《化工原理》第六讲 层流与湍流的比较
化工笔记——粘度,流体流动(层流,湍流),阻力损失
二、流体流动的现象 阻力计算
3、管路总阻力计算 当量长度法考虑了λ值的变化，比较符合实际。 工程上称l+Σle为计算长度，一般可取计算长度 为直管长度的1.3～２倍，即 l+Σle＝（1.3～２）l 阻力系数法估算简便，不用先算出Re。 常见阻力系数ζ和le/d见P29表。
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二、流体流动的现象
阻力损失
1、直管阻力：流体流经一定管径的直管时，由 于流体的内摩擦而产生的阻力，又称沿程阻力 2、局部阻力：流体流经管路中的管件（如三 通、弯头等）、阀门及截面的突然扩大或缩小 等局部障碍所引起的阻力。 局部障碍造成的阻力比同样长度的直管阻力要 大得多。
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二、流体流动的现象
流型判据——雷诺准数
习题1， 解：从附表查得20℃水的密度为998.2kg/m3,粘度 为1.005×10-3Pa.s 管内径 d=(60-2×3.5)mm=53mm 水流速 u=V秒 /(πd2)/4=(15/3600)/(0.785×0.0532)m/s=1. 89m/s 雷诺数 Re=duρ/μ=(0.053×998.2×1.89)/ （1.005×10-3）=9.95×104＞4000 所以水在管路流动为湍流。
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一、粘度（黏度）
粘度的单位
国际单位制下，粘度单位为μ=Pa.s 物理单位制用cP（厘泊） 1cP=10-3Pa.s 运动粘度：流体的粘性还可以用粘度μ与密度ρ 的比值表示，称为运动粘度，以符号ν表示。 ν=μ/ρ 单位为m2/s。运动粘度也是流体的物理性质。
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化工原理部分知识点
化工原理部分知识点层流与湍流的本质区别：就层流而言，流体质点很有秩序地分层顺着轴线平行流动，流速层间没有质点扩散现象，流体内部没有漩涡；就湍流而言，流体在流动过程中流体质点有不规则的脉动，并产生大大小小的旋涡。
二者本质区别是：层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。
雷诺数的物理意义：是流体的所受惯性力与粘性力之比，用以表征流体的运动状态。
雷诺数较小时，粘滞力对流场的影响大于惯性力，流场中流速的扰动会因粘滞力而衰减，流体流动稳定，为层流；反之，若雷诺数较大时，惯性力对流场的影响大于粘滞力，流体流动较不稳定，流速的微小变化容易发展、增强，形成紊乱、不规则的紊流流场。
气缚：因泵内流体密度小而产生的压强小，无法吸上液体的现象。
原因是离心泵产生的压差与密度成正比，密度小，压差小，吸不上液体。
措施：离心泵启动前要用外来的液体将泵壳内空间灌满。
这一步操作称为灌泵。
为防止灌入泵壳内的液体因重力流入低位槽内，在泵吸入管路的入口处装有止逆阀（底阀）；如果泵的位置低于槽内液面，则启动时无需灌泵。
汽蚀：液体在泵的最低压强处（叶轮入口）汽化形成气泡，又因在在叶轮中因压强升高而溃灭，造成液体对泵的冲击，引起振动和腐蚀的现象。
措施：泵的安装位置不能太高，以保证叶轮中的各处压强高于液体饱和蒸气压。
离心泵的工作点确定：当泵安装在一定管路系统中时，泵的特性曲线与管路与曲线的交点即为泵的工作点。
工作点由管路特异性方程和泵特异性方程共同决定。
离心泵只有在工作点工作，管中流量才能稳定。
泵的工作点以在泵的效率最高区域内为宜。
影响泵特异性曲线因素：有液体密度，粘度，转速，叶轮形状及直径大小。
调节流量方法：1.改变泵的特性曲线法a.改变泵的转速。
b.切割叶轮外圆；改变叶轮直径。
2.改变管路特性曲线；最常用的方法是调节离心泵出口阀开度。
关小阀门，管路局部阻力增大，管路特性曲线变陡，工作点向左移动，流量减小。
离心泵的选择：（1）确定被输送液体的物理和化学性质（2）确定泵的流量（3）计算泵的扬程（4）粘性液体的修正（5）求泵的工作点（6）确定泵的安装高度（7）确定泵的备用率。
化工原理流体流动
化工原理流体流动
