人教版五年级数学上册第五单元《实际问题与方程》(例3例4例5)精品课件PPT
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最新人教版数学五年级上册 简易方程《实际问题与方程》优质课件
x＋a=b 解： x＋a-a=b-a
x=b-a
x-a=b 解： x-a＋a=b＋a
x=b＋a
解形如x±a=b的方程的依据是等式的性质1：等式两边 加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
7
探索新知
再回忆：形如ax=b的方程的解法？ 它的理论依据又是什么？ ax=b 解： ax÷a=b÷a x=b÷a
方程法1：
算术法：
解：设学校原跳远
纪录是x米。
4.21－0.06＝4.15（m） x＋0.06＝4.21
x＝4.15
方法二(2) 方程法2：
解：设学校原跳远 纪录是x米。
4.21－x＝0.06
x＝4.15
1.用方程解决问题就是将逆向思维变成顺向思维，用未知数x参与列 式，根据数量关系把未知数代入等式列方程即可。
3x－15＝60
解： x＝10
解： x＝25
46
小试牛刀
4．列方程解决问题。 (1)果园里有苹果树78棵，比梨树的3倍多6棵，果园里有梨
树多少棵？
解：设果园里有梨树x棵。 3x＋6＝78 x＝24
答：果园里有梨树24棵。
47
小试牛刀
4．列方程解决问题。 (2)西安大雁塔高64 m，比小雁塔高度的2倍少22 m，小
x＝1.45
答：小明去年身高1.45米。
16
典题精讲
2.列方程解决下面的问题。
你知道一个滴水 的水龙头每分钟 浪费多少水吗？
我们拿桶接了半小 时，共接了1.8 kg水。
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
17
典题精讲
方程法1：
方程法2：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分 钟浪费x千克水。 30x＝1.8 30x÷30＝1.8÷30 x＝0.06
人教版五年级数学上册第五单元《实际问题与方程》第四课时(例4)课件PPT
的式子表示,然后根据题中的数量关系列出
方程,此题中可以设小鸡为x只,则兔子有(11x)只;也可以设兔子为x只,则小鸡有(11-x)只
。
15
典题精讲
正确解答：
解:设兔子有x只,鸡有(11-x)只
。
4x+2(11-x)=42 x=10 11-x=1
答:小鸡有1只,兔子有10只。
16
学以致用
在括号里填上含有字母的式子。
也可以： 2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)
返回
你还能列出其他的方程吗？
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋 面积为x÷2.4亿平方千米。
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 x＋x÷2.4＝5.1
返回
你还能列出其他的方程吗？
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积 为（5.1－x）亿平方千米。 海洋面积÷陆地面积＝2.4 （5.1－x）÷x＝2.4
人教版五年级数学上册第5单元简易方程
实际问题与方程
第四课时（例题4）
1
x±bx=c的应用
2
复习旧知
方程的解法及应用
①弄清题意,找出未知数,用x表示。 ②分析并找出数量间的相等关系,列方程。 ③解方程。 ④检验,写出答语。
3
复习旧知
解：设儿童票每张x元。 2x＋2×4=11 2x＋8=11 2x＋8－8=11-8 2x=3 2x÷2=3÷2 x=1.5
返回
你能找出等量关系吗？ 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 根据和的等量关系列方程。 x＋2.4x＝5.1
返回
如何解这个方程？
x＋2.4x＝5.1 (1+2.4)x=5.1
运用了什么 运算定律？
3.4x=5.1 3.4x÷3.4=5.1÷3.4
方程,此题中可以设小鸡为x只,则兔子有(11x)只;也可以设兔子为x只,则小鸡有(11-x)只
。
15
典题精讲
正确解答：
解:设兔子有x只,鸡有(11-x)只
。
4x+2(11-x)=42 x=10 11-x=1
答:小鸡有1只,兔子有10只。
16
学以致用
在括号里填上含有字母的式子。
也可以： 2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)
返回
你还能列出其他的方程吗？
解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋 面积为x÷2.4亿平方千米。
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 x＋x÷2.4＝5.1
返回
你还能列出其他的方程吗？
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积 为（5.1－x）亿平方千米。 海洋面积÷陆地面积＝2.4 （5.1－x）÷x＝2.4
人教版五年级数学上册第5单元简易方程
实际问题与方程
第四课时（例题4）
1
x±bx=c的应用
2
复习旧知
方程的解法及应用
①弄清题意,找出未知数,用x表示。 ②分析并找出数量间的相等关系,列方程。 ③解方程。 ④检验,写出答语。
3
复习旧知
解：设儿童票每张x元。 2x＋2×4=11 2x＋8=11 2x＋8－8=11-8 2x=3 2x÷2=3÷2 x=1.5
返回
你能找出等量关系吗？ 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 根据和的等量关系列方程。 x＋2.4x＝5.1
返回
如何解这个方程？
x＋2.4x＝5.1 (1+2.4)x=5.1
运用了什么 运算定律？
3.4x=5.1 3.4x÷3.4=5.1÷3.4
【人教版】小学数学五年级上册：5.15《实际问题与方程 例3》pptx课件
二、合作交流 探究新知
（二）暴露思维 组织研讨
预设2：
解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2＝10.4
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？ 监控：（1）他从题目中分析出了什么样的等量关系？ 两种水果的单价总和×2＝总钱数
（2）怎么想到用两种水果的单价总和×2？ 2. 这个方程怎么解呢？
监控：把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？
