高中物理选修3-1课后习题答案电子教案
高中物理选修3-1课后习题和答案以及解释
]课后练习一第 10 讲库仑定律和场强1.如图1-15所示，用一根跟毛皮摩擦过的硬橡胶棒，靠近不带电验电器的金属小球a，然后用手指瞬间接触一下金属杆c后拿开橡胶棒，这时验电器小球A和金箔b的带电情况是（）A．a带正电，b带负电B．a带负电，b带正电C．a、b均带正电￥D．a、b均不带电答案：Ｃ详解：毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，靠近小球a, 会在球上感应出正电荷，而负电荷就远离棒，到了金属杆c上。
此时用手指触碰c，会把杆上的负电荷转移走，于是整个验电器就带正电了。
球带正电，金箔也带正电。
2.如图1-4所示，真空中两个自由的点电荷A和B，分别带有-Q和+4Q的电荷，现放入第三个点电荷C，使点电荷A、B、C都处于平衡，则点电荷C应放在什么区域点电荷C带什么电:答案：应该放入一个“+”电荷，并且放在A的左边。
详解：首先电荷不可能放中间，否则该电荷必受到两个同方向的力。
电荷放在右边也不可能，本身B处电荷电荷量就大，如果离它更近，必然是受到的两个电场力大小不一。
因此要放在A左边，并且只能是带正电才可行，因为如果带负电，AB两处电荷不可能平衡。
3.将一定量的电荷Q，分成电荷量q、q＇的两个点电荷，为使这两个点电荷相距r时，它们之间有最大的相互作用力，则q值应为______。
答案：详解：二者相互作用力就是看乘积的大小了。
数学上有如下规律，两个正数和一定，必然在二者相等时积最大。
于是答案是。
4.两个点电荷甲和乙同处于真空中．（1）甲的电荷量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的______倍．-（2）若把每个电荷的电荷量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；（3）保持原电荷电荷量不变，将距离增为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______倍；（4）保持其中一电荷的电荷量不变，另一个电荷的电荷量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的______倍；（5）把每个电荷的电荷都增大为原来的4倍，那么它们之间的距离必须变为原来的______倍，才能使其间的相互作用力不变。
人教版高中物理选修3-1课后习题参考答案
第一章第一节1．答：在天气干躁的季节，脱掉外衣时，由于摩擦，外衣和身体各自带了等量、异号的电荷。
接着用手去摸金属门把手时，身体放电，于是产生电击的感觉。
2．答：由于A、B都是金属导体，可挪动的电荷是自由电子，所以，A带上的是负电荷，这是电子由B挪动到A的结果。
其中，A得到的电子数为，与B失去的电子数相等。
3．答：图1－4是此问题的示意图。
导体B中的一局部自由受A的正电荷吸引积聚在B的左端，右端会因失去电子而带正电。
A对B左端的吸引力大于对右端的排挤力，A、B之间产生吸引力。
4．答：此现象并不是说明制造出了永动机，也没有违犯能量守恒定律。
因为，在把A、B分开的过程中要克制A、B之间的静电力做功。
这是把机械转化为电能的过程。
第二节1．答：根据库仑的发现，两个一样的带电金属球接触后所带的电荷量相等。
所以，先把A球与B球接触，此时，B球带电；再把B球与C球接触，那么B、C球分别带电；最后，B球再次与A球接触，B球带电。
2．答：〔注意，原子核中的质子间的静电力可以使质子产生的加速度！〕3．答：设A、B两球的电荷量分别为、，间隔为，那么。
当用C接触A时，A的电荷量变为，C的电荷量也是；C再与接触后，B的电荷量变为；此时，A、B间的静电力变为：。
在此情况下，假设再使A、B间距增大为原来的2倍，那么它们之间的静电力变为。
4．答：第四个点电荷受到其余三个点电荷的排挤力如图1－6所示。
共受三个力的作用，，由于，互相间间隔分别为、、，所以，。
根据平行四边形定那么，合力沿对角线的连线向外，且大小是。
由于对称性，每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力的大小都相等，且都沿对角线的连线向外。
5．答：带电小球受重力、静电斥力和线的拉力作用而平衡，它的受力示意图见图1－7。
