逻辑代数的基本定律和常用公式
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（4）
证明： 上式说明当3项相加时，若其中两项（AB和 C）含有互为逻辑反的因子 百度文库A和 ）,则该两项中去掉互为逻辑反的因子后剩余部分的乘积（BC） 称为冗余因子。若第三项中包含前两项的冗余因子，则可将第三项消 掉，该项也称为前两项的冗余项。该公式可用一个口诀帮助记忆：“正 负相对，余（余项）全完”。 例：
逻辑代数的基本定律和常用公式
1、基本定律 逻辑代数是一门完整的科学。与普通代数一样，也有一些用于运算的基 本定律。基本定律反映了逻辑运算的基本规律，是化简逻辑函数、分析 和设计逻辑电路的基本方法。 （1）交换律
（2）结合律
（3）分配律
（4）反演律（德·摩根定律）
2、基本公式 （1）常量与常量
（2）常量与变量
（3）变量与变量
3、常用公式 除上述基本公式外，还有一些常用公式，这些常用公式可以利用基本公 式和基本定律推导出来，直接利用这些导出公式可以方便、有效地化简 逻辑函数。 （1） 证明：
上式说明当两个乘积项相加时，若其中一项（长项：A·B）以另一项 （短项：A）为因子，则该项（长项）是多余项，可以删掉。该公式可 用一个口诀帮助记忆：“长中含短，留下短”。 （2） 证明： 上式说明当两个乘积项相加时，若他们分别包含互为逻辑反的因子（B 和 ），而其他因子相同，则两项定能合并，可将互为逻辑反的两个因 子（B和 ）消掉。 （3） 证明： 上式说明当两项相加时，若其中一项（长项： ·B）包含另一项（短 项：A）的逻辑反（ ）作为乘积因子，则可将该项（长项）中的该乘 积因子（ ）消掉。该公式可用一个口诀帮助记忆：“长中含反，去掉 反”。 例如：
证明： 上式说明当3项相加时，若其中两项（AB和 C）含有互为逻辑反的因子 百度文库A和 ）,则该两项中去掉互为逻辑反的因子后剩余部分的乘积（BC） 称为冗余因子。若第三项中包含前两项的冗余因子，则可将第三项消 掉，该项也称为前两项的冗余项。该公式可用一个口诀帮助记忆：“正 负相对，余（余项）全完”。 例：
逻辑代数的基本定律和常用公式
1、基本定律 逻辑代数是一门完整的科学。与普通代数一样，也有一些用于运算的基 本定律。基本定律反映了逻辑运算的基本规律，是化简逻辑函数、分析 和设计逻辑电路的基本方法。 （1）交换律
（2）结合律
（3）分配律
（4）反演律（德·摩根定律）
2、基本公式 （1）常量与常量
（2）常量与变量
（3）变量与变量
3、常用公式 除上述基本公式外，还有一些常用公式，这些常用公式可以利用基本公 式和基本定律推导出来，直接利用这些导出公式可以方便、有效地化简 逻辑函数。 （1） 证明：
上式说明当两个乘积项相加时，若其中一项（长项：A·B）以另一项 （短项：A）为因子，则该项（长项）是多余项，可以删掉。该公式可 用一个口诀帮助记忆：“长中含短，留下短”。 （2） 证明： 上式说明当两个乘积项相加时，若他们分别包含互为逻辑反的因子（B 和 ），而其他因子相同，则两项定能合并，可将互为逻辑反的两个因 子（B和 ）消掉。 （3） 证明： 上式说明当两项相加时，若其中一项（长项： ·B）包含另一项（短 项：A）的逻辑反（ ）作为乘积因子，则可将该项（长项）中的该乘 积因子（ ）消掉。该公式可用一个口诀帮助记忆：“长中含反，去掉 反”。 例如：