《小学数学教学中数形结合思想方法的实践研究》
“数形结合”思想在小学数学教学中的实践研究
“数形结合”思想在小学数学教学中的实践研究摘要：数形结合思想是小学数学解题中常用的思想，本文现探讨数形结合思想在小学数学解题中的应用，希望能为进一步提升学生的数学解题能力提供帮助。
关键词：数形结合思想小学数学解题应用随着新课改的不断推进，数形结合思想在小学数学解题中的应用越来越广泛。
现阶段，进一步研究数形结合思想，发挥其在小学数学解题中的作用，是每位小学数学教师共同的议题。
一、数形结合思想在小学数学教学中应用的重要作用和意义1.培养学生的数学学习兴趣。
由于小学生刚刚接触数学，心中肯定有一些畏惧的心理。
因此，为了激发学生的学习兴趣，教师在教学过程中可以充分地运用数形结合的思想，把一些复杂的、晦涩难懂的数学知识转化为图形，帮助学生进行理解，进而改善学生对于数学的畏惧感，激发学生的学习兴趣。
2.培养学生的相关逻辑及其创新能力。
在进行数学知识的讲解过程中，如果单纯地进行灌输式的教学，不便于学生进行思维和想象，理解起来相对困难。
通过“以形助数”和“以数解形”，达到“数形互译”，这样就能够让学生更加直观地进行观察、分析和想象，从而化解学习中的难点，对学生的数学思维进行培养，能够有效提升其创新能力。
例如在对正反比进行教学时，若能够将数量关系与坐标图进行联系，那么就能很直观地指导正反比之间的不同点、规律以及形式等，进而充分掌握正反比之间的意义。
3.提高学生的数学成绩，提高教学水平和质量。
在数学学习的过程中，重在培养学生举一反三的能力。
如果采取题海战术，不能从根本上培养学生的数学思维；通过运用数形结合的思想，则能够让学生掌握数学学习的方法，而不是浮于表面。
通过掌握数学的内涵，运用图形辅助解决数学问题，让学生能够更加容易地提高数学成绩，进而提高小学数学的教学水平和质量。
二、小学数学教学中运用数形结合思想的途径1.在小学数学概念的讲解中运用数形结合的思想。
数学中的概念大多是规律的总结，学生突然接触到公式和概念会不容易接受。
《数形结合思想在小学数学教学中的应用研究—以高年级为例开题报告文献综述含提纲3300字》
开题报告文献综述题目：数形结合思想在小学数学教学中的应用研究—以高年级为例一、研究背景及意义数形结合思想与数学教学、数学学习都密不可分，它是学生把一些较为抽象的数学知识内化为数学思维并形成一定解题能力的过程中最为关键一个组成部分，也是学生把抽象的数学知识内化为数学思维并形成解题能力中最为关键的思想。
因此在小学阶段有效地开展数形结合的教学对学生的持续发展具有极其重要的意义。
本论文的实践意义在于首先通过分析高年级教材中蕴含“数形结合思想”的相关知识点分布情况，帮助教师特别是新老师快速准确的把握教材，找准切入点。
其次通过在某小学的实践，探究这一学校的高年级数学课堂中数形结合思想是否有效渗透进教学的实际情况，总结记录学生在应用该思想答题时产生的问题。
然后通过借鉴参考文献中问卷的调查维度，并结合该小学数形结合的教学现状制定合理的问卷。
最后对高年级师生的问卷调查结果进行分析，了解小学高年级数形结合思想教学存在的问题并提出相应的解决对策，最终达到优化教学方法，提高教学质量的目的。
二、文献综述为了搜索相关文献资料，笔者在中国知网上以“数形结合思想”为主题检索文献共9640篇，以“小学数形结合思想”为主题检索文献共2240篇，约占总论文数的23.2%，由此我们可以看到国内对数形结合思想的研究大多集中在中学阶段。
其原因是学生的认知水平和心理发展水平都与其年龄的增长呈正相关关系，学生到了中学阶段更容易理解抽象知识而且理解的程度也解越来越深入，学生能相对于在小学阶段更容易的接受并且领悟数形结合思想。
数形结合第一次在我国的正式出现与华罗庚有着密切的联系。
“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。
数无形时少直觉，形少数时难入微。
”华罗庚先生的这首小诗流传在学界中，另外，随着改革开放的加深，高考制度的恢复，“数形结合”这个词开始受到学界的广泛重视，甚至开始出现在后来的很多知名教育教学刊物中（于珊珊，2020）。
1.关于“以形助数”“以数解形”“数形互助”的研究在现代的研究中，人们统一的将数形结合分为三个部分进行研究。
小学数学数形结合思想方法的教学研究文献综述
数形结合思想是学习数学最为广泛和常用的一种数学思想方法，它能够将抽象问题直观化，利于教师的教和学生的学。
在当今生活化教育的背景下，运用数形结合思想方法显得更为重要，因此有必要对数形结合思想进行研究，以下是从国外和国内两方面搜集到的有关数形结合思想的研究资料，整理如下：一、国外有关数形结合思想方法的研究早在毕达哥拉斯时代，数形结合思想就萌芽了。
此后便以跳跃式步伐快速向前发展。
恩格斯认为：“‘数’与‘形’是数学的基本研究对象，他们之间存在着对立统一的辩证关系。
”他的这一观点指出了“数”和“形”这一矛盾双方是相互依存，相辅相成的。
“数”与“形”的配合运用为解决数学问题提供了方向，有利于将抽象的数学符号同直观形象的图形结合起来，实现由抽象到具体的转化。
美国数学家斯蒂恩也指出了“数”和“形”之间相互配合发展的重要性，他谈道：“若一个特定问题，可以被转为一个图形，则思想就整体地把握了问题，而且是创造性地思索了问题的解法。
”足见“数”与“形”结合的重要性。
拉格朗日也认为：代数和几何的发展是相互依存不可分离的，抛弃或忽视任何一方，它们的发展就会变得缓慢，应用范围就会缩小，“但是如果这两门科学结为伴侣，那么它们就能互相吸取新鲜活力，从此便以快速的步伐走向完善。
”这就为数形结合思想的发展提供了有力的证词。
进入17世纪上半叶，法国数学家笛卡尔通过直角坐标系建立了“数”与“形”之间的联系，数轴的建立使人们对“数”与“形”的统一有了新的认识，“把实数集与数轴上的点集一一对应起来，数可以视为点，点也可以视为数，点在直线上的位置可以数量化，而数的运算也可以几何化。
”从而真正实现了“数形结合”。
当今，有关国外数形结合思想研究还在不断发展，杨彦在他的《英国初中代数课程“数形结合”思想研究》中提到：“在英国初中的代数课程中要求对某些特定内容（如：函数、不等式解集等）了解它的几何形式。
