2018年普及组复赛模拟卷

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NOIP复赛普及组模拟题7

模拟赛
掩盖 yangai.pas In/out 1S 128MB
小明搬家 home.pas In/out 1S 128MB
等值拉面 mian.pas In/out 1S 128MB
Description
1.文件管理
YZM 有 N 个文件夹，用 1 到 N 的数字命名，并按数字大小排列。每一行有 M 个文件夹。YZM 想选中名字从 A 到 B 的文件夹。YZM 按住 Ctrl 键，每次操作可以选中一个矩形选区内的所有文件夹（如果一个文件夹被选中偶数次就相当于没选中，奇数次才算选中，就像你所使用的操作系统一样）。询问他最少要操作几次才能选中所需的文件夹。
Output
输出文件仅包含 T 部分，每部分第一行为 Case #i:其中 i 为组别数，如果无解输出 Impossible ，否则输出解，其中每个新地砖的左上右下用'/'描述，右上左下用 '\'描述。覆盖时必须恰好覆盖，不能覆盖仍可用的地方，也不能覆盖到边界外。
Sample Input
2 45 .##.. .#### .#### 23 ### ### .##..
Output
仅包含一个整数，为搬完箱子的时间。
Sample Input
524 10 30
Sample Output
20
Hint
对于 l00％的数据有 K≤500000，M≤l0^9。
4.等值拉面
背景 Background 每天中午的下课铃一响，浙江镇海中学的同学们都会冲出学校来附近的小饭馆吃饭，刹那
4 61 15 13 12 输出样例：
1
Sample Output
Case #1: ./\.. .\//\ ./\\/ .\/.. Case #2:

noip2018普及组初赛试题+答案

D.直接插入排序
9.给定一个含N个不相同数字的数组，在最坏情况下，找出其中最大或最小的数，至少需要N - 1次比较操作。则最坏情况下，在该数组中同时找最大与最小的数至少需要( )次比较操作。( ??表示向上取整，??表示向下取整)
A.?3N / 2 ? - 2
B.?3N / 2 ? - 2
C.2N - 2
A.1983
B.1984
C.1985
D.1986
6.如果开始时计算机处于小写输入状态，现在有一只小老鼠反复按照CapsLock、字母键
A、字母键S、字母键D、字母键F的顺序循环按键，即CapsLock、A、S、D、F、CapsLock、
A、S、D、F、，屏幕上输出的第81个字符是字母( )。
A.A
A.
哈希表
B.
栈
C.
队列
D.
二叉树
二、
、问题求解（共2题，每题5分，共计
10分）
1.
甲乙丙丁四人在考虑周末要不要外出郊游。
已知1如果周末下雨，并且乙不去，则甲
一定不去；2如果乙去，则丁一定去；3如果丙去，则丁一定不去；4如果丁不去，而且甲不去，则丙一定不去。如果周末丙去了，则甲去了（去了/没去）（1分），乙没去（去了/没去）（1分），丁没去（去了/没去）（1分），周末没下雨（下雨/没下雨）（2分）。
if (n == 0) return m;
if (m == 0) return n%3;
return findans(n - 1, m) - findans(n, m - 1) +findans(n - 1, m - 1);}
int main(){
cin>>n>>m;

2018年noip普及组第二题

2018年noip普及组第二题1、本文将对2018年noip普及组的第二题进行分析和讨论，探究题目的背景、要求以及解题思路，帮助读者更好地理解和解决这道题目。

2、题目背景2018年noip是全国青少年信息学奥林匹克竞赛，分为普及组和提高组，旨在激发学生对计算机科学和算法设计的兴趣，提高他们的创新能力和复杂问题解决能力。

第二题是普及组的比赛题目之一，要求参赛选手熟练运用基本的算法和数据结构知识，解决一个具体的问题。

3、题目要求2018年noip普及组第二题的要求是：给定一个N* M的地图，每个位置上有一个非负权值，从（1,1）点开始，要求找到一条路径，使得路径上所有点的权值和最大，且路径仅能向右或向下延伸。

要求编写程序，计算出该最大权值和。

4、解题思路解决这道题目需要考察动态规划的思想。

我们可以定义一个二维数组dp，dp[i][j]表示到达位置(i, j)时的最大权值和。

在递推的过程中，可以使用状态转移方程来更新dp数组的数值，即dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + arr[i][j]，其中arr[i][j]表示地图上位置(i, j)的权值。

