2020-2021北京育英中学初一数学下期中模拟试题及答案
2020-2021学年度七(下)期中数学参考答案
2020-2021学年度七年级下学期期中数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B BC C B BD C B A二、填空题（每小题3分，共18分）11.±6 12.垂线段最短 13.5 14. 157.5 15. 72 16. ±7 2三、解答下列各题（共8大题，共72分）17.（本题8分）（13258-2=3 …………4分（2()33132=3+ 3 +2- 3 =5 …………8分18.（本题8分）（1）2x3＝54 x3＝27 x＝3 …………4分（2）（x﹣1）2＝81 x﹣1=±9x＝10 x＝-8 …………8分19. (本题8分)解：∵某正数的两个不同的平方根分别是m -12和3m -4∴（m -12）+（3m -4）=0 …………3分∴m=2 ∴3m -4=8 …………5分∴这个数为643644. …………8分20. (本题8分)每空1分证明：∵∵DEH+∵EHG＝180°∵ED∵AC（同旁内角互补，两直线平行）∵∵1＝∵C（两直线平行，同位角相等）∵2＝∵DGC（两直线平行，内错角相等）∵∵1=∵2，∵C＝∵A∵∵A＝∵DGC∵AB∵DF（同位角相等，两直线平行）∵∵AEH＝∵F（两直线平行，内错角相等）21. (本题8分)（1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系；…………2分（2）∵画出平移后的三角形A1B1C1，点C1的坐标为（6,4）；…………4分∵三角形ABC经过向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1……6分∵直接写出四边形BB1C1C的面积为15 ．…………8分22.(本题10分)解：（1）设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，…………1分得3x·2x=294 …………3分∵x>0,∴x=7 …………4分∴长方形的长为21cm，宽为14cm∴2（21+14）=70cm …………5分答：纸片的周长为70cm。
2020-2021初一数学下期中模拟试题(附答案)
2020-2021初一数学下期中模拟试题(附答案)一、选择题1．如图所示的是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为(－4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标为()A．(1，0)B．(2，0)C．(1，－2)D．(1，－1)2．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（）A．（2，﹣1）B．（4，﹣2）C．（4，2）D．（2，0）3．解方程组229229232x yy zz x+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩得x等于( )A．18B．11C．10D．94．如图所示，下列说法不正确的是（）A．∠1和∠2是同旁内角B．∠1和∠3是对顶角C．∠3和∠4是同位角D．∠1和∠4是内错角5．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（）①消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米；②B 车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油；③对于A 车而言，行驶速度越快越省油；④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B 车比驾驶A 车更省油．A ．①④B ．②③C ．②④D ．①③④ 6．下列说法正确的是（） A ．一个数的算术平方根一定是正数 B ．1的立方根是±1C ．255=±D ．2是4的平方根 7．下列运算正确的是（ ）A ．42=±B ．222()-=-C ．382-=-D ．|2|2--=8．如果a ＞b ，那么下列各式中正确的是（ ）A ．a ﹣2＜b ﹣2B ．22a b pC ．﹣2a ＜﹣2bD ．﹣a ＞﹣b9．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm 10．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）A ．≥－1B ．>1C ．－3<≤－1D ．>－3 11．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．无数 12．下列调查方式，你认为最合适的是（ ）A ．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式B ．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用普查方式C ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式D ．了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式二、填空题13．已知AB ∥x 轴，A （-2，4），AB =5，则B 点横纵坐标之和为______．14．命题“对顶角相等”的逆命题是_______.15．对于x y ，定义一种新运算“☆”，x y ax by =+☆，其中a b ，是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3515=☆，4728=☆，则11☆的值为____．16．如果∠A 与∠B 的两边分别平行,∠A 比∠B 的3倍少36°，则∠A 的度数是________.17．已知△ABC 中，AB ＝AC ，求证：∠B ＜90°.用反证法证明，第一步是假设_________．18．46的整数部分是________．19．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A ′B ′C ′D ′，此时阴影部分的面积为______cm 2.20．一个棱长为8cm 的正方体容器装满水，现将这个容器中的水倒入一个高度为32cm π的圆柱形玻璃杯中，恰好装满，则这个圆柱形玻璃杯的底面半径为______cm ． 三、解答题21．某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a 的值为 ，“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数为 °，该校初一学生的总人数为 ；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该市共有初一学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？22．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.23．解下列方程组：(1)430210x yx y-=⎧⎨-=-⎩(2)134342x yx y⎧-=⎪⎨⎪-=⎩24．如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D，试探索∠A与∠F有怎样的数量关系，并说明理由．25．如图，已知//BC GE、//AF DE、150∠=︒．（1）AFG∠=________°．（2）若AQ平分FAC∠，交直线BC于点Q，且15Q∠=︒，求ACQ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．【详解】表示电报大楼的点的坐标为（-4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），可得：原点是天安门，所以可得博物馆的点的坐标是（1，-1）故选D．【点睛】此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．2．A解析：A【解析】【分析】根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．【详解】解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，﹣1）.故选：A．【点睛】考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答．3．C解析：C【解析】【分析】利用加减消元法解方程组即可．【详解】229229232x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③，①+②+③得：3x+3y+3z=90．∴x+y+z=30 ④②-①得：y+z-2x=0 ⑤④-⑤得：3x=30∴x=10故答案选：C ．【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法，掌握加减消元法是解题的关键．4．A解析：A【解析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【详解】A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选：A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角， 同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.5．C解析：C【解析】【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．【详解】解：①由图象可知，当A 车速度超过40km 时，燃油效率大于5km /L ，所以当速度超过40km时，消耗1升汽油，A车行驶距离大于5千米，故此项错误；②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，路程为40km，40km÷10km/L＝4L，最多消耗4升汽油，此项正确；③对于A车而言，行驶速度在0﹣80km/h时，越快越省油，故此项错误；④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车燃油效率更高，所以更省油，故此项正确．故②④合理，故选：C．【点睛】本题考查了折线统计图，熟练读懂折线统计图是解题思的关键．6．D解析：D【解析】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义，即可解答．【详解】A、一个数的算术平方根一定是正数，错误，例如0的算术平方根是0；B、1的立方根是1，错误；C5=，错误；D、2是4的平方根，正确；故选：D【点睛】本题考查了立方根、平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．7．C解析：C【解析】【分析】分别计算四个选项，找到正确选项即可．【详解】=，故选项A错误；22==，故选项B错误；=-，故选项C正确；2--=-，故选项D错误；D. |2|2故选C．【点睛】本题主要考查了开平方、开立方和绝对值的相关知识，熟练掌握各知识点是解题的关键．8．C解析：C【解析】A.不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A错误；B.不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故B错误；C.不等式的两边都乘以−2，不等号的方向改变，故C正确；D.不等式的两边都乘以−1，不等号的方向改变，故D错误．故选C.9．C解析：C【解析】试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．考点：平移的性质.10．A解析：A【解析】>－3 ，≥－1，大大取大，所以选A11．B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答．【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．12．D解析：D【解析】【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此对各项进行判断即可．【详解】解：A、调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用抽样调查比较合适，故此选项错误；B、调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用抽样调查比较合适，故此选项错误；C、旅客上飞机前的安检，必须进行普查，故此选项错误；D、了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，比较合适，故此选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．二、填空题13．-3或7【解析】【分析】由AB∥x轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相同再根据线段AB的长度为5B点在A点的坐标或右边分别求出B点的坐标即可得到答案【详解】解：∵AB∥x轴∴B点的纵坐标和A点的纵坐标解析：-3或7【解析】【分析】由AB∥x轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，再根据线段AB的长度为5，B点在A点的坐标或右边，分别求出B点的坐标，即可得到答案．【详解】解：∵AB∥x轴，∴B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，都是4，又∵A（-2，4），AB 5，∴当B点在A点左侧的时候，B（-7，4），此时B点的横纵坐标之和是-7+4=-3，当B点在A点右侧的时候，B（3，4），此时B点的横纵坐标之和是3+4=7；故答案为：-3或7．【点睛】本题考查了与坐标轴平行的线上点的坐标特征以及分情况讨论的思想，要注意根据B点位置的不确定得出两种情况分别求解．14．如果两个角相等那么它们是对顶角【解析】【分析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题【详解】∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等那么这两解析：如果两个角相等，那么它们是对顶角【解析】【分析】将原命题的条件及结论进行交换即可得到其逆命题．【详解】∵原命题的条件是：如果两个角是对顶角，结论是：那么这两个角相等；∴其逆命题应该为：如两个角相等,那么这两个角是对顶角，简化后即为：相等的角是对顶角．【点睛】考查命题与定理，解题的关键是明确逆命题的定义，可以写出一个命题的逆命题．15．-11【解析】【分析】利用题中的新定义化简椅子等式求出a与b的值即可确定出所求【详解】解：根据题中的新定义得：解得：所以；故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组以及有理数的混合运算熟练掌握运算解析：-11【解析】【分析】利用题中的新定义化简椅子等式求出a与b的值，即可确定出所求．【详解】解：根据题中的新定义得：3515 4728 a ba b+=⎧⎨+=⎩，解得：3524ab=-⎧⎨=⎩，所以111(35)12411☆=⨯-+⨯=-；故答案为：11-．【点睛】本题考查的是二元一次方程组以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．18°或126°【解析】【分析】根据题意可知∠A+∠B=180°∠A=3∠B-36°或∠A=∠B∠A=3∠B-36°将其组成方程组即可求得【详解】根据题意得：当∠A+∠B=180°∠A=3∠B-36解析：18°或126°【解析】【分析】根据题意可知，∠A+∠B=180°，∠A=3∠B-36°，或∠A=∠B，∠A=3∠B-36°，将其组成方程组即可求得．【详解】根据题意得：当∠A+∠B=180°，∠A=3∠B-36°，解得：∠A=126°；当∠A=∠B，∠A=3∠B-36°，解得：∠A=18°；∴∠A=18°或∠A=126°．故答案为18°或126°．【点睛】本题考查了平行线的性质，如果两角的两边分别平行，则这两个角相等或互补,本题还考查了方程组的解法．17．∠B≥90°【解析】【分析】熟记反证法的步骤直接填空即可【详解】解：用反证法证明：第一步是：假设∠B≥90°故答案是：∠B≥90°【点睛】考查反证法解题关键要懂得反证法的意义及步骤反证法的步骤是：（解析：∠B ≥90°【解析】【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可．【详解】解：用反证法证明：第一步是：假设∠B≥90°．故答案是：∠B≥90°．【点睛】考查反证法，解题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．18．6【解析】【分析】求出在哪两个整数之间从而判断的整数部分【详解】∵又∵36＜46＜49∴6＜＜7∴的整数部分为6故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算正确掌握整数的平方数是解题的关键解析：6【解析】【分析】的整数部分．【详解】∵246=，2636=，2749=又∵36＜46＜49∴6＜76故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算，正确掌握整数的平方数是解题的关键．19．15【解析】【分析】由题意可知阴影部分为长方形根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽即可求得阴影部分的面积【详解】∵边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm∴阴影部分的宽为6-3=3cm∵向右解析：15【解析】【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，∴阴影部分的宽为6-3=3cm ，∵向右平移1cm ，∴阴影部分的长为6-1=5cm ，∴阴影部分的面积为3×5=15cm 2． 故答案为15．【点睛】本题主要考查了平移的性质及长方形的面积公式，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的长和宽．20．4【解析】【分析】首先根据题意设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm 再根据水的体积不变来列出等式解出r 值即可【详解】解：设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm 依题意可得：∴∴r 取正值4；故答案为：4【点解析：4【解析】【分析】首先根据题意设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm ，再根据水的体积不变来列出等式，解出r 值即可．【详解】解：设这个圆柱形玻璃杯的底面半径为rcm ， 依题意可得：23328r ππ⋅=，∴232512r =， 216r ∴=，∴r 取正值4；故答案为：4．【点睛】本题主要考查了算术平方根的性质和应用，以及圆柱、正方体体积的求法，要熟练掌握相关内容．三、解答题21．（1）25%；108；200；（2）频数分布直方图见解析；（3）人数约是4500人【解析】【分析】（1）用总量1减去2天、3天、4天、6天、7天对应的比例，得到的即为5天的比例，即a 的值；用4天的比例乘360°得到圆心角；用2天的人数÷2天的比例得到初一学生人数； （2）求出5天对应的人数，然后画图即可；（3）先求出不少于4天的比例，然后乘总人数得到．【详解】（1）a=1-10%-15%-30%-15%-5%=25%n=30%×360°=108°初一总人数=20200 10%人（2）5天的人数=200×25%=50人，图形如下：（3）不少于4天的比例=30%+25%+15%=5%=75%不少于4天的人数=6000×75%=4500人【点睛】本题考查调查与统计，解题关键是求出初一的总人数．22．（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.【解析】分析：（1）根据A类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数减去A、C、D三个类别人数求得B的人数即可补全条形图，再用360°乘以C 类别人数占被调查人数的比例可得；（3）用总人数乘以样本中D类别人数所占比例可得．详解：（1）本次调查的总人数为80÷20%=400人；（2）B类别人数为400-（80+60+20）=240，补全条形图如下：C 类所对应扇形的圆心角的度数为360°×60400=54°； （3）估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数为2000×0N F N ==100人． 点睛：本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息．23．（1）1010x y =⎧⎨=⎩（2）64x y =⎧⎨=⎩ 【解析】试题分析：（1）①×2后，利用加减消元法进行求解即可得； （2）整理后，利用加减消元法进行求解即可得.试题解析：(1)430210x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②， ①×2-②，得7x=70，x=10， 把x=10代入①，得40-y=30，y=10，所以1010x y =⎧⎨=⎩； (2)整理得4312342x y x y -=⎧⎨-=⎩①②， ①×4-②×3，得7x=42，x=6，把x=6代入②得18-4y=2，y=4，所以64x y =⎧⎨=⎩. 24．见解析【解析】分析：要找∠A 与∠F 的数量关系，根据平行线的判定，由已知可得∠1+∠2=180°，则CE ∥BD ；根据平行线的性质，可得∠C =∠ABD ，结合已知条件，得∠ABD =∠D ，根据平行线的判定，得AC ∥DF ，从而求得结论．详解：∠A =∠F ． 理由如下：∵∠1=70°，∠2=110°，∴∠1+∠2=180°，∴CE ∥DB ，∴∠C =∠ABD ．∵∠C =∠D ，∴∠ABD =∠D ，∴AC ∥DF ，∴∠A =∠F ．点睛：本题主要考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．25．（1）50；（2）100°【解析】【分析】（1）根据//AF DE 可知∠AFG=∠E ，再根据//BC GE 即可求得∠AFG=∠1=50°， （2）先根据三角形内角和求出∠DHQ ，再根据//AF DE 求出∠FAH ，根据角平分线可知∠CAQ ，再根据三角形内角和即可求出ACQ ∠．【详解】解：（1）∵//AF DE ，∴∠AFG=∠E ，∵//BC GE ，∴∠E=∠1，又150∠=︒，∴∠AFG=∠1=50°．（2）解：在HDQ ∆中∵1180Q DHQ ∠+∠+∠=︒，15Q ∠=︒，150∠=︒，∴18011801550115DHQ Q ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒；∵AEE ∠与DHQ ∠为对顶角，∴115AHE DHQ ∠=∠=︒，∵//AF EH ，∴180FAQ AHE ∠+∠=︒，∴65FAQ ∠=︒；∵AQ 平分FAC ∠，∴65CAQ FAQ ∠=∠=︒，∴1801806515100ACQ CAQ Q ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．【点睛】本题考查的平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补等．。
2020-2021初一数学下期中试题(附答案) (4)
2020-2021初一数学下期中试题(附答案) (4)一、选择题1．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是: ( )A ．（-2，-3）B ．（-2, 3）C ．（2, 3）D ．（-3， 2）3．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C 的平面坐标是（ ）A ．（2，﹣1）B ．（4，﹣2）C ．（4，2）D ．（2，0）4．若x y >，则下列变形正确的是（ ）A ．2323x y +>+B ．x b y b -<-C ．33x y ->-D ．33x y ->- 5．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°6．不等式组324323x x x +⎧⎪-⎨≥⎪⎩＜的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．7．如图，下列条件中，能判断AB//CD 的是( )A ．∠BAC=∠ACDB ．∠1=∠2C ．∠3=∠4D ．∠BAD=∠BCD8．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 9．在平面直角坐标系中，将点(0,1)A 做如下的连续平移，第1次向右平移得到点1(1,1)A , 第2次向下平移得到点()21,1A -,第3次向右平移得到点()341A -，第4次向下平移得到点()44,5?·····A -按此规律平移下去，则15A 的点坐标是（ ）A ．()64,55-B ．()65,53-C ．()66,56-D ．()67,58-10．已知32x y =-⎧⎨=-⎩是方程组12ax cy cx by +=⎧⎨-=⎩的解，则a 、b 间的关系是( ) A ．491b a -= B ．321a b += C ．491b a -=- D ．941a b +=11．已知关于x 的不等式组3211230x x x a --⎧≤-⎪⎨⎪-<⎩恰有3个整数解，则a 的取值范围为（ ）A ．12a <≤B ．12a <<C ．12a ≤<D ．12a ≤≤12．我们定义a c ⎛ ⎝ b ad bc d ⎫=-⎪⎭，例如：24⎛ ⎝ 3253425⎫=⨯-⨯=-⎪⎭，若x 满足423⎛-≤ ⎝ 22x ⎫<⎪⎭，则x 的整数解有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个二、填空题13．已知实数x 的两个平方根分别为2a +1和3-4a ，实数y 的立方根为-a ，则2x y +的值为______．14．如图4，将∆ABC 沿直线AB 向右平移后到达∆BDE 的位置，若∠CAB ＝50°，∠ABC ＝100°，则∠CBE 的度数为 ．15．关于 x 的不等式 bx a < 的解集为 2x >-，写出一组满足条件的实数 a ，b 的值：a = _________，b = ___________．16．如图，数轴上表示1、3的对应点分别为点A 、点B ，若点A 是BC 的中点，则点C 表示的数为______．17．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________。
2020-2021初一数学下期中模拟试题(含答案)
