1理财规划考试计算题精品PPT课件
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理财规划考试计算题课件(1)
3. 其他条件都不变，对于一个现金流来说，贴现率越高，其 现值越高还是越低？
越低。贴现率越高，现金流的现值越 低。而对一组现金流计复利的时候， 利率越高，其终值越大。
25
正确. PVIF(r,t ) = 1/FVIF(r,t )
理
培 训
财 规 划
师
例题
规投 划资
假设你的子女在18年后即将接受大学教育，学费是20万元。你 现在有15000元可以用于投资，问你需要怎样的回报率？
规投
理
培 训
财 规 划
理财规划师
划资
师
计算题实例
理
培 训
财 规 划
规投 划资
货币的时间价值在个人金融理财中的应用
师
金融理财涉及一定时间跨度的成本和收益核算。无论是个人和家庭， 都必须根据未来的预期收入，评估当前投资，因而不可避免地要对不 同时期的金融资产进行价值比较。
理财师在和客户讨论现金的流入（收入）和流出（支出）时，必须按 照时间的顺序，列明现金流。
求解 r:
(1 + r)10 = 10,000/5,000 = 2.00
r = (2.00)1/10- 1 = .0718 = 7.18 percent
23
理
培 训
财 规 划
例题：普通股票的长期回报率
规投 划资
师
据研究，1802－1997年间普通股票的年均收益率是8.4%.假设你的 祖先在1802年对一个充分分散风险的投资组合进行了1000美元的投 资。1997年的时候，这个投资的价值是多少？
A. 用终值利率因子乘以:
5000 (1 + r )t = 5000 (1.12)6 = 5000 1.9738227 = 9869.11
最新理财规划师考试总复习PPT
2、会计原则
知识要点：有哪些原则及具体如何运用 例：在会计原则中，（ ）无论是在企业会计 中还是在个人理财中都十分重要。
A、相关性原则 B、谨慎性原则 C、重要性原则 D、实质重于形式原则
D
理财规划师考试总复习
财务与会计
例：在财务会计核算过程中，关于会计信息质量要 求具有一系列的会计原则需要遵守，其中不包括 （ ）。
A．真实性原则
B．实质重于形式原则
C．收付实现制原则 D．重要性原则
C
理财规划师考试总复习
财务与会计
3、各会计要素的内容及特征
知识要点：6大会计要素的特征及相关会计等式 例：关于负债说法错误的是（ ）
A、负债是过去或目前的会计事项所构成的现 时义务
B、或有负债早符合条件时应该确认 C、负债需要通过转移资产或提供劳务加以清 偿，或者借新债还旧债 D、负债是企业现时经济利益的牺牲
A、当就业量等于潜在就业量时，失业率等于自然失业率 B、潜在就业量又可以说成是与自然失业率相对应的就业量 C、与潜在就业量相对应的状态又被称为充分就业状态 D、潜在就业量是一个内生变量，它随着人口的增长稳定增
财务与会计
重点与难点
1、收付实现制和权责发生制
知识要点：两者之间的区别和具体应用
例：我国企业的资产负债表和利润表是以（
）
为基础编制的，现金流量表是以（
）为基
础编制的。
A、权责发生制，权责发生制
B、收付实现制，收付实现制
C、权责发生制，收付实现制
D、收付实现制，权责发生制
理财规划师考试总复习
C
财务与会计
考试比重：
理论知识考试
理财规划师考试总复习
考试比重：
专业能力
知识要点：有哪些原则及具体如何运用 例：在会计原则中，（ ）无论是在企业会计 中还是在个人理财中都十分重要。