dp[N][M]即为题目所求的最大权值和。

5、结论通过上述分析，我们可以看到2018年noip普及组第二题的解题思路是比较清晰的，借助动态规划算法，可以较为高效地解决这个问题。

这也反映了noip竞赛题目的特点，既考察了基本的算法知识，又需要选手具备一定的分析和推理能力。

希望本文能为读者对该题目有所启发，也希望更多的青少年能参与到这样的计算机科学竞赛中，从中受益并成长。

6、进一步分析在解决2018年noip普及组第二题时，我们不仅需要考虑动态规划的思想，还需要思考如何提高程序的效率。

由于题目要求只能向右或向下延伸路径，并且每个位置上有一个非负权值，因此我们可以利用空间复杂度更低的方法进行优化。

我们可以观察到，对于位置(i, j)，计算最大权值和只需要用到它上方（i-1, j）和左方（i, j-1）的位置的最大权值和。

NOIP2018普及组复赛题解

NOIP2018普及组复赛题解本次也是天天快乐编程集训队2021CSP&NOIP赛前训练-赛前适应赛的题⽬，OI赛制有步骤分，请⼤家放⼼书写代码。

2018年⼀等奖浙江分数线为230分，⼆等奖分数线为100分，三等奖分数线为80分。

当年附中情况，zxy是163分对应luogu题⽬，、、、，可以到luogu上查看更多题解。

字符串需要读取⼀⾏，即gets或者getline。

判断数字和字母⼤⼩写就是满分了第⼀题⽐较送分，⼀般情况下第⼀题最简单，是签到题。

但是如果第⼀题⽐较难，应该先做后⾯的，⽐赛时间有限。

正式⽐赛需要注意这个题⽬概况，这个题需要我们在相应的⽂件夹内将⽂件名命名为title.cpp，并在代码中添加上⽂件读写。

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){freopen("title.in","r",stdin);freopen("title.out","w",stdout);//你的代码return 0;}枚举、预处理枚举，p1位置加s1个⼯兵，然后依次枚举把s2个⼯兵放在所有的兵营⾥，每次算⼀遍双⽅势⼒之差，取最⼩就可以了直接枚举，可以得到80分#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int n,m, p1, s1, s2;int a[1000005];//计算双⽅势⼒之差int cal(int x){//sum1计算左边，sum2计算右边int sum1 = 0, sum2 = 0;//先假设位置x加上s2个⼯兵a[x] += s2;for (int i = 1; i <= n; i++){//m号兵营跳过if (i == m)continue;//分左右else if (i < m)sum1 += (m - i) * a[i];elsesum2 += (i - m) * a[i];}//再减去s2个，因为是假设加上了s2个⼯兵a[x] -= s2;if (sum1 >= sum2)return sum1 - sum2;return sum2 - sum1;}int main(){scanf("%d", &n);for (int i = 1; i <= n; i++)scanf("%d", &a[i]);scanf("%d%d%d%d", &m, &p1, &s1, &s2);//加上s1个⼯兵a[p1] += s1;int min = 1e9,ans;//枚举编号ifor (int i = 1; i <= n; i++){//算⼀下势⼒之差int tmp = cal(i);//⼩的话要更新if (min > tmp){min = tmp;ans = i;}}printf("%d", ans);return 0;}之前的代码是超时的，因为做法是O(n^2 )的，但是后20%数据是10^5 ，写起来要难写些。

