智慧树知道网课《概率论(广西师范大学)》课后章节测试满分答案
概率论与数理统计课后习题答案1-8章-习题解答
第一章 思 考 题1．事件的和或者差的运算的等式两端能“移项”吗？为什么？2．医生在检查完病人的时候摇摇头“你的病很重，在十个得这种病的人中只有一个能救活. ”当病人被这个消息吓得够呛时，医生继续说“但你是幸运的.因为你找到了我，我已经看过九个病人了，他们都死于此病，所以你不会死” ，医生的说法对吗？为什么？３．圆周率 1415926.3=π是一个无限不循环小数, 我国数学家祖冲之第一次把它计算到小数点后七位, 这个记录保持了1000多年! 以后有人不断把它算得更精确. 1873年, 英国学者沈克士公布了一个π的数值, 它的数目在小数点后一共有707位之多! 但几十年后, 曼彻斯特的费林生对它产生了怀疑. 他统计了π的608位小数, 得到了下表:675844625664686762609876543210出现次数数字你能说出他产生怀疑的理由吗?答：因为π是一个无限不循环小数，所以，理论上每个数字出现的次数应近似相等，或它们出现的频率应都接近于0.1，但7出现的频率过小.这就是费林产生怀疑的理由.4．你能用概率证明“三个臭皮匠胜过一个诸葛亮”吗？５．两事件A 、B 相互独立与A 、B 互不相容这两个概念有何关系？对立事件与互不相容事件又有何区别和联系？６．条件概率是否是概率？为什么？习 题1．写出下列试验下的样本空间： （1）将一枚硬币抛掷两次答：样本空间由如下4个样本点组成{(,)(,)(,)(,)}Ω=正正，正反，反正，反反 （2）将两枚骰子抛掷一次答：样本空间由如下36个样本点组成{(,),1,2,3,4,5,6}i j i j Ω==（3）调查城市居民（以户为单位）烟、酒的年支出答：结果可以用（x ，y ）表示，x ，y 分别是烟、酒年支出的元数.这时，样本空间由坐标平面第一象限内一切点构成 .{(,)0,0}x y x y Ω=≥≥2．甲，乙，丙三人各射一次靶，记-A “甲中靶” -B “乙中靶” -C “丙中靶” 则可用上述三个事件的运算来分别表示下列各事件： (1) “甲未中靶”： ;A (2) “甲中靶而乙未中靶”： ;B A (3) “三人中只有丙未中靶”： ;C AB(4) “三人中恰好有一人中靶”： ;C B A C B A C B A (5)“ 三人中至少有一人中靶”： ;C B A(6)“三人中至少有一人未中靶”： ;C B A 或;ABC (7)“三人中恰有两人中靶”： ;BC A C B A C AB(8)“三人中至少两人中靶”： ;BC AC AB (9)“三人均未中靶”： ;C B A (10)“三人中至多一人中靶”： ;C B A C B A C B A C B A(11)“三人中至多两人中靶”： ;ABC 或;C B A 3 .设,A B 是两随机事件，化简事件 (1)()()AB A B (2) ()()A B A B解:(1)()()AB A B AB AB B B ==,(2) ()()AB AB ()A BA B B A A B B ==Ω=.4．某城市的电话号码由5个数字组成，每个数字可能是从0-9这十个数字中的任一个，求电话号码由五个不同数字组成的概率.解：51050.302410P P ==.5．n 张奖券中含有m 张有奖的，k 个人购买，每人一张，求其中至少有一人中奖的概率。
女大学生素养智慧树知到答案章节测试2023年广西师范大学
第一章测试1.“世界上若没有女人，这世界至少要失去十分之五的真，十分之六的善，十分之七的美。
”这句话出自谁？A:萧红B:舒婷C:林徽因D:冰心答案:D2.《诗经》写一个姑娘的美：“手如柔荑，肤如凝脂，领如蝤蛴，齿如瓠犀，螓首蛾眉，巧笑倩兮，美目盼兮。
”请问这个姑娘叫什么名字？A:西施B:林黛玉C:庄姜D:貂蝉答案:C3.白居易在《长恨歌》中写一个女人的眼神美：“回眸一笑百媚生，六宫粉黛无颜色”。
请问写的是谁？A:妲己B:赵飞燕C:杨贵妃D:王昭君答案:C4.《红楼梦》中“两弯似蹙非蹙笼烟眉，一双似喜非喜含情目”，写的是哪位女性？A:薛宝钗B:林黛玉C:王熙凤D:袭人答案:B5.因歌声温润柔美、柔情蜜意，被视为“女人”典范，誉为“亚洲歌唱女王”的是哪位女歌手？A:毛阿敏B:邓丽君C:那英D:王菲答案:B6.中国首位获得诺贝尔科学奖项的女科学家是哪位？A:屠呦呦B:蒋英C:张爱玲D:杨绛答案:A7.写作出版《第二性》一书，19岁时发表了个人“独立宣言”，宣称“我绝不让我的生命屈从于他人的意志”的女性学者是哪一位？A:奥黛丽·赫本B:汉娜·阿伦特C:吴健雄D:西蒙·波伏娃答案:D8.发明了“扩频通讯技术”，成为今天全球无线通讯技术的先驱，被誉为“扩频之母”“手机之母”的“世界上最美丽的科学家”是谁？A:居里夫人B:屠呦呦C:林徽因D:海蒂·拉玛答案:D9.下面这段话出自谁之口？“如果你想红唇诱人，请说善意的话；如果你想明眸善睐，请看别人的优点；如果你想身材苗条，请与别人分享食物；如果你想秀发飘飘，请让孩子每天用手指梳理一次；如果你想仪态优雅，走路时要时刻想着——你不是一个人，有一群朋友在关心着你。
”A:奥黛丽·赫本B:邓丽君C:林青霞D:玛格丽特•富勒答案:A10.人类有两种最基本的道德，正义和仁慈。
正义即不损人，仁慈即帮助人。
这是谁的观点？A:黑格尔B:苏格拉底C:康德D:亚当·斯密答案:D第二章测试1.有研究显示，多少个月的孩子已经可以开始理解男孩、女孩这些词？A:24个月B:20个月C:22个月D:30个月答案:C2.生理性别指的是男女两性在哪些方面的分化？A:兴趣B:能力C:生理D:技能答案:C3.谁提出社会性别差异是社会制度特征与文化特定方式的功能结果？A:玛丽·居里B:玛格丽特·米德C:鲁斯·本尼迪克特D:海地·马拉答案:B4.以下哪一个选项属于社会性别的特点？A:遗传B:可以改变C:不可以改变D:先天答案:B5.社会性别是基于什么建构起来的？A:个体B:社会文化C:团体D:家庭答案:B6.社会性别是区分以下哪方面的基本方式？A:权利关系B:不同群体C:收入D:利益答案:A7.20世纪90年代，谁提出社会性别实际上是代表了一种社会结构和符号体系？A:桑德拉·哈丁B:海伦·凯勒C:琼·斯科特D:玛利亚·蒙台梭利答案:A8.大众传媒通过什么方式传播性别观？A:直观B:夸张C:耐心D:生动答案:B9.同伴之间的什么因素是影响学生社会性别形成的重要因素？A:学习态度B:生理性别C:性格特点D:性别一致性答案:D10.妇女对政治的参与的指标是哪一个？A:女性的闲暇时间B:部级政府官员中的妇女C:女性的入学率D:女性的辍学率答案:B第三章测试1.科学素养的英文描述是：A:Science literacyB:Scientific literatureC:Scientific literacyD:Science Literature答案:C2.科学素养的概念起源于那个国家？A:日本B:美国C:中国D:英国答案:B3.下面哪个组织对科学素养概念的形成没有重要影响？A:美国国家工程院B:美国科学促进会C:美国科学基金会D:美国国家科学院答案:A4.第九次公民科学素养调查中，我国具有科学素养的公民比例是：A:25%B:3.38%C:3.27%D:6.2%答案:D5.下列陈述中不正确的是：A:我国男性公民的科学素养远远高于女性B:城镇居民的科学素养高于农村居民C:我国女性公民的科学素养高于男性D:18-29岁公民的科学素养高于30-39岁的公民答案:C6.具备科学素养可以帮助女性：A:投资理财，一定可以赚钱B:面对谣言，理性分析C:成为单位领导D:成为科技创新人物答案:B7.大多数女生选择文科而不是理科主要是受下列哪个因素影响？A:父母教育B:学校教育C:个人喜好D:错误观念答案:D8.你认为“干的好不如嫁的好”是否正确？A:不正确B:不知道C:正确答案:A9.下列不属于科学研究方法的是:A:凭空想象B:逻辑推理与判断C:归纳与演绎D:实验研究答案:A10.具有科学精神的人会:A:服从权威B:认为科学对人类只有益处C:敢于质疑答案:C第四章测试1.刚烈是男生与生俱来的特质；柔情是女生与生俱来的特质。
2020年智慧树知道网课《概率论》课后章节测试满分答案
第一章测试1【单选题】(10分)设样本空间Ω={1，2，10}，事件A={2，3，4}，B={3，4，5}，C={5，6，7}，则事件=()。
A.{1,2,5,6,7,9,10}B.{1,2,5,6,7,8,9,10}C.{1,2,4,5,6,7,8,9,10}D.{1,2,3,5,6,7,8,9,10}2【单选题】(10分)同时掷3枚均匀的硬币，恰好有两枚正面向上的概率为()。
