2012年八年级下册数学期末调研卷

2012年八年级下册数学期末调研卷
2012年八年级下册数学期末调研卷2012.6
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在答题卷密封线内相应的位置上；
2．选择题、填空题、解答题必须用黑色签字笔答题，答案填在答题卷相应位置上；
3．在草稿纸、试题卷上答题无效；
4．各题必须答在黑色答题框中，不得超出答题框．
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内．）
1．要使分式有意义，则x应满足的条件是
A．x≠1B．x≠－1C．x≠0D．x>1
2．已知，则的值是
A．－5B．5C．－4D．4
3．下列命题是假命题的是
A．等角的余角相等
B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
C．对顶角相等
D．三角形的一个外角等于两个内角之和
4．已知点M(－2，3)在双曲线y＝上，则下列各点一定在该双曲线上的是
A．（3，－2）B．（－2，－3）C．(2，3)D．(3，2)
5．下列约分结果正确的是
A．B．
C．D．
6．甲、乙、丙三人随机排成一排拍照，甲恰好排在中间的概率为A．B．C．D．
7．下列各式化简正确的是
A．B．
C．D．
8．若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的极差和方差分别是A．6和6B．6和16C．4和24D．4和16
9．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，P为梯形ABCD内一点，PB ＝PC，延长BP交CD于F．过C作CE∥AB，交BP的延长线于E．给出下列结论：①∠1＝∠2；②∠2＝∠E；③△PFC∽△PCE；
④△EFC∽△ECB．其中正确的结论的个数是
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，已知点A是一次函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限内的交点，AB⊥x轴于点B，点C在x轴的负半轴上，且∠ACB ＝∠OAB，△OAB的面积为4，则点C的坐标为
A．（－8，0）B．（－6，0）C．（－，0）D．（－，0）
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把你的答案填在答题卷相应的横线上．）
11．使有意义的x的取值范围是▲．
12．如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠ADC＝32°，则∠BAC的度数是
▲．
13．若分式与的值相等，则x＝▲．
14．命题“直角三角形中，两个锐角互余”的逆命题是▲．
15．已知a、b为两个连续的整数，且a16．若xy17．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一定角度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC于点F，则图中阴影部分的面积为▲．
18．函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图所示，点P是y＝图象上的一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B．给出如下结论：①PA与PB始终相等；②四边形OAPB的面积为3；③PA＝3AC；④AB∥CD．其中正确的结论是▲．（把你认为正确的结论的序号都填上）
三、解答题：（本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．）
19．（本题满分8分）
计算：(1)(2)
20．（本题满分5分）
解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．
21．（本题满分5分）
如果方程有增根，求k的值．
22．（本题满分5分）
先化简，再求值：，其中．
23．（本题满分6分）
一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
(1)摸出1个球是白球的概率是▲．
(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出1个球．求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；
(3)现再将n个白球放入布袋，搅均后，使摸出1个球是白球的概率为，求n的值．
24．（本题满分6分）
如图，在△ABC中，AB＝12cm，BC＝8cm，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E．
(1)求证：BE＝ED；
(2)求AE的长．25．（本题满分6分）
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，点A、B的坐标
分别为(1，0)、(0，2)，反比例函数y＝(x>0)的图象经过点D．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)如果自变量x的取值范围是026．（本题满分8分）
在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天？
(2)甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作（从开始到结束，甲、乙两队一起做）完成该工程省钱？
27．（本题满分8分）
如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象交反比例函数y＝的图象于点A、B，交x轴于点C．
(1)求m的取值范围；
(2)若点A的坐标是（2，－4）．且，求m的值和一次函数的解析式；
(3)在(2)的条件下，根据函数图象，当一次函数的值小于反比例函数的值时，自变量x的取值范围是▲．
28．（本题满分9分）
已知矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6．
(1)如图1，点E是BC边上的一点，BE＝2，AE、BD交于点F．
①求AF：FE的值；②求△BEF的面积；
(2)如图2，将矩形纸片沿MN折叠，使点B与边CD的中点重合，点A、B的对应点为A1、B1，A1B1与DN交于点G，求△MCB1和△B1DG的周长之比．
29．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AO返回；点Q从A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当点P、Q运动时，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB－BO－OP于点E．点P、Q 同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止，设点P、Q 运动的时间为t秒(t>0)．
(1)点Q的坐标是(▲，▲)（用含t的代数式表示）；
(2)当点E在BO上时，四边形QBED能否为直角梯形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由；
(3)当t为何值时，直线DE经过点O．。