2018年全国初中数学竞赛(浙江赛区)复赛试题及参考答案

2018年全国初中数学竞赛（浙江赛区）复赛试题（2018年4月1日下午1：00—3：00）答题时注意；1．用圆珠笔或钢笔作答．2．解答书写时不要超过装订线． 3．草稿纸不上交．一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分．以下每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．请将正确选项的代号填入题后的括号里．不填、多填或错填均得零分） 1．若3210x x x +++=，则2627--+x x+ … +x x ++-11+ … +2726x x +的值是（）（A ）1 （B ）0 （C ）-1 （D ）2 2．定义：定点A 与⊙O 上的任意一点之间的距离的最小值称为点A 与⊙O 之间的距离．现有一矩形ABCD 如图，AB =14cm ，BC =12cm ，⊙K 与矩形的边AB 、BC 、CD 分别相切于点E 、F 、G ，则点A 与⊙K 的距离为（）（A ）4cm （B ）8cm （C ）10cm （D ）12cm3．某班选举班干部，全班有50名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，…，50．老师规定：同意某同学当选的记“1”，不同意（含弃权）的记“0”．如果令⎩⎨⎧=号同学当选．号同学不同意第，第号同学当选，号同学同意第，第，j i j i a j i 01其中i =1，2，...，50；j =1，2， (50)则同时同意第1号和第50号同学当选的人数可表示为（）（A ）2111，，a a ++ … ++++250150501，，，a a a … +5050，a （B ）1211，，a a ++ … ++++502501150，，，a a a … +5050，a （C ） 50111，，a a +50212，，a a + … +5050150，，a a （D ） 15011，，a a +25021，，a a + … +5050501，，a aA（第2题）4．若a b c t b c c a a b===+++，则一次函数2y tx t =+的图象必定经过的象限是（）（A ）第一、二象限（B ）第一、二、三象限（C ）第二、三、四象限（D ）第三、四象限5．满足两条直角边长均为整数，且周长恰好等于面积的整数倍的直角三角形的个数有( )(A)1个 (B) 2个 (C) 3个 (D)无穷多个 6．如图，以Rt △ABC 的斜边BC 为一边在△ABC 的同侧作正方形BCEF ，设正方形的中心为O ，连结AO ，如果AB =4，AO =26，那么AC 的长等于( )(A) 12 (B) 16(C)(D)二、填空题（共6小题，每小题6分，满分36分）7．函数321+++++=x x x y ，当x = 时，y 有最小值，最小值等于．8．以立方体的8个顶点中的任意3个顶点为顶点的三角形中，正三角形的个数为．9．如图，△ABC 中，∠A 的平分线交BC 于D ，若AB =6 cm ，AC =4 cm ，∠A =60°，则AD 的长为 cm ． 10．设，，，321x x x … ，2007x 为实数，且满足321x x x …2007x =321x x x -…2007x =321x x x -…2007x =…=321x x x …20072006x x -=1，则2000x 的值是．11．正六边形轨道ABCDEF 的周长为7.2米，甲、乙两只机器鼠分别从A ，C 两点同时出发，均按A →B →C →D →E →F →A →… 方向沿轨道奔跑，甲的速度为9.2厘米／秒，乙的速度为8厘米／秒，那么出发后经过秒钟时，甲、乙两只机器鼠第一次出现在同一条边上．12．正整数M 的个位上的数字与数20152013的个位上的数字相同，把M 的个位上的数字移到它的左边第一位数字之前就形成一个新的数N ．若N 是M 的4倍，T 是M 的最小值，则T 的各位数字之和等于．ABCEFO（第6题）（第9题）ABCD三、解答题（共4小题，满分54分）13．（本题满分12分）已知二次函数2y ax bx c =++的图象G 和x 轴有且只有一个交点A ，与y 轴的交点为B （0，4），且ac b =．（1）求该二次函数的解析表达式；（2）将一次函数y =3-x 的图象作适当平移，使它经过点A ，记所得的图象为L ，图象L 与G 的另一个交点为C ，求△ABC 的面积．如图，AB ∥CD 、AD ∥CE ，F 、G 分别是AC 和FD 的中点，过G 的直线依次交AB 、AD 、CD 、CE 于点M 、N 、P 、Q，求证：MN +PQ =2PN ．BACMN P EFQDG2007个质点均匀分布在半径为R 的圆周上，依次记为1P ，2P ，3P ，…，2007P ．小明用红色按如下规则去涂这些点：设某次涂第i 个质点，则下次就涂第i 个质点后面的第i 个质点．按此规则，小明能否将所有的质点均涂成红色？若能，请给出一种涂点方案；若不能，请说明理由．从连续自然数1，2，3，…，2008中任意取n个不同的数，（1）求证：当n=1007时，无论怎样选取这n个数，总存在其中的4个数的和等于4017．（2）当n≤1006（n是正整数）时，上述结论成立否？请说明理由．2007年全国初中数学竞赛（浙江赛区）复赛试题参考答案一、选择题（共6小题，每小题5分，满分30分） 1．答案：C解：由3210x x x +++=，得1x =-，所以2627--+x x + … +x x ++-11+ … +2726x x +=-1．2．答案：A解：连结AK 、EK ，设AK 与⊙O 的交点为H ，则AH 即为所求，因为AK =22AE EK +=10，所以AH = 4． 3．答案：C解：由题意得C 正确． 4．答案：A解：由已知可得t c b a c b a )(2++=++，当0a b c ++≠时，12t =，1124y x =+，直线过第一、二、三象限；当0a b c ++=时，1t =-，1y x =-+，直线过第一、二、四象限．综合上可得，直线必定经过的象限是第一、二象限．5．答案：C解：设直角三角形的两条直角边长为,a b (a b ≤)，则12a b k ab ++=⋅（a ,b ,k 均为正整数），化简，得(4)(4)8ka kb --=，所以4148ka kb -=⎧⎨-=⎩或4244ka kb -=⎧⎨-=⎩．解得1512k a b =⎧⎪=⎨⎪=⎩或234k a b =⎧⎪=⎨⎪=⎩或⎪⎩⎪⎨⎧===.8,6,1b a k 即有3组解．6．答案：B解：在AC 上取一点G ，使CG =AB =4，连接OG ，则△OG C ≌△OAB ，所以OG =OA =26， ∠AOG =90°，所以△AOG 是等腰直角三角形，AG =12，所以AC =16．A（第2题）AB CEFO G（第6题）二、填空题（共6小题，每小题6分，满分36分） 7．答案：-2，2解：当x ≤-3时，y = -3x -6；当-3＜x ≤-2时，y = -x ；当-2＜x ≤-1时，y =x +4；当x ＞-1时，y =3x +6．；所以当x =-2时，y 的值最小，最小值为2． 8．答案：8个解：正三角形的各边必为立方体各面的对角线，共有8个正三角形． 9．答案：5312 解：由S △ABC =S △ABD + S △ADC ，得︒⋅⋅60sin 21AC AB =︒⋅⋅+︒⋅⋅30sin 2130sin 21AC AD AD AB ．解得AD =5312．10．答案：1，或253±-解：由已知，321x x x ...200032120001x x x x x -=1，321x x x (1999)32119991x x x x x -=1，解得123200012319991515,22x x x x x x x x ±±==．所以12000=x ，或2000x = 11．答案：238104解：设甲跑完x 条边时，甲、乙两老鼠第一次出现在同一条边上，此时甲走了120x 厘米，乙走了2.91208x ⨯厘米，于是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤-+⨯>--+-⨯．，1201202402.91208120)1(1202402.9)1(1208x x x x解得328327<≤x ．因x 是整数，所以x =8，即经过2.98120⨯=232400=238104秒时，甲、乙两只机器鼠第一次出现在同一条边上．12．答案：36 解：20152013的个位数字是7，所以可设710+=k M ，其中k 是m 位正整数，则k N m+⨯=107．由条件N =4M ，得k m+⨯107=)710(4+k ，即39)410(7-=m k ．当m =5时，k 取得最小值17948．所以T =179487，它的各位数字之和为36．三、解答题（共4题，满分54分） 13．(12分)解：（1）由B （0，4）得，c =4．G 与x 轴的交点A （2ba-，0），由条件ac b =，得b c a =，所以2b a -=22c -=-，即A （2-，0）．所以4,4240.b a a b =⎧⎨-+=⎩解得1,4.a b =⎧⎨=⎩所求二次函数的解析式为244y x x =++．（2）设图象L 的函数解析式为y =3-x +b ，因图象L 过点A （2-，0），所以6b =-，即平移后所得一次函数的解析式为y =36x --．令36x --=244x x ++，解得12x =-，25x =-．将它们分别代入y =36x --，得10y =，29y =．所以图象L 与G 的另一个交点为C （5-，9）．如图，过C 作CD ⊥x 轴于D ，则 S △ABC =S 梯形BCDO -S △ACD -S △ABO =111(49)53924222+⨯-⨯⨯-⨯⨯=15．（第13题）14．(12分)证明：延长BA 、EC ，设交点为O ，则四边形OADC 为平行四边形． ∵ F 是AC 的中点， ∴ DF 的延长线必过O 点，且31=OG DG ． ∵ AB ∥CD ， ∴DNANPN MN =． ∵ AD ∥CE ，∴DNCQPN PQ =． ∴ +PN MN =PN PQ DN AN DNCQ+ =DNCQ AN +．又=OQ DN 31=OG DG ， ∴ OQ =3DN ．∴ CQ =OQ -OC =3DN -OC =3DN -AD ，AN =AD -DN ，于是，AN +CQ =2DN ， ∴+PN MN =PNPQ DN CQAN +=2，即 MN +PQ =2PN ．15．(14分)解：不能．理由：设继i P 点涂成红色后被涂到的点是第j 号，则j =2,22007,22007,22007.i i i i ≤⎧⎨->⎩若i =2007，则j =2007，即除2007P 点涂成红色外，其余均没有涂到．若i ≠2007，则2i ≠2007，且2i ≠4014，即2i -2007≠2007，表明2007P 点永远涂不到红色．BACMN P E FQDG O初数复赛试题第11页（共6页） 16．(16分)解：（1）设123x x x ，，，…，1007x 是1，2，3，…，2008中任意取出的1007个数．首先，将1，2，3，…，2008分成1004对，每对数的和为2009，每对数记作(m ，2009-m ) ，其中m =1，2，3， (1004)因为2008个数取出1007个数后还余1001个数，所以至少有一个数是1001个数之一的数对至多为1001对，因此至少有3对数，不妨记为112233(2009)(2009)(2009)m m m m m m ---，，，，， (123m m m ，，互不相等)均为123x x x ，，，…，1007x 中的6个数．其次，将这2008个数中的2006个数(除1004、2008 外)分成1003对，每对数的和为2008，每对数记作(k ，2008-k ) ，其中k =1，2， (1003)2006个数中至少有1005个数被取出，因此2006个数中除去取出的数以外最多有1001个数，这1003对数中，至少有2对数是123x x x ，，，…，1007x 中的4个数，不妨记其中的一对为11(2008)k k -，．又在三对数112233(2009)(2009)(2009)m m m m m m ---，，，，，，(123m m m ，，互不相等)中至少存在1对数中的两个数与11(2008)k k -，中的两个数互不相同，不妨设该对数为11(2009)m m -，，于是1111200920084017m m k k +-++-=．（2）不成立．当1006n =时，不妨从1，2，…，2008中取出后面的1006个数：1003 ，1004， (2008)则其中任何四个不同的数之和不小于1003+1004+1005+1006=4018>4017；当1006n <时，同样从1，2，…，2008中取出后面的n 个数，其中任何4数之和大于1003+1004+1005+1006=4018>4017．所以1006n ≤时都不成立．。

