(完整版)四年级奥数差倍问题练习卷及标准答案
(完整版)四年级差倍应用题
差倍问题1、李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？2、两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。
这两根电线各长多少米？3、甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。
两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。
问：调动后两队各还有多少人？4、甲、乙两桶油重量相等。
甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。
两桶油原来各有多少千克？5、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。
问：原来两人各有多少本书？6、大仓库存粮比小仓库存粮多254吨。
又知大仓库存粮是小仓库存粮的3倍。
大、小仓库各存粮多少吨？7、一养鸡场，公鸡比母鸡少369只，母鸡是公鸡的4倍。
公鸡、母鸡各多少只？8、小林今年9岁，他爸爸今年35岁。
小林多少岁时，他爸爸的年龄正好是他的3倍？9、一车间男工26人，女工14人。
调走男、女工同样多的人后，男工人数是女工人数的3倍。
剩下的男、女工各多少人？10、甲、乙二数相等。
甲数加上50，乙数减去34后，甲数就是乙数的4倍。
原来甲、乙二数等于几？差倍问题1、李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？2、两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。
这两根电线各长多少米？3、甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。
两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。
问：调动后两队各还有多少人？4、甲、乙两桶油重量相等。
甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。
两桶油原来各有多少千克？5、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。
问：原来两人各有多少本书？6、大仓库存粮比小仓库存粮多254吨。
又知大仓库存粮是小仓库存粮的3倍。
(完整word版)四年级奥数差倍问题练习一
差倍问题练习题1、一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？2、北京路小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花共300朵。
已知红花的朵数比黄花的2倍少30朵。
问两种花各有多少朵？3、被除数、除数、商3个数的和是212。
已知商是2，被除数和除数各是多少？4、5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍。
每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？5、甲、乙、丙3数之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？6、篮球比排球多6个，篮球的个数是排球的3倍，篮球和排球各几个？7、爸爸比君君大30岁，爸爸的年龄是君君的6倍，爸爸和君君各多少岁？8、樱桃比苹果贵12元，樱桃的价格是苹果的4倍，樱桃和苹果的价格各是多少？9、果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵树是杏树的4倍，桃树和杏树各有多少棵？10、小红和小明都去银行存钱，小红比小明多存400元，小红存的钱数是小明的5倍，小红和小明各存多少元？11、甲存的钱是乙的4倍，甲比乙多存600元，甲乙各存多少元？12、一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少？13、电视机的价格是压力锅的10倍，压力锅比电视机便宜3600元，电视机和压力锅各多少钱？14、灰太狼请到了捕羊高手帮他抓羊，灰太狼抓到4只小羊，捕羊高手抓到10只小羊，被喜羊羊救走相同只数的小羊后，捕羊高手剩下的羊数是灰太狼的4倍，灰太狼和捕羊高手各还剩几只羊？15、小白兔采了20个蘑菇，小灰兔采了30个蘑菇，它们吃掉相同个数的蘑菇后，小灰兔剩下的蘑菇是小白兔的2倍，它们各吃掉多少个蘑菇？16、甲有50元，乙有30元，两人花去同样的钱数去买本，甲剩下的钱数是乙的2倍，他们各花去了多少元？17、有2块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各减剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？18、数学书有200页，语文书有150页，看完相同的页数后，数学书剩下的页数是语文书的2倍，问数学书看完多少页？语文书还有多少页没看？19、喜羊羊有70千克苹果，美羊羊有40千克苹果，它们吃了同样多的苹果后，喜羊羊的苹果是美羊羊的2倍，它们各吃了多少千克苹果？20、学校举行数学比赛，乐乐做了12道题，小玉做了8道题，如果他们少做相同的题数，那么乐乐做的题数是小玉的2倍，他们各少做多少道题？。
小学生奥数差倍问题练习题5篇(最新)
1.小学生奥数差倍问题练习题1、小悦和阿奇在操场上练习跑步．一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍少80米．如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米？答案：290，790。
2、原先《花城日报》和《鹏城晚报》有同样数目的版面．后来《花城日报》扩充版面，增加了10版，这样《花城日报》的版面比《鹏城晚报》的4倍少2版．两种报纸现在各有多少版？答案：4，14。
3、甲、乙两筐苹果重量相等．现在从甲筐拿12千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3倍少2千克．两筐苹果原来各有多少千克？答案：25。
2.小学生奥数差倍问题练习题1、小悦和阿奇在操场上练习跑步．一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍还多80米．如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米？答案：920。
2、阿奇家有两根绳子，长的那根有163米，短的只有97米．他把两根绳子剪去同样长的一段，结果长绳所剩长度比短绳所剩长度的7倍还多6米．那么两根绳子都剪去了多少米？答案：87。
3、有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹．开始一营比二营多准备了5枚炮弹．后来因为演习需要，一营给了二营20枚炮弹．这时二营炮弹数量就比一营的3倍还多3枚．一营最开始准备了几枚炮弹？答案：36。
3.小学生奥数差倍问题练习题1、四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？解答：用131+134=265，这是1个甲、丁和2个乙、丙的总和，因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，所以用265-1=264就刚好是3个乙、丙的和，264÷3=88，就是说乙丙的和是88，那么甲丁和是88+1=89，所以四个班的和是88+89=177人。
