工程力学结构动力学复习题
工程力学教程第二版课后习题答案
工程力学教程第二版课后习题答案工程力学是一门应用力学原理研究工程结构和材料力学性能的学科。
作为工程学的基础课程之一，工程力学的学习对于培养工程师的分析和解决实际工程问题的能力至关重要。
而工程力学教程第二版是一本经典的教材，其中的课后习题是帮助学生巩固所学知识的重要辅助材料。
本文将为读者提供工程力学教程第二版课后习题的答案，帮助读者更好地理解和掌握工程力学的知识。
第一章：静力学1. 问题：一根长度为L，截面为矩形的梁，其宽度为b，高度为h。
梁的两端分别固定在支座上，中间有一个集中力P作用在梁上。
求梁在P作用下的最大弯矩和最大剪力。
答案：根据静力学原理，我们可以通过平衡力和力矩来求解该问题。
首先，根据平衡力的原理，梁在P作用下的最大剪力等于P。
其次，根据力矩的原理，梁在P作用下的最大弯矩等于P乘以梁的长度L的一半。
因此，最大弯矩为PL/2。
第二章：动力学1. 问题：一个质量为m的物体以速度v沿着水平方向运动，突然撞击到一个质量为M的静止物体上。
求撞击后两个物体的速度。
答案：根据动量守恒定律，撞击前后两个物体的总动量保持不变。
设撞击后质量为m的物体的速度为v1，质量为M的物体的速度为v2。
由动量守恒定律可得mv = mv1 + Mv2。
另外，根据能量守恒定律，撞击前后两个物体的总动能保持不变。
设撞击前质量为m的物体的动能为1/2mv^2，撞击后质量为m的物体的动能为1/2mv1^2，质量为M的物体的动能为0（静止）。
由能量守恒定律可得1/2mv^2 = 1/2mv1^2 + 0。
综上所述，可以解得v1 = (m - M)v / (m + M)，v2 = 2m / (m + M)。
第三章：应力分析1. 问题：一个长方体的尺寸为a×b×c，其材料的杨氏模量为E，泊松比为v。
求该长方体在x、y、z方向上的应力分量。
答案：根据应力分析的原理，我们可以通过应力的定义和杨氏模量、泊松比的关系来求解该问题。
工程力学复习题 (2)
1. 作用有汇交于一点，互不平行三力的刚体可能处于平衡状态。
2.二力平衡原理适用于刚体。
3.作用力与反作用力原理适用于刚体和变形体。
4.重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶M，圆柱处于极限平衡状态。
此时接触点处的法向约束力F NA与F NB的关系为F NA >F NB。
5.如图示，重量G=10N的物块放在倾角为α=30°的斜面上，物块与斜面间的静摩擦因数f=0.6，则物块处于静止状态。
6. 如图所示，边长a=20cm的正方形匀质薄板挖去边长b=10cm的正方形，y轴是薄板对称轴，则其重心的y坐标等于y C= 1123cm7. 边长为a2的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A点，今若使BC边保持水平，则点A距右端的距离x= 5a/6。
8. 如图所示，边长为a的正方体的棱边AB和CD上作用着大小均为F的两个方向相反的力，则二力对x、y、z三轴之矩大小为m x(F)= Fa，m y(F)= 0 ，m z(F)= 09. 由①和②两杆组成的支架，从材料性能和经济性两方面考虑，现有低碳钢和铸铁两种材料可供选择，合理的选择是①杆为低碳钢，②杆为铸铁10. 图示阶梯形杆，AB 段为钢，BD 段为铝， 在外力F 作用下三段轴力 一样 大11. 以下关于图示AC 杆的结论中，BC 段 没有 变形， 有 位移。
12. 如图所示，拉杆的材料为钢，在拉杆与木材之间放一金属垫圈，该垫圈的作用是增加 挤压 面积。
13. 在连接件中，剪切面与外力方向 平行 ，剪切面与挤压面与外力方向 垂直 。
14. 直径相同、材料不同的两根等长实心轴，在相同外力偶矩作用下，最大切应力 相同 ，扭转角 不同 。
15. 一铆钉受力如下图所示，铆钉直径为d ，钢板厚度均为t ，其剪切面面积为241d π， 剪力大小为 P 。
16. 长度相同、横截面积相同、材料和所受转矩均相同的两根轴，一根为实心轴，一根为空心轴，实ϕ和空ϕ分别表示实心轴和空心轴的扭转角，则实ϕ ＞ 空ϕ。
工程力学期末考试A卷和答案(完美)
201x～201x学年第x学期期末考试《工程力学》试题（A）xx 专业 xx 级第x学期201x年x月一、选择题（30分）1. 静力学研究的对象是（）A、物体B、流体C、物质D、刚体2. 两个大小为3N、4N的力合成一个力时，此合力最大值为（）A、5NB、7NC、12ND、1N3. 在研究拉伸与压缩应力应变时，我们把杆件单位长度的绝对变形称为（）A、应力B、线应变C、变形D、正应力4. 质点动力学基本方程为（）A、W=FSB、P=MVC、I=FTD、F=ma5. 以下关于截面上内力的大小的结论哪一个是正确的？（）A、与截面的尺寸和形状无关B、与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关C、与截面的尺寸和形状有关D、与截面的形状有关，但与截面的尺寸无关6.下图的合力是（）A、F1B、F2C、F3D、F47.在下列关于轴向拉压杆轴力的说法中，错误的是（）A.拉压杆的压力只有轴力B.轴力的作用线与杆轴线重合C.轴力是沿杆轴作用的外力D.轴力与杆的横截面积和材料有关8.设一阶梯形杆的轴力沿杆轴是变化的，则在发生破坏的截面上（）A.外力一定最大，且面积一定最小B.轴力一定最大，且面积一定最大C.轴力不一定最大，但面积一定最小D.轴力与面积之比一定最大9．下列说法中不正确的是：（）A力使物体绕矩心逆时针旋转为负B.平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数和C．力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡D．力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心无关10. 下列表述中正确的是（）A. 主矢和主矩都与简化中心有关。
B. 主矢和主矩都与简化中心无关。
C. 主矢与简化中心有关，而主矩与简化中心无关。
