动态平衡的处理方法

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动态平衡问题的处理方法

动态平衡问题的处理方法动态平衡问题是指在物体运动过程中，保持物体平衡的问题。

在许多实际应用中，动态平衡问题都是非常重要的，例如车辆的悬挂系统、飞机的控制系统、机器人的运动控制等。

解决动态平衡问题的关键在于找到合适的控制策略，使得物体在运动过程中能够保持平衡。

对于动态平衡问题的处理方法之一是使用反馈控制。

反馈控制是一种常用的控制方法，它通过测量系统的输出并与期望输出进行比较，然后根据比较结果来调整系统的输入，以达到控制系统的稳定。

在动态平衡问题中，可以通过测量物体的位置、速度或加速度等参数，并根据这些参数与期望值的差异来调整物体的控制输入，以实现动态平衡。

另一种常用的处理动态平衡问题的方法是使用力矩控制。

力矩控制是通过施加力矩来控制物体的平衡状态。

在动态平衡问题中，可以通过施加力矩来改变物体的角动量，从而使物体保持平衡。

例如，在机器人的运动控制中，可以通过改变机器人的关节力矩来调整机器人的姿态，从而实现动态平衡。

一种常见的处理动态平衡问题的方法是使用模型预测控制。

模型预测控制是一种基于模型的控制方法，它通过建立物体的动力学模型，并利用该模型对物体的未来状态进行预测，从而制定合适的控制策略。

在动态平衡问题中，可以建立物体的动力学模型，并利用该模型对物体的运动进行预测，然后根据预测结果来调整物体的控制输入，以实现动态平衡。

还有一种常用的处理动态平衡问题的方法是使用优化方法。

优化方法是通过最小化或最大化某个指标函数来确定控制策略。

在动态平衡问题中，可以将物体的平衡状态作为指标函数，并利用优化方法来确定合适的控制输入，使物体达到平衡状态。

例如，在车辆的悬挂系统中，可以通过优化方法来确定车辆的悬挂参数，从而使车辆在行驶过程中保持平衡。

动态平衡问题的处理方法包括反馈控制、力矩控制、模型预测控制和优化方法等。

这些方法在实际应用中都具有广泛的应用价值，能够有效地解决动态平衡问题。

在选择合适的处理方法时，需要考虑物体的特性、控制要求和实际应用场景等因素，以确保达到理想的控制效果。

解决动态平衡问题的三种方法

解决动态平衡问题的三种方法
动态平衡问题是指在运动过程中，物体的质心不停发生变化导致失去平衡的问题。

为了解决这个问题，可以采取以下三种方法：
1. 调整重心位置：通过增加或减少物体某一部分的质量，可以改变物体的重心位置，从而使其重新达到平衡状态。

2. 增加支撑面积：将物体放置在更大的支撑面上，可以增加物体的稳定性，减少失去平衡的可能性。

3. 增加摩擦力：通过增加与支撑面之间的摩擦力，可以使物体更稳定地保持在支撑面上，减少失去平衡的风险。

这些方法可以单独或同时使用，视具体情况而定。

在设计机械、建筑、交通等领域的时候，这些方法常常被用来解决动态平衡问题，从而保证系统的稳定性和可靠性。

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动平衡处理

动平衡处理以动平衡处理为标题，本文将从动态平衡的概念、动平衡处理的方法以及应用领域等方面进行阐述。

一、动态平衡的概念动态平衡是指在运动过程中保持系统平衡的一种方法。

在机械系统中，由于存在不平衡的力或质量分布，会导致系统的震动、噪声以及寿命缩短等问题。

为了解决这些问题，需要对系统进行动平衡处理。

1. 质量平衡方法：质量平衡是一种常用的动平衡处理方法。

通过在转子上添加或移除质量，使得系统的质心与转轴的轴线重合，从而达到平衡的目的。

质量平衡方法适用于转子质量分布不均匀的情况，如发动机的曲轴、风力发电机的叶片等。

2. 动力平衡方法：动力平衡是通过改变系统的力分布来实现平衡。

常见的动力平衡方法有两种：一是通过调整转子的转速，使得离心力与不平衡力相平衡；二是通过振动控制器来改变系统的振动特性，从而减小不平衡力的影响。

动力平衡方法适用于转子转速可调的系统，如飞机的发动机、汽车的发动机等。

三、动平衡处理的应用领域1. 机械制造领域：在机械制造过程中，往往需要对转子进行动平衡处理，以减小振动、降低噪声、提高系统的稳定性和寿命。

例如，汽车发动机、飞机发动机、工业泵等都需要进行动平衡处理。

2. 能源领域：在能源领域，风力发电机的叶片、水力发电机的转子等也需要进行动平衡处理，以提高能源转换效率和减小振动对设备的损害。

3. 航空航天领域：在航空航天领域，飞机的发动机、涡轮机械等都需要进行动平衡处理，以确保系统的安全性和可靠性。

4. 制药工业领域：在制药工业中，制药设备的转子也需要进行动平衡处理，以避免不平衡力对药品质量的影响。

5. 运动器械领域：在运动器械领域，如健身器材、跑步机等也需要进行动平衡处理，以提供更好的运动体验和安全性。

动平衡处理是一种保持系统平衡的方法，通过质量平衡和动力平衡等方法对系统进行处理，以减小振动、降低噪声、提高系统的稳定性和寿命。

动平衡处理的应用领域广泛，包括机械制造、能源、航空航天、制药工业和运动器械等。

动态平衡问题的基本解法

动态平衡问题的基本解法动态平衡问题的基本解法1. 引言动态平衡问题是指在系统的内外部力量作用下，系统仍能保持稳定状态的问题。

这个问题在日常生活和科学研究中都有广泛应用。

在物理学、工程学、经济学以及生态学等领域，动态平衡问题都被广泛讨论和研究。

如何有效解决动态平衡问题，是一个备受关注的问题。

2. 动态平衡问题的背景和定义动态平衡问题通常涉及系统的动态变化和影响因素的数量。

一个简单的例子是平衡秤上的物体。

当一个重物和一个轻物分别放在平衡秤两端时，平衡秤处于静止状态，这是一个静态平衡问题。

但是，当我们开始抖动平衡秤，使其处于动态变化的状态，就涉及到了动态平衡问题。

动态平衡问题的定义可以是：在外界力的作用下，一个系统能够以某种方式调整自身状态，使得系统保持稳定的状态，并且能够适应外界的变化。

在解决动态平衡问题时，我们需要考虑系统内外的各种影响因素，并采取相应的措施来维持系统的平衡。

3. 动态平衡问题的解决方法在解决动态平衡问题时，我们需要采取一系列的解决方法，包括但不限于以下几种：3.1 负反馈机制负反馈机制是一种常见的解决动态平衡问题的方法。

负反馈机制通过对系统内外的变化进行监测，然后采取相应的措施来抑制这些变化，从而维持系统的平衡。

负反馈机制的核心思想是通过自身调节，使得系统能够对外界的变化做出适应性反应。

