11年-山东省青岛市中考真题
青岛中考真题2011
2011年山东省青岛市中考物理试卷2011年山东省青岛市中考物理试卷一、单项选择题（本题满分18分，共9个小题，每小题2分）：下列各小题的四个选项中只有一个是正确的，请选出并将答题卡的对应项涂黑．．C D．．判定螺线管的极性力F1的力臂光的反射平面镜成像8．（2分）（2011•青岛）以下几个验证性小实验，其中有错误的是（）二、不定项选择题（本题满分l2分，共4个小题）：每小题中至少有一个选项是正确的，请选出并将答题卡的对应项涂黑（每小题全选对得3分，漏选得1分，错选或不选得0分）．（）13．（3分）（2011•青岛）如图是海波和蜡烛的熔化实验图象，以下说法正确的是（ ）三、解答题（共14小题，满分70分） 14．（8分）（2011•青岛）回顾实验和探究：（将下列实验报告中的空缺部分填写完整）15．（5分）（2011•青岛）运用知识解决问题：（1）冬天手很冷，可以将手放在火炉旁烤火取暧或双手互搓取暖，使手的温度升高，内能 _________ ．前者是热传递方法，后者是 _________ 方法．（2）请在右图中画出光线经凹透镜折射后的光路．（3）质量为2kg 的某种物质，吸收8.4×104J 的热量，温度升高20℃，它的比热容为多少J/（kg •℃）？16．（9分）（2011•青岛）回顾实验和探究：（将下列实验报告中的空缺部分填写完整）；_________17．（6分）（2011•青岛）运用知识解决问题：（1）用钢笔吸墨水时，按下弹簧片，挤出管内部分空气，松开手后，管内气压_________外界大气压，墨水在外界_________的作用下进入管内．（2）请在右图中画出小球所受力的示意图．（3）﹣个小偷作案后以6m/s的速度离开现场，10s后警察从现场沿小偷离开的路径以8m/s的速度追击，在_________s后将小偷抓获．18．（10分）（2011•青岛）回顾实验和探究：（将下列实验报告中的空缺部分填写完整）I/A 0.3 0.9导体中的电流根导体19．（6分）（2011•青岛）运用知识解决问题：（1）如图是水位自动报警装置．当水位上升时，浮子a上升，并推动b上升．当水位达到一定高度时，电磁铁电路接通．电磁铁_________，吸引衔铁，电灯电路_________，电灯发光发出警报，警告水位过高．（2）请你根据实物电路，在方框中画出电路图．（3）将电阻R l和R2=12Ω的电阻并联接在电源两极上，测得总电流为0.6A，通过R1的电流为0.4A．则：①电源电压U=_________V；②R1=_________Ω．20．（2分）（2011•青岛）综合问答﹣﹣体育中考与物理：以下是小雨参加体育中考经历的几个场景，请你挑选2个，用所学的物理知识进行解释：①小雨看到人工草坪在阳光下绿油油的一片很整洁、很好看；②在做立定跳远时，小雨用力向后蹬踏板，身体向前窜出，2.35m，满分；③1000m长跑下来，小雨出汗了，一阵风吹过，感到挺凉，他赶紧穿上外套；④比赛结束后吃电烤肉时，小雨发现电热板热得发红，而与之相连的导线却不很热．（1）解释场景 _________ ； （2）解释场景 _________ ． 21．（4分）（2011•青岛）设计实验﹣﹣研究磁和光（可以配图说明）：（1）请你设计一个验证性小实验，证明“通电螺线管的极性与电流方向有关”．22．（2分）（2011•青岛）综合作图﹣﹣小雨房间的灯：小雨的房间里，天花板吊灯由3个灯泡组成，学习桌上安装了一个学习台灯，床头安装了一个可调亮度的床头灯． 现在，给你一个电源、3个开关、5个灯泡、一个滑动变阻器和若干导线，请设计一个可以实现小雨房间照明情况的电路，将电路图画出．23．（4分）（2011•青岛）在如图所示的电路中，电流表的量程为0～0.6A ，电压表的最程为0～3V ，R 3=4Ω．求（画出相应的等效电路图）：（1）只闭合开关S 1时，电路消耗的功率为4W ，则电源电压U=？（2）只闭合开关S 2时，灯泡R 1正常发光，R 3消耗的功率为0.64W ，则灯泡的电阻R 1=？（写出该小题的解题思路后再求解）（3）只闭合开S 3时，在不损坏电流表、电压表和灯泡的情况下，则变阻器R 2的取值范围是多少？24．（5分）（2011•青岛）有一根绳子，通过如图甲所示的滑轮组，能够提起的最重物体是A ，物体再重绳子将断裂（不计绳重和摩擦）．求： （1）将A 匀速提高2m 做的有用功为740J ，则物重G A =？（2）若此时滑轮组机械效率为92.5%，人的体重为600N ，每只脚与地面接触面积为2×l0﹣2m 2，则人对地面的压强p 地=？ （3）若用这根绳子和这些滑轮，组成图乙所示滑轮组，利用它从水中缓慢匀速提起（不计水的阻力）一个边长为3×l0﹣1m 的正方体B ，当提到B 的下表面所受水的压强为2×l03Pa 时，绳子断裂．则正方体B 的密度ρB =？25．（4分）（2011•青岛）归纳式探究﹣﹣研究弹簧的刚性系数：我们知道，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长的长度就越大．但是，用同样大小的力去拉两只不同的弹簧，伸长的长度不同，这说明弹簧有“软”、“硬”之分，容易被拉伸的弹簧比较软，反之比较硬．弹簧的软硬用它的刚性系数来表示．刚性系数越大，弹簧越硬．为了研究弹簧的刚性系数与哪些因素有关，通过有关实验探究，取得数据如下（其中：S为制造弹簧的金属丝的横A为弹簧的刚性系数）：（1）A=k_________，其中k与制造弹簧的材料有关，材料不同，k值一般不同．上述实验中钢的k值k钢=_________（填上数值和单位）．将数据变成公式，运用的是_________法．（2）用粗细相同的铜丝做成半径相同但匝数不同的弹簧，则弹簧的刚性系数和匝数的关系可以用图象中的图线_________表示．（3）如果用粗细相同的铜丝和钢丝做成匝数和半径相同的弹簧，都用1ON的力拉伸时，用_________做成的弹簧变得更长．（4）用横截面积为9×l0﹣6m2的钢丝制成一个60匝、刚性系数为100N/m的弹簧，则该弹簧的半径为_________ m．26．（2分）（2011•青岛）问题解决一﹣测量翠玉手镯的密度：叶子姐姐有一只翠玉手镯，她想知道手镯的密度．现在给你一个水槽和足量的水、细线、刻度尺、一个正方体木块．（1）推导出测量翠玉手镯密度的数学表达式；（2）说明测量步骤．（配图说明）27．（3分）（2011•青岛）演绎式探究﹣﹣探索宇宙：（1）牛顿认为，宇宙中任何两个物体之间都存在引力，引力大小，其中m1、m2分别为两个物体的质量，r为两个物体间的距离，k=6.67×l0﹣11m3/（kg•s2）．可见，当两个物体间的距离增大时，它们之间的引力将变_________．当我们用线绳拴着一个小球使它以手为圆心转动时，绳子对小球有一个向圆心拉的力，这个力叫做向心力．这是小球得以绕圆心做圆周运动的条件．宇宙中的星体也是如此：子星绕母星（卫星绕行星，行星绕恒星）的运动可以近似地看作是匀速圆周运动（如图），子星受到一个恒定的指向圆心（母星）的向心力，向心力的大小，其中m为子星质量，v为子星绕母星匀速运动的速度，r为运动半径（也即两星之间的距离）．