2、有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？解答：大家想想，我如果把4个数全加起来是什么？实际上是每个数都加了3遍！大家一定要记住这种思想！（45+46+49+52）÷3=64就是这四个数的和，题目要求最小的数，我就用64减去52（某三个数和的`）就是最小的数，等于12。
小学数学《差倍问题》练习题(含答案)
小学数学《差倍问题》练习题（含答案）【知识要点】我们知道两个数或者几个数的差，还知道它们之间的倍数关系，根据它们的差和倍数关系，求出这两个数或几个数，这样的问题就是差倍问题。
解答差倍问题，我们要根据已知条件，找到差是多少，根据两个数的倍数关系找到哪个是1倍的数量，哪个是多倍的数量。
如：小丽和小娟集邮，小丽邮票的张数是小娟的5倍，小丽的邮票比小娟多100张。
小丽和小娟各有多少张邮票？在这个问题中，小丽和小娟邮票张数的差是100张，倍数关系是5倍，小娟的邮票是一倍的数，小丽的邮票是5倍的数。
解答差倍问题的一般步骤是：（1）先根据“倍数句”确定哪个数为标准数，一般把“一倍”数定为标准数，便于计算。
（2）再确定差相当于标准数的几倍。
（3）用除法求出标准数，再求出其他各数。
解题指导1【例1】小宇和小强收集赛尔号玩具卡，小宇比小强多32张，小宇的张数是小强的5倍。
小宇和小强各有多少张卡？【思路点拨】我们用画线段图的方法来理解题意，图下图所示：根据“小宇的张数是小强的5倍”，我们可以把小强的卡的张数看作“1倍数”，小宇的卡的张数是这样的5倍，小宇比小强多5-1=4倍，与这个4倍对应的正是小宇比小强多的32张卡。
这样就把32平均分成4份，每份就是小强的卡的张数。
【解题过程】小强：32÷（5-1）=8（张）小宇：8×5=40（张）答：小宇有40张卡，小强有8张卡。
【变式题1】解题指导2【例2】公园有杨树和柳树，杨树的棵数比柳树的棵数的2倍多95棵，又知杨树比柳树多465棵，杨树、柳树各多少棵？【思路点拨】先根据已知条件画线段图。
已知杨树的棵数是柳树的2倍多95棵。
如果杨树棵数减去95棵，就恰好是柳树的2倍，柳树为1倍数，那么与柳树的（2—1）倍对应的棵数应该是（465—95）棵。
这样就可以求出一倍数。
【解题过程】柳树：（465—95）÷（2—1）= 370÷1= 370（棵）杨树：370×2 + 95 = 835（棵）或370 + 465 = 835（棵）验算：略。
小学数学四年级上册奥数思维拓展《差倍问题》测试题(含答案)
小学数学四年级上册奥数思维拓展《差倍问题》测试题（含答案）一．选择题（共6小题）1．五年级同学参加周末社团活动，参加篮球社团的人数是参加书法社团的2.5倍，如果把参加篮球社团中的18人调到书法社团，则两个社团人数就一样多。
原来参加书法社团有（）人。
A．12B．18C．24D．302．有一个四位的正整数，千位数字是2，若把2移到个位上去，所得新数比原数的2倍大66，则这个四位数是（）A．2640B．2460C．2580D．25083．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字与十位数字的和是十位数字的3倍，这个两位数是（）A．32B．34C．36D．384．甲、乙两数的差是180，如果将甲的小数点向右移动一位就与乙相等．甲数是（）A．2B．20C．100D．2005．桌子上有一些红豆和绿豆，绿豆的颗数是红豆颗数的11倍，后来绿豆开始长相思，结果45颗变成了红豆，这时候红豆与绿豆一样多，那么原来有红豆（）颗．A．8B．9C．10D．116．一天，甲乙丙三人去郊外钓鱼，已知甲比乙多钓6条，丙钓的是甲的2倍，比乙多钓22条，问他们三人一共钓了（）条．A．48B．50C．52D．58二．填空题（共7小题）7．东东的钱数是红红的3倍，如果东东给红红4元钱，两人的钱数就同样多，东东原来有元钱，红红原来有元钱。
8．在一个数的末尾添上一个0后，得到的数比原来的数多315，原来的数是。
9．学校为四年级学生买来两箱苹果，甲箱有96个苹果，乙箱有60个苹果，每次从甲箱拿3个放入乙箱，拿次后两箱的苹果一样多。
10．果园里桃树比梨树多48棵，桃树的棵数是梨树的3倍，桃树有棵，梨树有棵。
11．“洛阳唐三彩“是中国陶瓷烧制工艺的珍品，张阿姨买了4个，黄阿姨买了6个，这样张阿姨比黄阿姨少花358元。
那么一个洛阳唐三彩工艺品的价钱是元。
12．用一个量筒向空油瓶里倒油，倒进6量筒，连瓶共重600克，倒进8量筒，连瓶共重720克。
一量筒油重克，这个空油瓶重克。
【寒假奥数专题】人教版小学数学四年级上册差倍问题(试题)含答案与解析
寒假奥数专题：差倍问题（试题）一．填空题（共12小题）1．甲乙两数的商为7，甲减乙为480，甲是，乙是．2．哥哥的钱是妹妹的3倍，哥哥给20元给妹妹后两人的钱就同样多了，哥哥原来有元．3．四年级男生比女生多24人，男生是女生的3倍，男生有人，女生有人．4．甲桶有油400千克，乙桶有油240千克，现在从两个桶中取出相同重量的油，剩下油的重量，甲桶正好是乙桶的5倍，甲桶剩下千克的油．5．小红今年9岁，爸爸今年39岁，年后爸爸的年龄正好是小红年龄的2倍．6．一个数乘6，得到积比原来的数多120，那么原来的数是．7．一位同学在计算饮料瓶的容积时，由于马虎把单位“升”写成了“毫升”，这样就与正确的答案相差了1998毫升，这个饮料瓶的实际容积是升．8．被除数是除数的3倍，且除数比被除数小24，被除数是．9．小马虎在口算一道两位数乘整十数时，忘记在积得末尾添上0，结果比正确的积少了倍．10．爷爷比小红大63岁，爷爷今年的岁数正好是小红的8倍．小红今年岁．11．乙仓库存粮是甲仓库的5倍，若从乙仓库运出24吨放入甲仓库，则甲乙两个仓库存粮正好相等．原来甲仓库存粮吨，乙仓库存粮吨．12．科技书比文艺书少240本，文艺书本数是科技书的4倍，科技书有本，文艺书有本．二．应用题（共9小题）13．一车间原来男员工比女员工多55人，如果调走男员工5人，那么男员工正好是女员工的3倍．该车间原来有男员工多少人？14．先锋小学的女教师人数是男教师人数的3倍，女教师比男教师多40人，男教师有多少人？15．《水浒传》是一部长篇章回体小说，里面有108位英雄好汉．安安和丁乐乐正在收集书里的英雄人物卡片．她们收集的卡片数量相等，如果安安的卡片数减少16张，丁乐乐的卡片数增加14张后，丁乐乐的卡片数是安安的4倍．安安原来收集了多少张卡片？16．星期天，王丽把储蓄罐里的硬币倒出来数一数，发现有相同数量的1角与5角的硬币，5角硬币比1角硬币多10元．两种硬币各有多少枚？17．图书室里科普类的书的本数是军事类的3倍，军事类的书比科普类的书少72本，军事类的书有几本？18．李大伯家养的母鸡比公鸡多39只．如果母鸡的只数是公鸡的4倍，他家养的公鸡和母鸡各有多少只？19．爱达小学图书室购买的文艺书比科技书多156本，文艺书的本数是科技书的3倍．文艺书和科技书各买了多少本？20．三年级时，我们班男生人数是女生的3倍，四年级开学时我们班新增了8名同学，新增的同学中男女生人数同样多，四年级时班里男生人数是女生的2倍．四年级时我们班一共有多少名同学？21．甲、乙两个仓库原来有同样多的小麦，甲仓库卖出了285吨，乙仓库卖出了25吨．这时乙仓库的小麦是甲仓库的21倍．甲、乙两仓库原来各有多少吨小麦？参考答案与试题解析一．填空题（共12小题）1．【解答】解：设乙为x，则甲为7x，7x﹣x＝4806x＝480x＝80，80×7＝560，答：甲是560，乙是80．故答案为：560，80．2．【解答】解：设妹妹原来有x元，则哥哥原来有3x元，3x﹣20＝x+203x﹣x＝20+202x＝40x＝2020×3＝60（元）答：哥哥原来有60元．故答案为：60．3．【解答】解：设女生是x人，那么男生就是3x人，列方程得3x﹣x＝242x＝24x＝1212+24＝36（人）答：男生有36人，女生有12人．故答案为：36，12．4．【解答】解：设乙桶剩下x千克的油，则甲桶剩下5x千克的油，400﹣5x＝240﹣x4x＝160x＝4040×5＝200（千克），答：甲桶剩下200千克的油．