”其次，“英国的数学教育重视实用性，‘用数学’的意识和能力的培养贯穿课程始终”。
数形结合思想在小学数学教学中的应用研究
数形结合思想在小学数学教学中的应用研究
数形结合思想是指通过对图形进行分析和变换，将数学问题转化为几何问题来解决的一种思考方式。
在小学数学教学中，数形结合思想可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，提高解决问题的能力。
本文就数形结合思想在小学数学教学中的应用进行研究。
1. 图形的分析与理解
数学教学中，常常通过图形来展示数学问题。
在教学加减法时，可以通过图形来表示具体的计算过程，帮助学生更好地理解数字的加减运算。
通过观察和分析图形，学生可以更清楚地理解数字之间的关系，加强对数学概念的理解。
数形结合思想还可以帮助学生进行图形的变换与推理。
在小学数学教学中，常常会出现一些与图形相关的问题，需要学生进行变换和推理。
在解决有关面积和周长的问题时，可以通过对图形进行变换和推理，来解决问题。
通过进行图形的变换，可以帮助学生更好地理解图形的性质，进而解决数学问题。
3. 数学问题的建模与解答
在教学实践中，可以通过引入一些与图形相关的活动和教具，来促进学生对数形结合思想的应用。
可以利用拼图、积木和几何图形等教具，进行一些有关图形分析和变换的活动。
通过这些活动，学生可以直观地感受到数形结合思想的应用，进而将其应用到解决实际问题中。
浅析数形结合思想在小学数学教学中的应用
浅析数形结合思想在小学数学教学中的应用1. 引言1.1 概述数形结合思想是指在数学教学中，将抽象的数学概念与具体的形象结合起来，通过观察、比较、绘制图形等方式来帮助学生更加直观地理解和掌握数学知识。
数形结合思想在小学数学教学中有着重要的作用，可以帮助学生从形象思维逐步转向符号思维，提高他们的数学学习兴趣和学习效果。
本文将对数形结合思想在小学数学教学中的应用进行分析和探讨，旨在为教师在教学实践中更好地运用这一思想提供参考和借鉴。
已介绍完毕，下面将继续探讨。
1.2 研究背景随着教育教学理念的不断更新和发展，人们越来越重视数学教学中数形结合思想的应用。
数形结合思想指的是将数学的抽象概念与几何图形相结合，通过具体形象的展示和实践操作，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
这一思想的提出源于对传统数学教学方法的反思和挑战，认为仅仅停留在抽象符号和公式的层面，不能真正激发学生的学习兴趣和培养他们的数学思维能力。
在过去的数学教学中，往往以填鸭式的教学方式为主，学生被passively 接受知识，缺乏主动探究和实践的机会。
而数形结合思想的提出，意味着教师需要更多地关注学生的个体差异和学习方式，通过多样化的教学手段和资源，激发学生的学习兴趣和潜能。
研究数形结合思想在小学数学教学中的应用，具有重要的理论和实践意义。
通过深入探讨这一教学理念的内涵和具体实践案例，可以为小学数学教学提供更加有效和具体的教学方法，促进学生数学思维能力和创新意识的培养。
1.3 研究意义数形结合思想在小学数学教学中的应用，具有重要的研究意义。
数形结合思想可以帮助学生更加深入地理解数学概念，将抽象的数学知识与具体的图形形象结合起来，使学生易于理解和记忆。
数形结合思想可以激发学生的兴趣，提高他们学习数学的积极性和主动性，培养他们的逻辑思维能力和创造性思维能力。
数形结合思想还可以帮助学生培养观察和分析问题的能力，提高他们解决实际问题的能力，促进他们综合运用数学知识的能力。
《小学中低年级数学教学中渗透数形结合思想的实践研究》
《小学中低年级数学教学中渗透数形结合思想的实践研究》开题报告贺兰县第二小学徐国庆一、课题核心概念的界定数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。
数学思想是对数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。
数学思想大致包括函数方程、数形结合、分类与整合、整体思想、方程思想、转化思想、隐含条件、类比思想、建模思想、归纳推理、极限思想等。
数形结合是一种数学思想方法，是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
数形结合应用包括以数解形和以形助数两方面。
“渗透”指某种思想方法在某个实践过程中逐渐的渗入利用，这里主要指在小学数学课堂教学中逐步渗透数形结合思想方法。
二、课题的提出背景和意义1．课题提出的背景数学是研究客观世界的空间形式与数量关系的科学，数是形的抽象概括，形是数的直观表现。
华罗庚先生指出，“数缺形时少直观，形少数时难入微”。
数形结合既是一种重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。
数形结合在数学解题中有重要的指导意义，这种“数”与“形”的信息转换，相互渗透，即数量问题和图象性质是可以相互转化的，这不仅可以使一些题目的解决简捷明快，同时还可以大大开拓我们的解题思路，为研究和探求数学问题开辟了一条重要的途径。
长期以来，在教学中数学知识是一条明线，得到数学教师的重视，在教师的集体备课、教材知识体系梳理等都能得到集中体现；数学思想方法是一条暗线，容易被教师所忽视，《数学课程标准2011版》颁布实施后，课程目标由“双基”变为“四基”，我校数学教师才对数学思想有所了解，但在具体的教学实施过程中仍旧依靠个人的理解和经验选择性实践。
在我们的小学数学教学中，如果教师能有意识地运用数形结合思想来设计教学，那将非常有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解，提供解决问题的方法，也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略研究以五年级为例
数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略研究以五年级为例一、本文概述本文旨在探讨数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略，以五年级为例进行深入分析。
