《电子学基础》习题1(答案)

成教 医学电子学基础

第一次作业

1-1．在题图1-1的电路中，V E 61=，V E 5.42=，V E 5.23=，Ω=k R 11，Ω=k R 22，

Ω=k R 53。电源的内阻忽略不计，求通过电阻，1R ，2R ，3R 的电流。

解：利用基尔霍夫定律来解

(1)找节点。共有a 、b 、c 、d 四个节点可以列三个独立电流方程 对于a:321I I I +=............（1） 对于b:542I I I +=............（2） 对于c:0653=++I I I (3)

(2)找网孔，有三个网孔，列三个独立的回路电压方程， 对于A 网孔取顺时针的绕行方向：

02141=++-E R I E (4)

对于B 网孔取顺时针的绕行方向：

03252=+--E R I E (5)

对于C 网孔取顺时针的绕行方向：

0253614=+--R I R I R I (6)

解（1）－（6）构成的方程组得到

mA I 514.=、mA I 15=、mA I 706.=

1-2 用戴维南定律和诺顿定理分别求题图1-2中3R 的电流。电流参数如图所示。

解：（1）戴维南定理指出：任何一个含源线性二端网络都可以等效成一个理想电压源和内阻串联的电源。等效电源的电动势E 等于该含源二端网络的开路电压，而内阻0R 则等于此二端网络内部所有电源都为零时（理想电压源短路，理想电流源开路）的两个输出端点之间的等效电阻。所以我们可以得到等效电路的电动势就是3R 开路时2R 两端的电压，有欧姆定律可以

得到等效电压源的电动势V

R R R E

E 422

1=+=

'，等效电压源的内阻Ω==k R R R 2120//，

所以流过3R 的电流为

mA

R R E I 1224

30=+=+=

'

（2）诺顿定理：任何一个含源线性二端网络都可以等效成为一个理想电流源和内阻并联的

2I 1

E 2

E 3E 1

R 2

R 3

R a A

b

c

d

B C

1

I 3

I 4

I 5

I 6

I

电源，等效电流源的电流S I 等于该含源二端网络的短路电流，而内阻0R 则等于此二端网络中所有电源都为零时（即各个理想电压源短路，理想电流源开路）的两个输出端点之间的等效

电阻。所以我们可以得到等效电流源的电流

mA R E I S 26121===

。等效电流源的内阻

Ω==k R R R 2120//，所以通过电阻3R 的电流为

mA

R R I R I S 1222

2300=+⨯=+=

。