当温度过高时，空调系统会自动降低温度，以维持室内的舒适温度。

3.2 主动控制方法主动控制方法是另一种常见的解决动态平衡问题的方式。

主动控制方法通过对系统的输入和输出进行精确的调节，以实现对系统状态的控制和维持。

与负反馈机制不同的是，主动控制方法在系统内部引入了额外的控制元件，以主动地干预和调节系统的状态。

自动驾驶汽车利用激光雷达和摄像头等传感器，结合实时路况信息和路线规划算法，实现对车辆的主动控制和保持行驶平衡。

3.3 适应性调节策略适应性调节策略是一种针对动态平衡问题的高级解决方法。

适应性调节策略根据系统内外的变化情况，通过学习和调整来实现对系统状态的动态平衡。

高中物理必修一动态平衡

大，所以船的浮力减小．故
A、C正确
【变式训练】如图所示，质量分别为m、M的两个物体，系在一
根绕过定滑轮的轻绳两端，M放在水平地板上，m悬在空中，若
将M沿水平地面向右移动少许（仍保持平衡状态），则（）
A．绳中张力变大
BC B．M对地面的压力变大
C．M所受的静摩擦力变大
D．滑轮轴所受的压力变大
总结
（1）受力分析（2）构建力的三角形(通过平移）（3）确定大小方向都不变的力（边），确定方向不变、大小变化的力（边）（4）通过活动大小方向都可变的力（边），得到该力的变化情况注意：进行第4步的时候不能改变3中的结论
【典例2】右图所示为半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆形支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，分析OA绳和OB
动态平衡
动态平衡
定义：物体受到几个变力的作用而处于平衡态，我们把这类问题叫做共点力的动态平衡。处理方法：图解法、解析法、相似三角形法（极少）
基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”
图解法
1、图解法特点：（1）物体受三个力（2）有一个力大小方向都不变（3）物体受三个力；有一个力大小方向始终不变（一般是重力）；还有一个力的方向不变（2）做辅助圆：开始时两力的夹角是90°，其中一个力大小方向都不变，另外两个力方向改变，但动态平衡时两力夹角不变。（3）相似三角形：一个力大小方向都不变，另外两个力方向改变，且无二力保持垂直。 2、解析法（1）变力用恒力和三角函数表示出来（2）四个力用正交分解 3、极值法
BC 程中,下列说法正确的是(
)
A.F1逐渐增大
B.F1先增大后减小

高中物理解决动态平衡问题的五种方法(带答案)

第03讲解决动态平衡问题的五种方法通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡。

解决此类问题的基本思路是化“动”为“静”，“静”中求“动”，具体有以下三种方法：(一)解析法对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件列式求解，得到因变量与自变量的一般函数表达式，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。

(二)结论法若合力不变，两等大分力夹角变大，则分力变大.若分力大小不变，两等大分力夹角变大，则合力变小.1、粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间。

由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是( )A．冬季，电线对电线杆的拉力较大B．夏季，电线对电线杆的拉力较大C．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大D．夏季，电线杆对地面的压力较大2、如图所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环（图甲），然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力FT（两个拉力大小相等）及它们的合力F的大小变化情况为（）A．FT 减小，F不变B．FT增大，F不变C．FT 增大，F减小D．FT增大，F增大3、如图所示，硬杆BC一端固定在墙上的B点，另一端装有滑轮C，重物D用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A点。

若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，将绳的固定端从A点稍向下移，则在移动过程中( )A.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大B.绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大C.绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大D.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变(三)图解法此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。

一般按照以下流程解题。

1、如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将( )A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大2、半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN．在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图．现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止．则在此过程中，下列说法中正确的是（）A．MN对Q的弹力逐渐减小B．P对Q的弹力逐渐增大C．地面对P的摩擦力逐渐增大D．Q所受的合力逐渐增大3、如图所示，挡板固定在斜面上，滑块m在斜面上，上表面呈弧形且左端最薄，球M搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑块均静止。