2020-2021初一数学下期中模拟试题(含答案)一、选择题1．如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(),P a b 和点(),Q a b '，给出下列定义：若()()11b a b b a ⎧≥⎪=<'⎨-⎪⎩，则称点Q 为点P 的限变点，例如：点()2,3的限变点的坐标是()2,3，点()2,5-的限变点的坐标是()2,5--，如果一个点的限变点的坐标是()3,1-，那个这个点的坐标是（ ）A ．()1,3-B ．()3,1--C ．()3,1-D ．()3,1 3．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ）A ．60°B ．50°C ．45°D ．40° 4．将点A （1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（2，1） B ．（﹣2，﹣1） C ．（﹣2，1） D ．（2，﹣1）5．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a （a ＞1），那么所得的图案与原图案相比（ ）A ．形状不变，大小扩大到原来的a 倍B ．图案向右平移了a 个单位长度C ．图案向左平移了a 个单位长度，并且向下平移了a 个单位长度D ．图案向右平移了a 个单位长度，并且向上平移了a 个单位长度6．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x 人，物品价格为y 钱，可列方程组为A ．8374x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．8374y x y x -=-⎧⎨-=-⎩C ．8374x y x y -=⎧⎨-=-⎩D ．8374x y x y +=⎧⎨-=⎩7．如图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．∠1和∠2是同旁内角B ．∠1和∠3是对顶角C ．∠3和∠4是同位角D ．∠1和∠4是内错角 8．下列生活中的运动，属于平移的是（ ）A ．电梯的升降B ．夏天电风扇中运动的扇叶C ．汽车挡风玻璃上运动的刮雨器D ．跳绳时摇动的绳子 9．已知237351x y x y -=-⎧⎨+=-⎩的解21x y =-⎧⎨=⎩，则2(2)3(-1)73(2)5(-1)1x y x y +-=-⎧⎨++=-⎩的解为( ) A ．-42x y =⎧⎨=⎩B ．50x y =-⎧⎨=⎩C ．50x y =⎧⎨=⎩D ．41x y =-⎧⎨=⎩ 10．如图，数轴上表示2、5的对应点分别为点C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是（ ）A ．5-B ．25-C ．45-D ．52-11．下列所示的四个图形中，∠1＝∠2是同位角的是（ ）A ．②③B ．①④C ．①②③D ．①②④ 12．已知32x y =-⎧⎨=-⎩是方程组12ax cy cx by +=⎧⎨-=⎩的解，则a 、b 间的关系是( ) A ．491b a -=B ．321a b +=C ．491b a -=-D ．941a b += 二、填空题13．已知AB ∥x 轴，A （-2，4），AB =5，则B 点横纵坐标之和为______．14．已知关于x 的不等式组0521x a x f -≥⎧⎨-⎩只有四个整数解，则实数a 的取值范是______．15．在平面直角坐标系内，点P （m-3，m-5）在第四象限中，则m 的取值范围是_____16．如图，将周长为20个单位的ABC V 沿边BC 向右平移4个单位得到DEF V ，则四边形ABFD 的周长为__________．17．如图，已知AB ∥CD ，F 为CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF ，若6°＜∠BAE ＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为_____．18．根据不等式的基本性质，可将“mx ＜2”化为“x ＞2m ”，则m 的取值范围是_____. 19．知a ，b 为两个连续的整数，且5a b <<，则ba =______．20．为了估计湖里有多少条鱼，先捕了100条鱼，做好标记然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8条，湖里大约有鱼_____条．三、解答题21．计算：（1）311689+-- （2）2012( 3.14)||4π-+--- 22．某校为学生开展拓展性课程，拟在一块长比宽多6 m 的长方形场地内建造由两个大棚组成的植物养殖区，如图（1），要求两个大棚之间有间隔4 m 的路，设计方案如图（2），已知每个大棚的周长为44 m.(1)求每个大棚的长和宽各是多少？(2)现有两种大棚造价的方案，方案一是每平方米60元，超过100平方米优惠500元，方案二是每平方米70元，超过100平方米优惠总价的20%，试问选择哪种方案更优惠？23．如图所示，已知AB ∥CD ，分别探索下列四个图形中∠P 与∠A ，∠C 的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明．24．通过对某校七年级学生体育选修课程的统计，得到以下信息：①参加选课的总人数为300；②参加选课的学生在“足球、篮球、排球、乒乓球”中都选择了一门；③选足球和选排球的人数共占总人数的50%；选乒乓球的人数是选排球人数的2倍； 选足球和选篮球的人数共占总人数的85%.设选足球的人数为x ，选排球的人数为y ，试列出二元一次方程组，分别求出选择足球、篮球、排球、乒乓球各门课程的人数.25．如图，α∠和β∠的度数满足方程组3260100αββα∠+∠=︒⎧⎨∠-∠=︒⎩，且//CD EF ，AC AE ⊥．（1）求证//AB EF ；（2）求C ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】由∠1=∠2结合“内错角（同位角）相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出结论．【详解】A 、∵∠1=∠2，∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）；B 、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；D、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故选D．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据相等的角得出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角，找出平行的直线是关键．2．C解析：C【解析】【分析】根据新定义的叙述可知：这个点和限变点的横坐标不变，当横坐标a≥1时，这个点和限变点的纵坐标不变；当横坐标a＜1时，纵坐标是互为相反数；据此可做出判断．【详解】1-1）故选：C．【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于准确找出这个点与限变点的横、纵坐标与a的关系即可．3．D解析：D【解析】【分析】【详解】∵∠C=80°，∠CAD=60°，∴∠D=180°﹣80°﹣60°=40°，∵AB∥CD，∴∠BAD=∠D=40°．故选D．4．C解析：C【解析】分析：让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.详解：由题中平移规律可知：点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，∴点B的坐标是（-2，1）．故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加. 5．C解析：C【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a （a ＞1），那么所得的图案与原图案相比，图案向左平移了a 个单位长度，并且向下平移了a 个单位长度．故选：C ．【点睛】本题考查了坐标系中点、图形的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．6．C解析：C【解析】【分析】设有x 人，物品价值y 钱，根据题意相等关系：（1）8×人数-3=物品价值；（2）7×人数+4=物品价值，据此可列方程组．【详解】解：设有x 人，物品价格为y 钱，根据题意：8374x y x y -=⎧⎨-=-⎩故选C ．【点睛】此题主要考查列方程组解应用题，找出题目中的等量关系，列出相应的方程组是解题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【详解】A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选：A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义. 8．A解析：A【解析】【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．然后根据平移与旋转定义判断即可．【详解】电梯的升降的运动属于平移，运动的刮雨器、摇动的绳子和吊扇在空中运动属于旋转；故选A．【点睛】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用，关键是根据平移的定义解答．9．A解析：A【解析】【分析】将x+2与y-1看做一个整体，根据已知方程组的解求出x与y的值即可．【详解】根据题意得：2=21=1xy+-⎧⎨-⎩，解得：=4=2xy-⎧⎨⎩．故选：A．【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10．C解析：C【解析】【分析】首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答．【详解】∵表示2C，B，，∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，则∴点A表示的数是故选C．【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法．11．D解析：D【解析】【分析】根据同位角的定义（在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角），即可得到答案；【详解】解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选D．【点睛】本题主要考查了同位角的概念，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．12．D解析：D【解析】【分析】把3{2xy=-=-，代入1{2ax cycx by+=-=，即可得到关于,,a b c的方程组，从而得到结果．【详解】由题意得，321322a cc b--=⎧⎨-+=⎩①②，3,2⨯⨯①②得，963 644a cc b--=⎧⎨-+=⎩③④-④③得941a b+=，故选：D．二、填空题13．-3或7【解析】【分析】由AB∥x 轴可知B 点的纵坐标和A 点的纵坐标相同再根据线段AB 的长度为5B 点在A 点的坐标或右边分别求出B 点的坐标即可得到答案【详解】解：∵AB∥x 轴∴B 点的纵坐标和A 点的纵坐标解析：-3或7【解析】【分析】由AB ∥x 轴可知B 点的纵坐标和A 点的纵坐标相同，再根据线段AB 的长度为5，B 点在A 点的坐标或右边，分别求出B 点的坐标，即可得到答案．【详解】解：∵AB ∥x 轴，∴B 点的纵坐标和A 点的纵坐标相同，都是4，又∵A （-2，4），AB =5，∴当B 点在A 点左侧的时候，B （-7，4），此时B 点的横纵坐标之和是-7+4=-3，当B 点在A 点右侧的时候，B （3，4），此时B 点的横纵坐标之和是3+4=7；故答案为：-3或7．【点睛】本题考查了与坐标轴平行的线上点的坐标特征以及分情况讨论的思想，要注意根据B 点位置的不确定得出两种情况分别求解．14．-3＜a≤-2【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集由不等式组只有四个整数解根据解集取出四个整数 解析：-3＜a ≤-2【解析】分析：求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式取解集的方法：同大取大；同小取小；大大小小无解；大小小大取中间的法则表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，根据解集取出四个整数解，即可得出a 的范围．详解：0521x a x ①②，-≥⎧⎨->⎩由不等式①解得：x a ≥；由不等式②移项合并得：−2x >−4，解得：x <2，∴原不等式组的解集为2a x ，≤< 由不等式组只有四个整数解，即为1，0，−1，−2，可得出实数a 的范围为3 2.a -<≤-故答案为3 2.a -<≤-点睛：考查一元一次不等式组的整数解，求不等式的解集，根据不等式组有4个整数解觉得实数a的取值范围.15．3＜m＜5【解析】【分析】根据点所处的位置可以判定其横纵坐标的正负进而能得到关于m的一元一次不等式组求解即可【详解】解：∵点P（m﹣3m﹣5）在第四象限∴解得：3＜m＜5故答案为3＜m＜5【点睛】本解析：3＜m＜5【解析】【分析】根据点所处的位置可以判定其横纵坐标的正负，进而能得到关于m的一元一次不等式组，求解即可．【详解】解：∵点P（m﹣3，m﹣5）在第四象限，∴3050 mm->⎧⎨-<⎩解得：3＜m＜5．故答案为3＜m＜5．【点睛】本题考查了点的坐标及一元一次不等式组的解法，解题的关键是根据点所处的位置得到有关m的一元一次不等式组．16．28【解析】【分析】首先根据题意得出AB+BC+AC=20再利用平移的性质得出AD=CF=4AC=BD由此得出AB+BC+DF=20据此进一步求取该四边形的周长即可【详解】∵△ABC的周长为20∴A解析：28【解析】【分析】首先根据题意得出AB+BC+AC=20，再利用平移的性质得出AD=CF=4，AC=BD，由此得出AB+BC+DF=20，据此进一步求取该四边形的周长即可.【详解】∵△ABC的周长为20，∴AB+BC+AC=20，又∵△ABC向右平移4个单位长度后可得△DEF，∴AD=CF=4，AC=DF，∴AB+BC+DF=20，∴四边形ABFE的周长=AB+BC+CF+DF+AD=28，故答案为：28.【点睛】本题主要考查了平移的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.17．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥AB根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE再设∠CEF=x则∠AEC=2x根据6°＜∠BAE＜15°即可得到6°＜3x-60°＜15°解得22°＜解析：36°或37°．【解析】分析：先过E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再设∠CEF=x，则∠AEC=2x，根据6°＜∠BAE＜15°，即可得到6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x ＜25°，进而得到∠C的度数．详解：如图，过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x-60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x-60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°，故答案为：36°或37°．点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．18．m＜0【解析】因为mx＜2化为x＞根据不等式的基本性质3得：m＜0故答案为：m＜0解析：m＜0【解析】因为mx＜2化为x＞2m，根据不等式的基本性质3得：m＜0，故答案为：m＜0．19．6【解析】【分析】直接利用的取值范围得出ab的值即可得出答案【详解】∵ab为两个连续的整数且∴a=2b=3∴3×2=6故答案为：6【点睛】此题考查估算无理数的大小正确得出ab的值是解题关键解析：6【解析】【分析】a，b的值，即可得出答案．【详解】∵a，b为两个连续的整数，且a b<<，∴a=2，b=3，∴ba=3×2=6．故答案为：6．【点睛】此题考查估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．20．2500【解析】【分析】根据通过样本去估计总体的统计思想捕上200条鱼发现其中带有标记的鱼为8条说明有标记的占到而有标记的共有100条从而可求得总数【详解】∵捕上200条鱼发现其中带有标记的鱼为8条解析：2500【解析】【分析】根据通过样本去估计总体的统计思想．捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8条，说明有标记的占到8200，而有标记的共有100条，从而可求得总数．【详解】∵捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8条∴说明有标记的占到8 200∵有标记的共有100条∴湖里大约有鱼100÷8200=2500条故答案为：2500【点睛】本题考查了用样本估算整体的思想，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确．相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大．随机抽样是经过数学证明了的可靠的方法，它对于估计总体特征是很有帮助．三、解答题21．(1) 53；(2)1.【解析】【分析】（1）由题意利用算术平方根和立方根的性质进行运算即可；（2）根据题意利用负指数幂与零指数幂的运算法则以及去绝对值的方法进行运算即可.【详解】解：（1 1423=-- 53= （2）2012( 3.14)||4π-+--- 11144=+- 1=【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握算术平方根和立方根的性质和负指数幂与零指数幂的运算法则以及去绝对值的方法是解题的关键.22．（1）大棚的宽为14米，长为8米；（2）选择方案二更好．【解析】分析：（1）设大棚的宽为a 米，长为b 米，分别利用大棚的周长为44米，长比宽多6米，分别得出等式求出答案；（2）分别求出两种方案的造价进而得出答案．详解：(1)设大棚的宽为a 米，长为b 米，根据题意可得：22246a b a b +=⎧⎨+-=⎩，解得：814a b =⎧⎨=⎩， 答：大棚的宽为14米，长为8米；(2)大棚的面积为：2×14×8=224(平方米)，若按照方案一计算,大棚的造价为：224×60−500=12940(元)，若按照方案二计算,大棚的造价为：224×70(1−20%)=12544(元)显然：12544<12940，所以选择方案二更好．点睛：考查二元一次方程组的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系.23．答案见解析【解析】【分析】本题考查的是平行线的性质以及平行线的判定定理．（1）（2）都需要用到辅助线利用两直线平行，内错角相等的定理加以证明；（3）（4）是利用两直线平行，同位角相等的定理和三角形外角的性质加以证明．【详解】解：如图：（1）∠A+∠C+∠P=360；（2）∠A+∠C=∠P ；（3）∠A+∠P=∠C ；（4）∠C+∠P=∠A ．说明理由（以第三个为例）：已知AB ∥CD ，根据两直线平行，同位角相等及三角形的一个外角等于两不相邻内角之和，可得∠C=∠A+∠P ．【点睛】本题考查平行线的性质；三角形的外角性质．24．135；120；15；30【解析】【分析】设选足球的人数为x ，选排球的人数为y ，根据“选足球和选排球的人数共占总人数的50%；选乒乓球的人数是选排球人数的2倍；选足球和选篮球的人数共占总人数的85%”列出方程组并解答．【详解】解：设选足球的人数为x ，选排球的人数为y ，根据题意，得30050%150230085%x y x y +=⨯⎧⎨+-=⨯⎩ 解这个方程组，得13515x y =⎧⎨=⎩ 当135x =，15y =时，230y =；1502120y -=.答：选择足球、篮球、排球、乒乓球课程的人数分别为135、120、15、30.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．25．（1）详见解析；（2）50°．【解析】【分析】（1）解方程组求出α，β即可判断．（2）证明//AB CD ，利用平行线的性质解决问题即可．【详解】（1）由3260100αββα∠+∠=︒⎧⎨∠-∠=︒⎩，解得：40140αβ=︒⎧⎨=︒⎩，180αβ∴+=︒，//AB EF ∴． （2）//CD EF Q ，//EF AB ，//AB CD ∴，180BAC C ∴∠+∠=︒，AC AE ⊥Q ，90EAC ∴∠=︒，40BAE ∠=︒Q ，130BAC ∴∠=︒，50C ∴∠=︒．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。
2020-2021初一数学下期中一模试题(附答案) (4)
2020-2021初一数学下期中一模试题(附答案) (4)一、选择题1．如图所示的是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为(－4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标为( )A ．(1，0)B ．(2，0)C ．(1，－2)D ．(1，－1)2．已知x 、y 满足方程组2827x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x +y 的值是( ) A ．3 B ．5C ．7D ．9 3．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A （﹣2，1）和B （﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C 的平面坐标是（ ）A ．（2，﹣1）B ．（4，﹣2）C ．（4，2）D ．（2，0）4．在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a （a ＞1），那么所得的图案与原图案相比（ ）A ．形状不变，大小扩大到原来的a 倍B ．图案向右平移了a 个单位长度C ．图案向左平移了a 个单位长度，并且向下平移了a 个单位长度D ．图案向右平移了a 个单位长度，并且向上平移了a 个单位长度5．在平面直角坐标系中，点A 的坐标()0,1，点B 的坐标()3,3，将线段AB 平移，使得A 到达点()4,2C ，点B 到达点D ，则点D 的坐标是（ ）A ．()7,3B ．()6,4C ．()7,4D ．()8,46．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B ．相等的角是对顶角C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行7．若a＜b＜0，则在ab＜1、1 a＞b1、ab＞0、ba＞1、-a＞-b中正确的有()A．2个B．3个C．4个D．5个8．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．5{152x yx y=+=-B．5{1+52x yx y=+=C．5{2-5x yx y=+=D．-5{2+5x yx y==9．如图，在Rt ABC△中，90,BAC︒∠=3,AB cm=4AC cm=，把ABCV沿着直线BC的方向平移2.5cm后得到DEFV，连接AE，AD，有以下结论：①//AC DF；②//AD BE；③ 2.5CF cm=；④DE AC⊥.其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．已知关于x，y的二元一次方程组3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩的解是12xy=⎧⎨=⎩，则n-m的值是( ) A．6B．3C．-2D．111．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（）A．横向拉伸为原来的2倍B．纵向拉伸为原来的2倍C．横向压缩为原来的12D．纵向压缩为原来的1212．在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题13．有下列命题：①无理数是无限不循环小数；②平方根与立方根相等的数有1和0；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④邻补角是互补的角；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数．其中正确的有___个．14．平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，3），点P（m，n）为第三象限内一点，若∆PAB的面积为18，则m，n满足的数量关系式为________．15．若一个数的平方等于5，则这个数等于_____．16．已知ABC∆的面积为16，其中两个顶点的坐标分别是()()7,0,1,0A B-，顶点C在y轴上，那么点C的坐标为____________17．如图，已知AB CD ∥，120ABE ∠=︒，35DCE ∠=︒，则BEC ∠=__________．18．已知点P （x+3，x ﹣4）在x 轴上，则x 的值为_____________ ．19．已知M 是满足不等式36a -<<的所有整数的和，N 是满足不等式x ≤3722-的最大整数，则M ＋N 的平方根为________．20．如图，直线a 、b 被直线l 所截，a ∥b ，∠1=70°，则∠2= ．三、解答题21．我们规定以下三种变换：（1）()(),,f a b a b =-．如：()()1,31,3f =-； （2）()(),,g a b b a =．如：()()1,33,1g =；（3）()(),,h a b a b =--．如：()()1,31,3h =--．按照以上变换有：()()()()2,33,23,2f g f -=-=，求()()5,3f h -的值．22．解不等式组：23132x x x ->-⎧⎪⎨<-⎪⎩①②． 23．解二元一次方程组：（1）23532x y x y +=⎧⎨-=-⎩ （2）25411x y x y -=⎧⎨+=⎩ 24．如图，已知//AB CD ，//AB EG .（1）求证：360BED B D ++=︒∠∠∠.（2）若145D ∠=︒，EF 平分BED ∠，20GEF ∠=︒，求B Ð.25．（1）请写出图形平移的两个特征或性质，①______________________________.②______________________________.（2）如图，平移扇形OAB ，使扇形上的点C 移动到点C '，画出平移后的扇形O A B '''.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．【详解】表示电报大楼的点的坐标为（-4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），可得：原点是天安门，所以可得博物馆的点的坐标是（1，-1）故选D ．【点睛】此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x ，y 轴的位置及方向．2．B解析：B【解析】【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.【详解】两个方程相加，得3x+3y=15，∴x+y=5，故选B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．3．A解析：A【解析】【分析】根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．【详解】解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以建立如图所示的坐标系，可得点C的坐标为（2，﹣1）.故选：A．【点睛】考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系解答．4．C解析：C【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【详解】解：在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别减去正数a（a＞1），那么所得的图案与原图案相比，图案向左平移了a个单位长度，并且向下平移了a个单位长度．故选：C．【点睛】本题考查了坐标系中点、图形的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．5．C解析：C【解析】【分析】根据A和C的坐标可得点A向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B的平移方法与A 的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D的坐标．【详解】解：∵点A（0，1）的对应点C的坐标为（4，2），即（0+4，1+1），∴点B（3，3）的对应点D的坐标为（3+4，3+1），即D（7，4）；故选：C.【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．6．A解析：A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可.详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确.故选：A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可.7．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【详解】解：①∵a＜b＜0，∴ab不一定小于1，故①错误；②∵a＜b＜0，∴1a＞b1，故②正确；③∵a＜b＜0，ab＞0，故③正确；④∵a＜b＜0，ba＜1，故④错误；⑤∵a＜b＜0，-a＞-b，故⑤正确，故选B.【点睛】此题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．8．A解析：A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：515 2x yx y=+⎧⎪⎨=-⎪⎩．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】根据平移是某图形沿某一直线方向移动一定的距离，平移不改变图形的形状和大小可对①②③进行判断；根据∠BAC=90°及平移的性质可对④进行判断，综上即可得答案.【详解】∵△ABC沿着直线BC的方向平移2.5cm后得到△DEF，∴AB//DE，AC//DF，AD//CF，CF=AD=2.5cm，故①②③正确.∵∠BAC=90°，∴AB⊥AC，∵AB//DEDE AC∴⊥，故④正确.综上所述：之前的结论有：①②③④，共4个，故选D.【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．10．B解析：B【解析】【分析】把12xy=⎧⎨=⎩代入方程组3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩，求出m、n的值，再代入要求的代数式求值即可．【详解】把12xy=⎧⎨=⎩代入3526x myx ny-=⎧⎨+=⎩得：325226mn-=⎧⎨+=⎩，解得：m=-1，n=2，∴n-m=2-(-1)=3．故选：B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，能得出m，n的值是解此题的关键．11．B解析：B【解析】【分析】根据横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到整个图形将沿y轴变长，即可得出结论．【详解】如果将一个图形上各点的横坐标不变，纵坐标乘以2，则这个图形发生的变化是：纵向拉伸为原来的2倍．故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应的线段的长和判断线段与坐标轴的关系．12．D解析：D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】∵点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点P(1,-2)在第三象限,故选D.【点睛】本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号．二、填空题13．2【解析】【分析】根据无理数平方根和立方根的概念两直线的位置关系邻补角的概念分别判断后即可得到答案【详解】解：：①无理数是无限不循环小数本说法正确；②平方根与立方根相等的数是0本说法错误；③若ab解析：2【解析】【分析】根据无理数、平方根和立方根的概念、两直线的位置关系、邻补角的概念分别判断后即可得到答案．【详解】解：：①无理数是无限不循环小数，本说法正确；②平方根与立方根相等的数是0，本说法错误；③若a ⊥b ，b ⊥c ，则∥c a ，本说法错误；④邻补角是互补的角，本说法正确；⑤无理数包括正无理数、负无理数，本说法错误；故答案为：2．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题． 14．