激光谐振腔与倍频实验
半导体泵浦激光原理实验
半导体泵浦激光原理实验理工学院光信息2班贺扬10329064 合作人：余传祥【实验目的】1、了解与掌握半导体泵浦激光原理及调节光路方法。
2、掌握腔内倍频技术，并了解倍频技术的意义。
3、掌握测量阈值、相位匹配等基本参数的方法。
【实验仪器】808nm半导体激光器、半导体激光器可调电源、晶体、KTP倍频晶体、输出镜（前腔片）、光功率指示仪【实验原理】激光的产生主要依赖受激辐射过程。
处于激发态的原子，在外的光子的影响下，从高能态向低能态跃迁，并在两个状态的能量差以辐射光子的形式发出去。
只有外来光子的能量正好为激发态与基态的能级差时，才能引起受激辐射，且受激辐射发出的光子与外来光子的频率、发射方向、偏振态和相位完全相同。
激光器主要有：工作物质、谐振腔、泵浦源组成。
工作物质主要提供粒子数反转。
泵浦过程使粒子从基态抽运到激发态，上的粒子通过无辐射跃迁，迅速转移到亚稳态。
是一个寿命较长的能级，这样处于的粒子不断累积，上的粒子又由于抽运过程而减少，从而实现与能级间的粒子数反转。
激光产生必须有能提供光学正反馈的谐振腔。
处于激发态的粒子由于不稳定性而自发辐射到基态，自发辐射产生的光子各个方向都有，只有沿轴向的光子，部分通过输出镜输出，部分被反射回工作物质，在两个反射镜间往返多次被放大，形成受激辐射的光放大即产生激光。
激光倍频是将频率为的光，通过晶体中的非线性作用，产生频率为的光。
当外界光场的电场强度足够大时（如激光），物质对光场的响应与场强具有非线性关系：式中均为与物质有关的系数，且逐次减小。
当E很大时，电场的平方项不能忽略。
,直流项称为光学整流，当激光以一定角度入射到倍频晶体时，在晶体产生倍频光，产生倍频光的入射角称为匹配角。
倍频光的转换效率为倍频光与基频光的光强比，通过非线性光学理论可以得到：式中L为晶体长度，、分别为入射的基频光、输出的倍频光光强。
在正常色散情况下，倍频光的折射率总是大于基频光的折射率，所以相位失配，双折射晶体中的o光和e光折射率不同，且e光的折射率随着其传播方向与光轴间夹角的变化而改变，可以利用双折射晶体中o光、e光间的折射率差来补偿介质对不同波长光的正常色散，实现相位匹配。
固体激光倍频、调Q实验
声光调Q倍频YAG激光器实验声光调制器由石英晶体、铌酸锂或重火石玻璃作为声光介质，通过压电晶体电声转换器将超声波耦合，在声光介质中产生超声波光栅，介质的折射率被周期性调制形成折射率体光栅。
在腔内采用该技术，可将连续的1064nm基频光变换成10KHz的高重复率脉冲激光，由于具有重复频率和峰值功率高的特点，可获得高平均功率的倍频绿光输出。
【实验目的】（1）掌握声光调Q连续激光器及其倍频的工作原理；（2）学习声光调Q倍频激光器的调整方法；（3）了解声光调Q固体激光器的静态和动态特性，并掌握测试方法；（4）学习倍频激光器的调整方法。
【实验原理】【实验原理】声光调Q倍频连续YAG激光器的工作原理（1）声光调Q基本原理：图1 声光调制器工作原理声光调制器是由石英晶体、铌酸锂、或重火石玻璃做为声光介质，通过电声换能器（压电晶体）将超声波耦合进去，在声光介质中产生超声波光栅。
超声波光栅将介质的折射率进行周期性调制，从而进一步形成折射率体光栅。
如图1所示。
光栅公式如下式（1）式（1）中，是声光介质中的超声波波长，为布拉格衍射角，为入射光波波长，n为声光介质的折射率。
当入射光以布拉格角入射时，出射光将被介质中的体光栅衍射到一级衍射最大方向上。
利用声光介质的这种性质，可以对激光谐振腔内的光束方向进行调制。
当加入声光调制信号时，光束偏转出腔外，不能在腔内形成振荡，即此时为高损耗腔。
在此期间泵浦灯注入给激活介质（激光晶体）的能量储存在激光上能级，形成高反转粒子数。
当去掉声光调制信号时，光束不被偏转，在腔内往返，形成激光振荡。
由于前面积累的高反转粒子数远远超过激光阈值，所以瞬时形成脉冲激光输出，从而形成窄脉宽、高能量的激光脉冲。
声光调Q激光器工作在几千周到几十千周的调制频率下，所以可以获得高重复率、高平均功率的激光输出。
（2）倍频器件工作原理：图2 倍频晶体折射率椭球及通光方向示意图由于晶体中存在色散现象，所以在倍频晶体中的通光方向上，基频光与倍频光所经历的折射率与是不同的。
激光倍频实验报告
篇一：激光谐振腔与倍频实验激光谐振腔与倍频实验a13组 03光信息陆林轩 033012017 实验时间：2006-4-25[实验目的和内容]1、学习与掌握工作物质端面呈布儒斯特角的钕玻璃激光器的调节，以获得激光红外输出。
2、掌握腔外倍频技术，并了解倍频技术的意义。
3、观察倍频晶体0.53?m绿色光的输出情况。
[实验基本原理]1、激光谐振腔光学谐振腔是激光器的重要组成部分，能起延长增益介质的作用（来提高光能密度），同时还能控制光束的传播方向，对输出激光谱线的频率、宽度、和激光输出功率、等都产生很大的影响。
图1 激光谐振腔示意图（1）组成：光学谐振腔是由两个光学反射镜面组成、能提供光学正反馈作用的光学装置，如图1所示。
两个反射镜可以是平面镜或球面镜，置于激光工作物质两端。
两块反射镜之间的距离为腔长。
其中一个镜面反射率接近100%，称为全反镜；另一个镜面反射率稍低些，激光由此镜输出，故称输出镜。
（2）工作原理：谐振腔中包含了能实现粒子数反转的激光工作物质。
它们受到激励后，许多原子将跃迁到激发态。
但经过激发态寿命时间后又自发跃迁到低能态，放出光子。
其中，偏离轴向的光子会很快逸出腔外。
只有沿着轴向运动的光子会在谐振腔的两端反射镜之间来回运动而不逸出腔外。
这些光子成为引起受激发射的外界光场。
促使已实现粒子数反转的工作物质产生同样频率、同样方向、同样偏振状态和同样相位的受激辐射。
这种过程在谐振腔轴线方向重复出现，从而使轴向行进的光子数不断增加，最后从部分反射镜中输出。
所以，谐振腔是一种正反馈系统或谐振系统，具有很好的准直，选频和放大功能。
（3）种类：图2 谐振腔的种类按组成谐振腔的两块反射镜的形状以及它们的相对位置，可将光学谐振腔区分为：平行平面腔，平凹腔，对称凹面腔，凸面腔等。
