数据结构课程设计之稀疏矩阵实现与应用1

数据结构课程设计报告

题目：十字链表成为存储结构，实现稀疏矩阵的求和运算

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班级:软件三班学号:************

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一、需求分析

1.问题描述：

要求：十字链表下的稀疏矩阵的加、转、乘的实现。

2.基本功能

实现十字链表下的转置，乘法，加法运算。

3.输入输出

（1）设计函数建立稀疏矩阵，初始化值。

（2）设计函数输出稀疏矩阵的值。

（3）构造函数进行两个稀疏矩阵相加，输出最终的稀疏矩阵。

（4）构造函数进行两个稀疏矩阵的相乘，输出最终的稀疏矩阵。

（5）构造函数进行稀疏矩阵的转置，并输出结果。

（6）退出系统。

二、概要设计

1.设计思路：

本实验要求在三元组，十字链表下实现稀疏矩阵的加、转、乘。首先要进行矩阵的初始化操作，定义三元组和十字链表的元素对象。写出转置，加法，乘法的操作函数。通过主函数调用实现在一个程序下进行矩阵的运算操作。

2.数据结构设计：

抽象数据类型稀疏矩阵的定义如下：

ADT SparseMatrix{

数据对象：D={aij | i=1,2,…,m; j=1,2,..,n;

aij∈Elemset, m和n分别称为矩阵的行数和列数。}

数据关系：R={Row,Col}

Row={ | 1<=i<=m, 1<=j<=n-1}

Col= { | 1<=i<=m-1, 1<=j<=n}

基本操作：

CreateSMatrix(&M)；

操作结果：创建稀疏矩阵M。

DestroySMatrix(&M)；

初始条件：稀疏矩阵M存在。操作结果：销毁稀疏矩阵M。

PrintSMatrix(M)；

初始条件：稀疏矩阵M存在。操作结果：输出稀疏矩阵M。

AddSMatrix(M，N，&Q)；

初始条件：稀疏矩阵M与N的行数和列数对应相等操作结果：求稀疏矩阵的和Q=M+N。

MultSMatrix(M，N，＆Q)；

初始条件：稀疏矩阵M的列数等于N的行数。操作结果：求稀疏矩阵乘积Q=M*N。

TransposeSMatrix(M，＆T)；

初始条件：稀疏矩阵M存在。操作结果：求稀疏矩阵M的转置矩阵T。

}ADT SparseMatrix

3.软件结构设计：

（1）主程序模块：

Void main（）{

初始化；

do {

接受命令；

处理命令；

}while（“命令”=“退出”）；

}

（2）稀疏矩阵模块

｛

实现矩阵的相加bool AddSMatrix()；

实现矩阵的相乘bool MultSMatrix()；

实验矩阵的转置bool TransposeSMatrix()；

｝

（3）十字链表模块

｛

创建十字链表bool CreateSMatrix_OL(CrossList & M)；

输出十字链表bool OutPutSMatrix_OL(CrossList T)；

｝

(4)

主程序模块

稀疏矩阵模块

十字链表模块

三、详细设计

1. 定义程序中所有用到的数据及其数据结构，及其基本操作的实现；typedef struct {

int i, j;

int e;

} Triple; // 定义三元组的元素

typedef struct {

Triple data[MAXSIZE + 1];

int mu, nu, tu;

} TSMatrix; // 定义普通三元组对象

typedef struct {

Triple data[MAXSIZE + 2];

int rpos[MAXROW + 1];

int mu, nu, tu;

} RLSMatrix; // 定义带链接信息的三元组对象

typedef struct OLNode { // 定义十字链表元素

int i, j;

int e;

struct OLNode *right, *down; // 该非零元所在行表和列表的后继元素

} OLNode, *OLink; // 定义十字链表元素

typedef struct { // 定义十字链表对象结构体

OLink *rhead, *chead;

int mu, nu, tu; // 系数矩阵的行数，列数，和非零元素个数

} CrossList; // 定义十字链表对象结构体

2．主函数

int main()

{

int t;

cout.fill('*');

cout << setw(80) << '*';

cout.fill(' ');

cout << setw(50) << "***欢迎使用矩阵运算程序***" << endl; //输出头菜单 cout.fill('*');

cout << setw(80) << '*';

cout.fill(' ');

cout << " 请选择要进行的操作：" << endl;

cout << " 1:矩阵的转置。" << endl;

cout << " 2:矩阵的加法。" << endl;

cout << " 3:矩阵的乘法。" << endl;

cout << " 4:退出程序。" << endl;

while(t)

{

cout<<"请输入您要进行的操作："<

cin>>t;

switch(t)

{

case 1:

TransposeSMatrix(); //调用矩阵转置函数

break;

case 2:

AddSMatrix(); //调用矩阵相加函数

break;

case 3:

MultSMatrix(); //调用矩阵相乘函数

break;