A、相关性原则 B、谨慎性原则 C、重要性原则 D、实质重于形式原则
D
理财规划师考试总复习
财务与会计
例：在财务会计核算过程中，关于会计信息质量要 求具有一系列的会计原则需要遵守，其中不包括 （ ）。
A．真实性原则
B．实质重于形式原则
C．收付实现制原则 D．重要性原则
C
理财规划师考试总复习
财务与会计
3、各会计要素的内容及特征
知识要点：6大会计要素的特征及相关会计等式 例：关于负债说法错误的是（ ）
A、负债是过去或目前的会计事项所构成的现 时义务
B、或有负债早符合条件时应该确认 C、负债需要通过转移资产或提供劳务加以清 偿，或者借新债还旧债 D、负债是企业现时经济利益的牺牲
A、当就业量等于潜在就业量时，失业率等于自然失业率 B、潜在就业量又可以说成是与自然失业率相对应的就业量 C、与潜在就业量相对应的状态又被称为充分就业状态 D、潜在就业量是一个内生变量，它随着人口的增长稳定增
财务与会计
重点与难点
1、收付实现制和权责发生制
知识要点：两者之间的区别和具体应用
例：我国企业的资产负债表和利润表是以（
）
为基础编制的，现金流量表是以（
）为基
础编制的。
A、权责发生制，权责发生制
B、收付实现制，收付实现制
C、权责发生制，收付实现制
D、收付实现制，权责发生制
理财规划师考试总复习
C
财务与会计
考试比重：
理论知识考试
理财规划师考试总复习
考试比重：
专业能力
国家理财规划师计算题总结(最新)PPT课件
还需往基金里投资 （522.63）元
9
小秦和妻子小徐刚刚新婚不久打算三年后购 买第一套住宅，之后再考虑生孩子的问题， 该房产建筑总面积88平方米，每平方米售 价7800元，他们打算通过贷款来解决主要 的购房款，在银行了解到，目前的房贷利 率为5.34%，小徐还了解到，利用公积金 贷款可以享受到更低的贷款利率，为 3.87%.
入款中的10万，其余部分用公积金支付，并且公积 金贷款为8万，其余部分办理银行贷款，均为等额 本息，商业贷款期限为25年，则其商业贷款每月还 款额为（）
A3320 B283Βιβλιοθήκη C2905 D242111
5、如果公积金贷款期限为15年，将公积金贷款一并考虑， 则他们每月还款额为（）
A3492 B3008 C3907 D3423 6、如果将公积金贷款和商业银行贷款一并考虑，并不考虑
目前他们有积蓄5万元，小秦每月月收入为 5000元(含税)，小徐为3500元(含税) ，当 地房地产交易的契税税率为3%。
根据案例回答以下问题。
10
1、如果小秦和妻子购买该房产，则至少他们应支付 （）元的首付款。
A205920 B68640 C137280 D274450 2、小秦和妻子因购买该房产所需支付的契税税款为
首付款为多少？ 可以负担的贷款为多少？ 房屋总价为多少？ 面积为１００平方米，求房屋单价？
3
5
5
15×40％【（1＋15％）－1】
首付款＝2×（1＋15％）＋ 15％
＝
15×40％
可以负担的贷款为＝
【1－（1＋6％）－20】
6％
4
先付年金
n Vn=A[(1+r)－1]（1＋r）
r
-n V0=A[1-(1+r)] (1+r)
9
小秦和妻子小徐刚刚新婚不久打算三年后购 买第一套住宅，之后再考虑生孩子的问题， 该房产建筑总面积88平方米，每平方米售 价7800元，他们打算通过贷款来解决主要 的购房款，在银行了解到，目前的房贷利 率为5.34%，小徐还了解到，利用公积金 贷款可以享受到更低的贷款利率，为 3.87%.