并且，向心力的大小等于母星对它的引力F引．（2）已知月球绕地球一周所用的时间为T，地月之间的距离为r，请你推导出地球质量M的数学表达式．（3）已知地球到太阳的距离为1.5×l011m，一年为3.2×l07s，则太阳的质量为_________kg．2011年山东省青岛市中考物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本题满分18分，共9个小题，每小题2分）：下列各小题的四个选项中只有一个是正确的，请选出并将答题卡的对应项涂黑．．C D．6．（2分）（2011•青岛）下列作图中，错误的是（）．判定螺线管的极性力F1的力臂光的反射平面镜成像8．（2分）（2011•青岛）以下几个验证性小实验，其中有错误的是（）二、不定项选择题（本题满分l2分，共4个小题）：每小题中至少有一个选项是正确的，请选出并将答题卡的对应项涂黑（每小题全选对得3分，漏选得1分，错选或不选得0分）．（）13．（3分）（2011•青岛）如图是海波和蜡烛的熔化实验图象，以下说法正确的是（）三、解答题（共14小题，满分70分）14．（8分）（2011•青岛）回顾实验和探究：（将下列实验报告中的空缺部分填写完整）法．15．（5分）（2011•青岛）运用知识解决问题：（1）冬天手很冷，可以将手放在火炉旁烤火取暧或双手互搓取暖，使手的温度升高，内能增大．前者是热传递方法，后者是做功方法．（2）请在右图中画出光线经凹透镜折射后的光路．（3）质量为2kg的某种物质，吸收8.4×104J的热量，温度升高20℃，它的比热容为多少J/（kg•℃）？C==16．（9分）（2011•青岛）回顾实验和探究：（将下列实验报告中的空缺部分填写完整）两组实验．通过17．（6分）（2011•青岛）运用知识解决问题：（1）用钢笔吸墨水时，按下弹簧片，挤出管内部分空气，松开手后，管内气压小于外界大气压，墨水在外界大气压的作用下进入管内．（2）请在右图中画出小球所受力的示意图．（3）﹣个小偷作案后以6m/s的速度离开现场，10s后警察从现场沿小偷离开的路径以8m/s的速度追击，在30s 后将小偷抓获．18．（10分）（2011•青岛）回顾实验和探究：（将下列实验报告中的空缺部分填写完整）I/A 0.3 0.9导体中的电流根导体R=判断电阻大小．=19．（6分）（2011•青岛）运用知识解决问题：（1）如图是水位自动报警装置．当水位上升时，浮子a上升，并推动b上升．当水位达到一定高度时，电磁铁电路接通．电磁铁有磁性，吸引衔铁，电灯电路接通，电灯发光发出警报，警告水位过高．（2）请你根据实物电路，在方框中画出电路图．（3）将电阻R l和R2=12Ω的电阻并联接在电源两极上，测得总电流为0.6A，通过R1的电流为0.4A．则：①电源电压U= 2.4V；②R1=6Ω．=20．（2分）（2011•青岛）综合问答﹣﹣体育中考与物理：以下是小雨参加体育中考经历的几个场景，请你挑选2个，用所学的物理知识进行解释：①小雨看到人工草坪在阳光下绿油油的一片很整洁、很好看；②在做立定跳远时，小雨用力向后蹬踏板，身体向前窜出，2.35m，满分；③1000m长跑下来，小雨出汗了，一阵风吹过，感到挺凉，他赶紧穿上外套；④比赛结束后吃电烤肉时，小雨发现电热板热得发红，而与之相连的导线却不很热．（1）解释场景①不透明物体的颜色由它反射的色光决定，阳光照到草坪上，草坪只反射绿色光，所以草坪看起来绿油油的一片，很好看；（2）解释场景②立定跳远时，小雨给踏板一个向后的力，由于物体间力的作用是相互的，所以踏板给他一个向前的力，因此身体向前窜出．21．（4分）（2011•青岛）设计实验﹣﹣研究磁和光（可以配图说明）：（1）请你设计一个验证性小实验，证明“通电螺线管的极性与电流方向有关”．22．（2分）（2011•青岛）综合作图﹣﹣小雨房间的灯：小雨的房间里，天花板吊灯由3个灯泡组成，学习桌上安装了一个学习台灯，床头安装了一个可调亮度的床头灯．现在，给你一个电源、3个开关、5个灯泡、一个滑动变阻器和若干导线，请设计一个可以实现小雨房间照明情况的电路，将电路图画出．23．（4分）（2011•青岛）在如图所示的电路中，电流表的量程为0～0.6A，电压表的最程为0～3V，R3=4Ω．求（画出相应的等效电路图）：（1）只闭合开关S1时，电路消耗的功率为4W，则电源电压U=？（2）只闭合开关S2时，灯泡R1正常发光，R3消耗的功率为0.64W，则灯泡的电阻R1=？（写出该小题的解题思路后再求解）（3）只闭合开S3时，在不损坏电流表、电压表和灯泡的情况下，则变阻器R2的取值范围是多少？U=U=U=R==0.4A===6R=====24．（5分）（2011•青岛）有一根绳子，通过如图甲所示的滑轮组，能够提起的最重物体是A，物体再重绳子将断裂（不计绳重和摩擦）．求：（1）将A匀速提高2m做的有用功为740J，则物重G A=？（2）若此时滑轮组机械效率为92.5%，人的体重为600N，每只脚与地面接触面积为2×l0﹣2m2，则人对地面的压强p地=？（3）若用这根绳子和这些滑轮，组成图乙所示滑轮组，利用它从水中缓慢匀速提起（不计水的阻力）一个边长为3×l0﹣1m的正方体B，当提到B的下表面所受水的压强为2×l03Pa时，绳子断裂．则正方体B的密度ρB=？G=可求物体的重力；P===370N=800JF===200N====25．（4分）（2011•青岛）归纳式探究﹣﹣研究弹簧的刚性系数：我们知道，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长的长度就越大．但是，用同样大小的力去拉两只不同的弹簧，伸长的长度不同，这说明弹簧有“软”、“硬”之分，容易被拉伸的弹簧比较软，反之比较硬．弹簧的软硬用它的刚性系数来表示．刚性系数越大，弹簧越硬．为了研究弹簧的刚性系数与哪些因素有关，通过有关实验探究，取得数据如下（其中：S为制造弹簧的金属丝的横A为弹簧的刚性系数）：（1）A=k，其中k与制造弹簧的材料有关，材料不同，k值一般不同．上述实验中钢的k值k钢=2×109N/m2（填上数值和单位）．将数据变成公式，运用的是等价变换法．（2）用粗细相同的铜丝做成半径相同但匝数不同的弹簧，则弹簧的刚性系数和匝数的关系可以用图象中的图线b 表示．（3）如果用粗细相同的铜丝和钢丝做成匝数和半径相同的弹簧，都用1ON的力拉伸时，用铜做成的弹簧变得更长．（4）用横截面积为9×l0﹣6m2的钢丝制成一个60匝、刚性系数为100N/m的弹簧，则该弹簧的半径为3×10﹣2m．得，，代入数据解得，；26．（2分）（2011•青岛）问题解决一﹣测量翠玉手镯的密度：叶子姐姐有一只翠玉手镯，她想知道手镯的密度．现在给你一个水槽和足量的水、细线、刻度尺、一个正方体木块．（1）推导出测量翠玉手镯密度的数学表达式；（2）说明测量步骤．（配图说明）==．27．（3分）（2011•青岛）演绎式探究﹣﹣探索宇宙：（1）牛顿认为，宇宙中任何两个物体之间都存在引力，引力大小，其中m1、m2分别为两个物体的质量，r为两个物体间的距离，k=6.67×l0﹣11m3/（kg•s2）．