第二章 数字图像处理基础

幅度分辨率变换对图像的影响（举例）
图2.4.6 不同灰度级对图像质量的影响
(a)k=256 (b)k=128 (c)k=32 (d)k=16 (e)k=4 (f)k=2
2.4 图像的数字化
四、数字图像表示形式和特点

数字图像的矩阵表示
2.4 图像的数字化

数字图像的特点：
一幅遥感图像N=1024, G=256=28,则容量=N*N*K=8Mb
2.4 图像的数字化
量化方法
量化可分为均匀量化和非均匀量化。均匀量 化是简单地在灰度范围内等间隔量化。非均匀量 化是对像素出现频度少的部分量化间隔取大，而 对频度大的量化间隔取小。
2.4 图像的数字化
1. 概念：
幅度(灰度)等间隔离散化： f s (m, n)
f (m, n)
f
2. 方法
实际中，取
2.2 色度学基础
（1）RGB模型
蓝(0,0,255) 青(0,255,255) 白(255,255,255)
品红(255,0,255)
黑(0,0,0) 红(255,0,0)
绿(0,255,0)
黄(255,255,0)
R:200 G:50
面向彩色显示器或打印机
B:120
2.2 色度学基础
（2）HSI模型:面向彩色处理最常用模型
2.1 人的视觉特性
例：同时对比度：即当背景暗时看起来要亮些，而当背景亮时 看起来要暗些。
2பைடு நூலகம்1 人的视觉特性
（4）马赫带（Mach BandMach Band）效应 视觉系统有过高或过低估计不同亮度区域的边界值的现象
马赫带效应的出现，是因为人眼对于图像中不同空间频率具有不同 的灵敏度，而在空间频率突变处就出现了 “欠调”或“过调”。
1. 信息量大 2.占用频带宽
与语音信息相比，图像信息占用的带宽要大几个数量级。 如电视图像约为5.6 MHz，而语音仅为2KHz左右。因此，处理的 难度大，成本高。这就对图像（频带）压缩提出了必须（很高）的 要求。
3.像素间相关性大
(1)同幅内相邻像素间具有相同（或相近）灰度的可能性很大(r ≥0.8)； (2)运动图像的相邻帧对应像素间相关性更大。
HSI模型的三个属性:
色调H（hue） 饱和度S（saturationsaturation） 亮度I（intensityintensity）。
2.2 色度学基础
RGB和HSI之间的模型转换：
（1）RGB转换到HSI （2）HSI转换到RGB 常见数字图像处理流程，其中包含了RGB模型和HSI模 型之间的转换。

然后闭上右眼，用你的左眼盯着“十字”， 将图像放置在你前方约16～35厘米远，并 慢慢的靠近你，你会发现“点”会消失 （注视“十字”）。
2.2 色度学基础
颜色模型
各种表示颜色的方法，称做颜色模型。目前使用最 多的是面向机器（如显示器、摄像机、打印机等）的 RGB 模型和面向颜色处理（也面向人眼视觉）的 HSI HSV ）模型。
2.3 光度学
研究光度学的几个量：
（1）发光强度 设某个点光源向各个方向都均匀辐射，则可以定义 光强为发射到单位立体角的光通量。 I=dΦ/dΩ 立体角的单位为sr，光强的单位是cd（坎），光通量的 单位是lm，1cd＝1lm/sr 由于光源向四周均匀辐射，球面有4π的立体角， 所以 I=Φ/4π 对于面光源 I=InCOSa
2.2 色度学基础
颜色的三个属性: （1）色调 色调由可见光光谱中各波长的分量来决定，是彩色 光的基本性质。 （2）饱和度 它反映了彩色的浓淡，取决于彩色中白色光的含量， 白光越多，彩色越淡。 （3）亮度 指彩色光对人眼的刺激程度，与光的能量有关。
盲点试验

在纸上绘制类似于如下的图像（点和十字 之间的距离为5～10厘米）
综上（1）和（2）说明，图像压缩的潜力（可能性）很大。
4. 视觉效果的主观性大。
2.5 坐标变换
1. 平移变换 设A是1个33变换矩阵，v是包含原坐标的矢量：
v x y 1
T
v'是由变换后坐标组成的矢量：
v ' x' y' 1
T
用这种表达法，平移矩阵可写成：
1 0 T 0 1 0 0 x0 y0 1
2.3 光度学
（2）光通量和视敏度 光源以电磁波的形式辐射出的光功率称为光通量，它 常用人眼的感觉来度量其辐射功率。 人眼对不同频率的光敏感程度不同，根据人眼对不 同波长光的敏感程度所画出的曲线叫做视敏度曲线。
2.3 光度学
（3）亮度 亮度（B）是发光面明亮程度的度量，它取决于单 位面积的光强和观察角度。
0 0 1
本章小结