数形结合是一种重要的数学思想方法，通过将数与形相结合，有助于学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学思维能力。
五年级是小学数学教育的重要阶段，学生开始接触更为复杂的数学概念和问题，因此，研究数形结合思想方法在这一阶段的应用策略具有重要的实践意义。
本文将首先介绍数形结合思想方法的基本概念和原理，阐述其在小学数学教学中的重要性。
然后，结合五年级数学教学的实际情况，分析数形结合思想方法在具体教学中的应用策略，包括如何设计教学活动、如何选择合适的教学材料、如何评估教学效果等。
本文还将探讨数形结合思想方法在数学教学中的优势与挑战，以及教师在实际应用中需要注意的问题。
通过本文的研究，希望能够为小学数学教师提供有益的参考和启示，促进数形结合思想方法在五年级数学教学中的广泛应用，从而提高学生的数学学习兴趣和能力，推动小学数学教学质量的提升。
二、五年级数学教学现状分析在当前五年级数学教学中，数形结合思想方法的应用仍处于初级阶段，尽管部分教师已经意识到其重要性，但在实际操作中仍面临诸多挑战。
教材内容的设置上，虽然涉及了一定的数形结合思想，但往往以较为抽象的形式呈现，缺乏生动具体的实例，使得学生在理解上存在一定的困难。
受传统教学理念的影响，部分教师过于注重知识的灌输，而忽视了对学生数形结合思维的培养，导致学生在解题时往往难以灵活运用所学知识。
学生自身的数学基础参差不齐，部分学生在面对数形结合问题时，由于缺乏必要的数学基础，难以进行有效的思考和解答。
针对以上问题，我们需要在五年级数学教学中加强数形结合思想方法的应用策略研究。
教师需要深入研读教材，挖掘其中蕴含的数形结合思想，通过具体生动的实例来帮助学生理解。
教师需要转变教学理念，注重培养学生的数形结合思维，通过设计丰富多样的教学活动，让学生在实践中逐渐掌握这一思想方法。
数形结合思想在小学数学教学中的应用研究
数形结合思想在小学数学教学中的应用研究1. 引言1.1 背景介绍随着教育理念的不断更新和教学改革的深入推进，越来越多的教育工作者开始关注数学教学的创新和改革。
传统的数学教学方式往往注重学生对公式和定理的机械记忆，忽略了数学的应用和实际意义。
而数形结合思想的提出，强调了数学与生活、数学与实践的联系，引导学生通过形象化的方式理解抽象的数学概念，从而提高学生学习数学的兴趣和能力。
随着信息技术的发展和普及，教育教学方式也在不断创新。
数形结合思想提倡利用现代技术手段，如虚拟实验、可视化表达等，帮助学生更直观地理解数学概念，激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
数形结合思想在小学数学教学中的应用研究，旨在提升教学质量、激发学生学习兴趣、培养学生的创新思维。
通过对其背景介绍的分析，可以更好地认识和理解数形结合思想在小学数学教学中的重要性和必要性。
1.2 研究意义研究意义是本研究的重要部分。
数形结合思想在小学数学教学中的应用，有助于提高学生对数学概念的理解和掌握。
通过将抽象的数学知识与具体的形象相结合，能够激发学生的学习兴趣，提高他们对数学的学习动力和积极性。
数形结合思想还能够拓展学生的思维方式，培养他们的逻辑推理能力和问题解决能力，帮助他们建立起数学思维和形象思维之间的联系。
研究数形结合思想在小学数学教学中的应用，不仅有利于提高学生的学习效果，还有助于促进小学数学教学的教学方法和理念的创新和发展。
通过本研究，可以为相关教育工作者提供有益的参考和借鉴，推动小学数学教学的不断完善和提高。
1.3 研究方法研究方法是本研究的重要组成部分，通过科学合理的研究方法，可以有效地开展研究工作并得出准确的结论。
在本研究中，我们将采用文献研究法、实地观察法和问卷调查法相结合的方法进行研究。
首先，我们将通过文献研究法，深入了解数形结合思想的相关理论和实践经验。
通过查阅学术期刊、书籍、论文等资料，梳理该领域的研究现状和发展趋势，为研究提供理论依据。
在小学数学中渗透“数形结合思想”的实践研究
在小学数学中渗透“数形结合思想”的实践研究数形结合思想是指将数学和几何图形相结合的思维方式。
在小学数学教学中，通过数形结合思想可以帮助学生更好地理解和应用抽象的数学概念，提升他们的数学思维能力和问题解决能力。
一、数形结合思想的背景数形结合思想的应用是基于人的认知方式，人们在学习过程中喜好倾向于图像，图形能够直观地将抽象的数学概念形象化，进而帮助学生理解和掌握数学知识。
二、数形结合思想的优点1.视觉化学习：通过图像化的表达，能够帮助学生更好地理解和记忆抽象的数学概念。
2.全面发展：数形结合思想能够促进学生的空间思维和逻辑思维的发展，培养他们的创造力和计算能力。
3.高效学习：通过数形结合思想，学生可以结合图形的特征和数学原理来解决问题，提高解题效率。
1.数形结合思想在数的认识中的应用：通过图像的展示，引导学生进行数量的比较、排序和分组，帮助他们理解数的大小、数的运算和数的组成。
2.数形结合思想在四则运算中的应用：通过图形的表示，将四则运算进行图像化演示，提高学生的计算能力和运算技巧。
3.数形结合思想在几何中的应用：通过图形的展示和剪纸活动，帮助学生理解并应用几何的基本概念和性质，促进他们的几何思维的形成。
4.数形结合思想在数据统计中的应用：通过图表的使用，让学生能够更好地理解和分析数据，运用数据统计的知识解决实际问题。
5.数形结合思想在问题解决中的应用：通过将数学问题转化为图形问题，让学生能够结合图形的特征和数学原理来解决问题，培养他们的问题解决能力。
四、数形结合思想的教学策略1.激发学生兴趣：引导学生观察和思考图形，激发他们的学习兴趣和好奇心。
2.提供具体例子：通过具体的例子演示，帮助学生理解和掌握数形结合思想的应用。
3.引导学生思维：引导学生自己思考问题，通过与同学讨论和互动探讨，促进学生的思维发展。
4.多种表达方式：通过绘图、剪纸、观察等多种表达方式，培养学生的创造力和表达能力。
五、数形结合思想的评价方式六、总结数形结合思想在小学数学教学中具有重要的意义。