动态平衡问题的处理方法

动态平衡问题的处理方法
动态平衡问题的处理方法可以通过以下几个步骤进行：
1. 定义动态平衡问题：明确问题的目标和限制条件，了解问题所涉及的物体、力、加速度等相关概念。

2. 绘制自由体图：将问题中涉及的物体及其受力情况绘制成自由体图，包括标记物体的重力、摩擦力、张力等。

3. 应用牛顿第二定律：根据牛顿第二定律，根据自由体图中物体所受的合力和加速度的关系，建立动态平衡方程。

4. 解方程求解：根据建立的动态平衡方程，对力、加速度等未知量进行求解，得到问题的具体解。

5. 检查解的合理性：对解进行检查，看是否满足物理规律和问题的限制条件，以确保解的合理性。

需要注意的是，动态平衡问题的处理方法与静态平衡问题有所不同，因为动态平衡问题中涉及到了加速度和物体的运动。

在处理过程中，需要考虑加速度对力的影响，并进行相应的修正。

解决动态平衡问题的三种方法

解决动态平衡问题的三种方法
动态平衡问题是许多领域中常见的问题，涉及到物理、工程、经济等方面。

解决这种问题的方法有很多，下面介绍三种常见的方法： 1. 增加反馈控制
反馈控制是指根据系统输出的反馈信息对系统进行控制的方法。

在动态平衡问题中，通过增加反馈控制可以实现对系统的稳定控制。

例如，在机械系统中，可以通过增加传感器来检测系统的运行情况，从而控制系统的动态平衡。

2. 优化系统参数
系统参数指影响系统稳定性和性能的各种参数，如阻尼、质量、刚度等。

通过优化这些参数，可以实现系统的动态平衡。

例如，在飞行器中，可以通过改变机身结构、增加飞行控制系统等方式来优化系统参数，从而实现飞行器的动态平衡。

3. 使用自适应控制
自适应控制是指根据系统内部变化和外部环境变化对系统进行
控制的方法。

在动态平衡问题中，通过使用自适应控制可以实现对系统的自适应调节，从而实现动态平衡。

例如，在智能交通系统中，可以通过使用自适应控制算法对交通信号进行优化调度，从而实现交通系统的动态平衡。

总之，解决动态平衡问题需要根据具体情况采取不同的方法。

增加反馈控制、优化系统参数和使用自适应控制是三种常见的方法，可以帮助我们有效解决动态平衡问题。

微专题13 解决”动态平衡“问题的几种方法

1．三力动态平衡常用图解法、相似三角形法、正弦定理法、等效圆周角不变法等，三个力中重力一般不变：(1)若还有一个力方向不变，第三个力大小方向都变时可用图解法；(2)若另外两个力大小方向都变，且有几何三角形与力的三角形相似的可用相似三角形法；(3)若另外两个力大小方向都变，且知道力的三角形中各角的变化规律的可用正弦定理；(4)若另外两个力大小方向都变，且这两个力的夹角不变的可用等效圆周角不变法或正弦定理．2．多力动态平衡问题常用解析法．3．涉及到摩擦力的时候要注意静摩擦力与滑动摩擦力的转换．1．(2019·重庆市沙坪坝等主城六区第一次调研抽测)如图1，轻绳一端系在小球A上，另一端系在圆环B上，B套在粗糙水平杆PQ上．现用水平力F作用在A上，使A从图中实线位置(轻绳竖直)缓慢上升到虚线位置，但B仍保持在原来位置不动．则在这一过程中，杆对B的摩擦力F1、杆对B的支持力F2、绳对B的拉力F3的变化情况分别是()图1A．F1逐渐增大，F2保持不变，F3逐渐增大B．F1逐渐增大，F2逐渐增大，F3逐渐增大C．F1保持不变，F2逐渐增大，F3逐渐减小D．F1逐渐减小，F2逐渐减小，F3保持不变2.(2020·河北衡水中学调研)如图2所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动，用轻绳在O点悬挂一个重力为G的物体，另一根轻绳一端系在O点，O点为圆弧的圆心，另一端系在圆弧形墙壁上的C点，当该轻绳端点由点C逐渐沿圆弧CB向上移动的过程中(保持OA与地面夹角θ不变)，OC绳拉力的大小变化情况是()图2A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小3．(多选)(2017·全国卷Ⅰ·21)如图3，图3柔软轻绳ON 的一端O 固定，其中间某点M 拴一重物，用手拉住绳的另一端N .初始时，OM竖直且MN 被拉直，OM 与MN 之间的夹角为α(α＞π2)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM 由竖直被拉到水平的过程中( )A ．MN 上的张力逐渐增大B ．MN 上的张力先增大后减小C ．OM 上的张力逐渐增大D ．OM 上的张力先增大后减小4．(2019·山东大联考三模)如图4，用硬铁丝弯成的光滑半圆环竖直放置，直径竖直，O 为圆心，最高点B 处固定一光滑轻质滑轮，质量为m 的小环A 穿在半圆环上．现用细线一端拴在A 上，另一端跨过滑轮用力F 拉动，使A 缓慢向上移动．小环A 及滑轮B 大小不计，在移动过程中，关于拉力F 以及半圆环对A 的弹力N 的说法正确的是( )图4A ．F 逐渐增大B ．N 方向始终指向圆心OC ．N 逐渐变小D ．N 大小不变5．(多选)(2019·山东烟台市第一学期期末)如图5所示，一质量为m 、半径为r 的光滑球A 用细绳悬挂于O 点，另一质量为M 、半径为R 的半球形物体B 被夹在竖直墙壁和A 球之间，B 的球心到O 点之间的距离为h ，A 、B 的球心在同一水平线上，A 、B 处于静止状态．重力加速度为g .则下列说法正确的是( )图5A ．A 对B 的压力大小为R ＋r hmg B ．竖直墙壁对B 的摩擦力可能为零C ．当只轻轻把球B 向下移动一点距离，若A 、B 再次保持静止，则A 对B 的压力大小保持不变，细绳拉力增大D ．