部分偏振光
布儒斯特定律
r0
利用玻璃片堆可产生较强的反射偏振光。 利用玻璃片堆可产生较强的反射偏振光。
5
例题： 例题：已知某材料在空气中的布儒斯特角 ib = 580 ， 求它的折射率？若将它放在水中（ 求它的折射率？若将它放在水中（水的折射率为 1.33） ） 求布儒斯特角？该材料对水的相对折射率是多少？ ，求布儒斯特角？该材料对水的相对折射率是多少？ 空气的折射率为1， 解：设该材料的折射率为 n ，空气的折射率为 ，
ib = 56.3为布儒斯特角时，反射光为振动方向垂 ）当入射角为布儒斯特角时， 直入射面的线偏振光， 直入射面的线偏振光，而折射光仍为振动方向平行 于入射面的成分占优势的部分偏振光。 于入射面的成分占优势的部分偏振光。 这是因为反射光线很弱，光强达不到自然光的一半。 这是因为反射光线很弱，光强达不到自然光的一半。 2）要注意布儒斯特角与全反射角的区别： ）要注意布儒斯特角与全反射角的区别： 有要求； 两者条件不同。 两者条件不同。全反射时对n1 、 n2 有要求； 布儒斯特角无此要求； 而布儒斯特角无此要求； 入射角大于全反射角时都会发生全反射， 入射角大于全反射角时都会发生全反射，但只有入 射角为布儒斯特角时反射光才是完全线偏振光 布儒斯特角时反射光才是完全线偏振光。 射角为布儒斯特角时反射光才是完全线偏振光。
n tgib = = tg 580 = 1.599 ≈ 1.6 1 n 1.6 ' 放在水中， 放在水中，则对应有 tgib = = = 1.2 n水 1.33 ' 0 所以： ib = 50.3 该材料对水的相对折射率为1.2 该材料对水的相对折射率为1.2
例.一束自然光自空气射向一块平 一束自然光自空气射向一块平 板玻璃(如图 如图)， 板玻璃 如图 ，设入射角等于布儒 斯特角i0，则在界面 2 的反射光 斯特角
第五章光的偏振
三. 椭圆与圆偏振光的检偏
用四分之一波片和偏振片P可区分出自然
光和圆偏振光或部分偏振光和椭圆偏振光
自然光 圆偏振光
四 自然光 分 之 一 线偏振光 波 片
偏 振
线偏振光
I不变
片
（ 转
线偏振光
I变, 有消光
动
）
以入射光方向为轴
部分 部分偏振光 四 偏振光
分 之 椭圆偏振光 一 线偏振光 波 片
偏 振
sin re
e光折射线也不一定在入射面内。
3. 晶体的光轴
当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生 双折射，该方向称为晶体的光轴。
例如，方解石晶体(冰洲石)
102° A
• 光轴是一特殊的方向,凡平 光轴 行于此方向的直线均为光轴。
B
单轴晶体：只有一个光轴的晶体
双轴晶体：有两个光轴的晶体
4. 主平面和主截面 主平面：晶体中光的传播方向与晶体 光轴构成的平面。
e
ne
c
e
n0 ，ne称为晶体的主折射率
光轴
正晶体 : ne> no
vet
(e< o) vot 负晶体 : ne<
子波源
no
(e>o)
正晶体 (vo > ve)
vet
光轴
vot vet
子波源 负晶体 (vo < ve )
三. 单轴晶体中光传播的惠更斯作图法(e>o)
光轴 线偏振光
电气石晶片
y x
分子型
入射 电磁波
z
z
线栅起偏器
• 偏振片的起偏 P
非偏振光I0
···
二. 马吕斯定律
区分自然光、偏振光、部分偏振光依据和所用器件
有光强变化，但无消光
有光强变化，但无消光
有光强变化，但无消光
¼ 波片 检偏器
自然光 光强无变化
部分圆偏 振光
光强有变化和无消光位置
圆偏振光
光强有变化和有消光位置
¼ 波片
椭圆偏振 光
检偏器 光强有变化和 有消光位置 光强有变化和 无消光位置 光强有变化 和无消光位置 光强有变化和 无消光位置
¼ 波片
振光。自然光经过该玻片仍然是自然光。相应的椭圆偏振光通过该玻片 当长轴与光轴重合时即变成线偏振光，圆偏振光与快轴成45°时也变成 线 偏振光，可利用这些性质判断出入射光的偏振性。
4有消光 无光强变化 无光强变化 无光强变化
圆偏振光
部分圆偏光
椭圆偏振光 部分线偏光 部分椭圆偏光
区分自然光、偏振光、 部分偏振光依据和所用器件
组员： 陈瑞、洪羽剑、原毅
玻片介绍： 4
这种玻片产生的相位延迟为
2m 1
4
玻片产生
2