故答案为：200．5．【解答】解：年龄差：39﹣9＝30（岁），小红的年龄：30÷（2﹣1）＝30（岁），30﹣9＝21（年），答：21年后爸爸的年龄正好是小红年龄的2倍．故答案为：21．6．【解答】解：120÷（6﹣1）＝120÷5＝24答：原来的数是24．故答案为：24．7．【解答】解：1998÷（1﹣）＝1998÷＝2000毫升＝2（升）答：这个饮料瓶的实际容积是2升．故答案为：2．8．【解答】解：24÷（3﹣1）×3＝24÷2×3＝12×3＝36答：被除数是36．故答案为：36．9．【解答】解：小马虎在口算一道两位数乘整十数时，忘记在积得末尾添上0，积就比正确的积少了一位数，就比原来的积缩小了10倍，少了10﹣1＝9倍．故答案为：9．10．【解答】解：63÷（8﹣1）＝63÷7＝9（岁）答：小红今年9岁，故答案为：9．11．【解答】解：设原来甲仓库存粮x吨，乙仓库存粮5x吨，5x﹣24＝x+244x＝4812×5＝60（吨）答：原来甲仓库存粮12吨，乙仓库存粮60吨．故答案为：12，60．12．【解答】解：240÷（4﹣1）＝240÷3＝80（本）80×4＝320（本）答：科技书有80本，文艺书有320本，故答案为：80，320．二．应用题（共9小题）13．【解答】解：（55﹣5）÷（3﹣1）+55＝50÷2+55＝25+55＝80（人）答：该车间原来有男员工80人．14．【解答】解：40÷（3﹣1）＝40÷2＝20（人）答：男教师有20人．15．【解答】解：设安安和丁乐乐原来都收集了x张卡片，（x﹣16）×4＝x+144x﹣64＝x+143x＝78x＝26答：安安原来收集了26张卡片．16．【解答】解：10元＝100角100÷（5﹣1）＝100÷4＝25（枚）答：两种硬币各有25枚．17．【解答】解：72÷（3﹣1）＝72÷2＝36（本）答：军事类的书有36本．18．【解答】解：39÷（4﹣1）＝39÷3＝13（只）13×4＝52（只）答：他家养的公鸡是13只，母鸡是52只．19．【解答】解：156÷（3﹣1）＝156÷2＝78（本）78+156＝234（本）答：文艺书有234本，科技书有78本．20．【解答】解：设四年级时我们班有女生x名，则男生为2x名，8÷2＝4（名）2x﹣4＝3（x﹣4）2x﹣4＝3x﹣12x＝88×2＝16（名）8+16＝24（名）答：四年级时我们班一共有24名同学．21．【解答】解：285﹣25＝260（吨）260÷（21﹣1）＝260÷20＝13（吨）13+285＝298（吨）答：甲乙两仓库原来各有298吨小麦．。
四年级奥数学习讲义第24讲差倍问题练习及答案
第24讲差倍问题
一、专题简析：
解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般财政部下，
它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之
间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：
差÷（倍数－1）=小数
小数×倍数=大数或：小数+差=大数
二、精讲精练
例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踢踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？
练习一
1、城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。
三年级和一年级各有多少人？
2、一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。
这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？
例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克？
练习二
1、三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？
2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。
今年有多少人参加？。
【奥数专项】人教版小学数学奥数思维拓展四年级上册差倍问题(试题)含答案与解析
奥数专项——差倍问题（试题）一．选择题（共5小题）1．爸爸比小敏大28岁，今年爸爸的年龄正好是小敏的5倍．小敏今年（）岁．A．5B．6C．72．一件T恤的价格比一条短裤贵24元，一件T恤的价格正好是一条短裤的4倍，买一套衣服要用（）元。
A．24元B．30元C．32元D．40元3．丁丁的连环画本数是小丽的5倍，如果丁丁给小丽20本连环画，他俩的连环画就一样多了。
丁丁原来有（）本连环画。
A．25B．50C．604．甲数是乙数的5倍，甲、乙两数的差是80，乙数是（）A．80B．20C．1005．小明爸爸的年龄是小明年龄的4倍，小明比爸爸小24岁，小明（）岁．A．8B．6C．12D．32二．填空题（共10小题）6．在一个数的后面添上0，得到的新数比原数增加了927，原数是。
7．水果店里有一些苹果、香蕉和橘子，苹果比香蕉多15箱，橘子比香蕉少13箱，苹果的箱数正好是橘子的2倍。
橘子有箱，香蕉有箱，苹果有箱。
8．小军收集的邮票是小明的4倍，如果小军给小明15张邮票，那么两人的邮票数正好相等，原来小明有邮票张，小军有邮票张。
9．有黑、白棋子各一盒，黑子的数目是白子的2倍．如果每次取4枚黑子、3枚白子，白子取完后，还剩16枚黑子．问：黑子有枚．10．一样长的两根铁丝，第一根剪去12米，第二根剪去8米，此时第二根的长度是第一根的3倍，原来每根铁丝长米。
11．有两杯水，第一杯320毫升，第二杯180毫升，每次都从多的一杯倒10毫升到另外一杯，倒次才能使两杯水同样多。
12．小凡比爸爸小24岁，爸爸今年的岁数正好是小凡的4倍．今年小凡岁，爸爸岁．13．已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子元，一把椅子元。
14．水果店桔子的重量比苹果少300千克，苹果比桔子重量的4倍少30千克，水果店桔子有千克、苹果有千克．15．甲乙丙三校开始出同样多的钱合买一批树苗．分配时，甲校比乙丙两校各多分60棵，因此甲校还给乙丙两校各160元．每棵树苗元．三．应用题（共6小题）16．在一个书架中，第一层书架比第二层书架多20本，如果从第二层书架拿5本到第一层书架，这时第一层书架上的书是第二层的6倍。
(完整版)差倍问题例题及练习
差倍问题已知两个数的差与它们的倍数关系，求两个数各是多少，这一类题称为“差倍问题”。
解答方法是：两个数的差÷倍数的差=1倍数，然后根据差或倍求另一个数。
例1.小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个？例2.两个书架所存书的本数相等，如果从第一个书架里取出200本书，而第二个书架再放入40本书，那么第二个书架的本数是第一个书架的3倍。
问两个书架原来各存书多少本？例3.甲乙两人分别带了150元和70元去买东西，两人买了同样的东西之后，剩下的钱甲是乙的5倍。
甲乙两人各剩下多少钱？每人花了多少钱？例4.小明的爸爸办了一个养鸡场，今年比去年多养了4000只小鸡，且今年的小鸡数比去年的3倍少2000只。
今年、去年各养了多少只？例5.被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？例6.有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油就是甲桶的5倍。
甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？例7.两个数相除，商是4，被除数、除数、商的和是124。