D．主矢与简化中心无关，而主矩与简化中心有关。
11.一圆截面直杆，两端承受拉力的作用，若将其直径增加一倍，则杆的抗拉刚度将是原来的（）。
A. 2倍B. 4倍C. 6倍D. 8倍12. 现有钢、铸铁两种棒材，其直径相同。
工程力学结构动力学复习题
工程力学结构动力学复习题一、简答题1、结构的动力特性主要指什么？对结构做动力分析可分为哪几个阶段?2、何谓结构的振动自由度？它与机动分析中的自由度有何异同？3、何谓动力系数？简谐荷载下动力系数与哪些因素有关?4、动力荷载与静力荷载有什么区别？动力计算与静力计算的主要差别是什么？5、为什么说结构的自振频率和周期是结构的固有性质？怎样改变他们?6、简述振型分解法是如何将耦联的运动方程解耦的．7、时域法求解与频域法求解振动问题各有何特点？8、什么叫动力系数，动力系数大小与哪些因素有关？单自由度体系位移动力系数与内力动力系数是否一样？答:动力放大系数是指动荷载引起的响应幅值与动荷载幅值作为静荷载所引起的结构静响应之比值。
简谐荷载下的动力放大系数与频率比、阻尼比有关。
当惯性力与动荷载作用线重合时，位移动力系数与内力动力系数相等；否则不相等.原因是：当把动荷载换成作用于质量的等效荷载时,引起的质量位移相等，但内力并不等效，根据动力系数的概念可知不会相等。
9、振型正交性的物理意义是什么？振型正交性有何应用?答：由振型关于质量、刚度正交性公式可知，i 振型上的惯性力在j 振型上作的虚功为0。
由此可知，既然每一主振型相应的惯性力在其他主振型上不做功,那么它的振动能量就不会转移到别的主振型上去。
换句话说，当一个体系只按某一主振型振动时，不会激起其他主振型的振动.这说明各个主振型都能单独出现,彼此线性无关。
这就是振型正交的物理意义. 一是可用于校核振型的正确性；二是在已知振型的条件下，可以通过折算质量与折算刚度计算对应的频率。
而更主要的是任一同阶向量均可用振型的线性组合来表示，在受迫振动分析中，利用振型的正交性，在阻尼矩阵正交的假设下可使运动方程解藕。
10、什么是阻尼、阻尼力,产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？答:振动过程的能量耗散称为阻尼。
产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。
《工程力学》课后习题与答案全集
由 ，作出速度平行四边形，如图示：
即：
7．图示平行连杆机构中， mm, 。曲柄 以匀角速度 2rad/s绕 轴转动，通过连杆AB上的套筒C带动杆CD沿垂直于 的导轨运动。试示当 时杆CD的速度和加速度。
解：取CD杆上的点C为动点，AB杆为动系。对动点作速度分析和加速度分析，如图（a）、（b）所示。图中：
解：设该力系主矢为 ，其在两坐标轴上的投影分别为 、 。由合力投影定理有：
=-1.5kN
kN
kN
；
由合力矩定理可求出主矩：
合力大小为： kN，方向
位置： m cm，位于O点的右侧。
2．火箭沿与水平面成 角的方向作匀速直线运动，如图所示。火箭的推力 kN与运动方向成 角。如火箭重 kN，求空气动力 和它与飞行方向的交角 。
(d)由于不计杆重，杆AB在A、C两处受绳索作用的拉力 和 ，在B点受到支座反力 。 和 相交于O点，
根据三力平衡汇交定理，
可以判断 必沿通过
B、O两点的连线。
见图(d).
第二章力系的简化与平衡
思考题：1.√;2.×;3.×;4.×;5.√;6.×;7.×;8.×;9.√.
1．平面力系由三个力和两个力偶组成，它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm，求此力系向O点简化的结果，并确定其合力位置。
则
（mm/s）
故 =100（mm/s）
又有： ，因
故：
即：
第四章刚体的平面运动
思考题
1．×；2.√; 3.√;4.√;5.×.
习题四
1．图示自行车的车速 m/s,此瞬时后轮角速度 rad/s,车轮接触点A打滑，试求点A的速度。
工程力学复试简答题
工程力学复试简答题第一部分：力学基础知识1. 牛顿定律•第一定律：惯性定律–物体在没有受到外力作用时将保持静止或匀速直线运动•第二定律：运动定律–物体受到的合力等于质量乘以加速度– F = ma•第三定律：作用与反作用定律–任何两个物体之间都存在着大小相等、方向相反的相互作用力2. 动力学•分析物体的运动的原因和规律•利用牛顿第二定律可推导出加速度、速度和位移的关系•常用运动方程：–位移：s = vot + 1/2at^2–速度：v = vo + at–加速度：a = (v - vo) / t3. 静力学•分析物体处于静止或平衡状态时受到的力的分布和关系•支持反力、摩擦力、重力等力的分析与计算•平衡条件：–平衡时物体受到的合力为零：ΣF = 0–平衡时物体受到的力矩为零：ΣM = 0第二部分：刚体力学1. 基本概念•刚体：形状不变的物体•刚体运动：–可以整体平移或绕固定转轴旋转的运动•纯滚动：刚体的旋转和平移同时进行，接触点速度为零2. 质点力学•质点：大小和形状可以忽略的物体•质点的运动：描述质点的位置和速度随时间的变化关系•动量：质点的质量乘以速度，与质点的运动状态相关3. 刚体动力学•质心：刚体的质量中心•质心运动：刚体的平动运动•转动定轴：刚体绕定轴旋转•转动惯量：刚体对于绕定轴旋转的惯性大小，取决于物体的质量和形状•角动量：刚体绕定轴旋转的角动量，取决于物体的转动惯量和角速度第三部分：弹性力学1. 弹性体概念•弹性体：在外力作用下能够发生变形，但撤去外力后能够完全恢复原状的物体•应力：单位面积上的力的大小•应变：物体受力后的形变程度2. 胡克定律•胡克定律描述了弹性体力学性质的基本规律：–应力与应变成正比，比例系数为弹性模量•弹性模量：描述了物质对于受力产生应变的抵抗程度•弹性体力学应用：–研究各种结构的稳定性和强度–设计各种工程元件和结构3. 三维弹性力学•三维弹性力学用于描述三维空间中任意形状弹性体受力情况•弹性体受力分析方法：–应力分析：根据材料性质和受力情况计算应力的分布–应变分析：根据应力分布和材料性质计算应变的分布–变形分析：根据应变分布和材料性质计算变形的分布第四部分：流体力学1. 流体基本性质•海伦公式：判断流体的性质是液体还是气体–当压缩因子小于0.3时，视为气体–当压缩因子大于0.3时，视为液体或固体•液体和气体的基本性质：密度、粘度、流动性2. 流体力学基本方程•运动方程：描述流体的运动状态和受力情况•连续性方程：描述流体的质量守恒•动量守恒方程：描述流体的动量守恒•能量守恒方程：描述流体的能量守恒3. 流体力学应用•流体力学在实际工程中的应用：–水力设计：水泵、水轮机等设备的设计与优化–空气动力学：飞机、汽车等风阻和气动力的分析–流体力学模拟：利用计算流体力学模拟流体流动，进行优化设计结论工程力学是研究物体力学性质和运动规律的学科，包括动力学、静力学、刚体力学、弹性力学和流体力学等领域。
