时间价值是指货币资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。
也就是说货币时间价值是货币随时间的推移所产生的增值。
例如：假设银行存款利率为10%，现在将1元钱进行银行，1年以后取得的资金为1.1元，其中的0.1元就是1元钱的时间价值。
（二）货币时间价值的形成货币时间价值的产生是货币所有权和使用权分离的结果。
1、在商品生产和商品交换的初期，货币时间价值表现为高利贷形式。
2、资本主义社会，货币时间价值表现为借贷资本的利息。
3、资金时间价值实现的基础是：只有当资金参加到社会再生产过程中，实现了劳动要素的相互结合，创造出剩余价值，价值才能实现增值。
（三）货币时间价值的来源或产生原因1、因为利息的存在，投资在将来需要更多的货币量。
2、货币的购买力会因通货膨胀的影响而对时间改变。
3、一般来说，预期收益具有不确定性。
4、即期消费偏好的存在，放弃即期消费必须获得更多的补偿（节欲说）。
（四）货币时间价值的实质资金时间价值的实质，是在只考虑时间因素而不考虑风险和通货膨胀的条件下全社会平均的无风险报酬率。
二、单利和复利的现值与终值（一）相关概念1、单利与复利单利（Simple Interest）就是只以本金作为计算利息的基数，而不考虑利息再产生的利息。
复利（Compound Interest）是指以本金和累计利息之和作为计算利息的基数/，也就是通常所说的“利滚利”。
2、现值与终值现值（PV）是指在一定利率条件下，未来某一时间的一定量资金现在的价值。
如：10年后的100元，现在是多少？终值（FV）是指在一定的利率条件下，一定量资金在未来某一时间所具有的价值，即货币的本利和。
如：现在的1000元5年后值多少？（二）单利的终值和现值1、单利终值单利法计息结果：__周期期初值计息基数期内利息期末本利和 1 P P Pr P(1+r)2 P(1+r) P Pr P(1+2r)3 P(1+2r) P Pr P(1+3r). . . . . n P[1+(n-1)r] P Pr P(1+nr)单利终值的一般公式：)1(0n n i PV FV ⨯+⨯=1例1 若某人将1000元存入银行，年存款利率为5%，在单利条件下，经过2年时间的本利和是多少？ )1(0n n i PV FV ⨯+⨯==1000×(1＋5%×2)=1100 (元)2、单利现值 单利现值的一般公式：)1(1n 0n i FV PV ⨯+⨯= 例2 张某要在5年后为孩子准备教育基金60000元，假设利率为10%，在单利条件下，张某现在要存入多少钱？)1(1n 0n i FV PV ⨯+⨯==）（5%101160000⨯+⨯=40000（元） （二）复利终值和现值1、复利终值复利法计息结果：复利终值的一般公式：n0n )1(i PV FV +⨯=例3 若某人将1000元存入银行，年存款利率为5%，在复利条件下，经过2年时间的本利和是多少？ n 0n )1(i PV FV +⨯==1000×(1+10%)2=1210 (元)1 其中FV n 为终值，即第n 年末的价值；PV 0为现值，即0年的价值；i 为利率；n 为计算期数，以下类同。
货币的时间价值简介
货币的时间价值简介货币的时间价值可以通过下面这个例子来理解。
假设你有两个选项：要么立即获得1000元，要么在一年后获得1000元。
大多数人都会选择立即获得1000元，而不是等待一年后再拿到相同的金额。
这是因为货币具有时间价值，即同样的金额，如果能够在较早的时间点获得，就具有更高的价值。
这是因为货币可以在更早的时间点用于消费、投资或者支付利息等，带来更大的回报。
货币的时间价值的核心原理是时间越早，货币的价值越高。
这是因为货币的价值是随着时间的推移而变化的。
有几个因素导致货币价值的变化。
第一个因素是通胀。
通胀是货币价值的一个重要衡量标准，指的是价格总水平持续上升的现象。
如果一个国家的通胀率较高，那么同样的金额在未来会变得不值钱，因为它买不到同样数量的商品和服务。
因此，货币的时间价值会下降。
相反，如果一个国家的通胀率较低，货币的时间价值就会相对较高。
第二个因素是利息。
利息是借贷和投资活动中的一个重要概念，表示为一定时间内获得的资金增加值。
如果你选择将1000元存入银行并获得5%的年利率，那么一年后你将会获得1050元。
换句话说，货币的时间价值增加了50元。
利息的存在使得时间较早获得货币的价值更高。
第三个因素是风险。
风险是指不确定性和可能面临的损失。
在金融决策中，人们通常会对不同投资或贷款项目的风险进行评估，并据此决定其时间价值。
如果一个项目的风险较低，那么同样的金额在更早的时间点获得的价值将更高。
相反，如果一个项目的风险较高，那么同样的金额在更晚的时间点获得的价值将更高，因为你有更多的时间来评估和应对风险。
在个人和企业的日常财务决策中，了解货币的时间价值对于做出正确的选择至关重要。
例如，考虑一个人想要买房，但手头没有足够的现金。
他可以选择贷款购房，而非等到手头有足够的现金再购买。
这是因为他可以利用贷款的时间价值，提前获得住房，而不必花费更多的时间和资源等待房价上涨。
同样地，企业在计划投资项目时也需要考虑货币的时间价值，以便确定最佳的投资时机，最大程度地提高投资回报率。
货币的时间价值
第二章货币的时间价值一、名词解释：1．货币的时间价值：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
2．终值：又称本利和，是指资金经过若干时期后，包括本金和时间价值在内的未来价值。
3．复利：就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息，即通常所说的“利滚利”。