化工原理中的流体流动是一个重要的研究领域，它涉及到各种物质在化工过程中的传输、混合、分离等关键过程。
在化工流体流动中，流体的性质和流动行为对化工过程的效率和产品质量具有重要影响。
在流体流动的研究中，我们通常会涉及到不同的流动模式，如层流、湍流等。
层流是指流体在管道中以规则的、层次分明的方式流动，其粘滞作用较强，流速均匀。
湍流则是一种不规则的、紊乱的流动方式，其粘滞作用较弱，流速不均匀。
在化工过程中，通常会通过控制流体的流动模式来达到更好的传输效果。
另外，在化工流体流动中，物质的输送也是一个重要的问题。
液体在管道中的流动主要通过压力差和重力来实现，而气体的流动则主要受到压力差和浓度差的影响。
我们可以通过调节管道的形状和尺寸，以及控制流体的流速和粘度来实现物质的有效输送。
此外，在化工过程中，流体的混合和分离也是一个重要的问题。
混合是指将不同的物质进行均匀混合，以达到一定的反应效果或产品质量。
分离则是将混合物中的不同组分分离出来，以达到对应的目的。
在化工过程中，我们通常会使用各种设备和技术来实现流体的混合和分离，如搅拌器、离心机等。
总之，化工原理中的流体流动是一个复杂而重要的研究领域。
通过深入了解流体的性质和流动行为，我们可以更好地控制化
工过程中的传输、混合和分离等关键环节，以提高生产效率和产品质量。
工程流体力学中的层流与湍流转换
工程流体力学中的层流与湍流转换流体力学是研究流体运动和与之相关的力学问题的学科，工程流体力学则是将流体力学理论应用于工程实践中。
在工程流体力学中，层流与湍流转换是一个重要的现象，对于流体的运动和传递过程有着重要的影响。
层流是指在管道或流体流动区域内，流体沿着规则的、分层的运动方式进行的现象。
层流的特点是流速均匀，流线平行且无交叉，流态稳定，分层运动形式规则。
在层流运动中，流体分子之间的相互作用较大，流动的阻力较小，能量损失相对较小。
层流常出现在低速流动、较小的管径或稳定流动过程中。
而湍流是指流体运动时，流动速度、压力和密度发生剧烈不规则变化的现象。
湍流的特点是流速不均匀，流线曲折交错，流态不稳定，存在涡旋和涡渦交替形成的现象。
湍流的能量消耗和涡旋产生使得流体运动的阻力增大，流动的能量损失相对较大。
湍流常出现在高速流动、较大的管径或不稳定流动过程中。
层流和湍流的转换是一个复杂而重要的过程，它与流体的运动速度、管道的几何形状、流体的物性以及流体之间的相互作用等多个因素有关。
在工程流体力学中，层流与湍流的转换通常发生在阻力均匀下降，阻力突变和对称性破裂三个阶段。
首先是阻力均匀下降阶段。
在流体速度较低时，层流是主导的流动方式。
随着流体速度的增加，阻力逐渐下降，流体运动趋向于稳定层流。
其次是阻力突变阶段。
当流速达到一定阈值时，流体开始过渡到湍流状态，湍流的能量损失增加，阻力突然增加。
这是湍流与层流转换的临界点。
最后是对称性破裂阶段。
当流体速度进一步增大，湍流成为主导流动方式，流体的流线开始曲折起来，涡旋和涡渦形成，流态不再对称。
这个阶段属于不稳定状态，流动具有随机性和混沌性。
层流与湍流转换的研究在工程实践中具有重要意义。
首先，了解层流与湍流的转换机理可以帮助我们优化工程设计，减少流体运动的阻力和能量损失。
其次，对于特定流体力学问题的求解，正确判断和描述层流与湍流状态的转换是非常关键的。
此外，层流与湍流转换还与流体流动中的传热、传质等过程有着密切的关系，对于相关工程领域的研究和应用也具有重要价值。
层流和湍流
1. 粘性力 内摩擦力）： 粘性力（内摩擦力 内摩擦力 相邻两流层之间因流速不同而作相对运动时，在切线方向 上存在着的相互作用力。 2. 牛顿粘性定律
若x方向上相距dx的两液层的速度差为dv，则 dv/dx 表示在垂直于流速 方向单位距离的液层间的速度差叫做速度梯度，一般不同x处，速度梯 速度梯度， 速度梯度 度不同，距管轴越远，速度梯度越大，其单位为 1/s 。
流体作湍流时所消耗的能量比层流多，湍流区别于层流的特点之一 是它能发出声音。
3.过渡流动 过渡流动: 过渡流动
介于层流与湍流间的流动状态很不稳定,称为~。
二、牛顿粘滞定律
着 色 甘 油 流体作层流时，各层之间有 相对滑动，沿管轴流动速度 最大，距轴越远流速越小， 在管壁上甘油附着，流速为 零。 色 甘 油
EL1 = PL1 + ρ v + ρghL = ρghL
1 2 2 1
2
