1.5有理数的乘方练习题及答案
七年级数学上册1.5有理数的乘方提升题
七年级数学上册1.5有理数的乘方提升题1、下列图象能正确反映其对应操作中各量变化关系的是(; ) 答案D 解析2、如图中几何体的展开图形是（）答案A 解析3、某公司把500万元资金投入新产品的生产，第一年获得一定的利润，在不抽掉资金和利润的前提下，继续生产，第二年的利润答案D 解析4、如图，，可以看作是由绕点顺时针旋转角度得到的．若点在上，则旋转角的大小可以是（;答案C 解析5、下列式子中，正确的是（Ａ）－0.4＜－; 答案D 解析6、图1是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）答案D 解析7、一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是答案C 解析找到从上面看所得到的图形即可解：从上面看可得到左边正方形的边长的上半部分，中间，右边边长的下半部分有金属丝．故选C．8、下列说法中，正确的是（）A．零是最小的整数B．零是最小的正数C．零没有倒数D．零没有绝对值答案C 解析9、德州市2009年实现生产总值（GDP）1545.35亿元，用科学记数法表示应是（结果保留3个有效数字）答案D 解析10、若如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A．正方体B．圆柱C．球D．答案B 解析11、函数与在同一坐标系内的图象可以是(; 答案B 解析12、如图，过边长为的等边的边上一点，作于，为延长线上一点，当时，连交边于，则的长为（）、答案B 解析13、在 -3，－，－1， 0 这四个实数中，最大的是（; ▲;）A．-3B．－答案D 解析14、（2013?静安区二模）一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，我们把这样的图形运动称为图形的翻移，这条答案C 解析试题分析：根据图象的翻折和平移的性质得出对应点连线被翻移线平分．解：∵如图所示：△A2B2C2是由△ABC沿直线l翻移后得到的，∴图形的翻移所具有的性质是：对应点连线被翻移线平分．故选：C．点评：此题主要考查了几何变换的类型，根据翻折和平移的性质得出是解题关键．15、地球上水的总储量为1.39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77％，即约为0.01 答案A 解析16、如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，答案C 解析考点：规律型：图形的变化类．分析：①边数是12=3×4，②边数是20=4×5，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）．解：∵①正三边形“扩展”而来的多边形的边数是12=3×4，②正四边形“扩展”而来的多边形的边数是20=4×5，③正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×6，④正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×7，∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1）．当n=8时，8（8+1）=72个，故选C．17、如图所示，下面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是(; 答案D 解析18、下列运算中，正确的是（;）A．一(m+n)=" 答案C 解析19、已知△ABC，以点A为位似中心，作出△ADE，使△ADE是△ABC放大2倍的图形，这样的图形可以作出答案B 解析20、下列物质间转化，能一步实现的是（;）答案C 解析21、2的绝对值是（）A．B．-2 答案D 解析22、如图1所示的几何体的左视图是（）答案C 解析23、下列展开图中，不能围成几何体的是（; 答案B 解析24、坐标平面上，若移动二次函数y=2(x-175)(x-176)+6的图形，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1单答案D 解析25、某化学活动小组的同学在探究金属与酸反应时，发现铜与浓硫酸在加热条件下能够发生反应，并产生大量气体。
人教版数学七年级上第一章《有理数》1.5有理数的乘方同步练习题(含解析答案)
人教版七年级数学（上）第一章《有理数》1.5有理数的乘方同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.计算(－1)5×23÷(－3)2÷的结果是 ( )。
A. －26B. －24C. 10D. 122.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸变成2根，第二次捏合，再拉伸变成4根，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如图所示：这样，第n次捏合后可拉出细面条的数量是（）。
A. 2nB. 2nC. 2n-1D. 2＋n3.下列说法错误的是 ( )。
A. 近似数16.8与16.80表示的意义不同B. 近似数0.290 0是精确到0.0001的近似数C. 3.850×104是精确到十位的近似数D. 49 564精确到万位是4.9×1044.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，用你所发现的规律得出22017+22018的末位数字是( )。
A. 2B. 4C. 8D. 65.已知是由四舍五入得到的近似数，则的可能取值范围是（）。
A. B.C. D.6.下列计算正确的是（）。
A. B. C. D.7.近似数1.30是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是（）。
A. 1.25≤a＜1.35B. 1.25＜a＜1.35C. 1.295＜a＜1.305D. 1.295≤a＜1.3058.下列说法：①近似数3.45精确到百分位；②近似数0.50精确到百分位，③2019.5精确到个位是2019．其中说法正确的个数有（）。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 0个9.如果一个近似数是1.60，则它的精确值x的取值范围是（）。
A. 1.594＜x＜1.605B. 1.595≤x＜1.605C. 1.595＜x≤1.604D. 1.601＜x＜1.60510.如图是一个计算程序，若输入a的值为-1，则输出的结果应为（）。
1.5-有理数的乘方测试题
图1 1.5 有理数的乘方测试题一、选择题1、3)2(-的相反数是（ ）（ ）A 、6B 、6-C 、8D 、8- 2、如图1是三位同学求34-的幂的过程：你认为解法正确的是（ ）A 、学生甲B 、学生乙C 、学生丙D 、学生甲和丙 3、温家宝总理在3月5日的政府工作报告中提出，今年中央财政用于“三农”的投入拟安排9884.5亿元以完善强农惠农政策，用科学记数法表示“9884.5亿”为（保留三个有效数字（ ） A 、111088.9⨯ B 、101088.9⨯ C 、111089.9⨯ D 、101089.9⨯ 4、近似数51.20万精确到（ ）A 、千位B 、百分位C 、万位D 、百位 5、下列各组数中，相等的一组是（ ）A 、67和 76B 、7)7(-和 77-C 、67-和 6)7(- D 、7)27(⨯-和 7)2(7-⨯6、把数16800000-用科学记数法表示正确是（ ）A 、71068.1⨯B 、61068.1⨯-C 、71068.1⨯-D 、6108.16⨯- 7、下列说法错误的是（ ）A 、近似数0.2900是精确到0.0001B 、近似数18.9与18.90表示的意义不同C 、41068.6⨯是精确到百分位，有三个有效数字D 、49564精确到万位是4109.4⨯8、已知：331=，个位数字是3；932=，个位数字是9；2733=，个位数字是7；8134=，个位数字是1；24335=，个位数字是3；72936=，个位数字是9；…，那么20113个位数字是（ ）A 、3B 、9C 、7D 、19、已知243⨯-=a ，2)43(⨯=b ，2)43(⨯-=c ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）A 、c <b <aB 、c <a <bC 、a <c <bD 、b <a <c A 和一10、如图2是小明设计的一个计时装置的运算程序,该装置有有一数据输入口运算结果的输出口B ，下面是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果，A1 2 3 4 5输出输入B A 图2……第三次捏合后 图3 第一次捏合后第二次捏合后按照这个计算装置的计算规律，若输入10，则输出的数是（ ） A 、100 B 、100- C 、98 D 、98- 二、填空题11、在2)5(-中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 ；在25-中，底数是 ，指数是 ，运算结果是 。
1.5 有理数的乘方(含答案)-
1.5 有理数的乘方●单一性知识训练1.5.1 有理数的乘方一、乘方的意义及运算1．（－3）4表示（）A．－3×4 B．4个（－3）相加C．4个（－3）相乘D．3个（－4）相乘2．－24表示（）A．4个－2相乘B．4个2相乘的相反数C．2个－4相乘D．2个4的相反数3．下列各组数中，相等的一组是（）A．（－3）3与－33B．（－3）2与－32C．43与34D．－32和－3+（－3）4．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．－42和（－4）2C．－23和（－2）3D．（－23）3和－3235．一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（）A．0 B．1 C．－1 D．1或－1 6．立方数等于它本身的数是________．7．计算－24=_____，223=________．8．在－32中，底数是________，指数是_______，意义是________．9．平方等于它本身的数是_________．10．－12的倒数的相反数的3次幂的值为_________．11．计算：（1）24；（2）（－25）3；（3）－335．12．已知│a+2│+（b－4）2=0，求a b的值．二、有理数乘方运算的符号法则13．下列判断正确的是（）A．0的任何正整数次幂都是0; B．任何有理数的奇次幂都是负数;C．任何有理数的偶次幂都是正数; D．一个有理数的平方总大于这个数14．若两个有理数的平方相等，则（）A．这两个有理数相等; B．这两个有理数互为相反数;C．这两个有理数相等或互为相反数; D．都不对15．n为正整数，（－1）2n+（－1）2n+1的值为（）A．0 B．－1 C．1 D．－216．一个数的偶次幂是正数，这个数是（）A．正数B．负数C．正数或负数D．任何有理数17．下列各组数中，是负数的是（）A．（－2005）2B．－（－2005）3C．－20053D．（－2005）418．计算:（1）－（－3）3；（2）（－34）2；（3）（－23）3．19．不做运算，判断下列各运算结果的符号:（－3）13，（－2）24，（－1.7）2007，（43）5，－（－2）23，02004．三、有理数的混合运算20．－22+（－2）2+（－2）3+23的结果是（）A．－8 B．0 C．8 D．－2421．－16÷（－2）3－22×（－12）的值是（）A．0 B．－4 C．－3 D．422．计算（－0.1）3－14×（－25）2=_______．23．当a=_______时，式子5+（a－2）2的值最小，最小值是______．24．计算4×（－2）3=______．25．计算:（1）（－4）2÷513×（－2）2+8+（－2）2×（－23）；（2）（－10）2－5×（－3×2）2+23×10．26．x与y互为相反数，m与n互为倒数，│a│=1，求a2－（x+y+mn）a+（x+y）2004+（－mn）2005的值．1.5.2 科学记数法四、科学记数法27．用科学记数法表示的数正确的是（）A．31.2×103B．3.12×103C．0.312×103 D.25×10528．在下列各大数的表示方法中，不是科学记数法的是（）A．9597000=9.579×106B．17070000=1.707×107C．9976000=9.976×106D．10000000=10×10629．－2.040×105表示的原数为（）A．－204000 B．－0.000204 C．－204.000 D．－2040030．写出下列科学记数法表示的原数：（1）2.05×105=_________________；（2）－2.17×106=________________．31．地球的质量约为6×1013亿吨，太阳的质量是地球质量的3.3×105倍，用科学记数法表示太阳的质量．32．•地球公转时每小时约110000•千米，•声音在空气中传播的速度每小时约1200000米，请你比较谁的速度快一些．1.5.3 近似数和有效数字五、近似数的精确度的确定33．地球赤道长大约是4010000米，精确到十万位所得的近似数为（）A．40万米B．4×106米C．4.0×106米D．4.01×106米34．将0.7098精确到千分位，正确的是（）A．0. 7098≈0.700 B．0.7098≈0.71 C．0.7098≈0.710 D．0.7098≈0.7100 35．用四舍五入法，求36.547精确到百分位的近似值是_______．36．近似数3.0×104精确到________位．37．近似数1.5指这个数不小于_______，而小于_______．38．用四舍五入法按括号内的要求对下列各数取近似值．（1）2567000；（精确到万位）（2）2.692475．（精确到千分位）39．现在有13人要去登山观光，每辆车一次最多能拉4人，求共需要多少辆车？六、有效数字的确定40．19320保留两个有效数字是（）A．19000 B．1.9×104C．2.0×104D．1941．把5.67890四舍五入，精确到百分位，那么所得近似数的有效数字有（）A．1个B．2个C．3个D．4个42．下列对于四舍五入得到的近似数3.5万，说法正确的是（）A．有两个有效数字，精确到十分位B．有两个有效数字，精确到千位C．有五个有效数字，精确到个位D．有两个有效数字，精确到万位43．用四舍五入法按下列要求取各数的近似数．（1）某次地震中，约伤亡10000人；（保留两个有效数字）（2）生物学家发现一种毒的长度约为0.0000430mm．（保留两个有效数字）44．向月球发射无线电波，无线电波到月球并返回地面需2.57s，已知无线电波每秒传播3×105km，求地球和月球之间的距离．（结果保留三个有效数字）45．由四舍五入法得到的近似数3.9×103与3900各精确到哪一位？•各有几个有效数字？●能力提升性训练1．已知（x－3）2+│y－3│=0，求x2+y2的值．2．计算[53－4×（－5）2－（－1）10]÷（－24－24+24）．3．你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，•把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（•假设在拉的过程中面条没有断），如图1－12所示，这样的捏合，到第多少次后可拉出128•根细面条？捏合了10次后可拉出多少根细面条？4．已知31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，试确定32007的末位数字是几．5．小亮和小满的身高大约都是1.5×102cm，但小亮说他比小满高9cm，请问：•有这种可能吗？6．某城市有5000万人口，若平均每3.3人为一个家庭，••平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？