工程力学考试题及答案
工程力学考试题及答案第一部分：选择题（共40分，每题2分，共20小题）1.以下哪个是工程力学的基本概念？A.质量B.速度C.功率D.电流答案：A 质量2.以下哪个是工程力学的单位？A.米B.牛顿C.度D.秒答案：B 牛顿3.下列哪个是牛顿第一定律？A.质体静止B.速度恒定C.加速度不断变化D.物体受到力时才会运动答案：B 速度恒定4.物体所受的外力大小等于物体运动状态发生改变时的惯性力，这是牛顿的哪个定律？A.一定律B.二定律C.三定律D.四定律答案：B 二定律5.哪个是工程力学中动力学的研究对象？A.平衡结构B.静力学C.运动结构D.变形结构答案：C 运动结构第二部分：填空题（共30分，每空2分，共15空）1.牛顿的第一定律也叫_______定律。
答案：惯性定律2.________是测量物体运动速度的物理量。
答案：速度3.牛顿的第三定律也叫________定律。
答案：作用与反作用定律4._______是测量物体运动加速度的物理量。
答案：加速度5._______是测量物体质量大小的物理量。
答案：质量第三部分：简答题（共30分，每题10分，共3题）1.简述牛顿的三大定律。
答案：牛顿的第一定律是运动物体保持匀速直线运动或静止状态，直至受到外力的作用；牛顿的第二定律是物体所受的合力等于物体质量乘以加速度；牛顿的第三定律是每个作用力都有一个等大相反方向的反作用力。
2.什么是动力学学？答案：动力学是力及物体的相互作用，研究物体的运动状态和运动规律。
3.简述质量和重力的区别。
答案：质量是物体所拥有的物质量大小；重力是地球对物体的吸引力，是一种力的作用。
以上就是工程力学考试题及答案，希望可以帮助大家更好地理解和掌握工程力学知识。
祝大家考试顺利！。
工程力学基础知识单选题100道及答案
工程力学基础知识单选题100道及答案1. 力的三要素是（）。
A. 大小、方向、作用点B. 大小、方向、作用线C. 大小、作用点、作用线D. 方向、作用点、作用线答案：A2. 两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，这两个力（）。
A. 平衡B. 不平衡C. 可能平衡也可能不平衡D. 无法确定答案：A3. 作用在刚体上的力可沿其作用线（）作用点，而不改变该力对刚体的作用效应。
A. 任意移动B. 不能移动C. 只能平移D. 只能转动答案：A4. 约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向（）。
A. 相同B. 相反C. 垂直D. 成一定角度答案：B5. 光滑接触面约束的约束反力总是沿接触面的（）指向被约束物体。
A. 公法线B. 切线C. 任意方向D. 垂直方向答案：A6. 固定铰链支座的约束反力通常用（）表示。
A. 一个力B. 一个力偶C. 一对力D. 一对力偶答案：C7. 力偶对物体的作用效应取决于（）。
A. 力偶矩的大小B. 力偶的转向C. 力偶的作用平面D. 以上都是答案：D8. 力偶在（）的坐标轴上的投影之和为零。
A. 任意B. 正交C. 水平D. 垂直答案：A9. 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的（）为零。
A. 合力B. 合力偶C. 主矢D. 主矩答案：C10. 平面力偶系平衡的必要和充分条件是该力系的（）为零。
A. 合力B. 合力偶C. 主矢D. 主矩答案：B11. 平面任意力系向作用面内一点简化，一般可以得到一个主矢和一个主矩，当主矢和主矩都为零时，该力系（）。
A. 一定平衡B. 不一定平衡C. 无法确定D. 一定不平衡答案：A12. 材料力学的主要研究对象是（）。
A. 刚体B. 变形固体C. 流体D. 气体答案：B13. 杆件的四种基本变形是（）。
A. 拉伸、压缩、弯曲、扭转B. 拉伸、压缩、剪切、弯曲C. 拉伸、压缩、剪切、扭转D. 弯曲、扭转、剪切、挤压答案：C14. 轴向拉伸或压缩时，杆件横截面上的内力是（）。
工程力学大二试题答案
工程力学大二试题答案一、选择题1. 静力学中，当一个刚体处于平衡状态时，以下哪项是正确的？A. 合力为零B. 合力矩为零C. 合力和合力矩都为零D. 以上均不正确答案：C2. 材料力学中，弹性模量的定义是：A. 材料在受力时的形变程度B. 材料抵抗形变的能力C. 材料在受力时单位长度的形变所需力量D. 材料在受力后恢复原状的能力答案：B3. 在梁的弯曲问题中，以下哪项因素不会影响梁的弯矩分布？A. 梁的长度B. 梁的截面形状C. 载荷分布D. 材料的弹性模量答案：A4. 能量法在结构力学中的应用主要是为了：A. 计算结构的自然频率B. 确定结构的稳定性C. 计算结构在荷载作用下的位移D. 分析结构的动态响应答案：C5. 动态力学中，阻尼力与速度成正比，这种阻尼称为：A. 粘性阻尼B. 摩擦阻尼C. 干阻尼D. 材料阻尼答案：A二、填空题1. 在平面力系中，若要使刚体处于平衡状态，必须满足__________和__________两个条件。
答案：合力矩为零；合力为零2. 应力状态描述中，主应力是指在材料点上与__________方向相对应的应力值。
答案：主轴3. 当一个悬臂梁受到集中载荷作用时，其最大弯矩出现在__________。
答案：支点4. 在结构动力学中，系统的自然频率与__________、__________和__________有关。