入款中的10万，其余部分用公积金支付，并且公积 金贷款为8万，其余部分办理银行贷款，均为等额 本息，商业贷款期限为25年，则其商业贷款每月还 款额为（）
A3320 B283Βιβλιοθήκη C2905 D242111
5、如果公积金贷款期限为15年，将公积金贷款一并考虑， 则他们每月还款额为（）
A3492 B3008 C3907 D3423 6、如果将公积金贷款和商业银行贷款一并考虑，并不考虑
目前他们有积蓄5万元，小秦每月月收入为 5000元(含税)，小徐为3500元(含税) ，当 地房地产交易的契税税率为3%。
根据案例回答以下问题。
10
1、如果小秦和妻子购买该房产，则至少他们应支付 （）元的首付款。
A205920 B68640 C137280 D274450 2、小秦和妻子因购买该房产所需支付的契税税款为
首付款为多少？ 可以负担的贷款为多少？ 房屋总价为多少？ 面积为１００平方米，求房屋单价？
3
5
5
15×40％【（1＋15％）－1】
首付款＝2×（1＋15％）＋ 15％
＝
15×40％
可以负担的贷款为＝
【1－（1＋6％）－20】
6％
4
先付年金
n Vn=A[(1+r)－1]（1＋r）
r
-n V0=A[1-(1+r)] (1+r)
理财规划培训课件(ppt 43页)
的主体手段，直接体现了理财的效果。
30
二、理财范畴
为何理财
31
为什么要理财
持续的收入增长。 ➢ 资金是资源，资源利用效果将严重影响收入水平； ➢ 理财是一个持续积微的过程。
32
理财是一个持续积微的过程
设想：10万元资金，20年 ➢ 存银行：3.00%（1年），以5%计算复利：26.53万元 ➢ 若基金（10%）：67.28万元 ➢ 巴菲特（伯克希尔·哈撒韦尔公司），22%（22%—24%）：533.58万
25
现代理财体系
形成国家理财、企业理财和个人理财的整体理财体系 ➢ 国家理财：财政，除收支管理外，更多地赋予宏观调控功
能，有调有控，有促有限（制）。除直接调控外，还内涵 引导功能（信号功能） ➢ 公司理财：财务管理，内涵税收筹划。 ➢ 个人理财：家庭理财。
26
理财的内涵
何为理财？ 理财：打理财务 财务：一切的资金活动，包括资产活动、负债活动以及金
12
广东城镇人均收入（2005-2012）
13
广东农村人均收入（2005-2012）
14
物价CPI（同比）
15
16
17
感受理财时代
案例1 ：工薪与存银行 案例2：全部投资（不购房） 案例3：购车消费 案例4：保险当投资
18
问题（讨论）
收入增长，但成本上升也快 长期看来，实际利率为零 当期享受与未来享受的选择 投资多元，如何选择 专家理财不信“专”，自己理财不专业 不理好财，不知不觉成为相对贫困者
理财规划内容
客户分析 人生规划 现金与消费规划 保障规划 投资规划 税收筹划 综合理财规划
课程体系
41
四、理财规划课程
课程性质 ➢ 专业核心课程 课程学习基础 ➢ 经济学基础、金融学基础、会计学 课程特点 ➢ 强实践：动手操作、动手设计、客户分析 ➢ 高度敏锐：外部经济金融形势变动，核心变量
30
二、理财范畴
为何理财
31
为什么要理财
持续的收入增长。 ➢ 资金是资源，资源利用效果将严重影响收入水平； ➢ 理财是一个持续积微的过程。
32
理财是一个持续积微的过程
设想：10万元资金，20年 ➢ 存银行：3.00%（1年），以5%计算复利：26.53万元 ➢ 若基金（10%）：67.28万元 ➢ 巴菲特（伯克希尔·哈撒韦尔公司），22%（22%—24%）：533.58万
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现代理财体系
形成国家理财、企业理财和个人理财的整体理财体系 ➢ 国家理财：财政，除收支管理外，更多地赋予宏观调控功
能，有调有控，有促有限（制）。除直接调控外，还内涵 引导功能（信号功能） ➢ 公司理财：财务管理，内涵税收筹划。 ➢ 个人理财：家庭理财。
26
理财的内涵
何为理财？ 理财：打理财务 财务：一切的资金活动，包括资产活动、负债活动以及金
12
广东城镇人均收入（2005-2012）
13
广东农村人均收入（2005-2012）
14
物价CPI（同比）
15
16
17
感受理财时代
案例1 ：工薪与存银行 案例2：全部投资（不购房） 案例3：购车消费 案例4：保险当投资
18
问题（讨论）
收入增长，但成本上升也快 长期看来，实际利率为零 当期享受与未来享受的选择 投资多元，如何选择 专家理财不信“专”，自己理财不专业 不理好财，不知不觉成为相对贫困者
理财规划内容
客户分析 人生规划 现金与消费规划 保障规划 投资规划 税收筹划 综合理财规划
课程体系
41
四、理财规划课程
课程性质 ➢ 专业核心课程 课程学习基础 ➢ 经济学基础、金融学基础、会计学 课程特点 ➢ 强实践：动手操作、动手设计、客户分析 ➢ 高度敏锐：外部经济金融形势变动，核心变量