第2条 西 北电网 主要是 指覆盖 陕西、 甘肃、 宁夏、 青海四 省（区 ）的联 合电网 。电网 调度管 理坚持 “统一 调度、 分级管 理”的 原则， 网内各 发、输 、配、 用电单 位对维 护电网 的安全 经济运 行均负 有相应责 任。第 3条 本 规程适 用于西 北电网 内调度 运行、 设备操 作、事 故处理 和业务 联系等 涉及电 调、水 调、市 场、方 式、保 护、自 动化、 通信等 专业的 各项活 动。网 内各电 力生产 运行单 位颁发 的有关规 程、规 定等， 均不得 与本规 程相抵 触。
实际问题与方程 例3
第15条 网 调值班 调度员 下达的 指令,各省调 、发电 企业、 变电站 的值班 人员必 须立即 执行。 如认为 值班调 度员下 达的调 度指令 不正确 ，应立 即向网 调值班 调度员 提出意 见；如 网调值 班调度 员仍重 复指令， 则值班 人员必 须迅速 执行； 如执行 该项指 令确会 危及人 员、设 备或系 统安全 ，则值 班人员 应拒绝 执行， 并将拒 绝执行 的理由 及改正 命令内 容的建 议迅速 报告网 调值班 调度员 和本单 位直接 领导人。 任何单 位和个 人不得 非法干 预电网 调度， 干预调 度指令 的发布 执行。 如有值 班人员 不执行 、迟延 执行、 或变相 执行调 度指令 ，均视 为不执 行调度 指令。 不执行 调度指 令的值 班人员 和允许 不执行调 度指令 的领导 人均应 对不执 行调度 指令所 造成的 后果负 责。
（二）暴露思维 组织研讨
预设2：
解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2＝10.4
问题：1. 你能读懂这位同学的想法吗？ 监控：（1）他从题目中分析出了什么样的等量关系？ 两种水果的单价总和×2＝总钱数
（2）怎么想到用两种水果的单价总和×2？ 2. 这个方程怎么解呢？
监控：把什么看作一个整体就可以转化为我们会解的方程了？
第2条 西 北电网 主要是 指覆盖 陕西、 甘肃、 宁夏、 青海四 省（区 ）的联 合电网 。电网 调度管 理坚持 “统一 调度、 分级管 理”的 原则， 网内各 发、输 、配、 用电单 位对维 护电网 的安全 经济运 行均负 有相应责 任。第 3条 本 规程适 用于西 北电网 内调度 运行、 设备操 作、事 故处理 和业务 联系等 涉及电 调、水 调、市 场、方 式、保 护、自 动化、 通信等 专业的 各项活 动。网 内各电 力生产 运行单 位颁发 的有关规 程、规 定等， 均不得 与本规 程相抵 触。
实际问题与方程 例3
第15条 网 调值班 调度员 下达的 指令,各省调 、发电 企业、 变电站 的值班 人员必 须立即 执行。 如认为 值班调 度员下 达的调 度指令 不正确 ，应立 即向网 调值班 调度员 提出意 见；如 网调值 班调度 员仍重 复指令， 则值班 人员必 须迅速 执行； 如执行 该项指 令确会 危及人 员、设 备或系 统安全 ，则值 班人员 应拒绝 执行， 并将拒 绝执行 的理由 及改正 命令内 容的建 议迅速 报告网 调值班 调度员 和本单 位直接 领导人。 任何单 位和个 人不得 非法干 预电网 调度， 干预调 度指令 的发布 执行。 如有值 班人员 不执行 、迟延 执行、 或变相 执行调 度指令 ，均视 为不执 行调度 指令。 不执行 调度指 令的值 班人员 和允许 不执行调 度指令 的领导 人均应 对不执 行调度 指令所 造成的 后果负 责。
人教版五年级数学上册第五单元之《实际问题与方程4》(例4)课件
杏树：3×45 = 135（棵） 答：桃树有45棵，杏树有135棵。
课本81页 练习十七 7.
小明和妈妈今年分别是多少岁？ 解：设小明的年龄为x岁，则妈妈的年龄为3x岁。
3x - x = 24 2x = 24 x = 24÷2 x = 12
妈妈的年龄：12×3 = 36（岁） 答：小明的年龄为12岁，妈妈的年龄为36岁。
课本81页 练习十七 8. 两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？
解：设第一个自然数为x，那第二个自然数为x + 1。 x + x + 1 = 97 2x + 1 = 97 2x = 97 - 1 x = 96÷2 x = 48
第二个自然数为：48 + 1 = 49 答：这两个自然数分别是48、49。
3.4x = 5.1
x = 5.1÷3.4
3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4
x = 1.5
x = 1.5
陆地面积是1.5亿平方 千米，海洋面积呢？
5.1 - 1.5 = 3.6（亿平方千米） 2.4x = 2.4×1.5 = 3.6
答：陆地面积和海洋面积分别是1.5亿平方千米、3.6亿平方千米。
课本78页 做一做 果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。 （1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
解：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。 x + 3x = 180 4x = 180 x = 180÷4 x = 45
杏树：3×45 = 135（棵） 答：桃树有45棵，杏树有135棵。
课本78页 做一做 果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍。 （2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
人教版数学五年级上册5实际问题与方程(5)课件(19张PPT)
教学重难点:
1.掌握列方程解决相遇问题的方法。
2.找等量关系，掌握列方程的方法和窍门。
新课导入
以前我们学习过的行程问题中有几 个量，分别是速度、时间和路程， 你们还记得它们之间的关系吗？
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
探究新知
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑
探究新知
记得检验哦！
检验： 小林骑的路程＋小云骑的路程 ＝0.25×10＋0.2×10 ＝4.5 ＝总路程
探究新知
你还有其他的解法 吗？
解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5
你的根据是 什么？
（两人每分钟骑的路程和）×时间=总路程
探究新知
解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人在9:10相遇。
课堂小结
速度×时间=路程 相遇问题 ：甲的路程＋乙的路程＝总路程 甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝总路程
课后作业 1.