若每1000个塑料袋污染1平方米土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？（保留两个有效数字）7．根据乘方的定义可得42=4×4，43=4×4×4，则42×43=（4×4）×（4×4×4）=4×4×4×4×4=45，试计算a m·a n（m，n是整数）．8．从A地到C地，可供选择的方案是走水路，走陆路，走空中，从A到B地，有2条水路，2条陆路，从B到C地，有3条陆路可供选择，也可走空中从A地不经过B地直接到C 地，则从A地到C地可供选择的方案有多少种？●针对性训练1．计算:（1）23； （2）－54； （3）－267； （4）－（13）3．2．计算:（1）－1－1÷32×213+2； （2）（－3）×（－2）2－（－1）99÷12；（3）（－10）2－5×（－3×2）2+23×10．3．计算:（1）（－35）2； （2）（35）4．4．用科学记数法表示下列各数．（1）地球的体积约是1080000000000立方千米； （2）银河系中的恒星约有一千六百亿个；（3）国家统计局、国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达12.9533亿．5．近似数45.0080有几个有效数字？●中考全接触1．（2005，河北）计算（－3）3的结果是（）A．9 B．－9 C．27 D．－272．（2005，北京）据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000•吨用科学记数法表示为（）A．1.684×106吨B．1.684×105吨C．0.1684×107吨D．16.84×105吨3．（2005，宜昌）三峡大坝坝顶从2005年6月到9月共92天将对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（）A．92×103人B．9.2×104人C．9.2×103人D．9.2×105人4．（2005，福州）23表示（）A．2×2×2 B．2×3 C．3×3 D．2+2+25．（2006，宁波）2005年宁波市实现了农业总产值207.4亿元，•用科学记数法可表示为（）A．2.074×1010元B．20.74×108元C．2.074×1012元D．207.4×108元6．（2006，深圳）今年1～5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入的216.58亿元，数据216.58亿精确到（）A．百亿位B．亿位C．百万位D．百分位7．（2005，江苏）现规定一种新的运算“*”，a*b=a b，如3*2=32=9，则12*3等于（）A．18B．8 C．16D．328．（2006，淮安）已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为（）A．1.3×107km B．1.3×103km C．1.3×102km D．1.3×10km 9．（2006，沈阳）2006年我国公民义务植树运动开展25周年，25年来我市累计植树154000000株，这个数字可以用科学记数法表示为__________株．10．（2006，枣庄）随着中国综合国力的提升，•近年来全球学习汉语的人数不断增加，据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000人，•用科学记数法表示为_________人．（保留3个有效数字）11．（2005，南通）计算－9÷3+（12－23）×12+32．12．（2005，大连）在数学活动中，小明为了求12+23411112222n++++的值（结果用n表示），•设计了如图（1）所示的几何图形．（1）请你利用这个几何图形求12+23411112222n++++的值为________；（2）请你利用如图（2）所示，再设计一个能求12+23411112222n++++的值的几种图形．答案:【知识单一性训练】1．C [提示：由乘方的定义知a n就是n个a相乘，由此得（－3）4就是4个（－3）相乘，故选C．]2．B [提示：－24表示24的相反数，值为－16，而24的值为16，故选B．]3．A [提示：根据乘方的意义，计算出每个选项中的结果．]4．C [提示：根据乘方的意义，计算出每个结果，进行比较．]5．B [提示：12=1，1的倒数也是1，故选B．]6．0，1，－17．－16 －4 38．3 2 2个3相乘的相反数9．0 110．8 [提示：按题意依次求－12的倒数是－2，－2的相反数是2，2的3次幂为8．]11．解：（1）24=2×2×2×2=16．（2）（－25）3=（－25）×（－25）×（－25）=－8125．（3）－335=－15×（3×3×3）=－275．12．解：因为│a+2│+（b－4）2=0，且│a+2│≥0，所以a+2=0，b－4=0，所以a=－2，b=4，所以a b=（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16．13．A [提示：由03=0，02=0，可知B，C错．（12）2=14，且12>14，故可知D错，故选A．]14．C [提示：若a2=b2，则a=±b，故选C．]15．A [提示：－1的偶次幂是1，－1的奇次幂是－1，所以（－1）2n+（－1）2n+1=1+（－1）=0．]16．C [提示：负数的偶次幂是正数，正数的偶次幂是正数．]17．C [提示：（－2005）2=20052，－（－2005）3=－（－20053）=20053，－20053=－20053，（－2005）4=20054，故选C．]18．解：（1）－（－3）3=－（－33）=33=3×3×3=27．（2）（－34）2=+（34×34）=916．（3）（－23）3=－（23×23×23）=－827．19．解：（－3）13是负号，（－2）24是正号．（－1.7）2007是负号，（43）5是正号，－（－2）23是正号，02004是0．20．B [提示：－22+（－2）2+（－2）3+23=－4+6－8+8=0．]21．D [提示：－16÷（－2）3－22×（－12）=－16×（－18）－4×（－12）=2－（－2）=2+2=4．]22．－411000[提示：（－0.1）3－14×（－25）2=（－110）3－14×411140251000251000+=--=-=－41 1000．]23．2 5 [提示：若使式子5+（a－2）2的值最小，只需（a－2）2=0，所以当a=2时，式子5+（a－2）2的值最小，最小值是5．] 24．－32 [提示：4×（－2）3=4×（－8）=－32．]25．解：（1）（－4）2÷513×（－2）2+8+（－2）2×（－23）=16×316×4+8+4×（－23）=12+8+（－83）=20+（－83）=523．（2）（－10）2－5×（－3×2）2+23×100=100－5×（－6）2+8×10=100－5×36+80=100－180+80=0．26．解：因为x与y互为相反数，m与n互为倒数，│a│=1，所以x+y=0，mn=1，a=±1，•所以a2－（x+y+mn）a+（x+y）2004+（－mn）2005=a2－（0+1）a+02004+（－1）2005=a2－a－1．当a=1时，a2－a－1=12－1－1=－1．当a=－1时，a2－a－1=（－1）2－（－1）－1=1+1－1=1．27．B [提示：科学记数法中的a要求是只有一位整数，故选B．]28．D [提示：D中的a不是只有一位整数，故选D．]29．A [提示：数字前的符号不变，原数整数位比n大1．故选A．]30．（1）205000 （2）－217000031．解：3.3×105×6×1013=1.98×1019亿吨．32．解：地球公转的速度约为1.1×105km/h，声音在空气中的传播速度约为1.2×106m/h，即1.2×103km/h，因为1.1×105>1.2×103，所以地球公转的速度大33．C 34．C 35．36.55 36．千37．1.45 1.55 [提示：近似数的取值一般用四舍五入法求得．]38．解：（1）2567000≈2.57×106． （2）2.692475≈2.692．39．解：根据题意13÷4=3.25．答：需要4辆车．40．B [提示：先将19320写成1.9320×104，再把a=1.9320•四舍五入到两个有效数字，便是1.9×104．]41．C [提示：首先把大数还原成原数，再看科学记数法中a 的部分，最后一个数是原数的哪一位，便精确到哪一位．]42．B [提示：3.5万=35000，而5是原数的千位，所以选B ．]43．解：（1）10000人=1.0×104人． （2）0.0000430mm=4.3×10－5mm ．44．解：12×2.57×3×105=3.855×105≈3.86×105（km ）． 答：•地球和月球之间的距离约为3.86×105km ．45．解：3.9×103精确到百位，有两个有效数字，3900精确到个位，有4个有效数字．【能力提升性训练】1．解：因为（x －2）2+│y －3│=0，且（x －2）2≥0，│y －3│≥0，所以x －2=0，y －3=0，•所以x=2，y=3，所以x 2+y 2=22+32=4+9=13．2．解：[53－4×（－5）2－（－1）10]÷（－24－24+24）=（125－4×25－1）÷（－16－24+16）=24÷（－24）=－1．3．解：第一次捏合后有21=2根面条，第二次捏合后有22=4根面条，…，设第n •次捏合后有128根面条，则2n =128=27，因此n=7，所以捏合7次后有128根细面条．捏合10次后有210根细面条．4．解：因为每隔4个数循环一次，并且数字依次为3，9，7，1．而32007的指数为2007且2004÷4=501，所以32007的末位数字是7．5．解：由于1.5×102cm 是近似数，所以其范围是145cm •至154cm ．•若小亮的身高是154cm ，小满的身高是145cm ，则相差9cm ，故有可能．6．解；一年丢弃的塑料袋可表示为：（5×107÷3.3）×52×5≈4.0×109（个），•一年内城市被塑料 袋污染的土地是4.0×109÷1000≈4.0×106平方米．7．解：a m ·a n =()()()()m a a m n aa a a a a a a a a a a a +=个n个个=a m+n ． 8．解：从A 地到B 地有2+2，即4条路线供选择，从B 地到C 地有3条路线供选择，•由此可知从A 地经B 地到C 地的方案有4×3即12种，另加走空中从A 地直接到C 地，•供选择的方案有13种．【针对性训练】1．解：（1）23=8 （2）－54=－625． （3）－267=－367． （4）－（13）3=－127．2．解：（1）－1－1÷32×213+2=－1－1×19×19+2 =－1－18111628080281818181+--+=-=-=． （2）（－3）×（－2）2－（－1）99÷12=（－3）×4－（－1）×2 =－12－（－2）=－12+2=－10．（3）（－10）2－•5×（－3×2）2+23×10=100－5×（－6）2+8×10=100－5×36+80=100－180+80=0．3．解：（1）（－）2=44493381.(2)()2555625==． 4．解：（1）1080000000000=1.08×1012（立方千米）．（2）一千六百亿=160000000000=1.6×1011．（3）12.9533亿=1295330000=1.29533×109亿．5．解：近似数45.0080有6个有效数字．【中考全接触】1．D [提示：（－3）3的符号为负，绝对值是27，故选D ．]2．A [提示：科学记数法的形式是a×10n ，本题中的a 值是1．684，n 的位数是整数位数减1，n 为6，故选A ．]3．B [提示：接待游客总数=92×1000=92000=9.2×104人，故选B ．]4．A [提示：23表示3个2相乘，故选A ．]5．A [提示：207.4亿=20740000000元=2.074×1010元，故选A ．]6．C [提示：216.58亿=21658000000元，8是原数的百万位，故选C ．]7．A [提示：因为a*b=a b ，所以12*3=（12）3=18，故选A ．] 8．C [提示：13亿÷100=1.3×102km ．]9．1.54×108 10．3.82×10711．解：－9÷3+（12－23）×12+32=－9÷3+12×12－23×12+9=－3+6－8+9=－11+15=4． 12．解：（1）1－12n （2）如图所示，图（1）或图（2）或图（3）或图（4）等，•本题答案不唯五，图形正确即可．。
151 有理数的乘方(解析版)
1.5.1有理数的乘方有理数乘方的概念题型一：有理数乘方的概念【例题1】（2021·河北唐山市·九年级二模）对于16n 叙述正确的是（ ） A ．n 个15n 相加 B ．16个n 相加 C ．n 个16相乘 D ．n 个16相加【答案】A 【分析】结合有理数的乘方把每一个选项都用含n 的代数式表示出来，即可选择． 【详解】选项A 可表示为1516n n n =； 选项B 可表示为1616n n =； 选项C 可表示为16n ； 选项D 可表示为1616n n =；知识点管理 归类探究 乘方概念：一般地，n 个相同的因数a 相乘，即a ×a ×a ⋯×a ⏟ n 个，记作na ，读作a 的n 次方。
求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在na 中，a 叫做底数，n 叫做指数。
na读作a 的n 次方，也可以读作a 的n 次幂。
要点诠释：当底数为分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写的小些。
故选A．【点睛】本题考查有理数的乘方，理解有理数幂的概念是解答本题的关键．变式训练【变式1-1】（2021·河北邯郸·九年级二模）313⎛⎫-⎪⎝⎭表示的意义是（）A．111333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭B．111333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭C．()()()1113-⨯-⨯-D．()1333-⨯⨯【答案】A【分析】直接根据乘方的意义解答即可．【详解】解：313⎛⎫-⎪⎝⎭表示的意义是111333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故选A．【点睛】本题考查了乘方的意义，一般地，n个相同的因数a相乘，即a·a·a·…·a计作a n，这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂．在a n中，a叫做底数，n叫做指数．【变式1-2】（2020·浙江七年级单元测试）下列说法正确的是（）A．32-的底数是2-B．32读作：2的3次方C．27的指数是0D．负数的任何次幂都是负数【答案】B【分析】根据有理数乘方的定义解答．【详解】解：A、-23的底数是2，故本选项错误；B、23读作：2的3次方，故本选项正确；C、27的指数是1，故本选项错误；D 、负数的偶数次幂是正数，故本选项错误． 故选：B ． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，要知道，负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数． 【变式1-3】（2019·浙江温州市·七年级期中）()43-底数是____，运算结果是____． 【答案】-3 81 【分析】根据有理数的乘方的定义和法则解答即可． 【详解】解：()43-的底数是3-， 运算结果是()43-=81， 故答案为：-3，81． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．有理数乘方的符合问题题型二：有理数乘方的符合问题【例题2】（2021·陕西西安市·高新一中九年级其他模拟）()20211-=（ ）A ．-1B ．1C ．-2021D ．2021【答案】A 【分析】由负数的奇次方是负数即可得出结果． 【详解】 解：()202111-=-，故选A ． 【点睛】负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