“数形结合”思想在小学数学教学的应用研究
20213数学学科知识具有典型的抽象性与逻辑性，但小学生由于知识水平与生活阅历的不足，其抽象思维与逻辑思维等方面的能力略显欠缺，所以，在学习数学知识时会面临一定的障碍。
随着新课程改革的推行，数形结合思想在教学中的应用受到重视，教师借助数形结合思想方法助力学生以生动形象的教学方式去理解抽象的数学知识，进而将复杂的问题简单化，有效提高教学实效性。
针对数形结合思想在小学数学教学中的应用研究，有着重要的现实意义。
一、数形结合思想概述所谓数形结合，即将数学中的数与形进行结合，将复杂的问题简单化，易于理解与计算。
一般来讲，数形结合的应用主要分为两种情况：一种是“以数解形”，也就是利用数的精准性对形的某些属性进行阐释；另一种则是“以形助数”，也就是利用形结合几何图形的直观性，对数量之间的关系进行阐述。
数形结合思想作为数学问题研究中常用的思想方法，需要从小对学生进行这方面的培养，助力学生熟练掌握运用数形结合思想方法去解决实际的数学问题，为今后的学习奠定基础。
二、数形结合思想在小学数学教学中的具体应用（一）应用数形结合思想应用数形结合思想，，助力学生理解算理计算教学作为小学数学教学的重点内容，自始至终贯穿于数学学科学习全过程。
而在数学计算中，对算理的理解是计算的基础，唯有透彻理解算理才能实现举一反三、学以致用的教学目标。
结合教学实情来看，学生在计算中常出现错误的原因在于对算理意义未能完全理解，简单来讲，便是“知其然而不知其所以然”。
但是，算理对于学生来讲属于抽象知识，为了让学生能透彻理解算理，可应用数形结合思想方法助力学生理解。
比如，在针对“两位数减整十数”内容的口算教学中，教师给出例题“45-20=？”这一题对于小学低年级的学生而言，存在一定难度，教师便可用小木棒辅助学生理解，通过在讲台上演示演算过程，让学生直接观察。
首先将小木棒摆出4捆（每捆10根）和5根，代表4个10和5个1，也就是数字“45”；然后，从4捆中拿掉2捆，代表从4个10中减去2个10，剩下了2捆也即是2个10，将零散的5根加在一起，也就是2个10加5个1，最终得数为25，所以45-25=25。
《小学中低年级数学教学中渗透数形结合思想的实践研究》课题中期报告
《小学中低年级数学教学中渗透数形结合思想的实践研究》课题中期报告.《小学中低年级数学教学中渗透数形结合思想的实践研究》课题中期报告本课题自2014年11月份开题以来，我们从课题研究的目标切入，结合数学教学实践要求，开展了扎实有效的研究工作，历经两年艰辛，初步取得了一些研究成果和实践成效，现将课题研究情况作如下汇报：一、我们的思考数学是研究客观世界的空间形式与数量关系的科学，数是形的抽象概括，形是数的直观表现。
XXX先生指出，“数缺形时少直观，形少数时难入微”。
数形结合既是一种重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。
小学阶段，学生正处于形象思维与逻辑思维并肩发展的阶段。
在小学数学中，特别是材也渗透了“数形结合”的思想，所以小学阶段更是培养学生“数形结合”思想的好时期。
基于这样的认识，我们提出了：“通过实践研究，根据中低年级学生的认知规律，形成适合不同教学内容以数形结合思想方法指导教学的教学策略；培养学生具有敏感、主动的“数形结合”意识，能够根据需要去发现数学问题中的“数”与“形”，并且利用“数形结合”思想解决相关问题。
”的研究目标。
二、我们的研究历程有了XXX的认识，课题组紧紧围绕课题方案所肯定的研究内容、研究方针、研究方法展开了一系列理论研究和课例实践，扎扎实实地展开了课题的各项研究活动，使课题有序、扎实地展开起来，基本做到了课题研究的常态化。
1、组织召开课题开题会议，撰写开题报告、研究方案。
在接到教育厅课题立项通知的一个星期内，课题组负责人与成员多次交流了“小学中低年级数..学教学中渗透数形结合思想的实践研究”区级课题的研究方案、计划等方面的意见，共同起草了“小学中低年级数学教学中渗透数形结合思想的实践研究”开题报告、研究方案等草案，于2014年11月21日在学校会议室召开了课题开题会议，修改并通过了开题报告、计划、方案等草案，明确课题组各成员的分工、研究目标、研究内容研究步骤，明确各阶段的研究重点。
数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略研究
数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略研究一、数形结合思想方法的基本理念数形结合思想是指在数学教学中将数与形（即图形）相结合，通过图形的呈现和分析使学生更加直观地理解各种数学概念和问题。
数形结合思想方法强调将抽象的数学概念与具体的图形相结合，帮助学生建立直观的数学概念，提高数学学习的兴趣和效果。
1. 引导学生观察和发现在小学数学教学中，教师可以通过引导学生观察和发现的方式，让学生通过图形直观地感受数学概念。
在教授平行线的概念时，可以通过展示图形让学生观察并发现平行线之间的关系，从而深刻理解平行线的概念。
2. 培养学生的空间想象能力数形结合思想方法还可以帮助学生培养空间想象能力，提高其解决数学问题的能力。
教师可以通过展示立体图形或者平面图形，引导学生进行思考和讨论，从而提高学生的空间想象能力和问题解决能力。
3. 设计生动有趣的教学活动在小学数学教学中，数形结合思想方法可以通过设计生动有趣的教学活动来吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
可以通过拼图游戏或者数学实验等形式，让学生在玩中学，提高学生的学习效果。
4. 促进跨学科的融合数形结合思想方法还可以促进数学与其他学科的融合。
在小学数学教学中，可以通过将数学与美术、科学等学科结合起来，让学生在不同学科之间建立联系，丰富学生的数学学习内容，提高学生的跨学科综合能力。
5. 注重实际问题的应用在小学数学教学中，教师可以通过数形结合思想方法引导学生关注实际问题的数学运用，让学生通过图形直观地理解实际问题，并通过数学方法进行解决，从而提高学生的数学应用能力和实际问题解决能力。