当只轻轻把球B 向下移动一点距离，若A 、B 再次保持静止，则A 对B 的压力减小，细绳拉力减小6．(2020·河南开封市模拟)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放另一截面也为半圆的光滑柱状物体B ，整个装置处于静止状态，截面如图6所示．设墙对B 的作用力为F 1，B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的作用力为F 3.在B 上加一物体C ，整个装置仍保持静止，则( )图6A．F1保持不变，F3增大B．F1增大，F3保持不变C．F2增大，F3增大D．F2增大，F3保持不变7．(多选)(2019·安徽省A10联盟开年考)如图7，倾角为30°的斜面体放置于粗糙水平地面上，物块A通过跨过光滑定滑轮的柔软轻绳与小球B连接，O点为轻绳与定滑轮的接触点．初始时，小球B在水平向右的拉力F作用下使轻绳OB段与水平拉力F的夹角θ＝120°，整个系统处于静止状态．现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角θ不变，从初始到轻绳OB段水平的过程中，斜面体与物块A均保持静止不动，则在此过程中()图7A．拉力F逐渐增大B．轻绳上的张力先增大后减小C．地面对斜面体的支持力逐渐增大D．地面对斜面体的摩擦力先增大后减小8．(2019·湖南衡阳市第一次联考)如图8所示的装置中，在A端用外力F把一个质量为m的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动，已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平固定杆之间的夹角从45°变为90°，斜面体与水平地面之间是粗糙的，并且斜面体一直静止在水平地面上，不计滑轮与绳子之间的摩擦．则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是()图8A．外力F一定增大B．地面对斜面体的静摩擦力始终为零C．绳子对水平杆上的滑轮的合力一定大于绳子的拉力D．绳子A端移动的速度大小等于小球沿斜面运动的速度大小9．(2019·湖北省黄冈中学第三次模拟)哥伦比亚大学的工程师研究出一种可以用于人形机器人的合成肌肉，可模仿人体肌肉做出推、拉、弯曲和扭曲等动作．如图9所示，连接质量为m 的物体的足够长细绳ab一端固定于墙壁，用合成肌肉做成的“手臂”ced的d端固定一滑轮，c端固定于墙壁，细绳绕过滑轮，c和e类似于人手臂的关节，由“手臂”合成肌肉控制．设cd与竖直墙壁ac夹角为θ，不计滑轮与细绳的摩擦，下列说法正确的是()图9A．若保持θ不变，增大cd长度，细绳ad部分拉力变大B．若保持θ＝90°，增大cd长度，细绳对滑轮的力始终沿dc方向C．若保持ac等于ad，增大cd长度，细绳对滑轮的力始终沿dc方向D．若θ从90°逐渐变为零，cd长度不变，且保持ac>cd，则细绳对滑轮的力先减小后增大10．(2020·山东临沂市质检)如图10所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂质量为m的物块A，另一端系一位于固定光滑斜面上的质量为2m 的物块B，斜面倾角θ＝45°，外力F沿斜面向上拉物块B，使物块B由滑轮正下方位置缓慢运动到和滑轮等高的位置，则()图10A．细绳OO′的拉力逐渐增大B．细绳对物块B的拉力逐渐变大C．斜面对物块B的支持力逐渐变大D．外力F逐渐变大11.(2019·安徽省皖北协作区联考)如图11所示，两块固定且相互垂直的光滑挡板POQ，OP 竖直放置，OQ水平，小球a、b固定在轻弹簧的两端，现有一个水平向左的推力，作用于b 上，使a、b紧靠挡板处于静止状态．现用力F推动小球b，使之缓缓到达b′位置，则()图11A．推力F变大B．b对OQ的压力变大C．弹簧长度变短D．弹簧长度变长12．(多选)(2019·湖南长沙一中月考)《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1 000 kV的高压线上带电作业的过程．如图12所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮上．另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制．身穿屏蔽服的王进坐在兜篮里，缓慢地从C点运动到处于O点正下方E点的电缆处．绳OD一直处于伸直状态，兜篮、王进及携带的设备总质量为m，不计一切阻力，重力加速度大小为g.关于王进从C点运动到E点的过程中，下列说法正确的是()图12 A．工人对绳的拉力一直变大B．绳OD的拉力一直变小C．OD、CD两绳拉力的合力大小等于mgD．当绳CD与竖直方向的夹角为30°时，工人对绳的拉力为33mg答案精析1．A[设小球A的质量为m，圆环B的质量为M，对A受力分析，如图甲所示，甲乙由平衡条件可得F3′cos α＝mg，F＝mg tan α，故随α增大，F增大，则F3′增大，即F3增大；再对两者的整体受力分析，如图乙所示，有：F1＝F，F2＝(M＋m)g，则F2不变，F1增大，故选A.]2.C[对物体受力分析，物体受力平衡，则竖直绳的拉力等于物体的重力G，故竖直绳的拉力不变；再对O点分析，O点总受竖直绳的拉力、OA的支持力F及OC绳的拉力而处于平衡状态，受力分析如图所示，F和OC绳的拉力的合力与G大小相等，方向相反，则在OC绳端点上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，由图可知OC绳的拉力先减小后增大，故C正确．]