【解析】【分析】连接OP 将PAB 的面积分割成三个小三角形根据三个小三角形的面积的和为18进行整理即可解答【详解】解：连接OP 如图：∵A（20）B （03）∴OA=2OB=3∵∠AOB=90°∴∵点P解析：3230m n +=-【解析】【分析】连接OP ，将∆PAB 的面积分割成三个小三角形，根据三个小三角形的面积的和为18进行整理即可解答．【详解】解：连接OP ，如图：∵A （2，0），B （0，3），∴OA=2，OB=3，∵∠AOB=90°， ∴11=23322OAB S OA OB ⋅=⨯⨯=V ， ∵点P （m ，n ）为第三象限内一点，m ＜0，n ＜0∴， 11y 222OAP P S OA n n ∴=⋅=⨯⋅=-V ， 1133222OBP P S OB x m m =⋅=⨯⋅=-V ， 33182PAB OAB OAP OBP S S S S n m ∴=++=--+=V V V V ， 整理可得：3230m n +=-；故答案为：3230m n +=-．【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中面积的求解，要注意在计算面积的时候，可根据题意适当添加辅助线，帮助自己分割图形．15．【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】若一个数的平方等于5则这个数等于：故答案为：【点睛】此题主要考查平方根的定义解题的关键是熟知平方根的性质 解析：5【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解.【详解】若一个数的平方等于5，则这个数等于：5 故答案为：5【点睛】此题主要考查平方根的定义，解题的关键是熟知平方根的性质.16．或【解析】【分析】已知可知AB=8已知的面积为即可求出OC 长得到C 点坐标【详解】∵∴AB=8∵的面积为∴=16∴OC=4∴点的坐标为(04)或(0-4)故答案为：(04)或(0-4)【点睛】本题考查解析：(0,4)或(0,4) -【解析】【分析】已知()()7,0,1,0A B -，可知AB=8，已知ABC ∆的面积为16，即可求出OC 长，得到C 点坐标．【详解】∵()()7,0,1,0A B -∴AB=8∵ABC ∆的面积为16 ∴12AB OC ⨯⨯=16 ∴OC=4 ∴点C 的坐标为(0,4)或(0,-4)故答案为：(0,4)或(0,-4)【点睛】本题考查了直角坐标系中坐标的性质，已知两点坐标可得出两点间距离长度，如果此两点在坐标轴上，求解距离很简单，如果不在坐标轴上，可通过两点间距离公式求解． 17．95°【解析】如图作EF∥AB 则EF∥CD∴∠ABE+∠BEF=180°∵∠ABE=120°∴∠BEF=60°∵∠DCE=∠FEC=35°∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=95°故答案为95°点睛：本解析：95°【解析】如图，作EF ∥AB ，则EF ∥CD ，∴∠ABE +∠BEF =180°，∵∠ABE =120°，∴∠BEF =60°，∵∠DCE =∠FEC =35°，∴∠BEC =∠BEF +∠FEC =95°. 故答案为95°.点睛：本题关键在于构造平行线，再利用平行线的性质解题.18．x=4【解析】【分析】【详解】解：∵点P(x+3x−4)在x轴上∴x−4=0解得：x= 4故答案为：x=4解析：x=4【解析】【分析】【详解】解：∵点P(x+3，x−4)在x轴上，∴x−4=0，解得：x=4，故答案为：x=4．19．±2【解析】【分析】首先估计出a的值进而得出M的值再得出N的值再利用平方根的定义得出答案【详解】解：∵M是满足不等式－的所有整数a的和∴M＝－1＋0＋1＋2＝2∵N是满足不等式x≤的最大整数∴N＝2解析：±2【解析】【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】<<a的和，解：∵M a∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x∴N＝2，∴M＋N2．故答案为：±2．【点睛】此题主要考查了估计无理数的大小，得出M，N的值是解题关键．20．110°【解析】∵a∥b∴∠3=∠1=70°∵∠2+∠3=180°∴∠2=110°解析：110°【解析】∵a∥b，∴∠3=∠1=70°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=110°三、解答题21．（5，3）【解析】【分析】根据f、g、h的变换方法解答即可．【详解】f （h （5，-3））=f （-5，3）=（5，3）．【点睛】此题考查点的坐标，理解新定义的运算方法是解题的关键．22．16x <<．【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式①得：1x >解不等式②得：6x <∴不等式组的解集为：16x <<【点睛】此题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．23．（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）31x y =⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）利用加减消元法，先消去y ，解出x ，再代入原式解出y 即可；（2）先将411x y +=两边同时乘2，得8222x y +=与25x y -=相加，消去y ，解出x ，再代入原式解出y 即可．【详解】 解：（1）23532x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， ①+②得：33x =，解得：1x =，将1x =代入①得：1y =，所以方程组的解为：11x y =⎧⎨=⎩， 故答案为：11x y =⎧⎨=⎩； （2）25411x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ②×2得：8222x y +=③， ①＋③得：927x =，解得：3x =，将3x =代入①中解得：1y =-，所以方程组的解为：31x y =⎧⎨=-⎩， 故答案为：31x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法，此题运用加减消元法．24．（1）见解析 （2）105°【解析】【分析】（1）由平行公理的推论可得////AB EG CD ，由平行线的性质可求解；（2）由角的数量关系可得55DEF ∠=︒，由角平分线的性质可得110BED ∠=︒，即可求B Ð的度数．【详解】（1）证明：//AB CD ，//AB EG ，∴//CD EG .∴180D DEG ︒∠+∠=.∵//AB EG ，∴180B BEG ︒∠+∠=.∴360B D DEG BEG ∠+∠+∠+∠=︒即360B D BED ∠+∠+∠=︒.（2）由（1）可知180D DEG ︒∠+∠=.∴180********DEG D ∠︒︒︒=-∠=-=︒.∵20GEF ∠=︒，∴352055DEF DEG GEF ∠=∠+∠=︒+︒=︒.∵EF 平分BED ∠，∴2255110BED DEF ∠=∠=⨯︒=︒.由（1）可知360B D BED ∠+∠+∠=︒，∴360360145110105B D BED ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练运用平行线的性质是本题的关键．25．（1）见解析 （2）见解析【解析】【分析】（1）根据平移的性质解答即可；（2）将图形的各个顶点按平移条件找出它的对应点，顺次连接，即得到平移后的图形．【详解】（1）①平移不改变图形的形状和大小，②一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等；'''即为所求：（2）如图所示，扇形O A B【点睛】本题考查了图形的平移，解题的关键是作各个关键点的对应点．。
2020-2021七年级数学下期中模拟试题附答案 (2)
2020-2021七年级数学下期中模拟试题附答案 (2)一、选择题1．如图所示的是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为(－4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标为( )A ．(1，0)B ．(2，0)C ．(1，－2)D ．(1，－1)2．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度3．如图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．∠1和∠2是同旁内角B ．∠1和∠3是对顶角C ．∠3和∠4是同位角D ．∠1和∠4是内错角4．下列图形中，1∠和2∠的位置关系不属于同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．下列命题是真命题的有（ ）个①对顶角相等，邻补角互补②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行③垂直于同一条直线的两条直线互相平行④过一点有且只有一条直线与已知直线平行A ．0B ．1C ．2D ．36．若a ＜b ＜0，则在ab ＜1、1a ＞b 1、ab ＞0、b a ＞1、-a ＞-b 中正确的有( ) A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个 7．下列所示的四个图形中，∠1＝∠2是同位角的是（ ）A ．②③B ．①④C ．①②③D ．①②④ 8．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（ ） A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 9．点P 为直线m 外一点,点A ,B ,C 为直线m 上三点,PA =4cm ,PB =5cm ,PC =2cm ,则点P 到直线m 的距离为( )A ．4cmB ．2cm ;C ．小于2cmD ．不大于2cm10．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°11．我们定义a c ⎛ ⎝ b ad bc d ⎫=-⎪⎭，例如：24⎛ ⎝ 3253425⎫=⨯-⨯=-⎪⎭，若x 满足423⎛-≤ ⎝ 22x ⎫<⎪⎭，则x 的整数解有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 12．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．无数 二、填空题13．已知12x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程3210mx y --=的解，则m=__________． 14．如图，AB ∥CD ，∠1＝64°，FG 平分∠EFD ，则∠2＝_____度．15．若x ＜0，则323x x +等于____________．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，点B 的坐标分别为（0，2），（-1，0），将线段AB 沿x 轴的正方向平移，若点B 的对应点的坐标为B'（2，0），则点A 的对应点A'的坐标为___．17．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是_________．18．若点P （a +3，2a +4）在y 轴上，则点P 到x 轴的距离为________．19．比较大小：23- _____________ 32-．20．比较大小1-5______ 12-．（填“>”、“<”或“=”） 三、解答题21．如图，在ABC ∆中，CD AB ⊥，垂足为D ，点E 在BC 上，EF AB ⊥，垂足为F ，12∠=∠.（1）试说明DG BC P 的理由；（2）如果54B ∠=︒，且35ACD ∠=︒，求3∠的度数.22．某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为x 分(60100x ≤≤)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中c 的值为；（2）补全频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少？23．已知实数x ，y 满足320x y +=． （1）求实数x ，y 的值；（2）求代数式y x 的值．24．某水果店计划进A ，B 两种水果共140千克，这两种水果的进价和售价如表所示进价(元/千克) 售价(元/千克) A 种水果5 8 B 种水果 9 13()1若该水果店购进这两种水果共花费1020元，求该水果店分别购进A ，B 两种水果各多少千克？()2在()1的基础上，为了迎接春节的来临，水果店老板决定把A 种水果全部八折出售，B 种水果全部降价10%出售，那么售完后共获利多少元？25．先阅读，再解方程组.解方程组10,4()5x y x y y --=⎧⎨--=⎩①②时，可由①得1x y -=③，然后再将③代入②，得415y ⨯-=，解得1y =-，从而进一步得0,1.x y =⎧⎨=-⎩这种方法被称为“整体代入法”. 请用上述方法解方程组2320,23529.7x y x y y --=⎧⎪-+⎨+=⎪⎩【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．【详解】表示电报大楼的点的坐标为（-4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），可得：原点是天安门，所以可得博物馆的点的坐标是（1，-1）故选D．【点睛】此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．2．B解析：B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，故选B.3．A解析：A【解析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【详解】A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选：A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义. 4．D解析：D【解析】【分析】根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．【详解】解：A．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．B．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．C．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．D．由图可得，∠1和∠2不是同位角．故选：D．【点睛】本题主要考查了同位角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．5．B解析：B【解析】【分析】根据平行线的性质定理、平行公理、对顶角和邻补角的概念判断即可．【详解】解：对顶角相等，邻补角互补，故①是真命题；两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，故②是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故③是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④是假命题；故正确的个数只有1个，故选：B．【点睛】本题考查的是平行的公理和应用，命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【详解】解：①∵a＜b＜0，∴ab不一定小于1，故①错误；②∵a＜b＜0，∴1a＞b1，故②正确；③∵a＜b＜0，ab＞0，故③正确；④∵a＜b＜0，b＜1，故④错误；a⑤∵a＜b＜0，-a＞-b，故⑤正确，故选B.【点睛】此题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．7．D解析：D【解析】【分析】根据同位角的定义（在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角），即可得到答案；【详解】解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选D．【点睛】本题主要考查了同位角的概念，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．8．B解析：B【解析】【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．【详解】解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1=∠2．因此，第一次与第二次拐的方向不相同，角度要相同，故只有B选项符合，故选B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．9．D解析：D【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【详解】当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm，当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm，故选：D．【点睛】考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．10．C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题．【详解】如图，∵∠1+∠2＝180°，∴a∥b，∴∠4＝∠5，∵∠3＝∠5，∠3＝55°，∴∠4＝∠3＝55°，故选C．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．11．B解析：B【解析】【分析】先根据题目的定义新运算，得到关于x的不等式组，再得到不等式组的解集即可．【详解】解：结合题意可知423⎛-≤⎝22x⎫<⎪⎭可化为42324232xx-⨯≥-⎧⎨-⨯⎩＜，解不等式可得1x＜2≤，故x的整数解只有1；故选：B．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的求解，根据题意得到不等式组并正确求解即可．12．B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答．【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．二、填空题13．【解析】【分析】把与的值代入方程计算即可求出的值【详解】解：把代入二元一次方程得：解得：故答案为：【点睛】此题考查了二元一次方程的解方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值解析：5 3【解析】【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把12xy=⎧⎨=⎩代入二元一次方程3210mx y--=，得：32210m-?=，解得：53 m=．故答案为：5 3【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．32°【解析】∵AB//CD∴∠EFD=∠1=64°∵FG平分∠EFD∴∠GFD=∠EFD=32°∵AB//CD∴∠2=∠GFB=32°点睛：本题主要考查平行线的性质角平分线的定义熟记平行线的性质是解析：32°【解析】∵AB//CD，∴∠EFD=∠1=64°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=12∠EFD=32°，∵AB//CD，∴∠2=∠GFB=32°.点睛：本题主要考查平行线的性质、角平分线的定义，熟记平行线的性质是解题的关键. 15．0【解析】【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案【详解】解：∵x＜0∴故答案为：0【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数开方的结果必须是非负数；立方根的符解析：0【解析】【分析】分别利用平方根和立方根直接计算即可得到答案．【详解】解：∵x＜0，x x=-+=，故答案为：0．【点睛】本题只要考查了平方根和立方很的性质；平方根的被开方数不能是负数，开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开方的数的符号相同；解题的关键是正确判断符号．16．（32）【解析】【分析】根据平移的性质即可得到结论【详解】∵将线段AB沿x轴的正方向平移若点B的对应点B′的坐标为（20）∵-1+3=2∴0+3=3∴A′（32）故答案为：（32）【点睛】本题考查了解析：（3，2）【解析】【分析】根据平移的性质即可得到结论．【详解】∵将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点B′的坐标为（2，0），∵-1+3=2，∴0+3=3∴A′（3，2），故答案为：（3，2）【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移．解决本题的关键是正确理解题目，按题目的叙述一定要把各点的大致位置确定，正确地作出图形．17．±2【解析】【分析】先根据立方根得出x的值然后求平方根【详解】∵x+1是125的立方根∴x+1=解得：x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根注意一个正数的平方根有2个算解析：±2【解析】【分析】先根据立方根得出x的值，然后求平方根．【详解】∵x+1是125的立方根∴x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根，注意一个正数的平方根有2个，算术平方根只有1个．18．2【解析】【分析】点在y轴上则横坐标为0可求得a的值然后再判断点到x轴的距离即可【详解】∵点P(a+32a+4)在y轴上∴a+3=0解得：a=－3∴P(0－2)∴点P到x轴的距离为：2故答案为：2【解析：2【解析】【分析】点在y轴上，则横坐标为0，可求得a的值，然后再判断点到x轴的距离即可．【详解】∵点P(a+3，2a+4)在y轴上∴a+3=0，解得：a=－3∴P(0，－2)∴点P到x轴的距离为：2故答案为：2【点睛】本题考查坐标点与坐标轴的关系，注意，点到坐标轴的距离一定是非负的．19．>【解析】分析：先比较他们的绝对值根据两个负数绝对值大的反而小即可得出结论详解：即故答案为点睛：考查实数的大小比较两个负数绝对值大的反而小解析：>【解析】分析：先比较他们的绝对值，根据两个负数，绝对值大的反而小,即可得出结论.详解：-=-=<Q>即>故答案为.>点睛：考查实数的大小比较，两个负数，绝对值大的反而小,20．<【解析】【分析】首先比较进而得出答案【详解】解：∵∴∴故答案为：【点睛】此题主要考查了实数比较大小正确比较与是解题关键解析：<【解析】【分析】首先比较11<-，进而得出答案 ．【详解】2>，∴2-，∴11<-，∴1122-<-． 故答案为：<．【点睛】此题主要考查了实数比较大小， 正确比较1-1-是解题关键 ．三、解答题21．（1）见解析；（2）371∠=︒【解析】【分析】（1）由CD ⊥AB ，EF ⊥AB 即可得出CD ∥EF ，从而得出∠2=∠BCD ，再根据∠1=∠2即可得出∠1=∠BCD ，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出DG ∥BC ；（2）在Rt △BEF 中，利用三角形内角和为180°即可算出∠2度数，从而得出∠BCD 的度数，再根据BC ∥DE 即可得出∠3=∠ACB ，通过角的计算即可得出结论．【详解】（1）证明：∵CD AB ⊥，EF AB ⊥，∴CD EF P ，∴2BCD ∠=∠，∵12∠=∠，∴1BCD ∠=∠，∴DG BC P ；（2）解：在Rt△BEF中，∠B=54°，∴∠2=180°-90°-54°=36°，∴∠BCD=∠2=36°．又∵BC∥DG，3353671ACB ACD BCD︒︒︒∴∠=∠=∠+∠=+=【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：（1）找出∠1=∠BCD；（2）找出∠3=∠ACB=∠ACD+∠BCD．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角证出两直线平行是关键．22．（1）c=0.34；（2）补图见解析；（3）180幅【解析】【分析】（1）由60≤x<70频数和频率求得总数，根据频率=频数÷总数求得c的值．（2）根据频率=频数÷总数求得a，b的值，补全图形即可得；（3）总数乘以80分以上的频率即可．【详解】（1）本次调查的作品总数为18÷0.36=50(幅)，则c=17÷50=0.34，故答案为：0.34（2）a=50×0.24=12，b=50×0.06=3补全图形如下：（3）600×(0.24+0.06)=180(幅)，答：估计全校被展评作品数量是180幅．故答案为：180幅【点睛】本题考查了频数频率分布表及频数分布直方图，将频数频率分布表与频数分布直方图关联起来，获取有用信息进行解题．23．（1）3y=-2；（2）1 9【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求出x ，y 的值即可；（2）把x ，y 的值代入即可解答．【详解】解：（1）∵0x =且x∴0x =0=解得：x 2y =-（2）当x =2y =-时，219y x -===． 【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解答本题的关键．24．(1) 购进A 种水果60千克，B 种水果80千克;(2)300元.【解析】【分析】（1）设该水果店购进A 种水果x 千克，B 种水果y 千克，根据总价=单价×数量结合花1020元购进A ，B 两种水果共140千克，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据利润=销售收入﹣成本，即可求出结论．【详解】（1）设该水果店购进A 种水果x 千克，B 种水果y 千克，依题意，得： 140591020x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：6080x y =⎧⎨=⎩． 答：该水果店购进A 种水果60千克，B 种水果80千克．（2）8×0.8×60+13×（1﹣10%）×80﹣1020=300（元）．答：售完后共获利300元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．25．7,4.x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】观察方程组的特点，把23x y -看作一个整体，得到232x y -=，将之代入②，进行消元，得到25297y ++=，解得4y =，进一步解得7x =，从而得解. 【详解】 解：2320,23529,7x y x y y --=⎧⎪⎨-++=⎪⎩①②由①，得232x y -=，③ 把③代入②，得25297y ++=，解得4y =. 把4y =代入③，得2342x -⨯=，解得7x =.故原方程组的解为7,4.x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法：整体代入法.解方程（组）要根据方程组的特点灵活运用选择合适的解法.。
2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷(解析版)
A. B.
C. D.
5.如图， ， ，则 度数为（）
A. B. C. D.
6.如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF（）
A.把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B.把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C.把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位
12.三角形的三边长为3、7、x，则x的取值范围是______
13.已知方程 ，用含 代数式表示 ，则 __________．
14.将含30°角的一个直角三角板和一把直尺（两边a b）如图放置，若∠1＝50°，则∠2的度数为_____．
15.若 是完全平方式．则 的值是________．
16.如果两数x、y满足 ，那么x2－y2＝________．
A. B. C.1D.2
【3题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】将所给的一组解代入方程中，然后求解关于a的一元一次方程即可．
【详解】解： 的一组解是 ，
，
解得： ，
故选：D．
【点睛】本题考查了二元一次方程的解及一元一次方程的求解，属于基础题，熟练掌握一元一次方程的解法及二元一次方程的解的定义是解题的关键．
C、（a2）3=a6，故本选项不合题意；
D、a2与a4不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项以及幂的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．
2.下面四个图形中，线段BE能表示三角形ABC的高的是（）
A. B.
C. D.
【2题答案】
【答案】B
4.下列左边到右边的变形，属于因式分解的是（）
2020-2021七年级数学下期中一模试卷(附答案)
② ；
③若 ，则实数 的取值范围是 ；
④当 ， 为非负整数时，有 ；
⑤ ；
其中，正确的结论有_________（填写所有正确的序号）.
14．如图4，将 ABC沿直线AB向右平移后到达 BDE的位置，若 CAB＝50°， ABC＝100°，则 CBE的度数为．
15．若x＜0，则 等于____________．
此题主要考查了平行线的性质，注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．
【详解】
∵∠1=50°，
∴∠3=∠1=50°，
∴∠2=90°−50°=40Hale Waihona Puke .故选C.【点睛】
本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.