【金识源】2013年秋新人教版七年级数学上1.5《有理数的乘方》习题精选(2)
有理数的乘方（2） （附答案）一、 选择题请把选择题的正确答案填在下面的表格中1.化简13的结果是（ ） A. -73 B. -37 C. -121D. - 212．下列说法正确的是（ ）A. 0的倒数是0B. 0没有相反数C. 1的倒数是-1D. 0没有倒数 3．下列语句正确的是（ ）A ．两个数相除结果为正，则这两个数都是正数B ．两个数相除结果为正，则这两个数都是负数C ．任何有理数都有倒数D ．任何有理数都有相反数4．计算-31(1)2-的结果正确的是（ ） A ．33()2- B. 333()()()222--- C. -278 D. 2785．下列算式错误的是（ ）A.（-18)÷6＝-（18÷6)＝-3B. 12151()()()()55522-÷-=-⨯-=C. 64653()()25525410÷-=⨯-=-D. 66114(24)(6)(24)477677-÷-=+⨯=+= 6．把1111122222⨯⨯⨯⨯改为平方运算正确的是( )A. 41()2B. 512C. 51()2D. 1367．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 2与12B.（-1）2与1C. -1与(-1)2D. 2与2- 8.（-2）3与-23的关系是（ ）A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．它们的和为 ※9．若四个有理数a 、b 、c 、d,满足11112010201120122013a b c d ===-+-+，则a 、b 、c 、d 的大小关系（ ）A a>c>b>dB b>d>a>cC c>a>b>dD d>b>a>c※10．下列算式中可以运用乘法对加法分配律进行简便计算的是（ ）①4 ×（-12)＋（-5) ×（-8) +9； ②34×(8-113-1415)；③8×517 -8×617+24； ④( -3)×56×(-145)×(-0.25).A.②③B.②③④C.①②③D.①②③④二、填空题19.-3的平方的倒数与13的立方的相反数的积________ 20．若a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，则（a+b ）2011+（1mn）2012=________ 三、解答题 21．计算：（1）-8-3×(-1)7-(-1)8 (2)3 +50÷22×（-15）-1(3）-32-（-2)3×（-4)÷14- (4)（-2)2+（-9)÷（-154）(5）-0.52+4-2311624(1)227----⨯(6)（-1.25)×25×8-9÷（112）2 (7）-3×（-2)2-（-1)1001÷0.5 (8)32-（-2)3＋[8÷（-2) ]2-4 × 22(9）-22＋（-2)2-432(5)(2)(6)5⎡⎤-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦（10)22223201113 1.20.3()(3)(1)3-⨯÷+-⨯-÷-※22.如果规定*的意义是：a *b=aba b+，求2*[](3)4-*的值·23．已知a 、b,c 在数轴上位置如图所示： 化简：a b a c b c c a a b c +-+++--+++※24．你能比较两个数20112012和20122013的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较n n+1和（n +1 )n(n是正整数）的大小，然后我们分析n=1 ,n=2,n=3,…，从这些简单的情况人手，可以发现规律，经过归纳，推测出结论．(1)通过计算，比较下列各组中两个数的大小．①12 ____21；②23____32；③34______43；(4)45______54；⑤ 56_____65.(2）从第（1)题的结果经过归纳，可以推测出n n+1和（n +1 )n的大小关系怎样？(3)根据上面的归纳、推测得到的一般结论，试比较下列两数的大小：20112012_______2012201316.乘方（2）一、1.C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.C 8.B 9．C 10.C二、11．正，负，正12. ±3 ±9 13.2 14.2 15.0 16. 2005 -1 17.3 18.3 19. 609.10. 06091三、20.(1)-110(2)17 (3)0 (4)-884 (5)194(6)168 (7)-4．64 (8)1621．原式=x2 +x+l =5 +x =7或3 22.①> ②> ③> ④=⑤> a2+ b2≥2ab 23. 12712824. (1)4(2) -10。
《1.5有理数的乘方》培优同步练习 (原卷+解析)(基础版)
（基础版）2021年人教版七年级数学上册《1.5有理数的乘方》培优同步练习一．选择题（共14小题）1．下列各组数中，不相等的一组是（）A．（﹣2）3和﹣23B．（﹣2）2和﹣22C．+（﹣2）和﹣2D．|﹣2|3和|2|32．安徽省统计局数据显示，2021年一季度安徽省生产总值9529.1亿元，同比增长18.7%．其中第二产业增速最快，一季度第二产业增加值3714.3亿元，同比增长22.9%．将数据“9529.1亿”用科学记数法表示（）A．0.95291×1013B．9.5291×1012C．9.5291×1011D．9.5291×10103．下列数据是近似数的是（）A．我国有56个民族B．一书本的宽为18.72cmC．七年级三班有48人D．1m等于100cm4．在算式（﹣1）□（﹣）的□内填上运算符号，使计算结果最大，这个符号是（）A．+B．﹣C．×D．÷5．已知下列各数：﹣（﹣2），﹣34，5.2，﹣|﹣|，（﹣1）2009，0中，其中是非负数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．2019年全国共享单车投放量达23000000辆，将23000000用科学记数法表示为（）A．2.3×107B．23×106C．0.23×108D．2.3×1067．在近似数0.2017中，共有（）有效数字．A．5个B．4个C．3个D．2个8．定义a※b＝a（b+1），例如2※3＝2×（3+1）＝2×4＝8，则（x﹣1）※x的结果为（）A．x2B．x2﹣1C．x2+1D．x2﹣2x+19．用四舍五入法，0.00356精确到万分位的近似数是（）A．0.003B．0.004C．0.0035D．0.003610．我市某部门2021年年初收入预算为8.24×106元，关于近似数8.24×106，是精确到（）A．百分位B．百位C．千位D．万位11．数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是（）A．2.8≤M＜3B．2.80≤M≤3.00C．2.85≤M＜2.95D．2.895≤M＜2.90512．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子|m|﹣cd+的值为（）A．3B．3或5C．3或﹣5D．413．下列运算正确的是（）A．（﹣1）2013×1＝﹣1B．（﹣3）2＝﹣9C．﹣5+3＝8D．﹣|﹣2|＝214．某校在一次助募捐款活动中，共募集31083.58元，用四舍五入法将31083.58精确到0.1的近似值为（）A．31083B．310830.5C．31083.58D．31083.6二．填空题（共8小题）15．2021年1月1日，“学习强国“平台全国上线，截至2021年5月5日，某市党员“学习强国”客户端注册人数约1290000．数据1290000科学记数法表示为．16．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么＝．17．已知272＝a6＝9b，则a2+ab的值为．18．如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图，电脑显示，下载这份文件一共需要50分钟，照这样的速度，王老师还要等分钟能下载完这份文件．19．给出一种运算：x*y＝x y（x≠0），那么*（﹣2）＝．20．计算：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|＝．21．一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103m/s，一辆小汽车行驶的速度是79km/h．这颗人造地球卫星运行的速度是这辆小汽车行驶速度的倍．22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，则m+﹣（cd）2的值为．三．解答题（共6小题）23．计算：（﹣3）2×（）3﹣（﹣9+3）．24．计算：（1）﹣23﹣3×（﹣1）2021﹣9÷（﹣3）；（2）．25．下面是圆圆同学计算一道题的过程：2÷（﹣+）×（﹣3）＝[2÷（﹣）+2÷]×（﹣3）＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3）＝18﹣24＝6．圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程．26．已知：|a|＝3，|b|＝5．（1）若ab＞0，求a+b值；（2）若ab＜0，求（a+b﹣2）2．27．若215＝a5＝32b，求a+b的值．28．已知一些两位数相乘的算式：53×57，38×32，84×86，652，71×79．（1）观察已知算式，请用文字或符号描述它们的共同特征；（2）计算这些算式，观察计算结果，你能发现什么规律？可以运用你发现的规律直接写出结果的是：（填写序号）；①3×26×8；②41×2×82；③2×31×4×17．（3）用你所学的知识证明你发现的规律．（基础版）2021年人教版七年级数学上册《1.5有理数的乘方》培优同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共14小题）1．下列各组数中，不相等的一组是（）A．（﹣2）3和﹣23B．（﹣2）2和﹣22C．+（﹣2）和﹣2D．|﹣2|3和|2|3【分析】根据有理数的乘方法则和绝对值的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、∵（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，∴（﹣2）3和﹣23相等；B、∵（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4，∴（﹣2）2和﹣22不相等；C、∵+（﹣2）＝﹣2，∴+（﹣2）和﹣2相等；D、∵|﹣2|3＝8，|2|3＝8，∴|﹣2|3和|2|3相等；故选：B．【点评】此题考查了有理数的乘方和绝对值，熟练掌握有理数的乘方法则和绝对值的性质是解题的关键．2．安徽省统计局数据显示，2021年一季度安徽省生产总值9529.1亿元，同比增长18.7%．其中第二产业增速最快，一季度第二产业增加值3714.3亿元，同比增长22.9%．将数据“9529.1亿”用科学记数法表示（）A．0.95291×1013B．9.5291×1012C．9.5291×1011D．9.5291×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：9529.1亿＝9.5291×1011．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列数据是近似数的是（）A．我国有56个民族B．一书本的宽为18.72cmC．七年级三班有48人D．1m等于100cm【分析】根据近似数和准确数的定义进行判断．【解答】解：我国有56个民族，其中56为准确数；一书本的宽为18.72cm，其中18.72为近似数；七年级三班有48人，其中48为准确数；1m等于100cm，100为准确数．故选：B．【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．4．在算式（﹣1）□（﹣）的□内填上运算符号，使计算结果最大，这个符号是（）A．+B．﹣C．×D．÷【分析】把运算符号放入题中计算，比较即可．【解答】解：根据题意得：（﹣1）+（﹣）＝﹣，（﹣1）﹣（﹣）＝﹣1+＝﹣，（﹣1）×（﹣）＝，（﹣1）÷（﹣）＝2．则这个符号是÷．故选：D．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．已知下列各数：﹣（﹣2），﹣34，5.2，﹣|﹣|，（﹣1）2009，0中，其中是非负数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】从6个数中找到非负数即可．【解答】解：﹣（﹣2），﹣34，5.2，﹣|﹣|，（﹣1）2009，0中，其中是非负数有：其中是非负数的有：﹣（﹣2），5.2，0共3个，【点评】考查了有理数的乘方、有理数、相反数及绝对值的知识，解题的关键是了解正数和0是非负数，难度不大．6．2019年全国共享单车投放量达23000000辆，将23000000用科学记数法表示为（）A．2.3×107B．23×106C．0.23×108D．2.3×106【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：23000000＝2.3×107．故选：A．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．7．在近似数0.2017中，共有（）有效数字．A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字，据此可得答案．【解答】解：在近似数0.2017中，共有4有效数字，分别为2、0、1、7，故选：B．【点评】本题主要考查有效数字，有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．8．定义a※b＝a（b+1），例如2※3＝2×（3+1）＝2×4＝8，则（x﹣1）※x的结果为（）A．x2B．x2﹣1C．x2+1D．x2﹣2x+1【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1．故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．用四舍五入法，0.00356精确到万分位的近似数是（）A．0.003B．0.004C．0.0035D．0.0036【分析】根据近似数的精确度把十万分位上的数字6进行四舍五入即可．【解答】解：0.00356≈0.0036（精确到万分位）．【点评】本题考查了近似数和有效数字，经过四舍五入得到的数叫近似数．10．我市某部门2021年年初收入预算为8.24×106元，关于近似数8.24×106，是精确到（）A．百分位B．百位C．千位D．万位【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：因为8.24×106＝8240000，所以近似数8.24×106是精确到万位．故选：D．【点评】本题考查了近似数，注意精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入，精确到十位或十位以前的数位时，要先用科学记数法表示出这个数，这是经常考查的内容．11．数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是（）A．