E L 2 = PL + ρv L + ρghL
1 2
可得：
EL 2 − EL1 = PL + ρv
1 2
2 L
同理：
ER 2 − ER1 = PR + ρv
1 2
2 R
A = P + ρv + P + ρv L R
' 1 2 2 L 1 2
1 T P = ∫ P(t )dt T 0
注意：平均动脉压并不是收缩压和舒张压的平均值， 平时常用舒张压加上1/3脉压来估算。
3 ．全部血液循环系统的血压变化曲线 血压的高低与流量、流阻及血管的柔软程度有关。 由于血液是粘性流体，故血压在体循环过程中是 不断下降的。
作业： 习题三 3-12 、3-14 、3-16
层流和湍流ppt课件
3.过渡流动: 介于层流与湍流ppt课间件的流动状态很不稳定,称为1~。
二、牛顿粘滞定律
着
色
甘
油
流体作层流时，各层之间有
相对滑动，沿管轴流动速度
无 色 甘
最大，距轴越远流速越小， 在管壁上甘油附着，流速为 零。
油
ppt课件
实验证明： F ∝ S ，dv/dx
即： F dv S —— 牛顿粘性定律
dx
—— 粘度系数（粘度）
单位： SI中为 Pa s
泊(P) 1pPpt课件0.1Pa s
3
其值大小取决于流体的性质，并和温度有关，
一般
液： T
气： T
压强对 的影响不显著。
遵循牛顿粘性定律的流体叫牛顿流体，如：水、血浆 不遵循牛顿粘性定律的流体叫非牛顿流体，如：血液
§3.3 粘性流体、层流、湍流
一、层流和湍流
粘性流体的流动形态：层流、湍流、过渡流动
1.层流：流体分层流动，相邻两层流体间只作相对滑动，流 层间没有横向混杂。
2.湍流：当流体流速超过某一数值时，流体不再保持分层流 动，而可能向各个方向运动，有垂直于管轴方向的 分速度，各流层将混淆起来，并有可能出现涡旋， 这种流动状态叫湍流。
1. 泊肃叶定律
实验证明：在水平均匀细圆管内作层流的粘性流体，其体积
流量与管子两端的压强差 p成正比。
即
R 4 P
Q
8L
R —— 管子半径
—— 流体粘度
L —— 管子长度
P —— 压强差
ppt课件
9
2. 定律的推导
（1）速度分布
化工原理简答题
（1）改变滤饼结构：加入助滤剂使形成的滤饼多孔、不易压缩；
（2）改变悬浮液中的颗粒聚集状态：使用絮凝剂使小颗粒成为大颗粒；
（3）动态过滤：使滤饼厚度较小。
4-4.过滤常数有哪两个各与哪些因素有关什么条件下才为常数
答：（1）过滤常数有K及qe。
（2）a：qe与过滤介质有关，当介质一定时，qe可看作为常数。
9-12.恒摩尔流假设是指什么其成立的主要条件是什么
答：恒摩尔流假设是指:
（1）在精馏塔内，精馏段各塔板上上升的蒸汽摩尔流量均相等，下降的液体摩尔流量均相等；
（2）提馏段内各塔板上上升的蒸汽尔流量均相等，下降的液体摩尔流量均相等；
（3）但精馏段塔板上上升的蒸汽流量与提馏段塔板上上升的蒸汽流量不一定相等，精馏段塔板上下降的液体流量与提馏段塔板上下降的液体流量不一定相等。
答：（1）在斯托克斯定律区，沉降速度的计算公式为：Ut=gdP2(ρp-ρ)/18μ。可见，沉降速度与颗粒直径的平方成正比、与颗粒和流体的密度差成正比、与流体的粘度成反比。
（2）应用的前提是颗粒雷诺数小于2。
（3）对于小颗粒，沉降的加速阶段很短，加速段所经历的距离也很小，因此，小颗粒沉降的加速阶段可以忽略。
c、撞击叶轮：流经叶轮表面的流体自然也会夹带汽泡，这些汽泡消失时，液体像无数小锤撞击叶轮，长期作用使叶轮易受损；
d、溶解氧腐蚀：液体中溶解氧的存在，更使受损叶轮易于腐蚀。这种现象，称为泵的汽蚀。
（2）汽蚀发生时，会导致泵震动，产生噪音，严重时泵的叶轮损坏；
（3）降低泵的安装高度，确保泵内压强特别是叶轮中心入口处的压强高于液体的饱和蒸汽压。这样，就不会汽化产生汽泡，也就不会有汽蚀现象发生了。
（1）流动导致流体边界层厚度变小，直接使得传热阻力减小，明显提高对流给热系数；
层流和湍流
（2）流量
在管中取一与管共轴，内径为 r ，厚 度为 dr 的管状流层，
该流层横截面积
dS 2rdr
通过该流层横截面的流量
dQ vdS P R2 r 2 2rdr 4L
通过整个管横截面的流量
Q
dQ P
R
R2 r2
rdr
R4P
2L 0
8L
或写成
Q P Rf
其中
8L ——流阻，其数值决定于管的长度、
5.97 104
Pa s m3