三、数形结合思想方法在小学数学教学中的实际效果通过数形结合思想方法，在小学数学教学中可以取得良好的教学效果。
数形结合思想方法可以激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的主动性。
数形结合思想方法可以让学生更加直观地理解数学概念，帮助学生建立数学概念的空间感和形象意识。
数形结合思想方法可以提高学生的解决问题能力和创新意识，促进学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。
数形结合思想在小学数学教学中的应用研究
数形结合思想在小学数学教学中的应用研究一、概述在当今的教育领域，数学教育的重要性日益凸显，尤其在基础教育阶段，数学教学的效果直接影响着学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
小学数学作为数学教育的基础阶段，其教学方法的选择与应用显得尤为重要。
数形结合思想，作为一种将数学的抽象概念与直观图形相结合的教学方法，已经在数学教育领域受到广泛关注。
它通过将抽象的数学概念具体化、形象化，使学生能够更加直观地理解和掌握数学知识，从而提高学习效率和兴趣。
本论文旨在深入研究数形结合思想在小学数学教学中的应用，分析其在实际教学中的优势与挑战，探讨如何更有效地将数形结合思想融入小学数学教学实践中。
通过对相关理论的研究，结合实际教学案例分析，本文将提出一系列具体的教学策略和方法，旨在为小学数学教师提供理论支持和实践指导，促进小学数学教学质量的提升。
本文还将探讨数形结合思想在培养学生数学思维、激发学习兴趣以及提高问题解决能力方面的作用，以期对小学数学教育的发展贡献一份力量。
研究背景：介绍数形结合思想在小学数学教学中的重要性及其在现代教育中的地位。
随着教育改革的不断深化和新课程标准的逐步实施，小学数学教学面临着更高的要求和挑战。
数形结合思想作为一种重要的教学方法，其在小学数学教学中的重要性日益凸显。
数形结合思想强调将数学知识与几何图形相结合，通过直观的图形展示和形象的思维引导，帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高学习效果。
在现代教育中，数形结合思想已经成为小学数学教学的重要组成部分。
它不仅符合学生的认知规律，也符合数学学科的特点。
通过数形结合思想的运用，可以激发学生的学习兴趣和动力，培养他们的逻辑思维能力和空间想象能力，为学生的全面发展打下坚实的基础。
对数形结合思想在小学数学教学中的应用进行深入研究，具有重要的理论意义和实践价值。
本研究旨在探讨数形结合思想在小学数学教学中的具体应用方法、效果和影响因素，以期为小学数学教学的改革和发展提供有益的参考和借鉴。
数形结合思想在小学数学教学中的实践运用分析
探索篇•教学研究数形结合思想在小学数学教学中的实践运用分析武晓燕（甘肃省兰州市七里河区硷沟沿小学）小学数学不仅有大量的基础知识，还有较为丰富的数学思维。
其中，数形结合思想就是小学数学教学中较为重要、较为核心的思维方式之一。
因此，小学数学老师不仅要对学生传授知识，还要侧重地帮助学生树立良好的数学思维，有效地掌握好数形结合思想，为今后的数学学习奠定良好的基础条件，促进学生数学成绩的稳定提升。
一、数形结合思想在小学数学教学中的应用意义数形结合思想可以将抽象的数学问题转化为直观的、简单的问题，使其通过图形等进行形象地解题。
众所周知，小学生的逻辑思维能力还比较弱，涉及复杂的问题，需要借助图形等来进行理解和分析，数形结合思想在小学数学教学中的应用意义较为重要。
1.合理利用数形结合思想能够有效地激发学生学习兴趣数形结合与课堂所教学的内容相衔接，通过具体的图形展示，让小学数学变得简单，更加通俗易懂。
并且，小学生对图形的认识能力和好奇心更加突出，用图形展示枯燥的语言文字，使得学生学习的兴趣大大提高。
例如：“把一个蛋糕分成同样大小的4份，分给3位小朋友，那么每人分得这些面包的（），每人分得（）个面包”。
这是一个简单的小学数学选择题，学生可以通过在草稿纸上画出一个圆形，代表大蛋糕，然后平均切成四份，分给三位小朋友，这样不仅明确地通过图形展示问题，也可以减少学生答题的错误率。
2.合理利用数形结合思想能够帮助学生理解和记忆数学知识数形结合的方法，能够将抽象的数学知识形象化，有利于学生对相关内容的理解和记忆。
例如：“有7位同学喜欢篮球，5位同学喜欢踢足球，篮球和足球都喜欢的有7人，求学生总人数”。
尽管通过一定的推理过程也能够得到正确答案，但是通过数形结合思想，能够让题目更加直观形象，对于重叠的部分理解更加深刻。
3.合理利用数形结合思想能够培养学生解决问题的能力学生解决问题的能力需要多加练习才能提高，培养良好的数学思维，能够更加有效地提高解决问题的能力。
数形结合思想在小学数学教学中的实践运用研究
数形结合思想在小学数学教学中的实践运用研究【摘要】随着我国经济的不断发展，人民追求的生活条件越来越高，国家也越来越重视学生的教育问题，小学作为学生学习阶段的基础，更引起了国家的广泛关注，为响应新课改的政策，教师纷纷对自己的教学方式进行创新，而小学数学作为小学科目中较难的学科，更需要教师提高自己的教学能力。
基于此，本文就数形结合这一思想在小学数学教学中的运用展开讨论。
【关键词】数形结合小学数学教育教学小学数学是对小学生思维能力的培养，对于低年级的小学生来说，他们的思想还不成熟，也就很难形成完整的逻辑，而一些抽象的数学知识无法在他们的脑海中形成具象，这也就造成教师教育教学进度方面的困难。
数形结合思想的运用能帮助学生们更直观了解到图形的特点，从而提高学生的学习效率，尽快地解决这一难题。
1.数形结合思想的重要性数形结合思想是教师在数学教学中经常会利用到的一种思维方法，对于小学数学而言，数字与图形的结合可以让学生们减少在学习过程中对数学知识的陌生感，通过具体的图形将无形的数学知识化作有形的物体，让学生们能够更好地掌握数学概念。
数形结合思想还可以降低教师的教学难度，因为一些数学概念或图形是无法通过语言来描述，教师将二者结合起来，既可以解决自己的教学难题，还可以降低学生们的理解难度。