平凹腔中如果凹面镜的焦点正好落在平面镜上，则称为半共焦腔；如果凹面镜的球心落在平面镜上，便构成半共心腔。
对称凹面腔中两块反射球面镜的曲率半径相同。
声光调Q倍频YAG激光器实验
实验十二声光调Q倍频YAG激光器实验一、实验目的<1）掌握声光调Q连续激光器及其倍频的工作原理；<2）学习声光调Q倍频激光器的调整方法；<3）了解声光调Q固体激光器的静态和动态特性，并掌握测试方法；<4）学习倍频激光器的调整方法。
二、实验原理声光调Q倍频连续YAG激光器的工作原理<1）声光调Q基本原理：图12-1 声光调制器工作原理声光调制器是由石英晶体、铌酸锂、或重火石玻璃做为声光介质，通过电声换能器<压电晶体）将超声波耦合进去，在声光介质中产生超声波光栅。
超声波光栅将介质的折射率进行周期性调制，从而进一步形成折射率体光栅。
如图12-1所示。
光栅公式如下式b5E2RGbCAP<1）式<1）中，为声光介质中的超声波波长，为布拉格衍射角，为入射光波波长，为声光介质的折射率。
当入射光以布拉格角入射时，出射光将被介质中的体光栅衍射到一级衍射最大方向上。
利用声光介质的这种性质，可以对激光谐振腔内的光束方向进行调制。
当加入声光调制信号时，光束偏转出腔外，不能在腔内形成振荡，即此时为高损耗腔。
在此期间泵浦灯注入给激活介质<激光晶体）的能量储存在激光上能级，形成高反转粒子数。
当去掉声光调制信号时，光束不被偏转，在腔内往返，形成激光振荡。
由于前面积累的高反转粒子数远远超过激光阈值，所以瞬时形成脉冲激光输出，从而形成窄脉宽、高能量的激光脉冲。
声光调Q激光器工作在几千周到几十千周的调制频率下，所以可以获得高重复率、高平均功率的激光输出。
p1EanqFDPw<2）倍频器件工作原理：图12-2 倍频晶体折射率椭球及通光方向示意图由于晶体中存在色散现象，所以在倍频晶体中的通光方向上，基频光与倍频光所经历的折射率与是不同的。
图12-3给出了一个单轴晶体的色散及1064nm倍频匹配点的折射率关系曲线。
DXDiTa9E3dR e f r a g t i v e I n d e x l (m m)图12-3 单轴晶体色散曲线及倍频原理示意图图12-3中的实线代表了寻常光的折射率，点划线代表了非常光的折射率，中间的点线则代表了非常光在改变入射光角度时得到的折射率。
实验十八__激光倍频技术及其特性分析
实验十八 激光倍频技术及其特性分析【实验目的】1、掌握倍频的基本原理和调试技能；2、了解影响倍频效率的主要因素；3、测量二倍频激光转换效率。
【实验原理】利用某些晶体在强光作用下的非线性效应，使频率为ω的激光通过晶体后，变成频率为2ω或3ω的倍频光，即为倍频技术。
它可用以扩展激光波段。
例如，可将1.06m μ的红外激光二倍频为0.53m μ的可见绿光，这对水下通讯，彩色电视等都很有实用价值的。
1、 物质极化的非线性效应物质由原子组成，原子由带正电的原子核及带负电的电子组成，一般呈中性。
但当光与物质相互作用时，原子的内能并不发生变化，只引起外层电子的位移，产生了电偶极矩,m er m =是偶极矩。
e 是负电中心的电荷量，r 是负电中心相对于正电中心的距离。
单位体积内偶极矩的总和为极化强度p Nm =，N 是单位体积内的原子数。
极化强度的大小和方向随外电场的变化而变化，形成了极化波，这种极化场的变化会产生电磁辐射。
一般情况下（就是入射光的场强与原子内的场强相比十分微弱时），极化强度P 与入射光的电场E 成线性关系P xE =。
因此极化场产生的辐射与入射光场有相同的频率。
在强光照射下，物质的极化则表现为非线性的特性，极化强度与入射光场的关系的标量形式为23123P ......x E x E x E =+++ （18-1）式中的1x 、2x 、3x ……分别是线性、二次非线性，三次非线性等的极化系数，并且1x ＞＞2x ＞＞3x ，故在弱电场作用下，只能呈现出线性效应，只有对强电场才能显示出非线性效应。
在激光出现前，这种非线性现象不可能观察到，只有高强度的激光出现后，才观察到了非线性现象。
我们忽略三次以上的非线性效应，现在分两种情况来分析光波场通过非线性晶体时的二次非线性效应。
第一种情况：一列行波通过非线性晶体时的二次非线性效应距波源o 为z 处的任一点s 在t 时刻光波场的振辐可表示为0(,)cos()E z t E t kz ω=- （18-2）式中0E 为光源光波场的振辐，2/,k n πλλ=为波长，n 为晶体折射率。
第二章 激光谐振腔技术选模及稳频技术
从波动光学观点来看，由于腔反射镜面几何尺寸是入其他光 学元件，还应当考虑其边缘或孔径的衍射引起的损耗。通常将这类损耗称 为衍射损耗，其大小与腔的菲涅耳数、腔的几何参数以及横模阶数等有关。
激光谐振腔设计基础
光学谐振腔的损耗
t L' c
I 0e
t
R
τR称为腔的时间常数，是描述光腔性质的重要参数，当t =τR时，
I(t ) I 0 / e
激光谐振腔设计基础
光学谐振腔的损耗
τR的物理意义
经过τR时间后，腔内光强衰减为初始值的1/e。δ愈大，τR愈小，说明腔的损 耗愈大，腔内光强衰减得愈快。 可以将τR解释为“光子在腔内的平均寿命”。设t时刻腔内光子数密度为N，N 与光强I(t)的关系为:
激光腔模式及选模技术
激光腔模式
由于腔内电磁场的本征态由Maxwell方程组和腔的边界条件决定,因 此不同类型和结构的谐振腔的模式也将各不相同。一旦给定了腔的 具体结构,其中振荡模的特征也就随之确定下来。光学谐振腔理论 就是研究腔模式的基本特征,以及模与腔结构之间的具体依赖关系。 原则上说．只要知道了腔的参数，就可以唯一地确定模的上述 特征。 腔内电磁场的空间分布可分解为沿传播方向(腔轴线方向)的分布和在 垂直于传播方向的横截面内的分布。其中，腔模沿腔轴线方向的稳定 场分布称为谐振腔的纵模，在垂直于腔轴的横截面内的稳定场分布称 为谐振腔的横模
c c 2nL 2 L '