两个工程队同时开凿一条 675m长的隧道，各从一端 相向施工，25 天打通。甲 队每天开凿12.6m，乙队每 天开凿多少米？
解：设乙队每天开凿 x m。 25×(12.6+x)=675 x=14.4 答：乙队每天开凿14.4 m。
课后作业
2.甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲
船落后乙船57.6 km。甲船每小时行32.5 km，乙船每小时行多少
千米?
甲18小时行 上海
57.6km
乙18小时行
解：设乙船每小时行x km。
18x－18×32.5=57.6
x=35.7
答：乙船每小时行35.7km。
1.掌握列方程解决相遇问题的方法。
2.找等量关系，掌握列方程的方法和窍门。
新课导入
以前我们学习过的行程问题中有几 个量，分别是速度、时间和路程， 你们还记得它们之间的关系吗？
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
探究新知
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑
探究新知
记得检验哦！
检验： 小林骑的路程＋小云骑的路程 ＝0.25×10＋0.2×10 ＝4.5 ＝总路程
探究新知
你还有其他的解法 吗？
解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5
你的根据是 什么？
（两人每分钟骑的路程和）×时间=总路程
探究新知
解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人在9:10相遇。
课堂小结
速度×时间=路程 相遇问题 ：甲的路程＋乙的路程＝总路程 甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝总路程
课后作业 1.
两个工程队同时开凿一条 675m长的隧道，各从一端 相向施工，25 天打通。甲 队每天开凿12.6m，乙队每 天开凿多少米？
解：设乙队每天开凿 x m。 25×(12.6+x)=675 x=14.4 答：乙队每天开凿14.4 m。
课后作业
2.甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛。经过18小时后，甲
船落后乙船57.6 km。甲船每小时行32.5 km，乙船每小时行多少
千米?
甲18小时行 上海
57.6km
乙18小时行
解：设乙船每小时行x km。
18x－18×32.5=57.6
x=35.7
答：乙船每小时行35.7km。
第五单元《实际问题与方程》(课件)人教版数学五年级上册
小林
0.25
0.25
………
0.25
……
0.25
0.220千0米/分
……
小云
0.2 …… 0.2 0.2 0.2
4.5km
两个人每分钟骑行的路程和是：0.25+0.2=0.45（千米） 它们之间的等量关系是：速度和×相遇时间＝相遇路程
速度和
解：设两人经过x分钟相遇。 速度和×相遇时间=相遇路程
（0.25＋0.2）x＝4.5
小云
阅读与理解
1.从主我题了图解和到题小目林中家你和了小解云到家哪相些距数4.学5千信米息，？ 周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行。 我还知道小林每分钟骑250米， 小云每分钟骑200米， 要求他们两人何时能够相遇。
小芳
2. 你能用线段图把她们相遇的过程表示出来吗？
9：00出发
两人何时相遇？
本题与例题一致，学生独立完成，集体订正。
甲车行的路程+乙车行的路程=相遇路程 甲、乙的速度和×相遇时间=相遇路程
解：设经过x小时两车相遇。
解：设经过x小时两车相遇。
230x+170x=600
（230+170）x=600
400x=600
400x=600
x=1.5
x=1.5
答：经过1.5小时两车相遇。
答：经过1.5小时两车相遇。
2.列方程解答下面的问题。 江西的南昌到赣州全程约400km，甲客车和乙客车从两地同时相对开出，
2.5小时后两车相遇。已知甲客车的速度是70千米/时，求乙客车的速度。
解：设乙客车的速度是X千米/时。 甲客车行驶的路程+乙客车行驶的路程=全程
70×2.5＋X×2.5=400 175＋2.5X=400 2.5X=400－175 2.5X=225 X=225÷2.5 X=90
人教版五年级数学上册第五单元《实际问题与方程》第三课时(例3)课件PPT
人教版五年级数学上册第5单元简易方程
实际问题与方程
第三课时（例题3）
1
复习旧知
有221个羽毛球，每12个装一筒，装完后还剩 5个，一共装了多少筒？
规范解答解：设一共装了x筒。
12x+5=221 12x+5-5=221-5
12x=216 x=18
答：一共装了18筒。
复习旧知
方程的解法及应用
①弄清题意,找出未知数,用x表示。 ②分析并找出数量间的相等关系,列方程。 ③解方程。 ④检验,写出答语。
苹果和梨各买了2kg， 一共花了
梨每千克2.8元。
10.4元。
返回
探索新知
等量关系是什么？
苹果的总价+梨的总价=总价钱
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4
怎样列的 方程？
返回
探索新知
说一说你是怎么解的？
2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8
答：剩下的还要3次运完。
返回
巩固练习
3.师徒合做360个零件，6天完成任务。师傅每天 做35个，徒弟每天做多少个？
规范解答
解：设徒弟每天做x个。 （35+x）×6=360 35+x=60 x=25
答：徒弟每天做25个。
返回
巩固练习
4.一块长方形木板的周长是60 dm，它的长是20dm， 宽是多少分米？
2.8＋x－ 2.8=5.2－2.8
x=2.4
返回
这两个方程之间有什么联系吗？
解：设苹果每千克x元。 解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2=10.4
（ 2.8＋x）×2=10.4