2018年九年级物理竞赛复赛仿真卷-含答案

A．μmg
B．2μmg
C．3μmg
D．4μmg
8.在如图所示的电路中，电源电压不变，闭合电键 K，电压表、电流表均有示数。将滑动变阻器的滑片 P 向左移动，一会儿发现有一电压表和电流表示数的比值变小，则下列判断中正确的是： A、电阻 R1 短路，电压表的示数均变大; B、电阻 R1 断路，电流表的示数变大; C、滑动变阻器断路，电流表的示数变小; D、滑动变阻器短路，电压表 V1 的示数变大.
灯发光。当
单刀多掷开关接通位置“3”时，允许
方向的车辆通行。
2
12.如图所示，AO、BO、CO 三根绳子抗拉程度完全一样，如果 CO 绳子吊着重物的重力逐渐加大，当超过一
定量时，则最先断的绳子是
。
13.“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空 P 点自由下落，如图所示 a 点是弹性绳
歧夕翠”列为揭阳八景之一。登上黄岐山，俯瞰榕江，如彩练萦绕，远眺平畴，尽收眼底，看红日西沉，
百鸟归巢，余辉返照，景色动人，更显“黄岐夕翠”之美，一派南国风光，使人流连忘返。其主峰大气压强
约为：
A. 9.8×103 Pa
B. 9.8×104 Pa
C. 9.8×105 Pa
D. 9.8×106Pa
2.如图所示, 两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来, 下面的铅柱不脱落,主要原因是：
C．甲球的体积小于乙球的体积
D．甲球的体积大于乙球的体积
7.如图所示，将一质量为 3m 的长木板静止地放在水平地面上，另一质量为 m 的木块以水平初速度 v0 滑上长木板，若木块与木板、木板与地面间的动摩擦因数均为 μ，则在木块与长木板相对静止之前，长木板受
地面的摩擦力大小为：（滑动摩擦力 f=μFN ，最大静摩擦力可近似等于滑动摩擦力）

2018年第35届全国中学生物理竞赛复赛试题与答案

第35届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题2018年9月22日说明:所有解答必须写在答题纸上，写在试题纸上的无效（35届复赛）一、（40分）假设地球是一个质量分布各向同性的球体。

地球自转及地球大气的影响可忽略。

从地球上空离地面髙度为h 的空间站发射一个小物体，该物体相对于地球以某一初速度运动，初速度方向与其到地心的连线垂直。

已知地球半径为R,质呈为M,引力常量为G 。

（1）、若该物体能绕地球做周期运动,其初速度的大小应满足什么条件？（2）、若该物体的初速度大小为％，且能落到地而，求其落地时速度的大小和方向（速度与其水平分量之间的夹角）、以及它从开始发射直至落地所需的时间。

已知:对于c<0, A = /?2 -4ac >0,有 dZ _ _JL_arcsin 竺工 + C f , “= bx + cx 2c2(-c)品yja +式中C 为积分常数。

解：（1）、E = 0时对应的扌〃巴二一G#f = 0角动量守恒加匕(R+ h) = mRvcosa机械能守恒-mV ： -G --------- = -mV^ -G ——2 R+h 2 Rxdx 小球做椭圆运动，最近点和地球相切解得忌佛(R+h)%cos a = —=^== R 込 V 0 R+h解 1、角动量守恒 mV {)(R+ h) = mrv& = mr打吒一G 四哎20 R+h 2r机械能守恒 =l,wt v ；+v ；]-^-1 2 f 、、 GmM =-ni[(—y + 广(—r 一 ------- 2 dt dt rdr _ J (R+h)飞 | 2罗 * 芒 2GM + h)2 v (; + 2GMr + (v ；- 2^)r R + h-r 2 + 2GMr 一 (R+ h)2 vj R + hrdr呂邑)r 2 + 2GMr 一 (R+ h)S ： R + hrclr兰竺)r 2 + 2GM/・ - (R+ h)2 v (;R + h令 C = x ^-Z^£<o h = 2GM “ = -(R+h)fR + h可得 △ = /一4^・>0.r xdxyja +bx + ex 2 b. 2cx + b由. ==- ----------- 一 ---- arcsin ― +Q 可得Ja + bx + cF c 2(-e) * 逅2GMi ：(R+h)丄厂”『R + h ・ v (;/?(R+h)-GM(R-h)+GM -------------- ； ------ — + arcsin ------- ---------------- ； ------ -]2GM - v ；(R+ h) 2 GM(R+ h) - v ：(R+ h)2当初始速度为临界速輕彳册帀时，下落时间仏希［警严解 2: 1 阴 _G 〃M J2R+h 2•加-G “MrF 22 2GM 2GM*T l —T0 R + h rv 0(R+h) = rvcosa得 Avsin a = rvjl_cos'a = y/r 2v 2 - r 2v 2 cos 2 a = JrV -(R + 疔谛解得v/供 de It消掉空可得dt =一 X (2R+h)h(35届复赛)二、(40分)如图，一劲度系数为*的轻弹簧左端固左，右端连一质量为m 的小球;弹簧水平，它处于自然状态时小球位于坐标原点O;小球可在水平地面上滑动，它与地面之间的动摩擦因数为“ o 初始时小球速度为零，将此时弹簧相对于其原长的伸长记为 -兔(现＞0,但心并不是已知量)。