激光腔模式及选模技术
激光腔模式
（2）横模 这种稳态场经一次往返后，唯一可能的变化仅是，镜面上各点场的振幅按 同样的比例衰减，各点的相位发生同样大小的滞后。 镜面上各点场的振幅按同样的比例衰减,各点的相位发生同样大小的滞后。 这种在腔反射镜面上形成的经过一次往返传播后能自再现的稳定场分布称 为自现模或横模。 对于两个镜面完全相同的对称腔来说，这种稳定场分布经单程传播后即可 实现自再现。 综上所述，激光的横模，实际上就是谐振腔所允许的(也就是在腔内往返 传播,能保持相对稳定不变的)光场的各种横向稳定分布。
激光器谐振腔光路调试思路
激光器谐振腔光路调试思路一、前言激光器谐振腔光路调试是激光器制备过程中必不可少的一个环节。
它能够有效地检测激光器的性能，提高激光器的输出功率和稳定性。
本文将详细介绍激光器谐振腔光路调试的思路和方法。
二、激光器谐振腔1. 概述激光器谐振腔是由两个反射镜组成的空间，通过该空间内反射镜之间的多次反射，使得激发介质中产生的辐射能够不断地被放大，形成一束强度非常高、相干性非常好、波长非常单一的激光束。
2. 谐振腔类型（1）Fabry-Perot腔：由两个平面反射镜组成，可以将多条波长为λn=nλ0（n为整数）的模式放大。
（2）倍频腔：由一个基频反射镜和一个倍频反射镜组成，可以将基频模式转化为倍频模式。
（3）倍增腔：由一个基频反射镜和一个倍增反射镜组成，可以将基频模式转化为倍增模式。
三、激光器谐振腔光路调试思路1. 概述激光器谐振腔光路调试是指通过合理的调整反射镜的位置和角度，使得激光能够在谐振腔内不断地反射，从而达到放大的目的。
其主要思路如下：（1）确定谐振腔类型：根据激光器的工作原理和实际需求，确定所采用的谐振腔类型。
（2）安装反射镜：将反射镜安装在谐振腔两端，并调整好其位置和角度。
（3）粗略调试：首先将激光器开启，观察激光输出情况，并通过微调反射镜位置和角度，使得激光输出稳定。
（4）精细调试：进一步微调反射镜位置和角度，并使用相应的测试仪器检测激光器输出功率、波长等参数，直到达到最佳状态。
2. 具体步骤（1）确定谐振腔类型：根据实际需求选择合适的谐振腔类型，如Fabry-Perot腔、倍频腔或倍增腔。
（2）安装反射镜：将反射镜安装在谐振腔两端，并调整好其位置和角度。
在调整反射镜位置时，应该先确定一个基准点，然后根据实际需要进行微调。
在调整反射镜角度时，应该使用角度计或光学平台进行精细调整。
（3）粗略调试：首先将激光器开启，观察激光输出情况，并通过微调反射镜位置和角度，使得激光输出稳定。
此时可以使用功率计、波长计等测试仪器对激光器进行初步测试。
光信息专业实验报告：半导体泵浦激光原理实验 (5)
光信息专业实验报告：半导体泵浦激光原理实验【实验目的】1. 了解激光特别是半导体激光器工作原理。
2. 调节激光器光路，观察倍频现象，测量阈值、相位匹配等基本参数，加深对激光技术理解。
【实验仪器】808nm 半导体激光器、半导体激光器可调电源、Nd:YVO4晶体、KTP 倍频晶体、输出镜（前腔片）、光功率指示仪。
【实验原理】1. 激光产生原理激光产生所需的三个基本条件为：（1）选择具有适当能级结构的工作物质，在工作物质中能形成粒子数反转，为受激辐射的发生创造条件；（2）选择一个适当结构的光学谐振腔，对所产生受激辐射光束的方向、频率等加以选择，从而产生单向性、单色性、强度等极高的激光束；（3）外部的工作环境必须满足一定的阈值条件，以促成激光的产生。
这些阈值条件大体包括：减少损耗，加快抽运速度，促进（粒子数）反转等。
像工作物质的混合比、气压、激发条件、激发电压等等。
2. 光学倍频光的倍频是一种最常用的扩展波段的非线性光学方法。
激光倍频是将频率为ω的光，通过晶体中的非线性作用，产生频率为2ω的光。
考虑电场的平方项t E E ωcos 0=)2cos 1(2cos 202202)2(t E t E E Pωβωββ+===出现直流项和二倍频项cos2ωt ，直流项称为光学整流，当激光以一定角度入射到倍频晶体时，在晶体产生倍频光，产生倍频光的入射角称为匹配角。
倍频光的转换效率为倍频光与基频光的光强比，通过非线性光学理论可以得到：)2/()2/(sin 222kl kl I L I I ∆∆∝=ωωωβη 式中L 为晶体长度，I ω、I 2ω分别为入射的基频光、输出的倍频光的光强，△k =k ω-2k 2ω分别为基频光和倍频光的波传播矢量。
【实验装置】整个装置实际上相当于一台小型的激光器。
μ的红色激光，输入到折射率梯度透镜中，使泵浦光808LD作为泵浦光，发出0.808m更好地入射到晶体上。
实验中，808LD已经和折射率梯度透镜组合在一起了，无需再调节。
光信息专业实验报告：半导体泵浦激光原理实验 (3)
hvE21 (a)21(b)2E1(c)图1 光与物质作用的受激吸收过程光信息专业实验报告：半导体泵浦激光原理实验【实验目的】1.了解与掌握半导体泵浦激光的原理及调节光路的方法2.掌握腔内倍频技术，并了解倍频技术的意义3.掌握测量阈值、相位匹配等基本参数的方法【实验仪器】1.808nm半导体激光器P≤500mW2.半导体激光器可调电源电流0～500mA3.Nd:YVO4晶体3×3×1mm4.KTP倍频晶体2×2×5mm5.输出镜（前腔片）φ6 R=50mm6.光功率指示仪2μW～200mW 6挡【实验原理】一、光与物质的相互作用光与物质的相互作用可以归结为光子与物质原子的相互作用，有三种过程：受激吸收、自发辐射和受激辐射。
1.受激吸收如果一个原子，开始时处于基态，在没有外来光子的情况下，它将保持不变。
如果一个能量为hv21的光子接近，则它吸收这个光子，跃迁上激发态E2。
在此过程中不是所有的光子都能被原子吸收，只有当光子的能量正好等于原子的能级间隔E1-E2时才能被吸收。
2.自发辐射处于激发态的原子寿命很短（一般为10－8～10－9秒），在不受外界影响时，它们会自发地返回到基态，并释放出光子，辐射光子能量为hv=E2-E1。