4．复利终值：复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。
5．复利现值：复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，即为取得未来一定本利和现在所需要的本金。
6．递延年金：递延年金是指第一次收付款发生时间是在第二期或者第二期以后的年金。
1．现金流量：现金流量是企业在一定时期内的经营过程或一项投资项目的资金投入与收回过程中所发生的现金流出与流入。
二、判断题：1．货币时间价值的表现形式通常是用货币的时间价值率。
（错）2．实际上货币的时间价值率与利率是相同的。
（错）3．单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。
（对）4．普通年金终值是指每期期末有等额的收付款项的年金。
（错）5．永续年金没有终值。
（对）6．货币的时间价值是由时间创造的，因此，所有的货币都有时间价值。
（错）7．复利的终值与现值成正比，与计息期数和利率成反比。
（错）8．若i>0,n>1,则PVIF 一定小于1。
（对）9．若i>0,n>1,则复利的终值系数一定小于1。
（错）三、单项选择题：1．A公司于2002年3月10日销售钢材一批，收到商业承兑汇票一张，票面金额为60 000元，票面利率为4%，期限为90天（2002年6月10日到期），则该票据到期值为（ A ）A．60 600（元）B．62 400（元）C．60 799（元）D．61 200（元）2．复利终值的计算公式是（ B ）A．F＝P·(1+i)B．F＝P·(1+i) nC ． F ＝P ·(1+i) n -D ． F ＝P ·(1+i) n +13、普通年金现值的计算公式是（ C ） A ．P ＝F ×（1+ i ）-nB ．P ＝F ×（1+ i ）nC ．P=A ·i i n-+-)1(1D ．P=A ·i i n 1)1(-+4．ii n 1)1(-+是（ A ）A ． 普通年金的终值系数B ． 普通年金的现值系数C ． 先付年金的终值系数D ． 先付年金的现值系数5．复利的计息次数增加，其现值（ C ） A ． 不变 B ． 增大 C ． 减小 D ． 呈正向变化6．A 方案在三年中每年年初付款100元，B 方案在三年中每年年末付款100元，若利率为10%，则二者在第三年年末时的终值相差（ A ） A ．33．1 B ．31．3 C ．133．1 D ．13．317．下列项目中的（ B ）被称为普通年金。
复习-货币的时间价值
投资项目评估方法
1 2
净现值法（NPV） 通过计算投资项目未来现金流的净现值，判断项 目的投资价值。若NPV大于0，则项目具有投资 价值。
内部收益率法（IRR） 通过计算投资项目的内部收益率，与投资者要求 的最低收益率进行比较，判断项目的可行性。
3
投资回收期法
通过计算投资项目的投资回收期，评估项目的投 资回报速度和风险。
风险管理策略
风险分散策略
投资者可以通过分散投资，降低单一投资项目带来的风险。
风险对冲策略
投资者可以采取相应的风险对冲措施，如购买期权、期货等金融衍 生工具，以规避潜在的市场风险。
风险转移策略
投资者可以通过购买保险等方式，将部分风险转移给其他机构或个 人承担。
03 货币时间价值在筹资中的 应用
筹资方式选择
个人投资规划建议
投资目标设定
明确投资目标，如资产保值、增值、获取额 外收入等。
投资组合构建
通过分散投资来降低风险，构建一个多元化 的投资组合。
投资工具选择
根据投资目标和风险承受能力，选择合适的 投资工具，如股票、基金、房地产等。
投资策略调整
定期评估投资组合的表现并根据市场变化及 时调整投资策略。
06 总结与展望
发行费用
发行债券或股票所需支付的费用，包括承销 费、律师费、会计师费等。
其他成本
如评估费、担保费等与筹资相关的其他费用。
还款计划制定
等额本息还款法
每月偿还相同金额的本金和利息，适用于长 期贷款。
等额本金还款法
每月偿还相同金额的本金，利息逐月递减， 适用于短期贷款。
一次性还本付息法
到期一次性偿还本金和利息，适用于短期融 资券等。
货币的时间价值
查表知PVIF(15%,5)=0.497 根据PV=FV× PVIF(15%,5)
PV=160 × 0.497=79.52（亿元） 与目前立即开发可获利100亿元相
比，5年后开发获利160亿元的现在 价值只有79.52亿元，因而现在开发 最有利。
例题：
1.某人有1200元，拟投入报酬率为6%的项 目，经过多少年才可使现有货币增加1倍？ FV=1200×2＝2400 FV＝1200×（1＋6%）n FVIF(6%,n)=2 n=12（查表）
I＝1200×4% × 60 ／360＝8（元） 解析：在计算利息时，除非特别指明，给
出的利率是指年利率。对于不足1年的的利 息，以1年等于360天来折算。
（二）复利
1.复利是指不仅本金计算利息，而且利息 也要计算利息。
2.复利终值是指一定量的资金（本金）按 照复利计算的若干期后的本利和。
3.复利现值是指若干年后收入或付出资金 的现在价值。复利现值可以采用复利终 值倒求本金的方法计算（即贴现）。
n期即付年金终值比n期后付年金终值多 计算一期利息。故可先求出n期后付年金 终值，再乘以（1+i）便可求出n期即付 年金终值。
即付年金终值好比将普通年金所有的年金 流向左平移了一个时期，因此，所有现金 流的终值要多乘一个（1+i）。
Vn=A·FVIFAi,n·（1+i）