P QRf 1.0104 5.97104 5.97Pa
三、斯托克斯定律
1、斯托克斯定律
固体在粘性流体中运动时将受到粘性阻力作用，若物体的运动速度很小， 它所受的粘性阻力可以写为
f kvl
比例系数 k 由物体形状决定。
对于球体，若半径为 R ，则 k = 6 π ，
R R f
4
内径和流体粘度。
[例3-3]
成年人主动脉的半径约为 1.3×10-2 m ，问在一段 0.2 m 距离内的流阻 Rf 和压强 降落 ΔP 是多少？设血流量为 1.00×10-4 m3/s ， η = 3.0×10-3 Pa·s 。
解： Rf
8L R4
8 3.0 3.14
103 0.2 1.3102 4
若令 F —— 切应力，表示作用在流体层单位面积上的内摩擦力。
S
取通过轴线的一个纵截面，如图，
abcd 表示 t=0 时截面 b
上的长方形的流体元， 经时间 t ，产生切变， dx 变为 ab’c’d ，
则 bb tdv
a
c v dv
v
d
b b
a
c c
化工笔记——粘度,流体流动(层流,湍流),阻力损失
二、流体流动的现象
两种流型——层 流与湍流
1、层流（或滞流） 流体质点仅沿着与 管轴平行的方向作 直线运动，质点无 径向脉动，质点之 间互不混合；
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二、流体流动的现象
两种流型——层流与湍流
2、湍流（或紊流） 流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径 向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时 变化，质点互相碰撞和混合 在自然间中，我们常遇到流体作湍流，如江河 急流、空气流动、烟囱排烟等都是湍流
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一、粘度（黏度）
粘度的定义
粘性是流动性的反面，粘性越大，流动性越小。
流体产生阻力的根源：由于流体具有粘性，流 动时流体克服内摩擦力做功，将流体的一部分 机械能转变为热能而损耗。
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一、粘度（黏度）
粘度的定义
粘度是反映流体粘性大小的物理量。 同样流动情况下，流体的粘度越大，流体流动 时产生的内摩擦力越大。 粘度是流体的物性之一，由实验测定。与流体 种类、温度、压力有关。 液体粘度随温度升高而降低，压力忽略。 气体粘度随温度升高而增大，极高或极低压力 时考虑其影响。
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二、流体流动的现象
流型判据——雷诺准数
习题1， 解：从附表查得20℃水的密度为998.2kg/m3,粘度 为1.005×10-3Pa.s 管内径 d=(60-2×3.5)mm=53mm 水流速 u=V秒 /(πd2)/4=(15/3600)/(0.785×0.0532)m/s=1. 89m/s 雷诺数 Re=duρ/μ=(0.053×998.2×1.89)/ （1.005×10-3）=9.95×104＞4000 所以水在管路流动为湍流。
化工原理流体流动
化工原理流体流动
化工原理流体流动在化工过程中占据着重要的地位。
流体流动的基本理论是通过质量守恒定律和牛顿运动定律得到的。
在化工过程中，流体流动的特性直接影响着反应器的混合程度、传质速度以及热交换效率等。
因此，研究流体流动的规律对于优化化工过程、提高工艺效率具有重要的意义。
流体的流动可以分为层流和湍流两种形式。
层流是指流体在平行于管道中心轴线方向上的速度分布呈现出均匀的特点，流动延伸线平行于管道中心轴线。
而湍流是指流体在管道中流动时形成的涡流和涡团，速度分布不均匀且随机，并且流动延伸线的方向和管道中心轴线的方向存在明显偏离。
在管道中的流体流动可以通过雷诺数来进行描述。
雷诺数是流体的惯性力和黏性力之比，可以用来判断流体的流动状态。
当雷诺数小于一定的临界值时，流体流动为层流；当雷诺数大于临界值时，流体流动为湍流。
流体流动中的一些重要参数包括流速、温度、密度、黏度等。
这些参数对于流体的流动特性以及传质、传热等过程都有着重要的影响。