详解：如图，
∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且AD为BC边的中线，
∴S△A′DE= S△A′EF=2，S△ABD= S△ABC= ，
∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'，
∴A′E∥AB，
∴△DA′E∽△DAB，
则 ，即 ，
解得A′D=2或A′D=- （舍），
故选A．
点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．
C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°
9．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）
A．20°B．30°C．40°D．50°
2020~2021年初一下学期期中考试数学(试卷+答案)
七年级数学试卷第1页（共4页）2020—2021学年度第二学期期中质量检测七年级数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡上相应位置．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．如图，直线a 、b 被直线l 所截，∠1与∠2是一对（▲）A ．同位角B ．内错角C ．对顶角D ．同旁内角2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（▲）A ．4cm ，5cm ，9cmB ．8cm ，8cm ，15cmC ．5cm ，5cm ，10cmD ．6cm ，7cm ，14cm3．下列各式，计算结果为a 6的是（▲）A ．a 2+a 4B ．a 7÷aC ．a 2•a 3D ．(a 2)4（第1题）（第4题）（第7题）（第8题）4．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠1=65°，则∠2的度数为（▲）A ．15°B ．35°C ．25°D ．40°5．如果多项式162++kx x 可以因式分解为()24-x ，那么k 的值是（▲）A ．4B ．－4C ．8D ．－86．如果一个五边形有四个内角都是100°，那么另一个内角的度数为（▲）A ．140°B ．120°C ．100°D ．80°7．如图，点E 在BA 的延长线上，下列条件中能说明BE //CD 的是（▲）A ．∠EAD ＝∠BB ．∠BAD ＝∠BCDC ．∠EAD ＝∠ADCD ．∠BCD +∠D ＝180°8．如图，小长方形的两边长分别为m +1、m +4，大长方形的两边长分别为m +1、m +7，设小长方形的面积为S 1，大长方形的面积为S 2，则S 2﹣S 1的结果为（▲）A ．2m +1B ．3m +1C ．3m +2D ．3m+3七年级数学试卷第2页（共4页）二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）．9．如图，已知直线a //b ，∠1＝102°，则∠2=▲°．10．电动汽车产业的兴起大力推进了锂离子电池的发展．已知一个锂离子的半径为0.076nm ，数据0.076用科学记数法可表示为▲．11．若m 2+2m =1，则多项式2m 2+4m ﹣1的值为▲．12．若一个多边形的一条对角线把它分成一个三角形和一个四边形，则这个多边形的内角和为▲°．（第9题）（第13题）（第15题）（第16题）13．如图，将两块直角三角板如图放置，其中∠A =∠C=30°，则边AB //CD 的依据是▲．14．若324+=x x ，则x 的值为▲．15．如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，将△ABD 沿着AD 翻折得到△AED ，若∠CDE =20°，则∠ABD +∠BAD 的度数为▲．16．如图，一副直角三角板（∠ABC =45°，∠EFD =30°）的斜边分别与直线a 、b 重合，且a //b ，将△ABC 、△DEF 分别绕点C 、点F 以每秒4度和每秒1度的速度同时逆时针旋转，△ABC 转动一周时两块三角板同时停止，设时间为t 秒，当AC 、DF 所在直线垂直时，t 的值为▲．三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）0120212--（2）2453)3(x x x +⋅18．（6分）因式分解：（1）442++a a （2）228x -19．（6分）计算：（1）()()13-+x x （2）()())1(22+--+x x x x 20．（6分）先化简，再求值：2)2()(4y x y x x ---，其中1-=y．七年级数学试卷第3页（共4页）21．（6分）已知：如图，AB //CD ，AE 交CD 于点C ，∠BAC +∠CDF=180°，AE 与DF 平行吗？请说明理由．22．（6分）如图，将△ABC 向右平移4格，再向下平移2格．（1）请你画出经过两次平移后所得的△DEF （其中A 与D 、B 与E 、C 与F 对应）；（2）若每个小正方形的边长为1个单位长度，连接BE 和CE ，请你求出△BCE 的面积．23．（6分）如图，在六边形ABCDEF 中，此六边形的每个内角都相等，连接对角线AD ，AD 平分∠BAF ．（1）求∠ADC 的度数；（2）AB 与DE 平行吗？请说明理由．24．（8分）请将小亮解答的问题Ⅰ补充完整，再仿照他的方法解答问题Ⅱ．问题Ⅰ简便计算：3.14×7.14﹣0.142．小亮的解答如下：问题Ⅱ简便计算：202104×202105﹣202103×202106．解：设0.14＝a ，则3.14＝a +3，7.14＝a +7原式＝(a +3)(a +7)﹣a 2。
2020-2021初一数学下期中模拟试卷带答案(1)
2020-2021初一数学下期中模拟试卷带答案(1)一、选择题1．点A 在x 轴的下方，y 轴的右侧，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点A 的坐标是（ ）A ．()23-，B ．()23，C ．()32，-D ．()32--，2．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(),P a b 和点(),Q a b '，给出下列定义：若()()11b a b b a ⎧≥⎪=<'⎨-⎪⎩，则称点Q 为点P 的限变点，例如：点()2,3的限变点的坐标是()2,3，点()2,5-的限变点的坐标是()2,5--，如果一个点的限变点的坐标是)1-，那个这个点的坐标是（ ） A．(-B．()1-C．)1-D．)3．若x y >，则下列变形正确的是（ ） A ．2323x y +>+B ．x b y b -<-C ．33x y ->-D ．33x y->- 4．解方程组229229232x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩得x 等于( )A ．18B ．11C ．10D ．95．对于两个不相等的实数,a b ，我们规定符号{}max ,a b 表示,a b 中较大的数，如{}max 2,44=,按这个规定，方程{}21max ,x x x x+-=的解为 ( ) A．B．C．1+D．-16．0=，则xy 的值为（ ） A ．0B ．1C ．－1D ．27．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A 、B 两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（ ） ①消耗1升汽油，A 车最多可行驶5千米；②B 车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油； ③对于A 车而言，行驶速度越快越省油；④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B 车比驾驶A 车更省油．A ．①④B ．②③C ．②④D ．①③④8．如图所示，已知直线BF 、CD 相交于点O ，D 40∠=︒，下面判定两条直线平行正确的是（ ）A ．当C 40∠=︒时，AB//CDB ．当A 40∠=︒时，BC//DEC ．当E 120∠=︒时，CD//EFD ．当BOC 140∠=︒时，BF//DE9．不等式组2201x x +>⎧⎨-≥-⎩的解在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ．10．下列生活中的运动，属于平移的是（ ） A ．电梯的升降 B ．夏天电风扇中运动的扇叶 C ．汽车挡风玻璃上运动的刮雨器 D ．跳绳时摇动的绳子11．如图，AB ∥CD ，DE ⊥BE ，BF 、DF 分别为∠ABE 、∠CDE 的角平分线，则∠BFD ＝（ ）A ．110°B ．120°C ．125°D ．135°12．下列各组数中互为相反数的是（ ） A ．32(3)-B ．﹣|2|2） C 3838-D ．﹣2和12二、填空题13．平面直角坐标系中，已知点A （2，0），B （0，3），点P （m ，n ）为第三象限内一点，若∆PAB 的面积为18，则m ，n 满足的数量关系式为________． 14．已知12x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程3210mx y --=的解，则m=__________． 15．若不等式组0122x a x x +≥⎧⎨->-⎩恰有四个整数解，则a 的取值范围是_________.16．一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45°的三角尺ADE 固定不动，将含 30°的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动（旋转角不超过 180 度），使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图 2：当∠BAD=15°时，BC ∥DE ．则∠BAD （0°＜∠BAD ＜180°）其它所有可能符合条件的度数为________．17．下面是二元一次方程组的不同解法，请你把下列消元的过程填写完整：对于二元一次方程组 24326x y x y +=⎧⎨+=⎩①② （1）方法一：由 ①，得 24y x =-③ 把 ③ 代入 ②，得________________．（2）方法二：3⨯①，得3612x y +=④-④②，得________________．（3）方法三：()1⨯-① ，得 24x y --=-⑤+⑤②，得________________．（4）方法四：由 ②，得 ()226x x y ++=⑥把 ① 代入⑥，得________________． 18．若关于x 、y 的二元一次方程组2212x y ax y a+=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则a 的值是_______________. 19．11133+=112344+=113455+=，……请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的等式表示出来__________________．20．如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________。
2020-2021北京市七年级数学下期中一模试卷及答案
2020-2021北京市七年级数学下期中一模试卷及答案一、选择题1．无理数23的值在( )A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间2．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为A．8374x yx y+=⎧⎨+=⎩B．8374y xy x-=-⎧⎨-=-⎩C．8374x yx y-=⎧⎨-=-⎩D．8374x yx y+=⎧⎨-=⎩3．不等式组2201xx+>⎧⎨-≥-⎩的解在数轴上表示为( )A ．B ．C．D．4．已知237351x yx y-=-⎧⎨+=-⎩的解21xy=-⎧⎨=⎩，则2(2)3(-1)73(2)5(-1)1x yx y+-=-⎧⎨++=-⎩的解为()A．-42xy=⎧⎨=⎩B．5xy=-⎧⎨=⎩C．5xy=⎧⎨=⎩D．41xy=-⎧⎨=⎩5．不等式组213312xx+⎧⎨+≥-⎩＜的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．5{152x yx y=+=-B．5{1+52x yx y=+=C．5{2-5x yx y=+=D．-5{2+5x yx y==7．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°8．下列所示的四个图形中，∠1＝∠2是同位角的是（ ）A ．②③B ．①④C ．①②③D ．①②④9．把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币，共有( ) A ．4种换法B ．5种换法C ．6种换法D ．7种换法10．如果a ＞b ，那么下列各式中正确的是（ ） A ．a ﹣2＜b ﹣2B ．22ab C ．﹣2a ＜﹣2b D ．﹣a ＞﹣b11．我们定义a c ⎛ ⎝ b ad bc d ⎫=-⎪⎭，例如：24⎛ ⎝ 3253425⎫=⨯-⨯=-⎪⎭，若x 满足423⎛-≤ ⎝22x ⎫<⎪⎭，则x 的整数解有（ ） A ．0个 B ．1个C ．2个D ．3个12．把等宽的一张长方形纸片折叠，得到如图所示的图象，若170∠=︒，则a 的度数为（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．70°二、填空题13．m 的3倍与n 的差小于10，用不等式表示为______________． 14．已知方程3x ＋5y －3=0，用含x 的代数式表示y ，则y=________.15．若关于x 、y 的二元一次方程组2212x y a x y a +=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则a 的值是_______________.16．已知点P （x+3，x ﹣4）在x 轴上，则x 的值为_____________ ． 17．46的整数部分是________．18．在平面直角坐标系中，点（－5，－8）是由一个点沿x 轴向左平移3个单位长度得到的，则这个点的坐标为_______．19．若关于x 、y 的二元一次方程组2133x y m x y -=+⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＞0，则m 的取值范围是____．20．已知点P 的坐标(3-a ，3a -1)，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是_______________．三、解答题21．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B ，求证：DE ∥BC ．22．对x ，y 定义一种新运算T ，规定(,)2ax byx y x y+T =+(其中a ，b 均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例：1(0,1)201a b b b ⨯+⨯T ==⨯+ .已知(1,1)2T -=-，(4,2)1T =. (1)求a ，b 的值； (2)若关于m 的不等式组(2,54)4,(,32)m m m m pT -≤⎧⎨T ->⎩恰好有3个整数解，求实数p 的取值范围．23．列一元一次不等式（组）解决问题：永安六中学生会准备组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？24．某学校为了迎接“中招考试理化生实验”，需购进A ，B 两种实验标本共75个．经调查，A 种标本的单价为20元，B 种标本的单价为12元，若总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A 种标本？（列不等式解决） 25．解方程组： （1）45()2()1x y x y x y +=⎧⎨--+=-⎩（2）2()()134123()2()3x y x y x y x y -+⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】. 【详解】∵1.52=2.25，22=4，2.25<3<4，∴1.52<，∴34<<， 故选B. 【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.2．C解析：C 【解析】 【分析】设有x 人，物品价值y 钱，根据题意相等关系：（1）8×人数-3=物品价值；（2）7×人数+4=物品价值，据此可列方程组． 【详解】解：设有x 人，物品价格为y 钱，根据题意：8374x y x y -=⎧⎨-=-⎩故选C ． 【点睛】此题主要考查列方程组解应用题，找出题目中的等量关系，列出相应的方程组是解题的关键．3．D解析：D 【解析】 【分析】解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答. 【详解】2201x x ①②+>⎧⎨-≥-⎩， 解不等式①得，x ＞-1； 解不等式②得，x ≤1； ∴不等式组的解集是﹣1＜x ≤1. 不等式组的解集在数轴上表示为：故选D. 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解决问题的关键．4．A解析：A 【解析】 【分析】将x+2与y-1看做一个整体，根据已知方程组的解求出x 与y 的值即可． 【详解】 根据题意得：2=21=1x y +-⎧⎨-⎩，解得：=4=2x y -⎧⎨⎩． 故选：A ． 【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5．A解析：A 【解析】 【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜①② ∵解不等式①得：x ＜1， 解不等式②得：x≥-1， ∴不等式组的解集为-1≤x ＜1，在数轴上表示为：，故选A．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：515 2x yx y=+⎧⎪⎨=-⎪⎩．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.【详解】解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC，又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得∠2=∠DBC，又因为∠2+∠ABC=180°，所以∠EBC+∠2=180°，即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.可求出∠2=70°.【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.8．D解析：D【解析】【分析】根据同位角的定义（在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角），即可得到答案；【详解】解：图①、②、④中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图③中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选D．【点睛】本题主要考查了同位角的概念，判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．9．C解析：C【解析】【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．由于10元和5元的数量都是未知量，可设出10元和5元的数量．本题中等量关系为：10元的总面值＋5元的总面值＝50元．【详解】设10元的数量为x，5元的数量为y．则1055000x yx y⎧⎨≥≥⎩＋＝，，解得10xy⎧⎨⎩＝＝，18xy⎧⎨⎩＝＝，26xy⎧⎨⎩＝＝，34xy⎧⎨⎩＝＝，42xy⎧⎨⎩＝＝，5xy⎧⎨⎩＝＝.所以共有6种换法．故选C．【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．10．C解析：C【解析】A.不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A错误；B.不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故B错误；C.不等式的两边都乘以−2，不等号的方向改变，故C正确；D.不等式的两边都乘以−1，不等号的方向改变，故D错误．故选C.11．B解析：B【解析】【分析】先根据题目的定义新运算，得到关于x的不等式组，再得到不等式组的解集即可．【详解】解：结合题意可知423⎛-≤⎝22x⎫<⎪⎭可化为42324232xx-⨯≥-⎧⎨-⨯⎩＜，解不等式可得1x＜2≤，故x的整数解只有1；故选：B．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的求解，根据题意得到不等式组并正确求解即可．12．B解析：B【解析】【分析】先根据矩形对边平行得出∠1=∠CDE=70°，再由折叠的性质可以得出答案．【详解】解：如图，∵AB∥CD，∠1=70°，∴∠1=∠CDE=70°，由折叠性质知∠α= (180°-∠CDE)÷2==55°，故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等的性质和折叠的性质．二、填空题13．3m －n ＜10【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案【详解】解：由题意可得：3m －n ＜10故答案为：3m －n ＜10【点睛】本题考查不等式的书写解析：3m －n ＜10． 【解析】 【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案． 【详解】解：由题意可得：3m －n ＜10 故答案为：3m －n ＜10． 【点睛】本题考查不等式的书写．14．；【解析】分析:将x 看作已知数求出y 即可详解:方程3x+5y-3=0解得：y=故答案为点睛:此题考查了解二元一次方程解题的关键是将x 看作已知数求出y解析：335x-； 【解析】分析: 将x 看作已知数求出y 即可. 详解: 方程3x+5y-3=0， 解得：y=335x-． 故答案为335x-. 点睛: 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看作已知数求出y.15．1【解析】【分析】两方程相加表示出根据方程组的解互为相反数得到即可求出的值【详解】解：①②得：即由题意得：即解得：故答案为：1【点睛】此题考查了二元一次方程组的解方程组的解即为能使方程组中两方程成立解析：1 【解析】 【分析】两方程相加表示出x y +，根据方程组的解互为相反数，得到0x y +=，即可求出a 的值． 【详解】解：2212x y ax y a +=⎧⎨+=-⎩①②，①+②得：331x y a +=-，即x y +=13a-， 由题意得：0x y +=，即103a-=， 解得：1a =． 故答案为：1． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．16．x=4【解析】【分析】【详解】解：∵点P(x+3x −4)在x 轴上∴x −4=0解得：x=4故答案为：x=4解析：x=4 【解析】 【分析】 【详解】解：∵点P(x+3，x−4)在x 轴上， ∴x−4=0， 解得：x=4， 故答案为：x=4．17．6【解析】【分析】求出在哪两个整数之间从而判断的整数部分【详解】∵又∵36＜46＜49∴6＜＜7∴的整数部分为6故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算正确掌握整数的平方数是解题的关键解析：6 【解析】 【分析】的整数部分． 【详解】∵246=，2636=，2749= 又∵36＜46＜49∴6＜76 故答案为：6 【点睛】本题考查无理数的估算，正确掌握整数的平方数是解题的关键．18．（－2－8）【解析】【分析】点A 向左平移3个单位得到点B(－5－8)则点B 向右移动3个单位得到点A 【详解】根据分析点B(－5－8)向右移动3个单位得到点A向右平移3个单位则横坐标＋3故A(－2－8)解析：（－2，－8）【解析】【分析】点A向左平移3个单位得到点B(－5，－8)，则点B向右移动3个单位得到点A．【详解】根据分析，点B(－5，－8)向右移动3个单位得到点A向右平移3个单位，则横坐标“＋3”故A(－2，－8)故答案为：(－2，－8)【点睛】本题考查平移时坐标点的变化规律，注意，向左右平移，是横坐标的变化，向上下平移，是纵坐标的变化．19．m>-2【解析】【分析】首先解关于x和y的方程组利用m表示出x+y代入x+y＞0即可得到关于m的不等式求得m的范围【详解】解：①+②得2x+2y＝2m+4则x+y＝m+2根据题意得m+2＞0解得m＞解析：m>-2【解析】【分析】首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可得到关于m的不等式，求得m的范围．【详解】解：2133x y mx y-=+⎧⎨+=⎩①②，①+②得2x+2y＝2m+4，则x+y＝m+2，根据题意得m+2＞0，解得m＞﹣2．故答案是：m＞﹣2．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式．20．(22)或(4-4)【解析】【分析】点P到x轴的距离表示为点P到y轴的距离表示为根据题意得到=然后去绝对值求出x的值再写出点P的坐标【详解】解：∵点P到两坐标轴的距离相等∴=∴3a-1=3-a或3a解析：(2,2)或(4,-4)．【解析】【分析】点P 到x 轴的距离表示为31a -，点P 到y 轴的距离表示为3a -，根据题意得到31a -=3a -，然后去绝对值求出x 的值，再写出点P 的坐标．【详解】解：∵点P 到两坐标轴的距离相等 ∴31a -=3a -∴3a-1=3-a 或3a-1=-(3-a)解得a=1或a=-1当a=1时，3-a=2，3a-1=2；当a=-1时，3-a=4，3a-1=-4∴点P 的坐标为(2,2)或(4,-4)．故答案为(2,2)或(4,-4)．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征求出线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面；①到x 轴的距离与纵坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．三、解答题21．证明见解析．【解析】要证明DE ∥BC ．需证明∠3＝∠EHC ．而证明∠3＝∠EHC 可通过证明EF ∥AB 及已知条件∠3＝∠B 进行推理即可.证明：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠4，∴∠2＋∠4＝180°．∴EH ∥AB ．∴∠B ＝∠EHC ．∵∠3＝∠B ，∴∠3＝∠EHC ．∴DE ∥BC ．22．（1）a ，b 的值分别为1，3；（2）123p -≤<-. 【解析】试题分析：（1）已知T 的两对值，分别代入T 中计算，求出a 与b 的值即可；（2）根据题中新定义化简已知不等式，根据不等式组恰好有3个整数解，求出p 的范围即可； 由T （x ，y ）=T （y ，x ）列出关系式，整理后即可确定出a 与b 的关系式．试题解析：(1)由，()4,21T =，得()112211a b ⨯+⨯-=-⨯-，421242a b ⨯+⨯=⨯+，即2,4210,a b a b -=-⎧⎨+=⎩解得1,3.a b =⎧⎨=⎩即a ，b 的值分别为1，3. (2)由(1)得()3,2x y x y x y +T =+，则不等式组()()2,544,,32m m m m p ⎧T -≤⎪⎨T ->⎪⎩可化为105,539,m m p -≤⎧⎨->-⎩ 解得19325p m --≤<. ∵不等式组()()2,544,,32m m m m p ⎧T -≤⎪⎨T ->⎪⎩恰好有3个整数解， ∴93235p -<≤，解得123p -≤<-. 23．至少有20名八年级学生参加活动．【解析】【分析】设需要七x 个年级学生参加活动，则参加活动的八年级学生为（60-x ）个，由收集塑料瓶总数不少于1000个建立不等式求出其解即可．【详解】解：设至少有x 名八年级学生参加活动，则参加活动的七年级学生有(60)x -名，依题意得：15(60)201000x x -+≥解得：20x ≥答：至少有20名八年级学生参加活动．【点睛】此题考查列一元一次不等式解实际问题，一元一次不等式的解法的运用，解答时由收集塑料瓶总数不少于1000个建立不等式是解题关键.24．35个【解析】【分析】此题考查应用不等式解决实际问题，由问题出发可以设出购买A 种标本x 个，再根据“需购进A ，B 两种实验标本共75个”，则有购买B 种标本(75)x -个；根据“若总费用不超过1180元”，可以找到不等关系，从而列出不等式，求解即可得出答案.【详解】解：设可以购买x 个A 种标本，则可以购买(75)x -个B 种标本．由题意得，2012(75)1180x x +-，解得，35x ．答：最多可以购买35个A 种标本．【点睛】合理设出未知量，并根据题意找出不等关系，正确列出不等式是解决此类题目的关键．25．（1）27101310xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，（2）7949xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【解析】【分析】（1）将x+y=4整体代入第②个式子，得出x－y=75，再与第①个式子加减消元可求得；（2）设x+y=m，x－y=n，先算m、n的一元二次方程，然后再求解x、y的值．【详解】（1）45()2()1 x yx y x y+=⎧⎨--+=-⎩①②将①代入②得：5(x-y)-8=-1，化简得：x－y=75③①+③得：2x=275，解得：x=2710将x=2710代入①得：y=1310∴27101310 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（2）2()()134123()2()3x y x yx y x y-+⎧-=-⎪⎨⎪+--=⎩①②①×12得：8(x-y)-3(x+y)=-1令x+y=m，x-y=n则831 323n mm n-=-⎧⎨-=⎩③④③+④得：6n=2，解得：n=1 3将n=13代入③得：m=119∴11913 x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩再利用加减消元法，解得：7949 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【点睛】本题考查解一元二次方程组，常见的消元方法为：代入消元法和加减消元法，特殊情况，如本题还可用整体消元法．。