静电斥力，又，，所以，第三节1．答：A、B两处电场强度之比为。
A、C两处电场强度之比为。
2．答：电子所在处的电场强度为，方向沿着半径指向外。
电子受到的电场力为，方向沿着半径指向质子。
高中物理选修3-1课后习题答案之欧阳体创编
第一章第一节1． 答：在天气干躁的季节，脱掉外衣时，由于摩擦，外衣和身体各自带了等量、异号的电荷。
接着用手去摸金属门把手时，身体放电，于是产生电击的感觉。
2． 答：由于A 、B 都是金属导体，可移动的电荷是自由电子，所以，A 带上的是负电荷，这是电子由B 移动到A 的结果。
其中，A 得到的电子数为8101910 6.25101.610n --==⨯⨯，与B 失去的电子数相等。
3． 答：图1－4是此问题的示意图。
导体B 中的一部分自由受A 的正电荷吸引积聚在B 的左端，右端会因失去电子而带正电。
A 对B 左端的吸引力大于对右端的排斥力，A 、B 之间产生吸引力。
4． 答：此现象并不是说明制造出了永动机，也没有违背能量守恒定律。
因为，在把A 、B 分开的过程中要克服A 、B 之间的静电力做功。
这是把机械转化为电能的过程。
第二节1． 答：根据库仑的发现，两个相同的带电金属球接触后所带的电荷量相等。
所以，先把A 球与B 球接触，此时，B 球带电2q；再把B 球与C 球接触，则B 、C 球分别带电4q ；最后，B球再次与A 球接触，B 球带电3()2248B q q q q =+÷=。
2． 答：192291222152(1.610)9.010230.4(10)q q e F k k N N r r --⨯===⨯⨯=（注意，原子核中的质子间的静电力可以使质子产生2921.410/m s ⨯的加速度！）3． 答：设A 、B 两球的电荷量分别为q 、q -，距离为r ，则22kq F r=-。
当用C 接触A 时，A 的电荷量变为2A q q =，C 的电荷量也是2c q q =；C 再与接触后，B 的电荷量变为224B qq q q -+==-；此时，A 、B 间的静电力变为：2222112288A B q q q q q F k k k F r r r ⨯'==-=-=。
在此情况下，若再使A 、B间距增大为原来的2倍，则它们之间的静电力变为211232F F F "='= 。
人教版高中物理选修3-1：焦耳定律(教案)
焦耳定律学案【教学目标】1．理解电功、电功率的概念，公式的物理意义。
了解实际功率和额定功率。
2．了解电功和电热的关系。
了解公式Q=I2Rt（P=I2R）、Q=U2t/R（P=U2/R）的适应条件。
3．知道非纯电阻电路中电能与其他形式能转化关系，电功大于电热。
重点：区别并掌握电功和电热的计算。
难点：区别电功和电热【自主预习】1.能量转化电炉通电时，能转化为能；电动机通电时，能转化为能；蓄电池充电时，能转化为能；电能转化成其他形式能的过程就是的过程，电流做功的多少电能转化为其他形式能的数量。
2.电功自由电荷在静电力作用下沿静电力的方向做定向移动，结果电荷的电势能，其他形式的能。
电流在一段电路中所做的功等于这段电路、、三者的乘积。
计算式为W= 。
3.电功率电流做的功叫电功率。
用表示电功率，表达式为P= 。
电流在一段电路上做功的功率P等于与这段电路的乘积。
4.焦耳定律内容电流通过导体产生的热量跟成正比，跟导体的电阻及通电时间成。
这个关系最初是由实验得到的。
5.表达式Q= 。
6.热功率的发热量通常称为热功率，表达式为P= 。
7.电功与热量的关系①纯电阻电路和非纯电阻电路纯电阻电路：非纯电阻电路：②电功与热量：在纯电阻电路中：在非纯电阻电路中：【典型例题】一、基本概念的理解【例1】3．关于电功和焦耳热，下列说法错误的是( )．．A．在纯电阻电路中，计算电功可用公式W＝I2RtB．在非纯电阻电路中，计算电功可用公式W＝I2RtC．在纯电阻电路中，计算焦耳热可用公式Q＝I2RtD．在非纯电阻电路中，计算焦耳热可用公式Q＝IUt【例2】一根电阻丝，通过2 C的电荷量所消耗的电能是8 J．若在相同的时间内通过4 C的电荷量，该电阻丝上所加电压和消耗的电能分别是( )A．4 V,16 J B．8 V,16 JC ．4 V,32 JD ．8 V,32 J二、电功和电热的区别【例3】 一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在线圈两端加电压为0.3 V ，电流为0.3 A ．松开转轴，在线圈两端加电压为2 V 时，电流为0.8 A ，电动机正常工作．求该电动机正常工作时，输入的电功率是多少？电动机的机械功率是多少？【例4】、某一用直流电动机提升重物的装置如图1所示，重物质量m=50kg ，电源提供恒定电压U=110V ，不计各处摩擦，当电动机以v=0.90m ／s 的恒定速度向上提升重物时，电路中电流强度I=5A 。