A.0.325B.0.125C.0.375D.0.253【单选题】(10分)假设任意的随机事件A与B，则下列一定有（）。
A.B.C.D.4【单选题】(10分)设A，B为任意两个事件，则下式成立的为()。
A.B.C.D.5【单选题】(10分)设则＝（）。
A.0.48B.0.24C.0.32D.0.306【单选题】(10分)设A与B互不相容，则结论肯定正确的是()。
A.B.C.D.与互不相容7【单选题】(10分)已知随机事件A,B满足条件，且，则（）。
A.0.7B.0.4C.0.3D.0.68【单选题】(10分)若事件相互独立，且，则()。
A.0.665B.0.875C.0.775D.0.959【单选题】(5分)A.B.C.D.10【判断题】(5分)不可能事件的概率一定为0。
（）A.对B.错11【判断题】(5分)A.错B.对12【判断题】(5分)贝叶斯公式计算的是非条件概率。
（）。
现代教育技术(广西师范大学)智慧树知到答案章节测试2023年
第一章测试1.关于景深，下面说法正确的是（）A:焦距越小，景深越小B:光圈越大，景深越小C:光圈越小，景深越小D:焦距越大，景深越小答案:BD2.使用单反相机拍照时，如果画面偏暗，可采用的方法是（）A:减小光圈B:增大光圈C:提高快门速度D:降低快门速度答案:BD3.当画面有多个被摄物，摄像机无法识别被摄主体，导致主体模糊，或焦点飘移，正确的操作方法是（）A:转动变焦环B:手动白平衡C:手动光圈D:切换到手动聚焦模式，并转动聚焦环答案:D4.F5.6的光圈比F11的光圈小，进光量少A:错B:对答案:A5.投影画面出现梯形失真时，正确的做法是A:调整聚焦环B:使投影光束与屏幕垂直C:在菜单栏中设置梯形校正D:菜单栏中调整画面比例答案:BC6.一体机要安装配套软件，才能充分发挥其优势。
A:对B:错答案:A第二章测试1.软件通常要下载安装程序，安装后，才能运行软件，绿色版无需安装，双击文件夹中的可执行文件，即可运行软件。
A:错答案:B2.能够打开pdf文件的软件是A:wordB:PowerpointC:PhotoshopD:极速pdf阅读器答案:D3.支持透明背景的图片格式是A:jpgB:bmpC:tifD:png答案:D4.下载网络中音频的方法有（）A:使用录音软件录制系统音频B:在链接上右键下载C:使用百度音乐客户端下载D:使用浏览器插件下载答案:ABCD5.下载网络视频的方式主要有A:使用浏览器插件下载B:使用录屏软件录屏C:使用优酷等视频客户端D:使用维棠等视频下载软件答案:ABCD第三章测试1.QQ截图只能用快捷组合键。
A:对B:错答案:B2.转换视频格式时，要注意哪些参数设置。
A:目标格式B:分辨率C:帧率D:码流答案:ABCD3.同一视频素材放在复叠轨和视频轨，属性选项面板的参数是一样的。
A:错答案:A4.在会声会影中进行抠像处理，蓝（绿）背景的素材应放在哪个轨道上。
A: 音乐轨B: 视频轨C: 标题轨D: 覆叠轨答案:D5.在Au中，完成多轨合成后，点击【文件】/【保存】菜单命令，保存音频文件，并可使用其他音频播放器播放合成的音频文件。
2020年智慧树知道网课《概率论(上海财经大学)》课后章节测试满分答案
第一章测试1【单选题】(10分)设A、B、C是三个事件，与事件A互斥的事件是：A.B.C.D.2【单选题】(10分)设P(A)=a，P(B)=b,P(A+B)=c,则为A.c-bB.b-aC.a(1-b)D.a-b3【单选题】(10分)n个人排成一列，已知甲总排在乙的前面，求乙恰好紧跟在甲后面的概率A.1/n-1B.1/nC.2/n-1D.2/n4【单选题】(10分)平面上有一组平行线且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平面，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是A.B.C.D.5【单选题】(10分)设为随机事件，则A.B.C.D.6【判断题】(10分)5人在第一层进入八层楼的电梯，假如每人以相同的概率走出任一层（从第二层开始），则此5人在不同层走出的概率为。
A.错B.对7【判断题】(10分)若事件与互斥，则与一定相互独立。
A.对B.错8【判断题】(10分)甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张，若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜，这个游戏对甲、乙双方是公平的。
A.错B.对9【判断题】(10分)若与互斥，则与互斥。
A.错B.对10【多选题】(10分)若与是互斥事件，则下列说法正确的是A.与互斥B.与一定不独立C.D.是必然事件第二章测试1【单选题】(10分)设事件与的概率大于零，且与为对立事件，则不成立的是A.与互不独立B.与相互独立C.与互不相容D.与互不相容2【单选题】(10分)设与是任意两个事件，，，则下列不等式中成立的是A.B.C.D.3【单选题】(10分)设事件A与B独立，则有A.B.C.D.4【单选题】(10分)一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为A.B.C.D.5【单选题】(10分)将两信息分别编码为A和B传递出去，接收站收到时，A被误收为B的概率为0.02，B被误收为A的概率为0.01,信息A与B传递的频繁程度比为3:2，接收站收到的信息为B的概率为A.0.984B.0.516C.0.592D.0.4086【单选题】(10分)设在三次独立重复试验中，事件A出现的概率都相等，若已知A至少出现一次的概率为，则事件A在一次试验中出现的概率为A.B.C.D.7【单选题】(10分)在最简单的全概率公式中，要求事件A 与B必须满足的条件是A.0<P(A)<1,B为任意随机事件B.A与B为相互独立事件C.A,B为任意随机事件D.A与B为互不相容事件8【单选题】(10分)设电灯泡使用寿命在2000h以上的概率为0.15，如果要求3个灯泡在使用20 00h以后只有一个不坏的概率，则只需用（）即可算出。
计算机网络智慧树知到答案章节测试2023年广西师范大学
第一章测试1.在ISO/OSI参考模型中，同层对等实体间进行信息交换时必须遵守的规则称为（）。
A:服务B:协议C:接口D:连接答案:B2.在以太网中，数据帧从一个站点开始发送，到该数据帧完全到达另一个站点的总时间等于（）。
A:信号传输时延减去信号传播时延B:信号传播时延的2倍C:信号传播时延加上数据发送时延答案:C3.在计算机网络中，分层及其各层协议的集合称为计算机网络的（）。
A:组成结构B:体系结构C:参考模型D:基本功能答案:B4.（）表示在单位时间内通过某个网络（或信道、接口）的实际的数据量。
A:带宽B:发送速率C:吞吐量D:速率答案:C5.关于数据交换，下列叙述不正确的是（）。
A:线路交换面向连接B:报文交换无存储转发过程C:分组交换对通信链路是逐段占用D:分组交换有存储转发过程答案:B6.在OSI模型中，一个层N与它的上层（第N+1层）的关系是（）。
A:第N层与第N+1层相互没有影响。
B:第N层使用第N+1层提供的服务。
C:第N+1层把从第N层接收到的信息添一个报头。
D:第N层为第N+1层提供服务。
答案:D7.分组交换网络中的时延包括（）。
A:传输时延C:节点处理时延D:排队时延答案:ABCD8.TCP/IP四层体系结构包含（）A:运输层B:应用层C:物理层D:网络层答案:ABD9.电磁电磁波在物理信道中传播需要消耗的时间称为_，主机或路由器发送数据帧所需要的时间称为_。
答案:10.网络协议的主要要素为 ____、____和____。
答案:第二章测试1.在无噪声情况下，若某通信链路的带宽为 3kHz，采用 4 个相位，每个相位具有 4 种振幅的 QAM 调制技术，则该通信链路的最大数据传输速率是（）。
A:12kbpsB:24kbpsC:96kbpsD:48kbps答案:B2.两个网段在物理层进行互联时，必须要求（）。
A:数据传输率可以不相同，数据链路层协议相同B:数据传输率相同，数据链路层协议可以不同C:数据传输率和链路层协议都有必须相同D:数据传输率和数据链路层协议都有可以不相同答案:B3.在物理层的4个特性中，（）规定了每种信号的电平、信号的脉冲宽度、允许的数据传输速率和最大传输距离。
智慧树知道网课《概率论与数理统计(概率论与数理统计)》课后章节测试答案
B.