d 2m 1
玻片厚度为
no ne
4
振光。当入射线偏振光的光矢量与玻片快轴成
2
奇数倍的相位延迟，能使入射的线偏振光变成椭圆偏
（旋转 检偏器 45°）
无光强 变化
部分线偏 振光
部分椭圆 偏振光
有光强 变化
1-2自然光、线偏振光、部分偏振光
1
下表面折射：
As 2 2 As 2 sin i'2 As1 sin 2i10 As1
2
2
2
1
As 2 Ap 2
经过n块玻璃透射：
2
2
即透射光是部分偏振光
n , P 1
光波作为电磁波，所谓振动是指空间某一点的电场强度的
方向和大小随时间做周期性的变化。
纵波：过传播方向的各平面都一样，每个平面都包含振动
方向，空间有旋转对称性。
横波：有振动方向的平面特殊。
这种振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振。
常见的光的偏振态有五种：自然光、线偏振光、部分偏振光、
圆偏振光和椭圆偏振光。
透振方向与拉伸方向垂直
2、起偏：
由自然光得到线偏振光
3、马吕斯定律：
入射光分解称两个垂直振 动，一个沿透振方向，一 个垂直于透振方向。
A
θ 入射线 偏振光
第二块偏振片 的透振方向
透射光的振动方向：透振方向
振幅：
光强：
A cos
I A cos I cos
2 2 2
4、检偏：
检验光的偏振态
自然光是由轴对称分布的、无固定位相关系的大量线偏振光
集合而成的，它是非偏振光。
可以认为自然光是由 两个振幅相同、振动 方向互相垂直的非相 干线偏振光的叠加。
自然光的表示法 （1）这两个方向的振动强度相同，因为这两个方向是等价的。
I x I y I0 2
（2）这两个振动的相位无关联，不能再合成为一个矢量。
I I ' 0.15 I s 0.15 2
312例5-2
四、透射光的偏振态
由能量守恒可知，折射光中p分量应大于s分量，是部分偏振光。 讨论自然光以布儒斯特角入射时，从一个玻璃片出射的透射光的 偏振态：
反射光 部分偏振光,垂直于入射面的振动大于平行于入射面的
学术会年度工作计划一、绪论学术会是高校和科研机构的学术交流组织，旨在促进学术交流合作，推动学术研究和发展。
学术会的年度工作计划是对学术会成员的学术研究和交流活动进行组织规划，推动学术会的发展和提升学术水平的重要文件。
本文立足于学术会的发展需求，结合学术会的实际情况，制定了年度工作计划的内容和目标，以期为学术会的发展提供指导和借鉴。
二、工作目标本年度工作计划的总体目标是推动学术会的组织建设和学术交流合作工作，提升学术会的品牌影响力和学术水平。
具体工作目标包括：1. 组织举办学术研讨会和学术交流活动，促进学术成果的交流和合作；2. 发起学术调研项目，推动学术成果的产出和应用；3. 加强学术会的组织管理和成员服务工作，提升组织效能和服务水平；4. 建设学术会的学术交流平台和社会影响力，提升学术会的品牌形象和认知度。
三、工作内容1. 组织举办学术研讨会和学术交流活动一是加强会员的学术研究成果交流：组织专题讲座、学术报告和研讨会，提供一个学术交流平台，鼓励会员积极参与，促进学术成果的互通共享。
二是组织学术讲座和沙龙活动：邀请国内外知名学者和专家来校进行学术交流，为会员提供学习机会和学术启发。
三是推动研究院与外部单位合作：邀请相关单位与学术会开展合作项目，促进学术交流和合作。
2. 发起学术调研项目一是申请学术科研课题资助：组织会员申请各类科研项目资助，推动学术成果的产出和应用。
二是组织学术成果的申报和展示：组织会员参加学术成果的评比和展示，发现优秀的学术成果并予以支持。
三是推动科研成果的应用转化：组织会员参与产学研合作项目，推动科研成果的应用和转化。
3. 加强学术会的组织管理一是健全学术会的制度和流程：完善学术会的章程和会员管理制度，规范会员权益和服务流程。
二是建设学术会的后勤保障和资源共享：建设学术会的后勤保障和资源共享平台，提供良好的学术交流环境和资源支持。
三是加强学术会的信息化建设：建设学术会的信息管理系统，提升学术会的管理效能和服务水平。
部分偏振光
偏振度高，透明度低，对各色可见光有选择吸收，可做得薄而大， 价廉，广泛应用 K偏振片 聚乙烯醇薄膜 氯化氢中加热脱水
极强的二向色性，光化学性稳定，强光照射不会褪色，但膜片略 变黑，透明度低