高中物理选修3-1 运动电荷在磁场中受到的力 课后作业(含解析)
运动电荷在磁场中受到的力课后作业一、选择题考点一洛伦兹力1．大量的带电荷量均为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是()A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，速度反向但大小不变，且与磁场方向不平行，则洛伦兹力的大小方向均不变C．只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用D．带电粒子受到的洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强度就越小答案B解析带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力不仅与其速度的大小有关，还与其速度的方向有关，当速度方向与磁场方向在一条直线上时，不受磁场力作用，所以A、C、D错误；根据左手定则，不难判断B是正确的．2．关于运动电荷和磁场的说法中，正确的是()A．运动电荷在某点不受洛伦兹力作用，这点的磁感应强度必为零B．电荷的运动方向、磁感应强度方向和电荷所受洛伦兹力的方向一定两两互相垂直C．电子射线垂直进入磁场发生偏转，这是因为洛伦兹力对电子做功的结果D．电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力答案D解析运动电荷的速度方向如果和磁场方向平行，运动电荷不受洛伦兹力作用，所以A错误；电荷运动方向不一定垂直于磁感应强度方向，但洛伦兹力一定垂直于磁感应强度方向，故B错误；洛伦兹力对运动电荷不做功，所以C错误；只有运动的电荷在磁场中运动方向与磁场方向不平行才受磁场力作用，所以电荷与磁场没有相对运动，电荷就一定不受磁场的作用力，故D正确．3．下列四副图关于各物理量方向间的关系中，正确的是()答案B解析由左手定则可知，安培力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，故A错误；磁场的方向向下，电流的方向向里，由左手定则可知安培力的方向向左，故B正确；由左手定则可知，洛伦兹力的方向总是与磁感应强度的方向垂直，应为垂直纸面向外，故C错误；通电螺线管内部产生的磁场的方向沿螺线管的轴线的方向，由题图D可知电荷运动的方向与磁感线的方向平行，不受洛伦兹力，故D错误．4．两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电荷量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为()A．2∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4答案C解析带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时，洛伦兹力F＝q v B与电荷量成正比，与质量无关，C项正确．考点二带电粒子(带电体)在磁场中的运动5.电视显像管原理的示意图如图1所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是()图1答案A解析电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的B－t图的图线应在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的B－t图的图线应在t轴上方，A正确．6．两个完全相同的带等量的正电荷的小球a和b，从同一高度自由落下，分别穿过高度相同的水平方向的匀强电场和匀强磁场，如图2所示，然后再落到地面上，设两球运动所用的总时间分别为t a、t b，则()图2A．t a＝t b B．t a＞t bC．t a＜t b D．