C.
D.
6
【判断题】(10分)
设随机变量X的数学期望和方差都存在，则对任意的常数 ，有 .（）
A.
对
B.
错
7
【判断题】(10分)
若随机变量X的方差存在，则 的充分必要条件是 几乎处处为某个常数 ，即 （）
A.
对
B.
错
8
【多选题】(10分)
设 , 是 的分布函数，则下列式子成立的是（）.
A.
B.
C.
依概率收敛于
D.
是一个统计量
3
【单选题】(20分)
设 为来自 的一个样本，其中 已知而 未知，则下列各选项中的量不是统计量的是（）.
A.
B.
C.
D.
4
【单选题】(20分)
设 和 分别来自两个正态总体 和 的样本，且相互独立， ， 分别为两个样本的样本方差，则服从 的统计量是（）.
A.
B.
C.
D.
第一章测试
1
【单选题】(20分)
设为 ， 两个独立事件， ，且 ，则（）一定成立.
A.
B.
C.
D.
2
【单选题】(20分)
若 是两个相互独立的事件，且 ， ，则（）一定成立.
A.
B.
C.
D.
3
【单选题】(20分)
设 为两个事件，则 表示().
A.
不可能事件
B.
必然事件
C.
与 不同时发生
D.
与 恰有一个发生
A.
B.
C.
D.
5
第四章测试
1
【单选题】(20分)
设随机变量序列 相互独立， 服从参数为 的指数分布 ，则下列随机变量序列中不服从切比雪夫大数定律的是（）.
必须了解的中国文化——国际学生版智慧树知到答案章节测试2023年广西师范大学
绪论单元测试1.“猪八戒照镜子——里外不是人”这句歇后语与哪个名著有关A:《西游记》B:《三国演义》C:《水浒传》D:《红楼梦》答案:A2.不同的民族会形成不同的文化。
A:对B:错答案:A3.“包青天”是A:中国古代文学家B:中国古代皇帝C:中国古代画家D:中国古代官员答案:D4.孔子说：“岁寒，然后知（）之后凋也。
”A:柏树B:松树C:松柏D:梅花答案:C5.以下哪些属于中国传统艺术A:围棋B:京剧C:国画D:古筝答案:ABCD第一章测试1.孔子说：“朝闻道，夕死可矣。
”说明他一生都在追求“天人合一”的境界。
A:对B:错答案:A2.以下哪些思想体现了“以人为本”A:以民为本B:以德服人C:仁者爱人D:反对鬼神答案:ABCD3.以下哪些故事体现了“以和为贵”的思想A:负荆请罪B:诸葛亮七擒孟获C:张骞出使西域D:庄周梦蝶答案:ABC4.下面哪些话体现了“刚健有为”的思想A:日日新，又日新B:匹夫不可夺志也C:天行健，君子以自强不息D:天地革而四时成答案:ABCD5.《周易》说：“利者，义之和也。
”这句话的意思是A:利与义在本质上是相合的B:利与义在本质上是不相合的C:要把利放在第一位D:不能失去利答案:A第二章测试1.《诗经》是中国最早的一部诗歌总集。
A:对B:错答案:A2.下面哪些是乐府诗里的人物？A:花木兰B:焦仲卿C:罗敷D:刘兰芝答案:ABCD3.唐代最著名的两位诗人，合称“李杜”，是哪两位？A:李白B:杜牧C:李商隐D:杜甫答案:AD4.“明月几时有，把酒问青天。
”的作者是谁？A:柳永B:辛弃疾C:苏轼D:李清照答案:C5.《西厢记》讲的是张生和莺莺的爱情故事。
A:对B:错答案:A6.中国的四大名著是哪些？A:《西游记》B:《水浒传》C:《红楼梦》D:《三国演义》答案:ABCD第三章测试1.中国最早收集和记录民歌的作品是下列哪一部？A:《国风》B:《曲子》C:《琵琶行》D:《乐书》答案:A2.京剧表演行当包括哪些？A:生B:旦C:净D:丑答案:ABCD3.象棋中的“将/帅”“仕/士”只能在米字格中活动。
2020年智慧树知道网课《概率论与数理统计》课后章节测试满分答案
2020年智慧树知道网课《概率论与数理统计》课后章节测试满分答案第一章测试1【单选题】 (5分)1．从一副扑克牌四个花色的52张牌中随机抽取两张牌，则取到的两张恰是不同花色且最大点数为7的概率是（）A.1/9B.1/17C.1/18D.1/82【单选题】 (5分)2.对随机事件和，下述关系中正确的是（）A.B.C.D.3【单选题】 (5分)3.A.1/3B.1/2C.1/4D.1/84【单选题】 (5分)4.10个人随机地围绕圆桌而坐，其中甲和乙两个人坐在一起的概率是____。
A.1/5B.3/10C.2/9D.1/35【单选题】 (5分)5.10张奖券中只有一张中奖，现有10人排队依次抽奖，每人抽一张，取后不放回，则下列说法正确的是____。
A.第1个人中奖的概率比第10个中奖的概率大；B.每个人中奖与否相互独立；C.“第一个人未中奖而第二个人中奖”的概率与“第二个人中奖”的概率相等；D.“第1个人未中奖而第二个人中奖”的概率为1/9.A.第1个人中奖的概率比第10个中奖的概率大B.“第一个人未中奖而第二个人中奖”的概率与“第二个人中奖”的概率相等C.“第1个人未中奖而第二个人中奖”的概率为1/9D.每个人中奖与否相互独立6【单选题】 (5分)6.一袋中有50个球，其中20个红球，30个白球。
今有两人从中各取一球，取后不放回，则第二个人取到红球的概率是____。
A.3/2B.3/5C.1/2D.2/57【单选题】 (5分)7.甲乙射击一个目标，甲命中的概率是0.6，乙命中的概率是0.9，两人同时各射击一次，目标被命中的概率是____。
A.0.72B.0.96C.0.24D.0.488【单选题】 (5分)8.n个人随机地排成一列，其中甲和乙两个人排在一起的概率是___。
A.2/nB.2/（n-1）C.1/（n-1）D.1/n9【单选题】 (5分)9.设事件A和B中至少发生一个的概率为5/6，A和B中有且仅有一个发生的概率为2/3，那么A和B同时发生的概率为____。
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第一章测试1【单选题】(10分)事件A发生的含义是什么？A.事件A发生当且仅当事件A中没有样本点发生B.事件A发生当且仅当事件A中有所有样本点发生C.事件A发生当且仅当事件A中有一个样本点发生D.事件A发生当且仅当事件A＝Ω2【单选题】(10分)事件A与B互不相容必需满足什么条件？A.AB=∅B.AB=ΩC.A-B=∅D.A∪B=Ω3【单选题】(10分)从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()。
A.1/10B.9/10C.3/10D.6/104【单选题】(10分)A.0.8B.0.4C.0.3D.5【单选题】(10分)A.0.7B.1.0C.0.4D.0.36【单选题】(10分)设一批产品中一、二、三等品各占60%，35%，5%。
现从中任意抽取一件，结果不是三等品，则取得的是一等品的概率为()。
A.7/19B.12/19C.1/13D.7【单选题】(10分)一盒球中有8只合格品，2只不合格品。
从中不返回地一只一只取，则第二次取得合格品的概率为（）。
A.28/45B.4/5C.14/45D.8/458【单选题】(10分)学生在做一道有4个选项的单项选择题时，如果他不知道问题的正确答案，就作随机猜测。
现从卷面上看题是答对了,如果知道正确答案与胡乱猜测的概率都是0.5，则该学生确实知道正确答案的概率为()。
A.0.25B.0.5C.0.2D.0.89【判断题】(10分)A.对B.错10【判断题】(10分)A.错B.对第二章测试1【单选题】(10分)A.B.C.D.2【单选题】(10分)A.B.C.D.3【单选题】(10分)A.B.C.D.4【单选题】(10分)A.B.C.D.5【单选题】(10分)A.B.C.D.6【单选题】(10分)A.1.96，0.5B.1.645，0C.1.96，1D.-1.645，17【单选题】(10分)某学生三门期末成绩和学分如下：课程学分绩点A83.0B62.0C44.0请问这名学生的绩点的加权平均为()。
广西大学概率论与数理统计 选做习题全解
1.一打靶场备有5支某种型号的枪,其中3支已经校正,2支未经校正.某人使用已校正的枪击中目标的概率为1p ,使用未经校正的枪击中目标的概率为2p .他随机地取一支枪进行射击,已知他射击了5次,都未击中,求他使用的是已校正的枪的概率(设各次射击的结果相互独立).解 以M 表示事件“射击了5次均未击中”,以C 表示事件“取得的枪是已经校正的”，则,5/3)(=C P,5/2)(=C P 又,按题设,)1()|(51p C M P -=52)1()|(p C M P -=,由贝叶斯公式)()()|(M P MC P M C P =)()|()()|()()|(C P C M P C P C M P C P C M P +=52)1(53)1(53)1(525151⨯-+⨯-⨯-=p p p.)1(2)1(3)1(3525151p p p -+--= 2.某人共买了11只水果,其中有3只是二级品,8只是一级品.随机地将水果分给C B A 、、三人,各人分别得到4只、6只、1只.(1)求C 未拿到二级品的概率.(2)已知C 未拿到二级品,求B A ,均拿到二级品的概率. (3)求B A ,均拿到二级品而C 未拿到二级品的概率.解 以，，，C B A 分别表示事件C B A ，，取到二级品,则C B A ，，表示事件C B A ，，未取到二级品.(1).11/8)(=C P(2)就是需要求).|(C AB P 已知C 未取到二级品,这时B A ,将7只一级品和3只二级品全部分掉.而B A 、均取到二级品,只需A 取到1只至2只二级品,其他的为一级品.于是.5441027234103713)|(=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=C AB P(3).55/32)()|()(==C P C AB P C AB P3.