被除数和除数各是多少？例8.育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少只？姓名得分1.学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人？2.一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
皮衣与羽绒服各多少元？3.哥哥种的树是弟弟的3倍，哥哥比弟弟多种了26棵树。
兄弟两人各种了多少棵树？4.两个仓库所存粮食重量相等，如果从第一个仓库里取出200千克，而第二个仓库再存入40千克，那么第二个仓库的粮食重量就是第一个仓库的7倍。
两个仓库原来各存粮食多少千克？5.小红和小明的铅笔枝数相等，如果奶奶再给小红16枝铅笔，给小明2枝铅笔，那么小红的铅笔枝数就是小明的3倍。
小学四年级奥数第24讲 差倍问题(含答案分析)
第24讲差倍问题一、专题简析：解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数二、精讲精练例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踢踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？练习一1、城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。
三年级和一年级各有多少人？2、一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。
这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克？练习二1、三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。
今年有多少人参加？例3：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少只？练习三1、玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。
每个月各生产多少个？2、某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。
第三季度生产的是第一季度的3倍。
求每季度各生产多少？例4：商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。
商店原有红糖和白糖各多少千克？1、甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3倍，从甲仓库运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。
小学四年级奥数专题差倍问题
差倍问题（一）专题简析：前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。
如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。
小朋友，你们有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢？解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。
此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）例题1 小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个？思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。
如下图：从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是18个，所以梨有18÷2=9个，苹果有：9×3=27个。
练 习 一1，学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人？2，一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
皮衣与羽绒服各多少元？3，甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。
两筐原来各有苹果多少千克？例题2 被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？思路导航：根据“商是7”可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1倍数，被除数就是这样的7份，比除数多6份。
所以除数是：252÷（7－1）=42被除数是：42＋252=294练 习 二1，被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？2，除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？3，被除数比商大144，除数是7，被除数、商各是多少？例题3 水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。
四年级奥数差倍问题
四年级奥数练习题1、胜利小学开展冬季体育比赛，参加跳绳的人数是打球的人数的4倍，比打球的人多72人，参加跳绳和打球的人各是多少人？2、生产队利用山地种了一批核桃树和红果树，核桃树的棵数是红果树的2倍多95棵，已知核桃树比红果树多1455棵，两种树各种了多少棵？3、小红和小李两人的存款相同，小红取出60元，小李存入20元后，小李的存款是小红的3倍，两人的存款各是多少元？4、农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少8亩，第一块的面积是第二块的3倍，问两块试验田各多少亩？5、仓库有面粉和大米两种粮食，面粉比大米多4500千克，面粉的千克数比大米的3倍还多700千克，问面粉和大米各多少千克？6、父亲比儿子大30岁，明年父亲的岁数是儿子的3倍，那么今年儿子是几岁？7、甲乙两生产组有车床96台，如果甲组给乙组8台，则两组的台数相等，问两组原来各有多少台？8、甲乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原来各有多少箱？9、三辆车运木板9800块，第一辆比其余两辆共运的少1400块，第二辆比第三辆多运200块，三辆车各运多少块？10、一只三层书架上共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各有书多少本？11、两鸡笼共有鸡15只，若甲鸡笼再放入4只，乙鸡笼取出2只，这时乙鸡笼比甲鸡笼多1只，1求甲乙两鸡笼原来各有鸡多少只？12、小明爷爷今年的年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁，请你算一算，小明爷爷今年几岁？13、华联商厦出售电视机，上午售出总数的一半多10台，下午售出余下的一半多20台，还余下95台，店里原有电视机多少台？14、解放军某部阻击敌人，因情况发生变化，需要一营抽一半人去支援教导营，抽调54人去支援二营，抽调余下的一半去支援三营，后来团部4名通讯员调进了一营，这时一营有38人。
求一营原有多少人？15、学校运来36棵树苗，冬冬和丽丽两人争着去种，冬冬先拿了树苗若干棵，丽丽看到冬冬拿了太多，就抢了10棵，冬冬不肯，又从丽丽那里抢走了6棵，这时冬冬拿的棵数是丽丽的2倍，问最初冬冬拿了多少棵？16、从第一堆西瓜里拿一半放到第二堆里，拿35个放到第三堆里，又拿出剩下的一半放到第四堆里，最后又从第一堆里拿出2个吃掉，这时第一堆里还有48个。