在化工过程中，流体流动往往受到一些其他因素的影响，例如管道的几何形状、摩擦阻力、局部阻力以及流体本身的性质等。
对于这些影响因素的研究和分析，可以为化工过程提供可靠的理论基础，有助于优化设计和改进工艺。
总之，化工原理流体流动是化工过程中重要的研究内容之一。
深入理解和掌握流体流动的规律对于提高工艺效率、优化设计具有重要的意义。
层流和湍流
层流湍流对流换热系数的区别
层流湍流对流换热系数的区别
层流和湍流是流体的两种流动状态，对流是指通过流体和固体边界之间的传热方式。
层流和湍流对流的换热系数有以下区别：
1. 层流对流：在层流状态下，流体沿着固体表面的方向顺序流动，流速均匀，流线平行且不交错。
在这种情况下，流体与固体之间的传热过程较为平稳，换热系数较低。
层流对流的换热主要依赖于流体与固体的温度差、流体的导热性质以及流体的运动速度。
2. 湍流对流：在湍流状态下，流体的流速不均匀且产生旋涡和纵横交错的流线。
湍流对流中的流体粗糙程度较高，流体与固体表面间的传热相对较强，换热系数较高。
湍流对流的换热主要依赖于流体的湍流强度、湍流的紊流特性以及流体与固体表面的热传递方式。
总体来说，湍流对流的换热系数要比层流对流的换热系数高，因为湍流的流动特性能够增强流动层与固体表面之间的热交换。
但是，在特定情况下，层流对流可能会导致更高的换热系数，比如在过冷液滴的冷凝过程中，层流对流的传热系数可以远远高于湍流对流。
湍流和层流本质区别对比表格
湍流和层流本质区别对比表格
相关说明：
1.层流是流体的一种流动状态。
流体在管内流动时，其质点沿着与管轴平行的方向作平滑直线运动。
此种流动称为层流或滞流，亦有称为直线流动的。
流体的流速在管中心处最大，其近壁处最小。
管内流体的平均流速与最大流速之比等于0.5，根据雷诺实验，当雷诺准数Re<2320时，流体的流动状态为层流。
2.湍流是流体的一种流动状态。
当流速很小时，流体分层流动，互不混合，称为层流，也称为稳流或片流；逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅随流速的增加而增加，此种流况称为过渡流。
化工原理-流体力学习题及答案
一、单选题1．层流与湍流的本质区别是（）。
DA 湍流流速＞层流流速；B 流道截面大的为湍流，截面小的为层流；C 层流的雷诺数＜湍流的雷诺数；D 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。
2．以绝对零压作起点计算的压力，称为（）。
AA 绝对压力；B 表压力；C 静压力；D 真空度。
3．当被测流体的（）大于外界大气压力时，所用的测压仪表称为压力表。
DA 真空度；B 表压力；C 相对压力；D 绝对压力。
4．当被测流体的绝对压力（）外界大气压力时，所用的测压仪表称为真空表。
BA 大于；B 小于；C 等于；D 近似于。
5. 流体在园管内流动时，管中心流速最大，若为湍流时，平均流速与管中心的最大流速的关系为（）。
BA. Um＝1/2Umax；B. Um＝0.8Umax；C. Um＝3/2Umax。
6. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。
AA. 与指示液密度、液面高度有关，与U形管粗细无关；B. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细有关；C. 与指示液密度、液面高度无关，与U形管粗细无关。
7.层流底层越薄( )。
CA. 近壁面速度梯度越小；B. 流动阻力越小；C. 流动阻力越大；D. 流体湍动程度越小。
8.层流与湍流的本质区别是：( )。
DA. 湍流流速>层流流速；B. 流道截面大的为湍流，截面小的为层流；C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数；D. 层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。
9.在稳定流动系统中，水由粗管连续地流入细管，若粗管直径是细管的2倍，则细管流速是粗管的（）倍。
CA. 2；B. 8；C. 4。
10.流体流动时产生摩擦阻力的根本原因是（）。
CA. 流动速度大于零；B. 管边不够光滑；C. 流体具有粘性。