3．AD[以重物为研究对象，受重力mg、OM绳上拉力F2、MN上拉力F1，由题意知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图所示，F1、F2的夹角为π－α不变，在F2转至水平的过程中，矢量三角形在同一外接圆上，由图可知，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确，B、C错误．]4．D [在小环A 缓慢向上移动的过程中，小圆环A 处于三力平衡状态，根据平衡条件知mg 与N 的合力与T 等大反向共线，作出mg 与N 的合力，如图，由三角形相似得：mg BO ＝N OA ＝T AB由于最高点B 处固定一光滑轻质滑轮，则F ＝T ，可得：F ＝T ＝AB BOmg ，AB 变小，BO 不变，则F 变小，故A 错误；N ＝OA BOmg ，AO 、BO 都不变，则N 不变，方向始终背离圆心，故B 、C 错误，D 正确．]5．AD [分析A 球的受力情况，如图所示，N 与mg 的合力与T 等大反向共线，根据两个阴影三角形相似有：N R ＋r ＝mg h ＝T OA，得：N ＝R ＋r h mg ，T ＝OA h mg ，由牛顿第三定律知A 对B 的压力大小为：N ′＝N ＝R ＋r hmg ，故A 正确；B 在竖直方向受到重力，而A 、B 间无摩擦，由平衡条件知竖直墙壁对B 一定有摩擦力，故B 错误；当只轻轻把球B 向下移动一点距离，分析A 球的受力情况，如图乙所示：N 与T 的合力与mg 等大反向共线，根据两个阴影三角形相似得：N R ＋r ＝mg L ＝T OA可得：N ＝R ＋r L mg ，T ＝OA Lmg ，由于L ＞h ，可知，N 减小，T 减小，由牛顿第三定律知A 对B 的压力减小，故C 错误，D 正确．]6．C [先对B 、C 整体受力分析，受重力、墙壁支持力和A 的支持力，根据平衡条件，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示，在B上加一C物体，相当于整体的重力增加了，故墙对B的作用力F1增加，A对B的支持力也增加，根据牛顿第三定律，B对A的作用力F2增加；再对A、B、C整体分析，受重力、地面的支持力、地面的静摩擦力、墙壁的支持力，根据平衡条件，地面的支持力等于整体的重力，故加上C物体后，地面的支持力和摩擦力均变大，则F3变大，故A、B、D错误，C 正确．]7．AD[小球B受重力mg、轻绳OB的拉力T和拉力F，由题意可知，三个力的合力始终为零，矢量三角形如图．在T转至水平的过程中，轻绳OB的拉力T逐渐减小，拉力F逐渐变大，故选项A正确，B 错误；整体(含斜面体，物块A和小球B)受向下的重力，向上的支持力，向左的摩擦力和拉力四个力的作用，根据小球的受力分析可知，拉力F的竖直分力逐渐增大，水平分力先增大后减小，所以支持力逐渐减小，摩擦力先增大后减小，故选项C错误，D正确．]8．A9．C[细绳ad、bd的拉力大小等于物体的重力，如终不变，选项A错误；若保持θ＝90°，因T ad＝T db＝mg，则ad绳和bd绳拉力的合力方向指向左下方∠adb角平分线的方向，则细绳对滑轮的力方向指向左下方，不沿dc方向，选项B错误；若保持ac＝ad，则∠acd＝∠adc ＝∠cdb，则此时ad绳和bd绳拉力的合力方向沿dc方向，即使增大cd长度，上述关系仍然不变，即细绳对滑轮的力始终沿dc方向，选项C正确；若θ从90°逐渐变为零，cd长度不变，且保持ac>cd，则ad与ac的夹角先增大后减小，ad与db的夹角先减小后增大，则ad绳和bd绳拉力的合力先增大后减小，即细绳对滑轮的力先增大后减小，选项D错误．]10.D[由题可知，物块缓慢移动整体都处于平衡状态，则绳OO′的拉力等于下面绳对A的拉力和绳对B的拉力的合力，由于绳对A的拉力和绳对B的拉力大小相等，都等于物块A 的重力的大小，但是由于物块B上移，导致二者之间的夹角变大，则根据平行四边形定则可知合力变小，即绳OO′的拉力逐渐减小，故选项A、B错误；物块B未运动前，对物块B 受力分析如图所示，当物块B上移时，α先减小后增大，在垂直斜面方向根据平衡方程可知：斜面对物块B的支持力先减小后增大，在沿斜面方向根据平衡条件可知外力F逐渐变大，故选项C错误，D正确．]11．D [隔离a 分析受力，设此时a 、b 间作用力与水平方向的夹角为θ，如图甲所示，由力的平衡条件可得：F ′＝mg sin θ，N ＝mg tan θ小球到达b ′位置，当a 、b 重新处于静止状态时，由几何关系可知，θ增大，则sin θ、tan θ增大，F ′减小，N 减小，根据胡克定律可知弹簧的形变量变小，所以弹簧长度变长，故D 正确，C 错误；对a 、b 的整体受力分析如图乙所示：由共点力的平衡条件可知，a 、b 重新处于静止状态前后，OQ 挡板对b 的支持力始终和a 、b 的总重力大小相等，保持不变，推力F ＝N 在减小，故A 、B 错误．]12．CD [对兜篮、王进及携带的设备整体受力分析如图所示，绳OD 的拉力为F 1，与竖直方向的夹角为θ，绳CD 的拉力为F 2，与竖直方向的夹角为α.根据几何知识可知θ＋2α＝90°，由正弦定理可得，F 1sin α＝F 2sin θ＝mg sin ()180°－θ－α＝mg sin (90°＋α)，王进从C 点运动到E 点的过程中，α增大，θ减小，则F 1增大，F 2减小，选项A 、B 错误；两绳拉力的合力大小等于mg ，选项C 正确；当绳CD 与竖直方向的夹角为α＝30°时，θ＝30°，2F 2cos 30°＝mg ，可得F 2＝33mg ，即工人对绳的拉力为33mg ，选项D 正确．]。