四年级差倍问题应用题及答案
四年级差倍问题应用题及答案1. 问题：小明和小华一共有45本书，小明的书是小华的3倍。
请问小明和小华各有多少本书？答案：首先，设小华有x本书，那么小明有3x本书。
根据题意，我们可以得到方程：x + 3x = 45。
解这个方程，我们得到4x = 45，所以x = 11.25。
但是书的数量必须是整数，所以这里需要重新检查题目条件。
如果小明的书是小华的3倍，那么他们书的总数应该是4的倍数。
因此，我们可以重新设定方程为：x + 3x = 45，即4x = 45，解得x = 11.25，但因为书的数量必须是整数，所以题目条件可能存在问题。
2. 问题：小刚和小强一共有60个苹果，小刚的苹果是小强的2倍。
请问小刚和小强各有多少个苹果？答案：设小强有x个苹果，那么小刚有2x个苹果。
根据题意，我们可以得到方程：x + 2x = 60。
解这个方程，我们得到3x = 60，所以x = 20。
因此，小强有20个苹果，小刚有2x = 40个苹果。
3. 问题：小芳和小丽一共有72个气球，小芳的气球是小丽的4倍。
请问小芳和小丽各有多少个气球？答案：设小丽有x个气球，那么小芳有4x个气球。
根据题意，我们可以得到方程：x + 4x = 72。
解这个方程，我们得到5x = 72，所以x = 14.4。
但是气球的数量必须是整数，所以这里需要重新检查题目条件。
如果小芳的气球是小丽的4倍，那么他们气球的总数应该是5的倍数。
因此，我们可以重新设定方程为：x + 4x = 72，即5x = 72，解得x = 14.4，但因为气球的数量必须是整数，所以题目条件可能存在问题。
4. 问题：小华和小刚一共有90个乒乓球，小华的乒乓球是小刚的5倍。
请问小华和小刚各有多少个乒乓球？答案：设小刚有x个乒乓球，那么小华有5x个乒乓球。
根据题意，我们可以得到方程：x + 5x = 90。
解这个方程，我们得到6x = 90，所以x = 15。
因此，小刚有15个乒乓球，小华有5x = 75个乒乓球。
小学四年级奥数第24讲 差倍问题(含答案分析)
第24讲差倍问题一、专题简析：解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷（倍数－1）=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数二、精讲精练例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踢踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？练习一1、城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。
三年级和一年级各有多少人？2、一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。
这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克？练习二1、三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。
今年有多少人参加？例3：育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7只，排球比篮球多11只，足球的只数是篮球的3倍。
足球、排球和篮球各买了多少只？练习三1、玩具厂二月份比一月份多生产玩具2000个，三月份比二月份多生产3000个，三月份生产的玩具个数是一月份的2倍。
每个月各生产多少个？2、某农具厂第三季度比第二季度多生产2800套轴承，第一季度比第二季度少生产1200套。
第三季度生产的是第一季度的3倍。
求每季度各生产多少？例4：商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖重量相等。
商店原有红糖和白糖各多少千克？1、甲、乙两个仓库各存一批面粉，甲仓库所存的面粉的袋是乙仓库的3倍，从甲仓库运走720千克，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等。
【奥数思维拓展】人教版小学数学四年级上册差倍问题(试题)含答案与解析
差倍问题奥数思维拓展一．选择题（共5小题）1．甲瓶有果汁600克，乙瓶有果汁1千克，应从乙瓶向甲瓶倒（）克，两瓶果汁就一样重．A．400B．300C．2002．一个数扩大10倍后比原来多45，这个数是（）A．55B．50C．53．果园里面有桃树、李树和荔枝树，李树比荔枝树的3倍多28棵，荔枝树比桃树少70棵，桃树李树总和是荔枝树的6倍，这三种树共有（）棵。
A．303B．323C．343D．3634．对于324和612，把第一个数加上3，同时把第二个数减去3，这算一次操作，操作（）次以后两个数相等．A．48B．96C．72D．365．有大、中、小三筐梨，中筐的梨是小筐的2倍，而比大筐少装8千克，大筐装的是小筐的4倍，中筐装梨（）千克？A．6B．8C．12二．填空题（共9小题）6．学校体育室的篮球数量比足球数量少12个，足球数量是篮球数量的3倍，足球有个，篮球有个。
7．一个盒子里有150颗黄豆和120颗黑豆．现在规定：取出3颗黄豆，同时放入3颗黑豆，为一次操作．照这样计算，操作了次后，黄豆和黑豆正好相等；再接着操作次，黑豆的颗数就是黄豆的2倍．8．小飞有5颗糖，小红给小飞3颗糖后，小红糖的颗数就是小飞的2倍，小红原来有颗糖．9．西双版纳马戏团到“欢乐谷”演出，大象们列队进场，大象的脚比它们的鼻子和尾巴的总和还多10．场内共有只大象．10．甲乙两个粮仓，甲仓存粮是乙仓的3倍，甲仓运出150吨后，两仓存粮一样多.原来甲仓存粮吨。
11．有两杯饮料第一杯比第二杯多85毫升，两杯同时倒掉30毫升后，第一杯剩下的是第二杯的2倍，则原来两杯中共有毫升饮料。
12．有两根绳子，长的是短的3倍，两根各剪掉10厘米，长的是短的5倍，请问短绳子原来长厘米．13．A是B的4倍，A比B多9，A＝，B＝．14．学校买来一些足球和篮球，足球的个数正好是篮球的4倍，把这些球分给各个班，每班分一个篮球、3个足球，分了一些班后，篮球正好分完，足球还剩5个，学校买来个足球．三．应用题（共10小题）15．一个便利店进了118箱牛奶和46箱酸奶，牛奶和酸奶各卖出相同的箱数后，剩下牛奶的箱数比剩下酸奶的箱数多8倍。
四年级和差倍思维训练奥数题
四年级和差倍思维训练奥数题一、和差问题1. 题目四年级甲、乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解析已知两班人数的和是98人，差是6人。
我们可以先求出较大数（甲班人数），根据公式：大数=(和 + 差)÷2。
所以甲班人数=(98 + 6)÷2 = 104÷2 = 52（人）乙班人数 = 甲班人数 6 = 52 6 = 46（人）2. 题目两个数的和为36，差为22，求这两个数。
解析同样根据和差问题的公式，大数=(和+差)÷2，小数=(和差)÷2。
大数=(36+22)÷2 = 58÷2 = 29小数=(36 22)÷2 =14÷2 = 7二、和倍问题1. 题目学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三年级各分得多少本图书？解析已知两个年级图书总数是360本，三年级本数是二年级的2倍。
我们把二年级分得的图书本数看作1份，三年级就是2份，总共就是1+2 = 3份。
那么二年级分得的图书数量为：360÷(1 + 2)=360÷3 = 120（本）三年级分得的图书数量为：120×2 = 240（本）2. 题目被除数与除数的和是320，商是7，被除数和除数各是多少？解析因为商是7，说明被除数是除数的7倍。
把除数看作1份，被除数就是7份，总共8份。