一系统L 由两个只能传输字符0和1的独立工作的子系统1L 和2L 串联而成(如图15.3),每个子系统输入为0输出为0的概率为)10(<<p p ;而输入为1输出为1的概率也是p .今在图中a 端输入字符1,求系统L 的b 端输出字符0的概率.题15.3图解 “系统L 的输入为1输出为0”这一事件(记)01(→L )是两个不相容事件之和,即),00()01()01()11()01(2121→→→→=→L L L L L 这里的记号“)11(1→L ”表示事件“子系统1L 的输入为1输出为1,其余3个记号的含义类似.于是由子系统工作的独立性得)}00()01({)}01()11({)}01({2121→→+→→=→L L P L L P L P)}00({)}01({)}01({)}11({2121→→+→→=L P L P L P L P).1(2)1()1(p p p p p p -=-+-=4.甲乙二人轮流掷一骰子,每轮掷一次,谁先掷得6点谁得胜,从甲开始掷,问甲、乙得胜的概率各为多少?解 以i A 表示事件“第i 次投掷时投掷者才得6点”.事件i A 发生,表示在前1-i 次甲或乙均未得6点,而在第i 次投掷甲或乙得6点.因各次投掷相互独立,故有.6165)(1-⎪⎭⎫⎝⎛=i i A P 因甲为首掷,故甲掷奇数轮次,从而甲胜的概率为 }{}{531 A A A P P =甲胜 +++=)()()(531A P A P A P ),(21两两不相容因 A A⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+= 426565161.116)6/5(11612=-=同样,乙胜的概率为}{}{642 A A A P P =乙胜 +++=)()()(642A P A P A P.1156565656153=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=5.将一颗骰子掷两次,考虑事件=A “第一次掷得点数2或5”,=B “两次点数之和至少为7”，求),(),(B P A P 并问事件B A ,是否相互独立.解 将骰子掷一次共有6种等可能结果,故.3/16/2)(==A P 设以i X 表示第i 次掷出骰子的点数,则}).6({1})7({)(2121≤+-=≥+=X X P X X P B P因将骰子掷两次共有36个样本点,其中621≤+X X 有6,5,4,3,221=+X X 共5种情况,这5种情况分别含有1,2,3,4,5个样本点,故.12/712/5136/)54321(1)(=-=++++-=B P以),(21X X 记两次投掷的结果,则AB 共有(2,5),(2,6),(5,2),(5,3)(5,4),(5,5),(5,6)这7个样本点.故.36/7)(=AB P 今有).(36/7)12/7)(3/1()()(AB P B P A P === 按定义B A ,相互独立.6.B A ，两人轮流射击,每次各人射击一枪,射击的次序为 A B A B A ,,,,,射击直至击中两枪为止.设各人击中的概率均为p ,且各次击中与否相互独立.求击中的两枪是由同一人射击的概率.解 A 总是在奇数轮射击,B 在偶数轮射击.先考虑A 击中两枪的情况.以12+n A 表示事件“A 在第12+n 轮),2,1( =n 射击时又一次击中,射击在此时结束”. 12+n A 发生表示“前n 2轮中A 共射击n 枪而其中击中一枪,且A 在第12+n 轮时击中第二枪”（这一事件记为C ），同时“B 在前n 2轮中共射击n 枪但一枪未中”(这一事件记为D )，因此)()()()(12D P C P CD P A P n ==+nn p p p p n )1()1(11-⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=- .)1(122--=n p np注意到 ,,,753A A A 两两互不相容,故由A 击中了两枪而结束射击(这一事件仍记为A )的概率为∑∑∞=-∞=++∞=-===1122112121)1()()()(n n n n n n p np A P A P A P1122])1[()1(-∞=∑--=n n p n p p.)2(1])1(1[1)1(2222p p p p p --=---(此处级数求和用到公式.1,)1(1112<=-∑∞=-x nx x n n 这一公式可自等比级数1,110<=-∑∞=x x x n n 两边求导而得到.)若两枪均由B 击中,以)1(2+n B 表示事件 “B 在第)1(2+n 轮),2,1( =n 射击时又一次击中,射击在此时结束”. )1(2+n B 发生表示在前12+n 轮中B 射击n 枪其中击中一枪,且B 在第)1(2+n 轮时击中第2枪，同时A 在前12+n 轮中共射击1+n 枪,但一枪未中.注意到 ,,,864A A A 两两互不相容,故B 击中了两枪而结束射击(这一事件仍记为B )的概率为 ∑∞=+-+∞=--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==111)1(21)1()1(1)()(n n n n n p p p p n B P B P 12112222])1[()1()1(-∞=∞=--=-=∑∑n n n np n p p p np.)2()1(])1(1[1)1(222222p p p p p --=---= 因此,由一人击中两枪的概率为222)2()1()2(1)()()(p p p p B P A P B A P --+--=+= .21pp--= 7.有3个独立工作的元件1,元件2,元件3,它们的可靠性分别为.,,321p p p 设由它们组成一个“3个元件取2个元件的表决系统”,记为2/3].[G 这一系统的运行方式是当且仅当3个元件中至少有2个正常工作时这一系统正常工作.求这一2/3][G 系统的可靠性.解 以i A 表示事件“第i 个元件正常工作”，以G 表示事件“2/3][G 系统正常工作”，则G 可表示为下述两两互不相容的事件之和：321321321321A A A A A A A A A A A A G = 因321,,A A A 相互独立,故有)()()()()(321321321321A A A P A A A P A A A P A A A P G P +++=)()()()()()()()()()()()(321321321321A P A P A P A P A P A P A P A P A P A P A P A P +++=AB124题 15.8 图35.)1()1()1(321321321321p p p p p p p p p p p p +-+-+-=8. 在如图15.8图所示的桥式结构电路中，第i 个继电器触点闭合的概率为i p ，.54321，，，，i ＝各继电器工作相互独立.求：（1）以继电器触点1是否闭合为条件，求A 到B 之间为通路的概率.（2）已知A 到B 为通路的条件下，继电器触点3是闭合的概率.解 以F 表示事件“A 到B 为通路”，以i C 表示事件“继电器触点i 闭合”，.54321，，，，i ＝各继电器工作相互独立. （1）得.()|(()|()(1111））C P C F P C P C F P F P +=而 )()|(545321C C C C C P C F P =)()()()()(54253254532C C C P C C C P C C P C C P C P --++=)()(5432543C C C C P C C C P ＋-543254354253254532p p p p p p p p p p p p p p p p p p ＋－－－＋＋＝)()|(432541C C C C C P C F P ＝543243254p p p p p p p p p －＋＝ 故 ),1)(|()|()(1111p C F P p C F P F P -+=其中)|(1C F P 543254354253254532p p p p p p p p p p p p p p p p p p ＋－－－＋＋＝，)|(1C F P 543243254p p p p p p p p p －＋＝. （2）令,1i i p q -=则)()()]([1)()()|()|(35241333F P C P C C C C P F P C P C F P F C P -=＝.)()1(354215241F P p q q q q q q q q +--＝)(F P 的表达式由（1）确定.9.进行非学历考试，规定考甲、乙两门课程，每门课考第一次未通过都允许考第二次．考生仅在课程甲通过后才能考课程乙，如两门课程都通过可获得一张资格证书．设某考生通过课程甲的各次考试的概率为1p ，通过课程乙的各次考试的概率为2p ，设各次考试的结果相互独立．又设考生参加考试直至获得资格证书或者不准予再考为止．以X 表示考生总共需考试的次数．求X 的分布律以及数学期望)(X E ．解 按题意知考试总共至少需考２次而最多只考４次．以i A 表示事件“课程甲在考第i 次时通过”，以i B 表示事件“课程乙在考第i 次时通过”，2,1=i ．事件}2{=X 表示考试总共考２次，这一事件只在下列两种互不相容的情况下发生，一种是课程甲、乙都在第一次考试时通过．亦即11B A 发生（此时他得到证书）；另一种是课程甲在第一次、第二次考试均未通过，亦即21A A 发生（此时他不准再考）．故2111}2{A A B A X ==，同样211121211}3{B B A B A A B B A X ==， 21212121}4{B B A A B B A A X ==.