可见，当两个物体间的距离增大时，它们之间的引力将变小．当我们用线绳拴着一个小球使它以手为圆心转动时，绳子对小球有一个向圆心拉的力，这个力叫做向心力．这是小球得以绕圆心做圆周运动的条件．宇宙中的星体也是如此：子星绕母星（卫星绕行星，行星绕恒星）的运动可以近似地看作是匀速圆周运动（如图），子星受到一个恒定的指向圆心（母星）的向心力，向心力的大小，其中m为子星质量，v为子星绕母星匀速运动的速度，r为运动半径（也即两星之间的距离）．并且，向心力的大小等于母星对它的引力F引．（2）已知月球绕地球一周所用的时间为T，地月之间的距离为r，请你推导出地球质量M的数学表达式．（3）已知地球到太阳的距离为1.5×l011m，一年为3.2×l07s，则太阳的质量为 1.95×1030kg．）根据）由）向心力=m=m=m =m M==菁优网 ©2010-2014 菁优网参与本试卷答题和审题的老师有：wdnyx2011；wscdd ；刘伟；刘治强；fhp826；pydrx ；951574352；dongfeng ；碧浪淘沙；刘涛；qsqvqj ；pywl ；qxdn ；胡新民；sdpyqjy ；吴长青；外星人；sdwdrlx （排名不分先后） 菁优网2014年10月12日。
山东省青岛市2011年中考语文试卷及答案
2011年山东省青岛市中考语文试卷（根据扫描版整理）一、语言积累及运用(本题满分22分)(一)汉字书写及注音(本题满分4分)1．依据拼音在田字格中正确、规范地填写汉字，在括号内给相应的汉字注音。
( ) ( )(二)诗文默写(本题满分8分)2．必做题：请将唐代诗人杨炯的《从军行》一诗补充完整。
(4分)烽火照西京，心中自不平。
，。
雪暗凋旗画，风多杂鼓声。
，。
3．选做题：请任意选取4道小题作答，多做不多得分；若多做，阅卷时只阅所答的前4道小题。
(4分)①唐代著名诗人李白在《渡荆门送别》一诗中真挚而含蓄地抒发了思乡之情的诗句是：，。
②文天祥在《过零丁洋》一诗中生动形象地写出了国势危急和个人命运坎坷的诗句是：，。
③，望其旗靡，故逐之。
(《左传·曹刿论战》)④，人迹板桥霜。
(温庭筠《商山早行》)⑤草野在蟋蟀声中更寥阔了。
(何其芳《秋天》)⑥马上相逢无纸笔，。
(岑参《逢入京使》)(三)语言运用(本题满分5分)4．请模拟下面设问的形式，并以“生命”为比喻的本体，写一段对生命认识与感悟的文字。
(要求：简明、有文采)(3分)生命像什么?生命像奔腾不息的一江春水，最终东流人海；生命像顽强生长的一棵小树，长大后叶落归根……生命是生生不息的，生命是永恒的。
5．紧张的初级中学学业水平考试总复习开始后，语文陈老师对我们加强了写作的指导与训练。
在今天上午的作文讲评课上，他把刘华同学的作文《今天又是星期天》推荐给大家，同学们纷纷发表自己的看法。
李丽同学站起来说：“刘华同学的这篇作文立意新颖，角度独特，表达有创意，层次和语句都很通顺，值得我们好好学习。
”改后的句子：(四)名著阅读(本题满分5分)6．阅读下面的文字，根据要求填空。
(2分)夜来了，一种有力的、清新的、宛如慈母的体贴似的东西注入胸怀，寂静像温暖的、毛茸茸的手轻柔地抚摸着，拂去记忆中应当忘掉的一切——所有的苦难和辛酸，白天所沾染的一切侵蚀人的细尘。
仰面朝天躺着，看星星怎样亮起来而使天空显得深不可测，真是让人陶醉的事情……外祖母久久不能入睡，她躺在那里，把手交叉着枕在脑后，兴奋地讲着故事。
2011年山东省青岛市中考物理试题及答案
二 0 一一年山东省青岛市初级中学学业水平考试物理试题（本试题满分： l00 分，考试时问：90 分钟 )卷(I) 现象·实验·构造·方法 ( 本卷满分 30 分)一、单项选择题( 此题满分18 分，共 9 个小题，每题 2 分 ) ：以下各小题的四个选项中只有一个是正确的，请选出并将答题卡的对应项涂黑。
1．以下做法中，正确的选项是：A．为防备同学滑倒，把香蕉皮拣起放到垃圾箱内C．实验顶用激光手电照耀同学的眼睛B ．无人的教室内开着灯D．中考时期，在深夜燃放爆竹2．请你想象一下，若是没有电，以下现象还可以再发生的是：A．使用空调降温B．使用冰箱冷冻食品C．点着蜡烛写作业D．听广播3．第一个发现电流磁效应的科学家是：A．奥斯特B．法拉第 C ．牛顿D．托里拆利4．以下对于声现象的说法中，错误的选项是：A．真空不可以传声B． 15℃时空气中的声速是340m/sC．声音在固体中比在空气中流传得慢D．喇叭发音时，放在纸盆上的纸屑在上下跳动，说明振动发声5．以下图像中，能正确反应同种物质的质量和体积关系的是：6．下列作图中，错误的选项是：A.判断螺线管的极性B.力 F1的力臂C.平面镜成像D.光的反射7．以下对于实验仪器使用方法的说法中，错误的选项是：A．使用弹簧测力计时，不可以超出它的量程B．使用天平测质量时，先调理天平横梁均衡C．使用液体温度计读数时，温度计的玻璃泡要持续留在被测液体中D．使用电压表时，绝对不一样意不经过用电器把它直接接在电源两极上8．以下几个考证性小实验，此中有错误的选项是：A．冬季将玻璃片从室外拿到室内，发现它上边有一层雾，说明降低温度能够负气体B．将滚摆从最高点松手后，发现它上下运动，说明动能和重力势能能够互相转变C．用弹簧测力计沿着木板将物体匀速拉动到某一高度，发现用长木板比短木扳拉动时测力计示数小，说明相同状况下斜面越长越省力D．在水平桌面上用弹簧测力计拉着小车做匀速直线运动，发现车轮朝下比车轮向上拉动时测力计示数小，说明相同条件下接触面越圆滑摩擦力越小9．以下运用科学方法的实例中，属于“弊端列举法”的是：A．依据增大摩擦的方法想到减小摩擦的方法B．为了研究磁场引入磁感线C．制作变阻器时发现导线太长而采纳环绕方式D．将光的反射分为镜面反射和漫反射二、不定项选择题( 此题满分l2 分，共 4 个小题 ) ：每题中起码有一个选项是正确的，请选出并将答题卡的对应项涂黑( 每题全选对得 3 分，漏选得 1 分，错选或不选得0 分 ) 。
2011年山东省青岛市中考数学试题解析版
2011年山东省青岛市中考数学试题解析版一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1、﹣的倒数是（）A、﹣B、C、﹣2D、2考点：倒数。
专题：探究型。
分析：根据倒数的定义进行解答即可．解答：解：∵（﹣2）×（﹣）=1，∴﹣的倒数是﹣2．故选C．点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．2、如图，空心圆柱的主视图是（）A、B、 C、D、考点：简单组合体的三视图。
分析：找到从正面，看所得到的图形即可，注意所有的棱都应表现在主视图中．解答：解：如图所示，空心圆柱体的主视图是圆环．故选A．点评：本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．3、已知⊙O1与⊙O2的直径分别是4cm和6cm，O1O2=5cm，则两圆的位置关系是（）A、外离B、外切C、相交D、内切考点：圆与圆的位置关系。