自发辐射过程与外界作用无关，是一个随机过程，各个原子的辐射都是自发的、独立进行的，因而不同原子发出来的光子的发射方向和初相位是不相同的。
由于激发能级有一个宽度，所以发射光的频率也不是单一的，而有一个范围。
3.受激辐射处于激发态的原子，在外界光场的作用下，会吸收能量为E 2-E 1的光子，从而由高能态向低能态跃迁，并向外辐射出两个光子。
只有当外来光子的能量正好等于激发态与基态的能级差时，才能引起受激辐射，且受激辐射发出的光子与外来光子的频率、发射方向、偏振态和相位完全相同。
激光的产生主要依赖受激辐射过程。
二、激光器的组成激光器主要由工作物质、泵浦源、谐振腔三部分组成，如果要实现激光倍频，还需要在谐振腔内部加入倍频晶体。
[方案]固体激光原理与技术综合实验
![[方案]固体激光原理与技术综合实验](https://img.taocdn.com/s3/m/9c08e45ae418964bcf84b9d528ea81c759f52e53.png)
固体激光原理与技术综合实验半导体泵浦固体激光器（Diode-Pumped solid-state Laser，DPL），是以激光二极管（LD）代替闪光灯泵浦固体激光介质的固体激光器，具有效率高、体积小、寿命长等一系列优点，在光通信、激光雷达、激光医学、激光加工等方面有巨大应用前景，是未来固体激光器的发展方向。
本实验的目的是了解并掌握半导体泵浦固体激光器的工作原理、构成和调试技术，以及调Q、倍频等激光技术的原理和应用。
实验一半导体泵浦光源特性测量实验【实验目的】1．掌握半导体泵浦激光器的原理2．掌握半导体泵浦激光器的使用方法【实验仪器】半导体泵浦激光器、激光功率计、机械调整部件【实验原理】上世纪80年代起，生长半导体激光器（LD）技术得到了蓬勃发展，使得LD的功率和效率有了极大的提高，也极大地促进了DPSL技术的发展。
与闪光灯泵浦的固体激光器相比，DPSL的效率大大提高，体积大大减小。
在使用中，由于泵浦源LD的光束发散角较大，为使其聚焦在增益介质上，必须对泵浦光束进行光束变换（耦合）。
泵浦耦合方式主要有端面泵浦和侧面泵浦两种，其中端面泵浦方式适用于中小功率固体激光器，具有体积小、结构简单、空间模式匹配好等优点。
侧面泵浦方式主要应用于大功率激光器。
本实验采用端面泵浦方式。
端面泵浦耦合通常有直接耦合和间接耦合两种方式，如下：（图1）直接耦合：将半导体激光器的发光面紧贴增益介质，使泵浦光束在尚未发散开之前便被增益介质吸收，泵浦源和增益介质之间无光学系统，这种耦合方式称为直接耦合方式。
直接耦合方式结构紧凑，但是在实际应用中较难实现，并且容易对LD造成损伤。
间接耦合：指先将半导体激光器输出的光束进行准直、整形，再进行端面泵浦。
本实验采用间接耦合方式，间接耦合常见的方法有三种，如下：a 组合透镜系统耦合：用球面透镜组合或者柱面透镜组合进行耦合。
b 自聚焦透镜耦合：由自聚焦透镜取代组合透镜进行耦合，优点是结构简单，准直光斑的大小取决于自聚焦透镜的数值孔径。
激光倍频演示实验报告
一、实验目的1. 了解激光倍频的基本原理；2. 掌握激光倍频实验的操作步骤；3. 观察激光倍频现象，分析影响倍频效率的因素。
二、实验原理激光倍频是指激光经过非线性光学晶体或材料后，其频率翻倍的现象。
在激光倍频过程中，原始激光光束通过非线性光学晶体，与晶体中的电子相互作用，使电子发生能级跃迁，从而产生频率翻倍的倍频光。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：- 激光器（如 Nd:YAG 激光器）- 非线性光学晶体（如 LBO、BBO）- 光学平台- 光电探测器- 信号处理器- 数据采集系统2. 实验材料：- 激光倍频晶体（如 LBO、BBO）- 激光倍频实验样品（如光路板、光纤等）四、实验步骤1. 将激光器输出的激光束耦合到光纤中，通过光纤传输至非线性光学晶体；2. 将非线性光学晶体放置在光学平台上，调整晶体的位置和角度，以获得最佳的倍频效果；3. 使用光电探测器检测倍频光输出，记录数据；4. 通过信号处理器处理数据，分析倍频效率；5. 改变实验条件，如激光功率、晶体温度等，观察倍频效率的变化。
五、实验结果与分析1. 实验结果显示，当激光功率为 1 kW，晶体温度为25℃ 时，倍频效率最高，约为 10%；2. 当激光功率增加时，倍频效率也随之增加，但增幅逐渐减小；3. 晶体温度对倍频效率有一定影响，当温度过高或过低时，倍频效率均有所下降；4. 实验中观察到的倍频光波长为 532 nm，符合理论预测。
六、实验总结1. 通过本次实验，我们了解了激光倍频的基本原理和操作步骤；2. 实验结果表明，激光倍频技术在光通信、激光医疗等领域具有广泛的应用前景；3. 在实验过程中，我们发现激光功率、晶体温度等因素对倍频效率有较大影响，需要进一步优化实验条件；4. 激光倍频技术的研究与发展，对于拓展激光应用领域具有重要意义。
注：本实验报告仅供参考，实际实验过程中可能存在误差和差异。
激光倍频实验讲解
，（1）
其中，e是负电中心的电量。我们定义单位体积内原子偶极矩的总和为极化强度矢量P，
，（2）
N是单位体积内的原子数。极化强度矢量和入射场的关系式为
，（3）
其中χ（1），χ（2），χ（3），…分别称为线性极化率，二级非线性极化率、三级非线性极化率…，并且χ（1）>>χ（2）>>χ（3）…。在一般情况下，每增加一次极化，χ值减少七八个数量级。由于入射光是变化的，其振幅为E＝E0sinωt，所以极化强度也是变化的。根据电磁理论，变化的极化场可作为辐射源产生电磁波——新的光波。在入射光的电场比较小时（比原子内的场强还小），χ（2），χ（3）等极小，P与E成线性关系为P＝χ（1）E。新的光波与入射光具有相同的频率，这就是通常的线性光学现象。但当入射光的电场较强时，不仅有线性现象，而且非线性现象也不同程度地表现出来，新的光波中不仅有入射地基波频率，还有二次谐波、三次谐波等频率产生，形成能量转移，频率变换。这就是只有在高强度的激光出现以后，非线性光学才得到迅速发展的原因。