11.水在园形直管中作滞流流动，流速不变，若管子直径增大一倍，则阻力损失为原来的（）。
AA. 1/4；B. 1/2；C. 2倍。
12．柏努利方程式中的项表示单位质量流体所具有的（）。
《化工原理》第六讲 层流与湍流的比较
主要内容
第一章 流体流动
二、层流与湍流的比较 三、边界层概念
§1-5 流体在管内的流动阻力 一、流体在管内流动阻力概述 1、阻力损失计算通式 2、管壁粗糙度对摩擦系数的影响 3、滞流时的摩擦系数λ
重点
1、层流与湍流的比较 2、边界层概念（定义、厚度、流动类
型）及其分离现象 3、阻力损失计算通式
停滞点
分离点
§1-5 流体在管内的流动阻力
hf hf hf'
流体在管内的 总阻力损失， 单位：J/kg
流体在直管 内的阻力损 失
流体在管内的局部 (弯头、三通、阀门 等）阻力损失
注意：直管阻力与局部阻力的概念！
§1-5 流体在管内的流动阻力
hf hf hf ' p f p f p f '
4) 边界层概念提出的意义
三、边界层概念
2、边界层发展
（1）流体在平板上的流动
流体在平板上边界层厚度的计算
滞流边界层厚度的计算：
x
4.64 Re x 0.2
0.376
湍流边界层厚度的计算： x Re x0.2
三、边界层概念
2、圆管内的边界层
三、边界层概念
3、边界层分离
压强最低，流速最大
4、流动阻力的分类 5、压强差与压强降的区别与联系
难点
1、层流与湍流的比较 2、压强差与压强降的区别与联系 3、阻力损失计算通式
二、层流与湍流的比较
1)、雷诺数
层流与湍流 的本质区别
2)、质点运动方式
流体质点是否存在脉动现象
湍流
ui
1
2 1
ui
层流与湍流
' ' x y 2
江苏大学
Jiangsu University
式中： ，亦称为混合长度，但已无物理意 义。在湍流固体边壁或近壁处，普朗特假设混合长度正比于质点 到管壁的径向距离，即：
2 l 2 C1C2 L1
l ky
k ——由实验决定的无量纲常数。例如圆管层流时为0.4； y ——至壁面的距离。
2
τ
2 p1 v12 p2 v2 z1 z2 hf g 2g g 2g p hf g
p2 p1 r l 2
在壁面处取得最大切应力：
l v2 hf d 2g
p d o l 4
0
8
v2
5
4.2 圆管层流
二、速度分布
对照达西公式：
l v2 hf d 2g 所以，层流沿程阻力系数为
64 64 v d Re
8
4.2 圆管层流
三、圆管的起始段 起始段长度l:从进口速度 接近均匀到管中心流速 到达最大值的距离。
江苏大学
Jiangsu University
式中α，b为系数，随入口后的 距离而改变。
dvx vx vx ( y L1 ) vx ( y) L1 dy
层流、过渡流和湍流
流体流动有三种类型管道中通常有三种类型的流体流动：✓层状的✓过渡流✓湍流（1）层流层流通常发生在处理小管道和低流速时。
层流可以被视为管道中的一系列液体圆柱体，其中最里面的部分流动最快，而接触管道的圆柱体根本不移动。
层流中的剪切应力几乎只取决于粘度-μ-，并且与密度-ρ无关。
在分析固体边界附近的液体行为和流体运动时，粘度是一个重要的流体特性。
流体的粘度是衡量其抵抗剪切应力或拉伸应力逐渐变形的能力。
流体中的剪切阻力是由当流体层试图相互滑动时施加的分子间摩擦引起的。
粘度是衡量流体流动阻力的指标1) 糖蜜粘性很高2) 水是中等粘性的3) 气体粘性低流体粘度有两种相关的测量方法1) 动态（或绝对）2) 运动学的动态（绝对）粘度绝对粘度——绝对粘度系数——是内阻的一种衡量标准。
动态（绝对）粘度是指在流体中保持单位距离时，以单位速度使一个水平面相对于另一个平面移动所需的每单位面积的切向力。
对于牛顿流体，以平行直线运动的非湍流流体层之间的剪切应力可以定义为剪切应力可以表示其中：τ=流体中的剪切应力（N/m^2）μ=流体的动态粘度（N s/m^2）dc=单位速度（m/s）dy=层间单位距离（m）γ=dc/dy=剪切速率（s-1）方程（1）被称为牛顿摩擦定律。
（1.1）可以重新排列以将动态粘度表示为（1.2）常见流体绝对粘度：（1.3）运动粘度（1.4）粘度和参考温度流体的粘度高度依赖于温度，为了使动态或运动粘度有意义，必须引用参考温度。
在ISO 8217中，残余流体的参考温度为100℃。
对于蒸馏液，参考温度为40℃。