实际问题与方程
第三课时（例题3）
1
复习旧知
有221个羽毛球，每12个装一筒，装完后还剩 5个，一共装了多少筒？
规范解答解：设一共装了x筒。
12x+5=221 12x+5-5=221-5
12x=216 x=18
答：一共装了18筒。
复习旧知
方程的解法及应用
①弄清题意,找出未知数,用x表示。 ②分析并找出数量间的相等关系,列方程。 ③解方程。 ④检验,写出答语。
苹果和梨各买了2kg， 一共花了
梨每千克2.8元。
10.4元。
返回
探索新知
等量关系是什么？
苹果的总价+梨的总价=总价钱
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4
怎样列的 方程？
返回
探索新知
说一说你是怎么解的？
2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4
2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8
答：剩下的还要3次运完。
返回
巩固练习
3.师徒合做360个零件，6天完成任务。师傅每天 做35个，徒弟每天做多少个？
规范解答
解：设徒弟每天做x个。 （35+x）×6=360 35+x=60 x=25
答：徒弟每天做25个。
返回
巩固练习
4.一块长方形木板的周长是60 dm，它的长是20dm， 宽是多少分米？
2.8＋x－ 2.8=5.2－2.8
x=2.4
返回
这两个方程之间有什么联系吗？
解：设苹果每千克x元。 解：设苹果每千克x元。
2x＋2.8×2=10.4
（ 2.8＋x）×2=10.4
人教版五年级数学上册《实际问题与方程(例5)》教学课件精品PPT小学优秀公开课
人教版小学五年级数学上册问题：1. 从图中你得到了哪些数学信息？2. 有不明白的地方吗？（理解“相距”“相向而行”“相遇”含义）3. 你能用图把这道题的意思表示出来吗？小林家和小云家相距4.5km 。
周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？问题：1. 你能看懂这幅图的意思吗？每个人用手势比划比划这两个人 是怎么走的，边比划边说说。
（一）明确问题 提出要求监控：两地 同时 相对（相向） 相遇2. 你能解决这个问题吗？请你独立列式解答，如果有困难， 可以和小伙伴商量商量。
（一）明确问题 提出要求问题：1. 相遇时，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他们行驶的路程与两地的距离有关系吗？有怎样的关系？（二）暴露资源 组织研讨小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x 分钟后相遇。
0.25x ＋0.2x ＝4.5预设1：问题：你能看懂他是怎么想的吗？监控：（1）你能结合图说说每一步表示什么意思吗？（2）你是怎么想到这种方法的？（二）暴露资源 组织研讨（两人每分钟骑的路程和）×x ＝总路程解：设两人x 分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x ＝4.5预设2：问题：1. 结合图说说每一步表示什么意思？2. 你是怎么想到这种方法的？监控：为什么两人每分钟骑的路程和再乘x 就是总路程？追问：一共有几个这样1分钟骑的路程和？……（三）组织研讨 提升认识问题：1. 第一种方法和第二种方法中都有乘x ，这个x 表示的意思一样吗？（两人每分钟骑的路程和）×x ＝总路程解：设两人x 分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x ＝4.5预设2：监控：预设1中这个x 分钟是谁走的？是把全程看成了几部分？预设2中这个x 分钟呢？为什么不乘2x 呢？这是把全程看成几部分？ 小结：看来，在两个物体运动中，相遇时间很重要。
2. 到底是几分钟后相遇呢？自己任选一个解一解。
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程解：设两人x 分钟后相遇。
人教版五年级数学上册第五单元《实际问题与方程》(例1例2例3例4例5)课件PPT 【精品】
0.08＋x－0.08=1.53－0.08 x=1.45
小明去年身高多少？ 答：小明去年身高1.45米。
返回
பைடு நூலகம்
巩固练习
半小时＝30分 解:设一个滴水的水龙头每
分钟浪费x千克水。
30x=1.8 30x÷30=1.8÷30
x=0.06 答:一个滴水的水龙头每分
钟浪费0.06千克水。
返回
巩固练习
2.说说各题中的等量关系，并列出方程。
y+100=270 y=170
返回
课堂小结
列方程解决实际问题的步骤：
(1)找出未知数，用字母x表示；
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，
列方程； (3)解方程并检验作答。
关键
返回
再见
人教版五年级数学上册第5单元简易方程
实际问题与方程
第二课时（例题2）
22
复习旧知
艳艳家有25只鹅，比鸡多10只。鸡有多少只？ 解：设鸡有x只。 x+10=25 x+10-10=25-10 x=15 答：鸡有15只。
返回
巩固练习
1.填一填。 (1)9x-8=100 解：把( 9x )看作一个整体。 9x-8+8=100+8 9x=108 x=12
33
巩固练习
1.填一填。 (2) 3x+12=27 解：把( 3x )看作一个整体。 3x+12-12=27-12 3x=15 x=5
34
巩固练习
1.有1428个网球，每5 解：设一共装了x筒。
怎样列方程呢？
先找出问题中的等量关系。 黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
小明去年身高多少？ 答：小明去年身高1.45米。
返回
பைடு நூலகம்
巩固练习
半小时＝30分 解:设一个滴水的水龙头每
分钟浪费x千克水。
30x=1.8 30x÷30=1.8÷30
x=0.06 答:一个滴水的水龙头每分
钟浪费0.06千克水。
返回
巩固练习