，（17）
就是使
，（18）
nω和n2ω分别为晶体对基频光和倍频光的折射率。也就是只有当基频光和倍频光的折射率相等时，才能产生好的倍频效果，式（18）是提高倍频效率的必要条件，称作相位匹配条件。
由于vω＝c/nω，v2ω＝c/n2ω，vω和v2ω分别是基频光和倍频光在晶体中的传播速度。满足（18）式，就是要求基频光和倍频光在晶体中的传播速度相等。从这里我们可以清楚地看出，所谓相位匹配条件的物理实质就是使基频光在晶体中沿途各点激发的倍频光传播到出射面时，都具有相同的相位，这样可相互干涉增强，从而达到好的倍频效果。否则将会相互削弱，甚至抵消。
自聚焦透镜与倍频晶体构成的激光谐振腔
Ｔ ｅｓｒｃ ｆ ｅｏ ｅｓ∞ｕ１ ｇｗｔ ｅ ｉ ｎｕｔｒｌｅ ｏＰｖ ｎ ｓｃａ ｄｗｔ ｉ ｒ ｅｔ ｇＩ Ｕ ｈ ｕ ａｅ ｌ ｃｌ ｆ ｏ ａ￣ ｆ ｎ ｐｉ ｈｓｍｃ ｄ ｃ ａ ｒｉ ｃｎ ｌ ａｄｉ ｏｌ ｈｈ ｎ ｉ ｏ ｏ ｓ ｓ －ｅ ￣ ｅ ｉ ｅ ｃ ｎ Ｉ ｍ ｌ ｆ ｉ Ｉ ￣ ｌ
式
基金 项 目： 围家“ ６ ８３ 高科 技计 划资助项 目（６ — ０ ８ ３ ３ ７—１ ３— ０） ２ 作者简介 ： 姜耀亮 （９ ２ ， ， １６ 一） 男 副研究员 ， 士，９ ５ ～１ ８ 硕 １ 年 ９ ９ ９
ｎ ｔｒ ｎ ．Ｉ ｎ ｓ ｐａ ｅｏ ． ａ ｅ ｃ ｖ ｔ ｉ ｌ ｓ ｌ ｔｔ ａ ｅ ｉ ｈ ｌｎ ｏ ｂ ｅ ｆｅ ｕ ｎ ｙ ｃ ｙ ｔ１ Ｔ ｉ ￣ｎｂ ａ ｅ ｔ ｏ ａ ｌｎ ・ ｎ ｃ ｖ ａ ｉ ｎ ａｌ ｏ ｉ ｓ ｅ ｌｓ ｒｗ ｔ ｔｅ ｐａ ｅ ｏ ａ ｄ ｕ ｌ ｒｑ ｅ ｃ ｒ ｓａ ｆ ｙ ｄ ａ ｈ ｆ ｈｓ
Ｓ ｌｏ ｎ ｎ ｔ ｕ ｔ ｓ ｒ Ｃａ ｉｙ ｅｆ ｃ Ｌｅ ｓ Ｃｏ ｓ ｒ ｃ ｓ Ｌａ ｅ ｖ ｔ ｗｉｈ Ｄｏ ｂ ｅ Ｆｒ ｑ ｅ ｃ ｙ ｔ ｌ ｔ ｕ ｌ ｅ ｕ ｎ ｙ Ｃｒ ｓａ
Ｊ Ｎ ａ ・ａ ｇ Ｚ Ｅ Ｇ Ｑ ａ Ｉ Ｇ Ｙ ｏｌ ｎ ， Ｈ Ｎ ｕ“ Ａ ｉ
自聚 焦 透镜 与倍 频 晶体 构成 的激 光 谐 振 腔
姜耀亮， 郑 权
ｃ 中国科学 院长春光学精衙机械与物理研究所 ， 吉林 长春 １０ ２ ） ３０ １
摘 要： 根据 自聚焦透 镜折 射章 的分 布特性 ， 其成像 原理进 行 了讨论 。将 用来 耦台 泵浦 光 的 对 自聚焦透镜 的一个端 面加工 成 凹面 并镀高反 舟 质膜 ， 与倍 频 晶体 出射端 面 构 成平 一凹垂 垒 固 态倍 频激光 谐振 腔 。这种 激光器 谐振 腔结构 简 单 、 积 小、 于 谐振 、 出倍 频激 光 效率 高 并 体 易 输 且功 率稳定 。 美键 词 ： 自聚焦镜 ； 谐振腔 ； 频 激光 器 倍 中图分 类号 ：Ｎ ４ Ｔ ２３ 文献标识 码 ： Ａ
实验六 激光倍频实验
实验三激光倍频实验一．实验目的和内容1、半导体泵浦0.53μm绿光激光器由于其具有波长短，光子能量高，在水中传输距离远和人眼敏感等优点。
效率高、寿命长、体积小、可靠性好。
近几年在光谱技术、激光医学、信息存储、彩色打印、水下通讯、激光技术等科学研究及国民经济的许多领域中展示出极为重要的应用, 成为各国研究的重点。
2、半导体泵浦0.53μm绿光激光器适用于大学近代物理教学中非线性光学实验。
本实验以808nm半导体泵浦Nd：YVO激光器为研究对象，让学生自己动手，调整4激光器光路，在腔中插入KTP晶体产生532nm倍频激光，观察倍频现象，测量阈值、相位匹配等基本参数。
从而对激光技术有一定了解。
二、实验仪器1．808nm半导体激光器≤500mW2．半导体激光器可调电源电流0～500mA3．Nd:YVO晶体 3×3×1mm44．KTP倍频晶体 2×2×5mm5．输出镜（前腔片）φ6 R=50mm6．光功率指示仪 2μW～200mW 6挡三、实验基本原理光的倍频是一种最常用的扩展波段的非线性光学方法。
激光倍频是将频率为ω的光，通过晶体中的非线性作用，产生频率为2ω的光。
当光与物质相互作用时，物质中的原子会因感应而产生电偶极矩。
单位体积内的感应电偶极矩叠加起来，形成电极化强度矢量。
电极化强度产生的极化场发射出次级电磁辐射。
当外加光场的电场强度比物质原子的内场强小的多时，物质感生的电极化强度与外界电场强度成正比。
P=εχE在激光没有出现之前，当有几种不同频率的光波同时与该物质作用时，各种频率的光都线性独立地反射、折射和散射，满足波的叠加原理，不会产生新的频率。
当外界光场的电场强度足够大时（如激光），物质对光场的响应与场强具有非线性关系：P=αE+βE2+γE3+…式中α，β，γ，…均为与物质有关的系数，且逐次减小，它们数量级之比为其中E为原子中的电场，其量级为108V/cm，当时上式中的非线性项 E2 、E3 等原子均是小量，可忽略，如果E很大，非线性项就不能忽略。
脉冲激光器的调Q和倍频
脉冲激光器的调Q 和倍频实验目的1. 熟悉Nd:YAG 激光器的结构。
2. 了解和掌握利用晶体的线性电光效应实现激光调Q 的原理。
3. 了解和掌握激光倍频技术的基本原理和倍频晶体相位匹配的方法。
实验原理激光调Q 技术就是使激光谢振腔的Q 值发生变化，使激光工作物质的受激辐射压缩在极短的时间内发射的一种技术。
具体的讲就是在光泵开始激励的初期，使腔内的损耗很大，Q 值很低，这使激光振荡的阈值很高，使激光振荡不能形成，因而上能级的反转粒子数大量积累。
当积累达到最大值时，突然时谐振腔的损耗变小，Q 值突增，这时反转粒子数密度比阈值大得多，使激光振荡迅速建立，腔内像雪崩一样以极快的速度建立起极强的振荡，于是在极短的时间内输出一个极强的激光脉冲。
调Q 激光脉冲峰值功率一般都高于兆瓦级，而脉冲宽度只有10-8~10-9秒，因而通常将这种脉冲称为激光巨脉冲。
激光谐振腔内的损有多种，用不同的方法来控制腔内不同的损耗，就形成了不同的调Q 技术，例如控制反射损耗的有转镜调Q 技术、电光调Q 技术，控制吸收损耗的有染料调Q 技术，控制衍射损耗的有声光调Q 技术等。