（3）双折射晶体产生线偏振光
在双折射晶体中内，自然光波被分解成光矢量互相
部分偏振光两垂直方向光振动之间无固定的相位差。
垂直于纸面的光振动的平 均值大于平行于纸面的光 振动的平均值。
平行于纸面的光振动的平 均值大于垂直于纸面的光 振动的平均值。
部分偏振光
部分偏振光的分解
部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直 的、不等幅的、不相干的线偏振光
（4）椭圆偏振光和圆偏振光
光矢量在垂直于光的传播方向的平面内，按一定频率旋转 (左旋或右旋)。如果光矢量的端点轨迹是一个椭圆，这种光叫 做椭圆偏振光。如果光矢量端点轨迹是一个圆，这种光叫做圆 偏振光，如图所示。这相当于两个相互垂直的有确定相位关系 的振动的合成。 y y
E y Ay cos( t )
x
···· ·
光振动垂直纸面
光振动平行纸面
（3）部分偏振光
彼此无固定相位关系、振动方向任意、不同方向上振幅 不同的大量光振动的组合,称部分偏振光，它介于自然光 与线偏振光之间。 部分偏振光在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的 光矢量都有，但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与 它垂直的方向上振动较弱。
io
r
n1 n2
例题：已知某材料在空气中的布儒斯特角 ip=580， 求它的折 射率？若将它放在水中（水的折射率为 1.33），求布儒斯特 角？该材料对水的相对折射率是多少？ 解：设该材料的折射率为 n ，空气的折射率为1
反射光和折射光的偏振
一.现象
自然光经界面反射和折射，反射光和折射光变为 部分偏振光，反射光中以振动方向垂直于入射面的为 主，折射光中以振动方向平行于入射面的为主（即在 入射面内）：
这一现象是马吕
n1
斯于1808年发现
n2
的。
ii
n1
r
sin i0 n2
sin n1
tan i0
n2 n1
sin i0 cosi0
cosi0
sin
cos(π 2
)
i0
2
不同入射角，反射光和折射光的偏振方向
2020/8/17
6
i0 i0 n1
n2
玻璃
i0
n1
玻
璃
n2
(2)根据光的可逆性，当入射光以 角
从 n2 介质入射于界面时，此 角即为布儒
斯特角 .
cot i0
n1 n2
tan(π 2
i0 )
tan
7
讨论 （1）讨论光线的反射和折射(起偏角 i0)
i0
i0
i0
i
Hale Waihona Puke ii8例1 在下图中，以线偏振光或自然光入射于界面时，问折射光 和反射光各属于什么性质的光，并在图中所示的折射光线和反射 光线上用点和短线把其振动方向表示出来：图中
i0 arctgn i i0
振动20。20/8即/17 应选（A）。
10
例2 一自然光自空气射向一块平板玻璃，
入射角为布儒斯特角 i0 ,问在界面 2 的反射光
是什么光？
空气
n1 i0 i0
1
n2
反射光和折射光的偏振
例 一自然光自空气射向一块平板玻璃，入射角
为布儒斯特角 i 0 ，问 在界面 2 的反射光是什么光？
n1 i0 i0
n2
玻璃
空气
1 2
注意：一次 起偏垂直入射面 的振动仅很小部 分被反射（约 15%）所以反射 偏振光很弱 。一 般应用玻璃片堆
产生偏振光
2）根据光的可逆性，当入射光以 角从 n 2 介 质入射于界面时，此 角即为布儒斯特角 .
tan i0
n2 n1
coi0tn n . 1 2taπ 2 n(i0)tan
注意 对于一般的光学玻璃 , 反射光的强度约占入
射光强度的7.5% , 大部分光将透过玻璃.
利用玻璃片堆产生线偏振光
i0
.
讨论 讨论下列光线的反射和折射（起偏角 i 0 ）.
ii
n1
空气
n2
玻璃
ห้องสมุดไป่ตู้光反射与折射时的偏振
入射面 入射光线和法 线所成的平面 .
反射光 部分偏振光 ， 垂直于入射面的振动大于平 行于入射面的振动 .
折射光 部分偏振光，平行于入射面的振动大 于垂直于入射面的振动 .
理论和实验证明：反射光的偏振化程度与入射角有关 .
.
布儒斯特定律（1812年）
i0 i0
.
i0
i0
i0
i
i
i
.