n期先付年金与n+1期后付年金的计息期 数相同，但比n+1期后付年金少付一次 款，故只要将n+1期后付年金的终值减 去最后一期付款额A，便可求出n期先付 年金终值。
实质上，两种贷款方式是一致的，没有优劣之 分。只有在需求的不同时，才有不同的选 择。
货币的时间价值
②永续年金只有现值没有终值。
③永续年金现值的计算：
P=A/I
4.永续年金
例：某人持有的某公司优先股，每年每股 股利为2元，若此人想长期持有，在利率 为10%的情况下，请对该项股票投资进 行估价。
P=A/i=2/10%=20（元）
资金时间价值在财务管理中的运用
资金时间价值在财务管理中的运用非常广泛，后 面的很多内容都与此有关，现将其总结如下： 债券发行价格的计算 融资租赁筹资方式下租金的计算 股票资金成本的计算 项目投资中折现评价指标的计算方法 长期证券投资收益率的计算 有价证券投资时的估价计算
练习
1、时代公司需用一设备，买价为1600元，可 用10年。如果租用，则每年年初需付租金200 元，假设利率为6%，问租与买何者为优？
2、某项医疗保险规定现在购买保险支付3200 元，则10年内每年年初可得定额保险金，又据 统计，某人每年年初的医药费为400元。问购 买该项保险是否合算？假设利率为6%。
（三）年金终值与现值
现金流量是公司在一定时期内的经营过程或一项投资 项目的资金投入与收回过程中所发生的现金流出与流 入。公司的实际情况大致有两种情况，一是每次收付 的款项不相等，即每期现金流量不相等。二是每次收 付的款项相等，即每期现金流量相等。后一种情况就 是年金。
1．普通年金
普通年金是指每期期末有等额的收付款项的 年金，又称后付年金。
例题：
[例]A方案在三年中每年年初付款500 元,B方案在三年中每年年末付款500 元,若利率为10%,则两方案在第三年 年末时的终值相差多少?
例题：
答案: A方案: F=A[(F/A,i,n+1)-1] =500[(F/A,10%,3+1)-1] =500*(4.6410-1)=1820.5(元) B方案:F=A(F/A,i,n)=500*(F/A,10%,3) =500*3.3100=1655(元)
货币时间价值概述
货币时间价值概述货币时间价值（Time Value of Money，简称TVM）是金融学中一个重要的概念，指的是货币在不同时间点的价值不同。
简单来说，TVM认为一笔现金在现在的价值大于同样一笔现金在未来的价值，因为它可以用于投资或者收益。
TVM的核心原理是时间的价值，即货币的价值随着时间的推移而增加或减少。
这是因为货币可以通过投资而产生利息、股息或其他盈利方式，也可以通过通货膨胀而贬值。
因此，对于投资者和借款人来说，了解和应用TVM原理是做出明智的金融决策的基础。
TVM的基本思想是将货币的价值量化为现值和未来值。
现值指的是一个金额在当前时间点的价值，未来值指的是相同金额在未来某一时间点的价值。
TVM涉及到现金流量的时间推移和调整，包括现金的未来价值、现金流量的折现、年金等。
具体来说，TVM包括以下几个重要概念和公式：1. 未来值（Future Value，简称FV）：指的是将一笔现金在未来某一时间点的价值，可以通过对当前现金的投资来获得。
计算未来值的公式为：FV = PV * (1 + r)^n，其中PV代表现值，r代表年利率，n代表时间期限。
2. 现值（Present Value，简称PV）：指的是一笔未来现金在当前时间点的价值，可以通过将未来现金流折算为当前现金来计算。
计算现值的公式为：PV = FV / (1 + r)^n。
3. 年金（Annuity）：指的是在一段连续的时间内，以相同金额、相同时间间隔进行的现金流量。
年金可以是普通年金（Ordinary Annuity）或者永续年金（Perpetuity）。
普通年金的现值公式为：PV = P * [1 - (1 + r)^(-n)] / r，其中P代表每期支付的金额，r代表年利率，n代表支付期数。
4. 折现率（Discount Rate）：指的是将未来现金流折算为现值时所使用的利率。
折现率通常是基于风险和机会成本等因素确定的。
TVM的应用广泛，包括投资决策、贷款计算、退休规划等方面。
货币的时间价值
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复利 复利俗称“利滚利”，即在每一计息期后， 再将利息加入本金一起计算利息。计算资金 的时间价值一般都是按复利来计算。 例：按上例，采用复利计算息，则：
公式中用到的字母的意义： P—现值；F—终值； i—利率；n—复利计算期数。 公式中(1+i)n是一元的终值，通称为复利终值系数 （Future Value Interest Factor），记作(F/P,i,n)，也 有表示为FVIFi,n，可查复利终值系数表得到。 因此上式可写成： F=P×(F/P,i,n)
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2、一次收付款项现值的计算（已知终值F，求现值P） —— ) n (1 i )
n ( 1 i ) 公式中，
是一元的现值，通称为复利现值系数
（Present Value Interest Factor），记作(P/F,i,n)，也有 表示为PVIFi,n，可查复利现值系数表得出。
1年后的本利和=100×(1+10%)=110元 2年后的本利和=110×(1+10%) =100×(1+10%)2=121元 3年后的本利和=121×(1+10%) =100×(1+10)3=133.1元
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㈠复利终值和现值的计算 1、一次收付款项的终值（已知现值P，求终值F）