答案：质量分布；刚度分布；几何形状5. 能量守恒原理表明，在没有__________的情况下，一个系统的总能量是__________的。
答案：外力做功；守恒三、计算题1. 一根长度为 L 的简支梁，其上表面在距离支点 a 处作用有一集中载荷 P，求梁中点处的弯矩。
解：根据弯矩公式，简支梁在集中载荷作用下的弯矩分布为线性分布。
在中点处，弯矩 M = (P * a) / (L / 2)。
2. 一块边长为 a 的正方形板，在中心受有集中载荷 P，板的厚度为t，材料的弹性模量为 E，泊松比为ν，求板中心的最大挠度 w。
工程力学测试题(附答案)1
1、如图1所示，已知重力G ，DC=CE=AC=CB=2l ；定滑轮半径为R ，动滑轮半径为r ，且R=2r=l, θ=45° 。
试求：A ，E 支座的约束力及BD 杆所受的力。
1、解：选取整体研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程()045sin ,0045 cos ,002522,0=-+==+==⨯+⨯⨯=∑∑∑G F F FF F F lG l F F M Ey A yEx A xA E解得：81345 sin ,825GF G F G F A Ey A =-=-=选取DEC 研究对象，受力分析如图所示，列平衡方程()02245 cos ,0=⨯-⨯+⨯=∑l F l F l FF M Ey K DBC解得：823,85,2GF G F G F DB Ex K ===2、图2示结构中，已知P=50KN ，斜杆AC 的横截面积A1=50mm2，斜杆BC 的横截面积A2=50mm2, AC 杆容许压应力[σ]=100MPa ，BC 杆容许应力[σ]=160MPa 试校核AC 、BC 杆的强度。
解：对C 点受力分析：所以，kN F N 8.441=； kN F N 6.362= 对于AC 杆：[]MPa A F N 100892111=≥==σσ， 所以强度不够； 30cos 45cos 21⋅=⋅N N F F P F F N N =⋅+⋅30sin 45sin 21对于BC 杆：[]MPa A F N 160732222=≥==σσ， 所以强度不够。
3、图3传动轴上有三个齿轮，齿轮2为主动轮，齿轮1和齿轮3消耗的功率分别为KW 756.0和KW 98.2。
若轴的转速为min /5.183r ，材料为45钢，[]MPa 40=τ。
根据强度确定轴的直径。
3、解:(1) 计算力偶距 m N nP m .3.39954911== m N nP m .155954933== m N m m m .3.194312=+=(2) 根据强度条件计算直径从扭矩图上可以看出，齿轮2与3 间的扭矩绝对值最大。
结构动力学复习题全解
*本章讨论结构在动力荷载作用下的反应。 **学习本章注重动力学的特征------惯性力。 *结构动力计算的目的在于确定结构在动力荷载作用下的位移、内力等量值随时间变化 的规律，从而找出其最大值作为设计的依据。 *动力学研究的问题：动态作用下结构或构件的强度、刚度及稳定性分析。 一、 本章重点 1．振动方程的建立 2．振动频率和振型的计算 3．振型分解法求解多自由度体系 4．最大动位移及最大动应力 二、 基础知识 1．高等数学 2．线性代数 3．结构力学 三、 动力荷载的特征 1．大小和方向是时间 t 的函数 例如：地震作用，波浪对船体的作用，风荷载，机械振动等 2．具有加速度，因而产生惯性力 四、 动力荷载的分类 1．周期性动力荷载 例如：①机械运转产生的动力荷载，②打桩时的锤击荷载。 P（t） P（t）
Δt 时间内，干扰力的作用近似的看作是初速度为 v (t ) = 的自由振动。 由（3）式可知：
p∆t p ( ∆t ) 2 ，初位移为 y(t ) = =0 m 2m
y(t ) = y 0 cosωt +
v0 p∆t sinωt sinωt = ω mω
---------------------（9）
& (t ) FD= - C y
，称为粘滞阻尼力，阻尼力 与运动方向相反。
一切引起振动衰减的因素均称为阻尼，包括 EI ①材料的内摩擦引起的机械能转化为热能消失 ②周围介质对结构的阻尼（如，空气的紫力） ③节点，构件与支座连接之间的摩擦阻力 ④通过基础散失的能量 2．弹性恢复力 FE= - K y(t) ，K 为侧移刚度系数，弹性恢复力 与运动方向相反。 3．惯性力
，阻尼系数为 C ，横梁具有分布质量 m =
m L
。
工程力学作图题试题库及答案
工程力学作图题试题库及答案一、静力学基础作图题1. 给定一个简支梁，两端支点A和B，梁上有三个集中力F1、F2、F3作用，分别位于点C、D和E。
请画出梁的受力图和弯矩图。
答案：首先画出梁的简图，标出支点A、B和集中力F1、F2、F3的位置。
在受力图上，画出三个集中力的矢量表示。
然后，根据静力平衡条件，计算出支点反力，并在图上表示。
接着，逐段计算梁的弯矩，画出弯矩图，注意弯矩图的正负号表示。
2. 一个悬臂梁，端点A固定，梁上有一个集中力F作用于点B。
请画出梁的剪力图和弯矩图。
答案：画出悬臂梁的简图，标出固定端A和集中力F的位置。
在剪力图上，从左到右逐段计算剪力，注意集中力处剪力的变化。
在弯矩图上，同样逐段计算弯矩，注意弯矩图的起始点为零。
二、材料力学作图题3. 给定一个圆杆，直径为d，受到一个轴向拉伸力P。
请画出圆杆的应力分布图。
答案：画出圆杆的横截面图，标出直径d。
在横截面上，根据轴向拉伸的均匀应力分布，画出一个均匀的应力圆环。
在图旁边标注应力公式σ = P/A，其中A为圆杆横截面积。
4. 一个矩形截面梁受到一个垂直于截面的集中力F。
请画出该梁的应力分布图。
答案：画出矩形截面的简图，标出集中力F的位置。
在截面上，根据应力分布规律，画出应力分布图。
应力在截面中心线处达到最大，向两侧逐渐减小。
在图旁边标注应力公式σ = 6F/bd^2，其中b和d分别为截面的宽度和高度。
三、动力学作图题5. 给定一个单摆，摆长为L，摆锤质量为m。
请画出单摆的运动轨迹图和回复力图。
答案：画出单摆的简图，标出摆长L和摆锤质量m。
