第二章 视觉特性与图像制式

较大的量化区间； 这样就可在不增加量化级数k的条件下，降低平均误差，减少量化噪声。
将[z0,zk) 均分成k个子区间后，每个区间的长度
L (zk z0) / k
各子区间以它的中心位置作为量化值
qi (zi zi1 ) / 2
当待量化值在[z0,zk)区间内均匀分布时
p(z) 1/ kL
2 L2 /12
非均匀量化
主要思想：
p(z) 不等于常数，使总误差平方最小； 样本值在某个取值范围内较频繁出现，而在另外一些范围内出现不多； 可对样本值较频繁出现的取值范围采用较小的量化区间，而在其它地方用
二维采样定理
图像在采样时，必须满足二维采样定理，确保无失真或有 限失真地恢复原图像。
如果二维图像信号f (x, y)的频谱F(u,v) 满足
F
(u,
v)
F
(u, 0
v)
u Uc , c和Vc 为频域最高截止频率。则采样图像的频谱为
1
mn
Fs (u, v)
xy
m
n
F (u
x
,v
) y
二维采样定理
当采样周期Δx和Δy满足
1 x
us
2U c
1 y
vs
2Vc
通过采样信号f (mΔx, nΔy)能唯一地恢复原图像信号f (x, y) ，且有
f
(x,
y)＝
m
n
f
(mx,
ny)
•
sin (x
x
(x
mx) mx)
•
sin (
(b)
电视信号的数字化和复原
（a）A/D变换
（b）D/A变换
采样
又称抽样或取样，它把时间上连续的模拟信号变成时 间上离散的有限个样值的信号。这是模拟信号数字化 过程中的第一步处理措施。
采样定理
根据傅立叶变换原理，在一定条件下，一个时间 函数f(t)可以变换成一个相应的频率函数F(w)。采 样定理是选择采样频率的理论依据。
其 主 要 内 容 为 ： 对 于 一 个 最 高 频 率 为 f0 的 模 拟 信 号，当选择的取样频率fs满足fs > = 2f0时，经过取样 后的离散信号能够包含原模拟信号的全部信息。 并且，经过低通滤波和反变换，可以不失真地回 复出原模拟信号。
图像的采样
将物理图像按行列扫描划分后，每个小块区域称为像素 （pixel）。测量每个像素位置上的值就称为采样。
第二章 视觉特性与图像制式
信息工程学院 管张均
2.1 图像的表示
图像
▪ 景物在某种成像介质上再现的视觉信息
❖图：物体透射或反射光的分布 ❖像：人的视觉系统对图的接收并在大脑形成的印象或认识
▪ 具有明暗和色彩变化的许多单个像素信息的集合， 以及接收者的感觉和心理状态
图像信号：图像是一种可视化的信息， 图像信号 是图像信息的理论描述方法。
y
(y
y
ny) ny)
x
y
二维采样定理
（a）原图像的频谱 （b）采样信号的频谱 采样信号的频谱
量化
在时间轴上已变为离散的样值脉冲，在幅度轴上仍会在 动态范围内有连续值，即在幅度轴上仍是模拟信号的性质， 故还必须用有限个电平等级来代表实际量值。
量化是幅度上把连续值的模拟信号变为离散值的数字信 号，也就是对每个样点值数字化，使其和有限个可能电平中 的一个对应。
图形？图像？视频？
图形是用几何要素和操作过程（点、线、长 方、椭圆、指定点填充等等）描述的图，即由计 算机绘制的直线、圆、矩形、曲线、图表等。
图像是扫描仪、摄像机等输入设备捕捉实 际画面产生的，用具有一定灰度级的点阵描述 的图。静止图像是与时间无关的相片图像。
运动图像指的是人们所能见到的活动图像 （如电视、电影、录像等）。由于要使图像运 动起来，需要每秒钟内有足够多的帧数（如 PAL制式电视每秒25帧，电影每秒24帧）。每 一帧就是一幅单独的静止图像。
视频：
• 物理单元：像素（pixel）、帧（frame） • 属性：
编码属性 --- 像素深度 显示属性 --- 分辨率、尺寸、帧率等 • 文件格式：M-JPEG、MPEG、WMV、ASF、AVI等
2.2 图像的数字化
传统的远程通信系统中，所传送的信息一般是以模拟形式出 现的，表现为一种时间连续的信号。而在计算机通信中，信 号的传送方式采用数字方式，把连续变化的模拟信号转换为 离散的数字信号。
均匀量化
M
∆A
3
A
2
1
如图所示，设信号的整个动态变化范围为A，共分为M个量化等级；每个 量化层距为 ∆A，采用均匀量化，则有：∆A＝A/M。
量化等级通常用二进制的位数b表示，它与十进制数M之间的关系为：M ＝2b或b＝log2M。
b通常称为量化位数。例如，对于8位量化，相应的十进制量化等级M为： M＝2b＝256。
另外，人的耳朵或眼睛都不可能辨别出微小的信号变化， 所以也没有必要对很小的幅度差别如实地传送。这就是说， 量化对于实现数字化不仅是必要的，而且也是可能的。
目标：当幅值的概率分布为p(z)，量化值为qi时，总误 差平方为最小时失真最小。
2
k 1
i0
zi 1 zi
(z
qi
)2
p(z)dz
图像的量化
图形：
• 物理单元：点、直线、曲线等基本的几何对象 • 属性：线宽、填充色、填充模式、对象间的空域关系等 • 文件格式：PHIGS、GKS、IDS 、EPS等
图像：
• 物理单元：像素 • 属性：
编码属性 --- 像素深度（pixel depth） 显示属性 --- 分辨率、尺寸等 • 文件格式：GIF、TIFF、BMP、JPEG、PNG等
信号的数字化主要包括取样、量化和编码三大部分。数字化 后的信号一般称为PCM信号（脉冲编码调制）。
取样是实现空间上的离散化。 量化是实现幅度上的离散化。 编码是实现把离散化了的幅度用二进制码型表示。
图像的数字化
模拟电视信号 取样
量化
编 码 PCM信 号
取样脉冲
(a)
PCM信 号 解 码
模拟电视信号 插入滤波
量化可分为两种： ❖均匀量化 ❖非均匀量化
在输入信号的动态范围内，量化间距处处相等的量化称 为均匀量化或线性量化。
均匀量化时信噪比随输入信号动态幅度的增加而增加。采 用均匀量化，在强信号时固然可把噪声淹没掉，但在弱信号时， 噪声的干扰就十分显著。
为改善弱信号时的信噪比，量化间距应随输入信号幅度而 变化，大信号时进行粗量化，小信号时进行细量化，也就是采 用非均匀量化。