F=P×(1+i)n
因此，可以认为目前开发更有利。
4
由于货币随时问的延续而增值，现在的1 元钱和将来的1元钱经济价值不相等。由于不 同时间单位货币的价值不相等，所以，不同 时间的货币收入不宜直接进行比较。需要把 它们换算到相同的时间基础上，然后才能进 行大小的比较和比率的计算。这就需要计算 货币的时间价值。
货币的时间价值
货币的时间价值货币的时间价值是指货币随着时间的推移而发生变化的现象。
在经济学中，货币的时间价值被认为是一种重要的经济概念，它涉及到货币的购买力和利息的变化，对于个人和企业在投资和贷款决策中起到关键作用。
首先，货币的时间价值与通货膨胀密切相关。
通货膨胀是指物价总水平持续上涨的现象，导致同样数量的货币购买力下降。
因此，持有货币将会因通货膨胀而失去价值。
以中国为例，近年来的通货膨胀率一般在2-3%左右，这意味着每年货币的购买力会下降2-3%。
所以，如果一个人将一万元的钱存在银行存款一年，而通货膨胀率为2%，那么他的一万元在一年后的实际购买力只有9800元。
其次，货币的时间价值还与利息息息相关。
利息是指借贷款项或存款所产生的利益，通常以年利率表示。
银行、金融机构等会向借款人收取一定的利息，而存款人则会获得一定的利息收入。
这就体现了货币的时间价值，因为货币可以通过投资和贷款来获取利息收益。
例如，如果一个人将一万元的钱投资在理财产品中，以年化收益率5%计算，那么在一年后他将获得500元的利息收入。
此外，货币的时间价值还会受到市场供求关系影响。
供求关系决定了货币的价格，进而影响了货币的时间价值。
当市场需求高于供应时，货币的时间价值就会上升；而当供应高于需求时，货币的时间价值就会下降。
这也就解释了为什么在高通货膨胀背景下，人们愿意将货币投资于房地产、股票等实物资产，以保值增值；而在通货紧缩时期，人们更愿意持有现金，以防止资产贬值。
最后，货币的时间价值还受到个人的风险偏好和资金需求的影响。
不同的人有不同的时间偏好，有些人可能更注重眼前的利益，而有些人则更注重长远的投资回报。
此外，如果个人有急用资金的情况下，他们可能更愿意把货币变现，而不愿意将资金投资于风险性较高的项目。
因此，个人的风险偏好和资金需求也会影响货币的时间价值。
综上所述，货币的时间价值是一种货币随着时间的推移而发生变化的现象，主要与通货膨胀、利息、市场供求关系以及个人的风险偏好和资金需求等因素相关。
货币的时间价值(共47张PPT)精选全文
权平均值, 是加权平均的中心值。
n
E
＝i=∑X1iPi
(三) 离散程度
离散程度是用以衡量风险大小的统计指 标。一般说来,离散程度越大,风险越大； 散程度越小,风险越小。
反映随机变量离散程度的常用指标主 要包括方差、标准差、标准离差率等三项 指标。
1、方差
方差是用来表示随机变量与期望值之间的
P ＝A·[(P/A，i，n－l)＋1] ＝20 000×[(P/A，10％，6－l)＋1] ＝20 000×（3.7908＋1） ＝95 816（元）
3、递延年金
（1）递延年金的终值计算与普通年金的 计算一样，只是要注意期数。
F＝A·(F/A，i，n) 式中，n 表示的是 A 的个数，与递延
第一节 货币的时间价值
思考： 今天的100元是否与1年后的100元价
值相等？为什么？
第一节 货币的时间价值
一、货币时间价值的概念 二、货币时间价值的计算
一、货币时间价值的概念
货币的时间价值，也称为资金的时间 价值，是指货币经历一定时间的投资和再 投资所增加的价值，它表现为同一数量的 货币在不同的时点上具有不同的价值。
值为：
F2 ＝10 000×（1＋6％）×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）2＝11 240（元）
同理，第三年末的终值为：
F3 ＝10 000× （1＋6％）2 ×（1＋6％） ＝ 10 000×（1＋6％）3＝11 910（元） 依此类推，第 n 年末的终值为： Fn ＝ 10 000×（1＋6％）n
(P/A，i，n)。上式也可写作： P＝A·(P/A，i，n)
【例8】某企业租入一台设备, 每年年末需要支付租 金120元，年折现率为10％, 则5年内应支付的租金总
货币的时间价值概述
货币的时间价值概述货币的时间价值概述引言货币的时间价值是指货币在不同时间点上的价值不同。
由于时间的流逝和不确定性的存在，人们普遍认同拥有货币的好处比将来某个时间点拥有同等金额的货币更有价值。
货币的时间价值在金融领域具有重要意义，对投资决策、贷款利率、退休规划等方面都有重要影响。
本文旨在对货币的时间价值进行概述，包括时间价值的概念、原因、计算方法以及影响因素等。
一、时间价值的概念时间价值是指货币的价值随着时间的推移而变化。
这种变化主要源于以下几个方面：1. 通货膨胀：通货膨胀是指货币的购买力下降。
随着时间的推移，同等金额的货币在购买力上会相对减少，即货币的价值降低。
2. 机会成本：拥有货币可以为人们提供许多机会，例如投资、消费等。
因此，人们宁愿用当前的货币购买力来享受或投资，而不是将来某个时间点的货币。
3. 风险：未来的事情是不确定的，存在风险。
人们倾向于将风险越早承担，因此他们会降低对未来货币的价值。
二、时间价值的计算方法货币的时间价值可以通过利用复利公式来计算，常用的计算方法有：1. 未来价值（FV）：未来价值是指将现金流量从现在延续到未来某一时点后的价值。
计算公式为FV = PV（1 + r）^n，其中FV是未来价值，PV是现值，r是利率，n是时间。
2. 现值（PV）：现值是指未来现金流量的现在价值，即将未来的价值贴现回现在。