2.8≤M＜3B．2.80≤M≤3.00C．2.85≤M＜2.95D．2.895≤M＜2.905【分析】考虑两方面：①千分位舍去得到2.90；②千分位入得到2.90，据此可得答案．【解答】解：数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是2.895≤M＜2.905，故选：D．【点评】本题主要考查近似数，解题的关键是掌握四舍五入法取近似数．12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子|m|﹣cd+的值为（）A．3B．3或5C．3或﹣5D．4【分析】利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m+1的绝对值为5，∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5，∴m＝﹣6或4，则原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝3．故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．下列运算正确的是（）A．（﹣1）2013×1＝﹣1B．（﹣3）2＝﹣9C．﹣5+3＝8D．﹣|﹣2|＝2【分析】A、先算乘方，再算乘法；B、根据乘方的计算法则计算即可求解；C、根据有理数加法的计算法则计算即可求解；D、根据绝对值的性质计算即可求解．【解答】解：A、（﹣1）2013×1＝﹣1×1＝﹣1，故选项正确；B、（﹣3）2＝9，故选项错误；C、﹣5+3＝﹣2，故选项错误；D、﹣|﹣2|＝﹣2，故选项错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．14．某校在一次助募捐款活动中，共募集31083.58元，用四舍五入法将31083.58精确到0.1的近似值为（）A．31083B．310830.5C．31083.58D．31083.6【分析】对百分位数字四舍五入即可．【解答】解：用四舍五入法将31083.58精确到0.1的近似值为31083.6，故选：D．【点评】本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．二．填空题（共8小题）15．2021年1月1日，“学习强国“平台全国上线，截至2021年5月5日，某市党员“学习强国”客户端注册人数约1290000．数据1290000科学记数法表示为 1.29×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：1290000＝1.29×106．故答案为：1.29×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么＝7．【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，可以得到a+b＝0，cd＝1，然后即可计算出所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴＝＝＝＝7，故答案为：7．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．已知272＝a6＝9b，则a2+ab的值为0或18．【分析】直接利用幂的乘方运算法则将已知变形得出a，b，进而得出答案．【解答】解：∵272＝a6＝9b，∴36＝a6＝9b＝32b，∴a＝±3，b＝3，当a＝3，b＝3时，∴a2+ab＝9+9＝18，当a＝﹣3，b＝3时，∴a2+ab＝9﹣9＝0，故a2+ab的值为0或18．故答案为：0或18．【点评】此题主要考查了有理数的乘方，正确得出a，b的值是解题关键．18．如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图，电脑显示，下载这份文件一共需要50分钟，照这样的速度，王老师还要等18分钟能下载完这份文件．【分析】根据下载这份文件一共需要50分钟，图中已完成64%，可以得到还需要50×（1﹣64%）分钟才能完成，然后计算即可．【解答】解：由题意可得，50×（1﹣64%）＝50×36%＝18（分钟），即王老师还要等18分钟能下载完这份文件，故答案为：18．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19．给出一种运算：x*y＝x y（x≠0），那么*（﹣2）＝4．【分析】根据x*y＝x y（x≠0）和负整数指数幂，可以求得所求式子的值．【解答】解：∵x*y＝x y（x≠0），∴*（﹣2）＝（）﹣2＝4，故答案为：4．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确负整数指数幂的计算方法．20．计算：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|＝﹣1．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：﹣（﹣3）2×+|2﹣4|＝﹣9×+2＝﹣3+2＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21．一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103m/s，一辆小汽车行驶的速度是79km/h．这颗人造地球卫星运行的速度是这辆小汽车行驶速度的360倍．【分析】先统一单位，再相除即可求解．【解答】解：7.9×103m/s＝7.9×3600km/h，7.9×3600÷79＝360．故这颗人造地球卫星运行的速度是这辆小汽车行驶速度的360倍．故答案为：360．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，则m+﹣（cd）2的值为1或﹣3．【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，可以得到a+b＝0，cd＝1，m ＝±2，然后即可计算出所求式子的值．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，当m＝2时，m+﹣（cd）2＝2+﹣12＝2+0﹣1＝1；当m＝﹣2时，m+﹣（cd）2＝﹣2+﹣12＝﹣2+0﹣1＝﹣3；故答案为：1或﹣3．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．三．解答题（共6小题）23．计算：（﹣3）2×（）3﹣（﹣9+3）．【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（﹣3）2×（）3﹣（﹣9+3）＝9×﹣（﹣6）＝+6＝6．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24．计算：（1）﹣23﹣3×（﹣1）2021﹣9÷（﹣3）；（2）．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）﹣23﹣3×（﹣1）2021﹣9÷（﹣3）＝﹣8﹣3×（﹣1）+3＝﹣8+3+3＝﹣2；（2）＝﹣1+×+（﹣6）×＝﹣1++（﹣）＝﹣1++（﹣）＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．25．下面是圆圆同学计算一道题的过程：2÷（﹣+）×（﹣3）＝[2÷（﹣）+2÷]×（﹣3）＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3）＝18﹣24＝6．圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程．【分析】根据有理数的混合运算顺序计算即可．【解答】解：2÷（﹣+）×（﹣3）＝×（﹣3）＝2×（﹣12）×（﹣3）＝72．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有理数的乘除法法则是解答本题的关键．26．已知：|a|＝3，|b|＝5．（1）若ab＞0，求a+b值；（2）若ab＜0，求（a+b﹣2）2．【分析】（1）根据两数相乘，同号得正可知有a，b都为正数或a，b都为负数两种情况；（2）根据两数相乘，异号得负可知有a为正数，b为负数或a为负数，b为正数两种情况．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5．（1）当ab＞0时，a和b同号，当a＝3，b＝5时，a+b＝3+5＝8；当a＝﹣3，b＝﹣5时，a+b＝﹣3﹣5＝﹣8．∴a+b的值为±8；（2）当ab＜0时，a和b异号，当a＝3，b＝﹣5时，（a+b﹣2）2＝（3﹣5﹣2）2＝16；当a＝﹣3，b＝5时，（a+b﹣2）2＝（﹣3+5﹣2）2＝0．∴（a+b﹣2）2＝16或0．【点评】本题考查了有理数的混合运算，体现了分类讨论的数学思想，分类时注意做到不重不漏．27．若215＝a5＝32b，求a+b的值．【分析】首先根据幂的乘方将底数化为同底，根据同底的幂指数相等列出方程，求解得b 的值，然后将幂的形式化为指数相同的幂，根据指数相同的幂相等，底数相等列算式，求解即可．【解答】解：∵32b＝（25）b＝25b＝215，∴5b＝15，∴b＝3，∵215＝（23）5＝a5，∴a＝23＝8，∴a+b＝3+5＝8．【点评】此题考查的是有理数的乘方运算，掌握其运算法则是解决此题的关键．28．已知一些两位数相乘的算式：53×57，38×32，84×86，652，71×79．（1）观察已知算式，请用文字或符号描述它们的共同特征；（2）计算这些算式，观察计算结果，你能发现什么规律？可以运用你发现的规律直接写出结果的是：①③（填写序号）；①3×26×8；②41×2×82；③2×31×4×17．（3）用你所学的知识证明你发现的规律．【分析】（1）从数的位数上观察，从个位上和十位上的数字观察可得答案；（2）从结果上看前两位与两因数十位上数字的关系，后两位与两因数个位上数字的关系即可；（3）利用所得规律用代数式表示即可．【解答】解：（1）两个两位数相乘，十位上的数相同，个位上的数相加为十；（2）53×57＝3021，38×32＝1216，84×86＝7224，652＝65×65＝4225，71×79＝5609．规律：两个十位上的数相同，个位上的数相加为十的两位数相乘，它们的积为：十位上的数的平方加十位上的数后再乘100，再加上两个个位数的乘积；①3×26×8＝24×26＝（22+2）×100+4×6＝624；2×31×4×17＝62×68＝（62+6）×100+2×8＝4216．②∴41×2×82＝82×82，2+2≠10，∴不能用发现的规律计算．故答案为：①③．（3）设一个两位数为，则它们的积为：（10a+b）（10a+10﹣b）＝100a2+100a﹣10ab+10a2+10b﹣b2＝（a2+a）100+b（10﹣b）．其中a是十位上的数，b是个数上的数．【点评】此题考查的是有理数的乘方运算，掌握其运算法则是解决此题的关键．。
人教版七年级数学上1.5《有理数的乘方》课时练习(有答案)
七年级数学1.5《有理数的乘方》课时练习一、选择题：1、下列结论中正确的是（ ）A.绝对值大于1的数的平方一定大于1B.一个数的立方一定大于原数C.任何小于1的数的平方都小于原数D.一个数的平方一定大于这个数2、关于式子（－3）4，正确的说法是（ ）A.－3是底数，4是幂B.3是底数，4是幂C.3是底数，4是指数D.（－3）是底数，4是指数3、下列各组数中，数值相等的是（ ）A ．-23和 （-2）3B ．-22和 （-2）2C ．-23和 -32D ．-110和 （-1）10 4、118表示（ ）A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个11相加5、下列说法中正确的是（ ）A 、23表示2×3的积B 、任何一个有理数的偶次幂是正数C 、－32 与 (－3)2互为相反数D 、一个数的平方是94，这个数一定是32 6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）A 、－2B 、2C 、4D 、2或－27、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、奇数8、(－1)2019＋(－1)2020÷1 ＋(－1)2021的值等于（ ） A 、0 B 、 1 C 、－1 D 、2二、填空题：9、算式(－3)×(－3)×(－3)×(－3)用幂的形式可表示为 ，其值为 .10、设水桶里的水为1，第一天用掉它的一半，第二天用掉剩下的一半，第三天又用去剩下的一半，… 第n 天用去 。
（用n 的式子来表示）11、－7的平方是_________；一个数的平方是49，这个数是_________；一个数的立方是－8，这个数是__________.12、计算（-1）2-（-13）3×（-3）3的结果为 .13、已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187…^…推测到320的个位数字是 ；14、如图用苹果垒成的一个“苹果图”，根据题意，第10行有 个苹果，第n 行有 个苹果。
七年级数学上册第一章1.5有理数的乘方测试题试题
第一章?1.5 有理数的乘方?测试题〔满分是：150分〕一、选择题：〔此题有8个小题，每一小题3分，满分是24分，下面每一小题给出的四个选项里面，只有一个是正确的. 〕1．810表示〔 〕A ．10个8相乘B ．10乘以8C ．8个10相乘D ．9个10相加 2．下面的说法正确的选项是〔 〕A ．一个数的平方不能为负数B ．一个数的平方只能为正数C ．一个数的平方一定大于这个数D ．一个数的平方一定大于这个数的相反数 3．以下各组数中〔1〕25-和2(5)-；〔2〕31()3-和31()3-；〔3〕5(0.3)--和50.3； 〔4〕100和200；〔5〕3(1)-和2(1)--相等的一共有〔 〕A ．2组B ．3组C ．4组D ．5组4.假设0＜a ＜1，那么以下不等关系正确的选项是〔 〕A ．1a ＞2a ＞a B ．2a ＞a ＞1a C ．1a ＞a ＞2a D ．a ＞2a ＞1a5. 一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去， 第六次后剩下的绳子的长度为〔 〕A.312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B.512⎛⎫ ⎪⎝⎭米C.612⎛⎫ ⎪⎝⎭米D.1212⎛⎫⎪⎝⎭米 6入－2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是〔 〕A.-8B.5 C7.200920088(8)--能被以下数整除的是〔 〕A.3B.5 C696000千米，用科学记数法表示为〔 〕 ×104×105千米×106×107千米二、填空题〔此题有8个小题，每一小题3分，满分是24分，下面每一小题给出的四个选项里面，只有一个是正确的. 〕9、我国的国土面积约为9600000平方千米，把9600000用科学记数法表示，且保存三个有效数字应为________．10、0.0630准确到_______位，有______个有效数字．11.32＝_________;25-＝__________;267-＝________.12、计算：2136()6-÷⨯-＝_________;33(1)3(1)--⨯-＝__________13.2(4)10x y -++=,那么22008()x y-＝_____.14.某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成 个.15.观察以下等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，……通过观察，用你发现的规律确定20092的个位数字是 .16.我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数.这两者可以互相换算，假如二进制数1101换算成十进制数应为1×23+1×22+0×21+1×20=13，按此方式，那么将十进制数25换算成二进制数应为 .〔注：20=1〕三、计算题〔一共两题，17题16分，18题12分，一共28分〕 17、用四舍五入法对以下各数取近似值:〔1〕0.00432〔准确到0.0001〕; 〔2〕1234567〔保存两个有效数字〕〔3〕3.4953〔准确到百分位〕; 〔4〕0.0963〔保存两个有效数字〕18．计算 〔1〕22312()0.82-⨯-÷ 〔2〕4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦四、解答题〔一共7题，其中23、24题14分，其余各题12分〕19．少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为矩形．教练最少要挑选多少演员？20.在学习有理数混合运算时，王教师在黑板上出了一道计算题：242111(2)()342-+--⨯-，班上张华同学给出了如下的解答过程：解：24211 1(2)()342 -+--⨯-4111(2)()942 =+--⨯-411(1)92=+--411()92=+--3518=同学们你认为张华同学的计算过程对吗？假设不对，请你找出所有的错误，并在错误处下用“〞表示，然后给出正确的计算过程。