2020-2021学年北京市初中七年级下期中模拟数学试卷(及答案)
第二学期期中考试初一数学试题班级______________姓名______________学号_________第Ⅰ卷（主卷部分，共100分）1．4的平方根是A．±16 B．2 C. 2±D．±22.在平面直角坐标系中，点P（3-，2）位于A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限3.如图，能判定EB∥AC的条件是A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBDC．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE 4.若a b>，则下列不等式变形正确的是A．55a b+<+B．33a b<C．44a b->-D．3232a b->-5.下列各数中3.141，327-，π，2-，722，2.0&，0.1010010001L无理数有A．2个B．3 个C．4个D．5个6.已知P点坐标为(2,36)a a-+，且点P在x轴上，则点P的坐标是A．P(0 , 12) B．P(0 , 2) C．P(2 , 0) D．P(4 ,0)7.如图所示，CDAB//，若A∠=4C∠，则A∠的度数是A．ο144B．ο164C．ο126D．ο368.下列命题是假命题的是（）.A. 同位角相等B. 平行于同一直线的两直线平行C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D. 两直线平行，内错角相等9. 若关于x的方程332x k+=的解是正数，则k的值为A.32>k B.32<k C. k为任何数 D.以上都不对10．定义：平面内的两条直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，M点到直线l1，考生须知1．本试卷共3页，考试时间100分钟。
试卷由主卷和附加卷组成，主卷部分满分100分，附加卷部分满分20分。
2．试卷答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。
3．在答题纸上，用黑色字迹钢笔或签字笔作答。
4．考试结束后，将答题纸交回。
B CAED-5-4-3-2-154321Ol 2的距离分别为a 、b ，则称有序非负实数对（a ，b ）是点M 的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”为（2，3）的点的个数是A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共8道小题，11-17每小题2分，18题3分,共17分）11.用不等式表示“2a 与3b 的差是正数” _____________________． 12.比较大小：23- 32-．13.如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝55°，则∠BOD 的度数是__________．14.关于x 的不等式23x a -≤-的解集如图所示，则a 的值是 ． 15.若40a b <<，且a ，b 是两个连续的整数，则a b +的值为 ．16.如图，计划把河水引到水池A 中，先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短， 这样设计的依据是_______________.17.0)13(12=-++-y x x ，则x+y= .18.在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），我们把点P （﹣y+1，x+1）叫做点P 的伴随点．知点A 1的伴随点为A 2，点A 2的伴随点为A 3，点A 3的伴随点为A 4，…，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…．若点A 1的坐标为（3，1），则点A 3的坐标为 ，点A 2017的坐标为 ；若点A 1的坐标为（a ，b ），对于任意的正整数n ，点A n 均在x 轴上方，则a ，b 应满足的条件为 ．三、解答题(本大题共11道小题，其中22、23、24题4分，29题6分，其它每小题5分，共53分)19.计算：238127(2)32+-+-+-20.解不等式215312+--x x ≥1，并把它的解集在数轴上表示出来．21．解不等式组523(2)12123x x x x +<+⎧⎪--⎨≤⎪⎩ 并求它的所有整数解.22. 如图，已知∠1=∠3，CD ∥EF ，试说明∠1=∠4．请将过程填写完整． 解：∵∠1=∠3又∠2=∠3 （ ）∴∠1= _______∴______∥______（ ）又∵CD ∥EF∴AB ∥_______∴∠1=∠4 （ 两直线平行，同位角相等 ）4321FEAD C B23. 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系． （2）写出体育场、宾馆的坐标.（3）图书馆的坐标为（-4，-3），请在图中标出图书馆的位置.24. 已知：如图，梯形ABCD.（1）过点A 画直线AE ∥CD 交BC 于E ； （2）过点A 画线段AF ⊥BC 于F ；比较线段AE 与AF 的大小：AE AF （“＞”“＝”或“＜”填空）．（3）测量点B 到直线AF 的距离为 cm ．（精确到0.1cm ）25. 已知：如图，在平面直角坐标系中，A （-1，3）、B （-2,0），若在x 轴上存在一点P ，满足△PAB 的面积是6，求P 点坐标．26. 已知：如图, AE ⊥BC, FG ⊥BC, ∠1=∠2, 求证：AB ∥CD.27. 现有A ，B 两种商品，买2件A 商品和1件B 商品用了90元，买3件A 商品和2件B 商品用了160元．DCB A xy–6–5–4–3–2–1123456–5–4–3–2–112345O体育场文化宫医院火车站宾馆市场超市（1）求A ，B 两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备购买A ，B 两种商品共10件，总费用不超过350元，至少买多少件A商品？28. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知P （1，1）.过点P 分别向x 轴和y 轴作垂线，垂足分别为A ，B.（1）点Q 在直线AP 上且与点P 的距离为2，则点Q 的坐标为 ，三角形BPQ 的面积是_____________________；（2）平移三角形ABP ，若顶点P 平移后的对应点为'P （4，3）， ①画出平移后的三角形'''P B A ；②直接写出四边形B B AA ''的面积为 .29. 如图，已知12l l ∥,射线MN 分别和直线12,l l 交于点,A B ，射线ME 分别和直线12,l l 交于点,C D ，点P 在射线MN 上运动（P 点与,,A B M 三点不重合），设PDB α∠=,PCA β∠=,CPD γ∠=．（1）如果点P 在,A B 两点之间运动时，,,αβγ之间有何数量关系？请说明理由； （2）如果点P 在,A B 两点之外运动时，,,αβγ之间有何数量关系？ （只需写出结论，不必说明理由）K]第Ⅱ卷（附加卷部分，共20分）解答题(共3道小题，第1小题6分，第2、3小题每题7分，共20分)xy-1-2-1-223452311PO1. 对有序数对(m,n)定义“f 运算”：)21,21(),(b n a m n m f -+=，其中a 、b 为常数.f 运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F 变换”：点A(x,y)在F 变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A ′. （1）当a=0，b=0时，f(-2,4)=________________；（2）若点P(4,-4)在F 变换下的对应点是它本身，则a=_______,b=_______. 2. 先阅读下例，再解答问题. 例：解不等式112>-x x解：把不等式112>-x x进行整理，得,0112>--x x 即0121>--x x ，则有①⎩⎨⎧>->-01201x x 或②⎩⎨⎧<-<-01201x x 解不等式组①得121<<x ：解不等式组②知其无解，故原不等式的解集为121<<x 请根据以上解不等式的思想解不等式2223<-+x x3.如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.（1）在方程①310x -=，②2103x +=，③()315x x -+=-中，不等式组2531-2x x x x -+-⎧⎨-+⎩＞，＞ 的关联方程是 ；（填序号） （2）若不等式组1212x x x ⎧-⎪⎨⎪++⎩＜1，＞-3的一个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是 ；（写出一个即可）（3）若方程32x x -=，1322x x ⎛⎫+=+⎪⎝⎭都是关于x 的不等式组2x x m x m -⎧⎨-⎩＜2，≤的关联方程，直接写出m 的取值范围.北京一六一中学2016—2017学年度第二学期期中考试初一数学标准答案和评分标准第Ⅰ卷（主卷部分，共100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. C2. B3. D4. D5. B6. D7. A8. A9. B 10. D二、填空题（本大题共8道小题，11-17每小题2分，18题3分,共17分）11. 230a b -> 12. > 13. 070 14. 1 15. 1316.垂线段最短 17. -1 18.(3,1),(3,1),1102a b --<<<<且（每个空1分）三、解答题(本大题共11道小题，其中22、23、24题4分，29题6分，其它每小题5分，共53分)19.2=9322-++ - - - - - - -4分=10- - - - - - - -5分 20. 解：2(21)3(51)6x x --+≥ - - - - - - -1分 421536x x ---≥ - - - - - - -2分 1111x -≥ - - - - - - -3分1x ≤- - - - - - - -4分在数轴上表示（图略）- - - - - - -5分21. 解：解523(2)x x +<+得：2x < - - - - - - -1分解12123x x --≤得：1x ≥- - - - - - - -2分 12x ∴-≤< - - - - - - -4分整数解为：-1,0,1 - - - - - - -5分22.解：∵∠1=∠3又∠2=∠3 （ 对顶角相等 ） - - - - -1分 ∴∠1= __∠2____ - - - - -2分∴_AB_∥_CD （同位角相等，两直线平行 ） - - - - -3分 又∵CD ∥EF∴AB ∥__ EF ___ - - - - -4分∴∠1=∠4 （两直线平行，同位角相等 ）23. 画图正确1分，（-4，3），（2，2）写对一个点1分，图书馆标对1分 - - - - -4分 24. (1) （画图正确） - - - - - - - - - - - - - - -2分(2) > - - - - - - - - - - - - - - - 3分 （3） 1.6cm - - - - - - - - - - - - - - - 4分 25.求出4BP =给2分，（-6，0），（2，0）对一个给1分，两个全对给3分。
2020-2021北京市初一数学下期中第一次模拟试卷附答案
2020-2021北京市初一数学下期中第一次模拟试卷附答案一、选择题1．若点(),P a b 在第四象限，则（ ）A ．0a >，0b >B ．0a <，0b <C ．0a <，0b >D ．0a >，0b <2．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ）A ．106cmB ．110cmC ．114cmD ．116cm 3．下列语句中，假命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．若直线a 、b 、c 满足b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥cC ．两直线平行，同旁内角互补D ．互补的角是邻补角4．若10x x y -++=，则xy 的值为（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．25．下列图中∠1和∠2是同位角的是( )A ．（1）、（2）、（3）B ．（2）、（3）、（4）C ．（3）、（4）、（5）D ．（1）、（2）、（5） 6．下列说法正确的是（）A ．一个数的算术平方根一定是正数B ．1的立方根是±1C 255=±D ．2是4的平方根7．在平面直角坐标系中，点A 的坐标()0,1，点B 的坐标()3,3，将线段AB 平移，使得A 到达点()4,2C ，点B 到达点D ，则点D 的坐标是（ ）A ．()7,3B ．()6,4C ．()7,4D ．()8,48．请你观察、思考下列计算过程：因为112=12112111：，因为1112=12321所以12321=111…12345678987654321（ ）A ．111111B ．1111111C ．11111111D ．1111111119．如图，数轴上表示25C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是（ ）A ．5- B．25- C ．45- D ．52-10．在平面直角坐标系中，将点(0,1)A 做如下的连续平移，第1次向右平移得到点1(1,1)A , 第2次向下平移得到点()21,1A -,第3次向右平移得到点()341A -，第4次向下平移得到点()44,5?·····A -按此规律平移下去，则15A 的点坐标是（ ）A ．()64,55-B ．()65,53-C ．()66,56-D ．()67,58-11．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个自然数的算术平方根是( )． A ．x ＋1 B ．x 2＋1 C ．1x + D ．21x +12．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm 二、填空题13．已知实数x 的两个平方根分别为2a +1和3-4a ，实数y 的立方根为-a 2x y +的值为______．14．不等式332x a a -≤-的正整数解为1，2，则a 的取值范围是____________________.15．下面是二元一次方程组的不同解法，请你把下列消元的过程填写完整：对于二元一次方程组 24326x y x y +=⎧⎨+=⎩L L L L ①② （1）方法一：由 ①，得 24y x =-L L ③把 ③ 代入 ②，得________________．（2）方法二：3⨯①，得3612x y +=L L ④ -④②，得________________．（3）方法三：()1⨯-① ，得 24x y --=-L L ⑤+⑤②，得________________．（4）方法四：由 ②，得 ()226x x y ++=L L ⑥把 ① 代入⑥，得________________．16．如果一张长方形的纸条，如图所示折叠，那么∠α等于____．17．如果点(,2)x x 到x 轴的距离为4，则这点的坐标是（ ， _____ ）．18．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是_________．19．若264a =，则3a =______．20．为了估计湖里有多少条鱼，先捕了100条鱼，做好标记然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8条，湖里大约有鱼_____条．三、解答题21．已知32x y --的算术平方根是3，26x y +-的立方根是2,37的整数部分是z ，求42x y z ++的平方根．22．如图，在ABC ∆中，CD AB ⊥，垂足为D ，点E 在BC 上，EF AB ⊥，垂足为F ，12∠=∠.（1）试说明DG BC P 的理由；（2）如果54B ∠=︒，且35ACD ∠=︒，求3∠的度数.23．为弘扬中华传统文化，某校组织八年级8000名学生参加汉字听写大赛．为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，得到如下所示的频数分布表: 分数段50.5~60.5 60.5~70.5 70.5~80.5 80.5~90.5 90.5~100.5 频数16 30 50 m 24 所占百分比 8% 15% 25% 40% %n请根据尚未完成的表格，解答下列问题:（1）本次抽样调查的样本容量为___ _，表中m =_ ，n = _； （2）补全如图所示的频数分布直方图；（3）若成绩超过80分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？24．探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：a … 0.0001 0.01 1 100 10000 … a … 0.01 x 1 y 100 … （1）表格中x= ；y= ；（2）从表格中探究a 与a 数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知10≈3.16，则1000≈ ；②已知 3.24=1.8，若a =180，则a= ； （3）拓展：已知312 2.289≈，若3b 0.2289=，则b= ．25．如图，已知//AB CD ，//AB EG .（1）求证：360BED B D ++=︒∠∠∠.（2）若145D ∠=︒，EF 平分BED ∠，20GEF ∠=︒，求B Ð.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题解析：D【解析】【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】由点P（a，b）在第四象限内，得a＞0，b＜0，故选：D．【点睛】此题考查各象限内点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2．A解析：A【解析】【分析】通过观察图形，可知题中有两个等量关系：单独一个纸杯的高度加上3个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于9，单独一个纸杯的高度加上8个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于14．根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【详解】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，则29714x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得17xy=⎧⎨=⎩则99x+y＝99×1+7＝106即把100个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是106cm．故选：A．【点睛】本题以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，这是近年来比较流行的一种命题形式，主要考查信息的收集、处理能力．本题易错点是误把9cm当作3个纸杯的高度，把14cm当作8个纸杯的高度．3．D解析：D【解析】分析：分别判断是否是假命题.详解：选项A. 对顶角相等 ,正确.选项B. 若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥c,正确.选项C. 两直线平行，同旁内角互补,正确.选项D. 互补的角是邻补角，错误，不相邻的两个补角不是邻补角.点睛：（1）真命题就是正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立.简单来说就是成立的、对的就是真命题.比如太阳是圆的...就是真命题.（2）条件和结果相矛盾的命题是假命题,即不成立的、错的就是假命题.比如太阳是方的...就是假命题4．C解析：C【解析】=，∴x﹣1=0，x+y=0，解得：x=1，y=﹣1，所以xy=﹣1．故选C．5．D解析：D【解析】【分析】根据同位角的定义，对每个图进行判断即可．【详解】（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故选D．【点睛】本题考查了同位角，两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．6．D解析：D【解析】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义，即可解答．【详解】A、一个数的算术平方根一定是正数，错误，例如0的算术平方根是0；B、1的立方根是1，错误；C5=，错误；D、2是4的平方根，正确；故选：D【点睛】本题考查了立方根、平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．7．C解析：C【解析】【分析】根据A和C的坐标可得点A向右平移4个单位，向上平移1个单位，点B的平移方法与A 的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D的坐标．【详解】解：∵点A（0，1）的对应点C的坐标为（4，2），即（0+4，1+1），∴点B（3，3）的对应点D的坐标为（3+4，3+1），即D（7，4）；故选：C.【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化——平移，关键正确得到点的平移方法．8．D解析：D【解析】分析：被开方数是从1到n再到1（n≥1的连续自然数），算术平方根就等于几个1．=111…，…，．故选D．点睛：本题主要考查的是算术平方根的性质，熟练掌握算术平方根的性质是解题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答．【详解】∵表示2C，B，，∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，则∴点A表示的数是故选C．【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间x 1，x 2的中点的计算方法．10．A解析：A【解析】【分析】根据题中条件可得到奇数次时，平移的方向和单位长度；偶数次时，平移的方向和单位长度的规律，按照该规律即可得解．【详解】解：由题意得第1次向右平移1个单位长度，第2次向下平移2个单位长度，第3次向右平移3个单位长度，第4次向下平移4个单位长度，……根据规律得第n 次移动的规律是：当n 为奇数时，向右平移n 个单位长度，当n 为偶数时，向下平移n 个单位长度，∴15A 的横坐标为0+1+3+5+7+9+11+13+15=64纵坐标为1-(2+4+6+8+10+12+14)=-55∴15A ()64,55-故选A ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化——平移. 解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律．11．D解析：D【解析】一个自然数的算术平方根是x ，则这个自然数是2,x 则它后面一个数的算术平方根是.故选D.12．C解析：C【解析】试题分析：已知，△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，根据平移的性质得到EF=AD=2cm ，AE=DF ，又因△ABE 的周长为16cm ，所以AB+BC+AC=16cm ，则四边形ABFD 的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm ．故答案选C ．考点：平移的性质.二、填空题13．3【解析】【分析】利用平方根立方根的定义求出x 与y 的值即可确定的值【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0解得a=2∴故答案为：3【点睛】本题考查了平方根和立方根熟练掌握相关的定义是解题的关键解析：3【解析】【分析】利用平方根、立方根的定义求出x 与y 的值．【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0，解得a=2，∴25,8x y ==-，∴=，故答案为：3．【点睛】 本题考查了平方根和立方根，熟练掌握相关的定义是解题的关键．14．【解析】【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集根据不等式的正整数解得出2≤＜3求出不等式的解集即可【详解】解答：解：3x −3a≤−2a 移项得：3x≤−2a ＋3a 合并同类项得：3x≤a∴不等式的解集解析：69a ≤<.【解析】【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的正整数解得出2≤3a ＜3，求出不等式的解集即可．【详解】解答：解：3x−3a≤−2a ，移项得：3x≤−2a ＋3a ，合并同类项得：3x≤a ，∴不等式的解集是x≤3a ， ∵不等式3x−3a≤−2a 的正整数解为1，2，∴2≤3a ＜3， 解得：6≤a ＜9．故答案为：6≤a ＜9．【点睛】本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集得出2≤3a ＜3是解此题的关键． 15．【解析】【分析】根据代入消元法和加减消元法的步骤解二元一次方程组即可得出相应的过程【详解】解：（1）方法一：由①得③把③代入②得；（2）方法二：①×3得④④－②得；（3）方法三：①×（﹣1）得⑤⑤＋ 解析：346x x +-= 46y = 22x = 246x +=【解析】【分析】根据代入消元法和加减消元法的步骤解二元一次方程组即可得出相应的过程．【详解】解：24326x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， （1）方法一：由①，得24y x =-③，把③代入②，得346x x +-=；（2）方法二：①×3，得3612x y +=④ ④－②，得46y =；（3）方法三：①×（﹣1），得24x y --=-⑤⑤＋②，得22x =；（4）方法四：由②，得()226x x y ++=⑥，把①代入⑥，得246x +=．故答案为：（1）346x x +-=；（2）46y =；（3）22x =；（4）246x +=．【点睛】此题考查运用加减消元和代入消元解二元一次方程组的方法，实际上是运用等式的性质来进行消元．16．