计算公式为PV = FV / （1+r）^n，其中PV是现值，FV是未来价值，r是利率，n是时间。
3. 年金（Annuity）：年金是指在一定时间内以相等间隔支付或收取的一系列现金流量。
计算公式为PV = PMT * [1 -(1+r)^-n]/r，其中PV是现值，PMT是每期支付或收取的金额，r是利率，n是时间。
三、影响货币时间价值的因素货币的时间价值受到多个因素的影响，包括以下几个方面：1. 利率：利率是衡量货币时间价值的关键因素。
利率越高，当前的货币就越有价值，因为它可以获得更高的回报。
货币的时间价值概述
货币的时间价值概述货币的时间价值是指货币的价值随着时间的推移而发生变化。
这种变化是由于货币的使用能力、购买力和投资机会等因素造成的。
货币的时间价值在金融领域中具有重要意义，对个人和企业的财务决策有着深远的影响。
货币的时间价值是建立在三个基本原则上的。
第一，货币具有时间偏好，即人们更喜欢即时获取货币而不愿意等待同等金额的货币。
这是由于人们倾向于享受即时的满足感和消费需求。
第二，货币具有不确定性，未来的货币价值可能受到通货膨胀、利率波动和政府干预等因素的影响。
第三，货币可以通过投资增值或被用于借贷，从而产生额外的收入。
货币的时间价值在现金流量分析中起到了至关重要的作用。
现金流量分析是一种评估投资项目或决策的方法，它将现金流量的量化与时间价值结合起来，以确定实际价值。
时间价值的概念使得未来的现金流量必须通过折现率进行调整，以反映其相对于当前的价值。
在个人层面，货币的时间价值可以影响个人的储蓄和投资决策。
例如，如果一个人希望在未来购买一辆汽车，他需要考虑到通货膨胀的影响，以确保他储蓄的钱足以支付未来车辆的价格。
同样，个人在做投资决策时也需要考虑到货币的时间价值，以衡量投资回报率是否能超过通货膨胀以及其他风险。
对于企业来说，货币的时间价值可以影响投资项目的选择和资本预算决策。
当企业考虑购买新设备、扩大生产线或进行其他投资时，他们需要评估未来现金流量的价值，以确定投资的可行性和回报率。
货币的时间价值也在企业财务管理中起着重要的作用，例如确定适当的资本结构、管理现金流以及进行财务规划和预测等方面。
总而言之，货币的时间价值是指货币的价值随时间的推移而发生变化。
它在个人和企业的财务决策中起着重要作用，影响着储蓄、投资和决策的选择。
了解货币的时间价值对于进行合理的财务规划和决策至关重要。
货币的时间价值是金融学中一个重要的概念，它是建立在现金流量和时间关系之上的。
现金流量是指在一定时间内的现金流入或流出，而时间就是货币的时间价值所体现的维度。
货币的时间价值
若在n期即付年金的第n期补上一个年金A，这时计算出 的第n期期末的终值就与n+1期的普通年金终值相同。因此， n期即付年金终值实际上就等于n+1期普通年金值减去一个A， 得出即付年金终值的计算公式为：
即付年金现值： 即付年金现值： 若在n-1期普通年金的第0期补上一个年金A， 这时计算出的现值就与n期即付年金的现值相同。 因此，n期即付年金现值实际上就等于n-1期普通 年金现值加上一个A，因此，其计算公式为：
5、递延年金的计算 递延年金是普通年金的特殊形式，是指一定时期 内，第一次款项收支发生在第二期或第二期以后 的年金。 递延年金终值： 递延年金终值是一定时期内，隔若干期后才 发生的每期期末系列款项收支的复利终值之和。 和普通年金终值的计算相比，只是计算的期数有 所不同，所以递延年金终值的计算可参照普通年 金终值的计算方法进行。
例题： 例题： 某企业每年末结算均可获得利润10万元，倘及时存 入银行，年利率10％，求到第10年末时一次取出的 本利和为多少？
Fn = A (1 + i ) n − 1 i
(1 + i ) n − 1 Fn = A i
(1 + 10%)10 − 1 F10 = 10 = 10 ×15.94 = 159.4(万元) 10%
3、普通年金的计算 普通年金是指一定时期内，从第一期起每期期末 每期期末 收付的年金，又称后付年金。 普通年金终值：
F=A(1+i)0+A(1+i)1 +A(1+i)2 +A(1+i)3 +…+A(1+i)n-1 =A[(1+i)n-1]/i=A(F/A, i, n)
货币的时间价值
一、货币时间价值货币的时间价值（TVM），是指货币经过一段时间的投资和再投资所增加的价值。
（一）资金时间价值的计算1.时间价值的计算标准（1）单利计息方式：只对本金计算利息（各期的利息金额是相同的）【例题】某人将100元存入银行，年利率为2%，求5年后的终值。
【答案】F=P（1+i×n）=100×（1+2%×5）=110（元）【例题】某人为了5年后能从银行取出500元，在年利率为2%的情况下，当前应存入银行的金额是多少元？（计算结果保留两位小数）【答案】P=F/（1+i×n）=500/（1+2%×5）≈454.55（元）（2）复利计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（各期利息金额不同）通常采用复利计算。
【提示】CPA考试中无特殊说明均假定复利计息。
【例题】某人将100元存入银行，复利年利率为2%，求5年后的终值。
（计算结果保留两位小数）【答案】F=P（1+i）n=100×（1+2%）5=110.41（元）【例题】某人为了5年后能从银行取出100元，在复利年利率为2%的情况下，当前应存入银行的金额是多少元？（计算结果保留两位小数）【答案】P=F/（1+i）n=100/（1+2%）5=90.57（元）【总结】1.单利（1）终值：F=P×（1+i×n）（2）现值：P=F÷（1+i×n）2.复利（1）终值：F=P（1+i）n其中（1+i）n称为复利终值系数，通常记为（F/P,i,n）（2）现值：P=F×（1+i）－n其中（1+i）-n称为复利现值系数，通常记为（P/F,i,n）（二）年金的计算年金是一定时期内每隔相等时间、发生相等金额的收付款项。