在运动轨迹图上，画出单摆的圆周运动轨迹。
在回复力图上，根据单摆的运动状态，画出回复力的矢量表示，回复力始终指向平衡位置。
6. 一个质点在水平面上受到一个恒定的水平力F，同时受到摩擦力作用。
请画出质点的运动速度图和加速度图。
答案：画出质点的简图，标出作用力F和摩擦力。
在速度图上，根据牛顿第二定律，画出质点随时间变化的速度曲线。
结构动力学习题
第九章 结构动力计算一、是非题1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。
2、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。
3、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。
4、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。
5、图 a 体 系 的 自 振 频 率 比 图 b 的 小 。
l /2l /2l /2l /2(a)(b)6、单 自 由 度 体 系 如 图 ，W =98.kN ，欲 使 顶 端 产 生 水平 位 移 ∆=001.m ，需 加 水 平 力 P =16kN ，则 体 系 的 自振 频 率 ω=-40s 1。
∆7、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。
8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。
9、桁 架 ABC 在 C 结 点 处 有 重 物 W ，杆 重 不 计 ，EA 为 常 数 ，在 C 点 的 竖 向 初 位 移 干 扰 下 ，W 将 作 竖 向 自 由 振 动 。
AC10、不 计 阻 尼 时 ，图 示 体 系 的 运 动 方 程 为 ：m m X X h EI EI EI EI X X P t 00148242424012312⎡⎣⎢⎤⎦⎥⎧⎨⎩⎫⎬⎭+--⎡⎣⎢⎤⎦⎥⎧⎨⎩⎫⎬⎭=⎧⎨⎩⎫⎬⎭()二、选择题1、图 示 体 系 ，质 点 的 运 动 方 程为 ：A ．()()()y l P s in m y EI =-77683θ t /；B ．()()m y EI y lP s in /+=19273θ t ；C ．()()m y EI y l P s in /+=38473θ t ；D ．()()()y l P s in m y EI =-7963θ t / 。
ll0.50.52、在 图 示 结 构 中 ，若 要 使 其 自 振 频 率 ω增 大 ，可 以A ．增 大 P ；B ．增 大 m ；C ．增 大 E I ； D ．增 大 l 。
工程力学补考复习资料
《工程力学》补考复习资料一、单项选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分）：在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．平面连杆机构中，曲柄O 1A=O 2B=l B=l，连杆长，连杆长AB=O 1O 2 =2l =2l，若，若O 1A 以匀角速度ω绕O 1转动，则连杆AB 中点C 的速度和加速度的大小分别为的速度和加速度的大小分别为 ( ) ( ) A ．υC =ωl ，a C =ω2/l B B．．υC =2ωl ，a C =ω2lC ．υC =ωl ，a C =ω2l D D．．υC =2ωl ，a C =ω2/l2．当作用在质点系上外力系的主矢在某坐标轴上的投影为零时，则质点系质心的 ( )A ．速度一定为零．速度一定为零B B B．速度在该轴上的投影保持不变．速度在该轴上的投影保持不变．速度在该轴上的投影保持不变C ．加速度在该轴上的投影一定不为零．加速度在该轴上的投影一定不为零D D D．加速度在该轴上的投影保持不变．加速度在该轴上的投影保持不变．加速度在该轴上的投影保持不变 3．图示结构为．图示结构为 ( ) ( )A ．静定结构．静定结构B ．一次超静定结构．一次超静定结构C ．二次超静定结构．二次超静定结构D D D．三次超静定结构．三次超静定结构．三次超静定结构4．力F 作用在边长为a 的正方形侧表面CDEG 的对角线EC 上，该力在x 轴上的投影X 及对x 轴之矩m x (F)(F)应等于应等于应等于 ( ) ( )5．如图所示。
物块均重为P ，作用力F=P F=P，，物块与支承面间的摩擦角φ=30°，则这两种情况中则这两种情况中 ( ) ( )A ．(a)(a)平衡，平衡，平衡，(b)(b)(b)不平衡不平衡不平衡B B B．．(a)(a)不平衡，不平衡，不平衡，(b)(b)(b)平衡平衡平衡C ．(a)(a)平衡，平衡，平衡，(b)(b)(b)平衡平衡平衡D D D．．(a)(a)不平衡，不平衡，不平衡，(b)(b)(b)不平衡不平衡不平衡 6．已知点的运动方程为x=2t 3+4+4，，y=3t 3－3，则其轨迹方程为，则其轨迹方程为 ( ) ( ) A.3x +4y A.3x +4y－－36 =0 B.3x 36 =0 B.3x－－2y 2y－－18 =0 C.2x C.2x－－2y 2y－－24 =0 D.2x 24 =0 D.2x－－4y 4y－－36 =07．设矩形截面对其一对称轴z 的惯性矩为l z ，则当长宽分别为原来的2倍时，该矩形截面对z 的惯性矩将变为的惯性矩将变为 ( ) ( )A ．2I zB B．．4I zC ．8I zD D．．16I z 8．9．图示中四个力F 1、F 2、F 3、F 4对B 点之矩是点之矩是( ) ( ) A ．m B (F 1) =0 B ．m B (F 2)=F21 C ．m B (F 3)=F31cos45°)=F31cos45° D ．m B (F4)=F441010．．动点的运动方程为：，则t=2秒时其速度υ的大小应等于应等于 ( ) ( )A ．500m/sB 500m/s B．．420m/sC 420m/s C．．400m/sD 400m/s D．．300m/s 1111．图示．