70°【解析】【分析】依据平行线的性质可得∠BAE=∠DCE=140°依据折叠即可得到∠α=70°【详解】解：如图∵AB∥CD∴∠BAE=∠DCE=140°由折叠可得：∴∠α=70°故答案为：70°解析：70°．【解析】【分析】依据平行线的性质，可得∠BAE=∠DCE=140°，依据折叠即可得到∠α=70°．【详解】解：如图，∵AB∥CD，∴∠BAE=∠DCE=140°，由折叠可得：12DCF DCE ∠=∠，∴∠α=70°．故答案为：70°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．17．（24）或（-2-4）【解析】【分析】根据平面直角坐标系中的点到x轴的距离等于这一点纵坐标的绝对值得出|2x|=4解方程求出x的值进而得到这点的坐标【详解】∵点到x轴的距离为4∴解得x=±2∴这个点解析：（2，4）或（-2，-4）.【解析】【分析】根据平面直角坐标系中的点到x轴的距离等于这一点纵坐标的绝对值得出|2x|=4，解方程求出x的值，进而得到这点的坐标．【详解】∵点(,2)x x到x轴的距离为4，∴24x=，解得x=±2.∴这个点的坐标为：（2，4）或（-2，-4）.故答案为：（2，4）或（-2，-4）.【点睛】本题考查了点的坐标，绝对值的定义，掌握平面直角坐标系中的点到x轴的距离等于这一点纵坐标的绝对值是解题的关键．18．±2【解析】【分析】先根据立方根得出x的值然后求平方根【详解】∵x+1是125的立方根∴x+1=解得：x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根注意一个正数的平方根有2个算解析：±2【解析】【分析】先根据立方根得出x的值，然后求平方根．【详解】∵x+1是125的立方根∴x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根，注意一个正数的平方根有2个，算术平方根只有1个．19．±2【解析】【分析】根据平方根立方根的定义解答【详解】解：∵∴a=±8∴=±2故答案为±2【点睛】本题考查平方根立方根的定义解题关键是一个正数的平方根有两个他们互为相反数解析：±2【解析】【分析】根据平方根、立方根的定义解答.【详解】解：∵264a=，∴a=±8.2故答案为±2【点睛】本题考查平方根、立方根的定义，解题关键是一个正数的平方根有两个，他们互为相反数.. 20．2500【解析】【分析】根据通过样本去估计总体的统计思想捕上200条鱼发现其中带有标记的鱼为8条说明有标记的占到而有标记的共有100条从而可求得总数【详解】∵捕上200条鱼发现其中带有标记的鱼为8条解析：2500【解析】【分析】根据通过样本去估计总体的统计思想．捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8条，说明有标记的占到8200，而有标记的共有100条，从而可求得总数．【详解】∵捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8条∴说明有标记的占到8 200∵有标记的共有100条∴湖里大约有鱼100÷8200=2500条故答案为：2500【点睛】本题考查了用样本估算整体的思想，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确．相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大．随机抽样是经过数学证明了的可靠的方法，它对于估计总体特征是很有帮助．三、解答题21．6±【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的定义列出二元一次方程组，之后对方程组进行求解，得到x 和y 的值，再根据题意得到z 的值，即可求解本题．【详解】解：由题意可得3x 29268y x y --=⎧⎨+-=⎩， 解得54x y =⎧⎨=⎩，<<Q67∴<<， 6z ∴=，424542636∴++=⨯++⨯=x y z ，故42x y z ++的平方根是6±．【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根、算术平方根的定义．22．（1）见解析；（2）371∠=︒【解析】【分析】（1）由CD ⊥AB ，EF ⊥AB 即可得出CD ∥EF ，从而得出∠2=∠BCD ，再根据∠1=∠2即可得出∠1=∠BCD ，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出DG ∥BC ；（2）在Rt △BEF 中，利用三角形内角和为180°即可算出∠2度数，从而得出∠BCD 的度数，再根据BC ∥DE 即可得出∠3=∠ACB ，通过角的计算即可得出结论．【详解】（1）证明：∵CD AB ⊥，EF AB ⊥，∴CD EF P ，∴2BCD ∠=∠，∵12∠=∠，∴1BCD ∠=∠，∴DG BC P ；（2）解：在Rt △BEF 中，∠B=54°，∴∠2=180°-90°-54°=36°，∴∠BCD=∠2=36°．又∵BC ∥DG ，3353671ACB ACD BCD ︒︒︒∴∠=∠=∠+∠=+=【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：（1）找出∠1=∠BCD ；（2）找出∠3=∠ACB=∠ACD+∠BCD．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角证出两直线平行是关键．23．（1）200、80、12；（2）见详解（3）该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有4160人．【解析】【分析】（1）根据第一组的频数是16，频率是0.08，即可求得总数，即样本容量；（2）根据（1）的计算结果即可作出直方图；（3）利用总数8000乘以优秀的所占的频率即可．【详解】解：（1）样本容量是：16÷0.08=200；样本中成绩的中位数落在第四组；m=200×0.40=80，% n=24200=0.12，则n=12故答案为：200、80、12；（2）补全频数分布直方图，如下：（3）8000×（0.4+0.12）=4160（人）．答：该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有4160人．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．（1）0.1，10；（2）31.6，32400；（3）0.012.【解析】【分析】（1）由表格得出规律，求出x与y的值即可；（2）根据算术平方根的被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案；（3）根据立方根的被开方数缩小1000倍，立方根缩小10倍，可得答案．【详解】（1）x=0.1，y=10，故答案为：0.1，10；（2，，②Q ，∴a=32400，故答案为：31.6，32400；（4 2.289≈，∴b=0.012，故答案为：0.012．【点睛】考查了算术平方根和立方根，注意被开方数扩大100（1000）倍，算术平方根（立方根）扩大10倍．25．（1）见解析 （2）105°【解析】【分析】（1）由平行公理的推论可得////AB EG CD ，由平行线的性质可求解；（2）由角的数量关系可得55DEF ∠=︒，由角平分线的性质可得110BED ∠=︒，即可求B Ð的度数．【详解】（1）证明：//AB CD ，//AB EG ，∴//CD EG .∴180D DEG ︒∠+∠=.∵//AB EG ，∴180B BEG ︒∠+∠=.∴360B D DEG BEG ∠+∠+∠+∠=︒即360B D BED ∠+∠+∠=︒.（2）由（1）可知180D DEG ︒∠+∠=.∴180********DEG D ∠︒︒︒=-∠=-=︒.∵20GEF ∠=︒，∴352055DEF DEG GEF ∠=∠+∠=︒+︒=︒.∵EF 平分BED ∠，∴2255110BED DEF ∠=∠=⨯︒=︒.由（1）可知360B D BED ∠+∠+∠=︒，∴360360145110105B D BED ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练运用平行线的性质是本题的关键．。
2020-2021七年级数学下期中一模试卷附答案 (6)
7．C
解析：C 【解析】 【分析】 在图中过 E 作出 BA 平行线 EF，根据平行线性质即可推出∠AEF 及∠DEF 度数，两者相加 即可. 【详解】
过 E 作出 BA 平行线 EF， ∠AEF=∠A＝30°，∠DEF=∠ABC AB∥CD，BC∥DE， ∠ABC=180°-∠BCD＝180°-110°=70°,
2020-2021 七年级数学下期中一模试卷附答案 (6)
一、选择题
1．如图，已知 a∥b，l 与 a、b 相交，若∠1=70°，则∠2 的度数等于（ ）
A．120°
B．110°
C．100°
2．如图，已知∠1=∠2，其中能判定 AB∥CD 的是（ ）
A．
B．
D．70°
C．
D．
3．如图所示的是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方 向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为(－4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则 表示博物馆的点的坐标为( )
11．D
解析：D
【解析】 【分析】 一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽 样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此对各项进行判 断 即可． 【详解】 解：A、调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用抽样调查比较合适，故此选项错误； B、调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数，采用抽样调查比较合适，故此选项错误； C、旅客上飞机前的安检，必须进行普查，故此选项错误； D、了解我市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，比较合适，故此选项正确． 故选 D． 【点睛】 此题主要考查了全面调查与抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物 力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
2020-2021初一数学下期中一模试卷带答案
2020-2021初一数学下期中一模试卷带答案一、选择题1．如图所示的是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为(－4，0)，表示王府井的点的坐标为(3，2)，则表示博物馆的点的坐标为( )A ．(1，0)B ．(2，0)C ．(1，－2)D ．(1，－1)2．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ）A ．106cmB ．110cmC ．114cmD ．116cm3．对于两个不相等的实数,a b ，我们规定符号{}max ,a b 表示,a b 中较大的数，如{}max 2,44=,按这个规定，方程{}21max ,x x x x +-=的解为 ( ) A ．1-2 B ．2-2 C ．1-212+或D ．1+2或-1 4．如图所示，下列说法不正确的是（ ）A ．∠1和∠2是同旁内角B ．∠1和∠3是对顶角C ．∠3和∠4是同位角D ．∠1和∠4是内错角5．如图，将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC 的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D 等于（ ）A ．2B ．3C ．23D ．326．比较552、443、334的大小( )A ．554433234<<B ．334455432<<C ．553344243<<D ．443355342<<7．如图，AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，∠BCD＝110°，则∠AED 的度数为( )A ．90°B ．108°C ．100°D ．80°8．不等式组2201x x +>⎧⎨-≥-⎩的解在数轴上表示为( ) A ．B ．C ．D ．9．若a ＜b ＜0，则在ab ＜1、1a ＞b 1、ab ＞0、b a ＞1、-a ＞-b 中正确的有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 10．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50°11．如图，将△ABE 向右平移2cm 得到△DCF ，如果△ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．21cm 12．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）A ．≥－1B ．>1C ．－3<≤－1D ．>－3二、填空题13．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB 平移到A 1B 1，点A 1，B 1的坐标分别为(2，a)，(b ，3)，则a 2-2b 的值为______．14．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥CD ，若∠BOE =2∠BOD ，则∠AOF 的度数为______．15．如图，直线a 平移后得到直线b ，∠1＝60°，∠B ＝130°，则∠2＝________°．16．已知△ABC 中，AB ＝AC ，求证：∠B ＜90°.用反证法证明，第一步是假设_________．17．如图，点,A B 的坐标分别是()1,0、()0,2，把线段AB 平移至11A B 时得到点1A 、1B 两点的坐标分别为()3,b ，(),4a ，则+a b 的值是__________.18．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是_________．19．若点P （a +3，2a +4）在y 轴上，则点P 到x 轴的距离为________．20．有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是__________．三、解答题21．如图，四边形ABCD 中，∠A=∠C=90°，BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC ，判断BE 、DF 是否平行，并说明理由．22．如图，AD//BC ，∠A=∠C ．求证：AB//DC ．23．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调査． （1）下列选取样本的方法最合理的一种是 ．（只需填上正确答案的序号）①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．（2）本次抽样调査发现，接受调査的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：①m= ，n= ；②补全条形统计图；③根据调査数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．24．已知：如图，//AD BE ，12∠=∠，求证：A E ∠=∠.25．解二元一次方程组：（1）23532 x yx y+=⎧⎨-=-⎩（2）25 411 x yx y-=⎧⎨+=⎩【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．【详解】表示电报大楼的点的坐标为（-4，0），表示王府井的点的坐标为（3，2），可得：原点是天安门，所以可得博物馆的点的坐标是（1，-1）故选D．【点睛】此题考查坐标确定位置，本题解题的关键就是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向．2．A解析：A【解析】【分析】通过观察图形，可知题中有两个等量关系：单独一个纸杯的高度加上3个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于9，单独一个纸杯的高度加上8个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于14．根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【详解】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，则29714x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得17xy=⎧⎨=⎩则99x+y＝99×1+7＝106即把100个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是106cm．故选：A．【点睛】本题以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，这是近年来比较流行的一种命题形式，主要考查信息的收集、处理能力．本题易错点是误把9cm 当作3个纸杯的高度，把14cm 当作8个纸杯的高度．3．D解析：D【解析】【分析】分x x <-和x x >-两种情况将所求方程变形，求出解即可．【详解】当x x <-，即0x <时，所求方程变形为21x x x+-=， 去分母得：2210x x ++=，即210x +=（）, 解得：121x x ==-，经检验1x =-是分式方程的解；当x x >-，即0x >时，所求方程变形为21x x x +=，去分母得：2210x x --=，代入公式得：1x ==解得：3411x x ==经检验1x =综上，所求方程的解为1+-1．故选D.【点睛】本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义． 4．A解析：A【解析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【详解】A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选：A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角， 同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.5．A解析：A【解析】分析：由S△ABC=9、S△A′EF=4且AD为BC边的中线知S△A′DE=12S△A′EF=2，S△ABD=12S△ABC=92，根据△DA′E∽△DAB知2A DEABDSA DAD S''=VV（），据此求解可得．详解：如图，∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且AD为BC边的中线，∴S△A′DE=12S△A′EF=2，S△ABD=12S△ABC=92，∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'，∴A′E∥AB，∴△DA′E∽△DAB，则2A DEABDSA DAD S''=VV（），即22912A DA D'='+（），解得A′D=2或A′D=-25（舍），故选A．点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．6．C解析：C【解析】【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘都转换成指数是11的幂，再根据底数的大小进行判断即可【详解】解：255＝（25）11＝3211，344＝（34）11＝8111，433＝（43）11＝6411，∵32＜64＜81，∴255＜433＜344．故选：C ．【点睛】本题考查了幂的乘方的性质，解题的关键在于都转化成以11为指数的幂的形式．7．C解析：C【解析】【分析】在图中过E 作出BA 平行线EF ，根据平行线性质即可推出∠AEF 及∠DEF 度数，两者相加即可.【详解】过E 作出BA 平行线EF ，∠AEF=∠A ＝30°，∠DEF=∠ABC AB ∥CD ，BC ∥DE ，∠ABC=180°-∠BCD ＝180°-110°=70°, ∠AED=∠AEF+∠DEF=30°+70°=100°【点睛】 本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.8．D解析：D【解析】【分析】解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答.【详解】2201x x ①②+>⎧⎨-≥-⎩， 解不等式①得，x ＞-1；解不等式②得，x ≤1；∴不等式组的解集是﹣1＜x ≤1.不等式组的解集在数轴上表示为：故选D.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解决问题的关键．9．B【解析】【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【详解】解：①∵a＜b＜0，∴ab不一定小于1，故①错误；②∵a＜b＜0，∴1a＞b1，故②正确；③∵a＜b＜0，ab＞0，故③正确；④∵a＜b＜0，ba＜1，故④错误；⑤∵a＜b＜0，-a＞-b，故⑤正确，故选B.【点睛】此题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．10．C解析：C【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【详解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°−50°=40°.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.11．C解析：C试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．考点：平移的性质.12．A解析：A【解析】>－3 ，≥－1，大大取大，所以选A二、填空题13．-1【解析】【分析】根据点A和点B的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法从而求出ab的值再代入代数式进行计算即可【详解】解：∵A(10)A1(2a)B(02)B1(b3)∴平移方法为向右平移1个单位解析：-1【解析】【分析】根据点A和点B的坐标以及对应点的坐标确定出平移的方法，从而求出a、b的值，再代入代数式进行计算即可．【详解】解：∵A(1，0)，A1(2，a)，B(0，2)，B1(b，3)，∴平移方法为向右平移1个单位，向上平移1个单位，∴a=0+1=1，b=0+1=1，∴a2 2b=1²-2×1=-1；故答案为：-1．【点睛】本题考查了坐标与图形变化，注意到平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．14．54°【解析】【分析】设∠BOD=x∠BOE=2x；根据题意列出方程2x+2x+x=180°得出x=36°求出∠AOC=∠BOD=36°即可求出∠AOF=90°-36°=54°【详解】解：设∠BOD解析：54°【解析】【分析】设∠BOD=x，∠BOE=2x；根据题意列出方程2x+2x+x=180°，得出x=36°，求出∠AOC=∠BOD=36°，即可求出∠AOF=90°-36°=54°．【详解】解：设∠BOD=x，∠BOE=2x，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠EOB=2x，则2x+2x+x=180°，解得：x=36°，∴∠BOD=36°，∴∠AOC=∠BOD=36°，∵OF⊥CD，∴∠AOF=90°-∠AOC=90°-36°=54°；故答案为：54°．【点睛】本题考查了垂线、对顶角、邻补角的知识；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键．15．【解析】【分析】【详解】解：过B作BD∥a∵直线a平移后得到直线b∴a∥b∴BD∥b∴∠4=∠2∠3=∠1=60°∴∠2=∠ABC-∠3=70°故答案为：70 解析：【解析】【分析】【详解】解：过B作BD∥a，∵直线a平移后得到直线b，∴a∥b，∴BD∥b，∴∠4=∠2，∠3=∠1=60°，∴∠2=∠ABC-∠3=70°，故答案为：70．16．∠B≥90°【解析】【分析】熟记反证法的步骤直接填空即可【详解】解：用反证法证明：第一步是：假设∠B≥90°故答案是：∠B≥90°【点睛】考查反证法解题关键要懂得反证法的意义及步骤反证法的步骤是：（解析：∠B≥90°【解析】【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可．【详解】解：用反证法证明：第一步是：假设∠B≥90°．故答案是：∠B≥90°．考查反证法，解题关键要懂得反证法的意义及步骤．反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定．17．4【解析】【分析】根据横坐标右移加左移减；纵坐标上移加下移减可得线段AB向右平移2个单位向上平移2个单位进而可得ab的值【详解】∵AB两点的坐标分别为（10）（02）平移后A1（3b）B1（a4）∴解析：4【解析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得线段AB向右平移2个单位，向上平移2个单位，进而可得a、b的值．【详解】∵A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），平移后A1（3，b），B1（a，4），∴线段AB向右平移2个单位，向上平移2个单位，∴a=0+2=2，b=0+2=2，∴a+b=2+2=4故答案为：4【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．18．±2【解析】【分析】先根据立方根得出x的值然后求平方根【详解】∵x+1是125的立方根∴x+1=解得：x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根注意一个正数的平方根有2个算解析：±2【解析】【分析】先根据立方根得出x的值，然后求平方根．【详解】∵x+1是125的立方根∴x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根，注意一个正数的平方根有2个，算术平方根只有1个．19．2【解析】【分析】点在y轴上则横坐标为0可求得a的值然后再判断点到x轴的距离即可【详解】∵点P(a+32a+4)在y轴上∴a+3=0解得：a=－3∴P(0－2)∴点P到x轴的距离为：2故答案为：2【【解析】【分析】点在y轴上，则横坐标为0，可求得a的值，然后再判断点到x轴的距离即可．【详解】∵点P(a+3，2a+4)在y轴上∴a+3=0，解得：a=－3∴P(0，－2)∴点P到x轴的距离为：2故答案为：2【点睛】本题考查坐标点与坐标轴的关系，注意，点到坐标轴的距离一定是非负的．20．【解析】【分析】首先根据频率=频数÷数据总数求得第5组的频数然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数【详解】解：∵有50个数据共分成6组第5组的频率是016∴第5组的频数为50×016解析：【解析】【分析】首先根据频率=频数÷数据总数求得第5组的频数，然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数．【详解】解：∵有50个数据，共分成6组，第5组的频率是0.16，∴第5组的频数为50×0.16=8；又∵第1～4组的频数分别为10，8，7，11，∴第6组的频数为50﹣（10+8+7+11+8）=6．故答案为6．【点睛】本题考查频数与频率．三、解答题21．BE∥DF，理由见解析．【解析】【分析】根据四边形的内角和为360°得到∠ADC+∠ABC=180°，再根据角平分线的性质得到∠ABE+∠ADF =90°，再由等量替换得到∠AFD=∠ABE，根据同位角相等两直线平行即可得到；【详解】BE∥DF，理由如下：证明：四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∴∠ADC+∠ABC=180°，∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠ADF=∠FDC，∠ABE=∠CBE，∴∠ABE+∠ADF =90°，∵∠AFD+∠ADF=90°，∴∠AFD=∠ABE（等量替换），∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．【点睛】本题主要考查四边形的内角和为360°、角平分线的性质、平行四边形的判定以及等量替换原则，掌握同位角相等两直线平行的判定定理是解题的关键．22．证明见解析．【解析】【分析】根据AD∥BC得到∠C=∠CDE，再根据∠A=∠C，利用等量替换得到∠A=∠CDE即可判定；【详解】证明：∵AD∥BC(已知)，∴∠C=∠CDE(两直线平行，内错角相等)，∵∠A=∠C(已知)，∴∠A=∠CDE(等量代换)，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)；【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质和判定，掌握直线平行内错角相等的性质和同位角相等两直线平行的判定法则是解题的关键．23．（1）③；（2）①20，6；②补图见解析；③B类；④18万户.【解析】试题分析：（1）根据简单随机抽样的定义即可得出答案.（2）①依题可得出总户数为1000户，从而求出m和n的值.②根据数据可求出C的户数，从而补全条形统计图.③根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃.④根据样本估计总体，即可求出送回收点的家庭户数.试题解析：（1）简单随机抽样即按随机性原则，从总体单位中抽取部分单位作为样本进行调查，以其结果推断总体有关指标的一种抽样方法．随机原则是在抽取被调查单位时，每个单位都有同等被抽到的机会，被抽取的单位完全是偶然性的.由此可以得出答案为③（2）①依题可得：510÷51%=1000（户）.∴200÷1000×100%=20%.∴m=20.∴60÷1000×100%=6%．∴n=6.②C的户数为：1000×10%=100（户），补全的条形统计图如下：③根据调查数据，利用样本估计总体可知，该市市民家庭处理过期药品最常见方式是直接丢弃.④∵样本中直接送回收点为10%，根据样本估计总体，送回收点的家庭约为： 180×10%=18（万户）.考点：1、用样本估计总体，2、扇形统计图，3、条形统计图24．详见解析.【解析】【分析】根据平行线的性质，得到3A ∠=∠．根据12∠=∠，得到DE AC P ，再根据平行线的性质，得到3E ∠=∠，根据等量代换即可证明.【详解】因为AD //BE ,所以3A ∠=∠．因为12∠=∠，所以DE //AC ，所以3E ∠=∠，所以A E ∠=∠．25．（1）11x y =⎧⎨=⎩；（2）31x y =⎧⎨=-⎩ 【解析】【分析】（1）利用加减消元法，先消去y ，解出x ，再代入原式解出y 即可；（2）先将411x y +=两边同时乘2，得8222x y +=与25x y -=相加，消去y ，解出x ，再代入原式解出y 即可．【详解】解：（1）23532x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， ①+②得：33x =，解得：1x =，将1x =代入①得：1y =，所以方程组的解为：11x y =⎧⎨=⎩，故答案为：11x y =⎧⎨=⎩； （2）25411x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ②×2得：8222x y +=③， ①＋③得：927x =，解得：3x =，将3x =代入①中解得：1y =-，所以方程组的解为：31x y =⎧⎨=-⎩， 故答案为：31x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法，此题运用加减消元法．。