讨论 如图的装置 p1,p2,pp ,'为偏振片，
问下列四种情况，屏上有无干涉条纹？
p2 s1 p ' s
p2
p
p'
45 p 1
p p1 s2
1）去掉 p, p ' 保留 p1, p2 无（两振动互相垂直）
自然光,偏振光,部分偏振光的转换
自然光,偏振光,部分偏振光的转换
自然光是指未经人工干预的自然光线，它是由各种波长和振动方向的光波组成的。
偏振光是指在特定方向上振荡的光，它的振动方向是固定的。
部分偏振光则是介于自然光和偏振光之间的光，它包含了多个方向上振动的光波。
在光学中，我们可以通过一些光学元件来实现自然光、偏振光和部分偏振光之间的转换。
其中最常见的是偏振片。
偏振片可以将自然光转换成偏振光，也可以根据不同的偏振方向来选择特定方向上的偏振光。
此外，通过使用波片和偏振棱镜等光学元件，我们也可以实现对部分偏振光的转换。
在实际应用中，偏振光和部分偏振光的转换在许多领域都具有重要意义。
比如在光学仪器中，我们需要根据具体的实验要求来选择特定偏振光，以获得更精确的实验结果。
在光学通信中，偏振光的转换也可以用于提高信号传输的稳定性和可靠性。
在生物医学领域，利用偏振光的特性可以实现对生物组织的显微成像，从而帮助医生进行诊断和治疗。
总的来说，自然光、偏振光和部分偏振光之间的转换涉及到光
学原理和技术，通过合理地利用光学元件和技术手段，我们可以实现它们之间的相互转换，从而满足不同领域的需求并推动相关领域的发展。
工程光学下作业题
画出 o 光、e 光的振动方向，传播方向。
i
光轴 图1
解：如图所示：
4.在图 3 所示的尼科耳棱镜中， ACD 90 ，SM 平行于 AD。试计算此时能使
o 光在棱镜胶合面上发生全反射的最大入射角度以及相应的 S0MS 。设以钠黄
光入射，入射方向为 S0 M 。
S So
A
22 48
6 16
������12
=
3 16
������0
如果取������2 = −������/2，������2不变。
6.单色光通过一个尼科耳棱镜 N1，然后入射到杨氏干涉装置的两个细缝上，问： (1)尼科耳棱镜 N1 的主截面与图面应成怎样的角度才能使光屏上的干涉图样中 的暗条纹为最暗？(2)在上述情况下，在一个细缝前放置一半波片，并将这半波 片绕着光线方向继续旋转，问在光屏上的干涉图样有何变化？ 解：（1）若使暗条纹为最暗,即要求通过两缝的光强度相等,两列相干光矢量的方 向相同,所以应把尼科耳棱镜放置在双缝的对称轴线上,并且使其主截面与双缝的 方向平行 （2）当在一个缝前放半波片,通过该缝的线偏光矢量的方向发生变化,使沿原方向 的分量减小,从而降低了条纹的可见度。继续旋转波片,当其光轴与细缝成 45°夹 角时,通过两缝的光矢量相互垂直,干涉条纹消失,在屏上出现照度均匀的现象,随 着波片的旋转,可观察到条纹从最清晰,然后逐渐减弱,到消失,再出现干涉条纹,逐 渐清晰的现象。
最后通过������2的光强������2是������2������，������2������相干叠加的结果，即
������2
=
������22������
+
光的偏振态
在与传播方向垂直的平面内光矢量E还可能有各式各样的振动状态，该平面内的具体振动方式称为光的偏振态完全偏振光非偏振光即自然光部分偏振光？完全偏振光：设光的传播方向Z，E位于XY平面，根据正交分解法，任何形式的光振动总可分解E X ，E Y 。
如果这两个分振动完全相关，即有完全确定的相位关系，则相应的光称为完全偏振光（偏振光）完全偏振光—线偏振光，圆偏振光、椭圆偏振光光的偏振状态MAXWELL：E ⊥K ，光波具有横波性（偏振性）椭圆偏振光可看作两个相互垂直、但振幅不相等、有固定相位差Δϕ的线偏振光的合成线偏振光和圆偏振光都可看作椭圆偏振光的特例线偏振光可看作两个相互垂直Δϕ=0,±π的线偏振光的合成对于两个垂直振动的合成，不论相位差Δϕ为何值，E X ⊥E Y ，总有I=I X +I Y ，即合振动的强度简单地等于两个垂直分振动的强度之和。
这对线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光都是适用的偏振片的起偏和检偏，马吕斯定律•起偏：从自然光获得偏振光要得到偏振光往往要通过光与物质的相互作用使自然光的偏振形态产生某种改变•起偏器:起偏的光学器件根据输出光的偏振形态：线起偏器、圆起偏器等•起偏的原理：利用某种光学的不对称性各种起偏器的作用过程都必须包含某种不对称性，它可以是介质在不同作用条件（例如不同的入射角）下的不同响应，更多的则是介质本身的各向异性反射和折射时光的偏振一、反射光的偏振：自然光反射时，可产生部分偏振光或完全偏振光晴朗的日子里，蔚蓝色天空所散射的日光多半是部分偏振光。