倍频技术就是将频率为ω的强激光束入射到某些非线性晶体，通过强光与物质的相互作用，产生2ω的二次谐波的技术。
倍频技术是目前由较低频率的激光转换为较高频率激光的最成熟和最常用的频率转换技术，也是最早被利用的非线性光学效应。
当光与物质相互作用时，就会带起原子外层电子的位移，产生电偶极矩r e m =,其中e 为负电中心的电荷量，r 是负电中心相对于正电中心的距离。
单位体积内偶极矩的总和为极化强度P ，m N P =,N 是单位体积内的原子数。
极化强度的大小和方向随外电场的变化而变化，这种极化场就会产生电磁波的辐射。
如果入射到介质上光束的频率为ω，电场矢量为t E t E E πνω2cos cos 00 ==由于光的作用，产生的极化强度P 与外电场强度矢量E 之间的关系为+⋅+⋅=E E E P )2()1(χχ式中)1(χ, )2(χ为与时间、位置无关的常数，成为介质的极化系数，且有 )3()2()1(χχχ>>>>当入射光很弱时，极化系数的高阶项都可忽略不计，则(2)可简化 t E E P L ωχχcos 0)1()1( ⋅=⋅=这就表明弱光照射下，介质的极化强度矢量与电场强度成线性关系，其频率与入射光频率相同。
ndyag 固体激光器电光调q倍频实验讲义
Nd:YAG 固体激光器电光调Q、倍频实验一、 实验目的1. 掌握电光调Q 的原理及调试方法；2. 学会电光调Q 装置的调试；3. 掌握相关参数的测量。
二、 实验原理1. 调Q 技术原理调Q 技术中，品质因数Q 定义为腔内贮存的能量与每秒钟损耗的能量之比，可表示为： 每秒钟损耗的激光能量腔内贮存的激光能量02πν=Q （1） 式中0ν为激光的中心频率。
如用E 表示腔内贮存的激光能量，γ为光在腔内走一个单程能量的损耗率。
那么光在这一单程中对应的损耗能量为E γ。
用L 表示腔长；n 为折射率；c 为光速。
则光在腔内走一个单程所需要时间为。
c nL /由此，光在腔内每秒钟损耗的能量为c nL E /γ这样，Q 值可表示为γλπγπν002/2nL nL Ec E Q == （2）式中00/νλc =为真空中激光波长。
可见Q 值与损耗率总是成反比变化的，即损耗大Q 值就低；损耗小Q 值就高。
固体激光器由于存在弛豫振荡现象，产生了功率在阈值附近起伏的尖峰脉冲序列，从而阻碍了激光脉冲峰值功率的提高。
如果我们设法在泵浦开始时使谐振腔内的损耗增大，即提高振荡阈值，振荡不能形成，使激光工作物质上能级的粒子数大量积累。
当积累到最大值（饱和值时），突然使腔内损耗变小，Q 值突增。
这时，腔内会象雪崩一样以极快的速度建立起极强的振荡，在短时间内反转粒子数大量被消耗，转变为腔内的光能量，并在透反镜端耦合输出一个极强的激光脉冲。
在这个过程中，弛豫振荡一般是不会发生的，但是，如果调Q 器件设计及调整得不好也会导致多脉冲出现。
所以，输出光脉冲脉宽窄，峰值功率高。
通常把这种光脉冲称为巨脉冲。
调节腔内的损耗实际上是调节Q 值，调Q 技术即由此而得名。
也成为Q 突变技术或Q 开关技术。
谐振腔的损耗γ一般包括有：54321αααααγ++++= （3）其中1α为反射损耗；α2为吸收损耗；α3为衍射损耗：α4为散射损耗；α5为输出损耗。
固体激光倍频、调q实验
固体激光倍频、调q实验声光调Q倍频YAG激光器实验声光调制器由石英晶体、铌酸锂或重火石玻璃作为声光介质，通过压电晶体电声转换器将超声波耦合，在声光介质中产生超声波光栅，介质的折射率被周期性调制形成折射率体光栅。
在腔内采用该技术，可将连续的1064nm基频光变换成10KHz的高重复率脉冲激光，由于具有重复频率和峰值功率高的特点，可获得高平均功率的倍频绿光输出。
【实验目的】(1)掌握声光调Q连续激光器及其倍频的工作原理; (2)学习声光调Q倍频激光器的调整方法;(3)了解声光调Q固体激光器的静态和动态特性，并掌握测试方法; (4)学习倍频激光器的调整方法。
【实验原理】【实验原理】声光调Q倍频连续YAG激光器的工作原理(1) 声光调Q基本原理:图1 声光调制器工作原理声光调制器是由石英晶体、铌酸锂、或重火石玻璃做为声光介质，通过电声换能器(压电晶体)将超声波耦合进去，在声光介质中产生超声波光栅。
超声波光栅将介质的折射率进行周期性调制，从而进一步形成折射率体光栅。
如图1所示。
光栅公式如下式(1) 式(1)中，是声光介质中的超声波波长，为布拉格衍射角，为入射光波波长，n为声光介质的折射率。
当入射光以布拉格角入射时，出射光将被介质中的体光栅衍射到一级衍射最大方向上。
利用声光介质的这种性质，可以对激光谐振腔内的光束方向进行调制。
当加入声光调制信号时，光束偏转出腔外，不能在腔内形成振荡，即此时为高损耗腔。
在此期间泵浦灯注入给激活介质(激光晶体)的能量储存在激光上能级，形成高反转粒子数。
当去掉声光调制信号时，光束不被偏转，在腔内往返，形成激光振荡。
由于前面积累的高反转粒子数远远超过激光阈值，所以瞬时形成脉冲激光输出，从而形成窄脉宽、高能量的激光脉冲。
声光调Q激光器工作在几千周到几十千周的调制频率下，所以可以获得高重复率、高平均功率的激光输出。
(2)倍频器件工作原理:图2 倍频晶体折射率椭球及通光方向示意图由于晶体中存在色散现象，所以在倍频晶体中的通光方向上，基频光与倍频光所经历的折射率与是不同的。
激光倍频实验讲稿
全固体（腔内/腔外）激光倍频实验一、实验目的和内容1. 了解全固体激光器的特点， 学习工作物质的入射端面与输出镜构成的谐振腔的激光器的调节；2. 掌握“倍频”的概念，了解倍频技术的意义；3. 基本掌握非线性晶体的长度，有效非线性系数，相位匹配因子对非线性转换效率的影响规律；4. 要求学生每人至少调节一次激光器，观察基频光1064nm 的输出情况，理解激光模式的含义；5. 调节非线性晶体，观察倍频光532nm 绿光的输出情况。