1.数形结合思想在小学数学教学中出现的问题1.学生数学知识基础薄弱一部分学生虽然了解要在解决数学问题中运用数形结合的思想，但是他们却忽略了自己对于基础知识的掌握情况。
例如题目考察的是某一图形的面积或者体积时，学生们能够利用数形结合的思想将题目中的条件标注到自己画的图形中，但他们对于计算图形的面积公式却不了解，在这样的条件下，学生即使利用数形结合思想也无法解决数学问题。
1.学生的画图技术不够熟练很多学生能掌握数形结合这种思想，但在实际问题中却不会画图，这也是教师在小学数学教育教学中的一大难题。
教师往往只是传授给学生们如何在解题中运用数形结合，却忽略了培养学生的画图水平，导致一部分同学因为不会画图，只能通过想象力解决问题，拉开了学生们之间的学习差距。
数形结合思想在小学数学教学中的运用研究
热点解读数形结合思想在小学数学教学中的运用研究■王晓星摘要：小学是提升学生综合能力与素养的重要时期，而数学作为小学中的重要科目，不仅能提高小学生对数学的认知，还能培养学生的逻辑思维能力。
随着教育事业的不断发展，各种有效的教学形式应运而生，其中，数形结合是小学数学中常用的一种教学方法。
数形结合的教学方法十分符合小学生的年龄特点与认知，使教学抽象的教学内容变得更加清晰，有助于学生的学习与理解。
在数学教学中，教师灵活地运用数形结合，可以将一些比较复杂的数学问题以直观的形式呈现给学生，使学生的学习效率与能力得到显著提升。
关键词：数形结合；小学；数学教学引言：数形结合思想在小学数学教学中十分重要。
随着我国教育事业的不断发展及教育的不断创新，小学数学已经不再是单纯地向学生传授课本理论知识，而是重在培养学生的思维与实践能力。
数形结合是小学数学教学中常用的一种教学手段，其思想已经深入教学的每个阶段，成为提高小学数学教学质量与效率的重要手段。
对于小学生来讲，他们的思维模式比较具象化，很难理解一些抽象的知识内容，而数形结合思想更有利于知识的理解与把握，在教育中起到了重要的作用与价值。
数学是一门抽象的学科，因而加大了学生的理解难度，使得一些小学生失去了学习的兴趣与信心。
为了能有效提升小学数学的教学效率，培养学生的实践能力、应用能力及逻辑思维能力，教师应及时改变传统的思维模式，运用数形结合的教学形式来提升小学生的学习兴趣与积极性，将抽象的内容形象化，从而促进教学效率的提升。
一、数形结合思想在小学数学中的运用策略数形结合思想的核心在于将数字与图形进行有机结合，对抽象、复杂内容进行具体化、形象化，使学生能更加直观地了解数学知识。
在数学教学中，运用有效的数形结合教学策略，不仅能提升学生的学习兴趣与积极性，还能提高学生的学习效率，培养小学生的数学应用能力与实践能力，从而促进小学数学教育事业的长远发展。
1.运用数形结合思想理清学习思路在小学数学教学中，对学生各方面能力的培养十分重要，也是提升数学教学质量的有效手段。
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用研究
“数形结合”思想在小学数学教学中的应用研究【摘要】数学的学习方法和思想对数学的发展有很重要的影响，我们需要通过树立正确的思想，掌握更多的方法来解决实际问题，这样才能找到发展的规律，从而提高学习的效率。
数形结合的思想在小学数学教学中是我们常用的方法，通过将数和形结合起来解决实际问题，能够建立数学思想，根据实际的需要来选择合适的方式，这样就能提高学习的效率，更好的解决实际问题。
【关键词】数形结合；小学数学教学；应用研究小学阶段的学生思维并不是特别成熟，需要我们加以引导才能得到更好的发展，数形结合的思想非常符合小学阶段数学教学的特点，我们通过数和形之间的转化来解决问题，能够构建完整的数学框架，让学生能够掌握更多解决问题的技巧，这样才能发挥更好的效果，引导学生从不同的角度出发，将数学问题转换成我们熟悉的内容，这样就能通过自己的探索找到解决的方法，提高学生的数学素养。
1“数形结合”让“数”的教学高效有趣1.1图形让抽象的概念教学易于理解我们在进行抽象概念的教学时，利用图形来进行教学，能够起到很好的效果，比如我们在对分数的概念进行学习的时候，分数实际上就是把1进行平分，我们可以通过实际生活中的例子来帮助学生理解，比如我们现在要把一块蛋糕平均分给两个兄弟，问一个兄弟能够分到多少，我们用圆形代表蛋糕，从中间平分成两个，那么每个兄弟占其中的一半，这样学生就能对分数的概念有一个清晰而深刻的认识。
我们用圆形代表这块蛋糕，把它画在黑板上，然后进行平分成2份，这样就能更加的直观，让学生能够对分数的意义有一个深刻的认识和记忆，这样我们就能进行得出分数的意义，还会加深印象，将数学问题与实际生活联系在一起，通过数形结合的思想将问题和实际生活构建在一起，这样就会降低问题的难度，帮助学生进行理解，从而增加数学学习的乐趣，更好的处理其中的关系。
1.2图形让晦涩的计算教学妙趣横生图形在计算中也有一定的应用，比如分糖的问题就是一个常见的问题，一共有5位同学受到了奖励，现在将20块糖分给他们，问一个同学能够分到多少？如果学生只把注意力放在这两个数字上，解决问题的难度就会大大增加，我们通过画图的方式来进行问题的解决，不仅能够转移学生的注意力，还可以提高解题的速度，我们用长方形代表同学，用小圆圈来代表糖果，我们看到每个长方形中有几个小圆形，就说明一个同学能够分到多少，通过除法计算就能得到结果，这样就能快速的解决问题，在实际的教学中，我们能够将晦涩的计算以图形的方式来解决其中的问题，给学生提供一种解题的思路，能够准确的计算出结果。
小学数学教学中数形结合思想的渗透研究
教学实践·96·新校园小学数学教学中数形结合思想的渗透研究李 云（肥西县桃花镇东冠小学，安徽 合肥 231202）摘 要：小学数学教学中包含着许多教学思想，数形结合就是其中之一。
将数形结合思想融入并渗透到小学数学教学中，会对学生理解知识提供帮助。
对此，本文从数形结合思想融入小学数学教学的起因、过程实例、产生的效果三个方面展开研究。
关键词：小学数学；数形结合思想；渗透所谓数形结合，就是借助数的精确性来表明形的某些属性，或是借助形的几何直观性来表示数与数之间的某种联系，它把数学语言、数量关系、几何图形很好地结合在一起。