散射光与入射光的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高。
阳光斜入射时，反射光具有明显的偏振性质S。
用适当的偏振眼镜可减少前方太阳光通过路面（或水面）反射所致的眩目；拍摄水上景物，镜头前加偏振片。
有反射光干扰的橱窗在照相机镜头前加偏振片消除了反射光的干扰i 0。
光的偏振现象
光的偏振现象
光的偏振现象是光波电矢量振动的空间分布对于光的传播方向失去对称性的现象。
只有横波才能产生偏振现象，故光的偏振是光的波动性的又一例证。
在垂直于传播方向的平面内，包含一切可能方向的横振动，且平均说来任一方向上具有相同的振幅，这种横振动对称于传播方向的光称为自然光（非偏振光）。
凡其振动失去这种对称性的光统称偏振光。
偏振光包括如下几种：
①线偏振光，在光的传播过程中，只包含一种振动，其振动方向始终保持在同一平面内，这种光称为线偏振光（或平面偏振光)。
②部分偏振光，光波包含一切可能方向的横振动，但不同方向上的振幅不等，在两个互相垂直的方向上振幅具有最大值和最小值，这种光称为部分偏振光。
自然光和部分偏振光实际上是由许多振动方向不同的线偏振光组成。
③椭圆偏振光，在光的传播过程中，空间每个点的电矢量均以光线为轴作旋转运动，且电矢量端点描出一个椭圆轨迹，这种光称为椭圆偏振光。
迎着光线方向看，凡电矢量顺时针旋转的称右旋椭圆偏振光，凡逆时针旋转的称左旋椭圆偏振光。
椭圆偏振光中的旋转电矢量是由两个频率相同、振动方向互相垂直、有固定相位差的电矢量振动合成的结果(见波片)。
④圆偏振光，旋转电矢量端点描出圆轨迹的光称圆偏振光，是椭圆偏振光的特殊情形。
人们利用光的偏振现象发明了立体电影，照相技术中用于消除不必要的反射光或散射光。
光在晶体中的传播与偏振现象密切相关，利用偏振现象可了解晶体的光学特性，制造用于测量的光学器件，以及提供诸如岩矿鉴定、光测弹性及激光调制等技术手段。
自然光`圆偏振光`椭圆偏振光`自然光与圆偏振光的混合光的识别物理学院
自然光、圆偏振光、椭圆偏振光、自然光与圆偏振光的混合光的识别物理学院07级王进光20071001119一. 各种光的产生概念自然光源（如日光，各种照明灯等）发射的光是由构成这个光源的大量分子或原子发出的光波的合成。
这些分子或原子的热运动和辐射是随机的，它们所发射的光振动，出现在各个方向的几率相等，这样的光叫做自然光。
自然光经过媒质的反射、折射或者吸收后，在某一方向上振动比另外方向上强，这种光称为部分偏振光。
如果光振动始终被限制在某一确定的平面内，则称为平面偏振光，也称为线偏振光或完全偏振光。
偏振光电矢量E的端点在垂直于传播方向的平面内运动轨迹是一圆周的，称为圆偏振光，是一椭圆的则称为椭圆偏振光。
获得线偏振光的方法由晶体双折射产生偏振当自然光入射于某些各向异性晶体时，在晶体内折射后分解为两束平面偏振光，并以不同的速度在晶体内传播，可用某一方法使两束光分开，除去其中一束．剩余的一束就是平面偏振光。
尼科耳(Nicol)棱镜是这类元件之一(图1)。
它由两块经特殊切割的方解石晶体，用加拿大树胶粘合而成。
偏振面平行于晶体主截面的偏振光可以透过尼科耳棱镜，垂直于主截面的偏振光在胶层上发生全反对而被除掉。
图 2图一2．圆偏振光和椭圆偏振光的产生如图2所示，当振幅为A的平面偏振光垂直入射到表面平行于光轴的双折射晶片时，若振动方向与晶片光轴的夹角为，则在晶片表面上o光和e光的振幅分别为和，它们的相位相同，进入晶片后，o光和e光虽然沿同一方向传播，但具有不同的速度。
因此，经过厚度为d 的晶片后，o光和e光之间将产生相位差δ：（1）式中表示光在真空中的波长，n0和ne分别为晶体中o光和e光的折射率。
（1）如果晶片的厚度使产生的相差，这样的晶片称为1/4波片。
平面偏振光通过1/4波片后，透射光一般是椭圆偏振光，当时，则为圆偏振光；但当和时，椭圆偏振光退化为平面偏振光。
换言之，1/4波片可将平面偏振光变成椭圆偏振光或圆偏振光；反之，它也可将椭圆偏振光或圆偏振光变成平面偏振光。
光的偏振.PPT
I I0 (1cos4t)
16 其中，I0自然光强度，I为最后的出射光强度。
E1
E1cosα
I0
I1
α
E1cosα
(90-α)
I2
P1
P2
I E1cosαcos（90- α ）
P3
8
普通物理教案
解：当自然光通过P1时，
I1
1 2
I0
t时刻，P2转过的角度 t，当线偏振光I1透过P2时，
