大学物理B总复习

解: 重力矩： M mg cos J
2
,
1. 一根轻绳绕在有水平转轴的定滑轮上,滑轮的质量 为m,绳下端挂有一物体.物体所受的重力为G,滑轮的 角加速度为β.现在将物体去掉,代之以与G相等的力直 接向下拉绳,滑轮的角加速度将： (A) 不变 (B)变小 (C) 变大 (D) 无法确定 [ ]
量：
1v c mo p mv v 2 2 1v c
相对论动能： 相对论总能量： 相对论静能： 动量和能量关系式：
Ek mc mo c
2
2
E mc
2
2
Eo mo c
2 4 o 2 2
mc 2
m0c 2
Ek
pc
26
E m c p c
2
m0c 2
A
L (v c)t S L0 1 v / c
21
例 一半经为R、转动惯量为J的圆柱体B，可以绕水平固定的 中心轴O无摩擦转动。起初圆柱体静止，一质量为M的木块以 速度v1在光滑水平面上向右滑动，并擦过圆柱体的上表面跃上 另一同高度的光滑表面。设它和圆柱体脱离接触以前，它们之 间无相对滑动，求木块的最后速度v2。 v v
1
2
解一. 由动量定理，对木块M：
；
v
1
c2
v
哪个是原时： 钟C。
原时最短！
v t 2 x c t v2 1 2 c
29
x vt
x t , x 0 v
3. 一列高速火车以速率 u 驶过车站，站台上的观察 者甲观察到固定于站台、相距 1m 的两只机械手在车 厢上同时划出两个痕迹，则车厢上的观察者乙测出两 个痕迹间的距离为 。 u2
2 2
L0=cΔt S’ S vxS ' t S ' 2 vL0 L=(v+c)Δt c t 2 t S c L 1 v2 / c2 1 v 2 / c 2 (v c ) 0 2 2 1 v / c 其中xS' L0 , tS ' t L0 ct 27
2
激光李萨如图形
角动量叠加与守恒
麦克斯韦轮
玻尔共振仪
煤油驻波
共振锯条
点火器
多普勒效应
弦驻波
热泵
四、探索题 “跳环彩灯及楞次定律”演示试验中，电源为 （交流/直流）电。打开电源开关，分别将不同金属环 穿入磁芯，增大电流强度。若将铝环穿入磁芯，铝环 将 （悬浮/不悬浮）；若将铁环穿入磁芯， 铁环将 （悬浮/不悬浮）；若将铜环穿入磁 芯，铜环将 （悬浮/不悬浮）；若将发光二 级管靠近磁芯，发光二级管将 （发光/不发 光）。
T
m
M
mg R T2
m2 g T2 m2 a T1 m1 g m1a T2 R T1 R J
T1
1 2 J MR 2 a R
m1
m1g
m2
m2g
m1 g T1 m1a1
R1
M1 M2 R2 T2 m2 m2 g
T2 m2 g m2 a2 T1 R1 T2 R2 J
• 1. 第一章 注意自然坐标系 • 2. 第二章 注意角动量守恒定律
8
刚体部分
转动惯量
平行轴定理
J mi ri J r dm 2 J z J c md
2
2
刚体对定轴角动量定理： M z d t L2 L1 J 22 J11
t2


刚体的转动定律
角动量守恒定律 当： M z 0 时
D
6.设一飞轮的转动惯量为J,在 t = 0时角速度为0.此
后飞轮受到一制动作用,阻力矩M的大小与角速度的
1 平方成正比,比例系数k (k > 0).当 0时,飞轮的角 3 2 1 k 0 加速度 = 9 J .从开始制动到 0所经过 3
的时间 t = 解:
2J k0
t
t0 v 1 2 c
2
动钟变慢（运动 中的钟走慢了）
看别人的钟慢
t t0
原时最短 动尺缩短 看别人的尺短
3.长度收缩 ：
l l0 1 v c
2
2
x
x vt v 1 c
2
(t 0)
l l0 原长最长
25
质速关系：
m
mo
2 2
动
2.均匀细杆OA可通过其一端O点,在竖直平面内转动,如图所示. 现在使杆由水平位置从静止开始自由下摆,在杆摆到竖直位置的过 A O 程中,下列说法正确的是： (A) 角速度从小到大,角加速度从大到小； (B) 角速度从小到大,角加速度从小到大； (C) 角速度从大到小,角加速度从大到小； (D) 角速度从大到小,角加速度从小到大. mg [ A ] l
1 2 1 2 mgzc 2 J 2 mgzc1 J1 2 2
机械能守恒：
M外 0
1.有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B.A环的质 量分布均匀，B环的质量分布不均匀，它们对通过环 心并与环平面垂直的轴的转动惯量分别是JA和JB,则： (A) JA>JB (B) JA<JB (C) JA=JB (D) 不能确定JA和JB哪个大。
.
M J k J
2
d k J dt
2