2018年全国初中数学竞赛复赛试题(广西赛区)

2018年全国初中数学竞赛复赛试题（广西赛区）（全卷满分120分，考试时间120分钟）一、填空题：（每题6分，共30分）1、如果有理数a 、b 、c 、d 使得1abcd abcd =-，则a b cd a b c d+++的最大值是＿＿＿＿。

2、已知一个菱形的一条对角线的长是另一条对角线的长的两倍，如果这个菱形的面积是S ，则这个菱形的边长为＿＿＿＿＿＿。

3、二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则化简4、在一个圆形时钟的表面，OA 表示秒针，OB 表示分针（O 为两针的旋转中心），若现在时间恰好是12点整，则经过＿＿＿＿＿秒钟后，第一次出现OA 垂直OB 。

5．有一副扑克牌，它的排列顺序是：第一张是大王，第二张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色又按A 、2、3、……、J 、Q 、K 的顺序排列。

某人从上到下把第一张丢掉，把第二张放到最底层，再第三张丢掉，第四张放到最底层，……如此下去，直到最后只剩下一张牌，则这张牌是＿＿＿。

二、单选题：（每题6分，共30分）6、如图，有一块矩形纸片ABCD ，AB ＝8，AD ＝6，将纸片折叠，使得AD 落在AB 边上，折痕为AE ，再将△ADE 沿DE 向右翻折，AE 与BC 交于F ，则△CEF 的面积为（） C C E E D C（A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）87、若M ＝(2x 2－8xy ＋8y 2)＋x 2－4x ＋y 2＋6y ＋13（x ，y 是实数），则M 的值一定是（）（A ）正数（B ）负数（C ）零（D ）整数8、已知点I 是锐角△ABC 的内心，A 1、B 1、C 1分别是点I 关于边BC 、CA 、AB 的对称点，若点B 在△A 1B 1C 1的外接圆上，则∠ABC 等于（）（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90°9、设2221114834441004A ⎛⎫=⨯+++ ⎪---⎝⎭ ，利用等式()211114224n n n =--+- O -1－1（n≥3），则与A最接近的正整数是（）（A）18（B）20（C）24（D）2510、设a，b是正整数，且满足56≤a＋b≤59，0.9＜ab＜0.91，则b2－a2等于（）（A）171 （B）177 （C）180 （D）182三、解答题：（每20分，共60分，要求写出解题的主要步骤）11、某商店出售铅笔，每支售价为0.20元，一打（12支）售价为2.00元，如果一次买10打以上，可按每打1.80元付款。

NOIP2018普及组复赛试题

T1: 标题统计题目描述凯凯刚写了一篇美妙的作文，请问这篇作文的标题中有多少个字符？注意：标题中可能包含大、小写英文字母、数字字符、空格和换行符。

统计标题字符数时，空格和换行符不计算在内。

输入输入文件只有一行，一个字符串 s。

输出输出文件只有一行，包含一个整数，即作文标题的字符数（不含空格和换行符）。

样例输入样例输出【输入输出样例 1 说明】标题中共有 3 个字符，这 3 个字符都是数字字符。

【输入输出样例 2 说明】标题中共有 5 个字符，包括 1 个大写英文字母，1 个小写英文字母和 2 个数字字符，还有 1 个空格。

由于空格不计入结果中，故标题的有效字符数为 4 个。

【数据规模与约定】规定 |s| 表示字符串 s 的长度（即字符串中的字符和空格数）。

对于 40% 的数据，1 ≤ |s| ≤ 5，保证输入为数字字符及行末换行符。

对于 80% 的数据，1 ≤ |s| ≤ 5，输入只可能包含大、小写英文字母、数字字符及行末换行符。

对于 100% 的数据，1 ≤ |s| ≤ 5，输入可能包含大、小写英文字母、数字符、空格和行末换行符T2: 龙虎斗题目描述轩轩和凯凯正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏，游戏的棋盘是一条线段，线段上有n个兵营（自左至右编号 1 ∼n），相邻编号的兵营之间相隔 1 厘米，即棋盘为轩轩在左侧，代表“龙”；凯凯在右侧，代表“虎”。

他们以 m 号兵营作为分游戏过程中，某一刻天降神兵，共有 s1位工兵突然出现在了 p1号兵营。

作为输入输入文件的第一行包含一个正整数n，代表兵营的数量。

接下来的一行包含 n 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔，第 i个正整数代表编号为 i 的兵营中起始时的工兵数量 ci。

接下来的一行包含四个正整数，相邻两数间以一个空格分隔，分别代表m,p1,s1,s2。

输出输出文件有一行，包含一个正整数，即 p2，表示你选择的兵营编号。

如果存在多个编号同时满足最优，取最小的编号。

NOIP2018提高组复赛试题

度减少１。在选择区间时，需要保证，区间内的每块区域在填充前下陷深度均不为０。春春希望你能帮他设计一种方案，可以在最短的时间内将整段道路的下陷深度都变
为０。【输入格式】
输入文件包含两行，第一行包含一个整数ｎ，表示道路的长度。
第二行包含ｎ个整数，相邻两数间用一个空格隔开，第ｉ个整数为ｄ；。
【输出格式】
【输入格式】
输入文件的第一行包含一个整数Ｔ，表示数据的组数。接下来按照如下格式分别给
出Ｔ组数据。
每组数据的第一行包含一个正整数ｎ。接下来一行包含ｎ个由空格隔开的正整数
ａ［ｉ］。
【输出格式】
输出文件共有Ｔ行，对于每组数据，输出一行一个正整数，表示所有与（ｎ，ａ）等
价的货币系统（ｍ，ｂ）中，最小的ｍ。
６了
斗
功９
≤５
≤１０ ≤１５
≤１０００
＝１
≤ｎ－１
＝１
否
愿是
是
≤３００
否
否
是
否
≤５０，００
是
≤１０００
是
否是
否
１０ ≤３００
是
１ ≤５０，０００
１２
１３
１４
１５
≤５０
≤２００ ≤ｎ－１否
是１６１７≤１，０００否１８１９
≤３０，００
否
２０ ≤５０００
其中，＂分支不超过３＂的含义为∶每个路口至多有３条道路与其相连。
ｎ【数据规模与约定】
测试点己车测１试１点
ａ
”句３４
６７
９各
１０
＝２
１２
１３
１４
＝３
≤１００
１５
１６
＝４

noip普及组复赛模拟试题15(附答案)