I2I1co2s1 2I0co2s
⑴平行光斜入射 晶体表面（光轴 在入射面内且与 晶面斜交）
2A
1
B
C 界面
D 光轴方向
F e
o
e o
18
⑵平行光正入射 晶体表面（光轴 在入射面内且垂 直于界面）
B 光轴方向
⑶平行光正入射 晶体表面（光轴 在入射面内但平 行于界面
B 光轴方向
普通物理教案 A 界面
A 界面
19
普通物理教案
⑷平行光斜入射晶体 表面（光轴垂直入射 面且与界面平行）
P1
P2
A1
P2
α
I1
I2
P1
I2 I1cos2 马吕斯定律
由于： A2 A1 cos
又： I A2
所以： I2I1co2s
7
例题1：
普通物理教案
两正交偏振片之间，有一理想的偏振片以角速度ω以 光传播方向为轴旋转。证明自然光通过这一系统后，出射 光的强弱变化频率被调制为旋转频率的四倍。即证明：
第十八章 光的偏振
普通物理教案
§18-1 偏振光和自然光
一、线偏振光
电磁波中E矢量始终沿某一方向的振动。
x
第五章光的偏振线偏振光和部分偏振光
tani10 n2 n1
其中利用了折射定律， 2．布儒斯特定律（1815年）
当入射角 i1 达到某一角 i10 时，且有
反射光中只有光振动垂直于入射面的线偏振光，但折射 光仍为部分偏振光，这一规律称之为布儒斯特定律。 i i
10
10
i10 称为布儒斯特角或起偏角。 推论：反射光线与透射光线垂直
反射光能否成为线偏振光呢？
由菲涅耳公式：
rp
0
A ' p1 Ap 1
tan(i1 i2 ) , tan(i1 i2 )
当
i1 i2 90
时,
分母为无穷大,
rp 0,
由于Ap1 0，则必有
A' p1 0
A's1 sin(i1 i2 ) rs , As1 sin(i1 i2 )
i2
n1 n2
注意： 1.当入射角为布儒斯特角(起偏角) i10时，折射光是 偏振化程度最强部分偏振光，但并非线偏振光. 2.虽然反射光是垂直于入射面的线偏振光，但反射 光中的垂直分量只占入射光中全部垂直分量15%,即 反射偏振光非常微弱. 推论：根据光的可逆性，当入射光以 i 2 角从 n2 介质入射于界面时，此 i 2 角即为布儒斯特角 .
I I0 cos
2
注意两点：
①入射光必须是线偏振光，不是自然光； ②是与cos2α正比，而不是与cosα正比。
证明：
ON1表示入射线偏振光的振动方向，ON2表示检偏器的透 光轴方向，两者的夹角为α.入射线偏振光的光矢量振幅为 E0，将此光矢量沿ON2及垂直于ON2的方向分解为两个分 量，它们的大小分别为E0cos α和E0sin α，其中只有平行于 检偏器透光轴方向ON2的分量可以透过检偏器.由于光强和 振幅的平方成正比，所以透过检偏器的透射光强I和入射 线偏振光的光强I0之比为
部分偏振光
近場/遠場繞射
L
繞射屏
觀察屏
L
¢
*
S
l
l ³ 10-3 a
*
S
l
繞射屏
觀察屏
a
L
近場繞射
遠場繞射
光的繞射
缝較大時，光是直線傳播的
缝很小時，繞射现象明顯
陰影
屏幕
屏幕
θ
L
P
O
y
b
光屏
單狹縫繞射原理：
根據海更斯原理，當平行光的波前到達狹縫時，狹縫上的任一點均為新的波源發出圓柱面波向各方向前進。 向各方向行進的光線到達光屏的同一點 P 時，相互干涉產生干涉圖形。
繞射實驗結果
單狹縫繞射實驗若以單色光為光源，則呈明暗相間的繞射條紋。 若以白光為光源，則由於各色光在中央亮待兩側的亮帶位置不同，因此中央亮紋為白色，兩側呈彩色的繞射條紋。 單狹縫繞射條紋的亮度，會隨偏離中央線角度增大而迅速減小。 若 b ＞＞λ時，則繞射的角度θ很小，各亮帶之間緊接在一起，光屏上將僅見到狹縫被照明的幾何形狀。 由於可見光的波長約在 400 nm 至 700 nm 之間，遠小於日常生活所見狹縫的寬度，所以光的繞射現象不易被人察覺。
反射與折射
反射定律：入射角等反射角 折射定律： 色散(chromatic dispersion)：彩虹、稜鏡
光的全反射現象
當光由較密的介質 (折射率 n 值較大者 n1 ) 射入較疏的介質 (折射率 n 值較小者 n2) 時， θ2 會大於 θ1 ， 雖然入射角 θ1 可能是介於法線和介面間的任何角度 (0 ≦ θ1 ≦ 900) ， 然而折射角 θ2 達到 90 度後， 無法呈現光進入較疏介質的折射情形而全部反射回原入射的較密介質中， 波的這種現象就稱之為「全反射 」。
线偏振光→圆偏振光
圆偏振光：光矢量大小保持不变
椭圆偏振光和圆偏振光都是完全偏振光，均可等效 为两个具有恒定相位差、相同振动频率、振动方向 相互垂直的线偏振光。