高中物理解决动态平衡问题的五种方法(带答案)

由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是( )A ．冬季，电线对电线杆的拉力较大B ．夏季，电线对电线杆的拉力较大C ．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大D ．夏季，电线杆对地面的压力较大2、如图所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环（图甲），然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力F T （两个拉力大小相等）及它们的合力F 的大小变化情况为（）A ．F T 减小，F 不变B ．F T 增大，F 不变C ．F T 增大，F 减小D ．F T 增大，F 增大3、如图所示，硬杆BC 一端固定在墙上的B 点，另一端装有滑轮C ，重物D用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A 点。

若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，将绳的固定端从A 点稍向下移，则在移动过程中( ) A.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大 B.绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大C.绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大D.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变A CB(三)图解法此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。

一般按照以下流程解题。

1、如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大2、半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN．在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图．现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止．则在此过程中，下列说法中正确的是（）A．MN对Q的弹力逐渐减小B．P对Q的弹力逐渐增大C．地面对P的摩擦力逐渐增大D．Q所受的合力逐渐增大3、如图所示，挡板固定在斜面上，滑块m在斜面上，上表面呈弧形且左端最薄，球M搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑块均静止。

物理动态平衡问题的基本解法五种

物理动态平衡问题的基本解法五种
物理动态平衡问题的基本解法有以下五种：
1. 力的平衡法：根据牛顿第二定律，物体的总受力为零时，物体处于力的平衡状态。

可以通过分析物体受到的各个力的大小和方向来判断物体的平衡状态，并解出未知量。

2. 力矩的平衡法：根据物体的力矩（或力矩矩阵）的平衡条件来判断物体是否处于平衡状态。

物体的力矩等于零时，物体处于力矩平衡状态。

可以根据物体的几何形状和受力情况，建立力矩平衡方程来解决问题。

3. 动力学方法：使用动力学的方法来分析物体的运动状态和平衡条件。

通过分析物体所受到的各个力和力矩，建立动力学方程组，解出未知量。

4. 能量守恒法：利用能量守恒定律来解决物体的平衡问题。

通过分析物体所受到的各个力和物体的势能和动能之间的关系，建立能量守恒方程来解决问题。

5. 作图法：根据物体的几何形状和受力情况，通过作图来解决问题。

可以根据物体的平衡条件和受力分析，将物体的受力情况转换为几何图形，然后通过几何推理和计算，解决问题。

动态均衡问题常见解法

动态均衡问题常见解法动态均衡问题是在经济学和数学中经常遇到的一类问题。

它涉及到在不断变化的环境下，在特定的约束条件下找到一个稳定的状态或者均衡点。

在现实生活中，动态均衡问题有着广泛的应用，例如经济学中的市场均衡、供求平衡问题，以及工程学中的资源分配等。

在解决动态均衡问题时，有一些常见的解法可以采用。

以下是几种常见的解法：1. 迭代法迭代法是一种常见的解决动态均衡问题的方法。

它通常通过不断迭代逼近的方式来寻找解的近似值。

迭代法适用于那些可以通过不断调整变量值来逼近均衡状态的问题。

其优点是简单易用，但可能需要较长的计算时间。

常见的迭代法包括牛顿迭代法、高斯-赛德尔迭代法等。

2. 动态规划动态规划是一种求解最优化问题的方法，常用于解决动态均衡问题。

它将问题划分为一个个阶段，并通过逆向思考的方式，从最后一个阶段开始逐步推导最优解。

动态规划适用于那些具有最优子结构和重叠子问题性质的问题。

其优点是可以快速找到最优解，但需要定义合适的状态和状态转移方程。

常见的动态规划算法包括背包问题、最短路径问题等。

3. 马尔可夫过程马尔可夫过程是一种随机过程，可以用来描述状态之间的转移。

在动态均衡问题中，马尔可夫过程常用于建立状态转移模型，从而在不断变化的环境下寻找均衡状态。

马尔可夫过程的优点是能够灵活地处理不同的状态转移情况，但需要合理的状态转移概率和初始状态概率。

常见的马尔可夫过程包括马尔可夫链、马尔可夫决策过程等。

4. 数值方法数值方法是一种通过数值计算的方式来求解动态均衡问题的方法。

它通常基于一定的数值逼近原理，通过计算和优化来寻找近似的解。

数值方法适用于那些无法用解析方法求解的问题，但可能受到数值误差的影响。

常见的数值方法包括数值积分、数值优化等。

以上是几种常见的解决动态均衡问题的方法。

在实际应用中，具体选择哪种方法取决于问题的性质、约束条件和计算资源等因素。

我们需要根据具体情况综合考虑，并选择最适合的方法来解决动态均衡问题。

高中物理解决动态平衡问题的五种方法(带答案)