理财规划师考试课件投资规划215页216页文档
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
理财规划师考试课件投资规划215页 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
理财规划师考试课件投资规划215页 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
理财规划计算基础-精选.ppt
届时净值 FV PV
届时支出 PMT/A
所需时间N 投资报酬率
I/Y 复利终值
年金终值
当前状况
当前净值 PV 每月储蓄 PMT/A
终值（FV）
现在存入一笔钱，按照一定的利率和利息计算方 式，将来能得到多少钱 ？
张先生最近购买彩票，中奖100000元，他想将这笔钱存入 银行，以便将来退休时抵用，设张先生还有10年退休，如按 年存款利率2%计算，10年后张先生退休时能得到多少钱？
3% 1.030 1.061 1.093 1.126 1.159 1.194 1.230 1.267 1.305 1.344 1.384 1.426 1.469 1.513 1.558
4% 1.040 1.082 1.125 1.170 1.217 1.265 1.316 1.369 1.423 1.480 1.539 1.601 1.665 1.732 1.801
7% 1.070 1.145 1.225 1.311 1.403 1.501 1.606 1.718 1.838 1.967 2.105 2.252 2.410 2.579 2.759
理财规划2
财富人生—— 让您的一生更加精彩
第二章 理财规划计算基础
本章内容
货币时间价值的含义 货币时间价值基本变量的计算 金融理财计算工具的应用
货币时间价值 ——概念
将资金存入银行可以获得利息，将资金运用于 公司的经营活动可以获得利润，将资金用于对 外投资可以获得投资收益，这种由于资金运用 实现的利息、利润或投资收益
5% 1.050 1.103 1.158 1.216 1.276 1.340 1.407 1.477 1.551 1.629 1.710 1.796 1.886 1.980 2.079
理财规划师考试课件投资规划215页共216页
理财规划师考试课件投资规 划215页
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可
个人理财规划计量基础课件(PPT 119页)
湖北经济学院金融学院
课堂讨论：养老保险计划
假定你现在是30岁，保险公司在向你推销时，会向你承诺， 如果购买了养老保险后，只要你连续若干年（如30年）在 你的养老金账户上存入一定的金额，当你60岁退休后可以 连续20年每月从该公司领取若干金额的养老金，如每月 1000元。
A（1+g）(n+1)
在不考虑期初现金流的情况下，固定增长年金的现值公
式如下：
n (1 g )t
PVA A t 1 (1 r )t
A (1 g ) [1 (1 g )t ]
(r g)
1 r
当n趋于无穷大时， PVA A (1 g)
(r g)
课堂练习
假定你已成功地存够了购房的首付款10万元,并已成功 地从银行申请到了40万元的抵押贷款。在银行贷款年 利率为6%，贷款期限为30年的情况下，如果银行要 求你在每个月的月末等额还贷，问你的月供是多少？
湖北经济学院金融学院
2、预付年金终值与现值的计算
预付年金指每期期初等额的收付款项，也叫即付年金或先
计算方法二： P=100[（P/A，10%，8）-（P/A，10%，4] =100×（5.3349-3.1699）=216.50(万元)
选用第二种付费方法合算。
湖北经济学院金融学院
4、永续年金
也叫永久年金，是指无限期等额收付的特种年金，是 普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。
湖北经济学院金融学院
2.复利现值和终值
终值：FV=PV（1+i）n 现值：PV=FV（1+i）-n
复利现值与复利终值互为逆运算 (1+i）n简称“复利终值系数”，记作（F/P，i，n）。 (1+i）-n简称复利现值系数，记作（P/F，i，n）。
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，确定其中三个即能得出第四个。
4
投资 规划
理财规划师 培训
单期中的终值
假设利率为5％，你准备将拿出1万元进行投资， 一年后，你将得到10,500元。
500 10,000 10,500
利息收入 (10,000 ×.05) 本金投入 (10,000 ×1) 全部收入，算式为：
10,500 = 10,000×(1+0.05).