年金是同时满足下列两个条件的系列款项：（1）时间间隔相等（2）金额相等【提示】理解年金概念的第一个条件时，注意只要时间间隔相等即可，不一定是一年。
名词解释货币的时间价值
名词解释货币的时间价值
货币的时间价值是指货币在不同时间点的价值不同，即同样的货币在不同时间点的购买力不同。
这是由于时间的推移会对货币产生影响，例如通货膨胀、利率变化等因素。
因此，持有货币的时间越长，其价值就会越低。
货币的时间价值可以通过计算现值和未来价值来衡量。
现值是指当前时间点的货币价值，未来价值是指在未来某个时间点的货币价值。
由于时间价值的存在，未来的货币价值必须折算成现值，以便进行比较和计算。
货币的时间价值对于个人和企业的决策非常重要。
在个人层面，人们需要考虑将来的支出和收入，以便做出正确的储蓄和投资决策。
在企业层面，企业需要考虑未来的现金流和利润，以便做出正确的投资和财务决策。
货币的时间价值也对货币政策和经济政策产生影响。
例如，中央银行通过调整利率来影响货币供应和需求，以控制通货膨胀和经济增长。
此外，货币的时间价值也影响到债券和股票等金融工具的价格和收益率。
总之，货币的时间价值是指货币在不同时间点的价值不同，是经济学中一个重要的概念。
了解货币的时间价值可以帮助人们做出更明智的决策，也有助于理解货币政策和经济政策的影响。
货币时间价值名词解释
货币时间价值名词解释货币时间价值（Time Value of Money）是指货币在一段时间内的价值变化。
基于时间价值的理论，人们普遍认为现在一笔货币的价值高于同等金额的将来货币，即时间价值。
这是因为货币的持有者可以将现金用于投资、消费或其他目的，而将来的货币可能受到通货膨胀、利率等因素的影响而贬值。
货币时间价值主要包括以下几个概念：1. 现值（Present Value）：指将来一笔现金流到今天的折算价值。
由于同一金额的现金在将来的价值低于现在，因此在计算现值时需要将未来现金流折算为现值。
2. 未来价值（Future Value）：指将现在一笔现金流到未来的增值价值。
当现金能够投资或以利率增值时，未来价值会超过现值。
计算未来价值时需要考虑投资收益、利率等因素。
3. 利率（Interest Rate）：指资金的增值速度。
利率可以是年利率、月利率、日利率等不同形式。
利率的高低影响现值和未来价值的大小。
4. 时点（Time Period）：指现金流的发生时间。
由于时间的推移，同一金额的现金在不同时间点的价值会发生变化。
5. 贴现（Discounting）：指将未来现金流折算为现值的过程。
贴现过程中，使用的贴现率通常是以年利率为基础计算的。
6. 复利（Compound Interest）：指在一定时间内，利息和本金一起计算，再用于计算下一时期的利息。
复利使得未来价值增长速度加快。
货币时间价值的概念在金融、投资、保险等领域具有广泛应用。
人们通过计算现值和未来价值来进行投资决策、资金规划、保险风险评估等。
在投资分析中，货币时间价值常被用于计算资本预算、净现值、内部收益率等指标，用于评估投资项目的可行性。
货币的时间价值
货币的时间价值（现值和终值）货币具有时间价值，最浅显的说明是过去的10块钱往往远远大于现在的10块钱，直接原因是通货膨胀。
百度上讲：货币时间价值是指货币随着时间的推移而发生的增值，也称为资金时间价值。
那么货币的时间价值是怎么产生的呢？MBA百科上有如下解释：1、货币时间价值是资源稀缺性的体现经济和社会的发展要消耗社会资源，现有的社会资源构成现存社会财富，利用这些社会资源创造出来的将来物质和文化产品构成了将来的社会财富，由于社会资源具有稀缺性特征，又能够带来更多社会产品，所以现在物品的效用要高于未来物品的效用。
在货币经济条件下，货币是商品的价值体现，现在的货币用于支配现在的商品，将来的货币用于支配将来的商品，所以现在货币的价值自然高于未来货币的价值。
市场利息率是对平均经济增长和社会资源稀缺性的反映，也是衡量货币时间价值的标准。
2、货币时间价值是信用货币制度下，流通中货币的固有特征在目前的信用货币制度下，流通中的货币是由中央银行基础货币和商业银行体系派生存款共同构成，由于信用货币有增加的趋势，所以货币贬值、通货膨胀成为一种普遍现象，现有货币也总是在价值上高于未来货币。
市场利息率是可贷资金状况和通货膨胀水平的反映，反映了货币价值随时间的推移而不断降低的程度。
3、货币时间价值是人们认知心理的反映由于人在认识上的局限性，人们总是对现存事物的感知能力较强，而对未来事物的认识较模糊，结果人们存在一种普遍的心理就是比较重视现在而忽视未来，现在的货币能够支配现在商品满足人们现实需要，而将来货币只能支配将来商品满足人们将来不确定需要，所以现在单位货币价值要高于未来单位货币的价值，为使人们放弃现在货币及其价值，必须付出一定代价，利息率便是这一代价。
这段话总体上有些长，理解上也有些费劲，我们大可以舍去中间环节，将理由归结到最后一点：利（息）率。
换句话说货币的时间价值可以能过利率现计算2013年的100块钱相当于2023年的多少钱，更进一步可以通过贷款100万20年期的本金和过款利息数确认现在的100万相当于2023年的多少。
3 货币的时间价值
3.1
复利与货币的未来价值
终值和现值