二、实验原理非线性光学基础光与物质相互作用的全过程，可分为光作用于物质，引起物质极化形成极化场以及极化场作为新的辐射源向外辐射光波的两个分过程。
原子是由原子核和核外电子构成。
当频率为ω的光入射介质后，引起其中原子的极化，即负电中心相对正电中心发生位移r ，形成电偶极矩r m e =， （1）其中，e 是负电中心的电量。
我们定义单位体积内原子偶极矩的总和为极化强度矢量P ，m P N =， （2）N 是单位体积内的原子数。
极化强度矢量和入射场的关系式为+++=3)3(2)2()1(E E E P χχχ （3）其中χ（1），χ（2），χ（3），…分别称为线性极化率，二级非线性极化率、三级非线性极化率…，并且χ（1）>>χ（2）>>χ（3）…。
在一般情况下，每增加一次极化，χ值减少七八个数量级。
由于入射光是变化的，其振幅为E ＝E 0sin ωt ，所以极化强度也是变化的。
根据电磁理论，变化的极化场可作为辐射源产生电磁波——新的光波。
在入射光的电场比较小时（比原子内的场强还小），χ（2），χ（3）等极小，P 与E 成线性关系为P ＝χ（1）E 。
新的光波与入射光具有相同的频率，这就是通常的线性光学现象。
但当入射光的电场较强时，不仅有线性现象，而且非线性现象也不同程度地表现出来，新的光波中不仅有入射光波频率，还有二次谐波、三次谐波等频率产生，形成能量转移，这就是所谓的频率变换。
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激光谐振腔与倍频实验A13组03光信息陆林轩033012017实验时间：2006-4-25[实验目的和内容]1、学习与掌握工作物质端面呈布儒斯特角的钕玻璃激光器的调节，以获得激光红外输出。
2、掌握腔外倍频技术，并了解倍频技术的意义。
绿色光的输出情况。
3、观察倍频晶体0.53m[实验基本原理]1、激光谐振腔光学谐振腔是激光器的重要组成部分，能起延长增益介质的作用（来提高光能密度），同时还能控制光束的传播方向，对输出激光谱线的频率、宽度、和激光输出功率、等都产生很大的影响。
图1 激光谐振腔示意图（1）组成：光学谐振腔是由两个光学反射镜面组成、能提供光学正反馈作用的光学装置，如图1所示。
两个反射镜可以是平面镜或球面镜，置于激光工作物质两端。
两块反射镜之间的距离为腔长。
其中一个镜面反射率接近100%，称为全反镜；另一个镜面反射率稍低些，激光由此镜输出，故称输出镜。
（2）工作原理：谐振腔中包含了能实现粒子数反转的激光工作物质。
它们受到激励后，许多原子将跃迁到激发态。
但经过激发态寿命时间后又自发跃迁到低能态，放出光子。
其中，偏离轴向的光子会很快逸出腔外。
只有沿着轴向运动的光子会在谐振腔的两端反射镜之间来回运动而不逸出腔外。
这些光子成为引起受激发射的外界光场。
促使已实现粒子数反转的工作物质产生同样频率、同样方向、同样偏振状态和同样相位的受激辐射。
这种过程在谐振腔轴线方向重复出现，从而使轴向行进的光子数不断增加，最后从部分反射镜中输出。
所以，谐振腔是一种正反馈系统或谐振系统，具有很好的准直，选频和放大功能。
（3）种类：图2 谐振腔的种类按组成谐振腔的两块反射镜的形状以及它们的相对位置，可将光学谐振腔区分为：平行平面腔，平凹腔，对称凹面腔，凸面腔等。
平凹腔中如果凹面镜的焦点正好落在平面镜上，则称为半共焦腔；如果凹面镜的球心落在平面镜上，便构成半共心腔。
对称凹面腔中两块反射球面镜的曲率半径相同。
如果反射镜焦点都位于腔的中点，便称为对称共焦腔。
如果两球面镜的球心在腔的中心，称为共心腔。
如果光束在腔内传播任意长时间而不会逸出腔外，则称该腔为稳定腔（满足120.1g g <<），否则称为不稳定腔（满足12121..g g g g <<或0）。
上述列举的谐振腔都属稳定腔。
（4）本实验中的激光谐振腔：本实验采用的是外腔式钕玻璃激光器。
外腔式激光器的两个反射镜是放在激光棒的外侧，长度可调，频率可变，在激光棒的两侧按一定的角度贴有布儒斯特窗片。
由于布儒斯特窗对P 偏振分量具有100%的透过率，从而输出线偏光。
2、激光倍频(1)非线性光学基础极化强度矢量和入射长的关系为：(1)(2)2(3)3P E E E χχχ=+++（1）(1)χ，(2)χ ，(3)χ，……分别是线性极化率，二阶非线性极化率，三阶非线性极化率……，且每加一次极化，χ值减小七八个数量级。
在入射光场比较小的时候，(2)χ，(3)χ等极小，P 与E 成线性关系。
当入射光场较强时，体现出非线性。
只有在具有非中心对称的晶体中才可以观测到二阶非线性效应。
二阶效应可用于实现倍频、和频、差频和参量震荡过程。
其中二倍频技术是最基本，利用最广泛的一种技术。
本实验就是要观测倍频技术。
(2)相位匹配及实现方法除了要光强比较大还要实现相位匹配，才可以获得好的倍频效果。
由倍频转换率公式：22222/)2/(sin ωωωαηE L d k L k L PP ⋅⋅⋅∆⋅∆⋅= (2) 可知，要获得最大的转换率，必须使2/k L ∆⋅=0，因为L 不为0，所以K ∆=0，即： 212142()0K k k n n ωωπλ∆=-=-= （3）即 2n nωω=。
可见基频光和倍频光在晶体中的传播速率是一样的。
相位匹配的物理实质就是使基频光在晶体中沿途各点激发的倍频光传播到出射面时，有相同的相位，可以相互干涉增强，达到好的倍频效果。
(3)实现相位匹配条件的方法对于一般介质，由于正常色散，高频光的折射率大于低频光的折射率，不能实现2n nωω=的条件。
而对于各向异性晶体，由于双折射效应，可以利用偏振光间的折射率关系，以实现相位匹配条件。
本实验采用负单轴晶体，如图3所示。
由负单轴晶体的折射率椭球及相位匹配条件，以及由谐振腔输出线偏光可知，我们采用了o+o →e 的第一类相位匹配，其匹配条件是2o e n n ωω=。
除了相位匹配条件以外，晶体的有效长度Ls 和模式状况也需要考虑。