得X 的分布律为)(}2{2111A A B A P X P ==)()(2111A A P B A P +=)()()()(2111A P A P B P A P +=2121)1(p p p -+=；)(}3{211121211B B A B A A B B A P X P ==)(12111B A A B A P =21121)1()1(p p p p p -+-=；)(}4{21212121B B A A B B A A P X P ==)(121B A A P =)1()1(211p p p --=．)1()1(4])1()1([3])1([2)(211211212121p p p p p p p p p p p X E --+-+-+-+=)]2(1)[2(211p p p -+-=．例如，若431=p ，212=p ，则有66.2)(=X E （次）．10.(1)5只电池,其中有2只是次品,每次取一只测试,直到将2只次品都找到.设第2只次品在第)5,4,3,2(=X X 次找到,求X 的分布规律(注:在实际上第5次检测可无需进行).(2)5只电池,其中2只是次品,每次取一只,直到找出2只次品或3只正品为止.写出需要测试的次数的分布律.解 (1)X 可能取的值为2,3,4,5.P X P ==}2{{第1次、第2次都取到一只次品}.1014152=⨯=P X P ==}3{{(前两次取到一只次品) (第3次取到一只次品)}=P {第3次取到一只次品|前两次取到一只次品}P ⨯{前两次取到一只次品} .102)42534352(31=⨯+⨯⨯=P X P ==}4{{(前3次取到一只次品) (第4次取到一只次品)}=P {第4次取到一只次品|前3次取到一只次品}P ⨯{前3次取到一只次品} .103)324253324253324352(21=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=}4{}3{}2{1}5{=-=-=-==X P X P X P X P .10/4=得分布律为X 2 3 4 5k p 101 102 103 104(2)以Y 表示所需测试的次数,则Y 的可能取值为2,3,4. .10/1}2{}2{====X P Y P}3{=Y 表示“前3次取到都是正品”或“第二只次品在第3次取到”， 故 }3{}3{}3{=+==X P P Y P 次取到的都是正品前.103102314253=+⨯⨯ .1061031011}3{}2{1}4{=--==-=-==X P X P X P Y 的分布律为Y 2 3 4k p 101103 10611．向某一目标发射炮弹设炮弹弹着点目标的距离为R (单位:10m ),R 服从瑞利分布,其概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧≤>=-.0,0,0,252)(25/2r r er r f r R若弹着点离目标不超过5m 时,目标被摧毁.(1)求发射一枚炮弹能摧毁目标的概率.(2)为使至少有一枚炮弹能摧毁目标的概率不小于0.94,问最少需要独立发射多少枚炮弹. 解 (1)所求概率为⎰⎰-∞-==≤525/52252)(}5{dr e r dr r f R P r R .632.01|1525/2=-==--e e r(2)设发射n 枚炮弹,则这n 枚炮弹都不能摧毁目标的概率为n )632.01(-,故至少有一枚炮弹能摧毁目标的概率为n )632.01(1--.按题意需求最小的n ,使得.94.0)632.01(1≥--n即.81.2)368.0/(ln )06.0(ln ,06.0368.0=≥≤n n故最少需要独立发射3枚炮弹.12．设一枚深水炸弹击沉一潜水艇的概率为31，击伤的概率为21，击不中的概率为61.并设击伤两次也会导致潜水艇下沉.求释放4枚深水炸弹能击沉潜水艇的概率.（提示：先求击不沉的概率.）解 “击沉”的逆事件为事件“击不沉”，击不沉潜水艇仅出现于下述两种不相容的情况：（1）4枚深水炸弹全击不中潜水艇（这一事件记为A ），（2）一枚击伤潜水艇而另三枚击不中潜水艇（这一事件记为B ）.各枚炸弹袭击效果被认为是相互独立的.故有,61)(4⎪⎭⎫⎝⎛=A P ,612114)(3⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=B P （因击伤潜水艇的炸弹可以是4枚中的任一枚），又A ，B 是互不相容的，于是，击不沉潜艇的概率为.613)()()(4=+=B P A P B A P 因此，击沉潜艇的概率为.97989.06131)(14=-=-=B A P p 13． 一盒中装有4只白球，8只黑球，从中取3只球，每次一只，作不放回抽样. （1）求第1次和第3次都取到白球的概率.（提示：考虑第2次的抽取.） （2）求在第1次取到白球的条件下，前3次都取到白球的概率. 解 以,1A ,2A 3A 分别表示1，2，3次取到白球.（1）)()()]([)(321321223131A A A P A A A P A A A A P A A P +==)()|()|()()|()|(112213112213A P A A P A A A P A P A A P A A A P +=.111124118103124113102=⨯⨯+⨯⨯=（2）124102113124)()()|(13211321⨯⨯==A P A A A P A A A A P .5531106== 14．设元件的寿命T (以小时计)服从指数分布,分布函数为⎩⎨⎧≤>-=-.0,0,0,1)(03.0t t e t F t(1)已知元件至少工作了30小时,求它能再至少工作20小时的概率.(2)由3个独立工作的此种元件组成一个2/3][G 系统(参见第7题),求这一系统的寿命20>X 的概率.解 (1)由指数分布的无记忆性(参见教材)1(第56页)知所求概率为}20{}30|50{>=>>=T P T T P p .5488.0)20(16.0==-=-e F(2)由第7题知2/3][G 系统的寿命20>X 的概率为 .5730.0)23()1(3}20{232=-=+-=>p p p p p X P 15.(1)已知随机变量X 的概率密度为,,21)(+∞<<-∞=-x e x f xX 求X 的分布函数. (2)已知随机变量X 的分布函数为),(x F X 另外有随机变量⎩⎨⎧≤->=,0,1,0,1X X Y 试求Y 的分布律和分布函数.解 (1)由于⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+∞<≤<<∞-=-.0,21,0,21)(x e x e x f x xX当0<x 时,分布函数,212121)()(|xx x xx xX X e e dx e dx x f x F ====∞-∞-∞-⎰⎰当0≥x 时,分布函数.2112121212121)()(0x x xx x x X X e e dx e dx e dx x f x F ---∞-∞--=-+=+==⎰⎰⎰故所求分布函数为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-<=-.0,211,021)(x e x e x F x xX(2),21)0(}0{}1{==≤=-=X F X P Y P .21211}1{1}1{=-=-=-==Y P Y P分布律为Yk p 21 21 分布函数为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<≤--<=.1,1,11,21,10)(y y y y F Y 16.(1)X 服从泊松分布,其分布律为,,2,1,0,!}{ ===-k k e k X P k λλ问当k 取何值时}{k X P =为最大. (2)X 服从二项分布,其分布律为.,2,1,0,)1(}{n k p p k n k X P k n k =-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==- 问当k 取何值时}{k X P =为最大. 解 (1)由λλλλ----⨯=-==ek k e k X P k X P k k 1)!1(!}1{}{⎪⎩⎪⎨⎧><===<>=,,1,,2,1,,1,,1λλλλk k k k k 当当当 知道,当λ<k 时,}{k X P =随k 增大而递增; 当λ>k 时,}{k X P =随k 增大而递减.从而,若λ为正整数,则当λ=k 时,}1{}{-===λλX P X P 为概率的最大值,即当1-==λλk k 或时概率都取到最大值.若λ不是正整数,令的整数部分），是即λλ00]([k k =则,100+<<k k λ此时有},1{}{},{}1{0000+=>==<-=k X P k X P k X P k X P因此不难推得]}[{}{0λ===X P k X P 为概率的最大值. (2)由⎪⎩⎪⎨⎧+><=+==+<>--++=---=-==,)1(,1,,2,1,)1(,1,)1(,1)1()1(1)1()1(}1{}{p n k n k p n k p n k p k k p n p k p k n k X P k X P 当当当知道,当p n k )1(+<时, }{0k X P =随k 增大而递增; ,当p n k )1(+>时,}{0k X P =随k 增大而递减.从而,若p n )1(+为正整数,则当p n k )1(+=时,}1)1({})1({-+==+=p n X P p n X P 为概率的最大值,即当1)1()1(-+=+=p n k p n k 或时概率都取到最大值.