京教版2020-2021学年七年级第二学期期中考试数学试卷
2020—2021学年度初一数学(下)期中考试数学试卷一、选择题（共2小题；共20分）1. 计算 x 3⋅x 3 的值为 ( )A. x 3B. x 9C. x 6D. 2x 32. 为了了解我区2019年一模考试数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取 200 名考生的一模数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指 ( )A. 200B.被抽取的 200 名考生的一模数学成绩C. 被抽取的 200 名考生D. 我区2019年一模考试数学成绩3. 计算 3−2 的结果是 ( )A. −6B. −19C. 19D. −94. 计算：(−3)0= ( )A. 3B. 0C. 1D. −135. 若 x >y ，则下列式子中错误的是 ( )A. x −7>y −7B. x 3>y 3C. −4x >−4yD. x +1>y +16. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 ( ) A. x (a −b )=ax −bx B. x 2−4=(x +2)(x −2)C. x 2−1+y 2=(x −1)(x +1)+y 2D.ax +bx +c =x (a +b )+c7. 若 {x =3,y =5 是方程 2x −my =3 的一个解，那么 m 的值为 ( )A. 5B. 95C. 53D. 358. 如图所示，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“ 0cm ” 和“15cm ” 分别对应数轴上的－3.6 和 x ，则 ( )A. 9<x <10B. 10<x <11C. 11<x <12D. 12<x <139. x 2+mx +36 是一个完全平方式，则m 等于 ( )A. 6B. ±6C. 12D. ±1210. 已知 {x =−3,y =−2 是方程组 {ax +c (y −1)=2,cx −by =5的解，则 a ，b 间的关系是 ( ) A. 3a +2b =−3 B. 3a +2b =3 C. 3a −2b =7 D. −3a +2b =−7二、填空题（本大题共10小题；每题2分，共20分）11. 一个关于 x 的一元一次不等式组的解在数轴上的 表示如图所示，则该不等式组的解是 ． 12.用科学计数法表示：0.0000036=13. 计算：（1）x 3⋅x 2= ；（2）(−2x 2)3= ；14. 计算：（1）(x +3)(x +2)= ．（2）(x −4)(x +2)= ． 15. 北京市 7月某日 10 个区县的最高气温如表（单位：∘C ）： 区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温34343234323431333234 则这 10 个区县该日最高气温的众数是 ，中位数是 ．16. 请设计一个解为 {x =5,y =1的二元一次方程组 ． 17. 因式分解：(1) m 2−4= , (2) 3x 2−3y 2= ．18. 因式分解：（1）x 2+10x +25= , (2) x 2n −6xn +9n = ． 19. 已知 a −b =1，则 a 2−b 2−2b 的值 ．20. 关于 x 的不等式 bx <a 的解集为 x >−2，写出一组满足条件的实数 a ，b 的值：a = ，b = ．三、解答题（共12小题；共60分）21. （4分） 解不等式1−2x 3+x+22≥1，并把解集在数轴上表示出来．22. （4分）解不等式组：{2(x −4)≤x −6,4+x >5x −24.23. （8分） 解二元一次方程组：（1）{2x +3y =5,x −3y =−2; （2）{x −2y =5,4x +y =11.24. （4分）计算：[(3m −2)(3m +2)−(2m −1)(m +4)]÷7m ．25. （4分）下面是二元一次方程组的不同解法，请你把下列消元的过程填写完整： 对于二元一次方程组 {x +2y =4, ⋯⋯①3x +2y =6. ⋯⋯②（1）方法一：由 ①，得 2y =4−x, ⋯⋯③把 ③ 代入 ②，得 ．（2）方法二：①×3，得 3x +6y =12,⋯⋯④④−②，得 ．（3）方法三：①×(−1) ，得 −x −2y =−4,⋯⋯⑤⑤+②，得 ．（4）方法四：由 ②，得 2x +(x +2y )=6,⋯⋯⑥把 ① 代入⑥，得 ．26 （4分） 阅读材料：对于任何实数，我们规定符号 ∣∣∣a b cd ∣∣∣ 的意义是 ∣∣∣a b c d ∣∣∣=ad −bc ．例如：∣∣∣1234∣∣∣=1×4−2×3=−2， （1）按照这个规定，请你计算 ∣∣∣3578∣∣∣ 的值；（2）按照这个规定，请你计算：当 x 2+x −4=0 时，∣∣∣x +1x x −22x −3∣∣∣ 的值27. （5分）已知关于 x 的不等式组 {3x +2>x 12x ≤1（1）求该不等式组的解集；（2）若 a ，b 都是该不等式组的正整数解，且 a >b ，求 a 2−b 2 的值．28. （5分）某种 T 形零件尺寸如图所示（左右宽度相同），求：（1）阴影部分的周长是多少?（用含有 x ，y 的代数式表示）（2）阴影部分的面积是多少?（用含有 x ，y 的代数式表示）（3）当 x =3，y =2 时，计算阴影部分的面积?29. （5分）商场正在销售帐篷和棉被两种防寒商品，已知购买1顶帐篷和2床棉被共需270元，购买2顶帐篷和3床棉被共需460元．（1）求1顶帐篷和1床棉被的价格各是多少元?（2）某学校准备购买这两种防寒商品共80件，送给青海玉树灾区，要求每种商品都要购买，且帐篷的数量多于棉被的数量，但因为学校资金不足，购买总金额不能超过7700元，请问学校共有几种购买方案?（要求写出具体的购买方案）30. （5分）为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分(满分10分)．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）扇形①的圆心角的大小是；（2）求这个样本的容量和样本数据的平均数；（3）若该校九年级共有400名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人．31.（5分）阅读理解：对于二次三项式x2+2ax+a2，能直接用公式法进行因式分解，得到x2+2ax+ a2=(x+a)2，但对于二次三项式x2+2ax−8a2，就不能直接用公式法了．我们可以采用这样的方法：在二次三项式x2+2ax−8a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是：x2+2ax−8a2=x2+2ax−8a2+a2−a2=x2+2ax+a2−8a2−a2=(x2+2ax+a2)−(8a2+a2)=(x+a)2−9a2=(x+a+3a)(x+a−3a)=(x+4a)(x−2a).像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．（1）问题解决：请用上述方法将二次三项式x2+4ax−5a2分解因式．（2）拓展应用：二次三项式x2−6x+5有最小值或有最大值吗?如果有，请你求出来并说明理由．32. （7分）如图1是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分的面积为；（2）观察图2请你写出(a+b)2，(a−b)2，ab之间的等量关系是；（3）根据（2）中的结论，若x+y=6，x⋅y=114，则x−y=；（4）实际上我们可以用图形的面积表示许多恒等式，下面请你设计一个几何图形来表示恒等式(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2．在图形上把每一部分的面积标写清楚.。
【3套打包】北京育英中学七年级下册数学期中考试题
七年级下册数学期中考试试题及答案一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）方程■x﹣2y＝x+5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，推断■的值（）A．不可能是2B．不可能是1C．不可能是0D．不可能是﹣1 2．（3分）如图，射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角3．（3分）下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a6B．3a3+a＝3a C．a2﹣a＝a D．（﹣a3）2＝a6 4．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．已知1微米相当于1米的一百万分之一，则2.5微米用科学记数可表示为（）A．2.5×10﹣7米B．2.5×10﹣6米C．2.5×107米D．2.5×106米5．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．x3﹣xy2＝x（x﹣y）2B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．a2﹣b2+1＝（a﹣b）（a+b）+1D．﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y）6．（3分）不考虑优惠，买1本笔记本和3支水笔共需14元，买3本笔记本和5支水笔共需30元，则购买1本笔记本和1支水笔共需（）A．3元B．5元C．8元D．13元7．（3分）小兰是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，2，x2+1，a，x+1，分别对应下列六个字：州，爱，我，美，游，杭，现将2a（x2﹣1）﹣2b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．杭州游C．我爱杭州D．美我杭州8．（3分）若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是（）A．∠l＝∠2B．如果∠2＝30°，则有AC∥DEC．如果∠2＝45°，则有∠4＝∠D D．如果∠2＝50°，则有BC∥AD 9．（3分）已知a是任何实数，若M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，则M、N 的大小关系是（）A．M≥NB．M＞NC．M＜ND．M，N的大小由a的取值范围10．（3分）已知关于x，y的方程，给出下列结论：①存在实数a，使得x，y的值互为相反数；②当a＝2时，方程组的解也是方程3x+y＝4+a的解；③x，y都为自然数的解有3对．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题：本大题有8个小题，每小题4分，共32分．11．（4分）将方程5x﹣y＝1变形成用含x的代数式表示y，则y＝．12．（4分）多项式m2﹣n2和am﹣am的公因式是．13．（4分）若x，y均为整数，且3x•9y＝243，则x+2y的值为．14．（4分）如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠，设∠1为45°，则∠2＝°．15．（4分）一个多项式与﹣x3y的积为x6y2﹣3x4y﹣x3y4z，那么这个多项式为．16．（4分）若实数a，b满足a﹣2b＝4，ab＝2，那么a2+4b2＝．17．（4分）下列说法中：①若a m＝3，a n＝4，则a m+n＝7；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0；④平移不改变图形的形状和大小；⑤经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中，你认为错误的说法有．（填入序号）18．（4分）一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（a＜b＜a）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣9，则小正方形卡片的面积是．三、解答题：本大题有6个小题，共58分）19．（12分）（1）计算：2﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣1（2）计算：（﹣2019）2+2018×（﹣2020）（3）解方程组20．（8分）给出三个多项式：①2x2+4x﹣4；②2x2+12x+4；③2x2﹣4x请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解．21．（8分）（1）先化简，再求值：（3x﹣6）（x2﹣）﹣6x（x2﹣x﹣6），其中x＝﹣．（2）已知y2﹣5y+3＝0，求2（y﹣1）（2y﹣1）﹣2（y+1）2+7的值．22．（8分）如图，D，E，F，G，H，Ⅰ是三角形ABC三边上的点，且EF∥BC，GH∥AC，DI∥AB，连结EI．（1）判断∠GHC与∠FEC是否相等，并说明理由．（2）若EI平分∠FEC，∠C＝54°，∠B＝49°．求∠EID的度数．23．（10分）如图，杭州某化工厂与A，B两地有公路，铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.4元/（吨•千米），铁路运价为1.1元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费89100元，求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？24．（12分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a度/秒，灯B转动的速度是b度/秒，且a，b满足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°．（1）求a，b的值；（2）若两灯同时转动，经过42秒，两灯射出的光束交于C，求此时∠ACB的度数；（3）若灯B射线先转动10秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（直接写出答案）2018-2019学年浙江省杭州市四校七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：设■的值为a，方程为ax﹣2y＝x+5，整理得：（a﹣1）x﹣2y＝5，由方程为二元一次方程，得到a﹣1≠0，即a≠1，则■的值不可能是1，故选：B．2．【解答】解：射线AB、AC被直线DE所截，则∠1与∠2是同位角，故选：A．3．【解答】解：A、a3•a2＝a5，故此选项错误；B、3a3+a，无法计算，故此选项错误；C、a2﹣a，无法计算，故此选项错误；D、（﹣a3）2＝a6，正确．故选：D．4．【解答】解：2.5微米用科学记数可表示为2.5×10﹣6米．故选：B．5．【解答】解：A选项x3﹣xy2＝x（x2﹣y2）＝x（x+y）（x﹣y），故A错．B选项不符合因式分解的概念，故B错，C选项不符合因式分解的概念，故C错，D选项﹣2x2﹣2xy＝﹣2x（x+y），故D正确，故选：D．6．【解答】解：设购买1本笔记本需要x元，购买1支水笔需要y元，根据题意，得．解得．所以x+y＝5+3＝8（元）故选：C．7．【解答】解：原式＝2（a﹣b）（x﹣1）（x+1），则呈现的密码信息可能是我爱杭州，故选：C．8．【解答】解：∵∠CAB＝∠DAE＝90°，∴∠1＝∠3，故A错误．∵∠2＝30°，∴∠1＝∠3＝60°∴∠CAE＝90°+60°＝150°，∴∠E+∠CAE＝180°，∴AC∥DE，故B正确，∵∠2＝45°，∴∠1＝∠2＝∠3＝45°，∵∠E+∠3＝∠B+∠4，∴∠4＝45°，∵∠D＝60°，∴∠4≠∠D，故C错误，∵∠2＝50°，∴∠3＝40°，∴∠B≠∠3，∴BC不平行AE，故D错误．故选：A．9．【解答】解：∵M＝（2a﹣3）（3a﹣1），N＝2a（a﹣）﹣1，∴M﹣N＝（2a﹣3）（3a﹣1）﹣2a（a﹣）+1，＝6a2﹣11a+3﹣2a2+3a+1＝4a2﹣8a+4＝4（a﹣1）2∵（a﹣1）2≥0，∴M﹣N≥0，则M≥N．故选：A．10．【解答】解：①若x与y互为相反数，则有，解得，即存在实数a，使得x，y的值互为相反数，①正确②当a＝2时，方程组有，解得，将x，y代入3x+y＝4+a得，3×﹣＝6＝4+2，②正确③y的方程，x+2y＝3﹣a等式两边同时乘以2，得，整理得，3x+y＝6，当x＝0时，y＝6；当x＝1时，y＝3；当x＝2时，y＝0，．共有3组自然数解．③正确故选：D．二、填空题：本大题有8个小题，每小题4分，共32分．11．【解答】解：方程5x﹣y＝1，解得：y＝5x﹣1，故答案为：5x﹣112．【解答】解：多项式m2﹣n2和am﹣am的公因式是m﹣n，故答案为：m﹣n．13．【解答】解：∵3x•9y＝243，∴3x•32y＝35＝3x+2y＝35，∴x+2y＝5．故答案为：5．14．【解答】解：由题意：∠1＝∠3＝45°，由翻折可知：∠4＝∠5＝（180°﹣45°）＝67.5°，∴∠2＝∠5＝67.5°，故答案为67.5．15．【解答】解：根据题意得：（x6y2﹣3x4y﹣x3y4z）÷（﹣x3y）＝﹣x3y+3x+y3z．故答案为：﹣x3y+3x+y3z．16．【解答】解：∵实数a，b满足a﹣2b＝4，ab＝2，∴a2+4b2＝（a﹣2b）2+4ab＝42+4×2＝24．故答案是：24．17．【解答】解：①a m＝3，a n＝4，则a m+n＝a m×a n＝12；故此选项错误；②两条直线被第三条直线所截，如果两直线位置不平行，那么一组内错角的角平分线也不平行；故此选项错误；③若（t﹣2）2t＝1，则t＝3或t＝0或t＝1；故此选项错误；④平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；故此选项正确；⑤在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；故答案为：①②⑤．18．【解答】解：由图可得，图2中阴影部分的面积是：（2b﹣a）2，图3中阴影部分的面积是：（a﹣b）（a﹣b），则（a﹣b）（a﹣b）﹣（2b﹣a）2＝2ab﹣9，化简，得b2＝3，故答案为：3．三、解答题：本大题有6个小题，共58分）19．【解答】解：（1）2﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣1＝+1﹣3＝﹣（2）（﹣2019）2+2018×（﹣2020）＝20192﹣（2019﹣1）×（2019+1）＝20192﹣（20192﹣12）＝1（3）∵，∴，①﹣②，可得：6y＝18，解得y＝3，把y＝3代入①，可得：3x+12＝36，解得x＝8，∴原方程组的解是．20．【解答】解：①+②得：2x2+4x﹣4+2x2+12x+4＝4x2+16x＝4x（x+4）；①+③得：2x2+4x﹣4+2x2﹣4x＝4x2﹣4＝4（x+1）（x﹣1）；②+③得：2x2+12x+4+2x2﹣4x＝4x2+8x+4＝4（x2+2x+1）＝4（x+1）2．21．【解答】解：（1）原式＝3x3﹣x﹣6x2+2﹣3x3+6x2+36x，＝35x+2，当x＝﹣时，原式＝﹣7+2＝﹣5；（2）∵y2﹣5y+3＝0，∴y2﹣5y＝﹣3，原式＝2（2y2﹣y﹣2y+1）﹣2（y2+2y+1）+7，＝4y2﹣2y﹣4y+2﹣2y2﹣4y﹣2+7，＝2y2﹣10y+7，＝2（y2﹣5y）+7，＝﹣6+7＝1．22．【解答】解：（1）∠GHC＝∠FEC，理由：∵EF∥BC，∴∠FEC+∠C＝180°，∵GH∥AC，∴∠GHC+∠C＝180°，∴∠GHC＝∠FEC；（2）∵EF∥BC，∠C＝54°，∴∠FEC+∠C＝180°，∴∠FEC＝126°，∵EI平分∠FEC，∴∠FEI＝63°，∴∠EIC＝63°，∵DI∥AB，∠B＝49°，∴∠DIC＝49°，∴∠EID＝14°．23．【解答】解：（1）设该工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，依题意，得：，解得：．答：该工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨．（2）8000×300﹣（1000×400+14000+89100）＝1896900（元）．答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1896900元24．【解答】解：（1）∵a、b满足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝0，∴a﹣3b﹣1＝0，且a+b﹣4＝0，∴a＝4，b＝1；（2）同时转动，t＝42时，∠PBC＝42°，∠MAC＝168°，∵PQ∥MN，∴∠ACB＝54°，（3）①当0＜t＜45时，∴4t＝10+7，解得t＝；②当45＜t＜90时，∴360﹣4t＝10+t，解得t＝70；③当90＜t＜135时，∴4t﹣360＝10+t，解得t＝；④当135＜t＜170时，∴720﹣4t＝10+t，解得t＝142；综上所述：t＝或t＝70 或t＝或t＝142；人教版七年级第二学期下册期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在题号的括号内．）1．（3分）下列实数中，无理数是（）A．﹣2B．0C．πD．2．（3分）下列运算中错误的是（）A．x2•x3＝x5 B．x3•x3＝2x3C．（﹣x）4•（﹣x）4＝x8D．x•x3＝x43．（3分）下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．﹣49的平方根是±7C．的平方根是﹣2D．4是（﹣4）2的算术平方根4．（3分）已知x＜y，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣x＞﹣y B．1+x＞1+y C．D．3x﹣3y＞0 5．（3分）﹣8的立方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．﹣6．（3分）3﹣2可表示为（）A．2B．﹣2C．D．7．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与﹣1B．﹣2与C．|﹣3|与3D．﹣3与8．（3分）一个长方形的长、宽分别是2x﹣3、x，则这个长方形的面积为（）A．2x﹣3B．2x2﹣3C．2x2﹣3x D．3x﹣39．（3分）不等式3x﹣1＜x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0B．6C．0或﹣6D．﹣12或6 11．（3分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．612．（3分）若不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m≤2B．m≥2C．m＜2D．m＞2二、填空题：（每小题3分，共18分，请将答案直接写在题中的横线上．）13．（3分）9的平方根是．14．（3分）据统计，2017年全国普通高考报考人数约为9400000人，数据9400000用科学记数法表示为．15．（3分）若＞5是关于x的一元一次不等式，则m＝．16．（3分）计算：﹣|﹣2|＝．17．（3分）不等式组的最大整数解为．18．（3分）对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b．例如2☆3＝2﹣3＝．计算[2☆（﹣4）]×[（﹣3）☆（﹣2）]＝．三、解答题：（本大题共8小题，共计66分．）19．（6分）计算：（π﹣3.14）0+++|﹣3|．20．（6分）解不等式：21．（8分）先化简，再求值：a2•a4﹣a8÷a2+（﹣a3）2÷（a6﹣2）0，其中a＝﹣1．22．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．23．（8分）先阅读下面的内容，再解决问题：例题：若a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0，求a、b的值．解：因为a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0所以a2﹣2ab+b2+b2+6b+9＝0所以（a﹣b2）+（b+3）2＝0所以a﹣b＝0，b+3＝0所以a＝﹣3．b＝﹣3根据以上例题解决以下问题，若x2+2y2+2xy﹣4y+4＝0，求x y的值．24．（8分）化简求值：，其中x＝﹣1，y＝1．25．（10分）已知a、b为实数，且满足关系式|a﹣2b|+（3a﹣b﹣10）2＝0．求：（1）a、b的值；（2）求+12的值．26．（12分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．2017-2018学年广西贺州市昭平县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将符合题意的序号填在题号的括号内．）1．（3分）下列实数中，无理数是（）A．﹣2B．0C．πD．【分析】根据无理数的定义进行解答即可．【解答】解：∵＝2是整数，∴﹣2、0、2是整数，故是有理数；π是无理数．故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（3分）下列运算中错误的是（）A．x2•x3＝x5 B．x3•x3＝2x3C．（﹣x）4•（﹣x）4＝x8D．x•x3＝x4【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．