2.说说各题中的等量关系，并列出方程。
y+100=270 y=170
返回
课堂小结
列方程解决实际问题的步骤：
(1)找出未知数，用字母x表示；
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，
列方程； (3)解方程并检验作答。
关键
返回
再见
人教版五年级数学上册第5单元简易方程
实际问题与方程
第二课时（例题2）
22
复习旧知
艳艳家有25只鹅，比鸡多10只。鸡有多少只？ 解：设鸡有x只。 x+10=25 x+10-10=25-10 x=15 答：鸡有15只。
返回
巩固练习
1.填一填。 (1)9x-8=100 解：把( 9x )看作一个整体。 9x-8+8=100+8 9x=108 x=12
33
巩固练习
1.填一填。 (2) 3x+12=27 解：把( 3x )看作一个整体。 3x+12-12=27-12 3x=15 x=5
34
巩固练习
1.有1428个网球，每5 解：设一共装了x筒。
怎样列方程呢？
先找出问题中的等量关系。 黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
解：设共有x块黑色皮。 2x－4＝20
2014新人教版五年级上册数学第五单元实际问题与方程例4ppt
面积的2.4倍。海洋面积约为（ ）平方2千.4米a？地球 的表面积是（ ）平方千3米.4？a
陆地
： 海洋：
a
a a0.4a 求地球的表面积
a的2.4倍
海洋面积 ：
地球表面积：
a×2.4=2.4a（平方千米） a+2.4a=3.4a（平方千米）
第3页，共16页。
预习反馈
从图中知道了哪些数 学信息和问题？
千米。
第9页，共16页。
例4：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面
积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千
米？
解：设海洋面积为x亿平方千米，陆地 面积则
为5.1-x亿平方千米。
陆地：
海洋 ：
x÷2.4
5.1-x
一般设较小 的数为x，
比较好算些
5.1-x = x÷2.4
或者： 5.1-3.6=1.5(亿平方千米）
答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米；陆地面积是 1.5亿平方千米。
第10页，共16页。
注意的地方：
1.设较小的未知数为x，根据其中 一个条件，用含有x的式子表示出
另一个未知数。
2.根据另一个条件找等量关系，列
方程。
3.解出x后，还需根据题目里的条件 算出另一个未知数。再答。
5.1-x = 2.4x 5.1-x+x = 2.4x+x
5.1 = 3.4x
陆地
x
： 海洋：
5.1-x
共5.1
x = 5.1÷3.4 x = 1.5
陆地的2.24.4x倍
海洋面积： 2.4x=2.4×1.5=3.6 (亿平方千米） 或者：5.1-1.5=3.6(亿平方千米）
陆地
： 海洋：
a
a a0.4a 求地球的表面积
a的2.4倍
海洋面积 ：
地球表面积：
a×2.4=2.4a（平方千米） a+2.4a=3.4a（平方千米）
第3页，共16页。
预习反馈
从图中知道了哪些数 学信息和问题？
千米。
第9页，共16页。
例4：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面
积的2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千
米？
解：设海洋面积为x亿平方千米，陆地 面积则
为5.1-x亿平方千米。
陆地：
海洋 ：
x÷2.4
5.1-x
一般设较小 的数为x，
比较好算些
5.1-x = x÷2.4
或者： 5.1-3.6=1.5(亿平方千米）
答：地球上的海洋面积是3.6亿平方千米；陆地面积是 1.5亿平方千米。
第10页，共16页。
注意的地方：
1.设较小的未知数为x，根据其中 一个条件，用含有x的式子表示出
另一个未知数。
2.根据另一个条件找等量关系，列
方程。
3.解出x后，还需根据题目里的条件 算出另一个未知数。再答。
5.1-x = 2.4x 5.1-x+x = 2.4x+x
5.1 = 3.4x
陆地
x
： 海洋：
5.1-x
共5.1
x = 5.1÷3.4 x = 1.5
陆地的2.24.4x倍
海洋面积： 2.4x=2.4×1.5=3.6 (亿平方千米） 或者：5.1-1.5=3.6(亿平方千米）
人教版五年级数学上册《实际问题与方程》PPT课件(10篇)
你喜欢什么体育运动？
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列方程； (3)解方程并检验作答。
练习十六第1、3题 实际问题与方程
人教版小学数学五年级上册
实际问题与方程
第1课时
激趣导入
成绩为4.21米，超过原纪录0.06米。学校原跳远记录是多少米？ 小明破纪录了！
知识讲解
成绩为4.21米，超过原纪录0.06米。学校原跳远记录是多少米？
原纪录 小明
？米
0.06米
公鸡的数量+5=母鸡的数量
x+5=30
(2)甲数是18，是乙数的2倍，乙数是多少？
乙数×2=甲数
2x=18
3 长江是我国第一长河， 长6299km，比黄河长835km。黄河长多少 千米？（练习十六第2题）
黄河长度+835千米=长江长度
解：设黄河长x千米。 x+835=6299
x+835-835=6299-835 x=5464
列方程解决实际问题的步骤：
(1)找出未知数，用字母x表示；
(2)分析实际问题中的数量关系，找出等量关系， 列方程；
(3)解方程并检验作答。
1.列方程解决下面问题。(做一做第1题)
小明去年身高多少？
2016新人教版五年级上册数学第五单元实际问题与方程例4ppt
米，海洋面积 约为陆地面积的2.4倍。地球的表面积是多少亿平 方千米？
陆地： 1.5亿 海洋：
陆地的2.4倍
共？
海洋面积： 1.5×2.4=3.6（亿平方千米）
地球表面积： 1.5+3.6=5.1（亿平方千 米）
答：地球的表面积是5.1亿平方千米。