条件不足，无法比较答案C解析a球进入匀强电场后，始终受到水平向右的电场力F电＝qE作用，这个力不会改变a 在竖直方向运动的速度，故它下落的总时间t a与没有电场时自由下落的时间t0相同．b球以某一速度进入匀强磁场瞬间它就受到水平向右的洛伦兹力作用，这个力只改变速度方向，会使速度方向向右发生偏转，又因为洛伦兹力始终与速度方向垂直，当速度方向变化时，洛伦兹力的方向也发生变化，不再沿水平方向．如图所示为小球b在磁场中某一位置时的受力情况，从图中可以看出洛伦兹力F洛的分力F1会影响小球竖直方向的运动，使竖直下落的加速度减小(小于g)，故其下落的时间t b大于没有磁场时小球自由下落的总时间t0.综上所述，t a＜t b.7. (多选)如图3所示，在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带正电荷的小球，管道半径略大于球体半径，整个管道处于方向与管道垂直的水平匀强磁场中；现给球施加一个水平向右的初速度v0，以后小球的速度随时间变化的图象可能正确的是()图3答案 ACD解析 给小球施加一个水平向右的初速度，小球将受到向上的洛伦兹力，还受重力、可能有向后的滑动摩擦力；若重力小于洛伦兹力，小球受到向下的弹力，则受到摩擦力，做减速运动，当洛伦兹力等于重力时，做匀速运动，故C 正确．若重力大于洛伦兹力，小球受到向上的弹力，则受到摩擦力，将做减速运动，随洛伦兹力的减小，压力变大，摩擦力变大，加速度逐渐变大，最后速度为零，故D 正确．若洛伦兹力等于小球的重力，小球将做匀速直线运动，故A 正确．故选A 、C 、D.8．(多选)质量为m 、电荷量为q 的带正电小球，从倾角为θ的粗糙绝缘斜面(μ<tan θ)上由静止下滑，斜面足够长，整个斜面置于方向垂直纸面向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B ，如图4所示．带电小球运动过程中，下面说法中正确的是( )图4A ．小球在斜面上运动时做匀加速直线运动B ．小球在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动C ．小球最终在斜面上匀速运动D ．小球在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力刚好为零时的速率为mg cos θBq答案 BD解析 据题意，小球运动过程中受到重力、支持力、摩擦力和垂直斜面向上的洛伦兹力，小球加速度为：a ＝g sin θ－μ(mg cos θ－q v B )m，小球做加速运动，则加速度也增加，小球最终将脱离斜面，故选项A 、C 错误，选项B 正确；当小球对斜面压力为0时，有：mg cos θ－q v B＝0，速度为：v ＝mg cos θqB，故选项D 正确．考点三 速度选择器和磁流体发电机9．(多选)如图5所示，水平放置的平行板电容器两板间有垂直纸面向里的匀强磁场，开关S 闭合时一带电粒子恰好水平向右匀速穿过两板，重力不计．对相同状态入射的粒子，下列说法正确的是( )图5A ．保持开关闭合，若滑片P 向上滑动，粒子可能从下板边缘射出B ．保持开关闭合，若将磁场方向反向，粒子仍可能沿直线射出C ．保持开关闭合，若A 板向上移动后，调节滑片P 的位置，粒子仍可能沿直线射出D ．如果开关断开，调节滑片P 的位置，粒子可能继续沿直线射出答案 AC解析 带电粒子匀速通过两板间，电场力和洛伦兹力相等．若开关闭合，滑片P 向上滑动，两板间电压减小，电场力减小，若粒子带负电则粒子向下偏转，A 正确．若开关闭合，磁场反向，洛伦兹力也反向，粒子不能沿直线射出，B 错误．开关闭合，A 板向上移动后，调节滑片P 的位置，可使电场强度不变，粒子仍可能沿直线射出，C 正确．开关断开，电容器通过滑动变阻器放电，粒子不再受电场力作用，也就不能沿直线射出，D 错误．10．(多选)目前世界上有一种新型发电机叫磁流体发电机，如图6表示它的原理：将一束等离子体(包含正、负离子)喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A 、B ，于是金属板上就会聚集电荷，产生电压．以下说法正确的是( )图6A ．B 板带正电B ．A 板带正电C ．其他条件不变，只增大射入速度，U AB 增大D ．其他条件不变，只增大磁感应强度，U AB 增大答案 ACD解析 根据左手定则，正离子进入磁场受到的洛伦兹力向下，A 正确，B 错误．