【基础】班委确定【试题描述】经过紧张而激烈的选拔考试，编程班终于浮出水面，一共有k位同学幸运的入选，这k位同学个个可都是精英，才华横溢，思维敏捷。

让谁做班长？让谁做学习委员？让谁做团委书记呢……？这可让班主任老师伤透了脑筋。

个个都优秀，个个都能干，实在是没有办法了。

抓阄吧！这个抓阄可不是普通的抓阄，老师让这k位同学围成一圈从一号位置开始顺时针报数报到m这个人就出圈（啊？猴子选大王啊！把我们当猴子啦？Of course not），出圈后就反向逆时针从下一个开始报数，报到n再出圈，然后再反向顺时针报到m出圈,反向逆时针报到n出圈……圈里的人越来越少，当还剩下5个人的时候那么这5个人就是编程班的班委。

Star很想当班委，为了能够当上班委，他想请你帮忙确定哪些位置是班委的位置。

【输入描述】一行：三个整数k,m和n【输出描述】一行：5个数，分别为5个班委位置的号码（号码从大到小排列）。

两个号码之间用一个空格隔开，最后一个号码没有空格【输入样例】 10 3 2【输出样例】 10 9 8 6 4【解题提示】样例说明：出圈顺序为：3 1 5 2 7 剩下4 6 8 9 10数据规模：10%的数据 k,n,m <= 1540%的数据 k,n,m <= 20060%的数据 k,n,m <= 50090%的数据 k,n,m <= 1000100%的数据 k<=1000 n,m <= 100000【试题来源】常州长训班测试var k,i,h,s,w:integer;t,z,m,n:int64;f:boolean; a:array[1..1000] of 0..1;b:array[1..5] of integer;begin readln(k,m,n); fillchar(a,sizeof(a),1);f:=true; s:=k; w:=0;while s>5 dobegint:=0;if f=true then begin h:=1;z:=m endelse begin h:=-1;z:=n end;while t<z dobeginw:=w+h; if w<=0 then w:=k+w;w:=w mod k;if w=0 then w:=k;t:=t+a[w];end;a[w]:=0;f:=not f;dec(s);end;t:=1;for i:=1 to k doif a[i]<>0 then begin b[t]:=i; inc(t);end;for i:=5 downto 2 do write(b[i],' ');write(b[1]);end.输入20 5 3 输出18 12 9 3 1输入40 9 5 输出31 25 16 2 1宝石手镯[Kolstad/Cox, 2006]贝茜在珠宝店闲逛时，买到了一个中意的手镯。

NOIP2018年复赛普和组精彩试题

实用文档CCF全国信息学奥林匹克联赛（NOIP2017）复赛普及组（请选手务必仔细阅读本页内容）注意事项：文、1 件名（程序名和输入输出文件名）必须使用英文小写。

实用文档。

int ，程序正常结束时的返回值必须是 0 C/C++中函数 main()的返回值类型必须是2、3、全国统一评测时采用的机器配置为：CPU AMD Athlon(tm) II x2 240 processor ，，上述时限以此配置为准。

2.8GHz ，内存 4G 格式附加样例文件。

提供 Linux 4、只交的程序代码文件的放置位置请参照各省的具体要求。

提5、下进行，各语言的编译器版本以其为准。

NOI Linux 、特别提醒：评测在当前最新公布的61. 成绩(score.cpp/c/pas)【问题描述】牛牛最近学习了 C++入门课程，这门课程的总成绩计算方法是：总成绩=作业成绩×20%+小测成绩×30%+期末考试成绩×50% 牛牛想知道，这门课程自己最终能得到多少分。

【输入格式】输入文件名为 score.in。

输入文件只有 1 行，包含三个非负整数A 、B 、C ，分别表示牛牛的作业成绩、小测成绩和期末考试成绩。

相邻两个数之间用一个空格隔开，三项成绩满分都是 100 分。

【输出格式】输出文件名为 score.out 。

输出文件只有 1 行，包含一个整数，即牛牛这门课程的总成绩，满分也是 100 分。

【输入输出样例 1】见选手目录下的 score/score1.in 和 score/score1.ans 。

【输入输出样例 1 说明】牛牛的作业成绩是 100 分，小测成绩是 100 分，期末考试成绩是 80 分，总成绩是 100×20%+100×30%+80×50%=20+30+40=90。

【输入输出样例 2】见选手目录下的score/score2.in 和score/score2.ans。

noip普及组复赛模拟试题23

281. 小华的寒假作业上，有这样一个趣味填空题：给出用等号连接的两个整数，如“1234＝127”。

当然，现在这个等号是不成立的。

题目让你在左边的整数中间某个位置插入一个加号，看有没有可能让等号成立。

以上面的式子为例，如果写成123+4=127，这就可以了。

请你编写一个程序来解决它。

Input 只有那个不相等的式子。

已知，等号两边的整数都不会超过2000000000。

Output 如果存在这样的方案，请输出那个正确的式子。

如果不存在解决方案，请输出“Impossible!”（引号中的部分）。

Sample Input 1234=127Sample Output 123+4=1272. 给若干个字符串，判断该字符串最多重复了几次，比如，给ababab，结果是3，因为ab重复了3次，因为求最多重复了几次，所以结果不是1，在比如abcdabcd 结果是2，abcd结果是1.输入一组字符串，以“。