分析：由⊙O1与⊙O2的直径分别是4cm和6cm，，即可求得⊙O1与⊙O2的半径，又由O1O2=5cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．解答：解：∵⊙O1与⊙O2的直径分别是4cm和6cm，∴⊙O1与⊙O2的半径分别是2cm和3cm，∵O1O2=5cm，2+3=5，∴两圆的位置关系是外切．故选B．点评：此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．4、下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A、B、C、D、考点：轴对称图形；中心对称图形。
分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是中心对称图形，也是轴对称图形．故选D．点评：此题将汽车标志与对称相结合，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．5、某种鲸的体重约为1.36×105kg．关于这个近似数，下列说法正确的是（）A、精确到百分位，有3个有效数字B、精确到个位，有6个有效数字C、精确到千位，有6个有效数字D、精确到千位，有3个有效数字考点：近似数和有效数字。
20111年山东青岛中考试卷真题
2011年山东省青岛市中考数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1．－ 1 2的倒数是【 】 A ．－ 1 2 B ． 1 2C ．－2D ．2 2．如图，空心圆柱的主视图是【 】3．已知⊙O 1与⊙O 2的直径分别是4cm 和6cm ，O 1O 2＝5cm ，则两圆的位置关系是【 】A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切4．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】5．某种鲸的体重约为1.36×105kg ．关于这个近似数，下列说法正确的是【 】A ．精确到百分位，有3个有效数字B ．精确到个位，有6个有效数字C ．精确到千位，有6个有效数字D ．精确到千位，有3个有效数字6．如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 1 2，则点A 的对应点的坐标是【 】A ．(－4，3)B ．(4，3)C ．(－2，6)D ．(－2，3)7．如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm 的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为【 】A ．17cmB ．4cmC ．15cmD ．3cm8．已知一次函数y 1＝kx ＋b 与反比例函数y 2＝ k x在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y 1＜y 2时，x 的取值范围是【 】A ．x ＜－1或0＜x ＜3B ．－1＜x ＜0或x ＞3C ．－1＜x ＜0D ．x ＞3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）图1 A ． B ． C ． D ．119．已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm ，方差分别为0.6和1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是 仪仗队．10．如图，已知AB 是⊙O 的弦，半径OA ＝6cm ，∠AOB ＝120º， 则AB ＝ cm ． 11．某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x 个零件，则根据题意可列方程为 ．12．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只．13．如图，将等腰直角△ABC 沿BC 方向平移得到△A 1B 1C 1．若BC ＝△ABC 与△A 1B 1C 1重叠部分面积为2，则BB 1＝ ．14．如图，以边长为1的正方形ABCD 的边AB 为对角线作第二个正方形AEBO 1，再以BE 为对角线作第三个正方形EFBO 2，如此作下去，…，则所作的第n 个正方形的面积S n ＝ ． 三、作图题（本题满分12分）15．如图，已知线段a 和h ．求作：△ABC ，使得AB ＝AC ，BC ＝a ，且BC 边上的高AD ＝h ．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．四、解答题（本大题共9小题，满分74分）16．(每小题4分，满分8分)(1)解方程组：⎩⎨⎧4x ＋3y ＝5，x －2y ＝4．(2)化简： b ＋1 a 2－4 ÷ b 2＋b a ＋2 ．17．(6分)图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2．ahA B O A B C D EF O 1 O 2根据图中信息，解答下列问题：(1)将图2补充完整；(2)这8天的日最高气温的中位数是 ºC ；(3)计算这8天的日最高气温的平均数．18．(6分)小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差(大数减小数)大于或等于2，小明得1分，否则小亮得1分．你认为游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则，使游戏对双方公平．19．(6分)某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40º减至35º．已知原楼梯AB长为5m ，调整后的楼梯所占地面CD 有多长？(结果精确到0.1m ．参考数据：sin40º≈0.64，cos40º≈0.77，sin35º≈0.57，tan35º≈0.70)温度/ºC 图1图2A EBC F D20．(8分)某企业为了改善污水处理条件，决定购买A 、B 两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表： 经预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备， 且要求设备月处理污水量不低于1490吨． (1)企业有哪几种购买方案？(2)哪种购买方案更省钱？21．(8分)在□ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，连接AF 、CE ．(1)求证：△BEC ≌△DF A ；(2)连接AC ，当CA ＝CB 时，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？