(二)结论法若合力不变，两等大分力夹角变大，则分力变大.*若分力大小不变，两等大分力夹角变大，则合力变小.1、粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间。

由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是( )A．冬季，电线对电线杆的拉力较大B．夏季，电线对电线杆的拉力较大C．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大D．夏季，电线杆对地面的压力较大：2、如图所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环（图甲），然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力F T（两个拉力大小相等）及它们的合力F 的大小变化情况为（）A ．F T 减小，F 不变B ．F T 增大，F 不变C ．F T 增大，F 减小D ．F T 增大，F 增大3、如图所示，硬杆BC 一端固定在墙上的B 点，另一端装有滑轮C ，重物D用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A 点。

若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，将绳的固定端从A 点稍向下移，则在移动过程中( )A.'B.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都增大 B.绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大 C.绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大 D.绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变A C B(三)图解法此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。

一般按照以下流程解题。

{1、如图所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大2、半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN．在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图．现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止．则在此过程中，下列说法中正确的是（）A．MN对Q的弹力逐渐减小B．P对Q的弹力逐渐增大C．地面对P的摩擦力逐渐增大D．Q所受的合力逐渐增大】3、如图所示，挡板固定在斜面上，滑块m在斜面上，上表面呈弧形且左端最薄，球M搁在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑块均静止。

(完整)高中物理解决动态平衡问题的五种方法(带答案)

C．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大
D．夏季，电线杆对地面的压力较大
2、如图所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环（图甲）移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力FT（两个拉力大小相等）及它们的合力F的大小变化情况为（）A．FT减小，F不变B．FT增大，F不变
C．地面对P的摩擦力逐渐增大D．Q所受的合力逐渐增大
3、如图所示，挡板固定在斜面上，滑块m在斜面上，上表面呈弧形且左端最薄，球M搁
在挡板与弧形滑块上，一切摩擦均不计，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑块，使球与滑
块均静止。现将滑块平行于斜面向上拉过一较小的距离，球仍搁在挡板与滑块上且处于静止状态，则与原来相比( )
C、N变小，T先变小后变大D、N不变，T变小
2、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔。质量为m的小球套在圆环上。一根细线的下端系着小球，上端穿过小孔用手拉住。现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移，在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是( ) A．F不变，FN增大B．F不变，FN减小C．F减小，FN不变
缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力F1，
A．F1增大，F2减小
C．F1增大，F2增大
B．F1减小，F2减小
D．F1减小，F2增大
12、如图所示，用一根细线系住重力为G、半径为R的球，其与倾角为α的光滑斜面接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点O固定不动，斜面缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是（）. A．细绳对球的拉力先减小后增大B．细绳对球的拉力先增大后减小C．细绳对球的拉力一直减小D．细绳对球的拉力最小值等于G

动态平衡的几种解法

动态平衡问题的几种解法刘金艳在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。

这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。

解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。

下面就介绍几种动态平衡问题的解题方法。

方法一：三角形法则。

原理：当物体受三力作用而处于平衡状态时，其合力为零，三个力的矢量依次恰好首尾相连，构成闭合三角形，当物体所受三个力中二个发生变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。

例1.如图1所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。

今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？图1解析：取球为研究对象，球受重力G、斜面支持力F1、挡板支持力F2。

因为球始终处于平衡状态，故三个力的合力始终为零，三个力构成封闭的三角形。

挡板逆时针转动时，F2的方向也逆时针转动，F1的方向不变，作出如图2所示的动态矢量三角形。

由图可知，F2先减小后增大，F1随β增大而始终减小。

图2点评：三角形法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可以是其它力），另一个力的大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题，对变化过程进行定性的分析。

方法二：解析法。

原理：物体处于动态平衡状态时，对研究对象的任一状态进行受力分析，根据具体情况引入参量，建立平衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数关系，然后根据自变量的变化确定应变量的变化。

例2. 如图3所示，小船用绳索拉向岸边，设船在水中运动时所受水的阻力不变，那么小船在匀速靠岸过程中，下面说法哪些是正确的（）图3A. 绳子的拉力F 不断增大B. 绳子的拉力F 不变C. 船所受的浮力不断减小D. 船所受的浮力不断增大解析：小船共受四个力作用：重力G 、浮力F 浮、水的阻力f 、绳子拉力F 。

2022高考物理--受力分析中的动态平衡问题专题

解决动态平衡问题的常用方法1、方法一：动态矢量三角形法特点：该方法适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。

方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。

然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然。

1.如图所示，光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，小球所受重力为G,用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面),木板对小球的推力F₁、半球面对小球的支持力F₂的变化情况正确的是( )A.F₁增大,F₂减小B.F₁增大,F₂增大C.F₁减小,F₂减小D.F₁减小,F₂增大2.如图所示，在拉力F作用下，小球A沿光滑的斜面缓F、慢地向上移动，在此过程中，小球受到的拉力F和支持力N的大小变化是（）F减小 B.F和N F均减小A.F增大,NF均增大 D.F减小,N F不变C.F和N3.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花上。

用水平向左的缓慢拉动绳的中点O，如图所示。

用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中( )A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大 D．F逐渐变小，T逐渐变小4.（多选）如图所示,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮。