投资 规划
理财规划师 培训
理财规划师
计算题实例
1
投资 规划
理财规划师 培训
货币的时间价值在个人金融理财中的应用
金融理财涉及一定时间跨度的成本和收益核算。无论是个人和家庭， 都必须根据未来的预期收入，评估当前投资，因而不可避免地要对不 同时期的金融资产进行价值比较。
理财师在和客户讨论现金的流入（收入）和流出（支出）时，必须按 照时间的顺序，列明现金流。
投资结束时获得的价值即称为终值（FV）
5
投资 规划
理财规划师 培训
单期中的终值
单期中终值计算公式为：
FV = C0×(1 + r)
其中，C0是第0期的现金流，r是利率。
C0 = 10,000
Year 0
6
C0×(1 + r)
10,000 × 1.05
FV = 10,500
1
投资 规划
理财规划师 培训
我们注意到
– 110 = 100 (1 + .10) – 121 = 110 (1 + .10) = 100 1.10 1.10 = 100 1.102 – 133.10 = 121 (1 + .10) = 100 1.10 1.10 1.10
= 100 (1.10)3
一般说来，经过t时期后，今天投入的1元的终值将是
单期中现值的计算公式为：
PV C1 1 r
其中， C1 是在1时期的现金流，r是利率。
PV = 9,523.81
C1/(1 + r)
10,000/1.05
C1 = 10,000
年度 0
1
8
投资 规划
理财规划师 培训
多期中的终值
计算多期中的终值公式：
其中，
FV = C0×(1 + r)T
C0 是第0期的价值,
FVt = 1 (1 + r)t (1 + r)t 是终值利率因子(FVIF)
14
投资 规划
理财规划师 培训
案例
假设年利率为12%，今天投入5,000元
– 6年后你将获得多少钱？ – 用单利计算是怎样的？用复利计算是怎样的？
A. 用终值利率因子乘以: 5000 (1 + r )t = 5000 (1.12)6 = 5000 1.9738227 = 9869.11 利率为 12%时, 用单利计算是 .12 5000 = 600 per year. 6年后，即为6 600 = 3600; 复利和单利计算之间的差异即为： 4869.11 - 3600 = 1269.11
复利（利滚利）引起的是将近191,000 元的资产增值。 (当然我们
还没有考虑到将这笔钱交给你表兄打理的风险）
16
投资 规划
理财规划师 培训
年利率为10％时的终值
年度 初始值
1 100.00 2 110.00 3 121.00 4 133.10 5 146.41
单利 复利 总利息
10.00 0.00 10.00
计算现金流时，需要分析两个重要因素：一是时间间隔的长短，也就 是时间上的联系；二是金额的高低，也就是价值上的联系。
对现金流进行分析，是为客户进行财务策划的第一步，也是最基本的 计算和分析方法。
最典型的现金流计算包括：终值、现值、年金、不等额年金、永久年 金和递延年金等各方面的计算。
2
投资 规划
1.10 1.54 2.16 3.02 4.23 5.92
0
1
2
3
4
5
12
投资 规划
理财规划师 培训
现值和复利计算
假如利率是15％，你想在5年后获得2万元，你需 要在今天拿出多少钱进行投资?