最后，离子受力平衡有qB v ＝q U AB d，可得U AB ＝B v d ，C 、D 正确．二、非选择题11．(带电体在磁场中的运动)质量为m 、带电荷量为＋q 的小球，用一长为l 的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，如图7所示，用绝缘的方法使小球位于能使悬线呈水平的位置A ，然后由静止释放，小球运动的平面与B 的方向垂直，小球第一次和第二次经过最低点C 时悬线的拉力F T1和F T2分别为多少？(重力加速度为g )图7答案 3mg －qB 2gl 3mg ＋qB 2gl解析 小球由A 运动到C 的过程中，洛伦兹力始终与v 的方向垂直，对小球不做功，只有重力做功，由动能定理有mgl ＝12m v C 2，解得v C ＝2gl . 在C 点，由左手定则可知洛伦兹力向上，其受力情况如图甲所示．由牛顿第二定律，有F T1＋F 洛－mg ＝m v C 2l，又F 洛＝q v C B ，所以F T1＝3mg －qB 2gl . 同理可得小球第二次经过C 点时，受力情况如图乙所示，所以F T2＝3mg ＋qB 2gl .12．(带电体在磁场中的运动)如图8所示，质量为m ＝1 kg 、电荷量为q ＝5×10－2 C 的带正电荷的小滑块，从半径为R ＝0.4 m 的光滑固定绝缘14圆弧轨道上由静止自A 端滑下．整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中．已知E ＝100 V /m ，方向水平向右，B ＝1 T ，方向垂直纸面向里，g ＝10 m/s 2.求：图8(1)滑块到达C 点时的速度；(2)在C 点时滑块所受洛伦兹力；(3)在C 点滑块对轨道的压力．答案 (1)2 m/s ，方向水平向左(2)0.1 N ，方向竖直向下(3)20.1 N ，方向竖直向下解析 以滑块为研究对象，自轨道上A 点滑到C 点的过程中，受重力mg ，方向竖直向下；电场力qE ，方向水平向右；洛伦兹力F 洛＝q v B ，方向始终垂直于速度方向；轨道的支持力F N 的方向始终指向圆心．(1)滑块从A 到C 的过程中洛伦兹力和支持力不做功，由动能定理得mgR －qER ＝12m v C 2 得v C ＝2(mg －qE )R m＝2 m/s ，方向水平向左． (2)根据洛伦兹力公式得：F 洛＝q v C B ＝5×10－2×2×1 N ＝0.1 N ，方向竖直向下．(3)在C 点，由牛顿第二定律得F N －mg －q v C B ＝m v C 2R得：F N ＝mg ＋q v C B ＋m v C 2R＝20.1 N 由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为20.1 N ，方向竖直向下．。
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第一章第一节1． 答：在天气干躁的季节，脱掉外衣时，由于摩擦，外衣和身体各自带了等量、异号的电荷。
接着用手去摸金属门把手时，身体放电，于是产生电击的感觉。
2． 答：由于A 、B 都是金属导体，可移动的电荷是自由电子，所以，A 带上的是负电荷，这是电子由B 移动到A 的结果。
其中，A 得到的电子数为8101910 6.25101.610n --==⨯⨯，与B 失去的电子数相等。
3． 答：图1－4是此问题的示意图。
导体B 中的一部分自由受A 的正电荷吸引积聚在B 的左端，右端会因失去电子而带正电。
A 对B 左端的吸引力大于对右端的排斥力，A 、B 之间产生吸引力。
4． 答：此现象并不是说明制造出了永动机，也没有违背能量守恒定律。
因为，在把A 、B 分开的过程中要克服A 、B 之间的静电力做功。
这是把机械转化为电能的过程。
第二节1． 答：根据库仑的发现，两个相同的带电金属球接触后所带的电荷量相等。
所以，先把A 球与B 球接触，此时，B 球带电2q ；再把B 球与C 球接触，则B 、C 球分别带电4q；最后，B 球再次与A 球接触，B 球带电3()2248B q q qq =+÷=。
2． 答：192291222152(1.610)9.010230.4(10)q q e F k k N N r r --⨯===⨯⨯=（注意，原子核中的质子间的静电力可以使质子产生2921.410/m s ⨯的加速度！）3． 答：设A 、B 两球的电荷量分别为q 、q -，距离为r ，则22kq F r =-。