图示ABC 杆，固定端A 的反力是的反力是 ( ) ( ) A.XA=P,YA=0 B.YA=P,mA= Pa C.XA=P,YA=0 D.XA=P,YA=0,mA=Pa1212．在下列关于平面图形几何性质的结论中，错误的是．在下列关于平面图形几何性质的结论中，错误的是．在下列关于平面图形几何性质的结论中，错误的是 ( ) ( ) A ．图形的对称轴必通过形心．图形的对称轴必通过形心 B B B．图形两个对称轴的交点必为形心．图形两个对称轴的交点必为形心．图形两个对称轴的交点必为形心 C ．图形对对称轴的静矩为零．图形对对称轴的静矩为零 D D D．使静矩为零的轴一定是对称轴．使静矩为零的轴一定是对称轴．使静矩为零的轴一定是对称轴1313．静力学把物体看为刚体，是因为．静力学把物体看为刚体，是因为．静力学把物体看为刚体，是因为 ( ) ( ) A ．物体受力不变形．物体受力不变形 B B B．物体的硬度很高．物体的硬度很高．物体的硬度很高 C ．抽象的力学模型．抽象的力学模型 D D D．物体的变形很小．物体的变形很小．物体的变形很小1414．物体．物体A 重量为Q ，置于水平面上，接触面上的静滑动摩擦系数f=0.32f=0.32，，在物体上施加一水平拉力P =0.3Q P =0.3Q，则接触面上的摩擦力，则接触面上的摩擦力F 为 ( ) A. F=0 B. F=0.3QC. F=0.32QD. F=Q二、填空题（本大题共15小题，每题2分，共30分）：请在每小题的空格中填上正确答案。
工程力学考试题及答案
工程力学考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项是工程力学中研究的主要对象？A. 材料B. 结构C. 力D. 以上都是答案：D2. 静力学中，平衡状态是指物体所受的合力为：A. 非零B. 零C. 任意值D. 不可确定答案：B3. 材料力学中，弹性模量是描述材料的哪种性质？A. 强度B. 硬度C. 弹性D. 塑性答案：C4. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的大小关系是：A. 相等B. 不相等C. 相反D. 无法确定答案：A5. 在梁的弯曲问题中，梁的弯曲刚度与以下哪项无关？A. 梁的截面形状B. 梁的长度C. 梁的材料D. 梁的截面尺寸答案：B6. 应力集中是指在材料的哪些部位应力会显著增大？A. 光滑表面B. 无缺陷区域C. 几何突变处D. 均匀受力区域答案：C7. 动载荷是指：A. 静止不动的载荷B. 随时间变化的载荷C. 随空间变化的载荷D. 均匀分布的载荷答案：B8. 能量守恒定律在工程力学中的应用主要体现在：A. 热力学B. 动力学C. 静力学D. 流体力学答案：B9. 以下哪种材料可以认为是理想弹性体？A. 橡胶B. 钢铁C. 玻璃D. 木材答案：B10. 塑性变形是指材料在外力作用下发生变形后，去掉外力后：A. 不能恢复原状B. 完全恢复原状C. 部分恢复原状D. 无法确定答案：A二、填空题（每空1分，共20分）1. 物体在受到三个力的作用下，若这三个力的合力为零，则物体处于______状态。
答案：平衡2. 材料力学中，梁的挠度是指梁在受力后与______之间的最大垂直距离。
答案：原始直线3. 材料在拉伸过程中，其应力与应变的关系曲线称为______曲线。
答案：应力-应变4. 根据胡克定律，弹簧的变形量与施加在其上的力成正比，其比例系数称为______。
答案：弹簧常数5. 在材料力学中，材料的屈服强度是指材料在______状态下的最大应力。
答案：塑性变形6. 动载荷引起的振动通常需要考虑______效应。
工程力学试题复习
第十五章 压杆的稳定性一、 弹性平衡稳定性的概念1、 弹性体保持初始平衡状态的能力称为弹性平衡的稳定性。
2、 受压杆件保持初始直线平衡状态的能力称为压杆的稳定性。
二、 压杆的柔度：il μλ=，和压杆的长度、约束情况、截面形状及尺寸相关。
三、 压杆的分类根据压杆的柔度，压杆可分为三类：1） 细长杆（P λλ≥）：计算临界应力用欧拉公式22λπσE cr =；2） 中长杆（P sλλλ<≤）：计算临界应力用经验公式λσb a cr -=；3） 粗短杆（s λλ<）：计算临界应力用压缩强度公式s cr σσ=（或b σ）四、 提高压杆稳定性的措施提高压杆稳定性的措施可以从改善支承情况、减少压杆长度（或增加中间约束）、选择合理的截面形状、使压杆在各弯曲平面内的柔度相等（等稳定性结构）及合理选择材料等方面考虑。
第十四章疲劳强度一、疲劳强度的概念1、交变应力：随时间而周期性交替变化的应力。
2、疲劳破坏：构件在长期交变应力作用下，虽最大应力小于材料的静强度极限，而构件仍发生断裂破坏，这种破坏称为疲劳破坏。
构件抵抗疲劳破坏的能力称为疲劳强度。
3、疲劳强度的特点：1）疲劳强度比静强度低。
2）疲劳强度和交变应力的大小及应力循环次数有关。
3）疲劳破坏的断口有两个明显不同的区域：光滑区和粗糙区。
4、疲劳破坏的机理和过程：疲劳破坏是在长期交变应力作用下，构件裂纹萌生、扩展和最后断裂的过程。
5、材料的持久极限：材料经受无限次应力循环而不发生疲劳破坏的最高应力值。
二、是非判断题1、材料的持久极限仅与材料、变形形式和循环特征有关；而构件的持久极限仅与应力集中、截面尺寸和表面质量有关。
（错）2、塑性材料具有屈服阶段，脆性材料没有屈服阶段，因而应力集中对塑性材料持久极限的影响可忽略不计，而对脆性材料持久极限的影响必须考虑。
（错）3、当受力构件内最大工作应力低于构件的持久极限时，通常构件就不会发生疲劳破坏的现象。
（对）第十二章超静定问题一、超静定问题的概念1、当结构的支反力或内力仅用独立的平衡方程不能全部求出时，该结构称为超静定结构。
结构动力学基础知识(典型例题分析)
分析：
图 2a
图 2b
（1）由于结构对称，质量分布对称，所以质点 m 无水平位移，只有竖向位移，此桁架为单 自由度体系。
( ) ∑ （2）
挠度系数： δ 11
=
1 EA
FN2l
=
l EA
1+
2
（3） 自振频率：ω = 1 mδ11
3. 计算图 3a 结构的自振频率，设各杆的质量不计。
图 3a
图 3b