并证明你的结论．22．(10分)某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．(1)写出销售量y 件与销售单价x 元之间的函数关系式；(2)写出销售该品牌童装获得的利润w 元与销售单价x 元之间的函数关系式；(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？23．(10分)问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M 、N 的大小，只要作出它们的差M －N ，若M －N ＞0，则M ＞N ；若M －N ＝0，则M ＝N ；若M －N ＜0，则M ＜N ．a b 图1问题解决如图1，把边长为a ＋b (a ≠b )的大正方形分割成两个边长分别是a 、b 的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M 与两个矩形面积之和N 的大小．解：由图可知：M ＝a 2＋b 2，N ＝2ab ．∴M －N ＝a 2＋b 2－2ab ＝(a －b )2．∵a ≠b ，∴(a －b )2＞0．∴M －N ＞0．∴M ＞N ． 类别应用 (1)已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为 a ＋b 2 元/千克和 2ab a ＋b元/千克(a 、b 是正数，且a ≠b )，试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．(2)试比较图2和图3中两个矩形周长M 1、N 1的大小(b ＞c )．联系拓广小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示(其中b ＞a ＞c ＞0)，售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，吻哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．图3 a ＋bb ＋3c b ＋ca －c图224．(12分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10cm ，BD ⊥AC 于点D ，且BD ＝8cm ．点M 从点A出发，沿AC 的方向匀速运动，速度为2cm/s ；同时直线PQ 由点B 出发，沿BA 的方向匀速运动，速度为1cm/s ，运动过程中始终保持PQ ∥AC ，直线PQ 交AB 于点P 、交BC 于点Q 、交BD 于点F ．连接PM ，设运动时间为t s (0＜t ＜5)．(1)当t 为何值时，四边形PQCM 是平行四边形？(2)设四边形PQCM 的面积为y cm 2，求y 与t (3)是否存在某一时刻t ，使S 四边形PQCM ＝ 9 16S △ABC ？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由； (4)连接PC ，是否存在某一时刻t ，使点M 在线段PC 的垂直平分线上？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由． 图4 图5 图6 图7 bc。
2011年山东青岛中考数学试题
2011年山东省青岛市中考数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1．－12的倒数是【】A．－12B．12C．－2 D．22．如图，空心圆柱的主视图是【】3．已知⊙O1与⊙O2的直径分别是4cm和6cm，O1O2＝5cm，则两圆的位置关系是【】A．外离B．外切C．相交D．内切4．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】5．某种鲸的体重约为1.36×105kg．关于这个近似数，下列说法正确的是【】A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到个位，有6个有效数字C．精确到千位，有6个有效数字D．精确到千位，有3个有效数字6．如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的12，则点A 的对应点的坐标是【】A．(－4，3)B．(4，3)C．(－2，6)D．(－2，3)7．如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为【】A．17cm B．4cm C．15cm D．3cm8．已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝kx在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x 的取值范围是【】A．x＜－1或0＜x＜3 B．－1＜x＜0或x＞3C．－1＜x＜0 D．x＞3A．B．C．D．图111 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．已知甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm ，方差分别为0.6和1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是 仪仗队． 10．如图，已知AB 是⊙O 的弦，半径OA ＝6cm ，∠AOB ＝120º， 则AB ＝ cm ．11．某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x 个零件，则根据题意可列方程为 ．12．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只． 13．如图，将等腰直角△ABC 沿BC 方向平移得到△A 1B 1C 1．若BC ＝△ABC 与△A 1B 1C 1重叠部分面积为2，则BB 1＝ ．14．如图，以边长为1的正方形ABCD 的边AB 为对角线作第二个正方形AEBO 1，再以BE 为对角线作第三个正方形EFBO 2，如此作下去，…，则所作的第n 个正方形的面积S n ＝ ．三、作图题（本题满分12分）15．如图，已知线段a 和h ．求作：△ABC ，使得AB ＝AC ，BC ＝a ，且BC 边上的高AD ＝h ． 要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．四、解答题（本大题共9小题，满分74分）16．(每小题4分，满分8分)(1)解方程组：⎩⎨⎧4x ＋3y ＝5，x －2y ＝4．(2)化简： b ＋1 a 2－4 ÷ b 2＋ba ＋2 ．17．(6分)图1是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图1将数据统计整理后制成了图2．