一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M 相连,系统处于静止状态。

现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N 的细绳与竖直方向成45°.已知M 始终保持静止,则在此过程中（）A.水平拉力的大小可能保持不变B.M 所受细绳的拉力大小一定一直增加C.M 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.斜劈受地面的支持力一直增加E.地面给斜劈的摩擦力一直增加5.如图所示,三根轻细绳悬挂两个质量相同的小球保持静止,A 、D 间细绳是水平的,现对B 球施加一个水平向右的力F,将B 缓缓拉到图中虚线位置,这时三根细绳张力AC T 、AD T 、AB T 的变化情况是（）A.都变大B.AD T 和AB T 变大,AC T 不变C.AC T 和TAB 变大,AD T 不变D.AC T 和AD T 变大,AB T 不变6.（多选）半圆柱体P 放在粗糙(的水平地面上,其右端有一固定放置的竖直挡板MN .在半圆柱体P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ,整个装置处于平衡状态,如图所示是这个装置的截面图.现使MN 保持竖直并且缓慢地向右平移,在Q 滑落到地面之前,发现P 始终保持静止.则在此过程中,下列说法中正确的是（）A.MN 对Q 的弹力逐渐减小B.P 对Q 的弹力逐渐增大C.地面对P 的摩擦力逐渐增大D.Q 所受的合力逐渐增大2、方法二：相似三角形法。

动态平衡问题处理策略

动态平衡问题处理策略一、解决平衡问题的基本方法：1.合成法：先利用平行四边形定则将任意两个力合成，则这个合力与第三个力等大方向（适用于三力平衡）；2.分解法：将物体所受的力全部利用平行四边形定则分解到两条直先上，则在任一条直线上合理均为零。

（若这两条直线相互垂直，则为正交分解法）3.三角形法则：物体受同一平面内三个互不平行的力作用而平行时，这三个力矢量的箭头首尾相接，必构成一个矢量三角形；反之，这三个力矢量的箭头首尾相接恰好构成一个三角形，则这三个力的合力必为零。

4.计算法：利用三角形的相似关系、边角间的三角函数关系、直角三角形的性质，可对相应的力进行相关计算。

二、动态分析问题的基本方法在有关物体平衡的问题中，存在着大量的冬天平衡问题，所谓冬天平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。

解决动态平衡问题的关键是抓住不变量，依据不边量来确定其它量的变化规律，常用的分析方法有图解法和解析法。

1、图解法的基本程序是：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一变量的变化（一般为某一角度），在同一图中作出物体在若干状态下的平衡受力图（即力的平行四边形或力的三角形），再由动态的力的平行四边形或三角形的边长变化及角度变化来确定某些力的大小及方向的变化情况。

简单的来说，在使用图解法时需要注意：该方法多用于“三力平衡”问题，且物体所受的三个力中，有一个恒力，还有一个方向不边仅大小变化的力。

作图要规范，要特别注意方向变化的那个力，切实搞清其方向变化的范围。

图解法解决动态平衡问题多用于定性分析；优点是直观、简便。

2、解析法的基本程序是：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出因边物理量与自边无论量的一般函数关系式，然后根据自变量的变化情况或变化区间来确定因变量的变化情况。

数学解析法解决动态平衡问题多用于定量计算；优点是比较严谨；缺点是运算相对较复杂。

浅谈动态平衡问题的常用分析方法

浅谈动态平衡问题的常用分析方法物体的平衡问题中，存在着大量的动态物体平衡问题。

所谓动态的物体平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体所处的状态发生缓慢的变化，而物体在变化过程中的任一状态都可以看作是平衡状态。

解决动态平衡问题的基本思想是：先选择过程中的某一状态作为参考专题，按照静态平衡问题进行分析，然后再考虑整个过程中哪些量是不变的，哪些量是变化的，结合平衡条件，根据不变的量和确定的变化量来确定未知的变化量，分析动态平衡问题常用的方法有：力的合成、力的分解、正交分解法、极限法、图象法等。

【例题】如图所示，挡板AB和竖直墙壁之间夹有一光滑小球，球的质量为m，则挡板与墙壁之间夹角θ缓慢增加至θ=90°时，AB板及墙壁对球的压力如何变化？解法一、利用力的合成由于挡板缓慢放下，故小球总处于平衡态，其受力如图1所示，由平衡条件知，F N1与F N2的合力F合等于G,将F N1与F N2合成，由图知：F N1=mgcotθ,F N2=mg/sinθ,当θ增大时，cotθ减少，sinθ增大，故F N1减小，F N2也减小，当θ=90°时，F N1=0,F N2=mg。

解法二、利用力的分解F图1 F N22图2由于挡板缓慢放下，小球处于平衡状态，其所受外力的合力为零，将图2中的G沿F N1和F N2的反方向分解为G1和G2，且G1=mgcotθ，G2=mg/sinθ。

根据平衡条件知，物体在这两个方向的合力均为零，所以F N1=G1=mgcotθ,F N2=G2=mg/sinθ，所以当θ逐渐增大时,F N1减小，最后等于零，F N2也逐渐减小，最后等于mg。

解法三、利用正交分解法由以上分析可知，小球处于平衡状态，其合力为零，其受力如图3所示，沿F N1及G 方向建立直角坐标，分解F N2为F N2x和F N2y，得到F N2x= F N2cosθ，F N2y= F N2sinθ，根据平衡条件有F N2y=F N2sinθ=mg,F N2x= F N2cosθ=F N1,解得F N1=mgcotθ,F N2=mg/sinθ,当θ增大时，F N1减小，最后等于零，F N2也减小，最后等于mg。