人教版数学七年级上《1.5有理数的乘方》同步练习(含答案)
人教版数学七年级上册 同步练习第一章 有理数1．5 有理数的乘方第1课时 乘方的意义及运算1．比较(－4)3和－43，下列说法正确的是( )A ．它们底数相同，指数也相同B ．它们底数相同，但指数不相同C ．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D ．虽然它们底数不同，但运算结果相同2．下列各式：①－(－2)；②－|－2|；③－22；④－(－2)2.计算结果为负数的个数有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．填空：(1)在73中底数是____，指数是____，读作____；(2)在⎝ ⎛⎭⎪⎫342中底数是________，指数是____，读作____________； (3)在(－5)4中底数是____，指数是____，读作____；(4)在8中底数是____，指数是____．4．计算：(1)(－2)6＝____；(2)4×(－2)3＝____；(3)－(－2)4＝____．5．用带符号键（－）的计算器计算(－6)4的按键顺序是________________________．6．在计算器上，依次按键2x 2＝，得到的结果是____．7．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为2，则输出的值为____．输入x →加上3→平方→减去5→输出8．计算：(1)(－5)4；(2)－54；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－433；(4)－235；(5)(－1)2 017.9．用计算器计算：(1)(－12)3；(2)－186；(3)9.85；(4)(－7.2)4.10．计算：(1)(－2)2×(－3)2; (2)－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫－452÷⎝ ⎛⎭⎪⎫253； (4)(－3)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－322×⎝ ⎛⎭⎪⎫232.11．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为()A．42 B．49 C．76D．7712．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次(由1个分裂成2个)．若经过4小时，100个这样的细菌可分裂成____个．13．拉面师傅制作拉面时，按对折、拉伸的步骤，重复多次．(1)先用乘法计算拉面12次得到的面条数，再改用计算器计算，这两种方法哪种算得快？(2)如果拉面师傅每次拉伸面条的长度为0.8 m，那么他拉12次后，得到的面条的总长度是多少米？14．给出依次排列的一列数：2，－4，8，－16，32，….(1)依次写出32后面的三个数：_____________________________________________________________；(2)按照规律，第n个数为____．参考答案1．D 2.B3．(1)7 3 7的3次方 (2)34 2 34的2次方 (3)－5 4 －5的4次方 (4)8 1 4．(1)64 (2)－32 (3)－16 5.（ （－） 6 ） ∧ 4 ＝6．4 7.208．(1)625 (2)－625 (3)－6427 (4)－85(5)－1 9．(1)－1 728 (2)－34 012 224 (3)90 392.079 68(4)2 687.385 610．(1)36 (2)3 (3)10 (4)911．C 12.25 60013．(1)利用计算器算得快；(2)他拉12次后得到的面条的总长度是3 276.8 m .14．(1)－64，128，－256 (2)(－1)n ＋12n 或－(－2)n第2课时 有理数的混合运算1．算式－23＋49×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232的运算顺序是( ) A ．乘方、乘法、加法 B ．乘法、乘方、加法C ．加法、乘方、乘法D ．加法、乘法、乘方2．下列计算中正确的是( )A ．－14×(－1)3＝1B ．－(－3)2＝9C.13÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－133＝9 D ．－32÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－27 3．计算(－1)5×23÷(－3)2÷⎝ ⎛⎭⎪⎫133的结果是( ) A ．－26 B ．－24 C ．10 D ．124．[2017·重庆A 卷]计算：|－3|＋(－1)2＝__4__．5．计算：(1)||－4＋23＋3×(－5)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫122÷⎣⎢⎡⎦⎥⎤()－4－⎝ ⎛⎭⎪⎫－34.6．计算：(1)(－2)2×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－34； (2)42÷(－4)－54÷(－5)3；(3)－(－2)5－3÷(－1)3＋0×(－2.1)7；(4)－32×⎣⎢⎡⎦⎥⎤－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232－2.7．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为____．8．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学习刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对(a ，b )进入其中时，会得到一个新的有理数：a 2＋b －1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6.现将有理数对(－2，－3)放入其中，得到的有理数是_ ．9．有一种“24点”的扑克牌游戏规则是：任抽4张牌，用各张牌上的数和加、减、乘、除四则运算(可用括号)列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜(J，Q，K分别表示11，12，13，A表示1)．小明、小聪两人抽到的4张牌如图所示，这两组牌都能算出“24点”吗？怎样算？如果算式中允许包含乘方运算，你能列出符合要求的不同的算式吗？10．[2016·滨州]观察下列式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2 016个式子为____．参考答案1．A 2.A 3.B4．4 5.(1)－3(2)－1136．(1)1(2)1(3)35(4)97.558.09．小明、小聪抽到的牌都能算出24点，如(3＋4＋5)×2＝24，11×2＋10÷5＝24.如果允许包含乘方运算，可列算式如52－4＋3＝24，52－11＋10＝24.10．(32 016－2)×32 016＋1＝(32 016－1)2第3课时科学记数法1．据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82 600 000人次，数据82 600 000用科学记数法表示为() A．0.826×106B．8.26×107C．82.6×106D．8.26×1082．据《天津日报》报道，天津市社会保障制度更加成熟完善，截止2017年4月末，累计发放社会保障卡12 630 000张．将12 630 000用科学记数法表示为()A．0.126 3×108B．1.263×107C．12.63×106D．126.3×1053．总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为()A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×10114．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204 000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是()A．204×103B．20.4×104C．2.04×105D．2.04×1065．用科学记数法表示下列各数：(1)2 730＝____；(2)7 531 000＝____；(3)－8 300.12＝____．6．2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16 000立方米，把16 000立方米用科学记数法表示为____立方米．7．用科学记数法表示下列横线上的数．(1)地球的半径约为6__400__000 m；(2)青藏铁路建成后，从青海西宁到西藏拉萨的铁路全长约1__956__000 m；(3)长江每年流入大海的淡水约是10__000亿立方米；(4)太平洋西部的马里亚纳海沟在海平面下约11__000 m 处；(5)地球上已发现的生物约1__700__000种．8．地球上的水的总储量约为1.39×1018m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.010 7×1018m3，因此我们要节约用水．请将0.010 7×1018m3用科学记数法表示是()A．1.07×1016m3B．0.107×1017m3C．10.7×1015m3D．1.07×1017m39．某市2015年底机动车的数量是2×106辆，2016年新增3×105辆，用科学记数法表示该市2016年底机动车的数量是()A．2.3×105辆B．3.2×105辆C．2.3×106辆D．3.2×106辆10．写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)长城长约6.3×103 km；(2)太阳和地球的距离大约是1.5×108 km；(3)一双没有洗过的手上大约有8×104万个细菌．11．生物学指出：生态系统中，输入每一个营养级的能量，大约只有10%的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中(H n表示第n个营养级，n＝1，2，…，6)，要使H6获得10 kJ的能量，则H1需要提供的能量大约为多少千焦？参考答案1．B 2.B 3.C 4.C5．(1)2.73×103(2)7.531×106(3)－8.300 12×1036．1.6×1047．(1)6.4×106(2)1.956×106(3)1×1012(4)1.1×104(5)1.7×1068．A9.C10．(1)6 300(2)150 000 000(3)800 000 00011．H1需要提供的能量大约为1×106kJ.第4课时近似数1．下列数据中为准确数的是()A．上海科技馆的建筑面积约为98 000 m2B．“小巨人”姚明身高2.26 mC．我国的神舟十号飞船有3个舱D．截至去年年底，中国国内的生产总值(GDP)达676 708亿元2．用四舍五入法按要求对0.050 49取近似数，其中错误的是() A．0.1(精确到0.1)B．0.05(精确到百分位)C．0.05(精确到千分位)D．0.050(精确到0.001)3．G20峰会，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州．据统计，目前杭州市注册志愿者已达9.17×105人，则近似数9.17×105精确到了()A．百分位B．个位C．千位D．十万位4．小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026 kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为()A．2 B．2.0C．2.02 D．2.035．下列说法错误的是()A．近似数16.8与16.80表示的意义不同B．近似数0.290 0是精确到0.000 1的近似数C．3.850×104是精确到十位的近似数D．49 564精确到万位是4.9×1046．(1)用四舍五入法，精确到0.1，对5.649取近似数的结果是__5.6__；(2)用四舍五入法，对1 999.508取近似数(精确到个位)，得到的近似数是____；(3)用四舍五入法，求36.547精确到百分位的近似数是____．7．圆周率π＝3.141 592 6…，取近似数3.142，是精确到__ __位．8．下列由四舍五入法得到的数各精确到哪一位？(1)0.023 3；(2)3.10；(3)4.50万；(4)3.04×104.9．用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似数．(1)0.001 49(精确到0.001)；(2)203 500(精确到千位)；(3)49 500(精确到千位)．10．我国以2010年11月1日零时为标准计时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1 370 536 875人，该数用科学记数法(精确到千万位)表示为()A．13.7 亿B．13.7×108C．1.37×109D．1.4×10911．用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数，并用科学记数法表示：(1)太空探测器“先驱者10号”从发射到2003年2月人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12 200 000 000 km；(精确到100 000 000 km)(2)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9 500 000 000 000 km；(精确到100 000 000 000 km)(3)某市全年的路灯照明用电约需4 200万千瓦时．(精确到百万位)12．某次小明乘出租车时看到车内放有一张计价说明，如图1-5-4所示，但后面的几个字已受损．(1)小明乘车行驶4 km的时候，计价器显示的价格为8.6元．问超过部分每千米收费多少元？(2)如果小明这次乘出租车时付了12.2元，求他乘坐路程的范围(计价器每1 km跳价一次，不足1 km按1 km计价)．参考答案1．C 2.C 3.C 4.D 5.D6．(1)5.6(2)2 000(3)36.557.千分8．(1)万分位(2)百分位(3)百位(4)百位9．(1)0.001(2)2.04×105(3)5.0×10410．C11.(1)1.22×1010km(2)9.5×1012km(3)4.2×107千瓦时12．(1)1.8元(2)大于5 km且小于或等于6 km。