根据图中信息，解答下列问题： (1)将图2补充完整；(2)这8天的日最高气温的中位数是 ºC ； (3)计算这8天的日最高气温的平均数． 温度/ºC图1图2ahA BOABCD EF O 1O 2A EB C F D 18．(6分)小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差(大数减小数)大于或等于2，小明得1分，否则小亮得1分．你认为游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则，使游戏对双方公平．19．(6分)某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40º减至35º．已知原楼梯AB 长为5m ，调整后的楼梯所占地面CD 有多长？ (结果精确到0.1m ．参考数据：sin40º≈0.64，cos40º≈0.77，sin35º≈0.57，tan35º≈0.70)20．(8分)某企业为了改善污水处理条件，决定购买A 、B 两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490吨．(1)企业有哪几种购买方案？ (2)哪种购买方案更省钱？21．(8分)在□ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，连接AF 、CE ．(1)求证：△BEC ≌△DF A ；(2)连接AC ，当CA ＝CB 时，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？并证明你的结论．22．(10分)某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件． (1)写出销售量y 件与销售单价x 元之间的函数关系式；(2)写出销售该品牌童装获得的利润w 元与销售单价x 元之间的函数关系式；(3)若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？a b 图1 23．(10分)问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M 、N 的大小，只要作出它们的差M －N ，若M －N ＞0，则M ＞N ；若M －N ＝0，则M ＝N ；若M －N ＜0，则M ＜N ．问题解决如图1，把边长为a ＋b (a ≠b )的大正方形分割成两个边长分别是a 、b 的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M 与两个矩形面积之和N 的大小．解：由图可知：M ＝a 2＋b 2，N ＝2ab ．∴M －N ＝a 2＋b 2－2ab ＝(a －b )2．∵a ≠b ，∴(a －b )2＞0． ∴M －N ＞0． ∴M ＞N ． 类别应用(1)已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为a ＋b 2 元/千克和 2aba ＋b元/千克(a 、b 是正数，且a ≠b )，试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．(2)试比较图2和图3中两个矩形周长M 1、N 1的大小(b ＞c )．联系拓广小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示(其中b ＞a＞c ＞0)，售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，吻哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．图4图5 图6 图7bc图3a ＋bb ＋3cb ＋ca －c图224．(12分)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10cm ，BD ⊥AC 于点D ，且BD ＝8cm ．点M 从点A 出发，沿AC 的方向匀速运动，速度为2cm/s ；同时直线PQ 由点B 出发，沿BA 的方向匀速运动，速度为1cm/s ，运动过程中始终保持PQ ∥AC ，直线PQ 交AB 于点P 、交BC 于点Q 、交BD 于点F ．连接PM ，设运动时间为t s (0＜t ＜5)．(1)当t 为何值时，四边形PQCM 是平行四边形？(2)设四边形PQCM 的面积为y cm 2，求y 与t 之间的函数关系式；(3)是否存在某一时刻t ，使S 四边形PQCM ＝916S △ABC？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由；(4)连接PC ，是否存在某一时刻t ，使点M 在线段PC 的垂直平 分线上？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由．2011年青岛中考数学答案二、填空题 9. 甲10. 11.12012011.5x x-= 12. 1000 13.14.112n - 三、作图题 15. 正确作图； 正确写出结论。
2011年青岛市中考化学真题-答案
二○一一年山东省青岛市初级中学学业水平考试化学试题参考答案及评分标准一、选择题：每道各有一个正确答案。
(本题共16道小题，每题l分，共16分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 A D B A B A B C B D A C C D D B 二、选择题：每道各有一个或两个正确答案。
(本题共6道小题，每题2分，共12分)题号 1 2 3 4 5 6答案CD B C D AC BD说明：①错选或多选均不得分：②有两个答案的只选一个且选对的得1分。
第Ⅱ卷中出现的化学方程式中，化学式错或未配平不得分；缺条件或气体、沉淀生成符号扣0.5分。
三、理解与应用(第23题10分．第2d题4分，第25题4分．第26艇2分．共20分123.（1）1 失（2）CaO Hg H2SO2（3）CO2+H2O=H2CO3CuO+H2SO4=CuSO4+H2O说明：（1）（2）小题每空l分；化学方程式每个2分；共10分。
24 .（1）3 CH4（2）反应前后元素种类不变反应前后原子种粪不变说明：每空1分，共4分，答案合理即得分。
25．（1）无色、气体、难溶于水（2）3NO2+H2O=2HNO3十NO说明：每空2分．共4分。
26 .（1）H +(或氢离于)（2）无蓝色沉淀继续产生说明：每空1分，共2分。
四、实验与探究(第27疑6分，筻28髓4分，第29题4分，第30题7分．共21分) 27．（1）①酒精灯②集气瓶(2)均匀加热生成的气体从长颈漏斗逸出(3)A E说明：每空1分，共6分：答案合理印得分。
28 .（1）①(2)否(3)二氧化碳；水、氧气(或氧气；水、二氧化碳)说明：每空1分。
共4分：答案合理即得分。