例3-2：你现年20岁，同时正在考虑将100美元存入一个账户， 该账户在45年里每年支付8%的利率，在65岁时，这个账户的余 额是多少？多少是单利？多少是复利？如果你可以找到一个每 年支付9%的利率账户，65岁时该账户中的余额是多少？ FVPV(-100,8%,45)=100 ×(1+8%)45=3192.04美元； 其中单利为100×8%×45=360美元，而复利为2732.04美元； FVPV(-100,9%,45)=100 ×(1+9%)45=4832.73美元；
3.2
现值与贴现
净现值规则
快速测查： 你拥有10000美元购买一片土地的机会。你确信5年后这片土地 价值2万美元；如果投资于银行，你可以赚取每年8%的利率， 那么对这片土地的投资是否是值得的？ NPV=20000/(1+8%)5-10000=13612-10000=361否购买一项年金
分析过程：PMT=1000，i=8%，n=15，求PV； 根据净现值法则判断是否投资 NPV=PV-1000;
1 (1 i) n PVPMT ( PMT , i, n) PMT . i
根据金融计算器： PVPMT=PVPMT (PMT,i,n)=-8559.48 NPV=8559.48-1000=-1440.52 所以不值得购买。 PVPMT=PVPMT (PMT,i,n)； 10000= PVPMT (1000,i,15) 根据金融计算器：i=5.56%； 10000= PVPMT (1000,8%,n) 根据金融计算器：n=20.91；
3
货币的时间价值
3.1 复利与货币的未来价值
3.2 现值与贴现
3.3 复合现金流
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【正确答案】N
【您的答案】
【答案解析】普通年金终值是指普通年金最后一次收付时的本利和，它是每次收付款项的复利终值之和。
6、永续年金可以计算现值，但是不能计算终值。（ ）
Y、对N、错
【正确答案】Y
【您的答案】
【答案解析】由于n无穷大，所以永续年金不能计算终值。
7、复利终值系数和复利现值系数互为倒数。（ ）
Y、对N、错
【正确答案】N
【您的答案】
【答案解析】10年后的本利和＝20000×（F/A，5%，10）×（1＋5%）＝264135.9（元）
3、根据货币时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1的计算结果，应当等于即付年金终值系数。（ ）
Y、对N、错
【正确答案】N
【您的答案】
【答案解析】根据货币时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加1的计算结果，应当等于即付年金现值系数。
【您的答案】
【答案解析】货币时间价值，是指一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。
10、预付年金与普通年金的区别仅在于收付时间的不同，普通年金发生在期初，而预付年金发生在期末。（ ）
Y、对N、错
【正确答案】N
【您的答案】
【答案解析】预付年金与普通年金的区别仅在于收付时间的不同，普通年金发生在期末，而预付年金发生在期初。
10、利率为10%，期数为5的即付年金现值系数的表达式是（ ）。
A、（P/A，10%，4）＋1
B、（P/A，10%，6）－1
C、（P/A，10%，6）＋1
D、（P/A，10%，4）－1
【正确答案】A
【您的答案】
【答案解析】利率为i，期数为n的预付年金现值系数是：（P/A，i，n－1）＋1＝（P/A，10%，4）＋1。
B、40000
C、50000
D、100000
【正确答案】C
【您的答案】
【答案解析】永续年金现值＝2000/4%＝50000（元）。
9、永续年金的现值可以看成是一个n无穷大时（ ）的现值。
A、普通年金
B、预付年金
C、递延年金
D、复利
【正确答案】A
【您的答案】
【答案解析】永续年金的现值可以看成是一个n无穷大时普通年金的现值。
4、普通年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期末的现值之和。（ ）
Y、对N、错
【正确答案】N
【您的答案】
【答案解析】普通年金现值是指将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折算到第一期初的现值之和。
5、普通年金终值是每次收付款项的年金终值之和。（ ）
9、下列关于复利现值的说法中，正确的有（ ）。
A、复利现值指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值
B、复利现值系数＝1/（1＋i）n
C、复利现值系数和复利终值系数互为倒数关系
D、普通年金终值系数＝普通年金现值系数×复利现值系数
【正确答案】ABC
【您的答案】
【答案解析】普通年金终值系数＝[（1＋i）n－1]/i，普通年金现值系数＝[1－（1＋i）－n]/i，复利终值系数＝（1＋i）n，因此普通年金终值系数＝普通年金现值系数×复利终值系数，所以选项D的说法不正确。
【正确答案】ABC
【您的答案】
【答案解析】递延年金的计算方法有三种，①先将递延年金视为n期普通年金，求出在递延期期末的普通年金现值，然后再折算到现在，所以选项A正确。②先计算m＋n期年金现值，再减去m期年金现值，所以选项B正确。③先求递延年金终值再折对N、错
【正确答案】Y
【您的答案】
【答案解析】复利终值系数和复利现值系数互为倒数。
8、复利现值和求年偿债基金互为逆运算。（ ）
Y、对N、错
【正确答案】N
【您的答案】
【答案解析】复利终值和复利现值互为逆运算。