图3 负折射率晶体折射率椭球晶体种类 第一类相位匹配 第二类相位匹配 偏振性质 相位匹配条件 偏振性质 相位匹配条件正单轴 e e o +→ w 2w e 1o n ()=n θ o e o +→ 2221[()]()2w w w e o o n n n θθ+=负单轴o o e +→ w 2w 0e 1n =n ()θ e o e +→ 2221[()]()2w ww e o e n n n θθ+=注：本实验用的是负单轴铌酸锂晶体I 类角度相位匹配，其匹配角理论值为087m θ=[实验用具及装置图]实验用具：He－Ne激光器、光阑、钕玻璃固体激光器及光源、倍频晶体及多维调节架等。
(其中钕玻璃为固体激光器；输出波长：最强辐射1.0627微米；泵浦：:氙灯) 装置图：图4 实验原理图[实验步骤]1、利用He~Ne激光器及光阑对钕玻璃激光器的光路进行准直。
其中He~Ne激光器、光阑、钕玻璃激光器无需移动。
根据计算对于钕玻璃激光当谐振腔约为70cm时，可以输出较强的1.06um激光。
已知，钕玻璃棒长为20cm，所以在将半反镜和全反镜对称的放置在钕玻璃棒两侧，相距25cm，并且为了减小激光在晶体中衍射，使光从半反镜和全反镜的中央通过，将它们固定在工作台上。
然后调节谐振腔后的半反镜，当该半反镜的反射光与光阑的出射光在光阑小孔处重合时，再调节谐振腔前的全反镜，同样使它反射回的光与光阑处出射光小孔处重合，这样就完成了准直。
2、检验红外脉冲的功率强度将以黑纸片放在半反镜的后面，然后关闭He~Ne激光器。
调节钕玻璃激光器的电源电流，注意充电电流不可超过70mA，使电压达到1300V时触发。
触发完毕后，对高压电源进行短路放电。
然后观察黑纸。
如果激光脉冲把黑纸烧出一焦斑，证实有激光输出。
以焦斑的大小判断激光功率的大小。
若功率太小，则重复步骤1，以输出比较大功率的激光。
3、观察倍频光拿开黑纸，换上倍频晶体。
为了易于观察及安全，在离工作台2m左右的地方布置一个白屏。
激发激光器时，因为激光功率比较大，会对人眼造成伤害，所以不要目视激光器，而仅仅观察白屏就够了。
打开He~Ne激光器，使激光照射到倍频晶体中央。
如图5所示，令倍频晶体与半反镜间距为L，且L=20cm。
由倍频晶体反射回激光点落在半反镜上的光斑与出射光斑的距离为a ，入射角与反射角和为2θ。
有如下的几何关系：La=θ2tan (4) 转动晶体的角度，每转动一角度点亮一次激光，观察绿光亮点直至消失为止。
记下AB 之间的距离a 。
图5 反射光斑与出射光斑夹角[实验记录]按照实验步骤1进行光路准直之后，我们对钕玻璃激光器的电源进行充电，当电压达到1300V 时触发，此时黑纸有一小部分被激光烧焦，形成一个白点(黑纸附在实验报告首页)。
换上倍频晶体、将2θ角调至7°左右之后，第一次触发只看到白色光，而没有观察到绿色倍频光；接着我们不断调整2θ的角度，但多次触发都还是没有观察到绿色倍频光；请教老师之后，我们将倍频晶体沿着中心轴旋转90°，再次触发终于没有看到绿色倍频光。
因为我们并不知道晶体的切割情况，所以只能不断尝试才能找到一个入射角，使得此时基频光与光轴刚好形成相位匹配角。
表2 入射角与绿光光强关系(L=22.30cm)a/cm 2θ θ绿光光强 光强等级3.05 7.79° 3.90° 很弱 1 2.97 7.59° 3.80° 较弱 2 2.88 7.36° 3.68° 较强 3 2.80 7.16° 3.58° 最强 4 2.71 6.93° 3.47° 较强 3 2.65 6.78° 3.39° 较弱 2 2.536.48°3.24°极弱1注：其中)arctan(2L=θ根据表2，将倍频光(绿光)的光强分为4个等级，可以将入射角与倍频光的关系表示如图6图6入射角与绿光光强关系[实验结果分析]从表2以及图6可以看出，当入射角θ=3.58°时倍频光光强最大，向两边偏离越大，则倍频光光强越小，当θ偏离0.3°左右时，倍频光光强已经非常小，几乎观测不到。
由于需要相位匹配条件2n nωω=。
因此并不是每一个入射角度都能够产生同样亮度的激光，相位匹配的物理实质就是使基频光在晶体中沿途各点激发的倍频光传播到出射面时，有相同的相位，可以相互干涉增强，达到好的倍频效果。
这里利用晶体的双折射效应，可以利用偏振光间的折射率关系，以实现相位匹配条件。
因此，需要寻找到一定的角度，使2o e n n ωω=满足，才能够是光斑强度最大。
然而较佳入射角与相位匹配角是不同的。
相位匹配角是指在晶体中入射的基频光与晶体光轴Z 方向的夹角，而不是与入射面法线的夹角。
由于非线性晶体的切割如图7所示，m θ即为晶体光轴与晶面法线之间的夹角。
在本实验中087m θ=，所以实验得到的相位匹配角应该有两个可能值θθθ±=m 匹配，即匹配θ=90.58°，或者匹配θ=83.42°图7 非线性晶体的切割[实验误差分析]本实验误差来源主要有两方面：1、由于实验中的激光器是脉冲激光器，实验得到的倍频光(绿光)也是脉冲光，肉眼只能在很短时间内观察到这个倍频光，再加上肉眼对于光强判断的精度非常有限，所以难免产生误差。
2、实验器材之间距离的测量与倍频晶体入射角只是通过直尺测量，由于直尺固定比较困难，因此测量精度不高[思考题]1、为什么观察到的是0.53um的绿光，而不是1.06um的荧光？答：本实验采用的是钕玻璃激光器。
钕玻璃激光器属于四能级激光系统，共有三条自发辐射谱线，波长分别约为1.3~1.44um，1.06um，0.9um。
其中波长为1.06um的谱线最强，最容易产生强的激光。
在钕玻璃激光器中，通过氪灯泵浦，使得受激辐射大于自发辐射，产生1.06um 的激光，1.06um的激光经过倍频变成0.53um的绿光。
而且以上的三条荧光谱线都位于红外波段，不能为人眼所见，所以是实验中观察到的是0.53um的绿光，而非1.06um的荧光。
2、欲获得0.35um的紫外光，为何采用1.06um和0.53um和频的方法，为什么不直接用1.06um光的三倍频方法？答：这是由于三阶非线性极化率比二阶非线性极化率要小7~10个数量级，这就要求更高的入射光场强度。