29．(1)②④[来源:](2)Fe(NO3)2Ag说明：每小题2分，共4分：(2)写名称亦可。
30．(1) CO2+2NaOH=Na2CO3+H2O(2)防止空气中的二氧化碳和水蒸气对实验测定的干扰(3)D→B→C→E(4)含 3 ：5说明：(1)、(3)小题各2分，其余每空l 分，共7分；答案合理即得分。
2011年山东省青岛中考数学试题
(2)连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．
22．(10分)某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．
(1)写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式；
2011年山东省青岛市中考数学试题
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
1．－ 的倒数是【】
A．－ B． C．－2D．2
2．如图，空心圆柱的主视图是【】
3．已知⊙O1与⊙O2的直径分别是4cm和6cm，O1O2＝5cm，则两圆的位置关系是【】
A．外离B．外切C．相交D．内切
4．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】
根据图中信息，解答下列问题：
(1)将图2补充完整；
(2)这8天的日最高气温的中位数是ºC；
(3)计算这8天的日最高气温的平均数．
18．(6分)小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差(大数减小数)大于或等于2，小明得1分，否则小亮得1分．你认为游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请你修改规则，使游戏对双方公平．
24．(12分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于点D，且BD＝8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为ts(0＜t＜5)．
(1)当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？
(2)设四边形PQCM的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；
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二○一一年山东省青岛市初级中学学业水平考试数 学 试 题1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．2．本试题共有24道题．其中1—8题为选择题，请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9—14题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；15—24题，请在试题给出的本题位置上做答．一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面给出表格的相应位置上．1．12-的倒数是（ ） A ．12-Ｂ．12C ．2-D ．22．如图，空心圆柱的主视图是（ ）3．已知⊙O 1与⊙O2的直径分别是4cm 和6cm ，O 1O 2＝5cm ，则⊙O 1与⊙O 1的位置关系是（ ）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切 4．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）5．某种鲸的体重约为1.36×105千克．关于这个近似数，下列说法正确的是（ ） A ．精确到百分位，有3个有效数字 B ．精确到个位，有6个有效数字 C ．精确到千位，有6个有效数字 D ．精确到千位，有3个有效数字6．如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的 12，则点A 的对应点的坐标是（ ）A ．(－4，3)B ．(4，3)A ．B ．C ．D ．第2题OAy x64 225 －5－2C ．(－2，6)D ．(－2，3)7．如图①，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm 的圆形，使之恰好围成图②所示的一个圆锥，则圆锥的高为（ ）A ．17cmB ．4cmC ．15cmD ．3cm8．已知一次函数y 1＝ax ＋b 与反比例函数y 2＝ kx在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y 1＜y 2时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜－1或0＜x ＜3B ．－1＜x ＜0或x ＞3C ．－1＜x ＜0D ．x ＞3请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）请将9—14各小题的答案填写在第14小题后面给出表格的相应位置上．9．甲、乙两支仪仗队各有10名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是178cm ，方差分别为0.6和1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是 仪仗队．10．如图，已知AB 是⊙O 的弦，半径OA ＝6cm ，∠AOB ＝120º，则AB ＝cm ．11．某车间加工120个零件后，采用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？若设采用新工艺前每小时加工x 个零件，则根据题意可列方程为 ．12．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕获500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约有__________只．13．如图，将等腰直角△ABC 沿BC 方向平移得到△A 1B 1C 1．若BC ＝32，1PB C S △=2，则BB 1＝ ．图① 图② 第7题 A B O 第10题 第13题A A 1B B 1C C 1Py O x3－1 3 第8题 21 －2 －3 1214．如图，已知正方形ABCD 的边长为1，若以正方形ABCD 的边AB 为对角线作第二个正方形AEBO 1，再以边BE 为对角线作第三个正方形EFBO 2，如此作下去，…，则所作的第n 个正方形的面积S n ＝ ．