【解答】解：A、x2•x3＝x5 ，正确，不合题意；B、x3•x3＝x6，原式计算错误，符合题意；C、（﹣x）4•（﹣x）4＝x8，正确，不合题意；D、x•x3＝x4，正确，不合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（3分）下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．﹣49的平方根是±7C．的平方根是﹣2D．4是（﹣4）2的算术平方根【分析】根据平方根、算术平方根的性质和应用，逐项判定即可．【解答】解：∵1的平方根是±1，∴选项A不符合题意；∵﹣49＜0，﹣49没有平方根，∴选项B不符合题意；∵的平方根是±2，∴选项C不符合题意；∵4是（﹣4）2的算术平方根，∴选项D符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了平方根、算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．4．（3分）已知x＜y，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣x＞﹣y B．1+x＞1+y C．D．3x﹣3y＞0【分析】直接根据不等式的性质判断即可．【解答】解：A、∵x＜y，∴﹣x＞﹣y，故本选项符合题意；B、∵x＜y，∴1+x＜1+y，故本选项不符合题意；C、∵x＜y，∴，故本选项不符合题意；D、∵x＜y，∴﹣3x﹣3y＜0，故本选项不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．（3分）﹣8的立方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．﹣【分析】直接利用立方根的定义分析求出答案．【解答】解：﹣8的立方根是：＝﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键．6．（3分）3﹣2可表示为（）A．2B．﹣2C．D．【分析】直接利用负指数幂的性质计算得出答案．【解答】解：3﹣2＝＝．故选：C．【点评】此题主要考查了负指数幂的性质，正确把握负指数幂的性质是解题关键．7．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2与﹣1B．﹣2与C．|﹣3|与3D．﹣3与【分析】利用相反数的定义判断即可．【解答】解：﹣3和＝|﹣3|＝3，互为相反数，故选：D．【点评】此题考查了实数的性质，相反数，绝对值，以及立方根，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．8．（3分）一个长方形的长、宽分别是2x﹣3、x，则这个长方形的面积为（）A．2x﹣3B．2x2﹣3C．2x2﹣3x D．3x﹣3【分析】根据长方形的面积公式即可求出答案．【解答】解：这个长方形的面积为：x（2x﹣3）＝2x2﹣3x，故选：C．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算，本题属于基础题型．9．（3分）不等式3x﹣1＜x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：解不等式3x﹣1＜x+3得，x＜2，在数轴上表示为：．故选：D．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．10．（3分）﹣27的立方根与的平方根之和为（）A．0B．6C．0或﹣6D．﹣12或6【分析】求出﹣27的立方根与的平方根，相加即可得到结果．【解答】解：∵﹣27的立方根为﹣3，的平方根±3，∴﹣27的立方根与的平方根之和为0或﹣6．故选：C．【点评】此题考查了实数的运算，涉及的知识有：平方根、立方根的定义，熟练掌握定义是解本题的关键．11．（3分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据完全平方公式得出a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，代入求出即可．【解答】解：∵a+b＝3，ab＝2，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝32﹣2×2＝5，故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式的应用，注意：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab．12．（3分）若不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m≤2B．m≥2C．m＜2D．m＞2【分析】先求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的求法和不等式组无解的条件，即可得到m的取值范围．【解答】解：由①得，x＜m，由②得，x＞2，又因为不等式组无解，所以m≤2．故选：A．【点评】此题的实质是考查不等式组的求法，求不等式组的解集，要根据以下原则：同大取较大，同小较小，小大大小中间找，大大小小解不了．二、填空题：（每小题3分，共18分，请将答案直接写在题中的横线上．）13．（3分）9的平方根是±3．【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．14．（3分）据统计，2017年全国普通高考报考人数约为9400000人，数据9400000用科学记数法表示为9.4×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：9400000＝9.4×106，故答案为：9.4×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．（3分）若＞5是关于x的一元一次不等式，则m＝0．【分析】运用一元一次不等式的定义直接可得．【解答】解：∵＞5是关于x的一元一次不等式，∴2m+1＝1∴m＝0故答案为：0【点评】本题考查了一元一次不等式的定义，熟练运用不等式的定义解决问题是本题的关键．16．（3分）计算：﹣|﹣2|＝0．【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：原式＝2﹣2＝0．故答案为：0．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．17．（3分）不等式组的最大整数解为x＝5．【分析】分别求出两个不等式的解集，可得不等式组的解集，即可求最大整数解．【解答】解：解x+1≥﹣3，解得：x≥﹣8，解x﹣2（x﹣3）＞0，解得：x＜6，∴不等式的解集为：﹣8＜x＜6∴最大整数解为：x＝5故答案为：x＝5，【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是掌握一元一次不等式组的解法．18．（3分）对实数a、b，定义运算☆如下：a☆b．例如2☆3＝2﹣3＝．计算[2☆（﹣4）]×[（﹣3）☆（﹣2）]＝．【分析】根据负整数指数幂a﹣p＝计算即可．【解答】解：[2☆（﹣4）]×[（﹣3）☆（﹣2）]＝2﹣4×（﹣3）2＝×9＝【点评】本题考查了实数的运算，熟练运用负指数幂运算是解题的关键．三、解答题：（本大题共8小题，共计66分．）19．（6分）计算：（π﹣3.14）0+++|﹣3|．【分析】直接利用负指数幂的性质以及立方根的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝1﹣3+4+3＝5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（6分）解不等式：【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：去分母得：2x﹣3≥3x+15，2x﹣3x≥15+3，﹣x≥18，x≤﹣18．【点评】本题考查了解一元一次不等式，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键．21．（8分）先化简，再求值：a2•a4﹣a8÷a2+（﹣a3）2÷（a6﹣2）0，其中a＝﹣1．【分析】原式利用同底数幂的乘除法则，以及积的乘方与幂的乘方运算法则计算，合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝a6﹣a6+a6＝a6，当a＝﹣1时，原式＝1．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】分别解两个不等式，然后根据公共部分找确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集；【解答】解：解不等式①，得x＜﹣3；解不等式②，得x≥﹣4；原不等式组的解集为﹣4≤x＜﹣3，不等式组的解集在数轴上表示出来为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．23．（8分）先阅读下面的内容，再解决问题：例题：若a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0，求a、b的值．解：因为a2﹣2ab+2b2+6b+9＝0所以a2﹣2ab+b2+b2+6b+9＝0所以（a﹣b2）+（b+3）2＝0所以a﹣b＝0，b+3＝0所以a＝﹣3．b＝﹣3根据以上例题解决以下问题，若x2+2y2+2xy﹣4y+4＝0，求x y的值．【分析】已知等式变形后，利用完全平方公式变形，利用非负数的性质求出x与y的值，即可求出x y的值．【解答】解：∵x2+2y2+2xy﹣4y+4＝0，∴（x+2）2+（y﹣2）2＝0∴x＝﹣2，y＝2，∴x y＝（﹣2）2＝4．【点评】此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．24．（8分）化简求值：，其中x＝﹣1，y＝1．【分析】根据积的乘方、同底数幂的乘除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：＝[（﹣）+]＝（﹣+）＝x6y6﹣，当x＝﹣1，y＝1时，原式＝（﹣1）6×16﹣＝1﹣＝．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．25．（10分）已知a、b为实数，且满足关系式|a﹣2b|+（3a﹣b﹣10）2＝0．求：（1）a、b的值；（2）求+12的值．【分析】（1）利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到a，b的值；（2）把a与b的值代入原式计算即可求出值．【解答】解：（1）∵|a﹣2b|+（3a﹣b﹣10）2＝0，∴，解得：，则a，b的值分别为4，2；（2）当a＝4，b＝2时，原式＝6﹣2+12＝16．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（12分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．【分析】（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，列出不等式组，解答即可．【解答】解：（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，可得：，解得：，答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元；（2）设学校要求购买文学名著a本，动漫书为（a+20）本，根据题意可得：，解得：，因为取整数，所以x取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．七年级下册数学期中考试试题【答案】一、选择题（本大题共12小题，每小题四个选项只有一项是正确的，每小题选对得3分．）1．如图，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是( )2．若，那么的值是( )A．-4 B．-2 C．2 D．43．二元一次方程3x+y=7的正整数解有( )对．A． 1 B．2 C．3 D．44．如图，直线a∥b∥c，直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=40°，则∠2等于( )A．40° B．60° C．50° D．70°5．下列说法错误的是( )A．同位角相等，两直线平行B．与己知直线平行的直线有且只有一条C．在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两*条直线平行6．如图，A线AB、CD、EF相交于一点，∠1=50°，∠2=64°，则∠COF=（）度．A．66 B．50 C．64 D．767．若是方程组的解，则的值为( )A． B． C．-16 D．168．计算的结果是( )A． B． C． D．9．若，则m的值为( )A．-1 B． 1 C． -2 D. 210．若k为正整数，则等于( )A．0 B. C. D.11．如图，在下列四个等式中，不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是( ) A．∠AOC=∠BOC B．∠AOC= ∠AOBC．∠AOB=2∠BOC D．∠AOC+∠BOC=∠AOB12.如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm，则每块墙砖的截面面积是( )A. 425cm2B. 525cm2C. 600cm2D. 800cm2第II卷（非选择题，84分）二、填空题（本大题共8小题，共24分，只填写最后结果，每小题填对得3分）13．-0.0000408用科学记数法表示为 .14．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1与∠3的关系是 .，理由是 . 15．己知：，， = . ．16．如图，给出了直线外一点作己知直线的平行绒的方法，其依据是 .17．方程中，有一组解x与y互为相反数，则= .18．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D，C分别在M，N的位置上，若∠EFG=56°，则∠1= ，∠2= .19．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是 .20．一个三位数，各个数位上数字之和为10，百位数字比十位数字大1，如果百位数字与个位数字对调，则所得新数比原数的3倍还大61，那么原来的三位数是 .三、解答题（本大题共7小题，共60分．解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（本题满分l2分，每小题4分）(1)计算：(2)计算：(3)解方程组：．22．（本题满分6分）如图，己知∠BED=∠B+∠D，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。
【3套打包】北京育英中学最新七年级下册数学期中考试题
七年级下学期期中考试数学试题【答案】一、选择题(本大题共6小题，共18分)1.下列各图中，与是对顶角的是A.B. C. D.2. 如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中不能判断 BD ∥AC （ ）A.B.C.D.3.下列说法不正确的是（ ）A. 2是4的算术平方根B. 525±=±C.36的平方根6D. 27-的立方根3-4.若点(1,1)P m m +-在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．(2,2) B(2,1) C(2,0） D(0,2)5下列是二元一次方程组的是（ ）A.⎩⎨⎧=-=+15y x y xB. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-32313223yx y x C.⎩⎨⎧=+=-321z x y x D ⎩⎨⎧=+=-212132xy y x 6.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移 动，每次移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为（ ）A ．(4n,0) B(2n,1) C(2n,0） D(4n,1)二、填空题(本大题共6小题，共18分)7.如图，表示点P 到直线l 的距离是线段.8.在平面直角坐标系中，将点P （3,3）向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P 1的坐标为.9.在,9,4,3,11123--...121221222.014.3,64，π，中有理数有个，无理数有个. 10.若y ky x k +=+2是关于x 、y 的二元一次方程，则k 的值为 .11.已知,x y 10y +=，则y x +=.12.如图，直线l 1∥l 2，∠α=∠β，∠1=38°，则∠2= ．三、解答题(本大题共4小题，共24分)13.计算：（1）32332-++（2）23)2(412125.0--+-14.解方程：（1）⎩⎨⎧=-=-63403y x y x七年级下册数学期中考试试题【含答案】一、填空题（本大题共6小题，共18.0分）1. 16的平方根是______．2. 命题“两直线平行，内错角相等”的题设是______，结论是______．3. 要使 有意义，则x 的取值范围是______．4. 若点M （a -3，a +4）在x 轴上，则点M 的坐标是______．5. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______．6. 的相反数是______，| -2|=______， =______．二、选择题（本大题共8小题，共24.0分）7. 在平面直角坐标系中，点P （-3，4）位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.在实数，，0.121221221…，3.1415926，，-中，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A. B.C. D.10.下列式子中，正确的是（）A. B. C. D.11.下列说法正确的是（）A. 是的平方根B. 3是的算术平方根C. 的平方根是2D. 8的平方根是12.下列命题中正确的是（）A. 有限小数不是有理数B. 无限小数是无理数C. 数轴上的点与有理数一一对应D. 数轴上的点与实数一一对应13.中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）A. B. C. D.14.如图，在正方形网格中，A点坐标为（-1，0），B点坐标为（0，-2），则C点坐标为（）A.B.C.D.三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）15.求x值：（1）（x-1）2=25．（2）125x3=816.如图，直线AB、CD相交于O，OD平分AOF，OE⊥CD于点O，1=50°，求COB、BOF的度数．17.已知2a-7的平方根是±3，2a+b-1的算术平方根是4，求a+b的立方根．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）18.计算：---19.如图，EF∥AD，1=2，BAC=70°．将求AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，（______）∴ 2=______．（两直线平行，同位角相等）又∵ 1=2，（______）∴ 1=3．（______）∴AB∥DG．（______）∴ BAC+______=180°（______）又∵ BAC=70°，（______）∴ AGD=______．20.如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；（3）求△ABC的面积。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第3次向右平移3个单位长度，
第4次向下平移4个单位长度，
……
根据规律得第n次移动的规律是：当n为奇数时，向右平移n个单位长度，当n为偶数时，向下平移n个单位长度，
∴ 的横坐标为0+1+3+5+7+9+11+13+15=64
纵坐标为1-(2+4+6+8+10+12+14)=-55
解析：4
【解析】
【分析】
根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得线段AB向右平移2个单位，向上平移2个单位，进而可得a、b的值．
【详解】
∵A、B两点的坐标分别为（1，0）、（0，2），平移后A1（3，b），B1（a，4），
∴线段AB向右平移2个单位，向上平移2个单位，
∴a=0+2=2，b=0+2=2，
A．1600名学生的体重是总体B．1600名学生是总体
C．每个学生是个体D．100名学生是所抽取的一个样本
3．如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD的度数等于（ ）
A．60°B．50°C．45°D．40°
4．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有 人，物品价格为 钱，可列方程组为
19．已知点 的坐标(3-a，3a-1)，且点 到两坐标轴的距离相等，则点 的坐标是_______________．
20．有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲2件、乙3件、丙4件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_________________元钱．
2020-2021北京育英中学初一数学下期中模拟试题及答案
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，将点 先向左平移 个单位，再向上平移 个单位得到点 则点 的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）
14．如图，已知 ， ， ，则 __________．
15．如图，点 的坐标分别是 、 ，把线段 平移至 时得到点 、 两点的坐标分别为 ， ，则 的值是__________.
16． 的整数部分是________．
17．若点P（a+3，2a+4）在y轴上，则点P到x轴的距离为________．
18．如图，已知AB∥CD，∠B=25°，∠D=45°，则∠E=__度．
③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确．
④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确．
故选C．
【点睛】
本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
9．C
解析：C
【解析】
试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．
C．20块，12块D．12块，20块
7．在平面直角坐标系中，将点 做如下的连续平移，第 次向右平移得到点 ,第 次向下平移得到点 ,第 次向右平移得到点 ，第 次向下平移得到点 按此规律平移下去，则 的点坐标是（）
A． B． C． D．
8．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（）
【详解】
解：由题意可知点P的坐标为 ，
即P ；
故选：A．
【点睛】
本题考查了平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，坐移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．
2．A
解析：A
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
∴a+b=2+2=4
故答案为：4
【点睛】
此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．
16．6【解析】【分析】求出在哪两个整数之间从而判断的整数部分【详解】∵又∵36＜46＜49∴6＜＜7∴的整数部分为6故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算正确掌握整数的平方数是解题的关键
（1）求证：CE∥GF；
（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；
（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．
25．已知：如图， ， ，求证： .
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加即可求解，注意始点和终点的区别．
【详解】
解：A、1600名学生的体重是总体，故A正确；
B、1600名学生的体重是总体，故B错误；
C、每个学生的体重是个体，故C错误；
D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
三、解答题
21．如图，在 中， 于点 是 上任意一点，于 点 且 ．
证明： .
证明： (已知)
()
()
(已知)
()
()()
()
22．如图，在 中， ，垂足为 ，点 在 上， ，垂足为 ， .
（1）试说明 的理由；
（2）如果 ，且 ，求 的度数.
23．已知 与 互为相反教， 是 的方根，求 的平方根
24．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．
又∵AD∥BC
∴∠EGB=∠DEG=112°.
故答案为：112°
【点睛】
本题结合折叠考查了平行线的性质，熟记两直线平行时，内错角、同位角相等，同旁内角互补这个性质.
14．95°【解析】如图作EF∥AB则EF∥CD∴∠ABE+∠BEF=180°∵∠ABE=120°∴∠BEF=60°∵∠DCE=∠FEC=35°∴∠BEC=∠BEF+∠FEC=95°故答案为95°点睛：本
解析：6
【解析】
【分析】
求出 在哪两个整数之间，从而判断 的整数部分．
【详解】
∵ ， ，பைடு நூலகம்
又∵36＜46＜49
∴6＜ ＜7
∴ 的整数部分为6
故答案为：6
【点睛】
本题考查无理数的估算，正确掌握整数的平方数是解题的关键．
17．2【解析】【分析】点在y轴上则横坐标为0可求得a的值然后再判断点到x轴的距离即可【详解】∵点P(a+32a+4)在y轴上∴a+3=0解得：a=－3∴P(0－2)∴点P到x轴的距离为：2故答案为：2【
解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x，y．
则 ，
解得 ，
即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块．
故选D．
7．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据题中条件可得到奇数次时，平移的方向和单位长度；偶数次时，平移的方向和单位长度的规律，按照该规律即可得解．
【详解】
解：由题意得第1次向右平移1个单位长度，
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
∵∠C=80°，∠CAD=60°，
∴∠D=180°﹣80°﹣60°=40°，
∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠D=40°．
故选D．
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
设有x人，物品价值y钱，根据题意相等关系：（1）8×人数-3=物品价值；（2）7×人数+4=物品价值，据此可列方程组．
解析：112°
【解析】
【分析】
根据折叠前后对应角相等得∠DEF=∠GEF，由AD∥BC得∠EFG=∠DEF=56°，进而求出∠DEG的度数，再由AD∥BC，求出∠DEG=∠EGB.
【详解】
解：∵折叠，根据折叠前后对应的角相等
∴∠DEF=∠GEF
∵AD∥BC
∴∠EFG=∠DEF=56°
∴∠DEG=∠DEF+∠GEF=56°+56°=112°
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）
A．16cmB．18cmC．20cmD．21cm
10．已知关于x，y的二元一次方程组 的解是 ，则n-m的值是( )
A．6B．3C．-2D．1
11．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．不等式组 的解集，在数轴上表示正确的是（ ）