小学阶段对于学生来说是接触正式教学的初始阶段，他们所能理解并直观感受的是图形和空间形象，对于数学这门富有理论性的学科并没有深刻的认识。
因而，如果想要他们快速地熟悉数学，就要使他们明白数形结合思想在教学过程中起着衔接性的作用。
一、数形结合思想融入小学数学教学的起因针对小学生的发展特点，从小学生的感知、注意、记忆出发，融入数形结合思想，发挥学生的想象力，能够使学生更好地获取知识信息。
从教学研究的起因出发，一方面，为了让学生相对快速地接受数学知识，依据他们习惯性记忆相关图形的特点，从图形着手，深入挖掘数据的本质，让学生明白图形与数据的联系，从而能够熟练地解答数学难题；另一方面，为了培养学生的思维方式，使学生领悟更多的解题技巧，使解题思路得到扩张，便于学生将学到的理论知识运用到今后的学习和实践生活中来。
二、小学数学教学中运用数形结合思想的过程数形结合作为一种数学思想已被越来越多的教师运用。
小学生对数学进行入门学习，需要学习许多数学概念，继而通过题目的练习强化对数学知识的领悟。
教师讲解概念提供图形信息，使原本较为抽象的概念变得具体，易于学生接受，使数形结合思想较为和谐地融入小学数学教学中。
但数形结合思想的渗透，更需要教师在讲解数学题目时，加强学生对数形结合思想的认识和运用。
下面对数形结合思想在小学数学解题过程中的运用进行分析。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《小学数学教学中数形结合思想方法的实践研究》课题结题报告课题类别：晋江市教育科学‘十二五’规划（第一批）立项课题课题编号：JG1251-067课题负责人：黄阳斌课题负责单位：深沪镇狮峰中心小学结题时间：2013年6月《<小学数学教学中数形结合思想方法的实践研究>课题结题报告》数学以是现实世界的空间形式和数量关系作为自己特定的研究对象，也可以说数学是研究“数”与“形”及其相互关系的一门科学，而在数学教学中把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。
可以说，数形结合是小学数学范围里最基本、最重要的思想。
源于在数学教学世界越来越重视数学思想的渗透与应用，我们决定以数形结合思想为研究方向，让其成为我们学校提升教师素质和教学行为以及培养学生的数学素养的重要媒介。
于是，课题《小学数学教学中数形结合思想方法的实践研究》油然而生。
课题《小学数学教学中数形结合思想方法的实践研究》为晋江市教育科学‘十二五’规划（第一批）立项课题，研究时间为2011年5月至2013年6月，历时2年。
回顾课题研究以来，课题组成员在研究过程中求真务实，尽职尽责，认真学习相关资料，积极参加课题研究各项活动且能及时将研究收获撰写成文。
研究近两年，有多篇论文在省、市等各级各类中获奖或汇编，指导学生参加各级各类数学比赛成绩优异。
随着研究的进行，教师的数学课堂有着本质性的变化，更加注重于数学思想的渗透与应用，善于挖掘教材中蕴含数形结合思想方法的内容，探索渗透数形结合思想方法的教学途径，课堂中有了更浓厚的数学味。
同时对于学生而言，也能逐步地去应用数形结合去观察、分析和解决问题。
一、课题研究背景“数形结合”可以看成是数学的本质牲特征。
“数形结合”是借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，可促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。
它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。
华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”，从这句话中可体现出数形结合对数学教学起着很主要的作用，把数形结合思想贯穿在学习数学过程的始终，是学好数学的关键。
在我们的教学实践当中，教师对数形结合不够重视，关于数形结合教学理论缺乏，大部分学生了解数形结合，但未能充分、广泛运用数形结合去解决问题，这是值得我们去研究的问题。
二、课题研究目标1、促进教师教学意识及行为的转变，使教师们对数形结合思想方法有系统的认识，明确地位、作用。
2、根据不同学段学生的认知规律，形成适合不同学段进行的以数形结合思想方法指导教学的教学策略。
3、帮助学生树立数形结合的观点，善于运用数形结合思想方法观察、分析、解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。
4、培养学生的数学精神、思想与方法，发展抽象思维和形象思维能力及辨证思维能力，提高对数学的整体认识。
三、课题研究内容1、全面认识数形结合思想方法，挖掘教材中蕴含数形结合思想方法的内容，分析数形结合思想方法在数学教学中的价值和功能。
2、针对不同的教学问题，探索渗透数形结合思想方法的教学策略。
3、探索让学生更好地理解、掌握数学知识，提高数学能力的同时，也学会运用数形结合分析、解决问题的教学途径。
四、课题研究方法1、文献研究法：查阅有关的理论书籍、文章，了解数形结合思想的内涵、发展情况和目前的研究成果等信息，使本课题的研究内涵和外延更加丰富，更加明确，更加科学。
2、调查研究法：运用调查研究，收集、整理、分析调查分析学校数学教师在数学教学中渗透“数形结合”思想的大致情况，以及学生在运用“数形结合”解决问题过程中遇到的问题。
3、行动研究法：研究本课题的主要方法。
将有关“数形结合”思想在数学课堂教学中的实践与研究的初步成果再应用于实践，是教师们在课题实施过程中遇到某个具体问题时，一起探寻解决问题的最好方法，并在实践与研究中不断调整、补充、完善。
五、课题实施步骤（一）、准备阶段（2011年3月至2011年5月）：提出问题、搜集、查阅资料，进行文献研究。
制定课题研究方案，形成开展研究的主要思路。
课题开题。
（二）、实施阶段（2011年6月至2013年4月）1、实施课题研究，促使实验教师对数形结合思想方法有系统的认识，明确其地位及作用。
2、课题组成员对运用数形结合思想的教学内容、教学方法有更多的了解，并逐渐在日常教学中尝试运用，促进自己教学意识与教学行为的改变。
