长春外国语学校2018-2019学度高二上第一次抽考数学试卷

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长春外国语学校2018-2019学度高二上第一次抽
考数学试卷
一、选择题（4分*12=48分）
1、经过点(2,)M m -、(,4)N m 的直线的斜率等于1，则m 的值为（）
A.1Ｂ.4Ｃ.1或3Ｄ.1或4
2、下列方程中圆心在点(2,3)P -，并且与y 轴相切的圆是（）
Ａ.2
2
(2)(3)4x y -++=Ｂ.2
2
(2)(3)4x y ++-= Ｃ.2
2
(2)(3)9x y -++=Ｄ.2
2
(2)(3)9x y ++-= 3、斜率为3-，在x 轴上截距为2-的直线的一般式方程是（）. A ．360x y ++=B ．320x y -+=C ．360x y +-=D ．320x y --=
4、不等式组210y x y x y ≤-+⎧⎪
≤-⎨⎪≥⎩
所表示的平面区域的面积为（）
A ．1
B ．12C.13D ．1
4
5、设直线过点(0,),a 其斜率为1，且与圆2
2
4x y +=相切，则a 的值为（）
Ａ．4±
Ｂ．±2±
Ｄ．6、已知点(1,2)A 和(3,1)B ，动点(),P x y 满足PA PB =，则点P 的轨迹方程是（）
A.425x y +=
B.425x y -=
C.25x y +=
D.25x y -=
7、已知直线1:30l Ax y C ++=与2:2340l x y -+=，若12l l 、的交点在y 轴上，则C 的值为（）
Ａ４Ｂ-４Ｃ４或-４Ｄ与A 的取值有关
8、自点(1,3)A -做圆2
2
(2)(1)9x y -++=的切线，则切线长为（）
A.3
B.4
C.5
D.6
9、若(2,1)P 为圆2
2(1)36x y -+=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（） A.03=--y x B.032=-+y x C.01=-+y x D.30x y +-=
10、已知直线1l 和2l 的夹角的平分线为y x =，如果1l 的方程是230x y ++=，那么2l 的方程为（）.
A．230
x y
-+=B．230
x y
++=C．230
x y
-+=D．230
x y
+-=
11、已知x y
、满足()2
223
x y
+-=，则
y
x
的取值范围是（）
A.⎡⎣
B.
33
⎡
-⎢
⎣⎦
C.()
,3,
⎡
-∞+∞
⎣ D.
3
,,
33
⎛⎡⎫
-∞-+∞
⎪
⎢
⎪
⎝⎦⎣⎭
12、若直线220(0,0)
ax by a b
+-=>>始终平分圆224280
x y x y
+---=的周长，则
12
a b
+的最小值为（）
A．1 B．5 C．D．3+
二、填空题（4分*4=16分）
13、直线l经过坐标原点和点()
1,1
M-，则它的倾斜角等于____________；
14、点)3,
(a
P到直线0
1
3
4=
+
-y
x的距离等于4，且在不等式3
2<
+y
x表示的平面区
域内，则点P的坐标是__________；
15、已知40
x-+=，则22
x y
+的最小值等于______________；
16、设P(x,y)为圆x2＋(y－1)2=1上任一点，要使不等式x＋y＋m≥0恒成立，则m的取值范
围是．
三、解答题
17、求经过直线4310
x y
+-=和210
x y
++=的交点并且与直线210
x y
--=垂直的直线方程。

（10分）18、求经过点)1
,2(-
A，和直线1
=
+y
x相切，且圆心在直线x
y2-
=上的圆方程．（10分）
19、已知圆22
1
:2880
C x y x y
+++-=，圆2
2
:
C x24420
y x y
+---=
（1）求两个圆公共弦所在的直线方程；（2）求两个圆公共弦的长。

（12分）
20、一束光线l自()
1,0
A发出，射到直线:10
m x y
++=上，被直线m反射到圆
226290
x y x y
+--+=上的点B．
（1）当反射线通过圆心C
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（2）求光线由A 到达B 的最短路径的长．（12分） 21、过点M(1,2)的直线l
（1）当l 在两个坐标轴上截距的绝对值相等时，求直线l 的方程；
（2）l 与坐标轴的正半轴的交点分别为A B 、,求AOB ∆面积的最小值及此时直线l 的方程。

（12分） 答案 选择题：
填空题：
13.135度，14.（-3，3），15.416.(
)
∞+，1-2
17.2x+y-1=0 18.
()()2212
2=++-y x
19.（1）x+2y-1=0 (2)52公共弦长 20.（1）4x-3y-4=0 (2)最短路径4
21.（1）y=2x,x+y-3=0,x-y+1=0
(2)AOB ∆面积的最小值4,此时直线l 方程：2x+y-4=0。