二、起偏和检偏
1、偏振片的起偏和检偏
起偏：使自然光（或非偏振光）变成线偏振光的过程。
检偏：检查入射光的偏振性。 将待检查的入射光垂直入 自然光 射偏振片，缓慢转动偏振 片，观察光强的变化，确 定光的偏振性。 偏振片 透 光 轴 方 向
2
P
N
N
t
2
2
每旋转偏振片P一周， 输出光强有怎样的变化？
•ห้องสมุดไป่ตู้• •
I出 ( I 0 / 16)(1 cos 4t ), P旋转一周 :
M P
M
P
N
N
t
（ 1) N输出零强度光条件： cos 4t 1 ， 4t 2k , k 0、 1 、 2、 3
所以：t=00,900,1800,2700时，输出光强为零。
i0 r0
部分偏振光光强很
2
利用玻璃片堆产生线偏振光
ib
玻璃片堆
(接近线偏振光)
最后获得两束振动面互相垂直的线偏振光
五、 晶体的双折射
1、双折射现象
S’ 方解石晶体
n1
r
部分 偏振光
n2
反射和折射过程会使入射的自然光一定程度的偏振化
反射光的偏振化程度和入射角有关，当入射角等 于某一特定值i0且满足
这时反射光成为其振动方向垂直于入射面的线偏振光。 自然光
n2 tg i0 n21 n1
布儒斯特定律
第2讲 线偏振光与部分偏振光
偏振光与部分偏振光
ii
n1
n2
i0 i0 n1 n2
注意: // : 只折射不反射, : 又反射又折射
布儒斯特定律
偏振光与部分偏振光
tan
i0
n2 n1
i0 i0 n1
i0: 布儒斯特角(起偏振角)
n2
由
tan
i0
n2 n1
sin i0 n2
sin n1
cosi0 sin
大学物理
波动光学
第17讲 线偏振光与部分偏振光
偏振光与部分偏振光
驾驶员戴上偏振太阳镜可以防止马路反射光的炫目 不同车窗玻璃可以产生不同的效果,看出来了吗?
一、反射起偏
1. 一般情况下得部分偏振光
反射光 > 自然光入射
折射光 > 垂直分量与平行分量比例随i变
2. 当i 入i0 射 角arcit0a满n 足nn12 时 反射光为线偏振与折射线垂直
思考: 如何确定一束光以i0角入射后, 反射光是偏振光?
偏振光与部分偏振光
二、光以i0角入射,通过玻璃片堆折射起偏
自然光 入射
i0
•
•• ••
•
•
••
•
•• •
线偏振光
•
反射光: 线偏振光()
•• • • ••
线偏振光
折射光: 近似线偏振光( )
(垂直振动成分一次次被反射掉)
偏振光与部分偏振光
用偏光镜消除了反 射偏振光, 使玻璃门 内的人物清晰可见.
偏振光与部分偏振光
正常拍摄
让太阳镜垂直放置, 透过镜 片拍照, 反射光被压下来了
三、散射光的偏振性
自然光
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光矢量的振动方向总是与光的传播方向垂直的，即光
矢量的横向振动状态，相对于传播方向不具有对称性， 这种光矢量的振动相对于传播方向的不对称性，称为
光的偏振性。
横波和纵波的区别——偏振 • 纵波：振动方向与传播方向一致，不存在偏振问题；
• 横波：振动方向与传播方向垂直，存在偏振问题。
最常见的偏振光有五种:
x
x
右旋圆 偏振光
右旋椭圆 偏振光
规定：迎着光线看（对着光的传播方向）， 光矢量顺时针转的称右旋圆偏振光 （或椭圆偏振光）；
光矢量逆时针转的称左旋圆偏振光 （或椭圆偏振光）。
偏振度
Ip Ip P It I n I p
It —部分偏振光的总强度
In —部分偏振光中包含的自然光的强度
Ip —部分偏振光中包含的完全偏振光的强度
E y Ay cos( t )
x
···· ·
光振动垂直纸面
光振动平行纸面
（3）部分偏振光
彼此无固定相位关系、振动方向任意、不同方向上振幅 不同的大量光振动的组合,称部分偏振光，它介于自然光 与线偏振光之间。 部分偏振光在垂直于光传播方向的平面内沿各方向振动的 光矢量都有，但振幅不对称，在某一方向振动较强，而与 它垂直的方向上振动较弱。
是由于人的两只眼睛同时观察物体时，在视网膜上形成的
像并不完全相同，左眼看到物体的左侧面较多，右眼看到 物体的右侧面较多，这两个像经过大脑综合以后就能区分
物体的前后、远近，从而产生立体视觉。
立体电影是用两个镜头如人眼那样从两个不同方向同时 拍摄下景物的像，制成电影胶片。在放映时，通过两个放映机， 把用两个摄影机拍下的两组胶片同步放映，使这略有差别的两 幅图像重叠在银幕上。 这时如果用眼睛直接观看，看到的画面是模糊不清的， 要看到立体电影，就要在每架电影机前装一块偏振片，它的 作用相当于起偏器。从两架放映机射出的光，通过偏振片后，