PV
20,000ຫໍສະໝຸດ 0123
4
5
9,943.53
20,000 (1.15)5
13
投资 规划
理财规划师 培训
终值利率因子
10.00 10.00 10.00 10.00
r 是利率,
T 是投资时间。
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多期中的终值
假设赵先生 购买了某公司首次公开发售时的股票 。该公司的当前分红为每股1.10元，并预计能在 未来5年中以每年40％的速度增长。
5年后的股利为多少?
FV = C0×(1 + r)T
5.92 = 1.10×(1.40)5
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货币的时间价值
货币时间价值 现值与终值 年金和永续年金 增长型年金和增长型永续年金 复利间隔期和有效利率的计算 净现值与内部回报率 货币的时间价值在金融理财中的应用
3
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与时间价值有关的术语
0
1
2
3
t
...
PV
FV
PV 即现值，也即今天的价值 FV 即终值，也即未来某个时间点的价值 t 表示终值和现值之间的这段时间 r 表示利率 所有的定价问题都与PV、FV、t、r这四个变量有关
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“利滚利”演示
Q.假如你买彩票赢得100万，将其存入10年的定期存款，年 利率为6％，按复利计算 或者，你将其交于表兄打理，10年 中，每年按6％的单利计算。10年后，哪种方式获利多？
A. 定期存款的终值是1000000 x (1.06)10 = 1,790,847.70. 从表兄那里获得的终值是 1000000 + 1000000 (.06)(10) = 1,600,000.
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终值和复利计算
我们发现，第5年的股利5.92元远高于第一 年股利与5年中的股利增长之和： 5.92 > 1.10 + 5×[1.10×.40] = 3.30
原因就是复利计算
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终值和复利计算
1.10 (1.40)5 1.10 (1.40)4 1.10 (1.40)3 1.10 (1.40)2 1.10 (1.40)
单期中的现值
假设利率为5％，你想保证自己通过一年的投资得到1万元， 那么你的投资在当前应该为9,523.81 元
9,523.81 10,000 1.05
要得到一年后1万元，在当前所必须的资金价值被称为现 值（PV）：
10,000 = 9,523.81×(1.05)
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单期中的现值
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单期中的终值
假设利率为5％，你准备将拿出1万元进行投资， 一年后，你将得到10,500元。
500 10,000 10,500
利息收入 (10,000 ×.05) 本金投入 (10,000 ×1) 全部收入，算式为：
10,500 = 10,000×(1+0.05).