✓ 对于液体，运动粘度随着温度的升高而降低✓ 对于气体，运动粘度随着温度的升高而增加（1.5）恩格勒度英国使用恩格勒度作为测量运动粘度的标尺。
与Saybolt 和Redwood 量表不同，Engler 量表是基于将被测物质的流量与另一种物质——水的流量进行比ν=运动粘度（m^2/s ）μ=绝对或动态粘度（N s/m^2）ρ=密度（kg/m^3）较。
层流 湍流 雷诺数
层流湍流雷诺数一、层流的概念和特点层流是一种流体流动的状态，其中流体分子按照规则的、平行的路径流动。
在层流中，流体分子之间的相互作用较小，流体流动的速度分布均匀。
层流的特点包括：1.流体分子按照规则的、平行的路径流动；2.流体流动的速度分布均匀；3.流体分子之间的相互作用较小；4.层流中的阻力较小，能够保持较高的流体流量。
层流在工程领域中广泛应用，例如在洁净室、实验室、制药工厂等场所，层流可以有效控制空气中的微粒，确保环境的洁净度。
二、湍流的概念和特点湍流是一种流体流动的状态，其中流体分子的运动路径错综复杂，流体流动的速度分布不均匀。
湍流的特点包括：1.流体分子的运动路径错综复杂；2.流体流动的速度分布不均匀；3.流体分子之间的相互作用较大；4.湍流中的阻力较大，能量损失较多。
湍流在自然界和工程实践中普遍存在，例如河流、海浪、空气中的气旋等都是湍流现象。
湍流的不稳定性和复杂性使得湍流的研究和控制具有一定的挑战性。
三、雷诺数的定义和计算方法雷诺数是用来描述流体流动状态的一个无量纲参数，它由法国物理学家雷诺提出。
雷诺数的定义如下：[Re = ]其中，[Re]为雷诺数，[]为流体的密度，[V]为流体的流速，[L]为特征长度，[]为流体的动力粘度。
雷诺数的大小可以判断流体流动的状态，当雷诺数小于临界雷诺数时，流动为层流；当雷诺数大于临界雷诺数时，流动为湍流。
临界雷诺数的具体数值与具体情况有关。
四、层流与湍流的转变层流和湍流之间的转变是一个复杂的过程，受到多种因素的影响。
以下是一些可能导致层流与湍流转变的因素：1.流体的流速：当流体的流速增大时，流动更容易由层流转变为湍流。
2.流体的粘度：当流体的粘度较大时，流动更容易保持层流状态。
3.流动的几何形状：某些几何形状的流动更容易形成湍流。
4.流动的扰动：外界的扰动或流体本身的不稳定性也可能导致层流与湍流的转变。
五、层流和湍流的应用层流和湍流在不同领域有着广泛的应用。
层流和湍流的定义
层流和湍流的定义一、层流的定义层流是指在流体中，流动的速度和方向在各个位置上几乎保持不变的一种流动状态。
层流通常发生在粘性流体中，比如水。
在层流中，流体沿着平行的层面流动，流速差异较小，流体粒子之间的相对运动较为有序。
层流的特点是流速均匀、流线平行、流体粒子间无明显的混合和交换。
层流可以通过实验观察到，比如将水从一个直径较细的管道中缓慢流出，我们会发现水以一定的速度和方向从管道中流出，形成平行的水流。
此外，层流还存在于自然界中，比如河流中的水流、大气中的风等。
二、湍流的定义湍流是指流体在流动过程中，速度和方向发生剧烈变化、混乱无序的流动状态。
湍流通常发生在高速流动的流体中，比如风、水流中的涡旋等。
在湍流中，流体粒子之间的相对运动复杂而混乱，流速差异较大，流线交织纠缠，形成各种涡旋。
湍流可以通过实验观察到，比如将水从一个粗糙的管道中迅速流出，我们会发现水以不规则的速度和方向从管道中喷射出来，形成混乱的水流。
此外，湍流还存在于自然界中，比如河流中的急流、强风中的气流等。
三、层流与湍流的区别层流和湍流是两种截然不同的流动状态，它们具有以下几个明显的区别：1. 流速和流线的不同：层流中，流速和流线保持稳定，流体粒子以平行的方式运动；而湍流中，流速和流线变化剧烈，流体粒子运动混乱无序。
2. 混合程度的不同：层流中，流体粒子之间的相对运动有序，几乎不发生混合和交换；而湍流中，流体粒子之间的相对运动复杂而混乱，混合程度较高。
3. 能量消耗的不同：层流中，能量消耗较小，流体粒子之间的摩擦较小；而湍流中，能量消耗较大，流体粒子之间的摩擦较大。
4. 噪音和振动的不同：层流中，噪音和振动较小；而湍流中，噪音和振动较大。
5. 湍流的不可逆性：湍流是一种不可逆的流动状态，即使在没有外界干扰的情况下，湍流也会持续存在；而层流在没有外界干扰的情况下，可以长时间保持稳定。
总结：层流和湍流是流体力学中两种不同的流动状态。