3、影响学生方面，随着课题的研究与实践，帮助学生树立数形结合的观点，学会运用数形结合思想观察、分析、解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。
4、积累资料进行案例分析研究，进行总结反思，调整行动方案，深入研究。
（三）、总结阶段：2013年4月至2013年6月，总结本项研究成果作好结论的描述、解释、推广，撰写论文，形成最终的研究成果。
成果展示，课题结题。
六、课题研究成果（一）、促使教师从意识到行为的转变，重视“数形结合”思想在教学中的作用“数形结合”思想，从数学的研究对象这一角度来看可以说是数学学科的本质性特征。
从华罗庚先生的“数缺形时少直观，形缺数时难入微”这句话中可见数形牵手，不仅仅是一种重要的数学思想方法，更是一种重要的解题策略：以数解形，以数量的分析来呈现图形的内涵；以形论数，能使抽象语言形象化，复杂问题简单化。
从我们进行的数形结合数学思想问卷调查反馈得出，我们数学教师在课堂教学中运用“数形结合”去促进与提升教学效果的策略缺失，致使学生对“数形结合”思想的认识与运用的匮乏和欠缺。
改变教师对“数形结合”等数学思想的认识，且对其进行深入地研究与实践，理应成为课题的研究目标之一。
1、学习借鉴各种文献资料，全方位认识“数形结合”。
课题研究两年整，在个人进行研究学习以外，大大小小的集体理论学习、讨论会举行不下十次，内容有从对数形结合的认识，教学策略等多方面的内容，对课题研究的进行打下了坚实的理论基础。
2、校内领导讲座引领，理论结合实践进行分析与引领。
课题研究期间，课题成员主讲的大型讲座共举办三次。
这些讲座既是我们课题研究的阶段性理论成果，同时也是我们其他课题成员学习研究的材料。
与此同时，深沪镇教委办为我们提供了即时推广研究成果的舞台，将这三次讲座进行示范与辐射，分别在镇级三次数学教研活动中进行展示与交流。
这三次讲座分别为教委办教研员陈鸿平老师的《几何直观的教学研究》，学校教导施明算老师的《数形同存，教学共进》，课题负责人黄阳斌老师的《以“读”为法促自我发展》。
通过以上的这些举措，从教师的课堂教学反馈得出课题研究的成果明显。
如教学分数的乘除法内容时，教师能让学生在长方形纸上折一折，涂一涂去理解分数乘除法中蕴含的算理，去除方式单调的知识讲解与重复练习，有了事半功倍的教学效果。
通过这些理论研究，我们课题组教师对“数形结合”的理解与应用有了显著的提高，更善于在挖掘教材中隐含的有关数形结合思想的教学内容，也能采用数形结合作为教学策略之一去提高教学效益，提升教学有效性。
（二）、丰富教师在教学实践中运用“数形结合”思想的策略研究在经历理论研究的基础上，教师能意识到“数形结合”思想的重要性，但对于具体落实到实际教学中的措施及策略未能有系统的认知。
理论联系实践是我们课题研究进行的主要方式和特色所在。
于是，在课题研究过程中，着重探讨“数形结合”的教学策略的角度来选择研讨课例。
在不同的教学内容的专题研究中，我们课题组研究出以下几点在不同教学内容中的教学策略并在日常教学中鼓励实施与应用。
1、在概念教学中运用“数形结合”演译文字内涵，凸显概念本质。
概念教学是小学数学教学中重要的一环，是形成数学知识体系的基础，是“四基”教学的核心内容。
然而对于学生来说，数学概念是抽象的，教师的教学方式将决定着学生对于每一个数学概念的掌握过程是疲于接受，或是深入理解。
因此，要使学生真正理解并熟练掌握概念，教师应充分利用图形，将图形的形象与概念的抽象建立联系，用恰当的图形演示数学概念中最本质的属性，丰富学生的感性材料，从而为学生建构数学概念奠定基础。
在课堂教学中，在数与形的不断转化，引领学生经历概念的形成、概念的理解及概念的应用三个阶段，使得学生对于概念由感性的表象发展到理性的概括理解。
突破概念的抽象性与概括性，教师借用大量“形”的材料去达到教学目的往往是最有效的。
例如在数小棒中或搭多边形中认识整数，在等分图形中认识分或小数；利用交集图理解公因数与公倍数等等。
例如在三年级《分一分（一）》一课中的认识分数，可借用多种图形材料去帮助学生认识分数，理解分数的意义。
首先教师在创设情境中让学生创设符号来表示“一半”，有图形语言，有文字语言，有符号语言（学生已有认知：2/1和1/2），在对比与交流中不仅体会符号语言表示的优越性，同时也能借助图形语言去引导学生初步认识分数。
其次，揭示概念分数之后，引用历史材料等图形史实，展示各个不同年代分数的表示方法，让学生感受分数的产生、发展过程，更重要的依然是用充分的“形”去理解分数的意义。
中国古代算筹表示法古埃及人表示法阿拉伯人表示法随着后来印度人发明了“—”，1/2就成为了我们现在所通用的表现形式了。
最后，设计了在数轴中去寻找分数的位置，除了巩固对分数意义的理解外，还可以帮助学生建构与完善知识体系，将分数与整数与小数的关系建立起整体表象。
在《分一分（一）》教学当中，教师将学生“创造”出的图形与分数联系在一起，以直观211212的图形帮助学生对抽象的分数逐步形成表象。
在引出“分数”概念后，再利用图形史实，了解分数的发展历程，一方面增强学生对数学学习的兴趣，丰富数学学习的良好情感，更重要的是将学生置身于分数的发展，加深对分数意义的理解。
在小学数学中，有诸多关于数的概念学习，如小数、百分数等，教师要充分挖掘、利用图形的特质，有如“数轴”，皆可采用，且作用巨大。
环顾小学阶段有关认识数的概念教学过程中，理应让“形”成为教师教学的得力助手，用“形”去阐述“数”的知识本质，沟通数学知识之间的内在联系；也让“形”成为学生思维发展的“脚手架”，促进学生对概念的认知从具体形象的层面向理性感知的层面过渡，使学生对概念的认知不再流于表面文字的记忆，而是真正理解、掌握概念的内涵。
2、在计算教学中运用“数形结合”阐明算理，助学生知其然且知其所以然。
在研究过程中，我们发现对于计算教学，有的数学课堂中出现了大部分时间用在计算方法的研究上，却忽略了对于算理的理解。
容易造成学生只会计算，不明其理，禁锢了学生思维的发展。
在运算教学的研究中我们深知，教师应有意识地利用数形结合思想来设计教学，用看得见、摸得着的实物，直观形象地演示算理，减缓理解难度，帮助学生有效快速地到达“知其然且知其所以然”的境界。