若p n )1(+不是正整数,令])1[(0p n k +=,则1)1(00+<+<k p n k ,此时有},{}1{00k X P k X P =<-= },1{}{00+=>=k X P k X P不难推得]})1[({}{0p n X P k X P +===为概率的最大值.17.. 若离散型随机变量X 具有分布律X 1 2 … nk pn 1 n 1 … n1 称X 服从取值为n ,,2,1 的离散型均匀分布.对于任意非负实数x ，记][x 为不超过x 的最大整数.记),1,0(~U U 证明1][+=nU X 服从取值为n ,,2,1 的离散型均匀分布.证 对于,,,2,1n i =}1]{[}1]{[)(-===+==i nU P i nU P i X P .1}1{}1{nn i U n i P i nU i P =<≤-=<≤-= 证毕. 18.设),2,1(~-U X 求X Y =的概率密度. 解 X 的概率密度为⎩⎨⎧<<-=.,0,21,3/1)(其他x x f X记X 的分布函数为).(x F X 先来求Y 的分布函数).(y F Y 当0≤y 时,,0}{)(=≤=y Y P y F Y当0>y 时,}{}{)(y X y P y X P y F Y ≤≤-=≤= ).()(y F y F X X --= 将)(y F Y 关于y 求导可得Y 的概率密度)(y f Y 如下:⎩⎨⎧>-+=.,0,0),()()(其他y y f y f y f X X Y当10<<y 时, 01<-<-y .因而,3/1)(,3/1)(=-=y f y f X X 此时.3/13/1)(+=y f Y当21<<y 时, 12-<-<-y .因而,0)(,3/1)(=-=y f y f X X 此时.3/1)(=y f Y当2>y 时,,0)(,0)(=-=y f y f X X 因而.0)(=y f Y 故⎪⎩⎪⎨⎧<≤<<=.,0,21,3/1,10,3/2)(其他y y y f Y19.设X 的概率密度⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∞<≤<≤<=.1,21,10,21,0,0)(2x xx x x f X求XY 1=的概率密度. 解 因函数x x g y 1)(==严格单调减少,它的反函数.1)(yy h =当∞<<x 0时, ∞<<y 0. 由第二章)2(公式(2.1)得Y 的概率密度为⎩⎨⎧≤∞<<'⋅=.0,0,0,)()]([y y y h y h f f X Y⎪⎩⎪⎨⎧≤∞<<⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=.0,0,0,112y y y y f X因而⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∞<≤<<≤=.11,121,110,1)/1(121,0,0)(222y y y y y y y f Y 即⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≤<∞<≤≤=.10,21,1,21,0,0)(2y y y y y f Y本题X 和X1的概率密度相同. 20. 设随机变量X 服从以均值为λ1的指数分布.验证随机变量][X Y =服从以参数为λ--e1的几何分布.这一事实表明连续型随机变量的函数可以是离散型随机变量.解 X 的概率密度为⎩⎨⎧>=-.,0,0,)(其他x e x f x X λλ，X 的值域为）（∞,0，故][X Y =的值域为},2,1,0{ ，Y 是离散型随机变量.对于任意非负整数y ，有}1{}]{[}{+<≤====y X y P y X P y Y P)1(1d +--+--==⎰y y y yx e e x e λλλλ2,1,0,))(1(==--y e e y λλ－ .2,1,0,))1(1)(1( =--=--y e e y λλ－这就是说Y 服从以λ--e1为参数的几何分布.这表示一个连续型随机变量经过变换变成了离散型随机变量.21.投掷一硬币直至正面出现为止,引入随机变量 =X 投掷总次数. ⎩⎨⎧=.,0,1若首次投掷得到反面若首次投掷得到正面，Y (1)求X 和Y 的联合分布律及边缘分布律. (2)求条件概率}.1|2{},1|1{====X Y P Y X P解 (1)Y 的可能值是0,1,X 的可能值是.,3,2,1 }1{}1|1{}1,1{======X P X Y P Y X P .2/12/11=⨯= (因1=X 必定首次得正面,故).1}1|1{===X Y P 若1>k ,}{}|1{}1,{k X P k X Y P Y k X P ======.0)2/1(0=⨯=k(因,1>=k X 首次得正面是不可能的,故).,3,2,0}|1{ ====k k X Y P }1{}1|0{}0,1{======X P X Y P Y X P 0)2/1(0=⨯=(因1=X 必须首次得正面,故).0}1|0{===X Y P 当1>k}{}|0{}0,{k X P k X Y P Y k X P ====== ,3,2),2/1(1=⨯=k k (因,1>=k X 必定首次得反面,故).1}|0{===k X Y P 综上,得),(Y X 的分布律及边缘分布律如下:XY 1 2 3 4 … }{j Y P =0 0 221 321 421 (21)1 21 0 0 0 (21)}{i X P = 21 221 321 421 (1)(2).12/12/1}1{}1,1{}1|1{========Y P Y X P Y X P.0}1{}2,1{}1|2{=======X P Y X P X Y P22.设随机变量),(~λπX 随机变量).2,max(X Y =试求X 和Y 的联合分布律及边缘分布律. 解 X 的分布律为 .,2,1,0,!}{ ===-k k e k X P k λλX 的可能值是 ,2,1,0;Y 的可能值为.,4,3,2}0{}0|2{}2,0{======X P X Y P Y X P .}0{1λ-==⋅=e X P}1{}1|2{}2,1{======X P X Y P Y X P .}1{1λλ-==⋅=e X P2≥i 时}{}|{},{i X P i X j Y P j Y i X P ======,4,3,2,,0,,!},{0},{1=⎪⎩⎪⎨⎧≠==⎩⎨⎧≠=⋅==⋅=-j i j i j i e i j i X P i j i X P i λλ即得Y X ,的联合分布律及边缘分布律为 XY 0 1 2 3 4 5 … }{j Y P =2 λ-e λλ-e!22λλ-e 0 0 0 …∑=-2!i i i e λλ3 0 0 0!33λλ-e 0 0 …!33λλ-e4 0 0 0 0!44λλ-e 0 …!44λλ-e}{i X P = λ-eλλ-e!22λλ-e!33λλ-e!44λλ-e ... (1)23. 设X ，Y 是相互独立的泊松随机变量，参数分别为,,21λλ求给定n Y X =+的条件下X 的条件分布.解 }|{n Y X k X P =+=}{},{n Y X P n Y X k X P =+=+==}{},{n Y X P k n Y k X P =+-===独立性 }{}{}{n Y X P k n Y P k X P =+-==1)(2121!)()!(!2121-+----⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⋅=n e k n e k en kn kλλλλλλλλn k n k k k n n )(!)!(!2121λλλλ+-=- .)(2122112121kn kn kn k k n k n --⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=λλλλλλλλλλ这就是说给定n Y X =+的条件下X 的条件分布为以)/(,211λλλ+n 为参数的二项分布.24. 一教授将两篇论文分别交给两个打字员打印.以X ，Y 分别表示第一篇第二篇论文的印刷错误.设),(~λπX ),(~μπY X ，Y 相互独立.（1）求X ，Y 的联合分布律；（2）求两篇论文总共至多1个错误的概率. 解 （1）X ，Y 的联合分布律为,!!!!},{)(y x e y e x e y Y x X P y x y x μλμλμλμλ+---=⋅===.,2,1,0, =y x(2) 两篇论文总共至多1个错误的概率为})1{}0({}1{=+=+=≤+Y X Y X P Y X P}1,0{}0,1{}0,0{==+==+===Y X P Y X P Y X P).1()()()()(μλμλμλμλμλμλ++=++=+-+-+-+-e e e e25. 一等边三角形ROT (如图15.25)的边长为1,在三角形内随机地取点),(Y X Q (意指随机点),(Y X 在三角形ROT 内均匀分布).(1) 写出随机变量),(Y X 的概率密度. (2) 求点Q 的底边OT 的距离的分布密度.解 (1)因三角形ROT 的面积为4/3,故),(Y X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧--≤≤≤≤=.,0),1(3030,3/4),(其他或x y x y y x f（2）点),(Y X Q 到底边OT 的距离就是Y ,因而求Q 到OT 的距离的分布函数,就是求),(Y X 关于Y 的 边缘分布函数,现在 ,230,32134),()(3.13/<<⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==⎰-y y dx y x f y f y y Y 从而⎪⎩⎪⎨⎧<<⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=.,0,230,32134)(其他y y y f Y Y 的分布函数为xyo题15.25图⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥<≤-<=.23,1,230,3434,0,0)(2y y y y y y F Y 26. 