从人的视觉特性入手，介绍了视觉成像特性。 引入了三基色的概念，构造了两种颜色模型， 将彩色图像用三个灰度图像表示出来。 介绍了光度学中常用的几个度量的概念。 给出了图像数字化方法，包括采样和量化；给 出了数字图像的表示方法及数字图像的四大特 点。 给出了常见图像坐标变换及其矩阵表示形式。
2.4 图像的数字化
一、 采样
采样 是指将在空间上连续的图像转换成
离散的采样点（即像素）集的操作。由于图
像是二维分布的信息，所以采样是在 x轴和y
轴两个方向上进行。一般情况下， x轴方向
与y轴方向的采样间隔相同。
2.4 图像的数字化
1. 概念：位置上离散化 f ( x, y) fs (m, n) ， (m, n) 为采样点，称为像素(pixel)。 2. 二维（均匀）采样函数
并且平移过程可用v' = Tv完成。
2.5 坐标变换
2. 尺度（放缩）变换 用Sx和Sy沿X和Y轴进行放缩变换可用下列矩阵实现：
S x T 0 0
0 Sy 0
0 0 1
2.5 坐标变换
3. 旋转变换
cos R sin 0
sin cos 0
B Ia / S cos
I a 为该角度的光强，S cos 为该角度的所见面积。
2.3 光度学
（4）照度 照射在单位面积上的光通量就是照度
E /S
单位为（勒[克斯]），lx。
2.4 图像的数字化
所谓的图像数字化，是指将模拟图像经过离散化之后， 得到用数字表示的图像。 一幅图像必须要在空间和灰度上都离散化才能被计算机 处理。空间坐标的离散化叫做空间采样，而灰度的离散化叫 做灰度量化。图像的空间分辨率主要由采样所决定，而图像 的幅度分辨率主要由量化所决定。 假设1幅图像的空间分辨率是M*N，而图像的幅度分辨率是 G（2的k次幂），一般将这些量取为2的整数幂，则储存1幅 图像所需的位数b为： b=M*N*k
生理电信号 光信号 视细胞 视神经 视神经中枢 大脑成像
2.1 人的视觉特性
二、人的视觉模型
（1）点光源的表示函数 点源可以用 函数表示，表示平面图像的二维
( x, y )dxdy 1 , x 0, y 0 ( x, y ) , 其他 0
第二章 数字图像处理基础
2.1 人的视觉特性
2.2 色度学基础
2.3 光度学
2.4 图像的数字化
2.5 坐标变换
2.1 人的视觉特性
一、人眼成像
晶状体 视网膜
晶状体相当于透镜 虹膜控制进光量 视网膜上布满锥细胞和杆细胞，分别负责彩色和黑白 视觉
2.1 人的视觉特性
人眼的机理与照相机类似：
1. 瞳孔：透明的角膜后是不透明的虹膜， 虹膜中间的圆孔称为瞳孔，其直径可调节， 从而控制进入人眼内之光通量。 (照相机光圈作用)
(二）空间分辨率
1. 采样点数越多（采样间隔越小），空间分辨率越高；
2. G不变， (M,N) 减少，图像像素粒子变粗。
（三）幅度分辨率
1. G越多，图像幅度分辨率越高； 2. M、N不变，G减少灰度渐变变成突变，出现虚假轮廓。
2.4 图像的数字化
三、分辨率变化对图像影响
（四） M、N及G的实际取值
2. 晶状体：瞳孔后是一扁球形弹性 透明体，其曲率可调节，以改变焦距， 使不同距离的图在视网膜上成象。 （照相机透镜作用）
2.1 人的视觉特性
3. 视细胞：视网膜上集中了大量视细胞，分为两类： 锥状细胞：明视细胞，在强光下检测亮度和颜色； 杆(柱)状细胞：暗视细胞，在弱光下检测亮度，无色彩感觉。 其中，每个锥状视细胞连接着一个视神经末梢，故分辨率 高，分辨细节、颜色；多个杆状视细胞连接着一个视神经末梢， 故分辨率低，仅分辨图的轮廓。 4. 人眼成像过程
2.4 图像的数字化
2Wv y α △x △y x
1 y
1 x
2Wu
v
v
u
u
图2.4.1 采样函数s(x,y)的图示
图2.4.2 原图像和采样图像的频谱
即采样图像的频谱Fs (u, v)是原图像频谱F (u, v) 沿u、v方 向 1 、1 为周期延拓而得。
x y
2.4 图像的数字化
采样时应注意：采样间隔 的选取。 采样间隔太小，则增大数据量；太大，则会 发生信息的混叠，导致细节无法辨认。
2.1 人的视觉特性
(5)主观亮度S与实际亮度B之间的关系
S=KlnB+k0
(6)人眼亮度感觉之应用 若一幅原图像经过处理，恢复后得到重现图像，重现
图像的亮度不必等于原图像的亮度，只要保证二者的对
比度及亮度层次（灰度级）相同，就能给人以真实的感 觉。
2.2 色度学基础
三基色原理
根据人眼结构，所有颜色都可看作是3个基本颜 色——红（R，red），绿（G，green）和蓝（B， blue）——的不同组合。 R 波长700 nm G 波长546.1 nm B 波长435.8 nm 则任一彩色可表示为： C=R(R)+G(G)+B(B)
原 图 像 I分量 RGB模型 HSI 模型变换 S分量 H分量 I分量图 像处理
RGB 模型变换
结果 图像
2.3 光度学
景物图像可看作二维幅频辐射场，目前我们 研究的是从热辐射、雷达、光波（包括可见波） 等各种频率辐射形成的图像，频率不同，生成的 图像也并不相同，因此，有必要对光度学进行研 究。