0
3 2 k0 9J
时，
k dt J
0
t
1 0 3
d0
0

2 0
2J t k0
考题类型：计算题
M
1 mg T ma J MR 2 2 TR J a R
m2 > m1
洛仑兹坐标变换：
1、狭义相对论的相对性原理：在所有惯性系中， 物理定律的表达形式都相同。 2、光速不变原理：在所有惯性系中，真空中的 光速具有相同的量值c。
S S
x
正变换 间隔
S S
x x vt
2
逆变换 间隔
x vt
2
v 1 c vx t 2 c t 2 v 1 c
解:
(1)由牛顿定律和转动定律：
O
m
对A物：T m g m a 对B物：m g T ' m a' 9 2 2g 10.3 rad s 2 对圆盘：T '2r Tr m r 19 r 2 a r a ' 2 r
6
物理B（上）期末命题范围2014-2015
1. 书上打*号的章节不考； 2. 第一章 （注意自然坐标系）； 3. 第二章 （注意角动量守恒定律）； 4. 第三章； 5. 第十三章 速度变换、光的多普勒效应、相对论与电 磁特性不在命题的范围内 5. 第四章 相互垂直的振动合成、振动的分解、波速与 介质特性的关系、声波不在命题的范围内。 6. 第九章； 7. 第十章 §10-8熵不在命题范围内
T T A mg
r
r
T' ' T B
mg
h (2) 物体A上升h时，组合轮转过的角度 r 2 2
由运动学方程： 得组合轮在该时刻的角速度：
2h 2 10.3 0.4 9.08rad s 1 r 0.1
2． 如图所示，两物体A和B的质量分别为m1和m2，滑轮质 量为m，半径r，已知物体B与桌面间的滑动摩擦系数为μ， 不计轴承摩擦，求物体A下落的加速度和两段绳中张力。
M z J
t1
J 2 2 J11
Lz 恒矢量


转动动能：
1 2 Ek J 2
力矩的功 W

2
1
Md
1 1 2 定轴转动的动能定理：W J J 2 2 1 2 2
功能原理： 2

1
1 2 1 2 M 外d mgzc 2 J2 mgzc1 J1 2 2
普通物理(B)上总复习
期末考试试卷：100分：其中 • 物理B(上)课程学习：95分 • 演示实验：5分 考试成绩：80%； 平时成绩：20%；(作业，期中考试，点名….) 竞赛加分，学习报告………
1
物理演示实验题考试范围（2014.12）:
1. 角动量叠加与守恒演示实验 2. 麦克斯韦轮演示实验 3. 激光李萨如图形演示实验 4. 玻尔共振仪演示实验 5. 共振锯条演示实验 6. 煤油驻波演示实验 7. 弦驻波演示实验 8. 多普勒效应演示实验 9. 空气压缩点火 10. 热泵
S
6．在参照系S中，有两个静止质量都是m0的粒子A和B, 分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰撞后合在一起 成为一个粒子，则其静止质量的值为 (A) 2m0
1 v2 (C) m0 1 2 2 c
(B) 2m0 1 v 2 c 2
(D)
2m0 1 v2 c 2
解：动量守恒： mv mv MV V 0 m0 2 2 能量守恒： 2mc M 0c m 1 v2 / c2 2m0 M0 2 2 1 v / c (D)
各物体的运动方程：
B
对m2：T2 m2 g m2 a 1 2 对m：T1r T2 r m r 2 a r 对m1 ：m1 g T1 m1a
f
m2
T2
T2
m
T1 T1
T1 T2
m1 A
m1 g
m1 m 2 m m m 2 m m m2 a g T1 m1 g 1 1 g g T2 m 2 g 1 1 m m m m1 m2 m1 m2 m1 m 2 2 2 2
28
2. 在地面（系）的轴上相隔为 x 处有两只同步的钟 A和B，今有一辆汽车（系）以速度v沿着地面的轴行 驶，汽车中有一只钟C，钟C和钟A及B是全同的。当 钟C与钟A相遇时，两钟读数均为零。当钟C与钟B相 遇时，钟B的读数是______________ ，钟C的读数是 x ______________ 。 x v2
v 1 c vx t 2 c t 2 v 1 c
23
相对时空观
1. 同时的相对性
1. S系中 同时(t1=t2), 不同地(x1=x2) 2. S系中 同时(t1=t2), 同地(x1=x2)
S’系中 Δt’=0，不同时
S’系中 Δt’=0，同时
vx t 2 c t 2 v 1 c
3.特 S系中
不同时(t1=t2), 不同地(x1=x2)
S’系中 Δt’=0，可能同时
4. Δt与Δt/必同号:同地的因果关系不会因观察系不同 24 而颠倒.
2. 时间膨胀：
vx t 2 c (x 0) t 2 v 1 c
1 1 2 J M 1 R1 M 2 R22 2 2 a1 R1 a2 R2
m1
T1 R M T2 m2 m2g
T1 m1 m m1g
m2 g T2 m2 a T1 m1a T2 R T1 R J
1 2 J MR 2 a R
1.如图所示，两个同轴匀质圆盘，一大一小，构成一个组合 轮，小圆盘的半径为r，质量为m；大圆盘的半径为r′=2r，质量 m′=2m。组合轮可绕通过其中心且垂直于盘面的水平固定轴转动， 整个组合轮对轴的转动惯量为J=9mr2/2。两圆盘边缘上分别绕有 轻质细绳，细绳的下端分别悬挂质量皆为m的物体A和B，这一 系统从静止开始运动，绳与盘无相对滑动，绳的长度不变，且不 计一切摩擦。已知r=10cm。求： ' （1）组合轮的角加速度β； m （2）当物体A上升40cm时，组合轮的角速度ω。 '
C
解:
T T
G
R
G T m a TR J a R
GR mR 2 J
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
R
G
GR J ' GR ' J
3.几个力同时作用在一个具有固定转轴的刚体上,如果这几个 力的矢量和为零,则此刚体 (A) 必然不会转动 (B) 转速必然不变 (C) 转速必然改变 (D) 转速可能不变,也可能改变 [ ]
ft M v2 v1
对圆柱体，由角动量定理：
ft R J 0
解二. 系统角动量守恒：
v2 R
B o J
Mv1R J Mv2 R
v2 R
Mv1 R 2 v1 v2 2 J J MR 1 MR 2
相对论小结
狭义相对论基本原理：