部分偏振光两垂直方向光振动之间无固定的相位差。
垂直于纸面的光振动的平 均值大于平行于纸面的光 振动的平均值。
平行于纸面的光振动的平 均值大于垂直于纸面的光 振动的平均值。
部分偏振光
部分偏振光的分解
部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直 的、不等幅的、不相干的线偏振光
（4）椭圆偏振光和圆偏振光
光矢量在垂直于光的传播方向的平面内，按一定频率旋转 (左旋或右旋)。如果光矢量的端点轨迹是一个椭圆，这种光叫 做椭圆偏振光。如果光矢量端点轨迹是一个圆，这种光叫做圆 偏振光，如图所示。这相当于两个相互垂直的有确定相位关系 的振动的合成。 y y
就成了偏振光。左右两架放映机前的偏振片的偏振化方向互
相垂直，因而产生的两束偏振光到观众处，偏振光方向不改 变。
观众用上述的偏振眼镜观看，每只眼睛只看到相应的 偏振光图象，即左眼只能看到左机映出的画面，右眼只能 看到右机映出的画面，这样就会像直接观看那样产生立体 感觉。这就是立体电影的原理。 当然，实际放映立体电影是用一个镜头，两套图象 交替地印在同一电影胶片上，还需要一套复杂的装置。 这里就不涉及了。
称为完全偏振光。
定义：在垂直于传播方向的平面内，光矢量只沿某一个固定方
向振动，则称为线偏振光，又称为平面偏振光或完全偏振光。 线偏振光也可以用传播方向相同、相位相同或相差、振动相 互垂直的两列光波的叠加描述。 y
Ey E Ex
E x AX cos t
E y Ay cos t
E x AX cos t
偏振光有广泛的应用：
1）机械工业：利用偏振光的干涉分析机件内部的应 力分布——光测弹性力学； 2）化工、制药：利用振动面的旋转（旋光效应）， 测量溶液浓度；
3）地质、生物、医学：广泛使用偏振光干涉仪、
偏振光显微镜；
4） 航海、航空：使用偏光天文罗盘； 还有立体电影的拍摄与放映
第一节 偏振光概述
光的干涉和衍射现象：光的波动性 光的偏振和在光学各向异性晶体中的双折射 现象：光的横波性 一、偏振光和自然光 对于平面电磁波，电场强度矢量——光矢量的振动方向与 传播方向垂直。
完全偏振光 (线、圆、椭圆 )
P =1
自然光 ( 非偏振光 )
部分偏振光 偏振度的另一种表示：
P = 0
0 < P < 1
I max I min P I max I min
二、获得偏振光的方法
由反射与折射产生偏振光
由二向色性产生偏振光
由双折射产生偏振光
（1）由反射与折射产生偏振光
光的偏振与晶体光学基础
立体电影和偏振
在观看立体电影时,观众要戴上一副特制的眼镜，这 副眼镜就是一对透振方向互相垂直的偏振片。这样，从银 幕上看到的景象才有立体感。如果不戴这副眼镜看，银幕 上的图像就模糊不清了。 这要从人眼看物体说起，人的两只眼睛同时观察物体，不 但能扩大视野，而且能判断物体的远近，产生立体感。这
自然光在两种各向同性介质的分界面上反射和折射时，不 但光的传播方向要改变，而且光的偏振状态也要改变，所 以反射光和折射光都是部分偏振光。 在一般情况下，反射光是以垂直于入射面的光振动为主 的部分偏振光；折射光是以平行于入射面的光振动为主 的部分偏振光。
X
Y
自然光的表示法：用两个独立的(无确定相 位关系)、相互垂直的等幅振动来表示。图 中，圆点表示垂直于纸面的振动，短线表 示平行于纸面的振动。
特点： 在所有可能的方向上，光矢量的振幅都相等； 自然光可分解为振动方向相互垂直但取向任意的两个线 偏振光，它们振幅相等，没有确定的相位关系，各占总光 强的一半。 自然光的表示方法：圆点与短线等距离地交错、均匀地画出。
自然光、线偏振光、部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振 光。
（1）自然光：
普通光源发出的光、阳光都是自然光。由于原子发光的间歇性和无规则性， 使得普通光源发出的光的光矢量在垂直于传播方向的平面内以极快的速度 取0～360°内的一切可能的方向，且没有哪一个方向占有优势。具有上述 特性的光，称为自然光。各个方向上光振动振幅相同的光，称为自然光。
y
...
u
x
u
没有优势方向
自然光的分解
一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、 等幅的、不相干的线偏振光。
Ex 和 Ey无固定关系:它们是彼此独立的振动
Ex E y
与x, y方向选择无关
总光强
I Ix Iy
——非相干叠加
（2）线偏振光
将自然光中两个相互垂直的等幅振动之一完全移去得到的光，