人教七年级数学上1.5《有理数的乘方》同步练习含答案
人教七年级数学上同步练习《有理数的乘方》（含答案）1． (－5)6表示( )A ．6与－5相乘的积B ．5与6相乘的积C ．6个－5相乘的积D ．6个－5相加的和2． (－2)3等于( )A ．－6B ．6C ．－8D ．83．下列各组数互为相反数的是( )A ．32与－23B ．32与(－3)2C ．32与－32D ．－23与(－2)34．下列说法中，正确的有( )①任何小于1的有理数的平方都比1小；②任何有理数的平方都是正数；③互为相反数的两数的平方相等；④平方得225的数只有15.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．已知n 表示正整数，则()=-+2121nn （ ） A ．0 B ．1 C ．0或1 D ．无法确定，随n 的值的不同而不同6．某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂两个），经过两个小时，这种细菌由1个可分裂为（ ）A ．4个B ．8个C ．16个D ．32个7．下列各式：①－(－4)；②－|－4|；③(－4)2；④－42；⑤－(－4)4；⑥－(－4)3，其中结果为负数的序号为________．8．一个数的平方等于这个数的本身，此数为______；一个数的立方等于这个数的本身，此数为________；一个数的平方等于这个数的立方，此数为______．9．计算：（1）=⎪⎭⎫ ⎝⎛-432 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛254 ； （2）=⎪⎭⎫ ⎝⎛-371 ，()=-41.0 ； （3）=⎪⎭⎫ ⎝⎛-2211 ，=-243 ； 10．平方等于49的数是___；_____的平方等于0.0001；立方等于－64的数是___．11．给出依次排列的一列数：2，-4，8，-16，32，…（1）依次写出32后面的三个数： ；（2）按照规律，第n 个数为 。
12．有一列数,,174,103,52,21 --那么第7个数是 。
13．一根1 m 长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪去剩下的一半后剩下的长度是多少？第n 次剪去剩下的一半后剩下的长度呢？14．已知|a ＋4|＋(b －2)2＝0，求(a ×b)2的值．15．计算：（1）()274212125.0-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-；（2）()()2015351212-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-；（3）()223232⨯--⨯- 16．探索规律：观察由※组成的图案和算式，请猜想：1＋3＝4＝221＋3＋5＝9＝321＋3＋5＋7＝16＝421＋3＋5＋7＋9＝25＝52(1)1＋3＋5＋7＋9＋…＋19＝____；(2)请猜想：1＋3＋5＋7＋9＋…＋(2n －1)等于多少？(用含n 的式子表示)17．观察下列数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，…，将这列数排列成下列形式；那么第10行从左边数第9个数是多少？人教七年级数学上同步练习《有理数的乘方》参考答案1． C2． C3． C4． B5． C6． C7． ② ④ ⑤8． 1和0；1，-1和0；1和09． （1）8116-， 2516 （2）3431-，0.0001 （3）,49,49- 10．±7，±0.01，-4 11．（1）-64，128，-256 （2）()n n 211+- 12． 507- 13．14． 解：6415． （1）解：原式＝1（2）解：原式＝4（3）解：原式＝－5416． （1）100（2）n 217． 解：第10行有19个数，前9行共有1＋3＋5＋7＋…＋17＝81个数，第9行最后一个数就是81，所以第10行第9个数是90.。
1.5 有理数的乘方 单元检测卷含答案及单元盘点 考点盘点
1.5 有理数的乘方单元检测含答案第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共20 小题）1．用十进制计数法表示正整数，如365=300+60+5=3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5=4+1=1×22+0×21+1×1，记作：5=（101）2，14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14=（1110）2，则（101011）2表示数（）A．61 B．43 C．42 D．242．﹣12 的计算结果是（）A．1 B．﹣11 C．﹣1 D．﹣23．（﹣1）2018的相反数是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2018 D．20184．（﹣1）2018的倒数是（）A．1 B．﹣1 C．2018 D．﹣20185．计算2﹣（﹣3）×4 的结果是（）A．20 B．﹣10 C．14 D．﹣206．下列计算正确的是（）A．（+1）+（﹣2）=1 B．（﹣1）﹣（+2）=1 C．（﹣3）÷（﹣）=1 D．（﹣1）2018=17．计算4+（﹣2）2×5=（）A．﹣16 B．16 C．20 D．248．3×3+（﹣2）=（）A．5 B．6 C．4 D．79.对于四舍五入得到的近似数1.50 万，下列说法中正确的是（（）A．该近似数精确到百分位B．该近似数精确到千位C．该近似数精确到十分位D．该近似数精确到百位10.用四舍五入法，把3.14159 精确到千分位，取得的近似数是（）A．3.14 B．3.142 C．3.141 D．3.14161.下列说法正确的是（）A.近似数3.6 与3.60 精确度相同B.数2.9954 精确到百分位为3.00C.近似数1.3x104 精确到十分位D.近似数3.61 万精确到百分位12.用四舍五入法按要求对1.06042 取近似值，其中错误的是（）A．1.1（精确到0.1）B．1.06（精确到0.01）C．1.061（精确到千分位）D．1.0604（精确到万分位）13．2018 年4 月10 日，“2018博鳌亚洲论坛”在我国海南省博鳌小镇如期举行，据统计，在刚刚过去的一年，亚洲经济总量为29.6 万亿美元，高居全球七大洲之首．数据“29.6万亿”用科学记数法可表示为（）A．2.96×108 B．2.96×1013 C．2.96×1012 D．29.6×1012 14.已知地球上海洋面积约为316 000 000km2，数据316 000 000 用科学记数法可表示为（）A．3.16×109 B．3.16×107 C．3.16×108 D．3.16×106 15.数据3329 用科学记数法表示正确的是（）A．3.329×102 B．33.29×103 C．3.329×103 D．0.3329×10516.通州区大运河森林公园占地面积10700 亩，是北京规模最大的滨河森林公园，将10700 用科学记数法表示为（）A．10.7×104 B．1.07×105 C．1.7×104 D．1.07×10417.已知人体红细胞的平均直径是0.00072 cm，用科学记数法可表示为（）A．7.2×10﹣3 cm B．7.2×10﹣4 cm C．7.2×10﹣5 cm D．7.2×10﹣6 cm18．2018 年2 月18 日清•袁牧的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084 米，用科学记数法表示0.0000084=8.4×10n，则n 为（）A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．619.禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为（）A．1.02×10﹣7m B．10.2×10﹣7m C．1.02×10﹣6m D．1.0×10﹣8m 20.PM2.5 是指大气中直径小于或等于2.5 微米的颗粒物，2.5 微米等于0.000 0025 米，把数字0.000 002 5 用科学记数法表示为（）A．2.5×106 B．0.25×10﹣6 C．25×10﹣6 D．2.5×10﹣6第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共 10 小题） 21．计算：﹣22÷（﹣ ）=．22. 一根长 n 米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长米．23.某公园划船项目收费标准如下：某班 18 名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为 1 小时，则租船的总费用最低为元．24. 如果 m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式 m 2015+2016n +c 2017 的值为 ．25．209506 精确到千位的近似值是 ．26．按要求取近似值：0.81739≈（精确到百分位）．27．2018 年 1 月 4 日在萍乡市第十五届人民代表大会第三次会议报告指出，去年我市城镇居民人均可支配收入 33080 元， 33080 用科学记数法可表示为．28．2018 年春节假期，某市接待游客超 3 360 000 人次，用科学记数法表示 3 360 000，其结果是．29. 某种病菌的形状为球形，直径约是 0.000000102m ，用科学记数法表示这个数为 ．30. 空气就是我们周围的气体．我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动．已知在 0 摄氏度及一个标准大气压下1cm3 空气的质量是0.001293 克，数0.001293 用科学记数法表示为．三．解答题（共10 小题）31.把下列各数填在相应的括号里：﹣8，23%，（﹣1）3，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣，|﹣2|（1）正数集合（）（2）负整数集合（）（3）分数集合（）（4）负数集合（）32.先阅读下列材料，然后解答问题．探究：用的幂的形式表示a m•a n的结果（m、为正整数）．分析：根据乘方的意义，a m•a n= •==a m+n．（1）请根据以上结论填空：36×38=，52×53×57=，（a+b）3•（a+b）5= ；（2）仿照以上的分析过程，用的幂的形式表示（a m）n的结果（提示：将a m看成一个整体）．33.小明爸爸给小明出了一道题，说明他本月炒股的盈亏情况（单位：元）1请你也来计算一下，小明爸爸本月投资炒股到底是赔了还是赚了？赔了或赚了多少元？34.计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）4﹣8×（﹣）3（3）（4）35．计算：3﹣2×（﹣5）2．36.下列各数精确到什么位？请分别指出来．（1）0.016；（2）1680；（3）1.20；（4）2.49 万．37.学校组织同学们去参观博物馆，在一块恐龙化石前，小明对小亮说：“这块化石距今已经230000001 年了．”解说员听到后用略带嘲讽的口气对小明说：“小朋友！你比科学家厉害，知道得这么准确！”小明说：“我去年也参观了，去年是你说的，这块化石距今约230000000 年了．”（1）用科学记数法表示230000000；（2）小明的说法正确吗？为什么？38.省希望工程办公室收到社会各界人士捐款共1500 万元．以此来资助贫困失学儿童．（1）如果每名失学儿童可获得500 元的资助，那么共可资助多少名失学儿童？用科学记数法表示结果．（2）如果社会各界人士的捐款数平均为10 元/人，则需要多少人捐款才能获得这笔捐款？用科学记数法表示结果．39.地球上海洋总面积为3.6×108km2，按海洋的海水平均深度3.7×103m 计算，海水的体积约为多少？40.已知全国总人口约1.41×109 人，若平均每人每天需要粮食0.5kg，则全国每天大约需要多少kg 粮食？（结果用科学记数法表示）1.5 有理数的乘方参考答案与试题解析一．选择题（共20 小题）1．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据二进制记数法可以得到（101011）2=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20，然后计算即可求得．【解答】解：（101011）2=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=32+8+2+1=43，故选：B．【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确理解题目中介绍的二进制是关键，主要考查了学生的自学能力．2．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】求出 1 的平方，再求出相反数即可．【解答】解：﹣12=﹣1，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，确定底数是关键，要特别注意﹣12 和（﹣1）2 的区别．3．【考点】14：相反数；1E：有理数的乘方．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：（﹣1）2018的相反数是﹣1，故选：A．【点评】此题考查了相反数，关键是根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．4．【考点】17：倒数；1E：有理数的乘方．【分析】首先求出（﹣1）2018 的大小是多少；然后根据倒数的含义和求法，求出（﹣1）2018 的倒数是多少即可．【解答】解：∵（﹣1）2018=1，∴（﹣1）2018 的倒数是1．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的乘方的运算方法，以及倒数的含义和求法，要熟练掌握．5．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=2+12=14，故选：C．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣1，不符合题意；B、原式=﹣1﹣2=﹣3，不符合题意；C、原式=﹣3×（﹣3）=9，不符合题意；D、原式=1，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】根据有理数的乘方、乘法和加法可以解答本题．【解答】解：4+（﹣2）2×5=4+4×5=4+20=24，故选：D．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法．8．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值．【解答】解：原式=9﹣2=7，故选：D．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．【考点】1H：近似数和有效数字．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：数1.50 万末尾数字0 在百位，所以，精确到百位．