山东省青岛市数学小学奥数系列3-1-3多次相遇和追及问题
![山东省青岛市数学小学奥数系列3-1-3多次相遇和追及问题](https://img.360docs.net/img19/12z9dpr68wxkx4vf944xt65oozvvtsfw-91.webp)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
山东省青岛市数学小学奥数系列3-1-3多次相遇和追及问题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?今天就让我们来检验一下吧!
一、 (共36题;共150分)
1. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走65米,丙每分钟走70米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过1分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?
2. (5分) (2019六下·竞赛) 甲从A地出发前往B地,1小时后,乙、丙两人同时从B地出发前往A地,结果甲和丙相遇在C地,甲和乙相遇在D地.已知甲和乙的速度相同,丙的速度是乙的1.5倍,A、B两地之间的距离是220千米,C、D两地之间的距离是20千米.求丙的速度.
3. (5分) (2019六下·竞赛) 小王的步行速度是5千米/小时,小张的步行速度是6千米/小时,他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米/小时,从乙地到甲地去.他们3人同时出发,在小张与小李相遇后30分钟,小王又与小李相遇.问:小李骑车从乙地到甲地需要多少时间?
4. (5分) (2019五下·惠山期末) 甲、乙两人沿400米环形跑道跑步,他们同时从同一地点出发,同向而行。甲的速度是320米/分,乙的速度是280米/分,经过几分钟甲第二次追上乙?
5. (5分) (2019六下·竞赛) 如图,、是一条道路的两端点,亮亮在点,明明在点,两人同时出发,相向而行.他们在离点米的点第一次相遇.亮亮到达点后返回点,明明到达点后返回点,两人在离点米的点第二次相遇.整个过程中,两人各自的速度都保持不变.求、间的距离.要求写出关键的推理过程.
6. (5分) (2019六下·竞赛) 马路上有一辆车身长为米的公共汽车由东向西行驶,车速为每小时千米.马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上了甲,秒钟后汽车离开了甲;半分钟之后,汽车遇到了迎面跑来的乙;又过了秒钟汽车离开了乙.问再过多少秒以后甲、乙两人相遇?
7. (5分) (2019六下·竞赛) 周长为400米的圆形跑道上,有相距100米的A、B两点.甲、乙两人分别从A,B两点同时相背而跑,两人相遇后,乙即转身与甲同向而跑,当甲跑到A时,乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变,那么甲追上乙时,甲从出发开始,共跑了多少米?
8. (5分) (2019六下·竞赛) 在公路上,汽车、、分别以,,的速度匀速行驶,若汽车从甲站开往乙站的同时,汽车、从乙站开往甲站,并且在途中,汽车在与汽车相遇后的两小时又与汽车相遇,求甲、乙两站相距多少?
9. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙两辆汽车同时分别从、两地相对开出,甲车每小时行千米,乙车每小时行千米.甲、乙两车第一次相遇后继续前进,甲、乙两车各自到达、两地后,立即按原路原速返回.两车从开始到第二次相遇共用小时.求、两地的距离?
10. (5分)小明和小贝两人同时从相距2千米的两地相向而行,小明每分钟行45米,小贝每分钟行55米,如果一只狗与小明同时同向而行,每分钟行120米,狗遇到小贝后立即返回向小明跑去,遇到小明再返回向小贝跑去。这样不断往返,直到小明和小贝相遇为止,问这只狗一共跑了多少米?
11. (5分) (2019六下·竞赛) 铁路货运调度站有A、B两个信号灯,在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车。它们的车长正好构成一个等差数列,其中乙车的的车长居中,最开始的时候,甲、丙两车车尾对齐,且车尾正好位于A信号灯处,而车头则冲着B信号灯的方向。乙车的车尾则位于B信号灯处,车头则冲着A的方向。现在,三列火车同时出发向前行驶,10秒之后三列火车的车头恰好相遇。再过15秒,甲车恰好超过丙车,而丙车也正好完全和乙车错开,请问:甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟?
12. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙两车分别同时从、两地相对开出,第一次在离地千米处相遇.相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次在离地千米处相遇.求、两地间的距离?
13. (5分) (2019六下·竞赛) 幸福村小学有一条200米长的环形跑道,冬冬和晶晶同时从起跑线起跑,冬冬每秒钟跑6米,晶晶每秒钟跑4米,问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米,第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈?
14. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙两车同时从同一点出发,沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶.甲车每小时行驶65千米,乙车每小时行驶55千米.一旦两车迎面相遇,则乙车立刻调头;一旦甲车从后面
追上一车,则甲车立刻调头,那么两车出发后第11次相遇的地点距离有多少米?
15. (5分) (2019六下·竞赛) 甲、乙二人同时分别从、两地出发,相向匀速而行.甲到达地后立即往回走,乙到达地后也立即往回走.已知他们第一次相遇在离,中点2千米处靠一侧,第二次相遇在离地4千米处.、两地相距多少千米?
16. (5分)(2015·深圳) 有一次,《奔跑吧兄弟》在一个五边形的商场里举行,每条边长90米。撕名牌时,当甲以9米/秒的速度到达D时,乙在E点发现了他,并以6米/秒的速度沿 E-A-B-C-D的路线跑,问他们最短在几秒后相遇?
17. (1分) (2019六下·竞赛) 一条路上有东、西两镇.一天,甲、乙、丙三人同时出发,甲、乙从东镇向西而行,丙从西镇向东而行,当甲与丙相遇时,乙距他们20千米,当乙与丙相遇时,甲距他们30千米.当甲到达西镇时,丙距东镇还有20千米,那么当丙到达东镇时,乙距西镇________千米.
18. (1分)(2018·浙江模拟) 已知甲、乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步,现在把跑道分为相等的4段,即两条直跑道和两条弯道的长度相等。甲平均每秒跑4米,乙平均每秒跑6米。若甲、乙两人分别从A、C 处同时出发(如右图),则他们第100次相遇时,在跑道________上。(填“AB”或“BC”或“DA”或“CD”)。
19. (5分) (2019六下·竞赛) 甲从A地出发前往B地,1小时后,乙也从A地出发前往B地,又过1小时,丙从B地出发前往A地,结果甲和丙相遇在C地,乙和丙相遇在D地.已知乙和丙的速度相同,丙的速度是甲的2倍,C、D两地之间的距离是50千米.求乙出发1小时后距B地多少千米。