例4新授：
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
· 学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
x+x+18=24
解：设____同学有x 人，____同学有_____人。得方程__________________。
3)五年级科技组男同学人数是女同学的3倍，男同学比女同学多18人。男 女同学分别有多少人？
解：设_女___同学有x 人，_男___同学有___3__x人。得方程____3_x__-_x_=__1_8_____。
妈妈的年龄－小明的年龄＝大的年龄 解：设小明的年龄是x岁，那么妈妈的年龄用3x岁。
3x－x＝24 (3－1)x＝24
2x＝24 2x÷2＝24÷2
x＝12 妈妈的年龄：3x＝3×12＝24 检验：36－12＝24
36÷3＝12 答：小明今年是12岁，妈妈今年是36岁。
小结：
今天我们学习的应用题，是已知两种数量的倍 数关系，以及它们和或差，求这两种数量各是多 少？列方程时，通常是根据倍数关系，设一倍数 为x，另一个数用含有字母的式子表示，再根据这 两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系， 就可以列出方程，并解方程，求出得数。
陆地： 1.5亿 海洋：
陆地的2.4倍
共？
海洋面积： 1.5×2.4=3.6（亿平方千米）
地球表面积： 1.5+3.6=5.1（亿平方千 米）
答：地球的表面积是5.1亿平方千米。
例4新授：
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
· 学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
x+x+18=24
解：设____同学有x 人，____同学有_____人。得方程__________________。
3)五年级科技组男同学人数是女同学的3倍，男同学比女同学多18人。男 女同学分别有多少人？
解：设_女___同学有x 人，_男___同学有___3__x人。得方程____3_x__-_x_=__1_8_____。
妈妈的年龄－小明的年龄＝大的年龄 解：设小明的年龄是x岁，那么妈妈的年龄用3x岁。
3x－x＝24 (3－1)x＝24
2x＝24 2x÷2＝24÷2
x＝12 妈妈的年龄：3x＝3×12＝24 检验：36－12＝24
36÷3＝12 答：小明今年是12岁，妈妈今年是36岁。
小结：
今天我们学习的应用题，是已知两种数量的倍 数关系，以及它们和或差，求这两种数量各是多 少？列方程时，通常是根据倍数关系，设一倍数 为x，另一个数用含有字母的式子表示，再根据这 两种数量的和或差，找出数量之间的等量关系， 就可以列出方程，并解方程，求出得数。
新人教版五年级上册五单元实际问题与方程例4.PPT
活动要求：再读例题→思考问题→小组讨论→分享展示
活动三、找出等量关系列方程
一般用倍来表示未 知数，和来列方程 活动要求：再读例题→思考问题→小组讨论→分享展示 方法1：
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 解：设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积 为2.4x亿平方千米。 x系列出的方程？
问题：能读懂他的想法吗？从题目中他找到了怎样的等量关系？
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。 3x－x＝24 2x＝24 x＝12 3x＝12×3＝36 还可以24＋12＝36（岁） 答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
今天这节课你有哪些收获？
作业：第78页“做一做”。
5 简易方程
实际问题与方程 例4
活动一、观察情境图
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中， 海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
活动要求：读读例题→思考问题→小组讨论→分享展示
活动二、 探究设未知数的方法
问题：想一想，这里有两个未知数，怎样设呢？
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中， 海洋面积约为陆地面积的2.4 倍。
2. 怎样想到设陆地面积为x呢？
3.2.4 x表示什么意思？你是根据哪个条件表示出海洋面积的？
活动四、解方程
怎样检验这道题做得对不对呢？
（检验，把所得结果代入原题，同时满足这两个条件：
陆地面积＋海洋面积＝5.1亿，海洋面积÷陆地面积＝2.4， 只有同时 满足这两个条件就说明这道题做对了。）
活动四、用方程解决问题
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答：五(1)班植树231棵，五(2)班植树154棵。
返回
情景导入3 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00
两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
17
探索新知
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5 （0.25+0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5 0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
（2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2 2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8 x＝2.4
5
巩固练习
1.