作为结束标志。

样例输入1aaaaabcd。

样例输出413. 【题目描述】蚊子最近经常做噩梦，然后就会被吓醒。

这可不好。

疯子一直在发愁，然后突然有一天，他发现蚊子其实就是害怕某些事。

如果那些事出现在她的梦里，就会害怕。

我们可以假定那个害怕的事其实是一个字符串。

而她做的梦其实也是一个字符串。

她可以一个晚上一直做梦，所以梦这个字符串会很长，如果其中包含了她所害怕的事情，那么她这天晚上就会害怕。

当然一个害怕的事也可能在这天晚上被她梦到很多遍，当然每个晚上也可能有很多种害怕的事都被梦到。

每个害怕的事都有一定的权值。

而这天晚上如果梦到了某件事，那么这件事所产生的黑暗效果等于这件事的权值乘以这个害怕的事在梦字符串里的开始位置。

如果同样的事梦到了很多遍，那么就重复上面的操作很多遍。

当天晚上的黑暗效果总和等于当天所有害怕的事产生的黑暗效果累加到一起。

现在疯子想知道蚊子这些天来噩梦的黑暗效果总和是多少。

【输入格式】:第1行两个整数N，M代表一共有N天梦和M个害怕的事。

历年noip普及组复赛试题

历年noip普及组复赛试题
NOIP（全国青少年信息学奥林匹克竞赛）是中国的一项信息学竞赛活动，包括普及组和提高组两个组别。

普及组主要面向初中生和高中生，复赛试题是选拔普及组的参赛选手的关键环节。

以下是历年NOIP普及组复赛试题的一些例子：
1. 2019年NOIP普及组复赛试题：
题目1，给定一个长度为N的字符串S，求出它的最长回文子串的长度。

题目2，给定一个N×M的迷宫，起点为(1, 1)，终点为(N, M)，求从起点到终点的最短路径长度。

2. 2018年NOIP普及组复赛试题：
题目1，给定一个长度为N的整数序列A，求出其中的最长上升子序列的长度。

题目2，给定一个N×N的矩阵，求出从左上角到右下角的
最短路径长度，每次只能向右或向下移动。

3. 2017年NOIP普及组复赛试题：
题目1，给定一个长度为N的整数序列A，求出其中的最长
连续递增子序列的长度。

题目2，给定一个N×M的棋盘，每个格子上有一个非负整数，求从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字之和最小。

4. 2016年NOIP普及组复赛试题：
题目1，给定一个长度为N的整数序列A，求出其中的最长
连续递减子序列的长度。

题目2，给定一个N×M的迷宫，起点为(1, 1)，终点为(N, M)，求从起点到终点的路径数。

以上只是一些例子，每年的试题都会涉及不同的知识点和算法，题目难度也会有所不同。

参赛选手需要具备扎实的编程基础和算法
思维，才能在复赛中取得好成绩。

希望以上内容能对你有所帮助。

NOIP2018模拟卷(2.0)

2018年第二十三届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛（普及组 c++ 语言两小时完成）●● 全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●●选手注意：试题纸共有 8 页，答题纸共有 2 页，满分 100 分。

请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。

不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。

一、单项选择题（共 20 题，每题 1.5 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）1、c++中“a=b=c”（a，b，c均为变量或表达式）的作用是：（）A、判定a，b，c相等。

B、将a的值给b，c。

C、将c的值给a，b。

D、将b的值给a，c。

2、smalltalk是一种：（）A、汇编语言。

B、面向对象的高级语言。

C、面向过程的高级语言。

D、算法。

3、11进制的所有基数是：（）A、0，1,2,3,4,5,6,7,8,9，AB、1,2，3,4,5,6,7,8,9，A，BC、1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11D、0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,104、以下代码中能实现s=a+b的是：（）A、s=a;for (int i=1;i<b;i++) s++;B、s=b;for (int i=0;i<=a;i++) ++s;C、s=0;for (int i=1;i<=a;i++)for (int j=1;j<=b;j++) s++;CCF NOIP2018 初赛D、s=a*b+b;for (int i=1;i<b;i++) s-=a;5、FTP协议是：（）A：远程登录协议 B：文件传输协议C：电子邮件收发协议 D：快速文件传输协议6、（2^10（此处指乘方））2=（）A、10000000000B、1111111111C、1023D、10247、2018的二进制位数为：（）A、9B、10C、11D、20188、2TB=（）A、10^3GBB、2^10KBC、2^20MBD、10^9B9、高速缓存的英文缩写是：（）A、TCP/IPB、CPUC、ROMD、Cache10、以下不属于计算机病毒性质的是：（）A、简便性B、寄生性C、潜伏性D、隐蔽性11、满足（）的题目，可以使用动态规划。

NOIPCSP普及组历年复赛真题题单（1998～2020）

NOIPCSP普及组历年复赛真题题单（1998～2020）**转载⾃： **1.CSP-J 2020T1 优秀的拆分位运算、进制转换T2 直播获奖桶排序T3 表达式栈、深搜T4 ⽅格取数动态规划2.CSP-J 2019T1 数字游戏字符串T2 公交换乘模拟、队列T3 纪念品背包T4 加⼯零件⼴搜、最短路3.NOIP2018 普及组T1 标题统计字符串T2 龙虎⽃枚举、预处理T3 摆渡车动态规划T4 对称⼆叉树⼆叉树4.NOIP2017 普及组T1 成绩枚举模拟T2 图书管理员结构体排序T3 棋盘深搜、剪枝T4 跳房⼦⼆分、动态规划5.NOIP2016 普及组T1 买铅笔枚举模拟T2 回⽂⽇期回⽂T3 海港⼤模拟、队列T4 魔法阵枚举、前缀和6.NOIP2015 普及组T1 ⾦币枚举模拟T2 扫雷游戏枚举模拟T3 求和组合数学T4 推销员贪⼼、优先队列7.NOIP2014 普及组T1 珠⼼算测验模拟T2 ⽐例简化枚举、gcdT3 螺旋矩阵模拟、找规律T4 ⼦矩阵动态规划8.NOIP2013 普及组T1 计数问题枚举模拟T2 表达式求值栈T3 ⼩朋友的数字动态规划T4 车站分级拓扑排序9.NOIP2012 普及组T1 质因数分解枚举模拟、质数T2 寻宝模拟、取模T3 摆花背包、动态规划T4 ⽂化之旅最短路10.NOIP2011 普及组T1 数字反转进制转换T2 统计单词数字符串T3 瑞⼠轮归并排序T4 表达式的值动态规划、栈11.NOIP2010 普及组T1 数字统计模拟枚举T2 接⽔问题模拟T3 导弹拦截贪⼼T4 三国游戏贪⼼、博弈12.NOIP2009 普及组T1 多项式输出模拟T2 分数线划定结构体排序T3 细胞分裂约数T4 道路游戏动态规划13.NOIP2008 普及组T1 ISBN 号码字符串T2 排座椅贪⼼T3 传球游戏动态规划T4 ⽴体图⼤模拟14.NOIP2007 普及组T1 奖学⾦结构体排序T2 纪念品分组贪⼼T3 守望者的逃离贪⼼T4 Hanoi 双塔问题⾼精度15.NOIP2006 普及组T1 明明的随机数枚举模拟T2 开⼼的⾦明 01背包T3 Jam 的计数法模拟T4 数列进制转换16.NOIP2005 普及组T1 陶陶摘苹果枚举模拟T2 校门外的树枚举模拟T3 采药 01背包T4 循环⾼精度17.NOIP2004 普及组T1 不⾼兴的津津模拟T2 花⽣采摘贪⼼T3 FBI 树递归、⼆叉树T4 ⽕星⼈ STL、深搜18.NOIP2003 普及组T1 乒乓球模拟T2 数字游戏动态规划T3 栈组合数学、卡特兰数T4 麦森数⾼精度19.NOIP2002 普及组T1 级数求和枚举T2 选数深搜T3 产⽣数深搜T4 过河卒递推、动态规划20.NOIP2001 普及组T1 数的计算递推、递归T2 最⼤公约数和最⼩公倍数问题枚举、GCD T3 求先序排列⼆叉树T4 装箱问题 01背包21.NOIP2000 普及组T1 计算器的改良⼀元⼀次⽅程、模拟T2 税收与补贴问题不等式、数论T3 乘积最⼤动态规划、⾼精度T4 单词接龙深搜22.NOIP1999 普及组T1 Cantor表找规律T2 回⽂数进制转换T3 旅⾏家的预算贪⼼23.NOIP1998 普及组T1 三连击简单数学、枚举、进制转换T2 阶乘和⾼精度T3 2的幂次⽅表⽰深搜。