函数为：
则任意一幅图像可表示为：
f ( x, y)


f ( , ) ( x , y )dd
2.1 人的视觉特性
（2）光学成像系统的表示
f ( x, y )
光学成像系统 T [·]
g ( x, y )
2.1 人的视觉特性
（3）人的视觉模型
h1 ( x)
s( x, y ) (x m x, y n y )
m n
3. 均匀采样
f (m x, n y ) (x m x , y n y )
m n
f s (m, n) f s (x , y ) f (x , y )s (x , y )
M 2m , N 2n , G 2k (m, n, k 1)
2. 实际中： M=N=256,512,1024 …… G=32,64,128,256 …
3. 人头像： M=N=128,256; K=6，7
空间分辨率变换对图像的影响（举例）
图2.4.5 不同采样点数对图像质量的影响 (a)256×256 (b)128×128 (c)64×64 (d)32×32 (e)16×16 (f)8×8
f1
低通
f2
log( x )
对数
f3
h2 ( x)
高通
f4
H1 ( )
H 2 ( )
2.1 人的视觉特性
三、人眼的亮度感觉
(1) 图像 “黑”“白”（ “亮”、“暗”）对比参数 对比度 : C=Bmax/Bmin 相对对比度 : Cr=(B-B0)/B0 (2)人眼亮度感觉范围 ①总范围很宽（C=108） ②人眼适应某一环境亮度后，范围限制 适当平均亮度下： C=103 很低亮度下：C=10 (3)同时对比度：人眼对亮暗程度所形成的 “黑”“白”感觉具有 相 对性，即按对比度c感觉物体亮度对比。
f max f min G INF ( ) f
G 2k (k 1), G Gray
Level
连续图像到数字图像的转化过程如下：
连续图像 f (x , y ) 数字图像 f (m,n)
采样
量化
2.4 图像的数字化
三、分辨率变化对图像影响
（一） 概念
1. 图像分辨率：区分细节的程度； 2. 影响因素：采样点数（ M，N）和灰度级数G。
采样效果
细节清晰，数据量为100% 细节无法辨认，数据量为1%
2.4 图像的数字化
二、量化

量化是将各个像素所含的明暗信息离散化后，
用数字来表示。一般的量化值为整数。 充分考虑到人眼的识别能力之后，目前非特殊 用途的图像均为8bit量化，即用[0 255]描述 “从黑到白”。 在3bit以下的量化，会出现伪轮廓现象。