当用C 接触A 时，A 的电荷量变为2A q q =，C 的电荷量也是2c q q =；C 再与接触后，B 的电荷量变为224B qq q q -+==-；此时，A 、B 间的静电力变为：2222112288A B q q q q q F k k k F r r r ⨯'==-=-=。
在此情况下，若再使A 、B 间距增大为原来的2倍，则它们之间的静电力变为211232F F F "='= 。
4． 答：第四个点电荷受到其余三个点电荷的排斥力如图1－6所示。
4q 共受三个力的作用，，由于1234q q q q q ====，相互间距离分别为a 、a ，所以2122q F F k a ==，2222q F k a=。
根据平行四边形定则，合力沿对角线的连线向外，且大小是21222cos 45qF F F a=︒+=。
由于对称性，每个电荷受到其他三个电荷的静电力的合力的大小都相等，且都沿对角线的连线向外。
5． 答：带电小球受重力、静电斥力和线的拉力作用而平衡，它的受力示意图见图1－7。
静电斥力tan F mg θ=5tan 12θ==，又，22tan q F k mg r θ==，所以，85.310q C -===⨯第三节1． 答：A 、B 两处电场强度之比为1A B F E q nF E n q==。
A 、C 两处电场强度之比为A CFE qn F E nq ==。
2． 答：电子所在处的电场强度为1991121121.6109.010/ 5.110/(5.310)e E k N C N C r--⨯==⨯⨯=⨯⨯，3q 13方向沿着半径指向外。
电子受到的电场力为111985.110 1.6108.210F eE N N --==⨯⨯⨯=⨯，方向沿着半径指向质子。
3． 答：重力场的场强强度等于重力与质量的比值，即mgg m=，单位是牛顿每千克，方向竖直向下。
4． 答：这种说法是错误的。
例如，如图1－9所示，有一带电粒子以平行于金属板的初速度射入电场，它沿电场线的方向做匀加速运动，而沿初速度方向做匀速运动，它的运动轨迹是曲线。
也就是说，它的运动轨迹与电场线不重合。
5． （1）因为电场线的疏密程度反映电场强度的强弱，所以，B 点的电场最强，C 点的电场最 弱。
（2）A 、B 、C 三点的电场强度的方向如图1－10所示。
（3）负电荷在A 、B 、C 三点时的受力方向如图1－10所示。
6． 答：小球受到重力、电场力F ，轻绳拉力T F 的作用而处于平衡状态，它的受力情况如图1－11所示。
由图可知，tan 30Eq F mg mg==︒，2681.01010tan 30/2.910/2.010mg E N C N C q --⨯⨯=︒==⨯⨯。
7． 答：因为12Q Q >，所以，在1Q 左侧的x 轴上，1Q 产生的电场的电场强度总是大于2Q 产生的电场的电场强度，且方向总是指向x 轴负半轴，在0x =和6x cm =之间，电场强度总是指向x 轴的正方向。
所以，只有在2Q 右侧的x 轴上，才有可能出现电场强度为0的点。
（1）设该点距离原点的距离为x ，则12220(6)Q Q kk x x -=-，即224(6)0x x --=，解得14x cm =（不合题意，舍去）和12x cm =。
所以，在212x cm =处电场强度等于0。
（2）在x 坐标轴上06x cm <<和12x cm >的地方，电场强度的方向总是沿x 轴的正方向的。
第四节 1． 答：8961015410pAA E V V q ϕ--⨯===⨯；109221015310pA A E q J J ϕ--'==⨯⨯=⨯。
2． 答：（1）pA A E qϕ=，pB B E qϕ=。
因为pA pB E E >。
所以A B ϕϕ>，可见A 点电势比B点高。
（2）pC pC C E E qqϕ==--，pD pD B E E qqϕ==--。
因为pC pD E E >。
所以C D ϕϕ<，可见D 点电势比C 点高。
（3）0pE E E qϕ=<，0pF pF F E E qqϕ==->-，可见F E ϕϕ>，故F 点的电势比E 点高。
小结：（1）在电场中，同一正试探电荷的电势能越大的点，电势越高；同一正试探电荷在电势越高的点，电势能越大。
（2）在电场中，同一负试探电荷的电势能越大的点，电势越低；同一负试探电荷在电势越高的点，电势能越小。
（3）正的试探电荷电势能为负值的点的电势小于负的试探电荷电势能为负值的点的电势。