设随机变量),(Y X 具有概率密度⎩⎨⎧>>=+-.,0,0,0,),()1(其他y x xe y x f y x(1) 求边缘概率密度).(),(y f x f Y X (2) 求条件概率密度).|(),|(||x y f y x f X Y Y X 解 (1)当0>x 时, ,)()(0)1(x y y xy x y x X e e e dy xe x f -∞==--∞+-===⎰当0>y 时,dx xe y y xe dx xey f y x x x y x y x Y ⎰⎰∞+-∞==+-∞+-+++-==)1(0)1(0)1(111)( .)1(1)1(22)1(+=+-=∞==+-y y xe x x y x 故边缘概率密度分别是⎩⎨⎧>=-.,0,0,)(其他x e x f x X ⎪⎩⎪⎨⎧>+=.,0,0,)1(1)(2其他y y y f Y(2)条件概率密度: 当0>x 时,⎪⎩⎪⎨⎧>=-+-.,0,0,)|()1(|取其他值y y e xe x y f x y x X Y⎩⎨⎧>=-.,0,0,取其他值y y xe xy当0>y 时,⎪⎩⎪⎨⎧>+=+-.,0,0,)1/(1)|(2)1(|取其他值x x y xe y x f y x Y X ⎩⎨⎧>+=+-.,0,0,)1()1(2取其他值x x e y x y x27. 设有随机变量U 和V ，它们都仅取1，1-两个值．已知 ,2/1}1{==U P}.1|1{3/1}1|1{-=-=====U V P U V P (1)求U 和V 的联合分布密度.(2)求x 的方程02=++V Ux x 至少有一个实根的概率.(3)求x 的方程0)(2=+++++V U x V U x 至少有一个实根的概率. 解 (1).6/1)2/1)(3/1(}1{}1|1{}1,1{========U P U V P V U P }1{}1|1{}1,1{-=-=-==-=-=U P U V P V U P.6/1)2/1)(3/1(}]1{1[)3/1(===-⨯=U P}1{}1|1{}1,1{==-==-==U P U V P V U P.3/1)2/1)(3/2(}1{}]1|1{1[=====-=U P U V P }1{}1|1{}1,1{-=⋅-====-=U P U V P V U P.3/1)2/1()3/2(}1{}]1|1{1[=⨯=-=-=-=-=U P U V PV U ,的联合分布密度为UV -1 1 -1 1/6 2/6 1 2/6 1/6(2) 方程02=++V Ux x 当且仅当在042≥-=∆V U 时至少有一实根,因而所求的概率为 .2/1}1{}04{}0{2=-==≥-=≥∆V P V U P P(3) 方程0)(2=+++++V U x V U x 当且仅当在0)(4)(2≥+-+=∆V U V U 时至少有一实根,因而所求的概率为.6/5}1,1{}1,1{}1,1{}0{=-==+=-=+-=-==≥∆V U P V U P V U P Pxy题 15.30图28. 某图书馆一天的读者人数)(~λπX ,任一读者借书的概率为p ,各读者借书与否相互独立.记一天读者借书的人数为Y ,求X 与Y 的联合分布律.解 读者借书人数的可能值为}{}|{},{,,,2,1,0k X P k X i Y P i Y k X P X Y Y ======≤==.,,2,1,2,1,!)1(k i k k e p p i k k i k i ==-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--λλ 29. 设随机变量X 和Y 相互独立,且都服从U (0,1),求两变量之一至少为另一变量之值两倍的概率. 解 按题意知,(X,Y )在区域:}10,10|),{(<<<<=y x y x G 服从均匀分布,其概率密度为其他10,10,0,1),(<<<<⎩⎨⎧=y x y x f所求概率为}2{}2{Y X P X Y P p >+>==⎰⎰⎰⎰+12),(),(G G dxdy y x f dxdy y x f=G 1的面积+G 2的面积=1/2, G 1 ,G 2见图15.29.30. 一家公司有一份保单招标，两家保险公司竞标.规定标书的保险费必须在20万元至22万元之间.若两份标书保险费相差2千或2千以上，招标公司将选择报价低者，否则就重新招标.设两家保险公司的报价是相互独立的，且都在20万至22万之间均匀分布.试求招标公司需重新招标的概率. 解 设以X ，Y 分别表示两家保险公司提出的保费. 由假设X 和Y 的概率密度均为⎪⎩⎪⎨⎧<<=.,0,2220 ,21)(其他μμf因X ，Y 相互独立，故),(Y X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<<<<==.,0,2220 ,2220 ,41)()(),(其他y x y f x f y x f Y X 按题意需求概率为}.2.0{≤-Y X P 画出区域：},2.0|),{(≤-Y X y x 以及矩形},2220 ,2220|),{(<<<<y x y x 如图15.30，它们公共部分的面积G 为G ＝正方形面积－2×三角形面积＝4-1.8×1.8＝0.76.所求概率＝.19.02276.0=⨯oy题15.29图31. 设),0(~),,0(~2221σσN Y N X 且Y X ,相互独立,求概率}20{2112σσσσ<-<Y X P . 解 因Y X ,独立,其线性组合Y X 12σσ-仍为正态变量,而 0)()()(1212=-=-Y E X E Y X E σσσσ22212122122)()()(σσσσσσ=+=-Y D X D Y X D 故).2,0(~222112σσσσN Y X -因而 }20{2112σσσσ<-<Y X P =}202200{222121222112σσσσσσσσ-≤--<Y X P=5.0)2()0()22(222121-=-ΦΦσσσσΦ=4207.05.09207.0=-32. NBA 篮球赛中有这样的规律，两支实力相当的球队比赛时，每节主队得分与客队得分之差为正态随机变量，均值为1.5，方差为6，并且假设四节的比分差是相互独立的.问 （1）主队胜的概率有多大？（2）在前半场主队落后5分的情况下，主队得胜的概率有多大？ （3）在第1节主队赢5分得情况下，主队得胜的概率有多大？ 解 以)4,3,2,1(=i X i 记主队在第i 节的得分与客队在第i 节的得分之差，则有),6,5.1(~N X i ).64,5.14(~41⨯⨯∑=N X i i 记Z 为标准正态随机变量.（1）⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⨯->⨯⨯=>∑∑==646645.14}0{4141－i i i i X P X P .7889.0}7224.1{=->=Z P（2）由独立性}5{}5|0{432141>+=-=>∑∑==X X P X X P i i i i}33{123562343>=⎭⎬⎫⎩⎨⎧->⨯-+=Z P X X P.8281.0}5577.0{=>=Z P（3）}05{}5|0{432141>+++==>∑=X X X P X XP i i}5{432->++=X X X P⎭⎬⎫⎩⎨⎧-->⨯-++=185.45635.4432X X X P.4987.0}239.2{}185.9{=->=->=Z P Z P 33. 产品的某种性能指标的测量值X 是随机变量,设X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧>=-其他．,0,0,)(221x xe x f x X测量误差Y~U (εε,-),X ,Y 相互独立,求Z=X+Y 的概率密度)(z f Z ,并验证du e Z P u⎰-=>εεε202/221}{解 (1)Y 的概率密度为其他．，εεε<<-⎪⎩⎪⎨⎧=y y f Y ,0,21)(故Z =X+Y 的概率密度为⎰+∞∞--=dx x z f x f z f Y X Z )()()(仅当⎩⎨⎧<-<->εεx z x 0即⎩⎨⎧+<<->εεz x z x 0时，上述积分的被积函数不等于零,参考图15.33, 即得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥<<-=⎰⎰+--+-其他，，，,0,21,21)(21210εεεεεεεεz dx xe z dx xez f z z x z x Z =⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥-<<--+---+-其他，，，,0],[21],1[21221221221)()()(εεεεεεεεz e e z e z z z (2)⎰∞=>εεdz z f Z P Z )(}{题15.33图题 15.34 图=][21221221)()(⎰⎰∞+-∞---εεεεεdz e dz e z zε21记成[Ⅰ+Ⅱ] 其中Ⅰ=⎰⎰∞-∞--=-0)(,2121du euz eu dz z εεε令Ⅱ=⎰⎰∞-∞+--=+-εεεε2)(2121du euz dzeu z 令于是εε21}{=>Z P [Ⅰ+Ⅱ]=⎰-εε202121du eu34. 