一、自由度 1. 判断自由度的数量。
典型例题分析（动力学）
二、单自由度体系的自振频率 1. 试列出图 1a 结构的振动方程，并求出自振频率。EI＝常数。
分析：
图 1a
图 1b M1
图 1c M2
（1） 质点 m 的水平位移 y 为由惯性力和动荷载共同作用引起： y = δ11 (− m&y&) + δ12 Fp (t ) 。
( M 2 = Y (2)T MY (2) = 1 4.6)⎢⎣⎡20m m0 ⎥⎦⎤⎜⎜⎝⎛ 41.6⎟⎟⎠⎞ = 22.16m
F1(t) = Y (1)T Fp (t) = (1
−
0.44)⎜⎜⎝⎛
Fp (t
0
)⎟⎟⎠⎞
=
Fp
(t
)
F2 (t) = Fp (t)
（6）
求正则坐标：突加荷载时ηi (t)
y2 (t) = −0.44η1(t) + 4.6η2 (t)
五、能量法求第一自振频率
1. 试用能量法求 1a 梁具有均布质量 m＝q／8 的最低频率。
[ ] 已知：位移形状函数：Y (x) = q 3l 2 x2 − 5lx3 + 2x4 48EI
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工程力学结构动力学复习题一、简答题1、结构的动力特性主要指什么？对结构做动力分析可分为哪几个阶段？2、何谓结构的振动自由度？它与机动分析中的自由度有何异同？3、何谓动力系数？简谐荷载下动力系数与哪些因素有关？4、动力荷载与静力荷载有什么区别？动力计算与静力计算的主要差别是什么？5、为什么说结构的自振频率和周期是结构的固有性质？怎样改变他们？6、简述振型分解法是如何将耦联的运动方程解耦的．7、时域法求解与频域法求解振动问题各有何特点？8、什么叫动力系数，动力系数大小与哪些因素有关？单自由度体系位移动力系数与内力动力系数是否一样？答：动力放大系数是指动荷载引起的响应幅值与动荷载幅值作为静荷载所引起的结构静响应之比值。
简谐荷载下的动力放大系数与频率比、阻尼比有关。
当惯性力与动荷载作用线重合时，位移动力系数与内力动力系数相等；否则不相等。
原因是：当把动荷载换成作用于质量的等效荷载时，引起的质量位移相等，但内力并不等效，根据动力系数的概念可知不会相等。
9、振型正交性的物理意义是什么？振型正交性有何应用？答：由振型关于质量、刚度正交性公式可知，i 振型上的惯性力在j 振型上作的虚功为0。
由此可知，既然每一主振型相应的惯性力在其他主振型上不做功，那么它的振动能量就不会转移到别的主振型上去。
换句话说，当一个体系只按某一主振型振动时，不会激起其他主振型的振动。
这说明各个主振型都能单独出现，彼此线性无关。
这就是振型正交的物理意义。
一是可用于校核振型的正确性；二是在已知振型的条件下，可以通过折算质量与折算刚度计算对应的频率。
而更主要的是任一同阶向量均可用振型的线性组合来表示，在受迫振动分析中，利用振型的正交性，在阻尼矩阵正交的假设下可使运动方程解藕。
10、什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？答：振动过程的能量耗散称为阻尼。
产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。
当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。
阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。
粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。
粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。
11、计重力与不计重力所得到的运动方程是一样的吗？答：如果计与不计重力时都相对于无位移的位置来建立运动方程，则两者是不一样的。
但如果计重力时相对静力平衡位置来建立运动方程，不计重力仍相对于无位移位置来建立，则两者是一样的。
12、刚度法与柔度法所建立的体系运动方程间有何联系？各在什么情况下使用方便？答：刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上是完全一致的。
由于刚度矩阵与柔度矩阵互逆，刚度法建立的运动方程可转化为柔度法建立的方程。
一般说来，对于单自由度体系，求[δ]和求[k]的难易程度是相同的，因为它们互为倒数，都可以用同一方法求得，不同的是一个已知力求位移，一个已知位移求力。
对于多自由度体系，若是静定结构，一般情况下求柔度系数容易些，但对于超静定结构就要根据具体情况而定。
若仅从建立运动方程来看，当刚度系数容易求时用刚度法，柔度系数容易求时用柔度法。
13、建立运动微分方程有哪几种基本方法？各种方法的适用条件是什么？答：常用的有3 种：直接动力平衡法、虚功原理、变分法（哈密顿原理）。
直接动力平衡法是在达朗贝尔原理和所设阻尼理论下，通过静力分析来建立体系运动方程的方法，也就是静力法的扩展，适用于比较简单的结构。
利用虚功原理的优点是：虚功为标量，可以按代数方式相加。
而作用于结构上的力是矢量，它只能按矢量叠加。
因此，对于不便于列平衡方程的复杂体系，虚功方法较平衡法方便。
哈密顿原理的优点：不明显使用惯性力和弹性力，而分别采用对动能和势能的变分代替。
因而对这两项来讲，仅涉及标量处理，即能量。
而在虚功原理中，尽管虚功本身是标量，但用来计算虚功的力和虚位移则都是矢量。
14、采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。
质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。
广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。
所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。
考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。