3． 答：（1）沿着电场线的方向，电势是逐渐降低的，所以M 点的电势比N 点高。
（2）先假设正试探电荷从M 点沿着与电场线始终垂直的路径移动到与P 在同一条电场线上的M '，这一过程静电力不做功。
再把这一电荷从M '移动到P 点，全过程静电力做正功。
所以，从M移动到P 静电力做正功，电势能减少，pM pP E E qq>，M 点电势比P 点电势高。
4． 答：因p E mgh =，故p E gh mϕ==，可见重力势为gh 。
B6． 答：假设两个电势不同的等势面相交。
因为空间任一点的电势只能有一个惟一的值，所以相交徙的电势就一定相等，这两个等势面的值就不能不同，这与题设条件矛盾。
所以，电场中两个电势不同的等势面不能相交。
7． 答：根据电场线与等势面一定垂直的结论，画出的电场线的大致分布如图1－15所示。
因为10A B V ϕϕ==，6c V ϕ=，取1q C =，可得静电力所做的功为()0AB A B A B W q q q ϕϕϕϕ=-=-=()1(106)4AC A C A C W q q q J J ϕϕϕϕ=-=-=⨯-= ()1(106)4BC B C B C W q q q J J ϕϕϕϕ=-=-=⨯-=可见，静电力所做的功AC BC W W = 第五节1． 9821020410AB AB W qU J J --==-⨯⨯=-⨯。
静电力做负功，电势能增加8440J -⨯2． 答：一个电子电荷量191.610e C -=⨯，电子增加的动能等于静电力做的功，因为191911 1.6101 1.610W qU e V C V J --==⨯=⨯⨯=⨯，所以191 1.610eV J -=⨯。
3． 答：因为电场线总是电势高的等势面指向电势低的等势低的等势面，所以，由课本图1.5－2可知：（1）B 点的电势高于A 点的电势，把负电荷从A 移到B 静电力做正功，电势能减少，负电荷在A 点的电势能较大。
（2）负电荷从B 移动到A 时，静电力做负功。
（3）0AB U <，0BA U >第6节 电势差与电场强度的关系1． 答：两板间的电场强度3429.010/9.010/1010U E V m V m d -⨯===⨯⨯。
尘埃受到的静电力7421.6109.010 1.410F qE N N--==⨯⨯⨯=⨯。
静电力对尘埃做功2241.4100.510107.010W Fd J J ---='=⨯⨯⨯⨯=⨯2． 答：（1）看电场线方向知，D 点电势比C 点电势高，42210(5)101000CD CD U Ed V V-==⨯⨯-⨯=-（2）B板接地时，42210310600C CB Ed V V ϕ-==⨯⨯⨯=， 422108101600D DB Ed V V ϕ-==⨯⨯⨯=，1000CD C D U V ϕϕ=-=-。
A 板接地时，42210(7)101400C CA Ed V V ϕ-==⨯⨯-⨯=-，42210(2)10400D DA Ed V V ϕ-==⨯⨯-⨯=-，1000CD C D U V ϕϕ=-=-，可见，不管哪一板接地，CD U 都是1000V -。
（3）19161.610(1000) 1.610CD CD W eU J J --==-⨯⨯-=⨯，如果电子先移到E 点再移到D 点，静电力做的功不会改变。
这是因为静电力做功与路径无关，只与初末位置有关。
3． 答：空气击穿时的电势差68310100310U Ed V V ==⨯⨯=⨯。
雷击就是一种空气被击穿的现象。
4． 答：小山坡b 比a 地势更陡些，小石头沿b 边滚下加速度更大些。
b 边电势降落比a 边降落得快，b 边的电场强度比a 边强。
可见，电势降落得快的地方是电场强度强的地方。
第7节 静电现象的应用1． （1）金属球内的自由电子受到点电荷Q +的吸引，所以在靠近Q +的一侧带负电，在离Q+远的一侧带正电。
（2）在静电平衡状态下，金属球的内部电场强度处处为0，就是说感应电荷产生的电场强度与Q +产生的电场强度等大反向。
在球心处Q +产生的电场强度为29Q E kr +=，所以金属球上感应电荷产生的电场强度大小为29QE k r =感，方向指向Q +。
（3）如果用导线的一端接触球的左侧，另一端接触球的右侧，导线不可能把球两侧的电荷中和，因为金属球是个等势体，导线连接的是电势相等的两个点，电荷在这两点间不会移动，就像用水管连接高度相等的两个装水容器，水不会在水管内流动一样。