重庆理工大学电机学习题解答.

《电机学》习题解答第1章1-4铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损耗。

经验公式V fB C p nm h h =。

与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的体积及磁化强度有关；涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的损耗。

经验公式G B f C p m Fe h 23.1≈。

与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有关。

1-7 解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)气隙长度m l 41052-⨯==δδ铁心长度m cm l 21025.12225.1225.152225.125.7-⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⨯⎪⎭⎫⎝⎛-=6铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.7244=⨯⨯⨯=Φ==--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67100.110429.1⨯=⨯==-πμδδ 磁势A A l H F F I 500105100.146=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ电流A NF I I5.0==(2) 考虑铁心中的磁位降：铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700=铁心磁位降A A l H F Fe 1131025.167002=⨯⨯=⋅=-A A A F F F Fe I 613113500=+=+=δ A NF I I63.0≈= 第2章2-2一台50Hz 的变压器接到60Hz 的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、漏抗会怎样变化答：（1）额定电压不变，则'1'11144.444.4Φ=Φ=≈N f fN E U N又5060'=f f ⇒6050'=ΦΦ， 即Φ=Φ5'磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻sl R m μ=不变，励磁磁势m m R N I Φ=⋅1，∴m m I I 65'=； （2）铁耗：βαf B p m Fe ∝，βα> 铁耗稍有减小；（3）σσσπ11''1562x L f x =⋅=， σσσπ22''2562x L f x =⋅= 2-15有一台三相变压器，额定容量kKA S N 5000=，额定电压kV kV U U N N 3.61021=，Y ,d 联结，试求：（1）一次、二次侧的额定电流；（2）一次、二次侧的额定相电压和相电流。

解：（1）A A U S I N N N 68.2881035000311=⨯==A A U S I N N N 21.4583.635000322=⨯==（2）原边Y 联结：kV kV U U N N 77.5310311===Φ A I I N N 68.28811==Φ 副边∆联结：kV U U N N 3.611==Φ A A I I N N 55.264321.458311===Φ 2-17有一台单相变压器，已知参数为：Ω=19.21R ，Ω=4.151σX ，Ω=15.02R ，Ω=964.02σX ，Ω=1250m R ，Ω=12600m X ，26087621=N N 。

当二次侧电压V U 60002=，电流A I 1802=，且8.0cos 2=ϕ（滞后）时：（1）画出归算到高压侧的T 型等效电路；（2）用T 型等效电路和简化等效电路求1∙U 和1∙I ，并比较其结果。

解：（1）归算到高压侧：Ω=19.21R Ω=4.151σXΩ=1250m R Ω=12600m X Ω=Ω⎪⎭⎫⎝⎛==70.115.0260876222'2R k RΩ=Ω⎪⎭⎫ ⎝⎛==94.10964.0260876222'2σσX k X（2）T 型等效电路如图示： 设V U k U0202152'2∠==∙∙ 则A k I I88.3642.53'2-∠==∙∙()Vj A V Z I U E E 15.14.2064294.1070.188.3642.53020215'2'2'2'21∠=Ω+⋅-∠+∠=+=-=-∙∙∙∙()A j V Z E I mm18.8363.112600125015.14.206421-∠=Ω+∠=-=∙∙∙A A A I I I m12.3856.5488.3642.5318.8363.1'21-∠=-∠+-∠=+=∙∙∙V Z I E U70.24.212791111∠=⋅+-=∙∙∙简化等效电路如右图：Ω=+=89.3'21R R R kΩ=+=34.26'21σσX X X kA I I 88.3642.53'21-∠==∙∙V Z I U U k 80.20.21254121∠=⋅+=∙∙∙由于在满载的情况下1I I m 〈〈，励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不大，在误差允许的范围之内。

2-18 在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。

已知A 、B 、C 为正相序，试判断联结组a 和b 的组号。

I ''LZ ''I''LZ ''由图可以看出两组均为Y,d72-20 有一台1000kV A ，10kV/6.3kV 的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W ，空载电流为0.05（标幺值），额定电流下c75时的短路损耗为14000W ，短路电压为5.2%（百分值）。