9、货币时间价值，是指一定量货币资本在不同时点上的本金差额。（ ）
Y、对N、错
【正确答案】N
3、下列各项中，其数值等于即付年金终值系数的有（ ）。
A、（P/A，i，n）（1＋i）
B、[（P/A，i，n－1）＋1]
C、（F/A，i，n）（1＋i）
D、[（F/A，i，n＋1）－1]
【正确答案】CD
【您的答案】
【答案解析】即付年金终值系数有两种表达形式，即（F/A，i，n）（1＋i），[（F/A，i，n＋1）－1]。
A、59920.56
B、49537.13
C、55482
D、43432.94
【正确答案】B
【您的答案】
【答案解析】本题可以先计算普通年金（年资本回收额），再计算预付年金。年资本回收额＝200000/3.6048＝55481.58，预付年金A＝普通年金/（1＋i）＝55481.58/1.12＝49537.13（元）。
A、17.531
B、15.937
C、14.579
D、12.579
【正确答案】A
【您的答案】
【答案解析】预付年金终值系数在普通年金终值系数的基础上期数加1，系数减1。利率为10%，期数为10的预付年金终值系数＝（F/A，10%，11）－1＝17.531。
6、假设企业按12%的年利率取得贷款200000元，要求在5年内每年年初等额偿还，已知（P/A，12%，5）＝3.6048，则每年年初的偿还额应为（ ）元。
A、年金的第一次支付发生在若干期之后
B、没有终值
C、年金的现值与递延期无关
D、年金的终值与递延期无关
【正确答案】AD
【您的答案】
【答案解析】递延年金是指第一次收付发生在第二期或第二期以后的年金。递延年金终值只与连续收支期有关，与递延期无关。
7、某公司向银行借入12000元，借款期为3年，每年年末还本付息4600元，则借款利率为（ ）。
2、在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有（ ）。
A、偿债基金
B、先付年金终值
C、永续年金现值
D、永续年金终值
【正确答案】AB
【您的答案】
【答案解析】偿债基金＝普通年金终值×偿债基金系数＝普通年金终值/普通年金终值系数，所以A正确；先付年金终值＝普通年金终值×（1＋i）＝年金×普通年金终值系数×（1＋i），所以B正确。选项C的计算与普通年金终值系数无关，永续年金不存在终值。
A、大于8%
B、小于8%
C、大于7%
D、小于6%
【正确答案】BC
【您的答案】
【答案解析】12000＝4600×（P/A，i，3），所以，（P/A，i，3）＝12000/4600＝2.609，查表可知，借款利率大于7%，小于8%。
8、下列表述正确的有（ ）。
A、从第二期期末或更晚开始的间隔期相等的系列等额收付款项都是递延年金
4、下列关于货币时间价值的说法中，正确的有（ ）。
A、货币时间价值是指一定量货币资本在不同时点上的价值量的差额
B、由于资金存在时间价值，所以今天的1元钱的价值要大于将来的1元钱的价值
C、货币的时间价值来源于货币进入社会再生产过程后的价值增值
D、在不考虑风险的情况下，政府债券利率可视同为货币的时间价值
10、下列关于永续年金的说法中，正确的有（ ）。
A、每期期末支付的永续年金现值＝年金额/折现率
B、每期期初支付的永续年金现值＝年金额＋年金额/折现率
C、永续年金可以计算出终值
D、无限期定额支付的年金，称为永续年金
【正确答案】ABD
【您的答案】
【答案解析】永续年金没有终止的时间，也就没有终值，所以选项C的说法不正确。
5、计算递延年金的现值时，下列表达式中（n表示连续收支期数，m表示递延期）正确的有（ ）。
A、P＝A×（P/A，i，n）（P/F，i，m）
B、P＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]
C、P＝A×（F/A，i，n）（P/F，i，m＋n）
D、P＝A×（P/A，i，m＋n）（P/F，i，n）
二、多选题
1、在利率和计息期相同的条件下，下列公式中，不正确的有（ ）。
A、普通年金终值系数×普通年金现值系数＝1
B、普通年金终值系数×偿债基金系数＝1
C、普通年金现值系数×资本回收系数＝1
D、普通年金终值系数×预付年金现值系数＝1
【正确答案】AD
【您的答案】
【答案解析】普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数关系，普通年金现值系数与资本回收系数互为倒数关系。
7、普通年金终值是指普通年金（ ）收付时的本利和。
A、第一次
B、第二次
C、倒数第二次
D、最后一次
【正确答案】D
【您的答案】
【答案解析】普通年金终值是指普通年金最后一次收付时的本利和。
8、王先生希望在退休后每年能从银行领出2000元，假设银行利率为4%，那么王先生在退休时应该一次性存入（ ）元。
A、80000
三、判断题
1、递延年金终值的计算与递延期无关。（ ）
Y、对N、错
【正确答案】Y
【您的答案】
【答案解析】递延年金终值的计算与普通年金的终值计算一样，与递延期无关。
2、某企业拟建立一项基金，每年年初存入20000元，如果银行利率为5%，（F/A，5%，10）＝12.5779，则10年后该项基金的本利和为251558元。（ ）
A、8706.24
B、6697.11
C、8036.53
D、9132.42
【正确答案】D
【您的答案】
【答案解析】本题是已知终值求年金，即计算偿债基金。A＝100000/（F/A，2%，10）＝100000/10.95＝9132.42（元）。
5、已知（F/A，10%，9）＝13.579，（F/A，10%，11）＝18.531。则10年、10%的预付年金终值系数为（ ）。