工程力学试题及答案

《工程力学A （Ⅱ）》试卷（答题时间100分钟）
班级 姓名 班级序号
一、单项选择题（共10道小题，每小题4分，共40分）
1．关于下列结论的正确性：
①同一截面上正应力 σ 与切应力 τ 必相互垂直。

②同一截面上各点的正应力 σ 必定大小相等，方向相同。

③同一截面上各点的切应力 τ 必相互平行。

现有四种答案：
A ．1对；
B ．1、2对；
C ．1、3对；
D ． 2、3对。

正确答案是： 。

2．铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一个是正确的？
A ．切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向；
B ．切应力造成，破坏断面在横截面；
C ．正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45º方向；
D ．正应力造成，破坏断面在横截面。

正确答案是： 。

3．截面上内力的大小：
A ．与截面的尺寸和形状有关；
B ．与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关；
C ．与截面的尺寸和形状无关； Ｄ．与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关。

正确答案是： 。

4．一内外径之比为D d /=α的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，横截面上的最大切应力为τ，则内圆周处的切应力为
A ．τ
B ．ατ Ｃ．τα)1(3- Ｄ．τα)1(4-
正确答案是： 。

9．图示矩形截面拉杆，中间开有深度为
2
h
的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处最
A．2倍；
B．4倍；
C．8倍；
D．16倍。

正确答案是：。

10.两根细长压杆的横截面面积相同，截面形状分别为圆形和正方形，则圆形截面压
试用叠加法求图示悬臂梁自由端截面B 的转角和挠度，梁弯曲刚度EI 为常量。

2F
a
a
A
B
C
Fa
四、计算题（本题满分10分）
已知材料的弹性模量
GPa E
200=，泊松比25.0=ν，单元体的应力情况如图所示，试求该点的三个主应力、最大切应力及沿最大主应力方向的主应变值。

MPa
kN/m，
《工程力学A （Ⅱ）》试卷参考答案及评分标准
一、选择题（共10道小题，每小题4分，共40分）
1.A
2.D
3.C
4.B
5.A
6.B
7.A
8.C
9.C 10.D 二、计算题（10分）
解：平衡方程
F F F =+Nh Ng (1) （2分）
变形协调方程
h h Nh g
g Ng A E l
F A E l F =
，即 4
1Nh Ng =F F (2) （4分） 解方程（1），（2）得
kN 2405
Ng ==
F
F , kN 9604Ng Nh ==F F （2分） 三、计算题（10分）
解： EI Fa a EI Fa EI Fa EI a Fa w B 322322)2(3
232=--=（↑） （5分） EI
Fa EI a Fa EI Fa B 2
2)2(22=+-=θ（） （5分）
四、计算题（10分）
解： MPa 4.7230)2
060(206022
1=+-++=
σ 02=σ
MPa 4.1230)2
060(206022
3-=+--+=
σ （4分） MPa 4.422
3
1max =-=σστ （3分）
432111078.3)]([1
-⨯=+-=
σσμσεE
（3分） 五、计算题（15分） 解：对于梁AB ，由max
max [z
M W σσ=
≤]，可求得[]8.16 kN/m q = （6分） 对于杆CD ，3
N
N max 2
4.510, [π/4
F F q d σσ=⨯=
≤] （6分）
则 2
N
min 4πF d σ=
[]
， 所以 min 17.1 mm d = （3分）
六、计算题（15分）
解：危险截面在固定端A 处， （3分）
m kN 64.1⋅=M ，m kN 4.0⋅=T ， （6分）
则][MPa 8.772
23r σσ<=+=W
T M ，满足强度条件。

（6分）。