解：设儿童票每张x元。 2x＋2×4=11 2x＋8=11 2x＋8－8=11-8 2x=3 2x÷2=3÷2 x=1.5
答：儿童票每张1.5元。
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巩固练习
2.店里运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱，已经 运了2次，剩下的还要几次可以运完？
解：设挖了xm，则未挖的长度是3xm。 x+3x=400 x=100 3x=300
答：还有300m没有挖。
返回
3.某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树 棵数是五(2)班的1.5倍。两班各植树多少棵？
解：设五（2）班植树x棵，则五(1)班植树 棵数是1.5x棵。 1.5x+x=385 x=154 1.5x=231
22
典题精讲
妈妈把家里的小鸡和兔子放在一 个笼子里, 笼子里一共有42只脚,有11 个头。小鸡和兔子各有几只?
23
典题精讲
解题思路：
解决方程的问题中,如果有两个未知量,
可设其中标准量为x,另一个未知量用带有x
的式子表示,然后根据题中的数量关系列出
方程,此题中可以设小鸡为x只,则兔子有(11-x) 只;也可以设兔子为x只,则小鸡有(11-x)只。
x＝10
18
探索新知
…
…
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5
速度和×时间=总路程
0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
x＝10
19
典题精讲
平平和乐乐同时从相距800m的两地 相对走来,平平每分钟走46m,乐乐每分 钟走54m,经过几分钟两人相遇?
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝1.5 2.4x＝2.4×1.5=3.6
12
巩固练习
1.
返回
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。 3x－x＝24 2x＝24 x＝12 3x＝12×3＝36
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
返回
2.工程队挖一条400 m长的涵洞，未挖的长度是 已挖长度的3倍，还有多少米没有挖？
27
易错提醒
4x+x=40 解: 4x=40
4x÷4=40÷4 x=10
4x+x=40 解:（4+1）x=40
5x=40 5x÷5=40÷5
x=8
28
学以致用
解方程。
2x＋3x＝60
解：5x＝60 x＝12
3.6x－2.8x＝12
解：0.8x＝12 x＝15
29
学以致用
在括号里填上含有字母的式子。
24
典题精讲
正确解答：
解:设兔子有x只,鸡有(11-x)只。 4x+2(11-x)=42 x=10 11-x=1
答:小鸡有1只,兔子有10只。
25
易错提醒
解方程:4x+x=40。
4x+x=40 解: 4x=40
4x÷4=40÷4 x=10
26
易错提醒
错解分析：
错误解答错在把x前的系数看成0。 如果算式中只有x出现,其算式的原形 为1×x。
答：徒弟每天做25个。
返回
巩固练习
4.一块长方形木板的周长是60 dm，它的长是20dm， 宽是多少分米？
规范解答
解：设宽是 x dm。 2×（20+x）= 60
20+x=30 x = 10
答：宽是10 dm。
返回
课堂小结
应用ax±ab=c解决实际问题
找出题目中 的“一倍量”
根据一倍量 设未知数
根据等量关 系列出方程
解方程
检验结果
返回
情景导入2
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋 面积约为陆地面积的2.4 倍。
11
探索新知
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米,那么
海洋面积为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
（1+2.4）x＝5.1
3.4x＝5.1
利用乘法 的分配律
“各要2kg”是什么意思？
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
3
探索新知
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4
2x＋5.6－5.6＝10.4－Fra bibliotek.6 2x＝4.8
2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
4
探索新知
解：设苹果每千克x元。 把括号里面的 （2.8＋x）×2＝10.4 看成一个整体。
同学们参观“远离毒品”展览。四、五年级 一共去了264人，五年级去的 人数是四年级 1.2倍。两个年级各去了多少人？
规范解答
解：设剩下的还要x次可以运完。 30×2+30x=150 60+30x=150 30x=90 x=3
答：剩下的还要3次运完。
返回
巩固练习
3.师徒合做360个零件，6天完成任务。师傅每天 做35个，徒弟每天做多少个？
规范解答
解：设徒弟每天做x个。 （35+x）×6=360 35+x=60 x=25
黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3 倍。
红花有（ ）3x朵，黄花和红花一共 有（ ）朵4，x 红花比黄花多（ ）朵。
2x
30
学以致用 爸爸和小红今年各多少岁?
解：设小红今年x岁，爸爸今年4x岁。 4x－x＝30 3x＝30 x＝10 4x＝4×10＝40
答：小红今年10岁，爸爸今年40岁。
31
学以致用
人教版五年级数学上册第5单元简易方程
实际问题与方程
（例3例4例5）
1
学习目标
1. 学会列方程解答形如ax±ab=c和 ax±bx=c的方程。 2.掌握两积之和或差的数量关系,会 列方程解含“和倍”“差倍”数量关 系的实际问题。 3. 掌握解稍复杂的方程的技巧。
2
情景导入1
从图中你得到了哪些数学信息？
20
典题精讲
解题思路：
根据相遇问题的基本特征:两个物体同时 由两地出发,相向而行,在途中相遇。判断本 题是相遇问题，又根据总路程=速度和×相 遇时间可以列出数量关系式。
21
典题精讲
正确解答：
解：设经过x分钟两人相遇。 （46+54）x=800 100x=800 100x÷100=800÷100 x=8 答：经过8分钟两人相遇。
返回
情景导入3 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00
两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
17
探索新知
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5 （0.25+0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5 0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
（2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2 2.8＋x＝5.2
2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8 x＝2.4
5
巩固练习
1.