除数为：320÷(1 + 7)=320÷8 = 40被除数为：40×7 = 280三、差倍问题1. 题目四年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人？解析设打球的人数为x人，那么做游戏的人数就是3x+2人。
又因为做游戏的比打球的多38人，所以可列方程：(3x + 2)-x=382x+2 = 382x=36x = 18（人），即打球的人数是18人。
(完整版)四年级奥数和差倍问题
和差倍问题例 1：两箱茶叶共 96 千克，假如从甲箱拿出 12 千克放入乙箱，那么乙箱的质量是甲箱的 3 倍，两箱本来各有茶叶多少千克？练习 1：甲乙两班共有图书 150 册，假如从甲班送 20 册图书给乙班，那么甲班拥有图书的册数正好是乙班的 2 倍，甲乙两班本来各有图书多少册？2.甲乙两人工存储 2000 元，甲拿出 160 元，乙又存入 240 元，这时甲存储的钱数比乙的 2 倍少 20 元，甲乙两人本来各存储多少元？3.某畜牧场共有绵羊和山羊 3561 只，以后卖了 60 只绵羊，又买来山羊 100 只，此刻绵羊的质数比山羊的 2 倍多 1 只，本来绵羊和山羊各多少只？例 2：甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做 5 道，丙做得是甲的 2 倍，比乙多做 20 道。
他们一共做了多少道数学题？练习 1：某厂一季度创产值比三季度多 2 万元，二季度的产值是一季度产值的 2 倍，比三季度产值多 42 万元。
三个季度共创产值多少万元？2.甲、乙、丙三个人合做一批部件，甲比乙多做12 个，丙做的比甲的2倍少 20个，比乙做的多 38 个。
这批部件共有多少个？3.果园里的苹果树是桃树的 3 倍，管理员每日能给 25 棵苹果树和 15 棵桃树喷农药；几日后，当桃树喷完农药时，苹果树还有140 棵没有喷药。
问果园里共有多少棵树？例 3：两个数相除，商 3 余 2，已知被除数、除数、商与余数的和是115，被除数、除数各是多少？练习 1：在一个除法算式中，被除数、除数、商的和是123.已知商是 3，被除数和除数各是多少？2.两数相除，商是8，余数是 1.已知被除数、除数、商、余数的和是118，求被除数与除数分别是多少？3.两数相除，商和余数均为5，被除数、除数、商、余数的和为129，被除数、除数分别是多少？例 4：小华到百货商店买了两件商品，在付款时把此中一件商品单价个位上的0遗漏了，准备付 28 元取货。
小学四年级奥数差倍问题练习题
小学四年级奥数差倍问题练习题解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。
在一般财政部下，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。
当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
解答差倍应用题的基本数量关系是：差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数或：小数+差=大数例1：光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人?分析与解答：如果把踢踺子的人数看作1份，那么跳绳的人数是这样的3份。
36人是这样的3-1=2份。
这样，把36人平均分成2份，1份就是踢踺子的人数：36÷2=18人，跳绳的有18×3=54人。
练习一1，城南小学三年级的人数是一年级人数的2倍，三年级的人数比一年级多130人。
三年级和一年级各有多少人?2，一种钢笔的价钱是一种圆珠笔的4倍，这种钢笔比圆珠笔贵12元。
这种钢笔和圆珠笔的单价各是多少元?3，农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少6公顷，第一块的面积是第二块的3倍。
两块试验田各是多少公顷?例2：仓库里存放大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。
仓库有大米和面粉各多少千克?分析与解答：如果面粉减少100千克，那么面粉的千克数就是大米的2倍，3900-100=3800千克，就是大米的2-1=1倍。
所以，大米有3800÷1=3800千克，面粉有3800+3900=7700千克。
练习二1，三年级学生参加课外活动，做游戏的人数比打球人数的3倍多2人，已知做游戏的比打球的多38人，打球和做游戏的各有多少人?2，学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人。
今年有多少人参加?3，果园里种了一批苹果树和桃树，已知苹果树比桃树多1600棵，苹果树的棵数比桃树的3倍多100棵。
2024奥数综合训练：差倍问题(专项训练)小学四年级数学竞赛通用版全解析
奥数综合训练：差倍问题（专项训练）小学四年级数学竞赛通用版全解析一．解答题（共18小题）1．饲养场鹅的只数比鸭的只数多82，鹅的只数比鸭的只数的4倍多1只．鹅有多少只？2．有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？3．甲厂人数比乙厂少540人，若从两厂各调走600人，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍．求甲厂原有多少人？4．有两条绳子，长的是短的3倍，如果从这两条绳子上各剪去20m，那么长的就是短的4倍，每条绳子长多少米？5．爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁．爸爸和小明各多少岁？6．小学做一道加法题，把其中一个加数个位上的0看漏了，结果算得100，而老师告诉小学正确结果应是307，那么，正确的两个加数各是多少呢？7．有甲、乙两仓库大米，如果从甲仓库中运出10吨放入乙仓库中，则甲、乙两仓库大米的吨数相等；如果从乙仓库中运出20吨放入甲仓库中，则甲仓库大米的吨数等于乙仓库的2倍，原来甲、乙仓库的大米各有多少吨？8．有12筐苹果，它们重量相等，我们把它们装入一个大箱子里，如果装进2筐苹果，连箱共重量220千克；如果装进5筐苹果，连箱共重520千克．1筐苹果和大箱子各重多少千克？9．五（1）班图书角的文艺书比科技书的2倍多10本，后来又买来30本文艺收，借出了5本科技书，这时图书角的文艺书是科技书的4倍．原来图书角有文艺书、科技书各多少本？10．两根同样长的铁丝；第一根截去36米，第二根截去12米，剩下的第二根是第一根的3倍，两根铁丝原来各长多少米？11．小红家里养白兔比黑兔多16只，白兔的只数是黑兔的3倍，白兔和黑兔各有多少只？12．明明比小花多12支水彩笔，明明水彩笔的支数是小花的2倍多3支，明明和小花各有多少支？13．用一个量杯向一个空油瓶里倒油，如果倒进5杯油，连瓶共重480克，如果倒进8杯油，连瓶共重630克，问：一量杯油重多少克？油瓶重多少克？14．三1班与三2班原有同样多的图书，后来三1班又买来新书74本，三2班从本班原书中拿出96本送给一年级同学，这时三1班图书是三2班的3倍，求两班原有图书各几本？15．要把40个玻璃球放入一个红盒子和一个黑盒子中，每次往红盒子里必须放2个，每次往黑盒子里必须放1个．一共放了26次，正好将40个玻璃球放完．此时红盒子、黑盒子中各有多少个玻璃球？16．甲、乙、丙3人手机都使用了“畅聊卡”，并获得了赠送一个月基础话费的优惠，一个月后三人均超过了基础话费，甲付了70元，乙付了50元，丙付了30元.3人通话时长共计90小时，如果一个人通话90小时，要付350元，那么丙通话了多少小时？17．某印刷厂第一季度印书共690000册，二月份印的册数是一月份的2倍，三月份印书册数是一月份的3倍，一、二、三月份分别印书多少册？18．一个分数，分子与分母的和是43，如果把这个分数的分子减去3，分母不变，所得的新分数的值是．求原来的分数．