请将9—14各小题的答案填写在下表的相应位置上：题号 9 10 11 答案 题号 12 13 14 答案三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15．已知：如图，线段a 和h ．求作：△ABC ，使AB ＝AC ，BC ＝a ，且BC 边上的高AD ＝h ． 要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．结论：四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16．（本小题满分８分，每题４分）（1）解方程组：⎩⎨⎧4x ＋3y ＝5，x －2y ＝4．解：ahABCD EF O 1O 2 第14题（2）化简： b ＋1 a 2－4 ÷ b 2＋ba ＋2．解：原式=17．(本小题满分6分)图①是某城市三月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图①将数据统计整理后制成图②．根据图中的信息解答下列问题： (1)在图②中补全条形统计图；(2)这8天的日最高气温的中位数是 ºC ； (3)计算这8天的日最高气温的平均数．解：（3）18．(本小题满分6分)小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之差(大数减小数)大于或等于2，小明得1分，否则小亮得1分．你认为游戏是否公平？请说明理由.若不公平，请你修改规则，使游戏对双方公平． 解：温度（ºC ）日期O1 2 3 4 5 6 7 81 2 5 3 4 图①天数/天温度（ºC ）123 412 3 4图②第17题1 24 第18题319．(本小题满分6分)某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40º减至35º．已知原楼梯AB 长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？（结果精确到0.1m）(参考数据：sin40º≈0.64，cos40º≈0.77，sin35º≈0.57，tan35º≈0.70)解：20．(本小题满分８分)某企业为了改善污水处理条件，决定购买A、B 两种型号的污水处理设备共8台，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算，企业最多支出57万元购买污水处理设备，且要求设备月处理污水量不低于1490吨．(1)企业有哪几种购买方案？(2)哪种购买方案更省钱？解：（1）（2）A型B型价格(万元/台)8 6 月处理污水量(吨/月)200 180 40º35ºADBC第19题21．(本小题满分８分)已知：□ABCD 中，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，连接AF 、CE ． （1）求证：△BEC ≌△DF A ；（2）连接AC ，当CA ＝CB 时，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？并证明你的结论．证明：（1）（2）22．(本小题满分10分)某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元．根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件．（1）写出销售量y （件）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）写出销售该品牌童装获得的利润w （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式； （3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？ 解：（1）（2）（3）A EB C F D 第21题a a a ab bbb 图①23．(本小题满分10分) 问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定他们的大小，即要比较代数式M 、N 的大小，只要作出它们的差M －N ，若M －N ＞0，则M ＞N ；若M －N ＝0，则M ＝N ；若M －N ＜0，则M ＜N ． 问题解决如图①，把边长为a ＋b (a ≠b )的大正方形分割成两个边长分别是a 、b 的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和M 与两个矩形面积之和N 的大小．解：由图可知，M ＝a 2＋b 2，N ＝2ab ． ∴M －N ＝a 2＋b 2－2ab ＝(a －b )2．∵a ≠b ，∴(a －b )2＞0． ∴M －N ＞0． ∴M ＞N ．类比应用(1)已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为a ＋b 2 元/千克、 2aba ＋b元/千克(a 、b 是正数，且a ≠b )，试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．解：（2）试比较图②、图③两个矩形的周长M 1、N 1的大小(b ＞c )．解：图③a ＋bb ＋3cb ＋ca －c图②PB QAM D CF第24题联系拓广小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，箱子的尺寸如图④所示(b ＞a ＞c ＞0)，售货员分别可按图⑤、图⑥、图⑦三种方法进行捆绑，吻哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．解：24．(本小题满分12分)已知，如图在△ABC 中，AB ＝AC ＝10cm ，BD ⊥AC 于D ，且BD ＝8cm ．点M 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动，速度为2cm/s ；同时，直线PQ 由点B 出发沿BA 的方向匀速运动，速度为1cm/s ，运动过程中始终保持PQ ∥AC ，直线PQ 交AB 于P 、交BC 于Q 、交BD 于F ．连接PM ，设运动时间为t （s ）(0＜t ＜5)．解答下列问题：（1）当t 为何值时，四边形PQCM 是平行四边形？（2）设四边形PQCM 的面积为y （cm ）2，求y 与t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t ，使S 四边形PQCM ＝ 916S △ABC ？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由；（4）连接PC ，是否存在某一时刻t ，使点M 在线段PC 的垂直平分线上？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由． 解：（1）（2） 图④ 图⑤ 图⑥ 图⑦a bc。