空间几何体试题

(人教

A版《必修二》)2006年高考数学章节分类试题

第一章《空间几何体》

一、选择题

【06安徽•理】

体积为

表面积为2、、3的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球

的

A. B . 1

2

C. D .辽

3333

【06安徽•文】表面积为2.3的正八面体的各个顶点都在同一个球面上, 则此球的

体积为

A .

B .

1

—Jt

2

C.- D .辽

3333

1

.

2.

如图，在等腰梯形

中点，将△ ADE与厶BEC分别沿

P—DCE的外接球的体积为

3.【06山东•理】ABCD 中，AB=2DC=2，/ DAB=60°, E 为AB 的

EC向上折起，使A、B重合于点P,则三棱锥

ED、

473

兀

(A)

27

(C)丘

8

(D) ^

24

4. 【06湖南•理】棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上

截面如图1,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是

,若过该球球心的一个

、.2

A. -

2

B.

2

C. 2

5.【06山东•文】已知集合A亠5, B 1, C =日,3,41，从这三个集合中各取一个元

素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为

(A) 33

6.【06山东•文】

(B) 34 (C) 35

正方体的内切球与其外接球的体积之比为

(D) 36

(A) 1： .3 (B) 1：3 (C) 1:3,3 (D) 1 : 9

7.【06四川•文】

个大圆上，点

(A) 4 二

如图，正四棱锥P—ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一P在

球面上，如果V P丄BC D = 16，则球O的表面积为

3

(C) 12 二

(B) 8 二(D) 16二

DBB i D i平行的直线共有

A . 4 条

B . 6 条

C . 8 条

D . 12 条

10. [06湖南•文】过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面，若OA与该截面所成的角是

60°则该截面的面积是

A . n B.2 n C. 3 n D. 2、」3二

11. 【06江苏】两个相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体，可放入棱长为1的正方体内,

使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个面平行，且各顶点均在正方体的面上，则

这样的几何体体积的可能值有

如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切

的球）球心O,且与BC, DC分别截于E、F,如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥 A —BEFD与三棱锥A —EFC的表面积分别是0, S?，则必有

A. S1 :：S2

B. S1 S2

C. S1=S2

D. S1, S2 的大小关系不能确定

13 .【06全国I •理】已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16,则这个球

的表面积是

二、填空题

2 .【06陕西•理】水平桌面a上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线

&【06福建•理】已知正方体外接球的体积是

32

——II

3

那么正方体的棱长等于

(A) 2・、2(B)

2 ”3

3

(C)佢

3

(D)

9.【06湖南•理】过平行六面体ABCD - A i B i C i D i任意两条棱的中点作直线,其中与平面

12 .【06江西•理】

A . 16

B . 20

C . 24-

D . 32

14 .【06全国n •理】过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积

与球的表面积的比为

(A)

3

16

(D)

9

32

1.【06广东】棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为

D .无穷多个

构成正方形

）•在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面4个球恰好都相切，则小

球的球心到水平桌面a的距离是__________________ 。

3. 【06湖南•文】过三棱柱ABC —A i B i C i的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有______________ 条.

4. 【06江西•理】如图，在直三棱柱ABC —A i B i C i中，底面为直角三角形，ZACB = 90 ,

AC = 6, BC = CC i= J2 , P是BC i上一动点，则CP+ PA i的最小值是__________________

5. 【06江西•文】如图，已知正三棱柱ABC - A i B i C i的底面边长为I，高为8, —质点自

A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A i点的最短路线的长为_______________ 。6. 【06辽宁•文】如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥P - ABCDEF，则此正六棱

锥的侧面积是____________ 。

7. 【06全国n •文】圆O i是以R为半径的球O的小圆，若圆O i的面积S i和球O的表面积

S的比为3 : S = 2: 9，则圆心O i到球心O的距离与球半径的比OO i：R_________ &【06浙江•文】如图，正四面体ABCD的棱长为I,平面a过棱AB，且CD // a ,则正

四面体上的所有点在平面a内的射影构成的图形面积是。

选择题与填空题答

、选择题

i. A2. A3. C4. C5. A6. C7. D

& D9. D i0. A ii. D i2. C i3. C i4. A 二、填空题