奥数综合训练：差倍问题（专线训练）小学四年级数学竞赛通用版全解析参考答案与试题解析一．解答题（共18小题）1．饲养场鹅的只数比鸭的只数多82，鹅的只数比鸭的只数的4倍多1只．鹅有多少只？【分析】由题意知：82﹣1＝81只正好是鸭的3倍，这样可求出鸭的只数，之后便可求得鹅的只数．【解答】解：（82﹣1）÷（4﹣1）＝27（只）82+27＝109（只）答：鹅有109只．2．有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，求原来大桶有水多少千克？【分析】由题意知，当从小桶倒8千克水到大桶，此时大桶里的水比小桶的多8+8＝16千克，进而得知“16千克是小桶此时有水的3﹣1＝2倍”，至此便可求出此时小桶有水16÷2＝8千克，然后再加上倒出的8千克就是小桶原来水的千克数，当然也是大桶原来有水的千克数．【解答】解：（8+8）÷（3﹣1）＝8（千克）8+8＝16（千克）答：原来大桶有水16千克．3．甲厂人数比乙厂少540人，若从两厂各调走600人，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍．求甲厂原有多少人？【分析】若从两厂各调走600人，差不变，则540人相当于现在甲厂人数的（4﹣1）倍，然后根据差倍公式可以求出现在甲厂的人数：540÷（4﹣1）＝180（人），然后再加上600人即可解决问题．【解答】解：540÷（4﹣1）+600＝180+600＝780（人）答：甲厂原有780人．4．有两条绳子，长的是短的3倍，如果从这两条绳子上各剪去20m，那么长的就是短的4倍，每条绳子长多少米？【分析】两条绳子的长度差不变，把它看作单位“1”，长的绳子是差的，各剪去20m，那么现在长的绳子是差的，则20米是差的﹣，由此用除法即可求出两根绳子的长度差，然后再根据差倍公式解答即可．【解答】解：20÷（﹣）＝20÷＝120（米）120÷（3﹣1）＝60（米）60×3＝180（米）答：原来每条绳子分别长60米、180米．5．爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁．爸爸和小明各多少岁？【分析】把小明的年龄看作1倍的量，那么爸爸的年龄就是3.7倍的量，则27岁就相当于小明年龄的（3.7﹣1）倍，然后根据差倍公式先求出小明的年龄，再进一步解答即可．【解答】解：27÷（3.7﹣1）＝27÷2.7＝10（岁）3.7×10＝37（岁）答：爸爸的年龄是37岁，小明的年龄是10岁．6．小学做一道加法题，把其中一个加数个位上的0看漏了，结果算得100，而老师告诉小学正确结果应是307，那么，正确的两个加数各是多少呢？【分析】把其中一个加数个位上的0漏掉了，也就是把其中的一个加数缩小了10倍，那么307﹣100＝207相当于看错后的加数的10﹣1＝9倍，然后根据差倍公式数量：差÷（倍数﹣1）＝较小数进一步解答即可．【解答】解：（307﹣100）÷（10﹣1）＝23307﹣23×10＝77答：正确的两个加数分别是230、77．7．有甲、乙两仓库大米，如果从甲仓库中运出10吨放入乙仓库中，则甲、乙两仓库大米的吨数相等；如果从乙仓库中运出20吨放入甲仓库中，则甲仓库大米的吨数等于乙仓库的2倍，原来甲、乙仓库的大米各有多少吨？【分析】根据“如果从甲仓库中运出10吨放入乙仓库中，则甲、乙两仓库大米的吨数相等”可得，原来甲仓比乙仓多10×2＝20吨；如果从乙仓库中运出20吨放入甲仓库中，那么甲仓就比乙仓多20+20×2＝60吨；相当于此时乙仓库的2﹣1＝1倍，然后根据差倍公式解答即可．【解答】解：10×2+20×2＝60（吨）60÷（2﹣1）＝60（吨）60+20＝80（吨）80+10×2＝100（吨）答：原来甲、乙仓库的大米分别有100吨、80吨．8．有12筐苹果，它们重量相等，我们把它们装入一个大箱子里，如果装进2筐苹果，连箱共重量220千克；如果装进5筐苹果，连箱共重520千克．1筐苹果和大箱子各重多少千克？【分析】由题意可知，3筐苹果的重量是520﹣220＝300千克，由此可以求出1筐苹果的重量，进而求出大箱子的重量．【解答】解：（520﹣220）÷（5﹣2）＝100（千克）大箱子的重量：220﹣100×2＝20（千克）答：1筐苹果的重量是100千克，大箱子的重量是20千克．9．五（1）班图书角的文艺书比科技书的2倍多10本，后来又买来30本文艺收，借出了5本科技书，这时图书角的文艺书是科技书的4倍．原来图书角有文艺书、科技书各多少本？【分析】设科技书原有x本，文艺书原有（2x+10）本，然后列出方程求解．【解答】解：（x﹣5）×4＝2x+10+304x﹣20＝2x+402x＝60x＝3030×2+10＝70（本）答：原来图书角有文艺书70本，科技书30本．10．两根同样长的铁丝；第一根截去36米，第二根截去12米，剩下的第二根是第一根的3倍，两根铁丝原来各长多少米？【分析】第一根截去36米，第二根截去12米，两根的长度差是36﹣12＝24米，这时倍数差是3﹣1＝2，根据差倍公式差÷（倍数﹣1）＝较小数进一步解答即可．【解答】解：（36﹣12）÷（3﹣1）＝24÷2＝12（米）12+36＝48（米）答：两根铁丝原来都长48米．11．小红家里养白兔比黑兔多16只，白兔的只数是黑兔的3倍，白兔和黑兔各有多少只？【分析】设黑兔有x只，那么白兔就有3x只，依据白兔只数﹣黑兔只数＝16只列方程即可解答．【解答】解：设黑兔有x只，那么白兔就有3x只，得：3x﹣x＝162x＝16x＝88×3＝24（只）答：养的白兔有24只，黑兔有8只．12．明明比小花多12支水彩笔，明明水彩笔的支数是小花的2倍多3支，明明和小花各有多少支？【分析】如果明明水彩笔减少3支，那么明明水彩笔的支数就是小花的2倍，则（12﹣3）支水彩笔就相当于小花的2﹣1＝1倍，然后根据差倍公式差÷（倍数﹣1）＝较小数进一步解答即可．【解答】解：（12﹣3）÷（2﹣1）＝9÷1＝9（支）9+12＝21（支）答：明明和小花分别有21支、9支.13．用一个量杯向一个空油瓶里倒油，如果倒进5杯油，连瓶共重480克，如果倒进8杯油，连瓶共重630克，问：一量杯油重多少克？油瓶重多少克？【分析】用630减去480就是8﹣5＝3杯油的重量，据此可求出杯油的重量，用480减去每杯油的重量乘5就是一个空瓶的重量．据此解答．【解答】解：（630﹣480）÷（8﹣5）＝150÷3＝50（克）480﹣50×5＝480﹣250＝230（克）答：一量杯油重50克，一个油瓶230克．14．三1班与三2班原有同样多的图书，后来三1班又买来新书74本，三2班从本班原书中拿出96本送给一年级同学，这时三1班图书是三2班的3倍，求两班原有图书各几本？【分析】原来都相等，后来三1班又买来新书74本，三2班从本班原书中拿出96本送给一年级同学，这时三1班图书比三2班多74+96＝170本，相当于现在三2班的3﹣1＝2倍，由此用除法求出现在三2班的本数，然后再加上96本即可．【解答】解：（74+96）÷（3﹣1）+96＝170÷2+96＝181（本）答：两班原有图书各181本．15．要把40个玻璃球放入一个红盒子和一个黑盒子中，每次往红盒子里必须放2个，每次往黑盒子里必须放1个．一共放了26次，正好将40个玻璃球放完．此时红盒子、黑盒子中各有多少个玻璃球？【分析】利用假设的方法，假设26次都放在红盒子里，那么一共需要26×2＝52个球，现在只有40个，少了52﹣40＝12个，放进黑盒子1次比红盒子少2﹣1＝1个，所以黑盒子放了12次，即可得出结论．【解答】解：假设26次都放在红盒子里，那么一共需要26×2＝52个球现在只有40个，少了52﹣40＝12个放进黑盒子1次比红盒子少2﹣1＝1个所以黑盒子放了12÷1＝12次所以黑盒子里面有12个球．红盒子里面有40﹣12＝28个球16．甲、乙、丙3人手机都使用了“畅聊卡”，并获得了赠送一个月基础话费的优惠，一个月后三人均超过了基础话费，甲付了70元，乙付了50元，丙付了30元.3人通话时长共计90小时，如果一个人通话90小时，要付350元，那么丙通话了多少小时？