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输入包含一个整数，表示鬼谷子现有的总的金币数目 m。其中，1≤m ≤1000000000。
输出只有一个整数 h，表示所用钱袋个数
样例输入 1 3 样例输出 1 2 样例输入 2 16 样例输出 2 5
样例 1 解释分成两袋，1 袋装 1 个金币，1 袋装 2 个金币。
提示：有部分分，请大力暴力。
求和
问题描述
时间限制：1s 空间限制：512M 文件名：sum
给定一段长度为 n（n<=100）的只包含小写字母和数字字符的字符串，请你计算字符中各位
数字之和，比如字符串”a2b34c4”的和为 2+3+4+4=13。
输入一行一个字符串（只包含小写字母和数字字符）。
输出一行一个答案。
Байду номын сангаас
样例输入 a2b34c4
样例输入 2
52
aaaaa
ababa
样例输出 2
5
数据范围
对于 100% 的数据， 0≤k≤n。
测试点编号 n
k
1
=5
=0
2
= 10 = 0
3
= 10 = 0
4
= 10 = 1
5
= 10 = 1
6
= 100 ≤ 100
7
= 150 ≤ 150
8
= 200 ≤ 200
9
= 250 ≤ 250
10
= 300 ≤ 300
粉刷匠
问题描述
时间限制：1s 空间限制：128M 文件名:paint
windy 有 N 条木板需要被粉刷。每条木板被分为 M 个格子。每个格子要被刷成红色或
蓝色。 windy 每次粉刷，只能选择一条木板上一段连续的格子，然后涂上一种颜色。每个
格子最多只能被粉刷一次。如果 windy 只能粉刷 T 次，他最多能正确粉刷多少格子？一
样例输出 13
样例解释样例中包含数字字符依次为 2，3，4，4，和为 2+3+4+4=13。
数据范围对于 40%的数据：n≤10；对于 100%的数据：n≤100。
鬼谷子的钱袋时间限制：1s 空间限制：128M 文件名:coin
问题描述鬼谷子非常聪明，正因为这样，他非常繁忙，经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。有一天，他在咸阳游历的时候，朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行（聚宝商行）将要举行一场拍卖会，其中有一件宝物引起了他极大的兴趣，那就是无字天书。但是，他的行程安排得很满，他他已经买好了去邯郸的长途马车标，不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是，他决定事先做好准备，将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好，以便在他现有金币的支付能力下，任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。鬼谷子也是一个非常节俭的人，他想方设法使自己在满足上述要求的前提下，所用的钱袋数最少，并且不有两个钱袋装有相同的大于 1 的金币数。假设他有 m 个金币，你能猜到他会用多少个钱袋，并且每个钱袋装多少个金币吗？
个格子如果未被粉刷或者被粉刷错颜色，就算错误粉刷。
输入第一行包含三个整数，N M T。接下来有 N 行，每行一个长度为 M 的字符串，'0'表示红色，'1'表示蓝色。
输出包含一个整数，最多能正确粉刷的格子数。
样例输入 363 111111 000000 001100
样例输出 16
数据范围 30%的数据，满足 1 <= N,M <= 10 ，0 <= T <= 100。 100%的数据，满足 1 <= N,M <= 50 ，0 <= T <= 2500。
输入第一行包含两个整数 n,k，分别表示字符串的长度和修改次数。第二行包含一个长度为 n 的仅由小写字符构成的字符串 S。第三行包含一个长度为 n 的仅由小写字符构成的字符串 T。
输出
输出一行一个整数，即修改完毕之后两个串的最长公共子串的长度。
样例输入 1
50
abcde
jcdkl
样例输出 1
2
字符串大师时间限制：1s 空间限制：128M
文件名：master
问题描述所谓最长公共子串，比如串 A：“abcde”，串 B：“jcdkl”，则它们的最长公共子串为串 “cd”，即长度最长的字符串，且在两个串中都作为连续子串出现过。给定两个长度都为 n 的字符串，对于字符串大师的你来说，求它们的最长公共子串再简单不过了。所以现在你有 k 次修改机会，每次你可以选择其中某个串的某个位置，将其修改成任意字符。你需要合理使用这 k 次修改机会，使得修改之后两个串的最长公共子串最长。相信对于字符串大师的你来说，这个问题也难不倒你。