设归算后一次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：（1）归算到一次侧时T 型等效电路的参数；（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数；（3）负载功率因数为0.8（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（8.0cos 2=ϕ）。

解：（1）归算到一次侧等效电路的参数：空载试验在低压侧进行V U U N 630020==， A A I I I N 94.73.6100005.0200=⋅=⋅=*折算到高压侧：Ω=Ω⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅=19694.749003.610222002I P k R mΩ=Ω⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛==200094.763003.6102002I U k Z m Ω=Ω-=-=4.199019620002222m m m R Z X短路试验在高压侧进行V kV U U U N k k 52010%2.5%1=⋅=⨯= A A U S I I N N N k 10010100011==== byE E E zabE AE B E CE ABE BC E CAE ABCaybz cxAE BE C E ABE BCE CAE ABCazbxcy abE所以：Ω=Ω==4.110014000227575k c k c k I P R Ω=Ω==2.5100520k k k I U Z Ω=Ω-=-=0.54.12.5222752ck k k R Z X即：Ω===70.0275'21c k R R R ，Ω===5.22'21kX X X σσ （2）标幺值：高压侧的电阻基准值Ω===10012111NNN N b S U I U Z∴96.1==*b m mZ R R ， 9.19==*b m m Z X X 014.0==*b k k Z R R ， 05.0==*bk k Z X X （3）变压器额定电压调整率和额定效率：()%12.4%100)6.005.08.0014.0(1%100sin cos 22=⨯⨯+⨯⨯=⨯+=∆***ϕϕk k N X R I U%69.97%100cos 1020=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++-=kN N kN N PP S PP ϕη （4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗5916.01400049000===*k P P I 最大效率：%97.97cos 1020max =⋅++⋅+-=***kNN kNP I P I S P I P ϕη第3章3-13一台四极82kW 、230V 、970r/min 的并励直流发电机，Ω=0259.0)75( a R ，励磁绕组总电阻Ω=8.22)75( f R ，额定负载时并励回路中串入3.5Ω的调节电阻，电刷压降为2V ，铁耗和机械损耗共2.5kW ，杂散损耗为额定功率的0.5%，试求额定负载时发电机的输入功率、电磁功率和效率。

解：电磁功率： A A R R U I f f N fN 745.85.38.22230'=+=+=，A A U P I N N N52.35623082000=== A A A I I I N fN aN 267.365745.852.256=+=+=()V V U R I U E aN N aN 46.24120259.052.3562302=+⨯+=∆++= ∴kW W I E P aN aN em 198.8846.241267.365=⨯==输入功率：∆+++=p p p P P mec Fe em 1()kW kW 108.91%5.0825.2198.88=⨯++=效率：%90%100108.9182%1001=⨯=⨯=P P N η 3-17 一台96kW 的并励直流电动机，额定电压为440V ，额定电流为255A ，额定励磁电流为5A ，额定转速为500r/min ，电枢总电阻为0.078Ω，不计电枢反应，试求（1）电动机的额定输出转矩；（2）额定电流时的电磁转矩；（3）电动机的空载转速。

解： （1）电动机的额定输出转矩：m N m N P T N ⋅=⋅⨯⨯=Ω=46.1833605002960002π （2）额定电流时的电磁转矩A I N 255=， A I fN 5=，所以A I I I fN N aN 250=-= V A V R I U E a aN N aN 5.420078.0250440=Ω⨯-=-=m N m N I E P T aN aN em e ⋅=⋅⨯⨯⨯=Ω=Ω=74.20076050022505.420π （3）电动机的空载转速： NaNN e n E C =Φmin 19.523min 5005.4204400r r n E U C U n N aN N N e N =⨯==Φ=第4章4-11 计算下列三相、两极、50Hz 的同步发电机定子的基波绕组因数和空载相电动势、线电动势。