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计算题实例
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货币的时间价值在个人金融理财中的应用
金融理财涉及一定时间跨度的成本和收益核算。无论是个人和家庭， 都必须根据未来的预期收入，评估当前投资，因而不可避免地要对不 同时期的金融资产进行价值比较。
理财师在和客户讨论现金的流入（收入）和流出（支出）时，必须按 照时间的顺序，列明现金流。
投资结束时获得的价值即称为终值（FV）
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单期中的终值
单期中终值计算公式为：
FV = C0×(1 + r)
其中，C0是第0期的现金流，r是利率。
C0 = 10,000
Year 0
6
C0×(1 + r)
10,000 × 1.05
FV = 10,500
1
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我们注意到
– 110 = 100 (1 + .10) – 121 = 110 (1 + .10) = 100 1.10 1.10 = 100 1.102 – 133.10 = 121 (1 + .10) = 100 1.10 1.10 1.10
= 100 (1.10)3
一般说来，经过t时期后，今天投入的1元的终值将是
单期中现值的计算公式为：
PV C1 1 r
其中， C1 是在1时期的现金流，r是利率。
PV = 9,523.81
C1/(1 + r)
10,000/1.05
C1 = 10,000
年度 0
1
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多期中的终值
计算多期中的终值公式：
其中，
FV = C0×(1 + r)T
C0 是第0期的价值,
FVt = 1 (1 + r)t (1 + r)t 是终值利率因子(FVIF)
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案例
假设年利率为12%，今天投入5,000元
– 6年后你将获得多少钱？ – 用单利计算是怎样的？用复利计算是怎样的？
A. 用终值利率因子乘以: 5000 (1 + r )t = 5000 (1.12)6 = 5000 1.9738227 = 9869.11 利率为 12%时, 用单利计算是 .12 5000 = 600 per year. 6年后，即为6 600 = 3600; 复利和单利计算之间的差异即为： 4869.11 - 3600 = 1269.11
复利（利滚利）引起的是将近191,000 元的资产增值。 (当然我们
还没有考虑到将这笔钱交给你表兄打理的风险）
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年利率为10％时的终值
年度 初始值
1 100.00 2 110.00 3 121.00 4 133.10 5 146.41
单利 复利 总利息
10.00 0.00 10.00
计算现金流时，需要分析两个重要因素：一是时间间隔的长短，也就 是时间上的联系；二是金额的高低，也就是价值上的联系。
对现金流进行分析，是为客户进行财务策划的第一步，也是最基本的 计算和分析方法。
最典型的现金流计算包括：终值、现值、年金、不等额年金、永久年 金和递延年金等各方面的计算。
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1.10 1.54 2.16 3.02 4.23 5.92
0
1
2
3
4
5
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现值和复利计算
假如利率是15％，你想在5年后获得2万元，你需 要在今天拿出多少钱进行投资?
PV
20,000ຫໍສະໝຸດ 0123
4
5
9,943.53
20,000 (1.15)5
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终值利率因子
10.00 10.00 10.00 10.00
r 是利率,
T 是投资时间。
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多期中的终值
假设赵先生 购买了某公司首次公开发售时的股票 。该公司的当前分红为每股1.10元，并预计能在 未来5年中以每年40％的速度增长。
5年后的股利为多少?
FV = C0×(1 + r)T
5.92 = 1.10×(1.40)5
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货币的时间价值
货币时间价值 现值与终值 年金和永续年金 增长型年金和增长型永续年金 复利间隔期和有效利率的计算 净现值与内部回报率 货币的时间价值在金融理财中的应用
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与时间价值有关的术语
0
1
2
3
t
...
PV
FV
PV 即现值，也即今天的价值 FV 即终值，也即未来某个时间点的价值 t 表示终值和现值之间的这段时间 r 表示利率 所有的定价问题都与PV、FV、t、r这四个变量有关
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“利滚利”演示
Q.假如你买彩票赢得100万，将其存入10年的定期存款，年 利率为6％，按复利计算 或者，你将其交于表兄打理，10年 中，每年按6％的单利计算。10年后，哪种方式获利多？
A. 定期存款的终值是1000000 x (1.06)10 = 1,790,847.70. 从表兄那里获得的终值是 1000000 + 1000000 (.06)(10) = 1,600,000.
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终值和复利计算
我们发现，第5年的股利5.92元远高于第一 年股利与5年中的股利增长之和： 5.92 > 1.10 + 5×[1.10×.40] = 3.30
原因就是复利计算
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终值和复利计算
1.10 (1.40)5 1.10 (1.40)4 1.10 (1.40)3 1.10 (1.40)2 1.10 (1.40)
单期中的现值
假设利率为5％，你想保证自己通过一年的投资得到1万元， 那么你的投资在当前应该为9,523.81 元
9,523.81 10,000 1.05
要得到一年后1万元，在当前所必须的资金价值被称为现 值（PV）：
10,000 = 9,523.81×(1.05)
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单期中的现值