解：设儿童票每张x元。 2x＋2×4=11 2x＋8=11 2x＋8－8=11-8 2x=3 2x÷2=3÷2 x=1.5
答：儿童票每张1.5元。
返回
巩固练习
2.店里运来150箱汽水，张叔叔每次运30箱，已经 运了2次，剩下的还要几次可以运完？
解：设挖了xm，则未挖的长度是3xm。 x+3x=400 x=100 3x=300
答：还有300m没有挖。
返回
3.某校五年级两个班共植树385棵，五(1)班植树 棵数是五(2)班的1.5倍。两班各植树多少棵？
解：设五（2）班植树x棵，则五(1)班植树 棵数是1.5x棵。 1.5x+x=385 x=154 1.5x=231
22
典题精讲
妈妈把家里的小鸡和兔子放在一 个笼子里, 笼子里一共有42只脚,有11 个头。小鸡和兔子各有几只?
23
典题精讲
解题思路：
解决方程的问题中,如果有两个未知量,
可设其中标准量为x,另一个未知量用带有x
的式子表示,然后根据题中的数量关系列出
方程,此题中可以设小鸡为x只,则兔子有(11-x) 只;也可以设兔子为x只,则小鸡有(11-x)只。
x＝10
18
探索新知
…
…
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5
速度和×时间=总路程
0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
x＝10
19
典题精讲
平平和乐乐同时从相距800m的两地 相对走来,平平每分钟走46m,乐乐每分 钟走54m,经过几分钟两人相遇?
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4
x＝1.5 2.4x＝2.4×1.5=3.6
12
巩固练习
1.
返回
解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。 3x－x＝24 2x＝24 x＝12 3x＝12×3＝36
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
返回
2.工程队挖一条400 m长的涵洞，未挖的长度是 已挖长度的3倍，还有多少米没有挖？
27
易错提醒
4x+x=40 解: 4x=40
4x÷4=40÷4 x=10
4x+x=40 解:（4+1）x=40
5x=40 5x÷5=40÷5
x=8
28
学以致用
解方程。
2x＋3x＝60
解：5x＝60 x＝12
3.6x－2.8x＝12
解：0.8x＝12 x＝15
29
学以致用
在括号里填上含有字母的式子。
24
典题精讲
正确解答：
解:设兔子有x只,鸡有(11-x)只。 4x+2(11-x)=42 x=10 11-x=1
答:小鸡有1只,兔子有10只。
25
易错提醒
解方程:4x+x=40。
4x+x=40 解: 4x=40
4x÷4=40÷4 x=10
26
易错提醒
错解分析：
错误解答错在把x前的系数看成0。 如果算式中只有x出现,其算式的原形 为1×x。
答：徒弟每天做25个。
返回
巩固练习
4.一块长方形木板的周长是60 dm，它的长是20dm， 宽是多少分米？
规范解答
解：设宽是 x dm。 2×（20+x）= 60
20+x=30 x = 10
答：宽是10 dm。
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课堂小结
应用ax±ab=c解决实际问题
找出题目中 的“一倍量”
根据一倍量 设未知数
根据等量关 系列出方程
解方程
检验结果
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情景导入2
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋 面积约为陆地面积的2.4 倍。
11
探索新知
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米,那么
海洋面积为2.4x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
（1+2.4）x＝5.1
3.4x＝5.1
利用乘法 的分配律
“各要2kg”是什么意思？
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
3
探索新知
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4
2x＋5.6－5.6＝10.4－Fra bibliotek.6 2x＝4.8
2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
4
探索新知
解：设苹果每千克x元。 把括号里面的 （2.8＋x）×2＝10.4 看成一个整体。
同学们参观“远离毒品”展览。四、五年级 一共去了264人，五年级去的 人数是四年级 1.2倍。两个年级各去了多少人？
规范解答
解：设剩下的还要x次可以运完。 30×2+30x=150 60+30x=150 30x=90 x=3
答：剩下的还要3次运完。
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巩固练习
3.师徒合做360个零件，6天完成任务。师傅每天 做35个，徒弟每天做多少个？
规范解答
解：设徒弟每天做x个。 （35+x）×6=360 35+x=60 x=25
黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3 倍。
红花有（ ）3x朵，黄花和红花一共 有（ ）朵4，x 红花比黄花多（ ）朵。
2x
30
学以致用 爸爸和小红今年各多少岁?
解：设小红今年x岁，爸爸今年4x岁。 4x－x＝30 3x＝30 x＝10 4x＝4×10＝40
答：小红今年10岁，爸爸今年40岁。
31
学以致用
人教版五年级数学上册第5单元简易方程
实际问题与方程
（例3例4例5）
1
学习目标
1. 学会列方程解答形如ax±ab=c和 ax±bx=c的方程。 2.掌握两积之和或差的数量关系,会 列方程解含“和倍”“差倍”数量关 系的实际问题。 3. 掌握解稍复杂的方程的技巧。
2
情景导入1
从图中你得到了哪些数学信息？
20
典题精讲
解题思路：
根据相遇问题的基本特征:两个物体同时 由两地出发,相向而行,在途中相遇。判断本 题是相遇问题，又根据总路程=速度和×相 遇时间可以列出数量关系式。
21
典题精讲
正确解答：
解：设经过x分钟两人相遇。 （46+54）x=800 100x=800 100x÷100=800÷100 x=8 答：经过8分钟两人相遇。