【分析】求出每张“畅聊卡”每月的基础话费，可得每小时通话的费用，即可求出丙通话的时间．【解答】解：每张“畅聊卡”每月的基础话费应为（350﹣70﹣50﹣30）÷（3﹣1）＝100（元），每小时通话的费用为（100+350）÷90＝5（元/时），丙通话的时间为（100+30）÷5＝26（时）．17．某印刷厂第一季度印书共690000册，二月份印的册数是一月份的2倍，三月份印书册数是一月份的3倍，一、二、三月份分别印书多少册？【分析】首先根据题意，把一月份印书的数量看作1份，则二月份印书2份，三月份印书3份，用某印刷厂第一季度印书的总量除以6（1+2+3＝6），求出一月份印书多少册；然后分别用一月份印书的数量乘2、3，求出二月份、三月份分别印书多少册即可．【解答】解：一月份印书：690000÷（1+2+3）＝690000÷6＝115000（册）二月份印书：115000×2＝230000（册）三月份印书：115000×3＝345000（册）答：一月份印书115000册，二月份印书230000册，三月份印书345000册．18．一个分数，分子与分母的和是43，如果把这个分数的分子减去3，分母不变，所得的新分数的值是．求原来的分数．【分析】求出现在的分数的分子是40×1÷（1+7）＝5，可得原来的分数的分子与分母，即可得出结论．【解答】解：现在的分数的分子分母之和是43﹣3＝40，所以现在的分数的分子是40×1÷（1+7）＝5，则原来的分数的分子是5+3＝8，分母是43﹣8＝35，所以原来的分数是．答：原来的分数是．。
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10.父亲现年50岁,女儿现年14岁,年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.
二、解答题
11.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?
12.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球、排球各有多少个?
答:足球有45个,排球有95个.
13.
图中可看出,小丽原比小明多7朵,如小明少得2朵,小丽多得3朵,小明和小丽就相差7+2+3=12(朵).而这时小丽的朵数是小明的3倍,即多出的12朵相当于小明的2倍,可以根据这样的对应关系求出小明红花的朵数,再根据题目中相关条件求出小丽红花的朵数.
1. 分析:从“小丽把自己的邮票给小荣100张,两人邮票的张数正好相等”可以看出,小丽比小荣的邮票多(100×2)张,根据题意可求解.
解:小荣的邮票的张数为100×2÷(5-1)=50(张)
小丽的邮票的张数为50×5=250(张).
答:小丽有邮票250张,小荣有邮票50张.
2. 分析:依题意,甲仓库有水泥袋数比乙仓库多(450-50)袋,又知甲仓库所存水泥袋数是乙仓库的3倍,则可求解.
解:小英的钱数:(24×2+27×2)÷(2-1)+27=129(元)
小勇的钱数:129+24×2=177(元)
答:小勇有钱177元,小英有钱129元.
6.图示:
解:甲数:(480+152)÷(3-1)=632÷2=316
乙数:316+152=468
答:甲数为316,乙数为468.
7.
由上图可知,当第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,两根铅笔相差14-2=12（厘米）,而这时第二根的长度是第一根的3倍,即相差的12厘米相当于第一根剩下的2倍,这样就可以求出第一根还剩下多少,也就知道了两根铅笔原来多长.
小学奥数差倍问题
一、填空题
1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有张、张.
2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥袋,乙仓库原有袋.
3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有个,第二筐有个.
4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款元,乙原有存款元.
5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有元,小英原有元.
36÷(5-1)=9(岁)
当女儿是9岁时,14-9=5,正是5年前,所以5年前,父亲年龄是女儿年龄的5倍.
二、解答题
11.
由上图可看出如不调走5人,男工就是女工的3倍多5人,而男工比女工多的55人就是女工的2倍多5人,有了这样的关系,我们就可以求出女工的2倍是多少:55-5=50(人),紧接着可求出女工人数,根据题目中的条件,男工人数很快就能求出来了.
14-2=12(厘米)
12÷(3-1)=6(厘米)
6+14=20(厘米)
答:两根铅笔原来长20厘米.
8.
由上图可以看出第一块用去31米,第二块用去19米后,第二块比第一块多31-19=12(米),而这时第二块剩的是第一块的4倍,即多的12米相当于第一块的3倍,这样可以先求出第一块剩多少米,就可以求出两块原来各有多少米了.
6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数,乙数.
7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各厘米.
8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长米.
55-5=50(人)
50÷2=25(人)
25+55=80(人)
答:有男工80人.
12.
从图上可清楚看出当排球的个数是足球的3倍时,排球比足球多50+40=90(个),即多的90个是足球的2倍,这样就能求出足球的个数,再根据相应条件求出排球的个数.
50+40=90(个)
90÷(3-1)=45(个)
45+50=95(个)
31-19=12(米)
12÷(4-1)=4(米)
4+31=35(米)
答:这两块布原来各有35米.
9. 如图:
把弟弟的本数作为1倍,则
弟弟的本数=60÷(3-1)=30(本)
哥哥的本数=30×3=90(本)
答:弟弟的本数是30本,哥哥的本数是90本.
10. 父女相差36岁,这个差不变.当父亲年龄恰好是女儿年龄的5倍时,父亲仍比女儿大36岁.这36岁是女儿年龄的(5-1)倍.
答:每筐原有桃216个.
4. 图示:
分析:甲存款是乙的3倍,乙是1倍数,甲、乙相差数(240-40)元,也是原来的相差数,正好等于原有存款的(3-1)倍.
解:乙原存款数:(240-40)÷(3-1)=100(元)
甲原存款数:100×3=300(元)
答:甲原存款300元,乙100元.
5. 分析:由第一个条件可知小勇和小英二人的钱数相差(24×2)元,由第二个条件可知,在小勇比小英多(24×2)元的基础上,小英再给小勇27元,实际小勇比小英就多了(27×2+24×2)元,这正等于小英后来钱数(2-1)倍.
13.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?
14.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?
———————————————答案——————————————————————
乙仓库水泥袋数:(450-50)源自(3-1)=200(袋)甲仓库水泥袋数:200×3=600(袋)
答:甲、乙两仓库各有水泥600袋、200袋.
3. 图示:
分析:由图看出,剩下的第一筐比第二筐多的数,就是第一筐比第二筐少卖的数.这个数正好是第二筐剩下的(3-1)倍.
解:(194-150)÷(3-1)+194=44÷2+194=216(个)