有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。
一般的广义坐标中，广义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。
而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。
在有限元分析中，形函数被称为插值函数。
综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点：(l) 与广义坐标法相似，有限元法采用了形函数的概念。
但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。
(2) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量法相同。
15、什么是振型，它与哪些量有关？答：振型是多自由度体系所固有的属性，是体系上所有质量按相同频率作自由振动时的振动形状。
它仅与体系的质量和刚度的大小、分布有关，与外界激励无关。
16、振型正交性的物理意义是什么？振型正交性有何应用？答：由振型关于质量、刚度正交性公式可知，i 振型上的惯性力在j 振型上作的虚功为0。
由此可知，既然每一主振型相应的惯性力在其他主振型上不做功，那么它的振动能量就不会转移到别的主振型上去。
换句话说，当一个体系只按某一主振型振动时，不会激起其他主振型的振动。
这说明各个主振型都能单独出现，彼此线性无关。
这就是振型正交的物理意义。
一是可用于校核振型的正确性；二是在已知振型的条件下，可以通过折算质量与折算刚度计算对应的频率。
而更主要的是任一同阶向量均可用振型的线性组合来表示，在受迫振动分析中，利用振型的正交性，在阻尼矩阵正交的假设下可使运动方程解藕。
二、填空题1、有阻尼受迫振动的动力大系数()[]2/1222d2)1(ξββμ+-=，其中ξ为，β表示。
当ξ为定值时，β= ，dμ最大，最大值为。
2、单自由度系统在简谐荷载作用下，当激励频率ω远远小于结构固有频率时，动力放大系数d μ ，表明 ；当激励频率ω远远大于结构固有频率时，动力放大系数d μ ，表明 。
3、对称体系在对称荷载作用下，只有当荷载频率与 自振频率相等时才发生共振，当荷载频率与 自振频率相等时不发生共振。
4、当阻尼比1=ξ，阻尼称为 ，这种情况下系统 （发生/不发生）振动。
当 ，这种情况下由于阻尼过大，系统的运动为 。
5、单自由度体系只有当阻尼比ξ 1时才会产生振动现象。
6、已知结构的自振周期s T 3.0=，阻尼比04.0=ξ，质量m 在0,300==v mm y 的初始条件下开始振动，则至少经过 个周期后振幅可以衰减到mm 1.0以下。
7、右图所示振动体系不计杆件的轴向变形，则动力自由度数目是 。
8、单自由度体系只有当阻尼比ξ 1时才会产生振动现象。
三、判断以下说法是否正确，对错误的说法加以改正。
1、凡是大小、方向、作用点位置随时间变化的荷载，在结构动力计算中都必须看作动力荷载。
（ ）2、超静定结构体系的动力自由度数目一定等于其超静定次数。
（ ）3、为了避免共振，要错开激励频率和结构固有频率，一般通过改变激励频率来实现。
（ ）4、求冲击荷载作用下结构的反应谱曲线时一般不计阻尼的影响。
（ ）5、求静定的多自由度体系的频率和振型，一般采用刚度法比采用柔度法方便。
（ ）6、用瑞利法时若取重量作用下的静变形曲线为试函数，求得的基频的精度不高。
（ ）四、选择题。
（3×3分=9分）1、对单自由度体系的自由振动，下列说法正确的是（ ）A 反 C 、振幅和初相角仅与初始条件有关 2、图示（a ）、（b ）两个单自由度体系，则两者固有频率的关系为（ ） A 、b a ωω<、B 、∞→EA 时b a ωω≈C 、0→EA 时b a ωω≈ D 、b a ωω=3、单自由度体系的下列哪些振动是简谐振动？（ ） （1）无阻尼的自由振动（2）不计阻尼，零初始条件下t P θsin 产生的过渡阶段的振动（3）有阻尼的自由振动（4）突加荷载引起的无阻尼强迫振动 A 、（1）（2）（3） B 、（1）（2）（44、右A 、很小 B 、很大C 、接近静位移st yD 、接近静位移st ∆5、关于A C 、频率与自由度坐标的选取有关6、A 、1,3 B 、2,2C 、3,1D 、4,0五、计算题1． 单自由度系统已知m=100kg ，系统的自振频率和周期；（22． 如图刚架系统，已知mg=20kN ，EI=5000kN/m ，立柱无质量，该=9.8m/s -2，（1）试求图示刚架侧移振动时的自振频率和周期；（2）若初始位移10mm ，初始速度0.1m/s ，试求t=1.0s 时的位移和速度（3）若阻尼比10.=ξ，试求自振频率和周期.3.图示梁受简谐荷载t P θsin 作用，kN P 20=，s /801=θ，kg m 300=，26109m N EI ⋅⨯=，梁长m l 4=，支座B 的弹簧刚度3/48l EI k =。
试求（1）无阻尼时梁中点总位移幅值；（2）阻尼比05.0=ξ梁的最大动弯矩。
4.图示简支梁跨中有质量m ，支座A 受动力矩Msin θt 作用，不计梁的质量。
求质点的动位移和支座A 处的动转角。
m解：动荷载不作用在质点上，不能直接用公式，需建立振动方程。
建立方程的依据：质点的位移由动力矩Msinθt和惯性力- m y (t)共同产生。
A端的转角也由动力矩Msinθt和惯性力- m y (t)共同产生。
为此，①出动力矩为1 及惯性力为1时在质点及A 端处产生的位移及转角。
5. 图示结构中，=EI 常数，忽略杆件自重及阻尼影响，试求自振频率和振型。
6. 已知图示二层刚架结构中kg 10100m 3⨯=，m kN 10200k 3/⨯=，即各楼层面的质量和各层的侧移劲度已知，试按振型分解法计算图示结构的最大位移。
设θ＝βω（ω为基频）。
P(t)=psin θt7.下图所示剪切型刚架的质量已集中在横梁上，t m t m 140,25021==，横梁抗弯刚度为无穷大，各柱的线刚度为m MN i m MN i m MN i ⋅=⋅=⋅=12,18,24321。