故选：D．【点评】本题考查了近似数与有效数字，主要利用了精确度的确定，确定精确度时认清末尾数字所在的数位是解题的关键．10．【考点】1H：近似数和有效数字．【分析】把万分位上的数字 5 进行四舍五入即可．【解答】解：把 3.14159 精确到千分位约为3.142，故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．11．【考点】1H：近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度对A 进行判断；根据四舍五入和精确度对B 进行判断；1.3x104 精确到千位经过四舍五入得到3，而3 是千位上的数字，同理可得到近似数3.61 万精确到百位．【解答】解：A、近似数 3.6 精确到十分位，近似数 3.60 精确到百分位，所以 A 选项错误；B、数2.9954 精确到百分位为3.00，所以B 选项正确；C、近似数1.3x104 精确到千位，所以 C 选项错误；D、近似数3.61 万精确到百位．故选：B．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0 的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．12．【考点】1H：近似数和有效数字．【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：1.06042≈1.1（精确到0.1）；1.06042≈1.06（精确到0.01）；1.06042 ≈1.060（精确到千分位）；1.06042≈1.0604（精确到万分位）．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．13．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：29.6 万亿=296000000000000=2.96×1013，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：316 000 000 用科学记数法可表示为 3.16×108，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．15．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：数据3329 用科学记数法表示为3.329×103，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．16．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：10700=1.07×104，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．17．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．【解答】解：0.00072 cm，用科学记数法可表示为7.2×10﹣4cm．故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．18．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．【解答】解：0.0000084=8.4×10﹣6，则n 为﹣6．故选：B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．19．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．【解答】解：0.000000102m=1.02×10﹣7m；故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．20．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．二．填空题（共10 小题）21．【考点】1D：有理数的除法；1E：有理数的乘方．【分析】直接利用有理数的乘方运算法则化简进而利用有理数的除法运算法则求出答案．【解答】解：﹣22÷（﹣）=﹣4÷（﹣）=16．故答案为：16．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算以及有理数的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．22．【考点】1E：有理数的乘方．【分析】本题是要找规律，一根长n 米的绳子，第一次剪去一半，则剩余的绳子长n 米，第二次剪去剩下的一半，则剩余的绳子长（）2n 米，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长（）6n 米，即米．【解答】解：剪到第六次后剩余的绳子长米．【点评】主要考查了乘方运算在实际问题中的应用，理解每剪一次后，剩余的长度是原来长度的一半是解题的关键．23．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】分四类情况，分别计算即可得出结论．【解答】解：∵共有18 人，当租两人船时，∴18÷2=9（艘），∵每小时90 元，∴租船费用为90×9=810 元，当租四人船时，∵18÷4=4 余2 人，∴要租 4 艘四人船和 1 艘两人船，∵四人船每小时100 元，∴租船费用为100×4+90=490 元，当租六人船时，∵18÷6=3（艘），∵每小时130 元，∴租船费用为130×3=390 元，当租八人船时，∵18÷8=2 余2 人，∴要租 2 艘八人船和 1 艘两人船，∵8 人船每小时150 元，当租1 艘四人船，1 艘6 人船，1 艘8 人船，100+130+150=380 元∴租船费用为150×2+90=390 元，而810＞490＞390＞380，∴当租1 艘四人船，1 艘6 人船，1 艘8 人船费用最低是380 元，故答案为：380．【点评】此题主要考查了有理数的运算，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．24．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】根据题意求出m、n、c 的值，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：由题意知m=﹣1，n=0，c=1，∴原式=（﹣1）2015+2016×0+12017=﹣1+0+1=0，故答案为：0．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键根据题意求出m、n、c 的值，本题属于基础题型．25．【考点】1H：近似数和有效数字．【分析】先用科学记数法表示，然后把百位上的数字 5 进行四舍五入即可．【解答】解：209506≈2.10×105（精确到千位）．故答案为2.10×105．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0 的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．26．【考点】1H：近似数和有效数字．【分析】把千分位上的数字7 进行四舍五入即可．【解答】解：0.81739≈0.82（精确到百分位）．故答案为0.82．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．27．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】根据题目中的数据可以用科学记数法表示出来，本题得以解决．【解答】解：33080=3.308×104，故答案为：3.308×104．【点评】本题考查科学记数法﹣表示较大的数，解答本题的关键是明确科学记数法的表示方法．28．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：3360000=3.36×106，故答案为：3.36×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．29．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．【解答】解：0.000000102=1.02×10﹣7．故答案为：1.02×10﹣7．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．30．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．【解答】解：0.001293=1.293×10﹣3．故答案为 1.293×10﹣3．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．三．解答题（共10 小题）31．【考点】12：有理数；14：相反数；15：绝对值；1E：有理数的乘方．【分析】根据有理数的分类，把相应的数填写到相应的集合中．【解答】解：（1）正数集合：23%，﹣（﹣3），|﹣2|；（2）负整数集合：﹣8，（﹣1）3；（3）分数集合：23%，﹣1.04，﹣；（4）负数集合：﹣8，（﹣1）3，﹣1.04，﹣；故答案为：23%，﹣（﹣3），|﹣2|；﹣8，（﹣1）3；23%，﹣1.04，﹣；﹣8，（﹣1）3，﹣1.04，﹣．【点评】本题考查了有理数的分类．有理数分为整数和分数；正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数．非负整数包括正整数和0．32．【考点】1C：有理数的乘法；1E：有理数的乘方．【分析】（1）根据结论，同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解；（2）将a m 看成一个整体，根据乘方的意义解答．【解答】解：（1）36×38=36+8=314；52×53×57=52+3+7=512；（a+b）3•（a+b）5=（a+b）3+5=（a+b）8；故答案为：314；512；（a+b）8；（2）（a m）n= =a mn．【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的乘法，读懂题目信息，理解有理数的乘方的意义是解题的关键．33．【考点】11：正数和负数；1E：有理数的乘方．【分析】首先分别求出招商银行、浙江医药、晨光文具、金龙汽车这4 种股票分别赚了多少钱；然后把它们相加，判断出投资者到底是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元即可．【解答】解：天河：500×23 +2.8×1000﹣1.5×1500﹣1.8×2000=4000+2800﹣2250﹣3600=950（元）答：赚了，赚了950 元．【点评】此题主要考查了有理数的乘方的含义和求法，以及有理数的加减法的运算方法，要熟练掌握．34．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）减法转化为加法，计算可得；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法即可得；（3）将除法转化为乘法，再利用乘方分配律计算可得；（4）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+18=﹣29；（2）原式=4﹣8×（﹣）=4+1=5；（3）原式=（﹣﹣+）×36=﹣×36﹣×36+×36=﹣27﹣20+21=﹣26；（4）原式= ÷﹣×16= ×﹣=﹣=﹣．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．35．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：原式=3﹣2×25=3﹣50=﹣47．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．36．【考点】1H：近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：（1）0.016 精确到千分位；（2）1680 精确到个位；（3）1.20 精确到百分位；（4）2.49 万精确到百位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．37．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：（1）230000000=2.3×108，（2）小明的说法错误，因为解说员说的“这块化石距今已经230000001 年”中的230000000 是一个近似数，它的精确数位是千万位，增加的这一年是忽略不计的．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．38．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】（1）用总捐款数除以资助每名失学儿童需要的钱，可得出资助失学儿童的数目，然后用科学记数法表式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数；（2）用总捐款数除以平均每人捐款数，可得出捐款的人数，然后用科学记数法表示式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．【解答】解：1500 万元=15000000 元，（1）15000000÷500=30000（名）=3×104（名）；（2）15000000÷10=1500000（人）=1.5×106（人）．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．39．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】首先化成同一单位km，再利用 3.6×108 乘以深度 3.7 即可．【解答】解：3.7×103m=3.7km，3.6×108×3.7=1.332×109（km3）答：海水的体积约为 1.332×109km3．【点评】此题主要考查了科学记数法，关键是掌握把一个大于10 的数记成a× 10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数．40．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数；1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．【解答】解：1.41×109×0.5=0.705×109=7.05×108（kg）．答：全国每天大约需要7.05×108kg 粮食．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．考点盘点1.正数和负数1、在以前学过的0 以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．2、0 既不是正数也不是负数．0 是正负数的分界点，正数是大于0 的数，负数是小于0 的数．3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．2.有理数1、有理数的概念：整数和分数统称为有理数．2、有理数的分类：①按整数、分数的关系分类：有理数{整数{正整数、0、负整数、分数{正分数、负分数}}}；②按正数、负数与0 的关系分类：有理数{正数{正整数、正分数}、0、负数{负整数、负分数}}．注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．3.相反数（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0 外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a 的相反数是﹣a，m+n 的相反数是﹣（m+n），这时m+n 是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．4.绝对值（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0 的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．（2）如果用字母a 表示有理数，则数a 绝对值要由字母a 本身的取值来确定：①当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a；②当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a；③当 a 是零时，a 的绝对值是零．即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）5.倒数（1）倒数：乘积是1 的两数互为倒数．一般地，a•=1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是．（2）方法指引：①倒数是除法运算与乘法运算转化的“桥梁”和“渡船”．正像减法转化为加法及相反数一样，非常重要．倒数是伴随着除法运算而产生的．②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，而0 没有倒数，这与相反数不同．【规律方法】求相反数、倒数的方法注意：0 没有倒数．。