层流以流速均匀、流线平行和流体粒子间有序运动为特点，而湍流则以流速剧烈变化、流线交织纠缠和流体粒子间混乱无序为特点。
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或
l ρu 2
Δp f
ρh f
λ d
2
λ 8l u 2
§1-5 流体在管内的流动阻力
2、管壁粗糙度对摩擦系数的影响 （1）人工粗糙 （2)绝对粗糙度 （3）相对粗糙度
§1-5 流体在管内的流动阻力
3、滞流时的摩擦系数λ （1）滞流时流体在圆管内的速度分布公式 （2）滞流时摩擦系数λ的计算
p1
dr r
r
p2
R
l
§1-5 流体在管内的流动阻力 ——3、滞流时的摩擦系数λ
（1）流体在圆管内作滞流流动时的速度分布表达式
ur
p f
4l
R2 r2
（2）哈根-泊谡叶公式
32ul
p f d 2
hf
32 ul d 2
（3）滞流时摩擦系数计算公式
64
Re
4τl d
所以： ρh f
8τ l ρu 2 ρu 2 d 2
λ l ρu 2 d2
摩擦系数，无因次， 与流动形态有关
直管阻力计算 通式也称为： 范宁摩擦公式
§1-5 流体在管内的流动阻力 ——1、阻力损失计算通式：
直管阻力计算通式（范宁摩擦公式）：
hf
λ l d
u2 2
流体在管内的总压 强降 单位：Pa
流体在直管 内的压强降
流体在管内 的局部压强 降
注意：压强降与压强差的区别！
§1-5 流体在管内的流动阻力
压强差：
Δp
p1
p2
ρ
u22 2
u12 2
ρgz2
z1
p f
何种情况下：
Δp pf
§1-5 流体在管内的流动阻力 ——1、阻力损失计算通式：
3)、层流与湍流流速分布图
湍流圆管流速分布： 指数律或对数律
层流
圆管内的湍流结构
二、层流与湍流的比较
4)、流体在直管内的流动阻力表达式
滞流： du
dy
湍流： e du
dy
涡流粘度
三、边界层概念
1、边界层的形成
1) 边界层的定义
壁面附近存在着较大速度 梯度的流体层,称为流动边 界层,简称边界层 2) 主流区的定义 边界层以外,粘性不起作用,速度梯度可视为零的区域,称为外流区或主流区 3) 边界层的厚度
停滞点
分离点
§1-5 流体在管内的流动阻力
hf hf hf'
流体在管内的 总阻力损失， 单位：J/kg
流体在直管 内的阻力损 失
流体在管内的局部 (弯头、三通、阀门 等）阻力损失
注意：直管阻力与局部阻力的概念！
§1-5 流体在管内的流动阻力
hf hf hf ' p f p f p f '
3)、流速分布图
①流体在圆管内作滞流流动时的速度分布
p1
dr r
p2 R
r
p2
l
二、层流与湍流的比较
流体在圆管内作滞流流动时的速度分布表达式
ur
p f
4l
R2 r2
抛物线
平均流速
u p f R2
8l
最大流速表达式及其位置
umax ຫໍສະໝຸດ f4lR2位于管子中心处
二、层流与湍流的比较
受力分析得： P1 P2 F 0
其中
P1
p1
π 4
d2
P2
p2
π 4
d2
F πdl
所以
p1
p2
4τl d
根据柏努利方程有： p1 p2 hf
所以
h f
4τl d
§1-5 流体在管内的流动阻力 ——1、阻力损失计算通式：
进一步变形得：
h f
u 2 2 2 u 2
第六讲
主要内容
第一章 流体流动
二、层流与湍流的比较 三、边界层概念
§1-5 流体在管内的流动阻力 一、流体在管内流动阻力概述 1、阻力损失计算通式 2、管壁粗糙度对摩擦系数的影响 3、滞流时的摩擦系数λ
重点
1、层流与湍流的比较 2、边界层概念（定义、厚度、流动类
型）及其分离现象 3、阻力损失计算通式
4) 边界层概念提出的意义
三、边界层概念
2、边界层发展
（1）流体在平板上的流动
流体在平板上边界层厚度的计算
滞流边界层厚度的计算：
x
4.64 Re x 0.2
0.376
湍流边界层厚度的计算： x Re x0.2
三、边界层概念
2、圆管内的边界层
三、边界层概念
3、边界层分离
压强最低，流速最大
4、流动阻力的分类 5、压强差与压强降的区别与联系
难点
1、层流与湍流的比较 2、压强差与压强降的区别与联系 3、阻力损失计算通式
二、层流与湍流的比较
1)、雷诺数
层流与湍流 的本质区别
2)、质点运动方式
流体质点是否存在脉动现象
湍流
ui
1
2 1
ui
d
ui ui ui'
二、层流与湍流的比较