七年级数学上册1.5有理数的乘方学习评价试题新人教版
学习谈论试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.表示（）(A) 11个8连乘.(B) 11 乘以 8.(C)8 个 11 连乘.(D) 8个 11 相加.2.2的值是（）－ 3(A)－ 9.(B) 9.(C) － 6.(D) 6.3.以下说法中正确的选项是（）(A)表示 2×3的积 .(B) 任何一个有理数的偶次幂是正数 .(C)与互为相反数.(D) 一个数的平方是，这个数必然是.4.以下各式运算结果为正数的是（）(A)×5.(B)(1－2) ×5.(C)(1－) ×5.(D)1－.5.若是一个有理数的平方等于( － 2) 2，那么这个有理数等于（）(A)－ 2.(B)2.(C)4.(D)2或－ 2.6.一个数的立方是它自己 , 那么这个数的平方是（）(A) 0.(B)0或 1.(C)－1或1.(D)0或 1或－ 1.7.若是一个有理数的正偶次幂是非负数, 那么这个数是（）(A)正数 .(B)负数 .(C)非负数 .(D) 任何有理数 .8.把 309740 四舍五入 , 使其精准到千位, 那么所得的近似数是()(A).(B).(C).(D).9.两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（）(A)相等 .(B)不相等 .(C) 绝对值相等 .(D)没有任何关系 .10.把 0.01056 四舍五入 , 使其保存三个有效数字 , 所得近似数精准到 ( )(A) 千分位 .(B)万分位.(C)百分位.(D)十万分位.二、填空题（11—— 18 每题 3 分， 19 题 5 分， 20 题 6 分，共 35 分）11.中指数为 ___________，底数为 ___________； 4 的底数是 ___________，指数是 ___________；的底数是___________，指数是___________，结果是___________.12.把以下各数写成科学记数法： 1000＝ ___________， 715200＝ ___________.13.平方等于的数是 ___________，立方等于的数是 ___________.14.一个数的15 次幂是负数，那么这个数的2003 次幂是 ___________.15.___________，___________，___________.16.，，的大小关系用“＜”号连结可表示为___________.17. 若是，那么是___________.18.若是一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ___________ ；若是一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ___________.19 ．已知长方形的长为mm，宽为mm，则长方形的面积为___________.20.=___________.三、解答题（每题7 分，共35 分）21.计算题(1).(2).(3).(4).(5).(6).22. 用科学记数法记出以下各数 .(1)30060； (2)15 400 000； (3)-123000.23.以下用科学记数法记出的数，原来各是什么数？(1)2 ×；×；×.24.用四舍五入法，按括号里的要求对以下各数取近似值：（精准到千分位）；（精准到0.01 ）；（保存三个有效数字）；(4)75460（保存一位有效数字）；(5)90990（保存二位有效数字）.25.以下由四舍五入获得的近似数，各精准到哪一位？各有几个有效数字？；；万.答案及提示一、选择题提示：有理数乘方的意义 .提示：划分有理数乘方的底数 .提示：见解的划分 .提示：混淆运算 .提示：注意符号 .提示：熟悉常有数字的乘方，注意负数的乘方符号.提示：娴熟掌握有理数的奇次幂和偶次幂的符号.提示：近似数的取法 .提示：互为相反数的两个数奇次幂互为相反数，偶次幂相等.提示：有效数字的定义 .二、填空题，-2，4，1，， 5，. 提示：有理数乘方的意义 .12.，. 提示：科学记数法的定义 .13.， . 提示：熟悉常有数字的乘方 .14.负数 . 提示：负数的奇次幂均为负数 .15.，，.提示：注意划分乘方的底数.16.＜＜.提示：计算，注意划分符号.17.0.提示：相反数和它自己相等的数是0.或-1，1.提示：常有数字的乘方及符号.19.mm. 提示：注意结果用科学记数法表示.20.8.提示：三、解答题21.(1)-16；(2)；(3)-1；(4)2；(5)1；(6)-1.22.(1)； (2)； (3).23.(1)2 ×=200000；(2)- 7.12 ×=-7120 ；(3)8.5 ×=8500000.≈0.651 ；(2)1.5673 ≈1.57 ；(3)0.03097 ≈0.0310 ；(4)75460 ≈8×；(5)90990 ≈9.1 ×.精准到十分位，有 3个效数字；精准到十万分位，有 3 个效数字万精准到千位，有 2 个效数字 .备注：本套题中，简单题为1， 6 ，10—— 12，21—— 25 题，中等难度题为2—— 5，8， 9， 13—— 15， 18 题，难题为7，16， 17，19， 20 题，易中难的比率约为 5:3:2.。
人教版数学七年级上同步训练：1_5-有理数的乘方【含答案】
七年级数学（人教版上）同步练习第一章第五节有理数的乘方一. 教学内容：有理数的乘方1. 乘方的意义，会用乘法的符号法则实行乘方运算；2. 会用科学记数法表示较大的数，理解近似数和有效数字表示的意义；3. 理解科学记数法在实际生活中的作用。
二. 知识要点：1. 有理数乘方的意义求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。
一般地，记作a n。
乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数，a n从运算的角度读作a 的n次方，从结果的角度读作a的n次幂。
注：（1）一个数能够看作这个数本身的一次方。
（2）当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写小些。
（3）乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算（因数相同的乘法运算），幂是乘方的运算的结果。
2. 乘方运算的性质（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）任何数的偶次幂都是非负数；（4）－1的偶次幂得1，－1的奇次幂得－1；1的任何次幂都得1；（5）现在学习的幂的指数都是正整数，在这个条件下，0的任何次幂都得0。
3. 有理数的混合运算顺序（1）先乘方，再乘除，最后加减。
（2）同级运算，从左到右实行。
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次实行。
4. 科学记数法把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，像这样的记数方法叫作科学记数法。
注：科学记数法是有理数的一种记数形式，这种形式就是a×10n，它由两部分组成：a和10n，两者相乘，其中a大于或等于1，且小于10（即1≤a＜10），它是由原来的小数点向左移动后的结果，也就是说，a与原数仅仅小数点位置不同。
指数n是正整数，等于原数化为a时小数点移动的位数，用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数小1。
5. 近似数和有效数字（1）近似数与实际完全符合的数是准确数。
与实际有一点偏差但又非常接近的数称为近似数。
1.5有理数的乘方讲练(原卷版)(人教版)
专题1.5 有理数的乘方典例体系一、知识点1.乘方的概念求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在na中，a 叫做底数，n 叫做指数。
2.乘方的性质（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。
（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
3.有理数的混合运算做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
4.科学记数法把一个大于10的数表示成na10⨯的形式（其中101<≤a，n是正整数），这种记数法是科学记数法。
5.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字二、考点点拨与训练考点1：乘方的定义及计算典例：（2020·江苏省初三二模）()32- 的结果是（ ）A ．6-B ．6C ．8-D ．8 方法或规律点拨本题考查了有理数的乘方，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．巩固练习1．（2020·河南省郑州一中初三其他）如果a 的倒数是﹣1，则a 2020的值是（ ）A ．2020B ．﹣2020C ．1D ．﹣1 2．（2020·四川省初三二模）下列各数，最小的是（ ）A ．()2--B ．2--C ．()32-D ．()22- 3．（2020·山东省初三二模）计算32(2)(2)---的结果等于（ ）A ．－4B ．4C ．12D ．－124．（2020·江苏省初三二模）计算（-2）3所得结果是（ ）A ．6-B ．6C ．8-D ．85．（2020·陕西省初三一模）计算：（﹣12）2﹣1=（ ） A ．﹣54 B ．﹣14 C ．﹣34 D ．06．（2020·天津初三二模）计算（﹣2）3﹣（﹣2）2的结果是（ ）A ．﹣4B ．4C ．12D ．﹣127．（2019·内蒙古自治区初一期中）下列计算错误的是（ ）A ．2636-=-B ．211416⎛⎫±= ⎪⎝⎭ C ．10001000(1)(1)1-++= D ．3(4)64-=-8．（2020·山东省初三三模）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）A ．34和43B ．()53-和53-C ．()42-和42-D ．323⎛⎫ ⎪⎝⎭和323 9．（2018·偃师市实验中学初一月考）下列各组数中，结果一定相等的是（ ）A ．-a 2与（-a ）2B ．a 2与-（-a ）2C ．-a 2与-（-a ）2D ．（-a ）2与-（-a ）210．（2020·常州市第二十四中学初三月考）定义一种新的运算：a •b =2a b a +，如2•1=2212+⨯=2，则（2•3）•1=（ ）A ．52B ．32C ．94D ．198考点2：非负数的和为零典例：21．（2019·浙江省初一期中）方程|x －y|＋(2－y) 2＝0且x ＋2y －m ＝0，则m 的值为( ) A ．5B ．6C ．7D ．8方法或规律点拨此题考查了绝对值与偶次幂的非负性，利用非负数的性质求出x ，y 的值是解题关键．巩固练习1．（2020·广东省初三一模）若｜x +1｜+(y －2019)2=0，则y x =( )。
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七年级上册第一章1.5有理数的乘方水平测试
一、填空题
1.算式(－3)×(－3)×(－3)×(－3)用幂的形式可表示为 ，其值为 .
2.在今年的“两会”上，温家宝总理在政府工作报告中提出，要在5年之内，在全国逐步取消农业税，减轻农民负担.目前我国农民每年交纳的农业税约为300亿远，用科学记数法表示为（结果保留3个有效数字） .
3. 计算332)3()31()1(-⨯---的结果为 .
4.圆周率=3.141592653…，如果取近似数3.142，它精确到 位，有效数字是 .
5.用计算器计算：
（1）542= .
（2）3216520.3-⨯-+=（） .
二、选择题
1.下列语句中的各数不是近似数的是（ ）.
A.印度洋海啸死亡和失踪总人数已超28万人
B.生物圈中已知的绿色植物，大约有30万种
C.光明学校有1148人
D.我国人均森林面积不到世界的14
公顷 2．用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，其中错误的是（ ）
A ．0.1（精确到0.1）
B ．0.05（精确到百分位）
C ．0.05（保留两个有效数字）
D ．0.0502（精确到0.0001）
3．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A ．33)2(2--和
B ．22)2(2--和
C ．2332--和
D ．10
10)1(1--和 三、
1.计算：
（1）323-； （2）()524
--； （3）()()
2332---； （4）－(－2)3(－0.5)4. 2.计算：
（1）23－32－(－2)×(－7)；
（2）－14－
61[2－(－3)2]. 四
1.用科学记数法表示下列各数：
（1）地球距离太阳约有一亿五千万千米；
（2）第五次全国人口普查，我国人口总数约为129533万人.
2．请你把32，102)1(,10
1,21,0,)2(----这六个数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接.
3．假如我们的计算机每秒钟能够计算10亿种可能性，那么，10台计算机一个世纪能
够分析多少种可能性？与19
10比较，哪个大？（假如一年有365天，一天有24小时）
参考答案
一、
1. (－3)4，－81. 2 .103.0010⨯ 3. 0 4.千分；3，1，4，2
5.（1）130691232；（2）-773620.632
二、
1. C
2. C
3. A
三、 1.（1）83-
；（2）516-；（3）9
8；（4）0.5. 2. （1）－15；（2）61. 四、
1.（1）1.5×108万千米；（2）1. 3×105万人，或1. 3×109人.
2.略.
3.10台计算机一个世纪能够分析1819193.153610 3.15361010.⨯⨯种可能性，。