在一化学过程中，产品中有份额X 为杂质，而在杂质中有份额Y 是有害的，而其余部分不影响产品的质量.设)5.0,0(~),1.0,0(~U Y U X ，且X 和Y 相互独立，求产品中有害杂质份额Z 的概率密度. 解 因,XY Z =)5.0,0(~),1.0,0(~U Y U X 且X 和Y 相互独立，于是Z 的概率密度为,d )()(1)(21-x xzf x f x z f Z ⎰+∞∞= )1(* 其中，⎩⎨⎧<<=. 0,0.1,0 ,10)(1其他x x f ，⎩⎨⎧<<=. 0,0.5,0 ,2)(2其他x x f 易知仅当⎩⎨⎧<<<<0.5,00.1,0z/x x 即⎩⎨⎧<<<<,200.1,0x z x 时，)1(*中的被积函数不等于零，参考题15.34图，即得⎪⎩⎪⎨⎧<<⋅⋅=⎰.0, 0.05,0 ,d 1210)(1.02其他z x xz f z ⎪⎩⎪⎨⎧<<=.0, 0.05,0 ,ln 201.02其他z x z ⎩⎨⎧<<-=.0, 0.05,0 ),20ln(20其他z z 35. 设随机变量),(Y X 的概率密度为⎩⎨⎧<<=-.0,,0,),(其他y x e y x f y(1) 求),(Y X 的边缘概率密度.y题 15.35 图1y 题 15.35 图2(2) 问Y X ,是否相互独立. (3) 求Y X ＋的概率密度).(z f Y X + (4) 求条件概率密度).|(|y x f Y X (5) 求条件概率}.5|3{<>Y X P (6) 求条件概率}.5|3{=>Y X P解 （1）⎪⎩⎪⎨⎧>==⎰∞.0, 0,,d )(其他x e y e x f -x x -y X⎪⎩⎪⎨⎧>==⎰.0, 0,,d )(0其他y ye x e y f -y y-y Y （2）Y X ,不是相互独立的. （3）⎰+∞∞-+-=.d ),()(y y y z f z f Y X仅当,0y y z <-<即⎪⎩⎪⎨⎧<>>z y y zy 02时被积函数不为零.如图15.35图1，得⎪⎩⎪⎨⎧>-==⎰+.0, 0,,d )(2/2/其他z e e y e z f -z -z zz -y Y X （4）对于,0>y⎪⎩⎪⎨⎧<<==--. 0, ,0 ,1)|(|其他y x y ye e y x f y yY X即对于固定的)0(>y y X 的条件分布是区间),0(y 上的均匀分布. （5）如图15.35图2，条件概率为}5{}5,3{}5|3{<<>=<>Y P Y X P Y X P,)d (d d 50⎰⎰⎰-=yy f xy e Y D y分子＝⎰⎰⎰=5355x53d )(-e d d ex x y x-y -y,e e 3)d e (-e 35535--+-=+⎰x -x -＝ 分母＝⎰⎰=5Y5d e (y)d y y y f -yx,1e 6d e e555+-=+-=⎰--y -y y y故.82030.0}5|3{=<>Y X P（6）⎪⎩⎪⎨⎧<<=.0, ,50 ,51)5|(|其他x x f Y X.52d 51}5|3{53===>⎰x Y X P36.设图书馆的读者借阅甲种图书的概率为p ,借阅乙种图书的概率为α,设每人借阅甲、乙图书的行动相互独立，读者之间的行动也相互独立.(1)某天恰有n 个读者,求甲、乙两种图书中至少借阅一种的人数的数学期望.解 (1)以X 表示某天读者中借阅甲种图书的人数，因各人借阅甲种图书的概率均为p ,且由题设各人是否借阅相互独立,故np X E p n b X =)(),,(~因此.(2)以A 表示事件“读者借阅甲种图书”,以B 表示事件“读者借阅乙种图书”,则就读者而言,有 ).()()()(AB P B P A P B A P -+=借阅两种图书的行动相互独立,故ααp p B P A P B P A P B A P -+=-+=⋃)()()()()(. 以Y 表示至少借阅一种图书的人数,由题设各人是否借阅相互独立,知),(~ααp p n b Y -+,故).()(ααp p n Y E -+=也可这样做.引入随机变量:⎩⎨⎧=.,0,,1种图书的任一种位读者不借阅甲、乙两若第两种图书的一种位读者至少借阅甲、乙若第i i Z in i ,,2,1 =)()(][)(,111ααp p n Z E Z E Y E Z Y ni i n i i n i i -+====∑∑∑===.这里不需假设读者之间的行动相互独立.37.某种鸟在某时间区间],0(0t 下蛋数为1~5只,下r 只蛋的概率与r 成正比.一个收集鸟蛋的人在0t 时去收集鸟蛋,但他仅当鸟窝多于3只蛋时他从中取走一只蛋.在某处有这种鸟的鸟窝6个(每个鸟窝保存完好,各鸟窝中蛋的个数相互独立).(1) 写出一个鸟窝中鸟蛋只数X 的分布率.(2) 对于指定的一只鸟窝,求拾蛋人在该鸟窝中拾到一只蛋的概率. (3) 求拾蛋人在6只鸟窝中拾到蛋的总数Y 的分布律及数学期望.(4) 求}4{},4{><Y P Y P(5) 当一个拾蛋人在这6只鸟窝中拾过蛋后,紧接着又有一个拾蛋人到这些鸟窝中拾蛋,也仅当鸟窝中多于3只蛋时,拾取一只蛋,求第二个拾蛋人拾得蛋数Z 的数学期望.解 (1)设该中鸟在],0(0t 内下蛋数为X 按题意,5,4,3,2,1,}{===r Cr r X P 其中C 为待定常数.因∑===51,1}{r r X P 即有,11551==∑=C Cr r 所以15/1=C ,因此X 的分布律为.5,4,3,2,1,151}{===r r r X P (2)因当且仅当窝中蛋数多于3时,某人从中取走一只蛋,故拾蛋人在该窝中拾取一只蛋的概率为53155154}5{}4{}3{=+==+==>X P X P X P (3)记拾蛋人在6只鸟窝中拾到蛋的总数为Y ,则)53,6(~b Y ,故518)53(6)(=⨯=Y E(4)}6{}5{}4{1}4{=-=-=-=<Y P Y P Y P Y P=6524535253565253461⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0.456,(6) 第2个拾蛋人仅当鸟窝中最初有5只蛋时,他才能从该窝中拾到一只蛋,故他在一个鸟窝中拾到 一只蛋的为,31}5{===X P p 以Z 记第2个拾蛋人拾到蛋的总数,则),31,6(~b Z 故有2)31(6)(=⨯=Z E ．38. 设袋中有r 只白球,r N -只黑球.在袋中取球)(r n n ≤次,每次任取一只做不放回抽样,以Y 表示取到白球的个数,求)(Y E .解 引入随机变量i X :⎩⎨⎧=,,0,,1次取球得到不是白球若第次取到白球若第i i X i ,,,2,1n i = 则n 次取球得到的白球数.21n X X X Y +++=而的分布律为次取球得到白球第i i X Nri P X P ,}{}1{=== i X 0 1 k p Nr-1 N r.,,2,1n i = 即知i X 的数学期望为NrX E i =)(.于是得Y 得数学期望为NnrN r n X E X E Y E ni i n i i =⨯===∑∑==11)()()(. 本题也可按以下方式写出Y 的表达式,从而求得)(Y E ,将球编号,引入随机变量:i X⎩⎨⎧=号白球未被取到若第号白球被取到若第i i X i ,0,,1 r i ,,2,1 = 则 r X X X Y +++= 21.事件}1{=i X 发生,表示在袋中取球n 次,若每次任取一只不放回抽样时,第i 号白球被取到.因为事件}1{=i X 可以在第一次、第二次、…、第n 次取球,这n 种两两互不相容的情况发生,且每次取到第i 号白球的概率都是N1.因此r i NnN N N X P i ,,2,1,111}1{ ==+++==, 这样N n X E i =)(,从而N nrX E Y E ri i ==∑=1)()(.39.抛一颗骰子直到所有点数全部出现为止,求所需投掷次数Y 的数学期望. 解 引入随机变量.6,5,4,3,2,1,=i X i 如下:,11=X,,2待次数等待第二不同点所需等是第一点得到后X3X 是第一、第二两点得到后,等待第三个不同点所需等待次数, 654,,X X X 的意义类似.则所需投掷的总次数为621X X X Y +++= .因第一点得到后,掷一次得第二个不同的点的概率为65,因此2X 的分布律为,,2,1,)61(65}{12 ===-k k X P k 即2X 服从参数65=p 的几何分布,又因得到两个不同的点后,掷一次得第三个不相同点的概率为64,故3X 服从参数64=p 的几何分布,其分布律为,2,1,)62(64}{13===-k k X P k同样,654,,X X X 的分布律分别为.,2,1,)63(63}{14 ===-k k X P k .,2,1,)64(62}{15 ===-k k X P k .,2,1,)65(61}{16 ===-k k X P k 因几何分布 ,2,1,)1(}{1=-==-k p p k X P k 的数学期望为(参见第四章)2(习题选解19题)pX E 1)(=. 所以∑∑==+==62161)()()()(i ii i X E X E X E Y E =7.14]1626364656[1=+++++． 40.设随机变量Y X ,相互独立.且Y X ,分别服从以βα1,1为均值得指数分布.求).(2X Ye X E -+解 )()()()(22X X e E Y E X E Ye X E --+=+ dt ee Y E X E X D ttαα-∞-⎰⋅⋅++=02)()]([)(⎰∞+-++=0)1(22111dt e t ααβαα.)1(22++=αβαα41.一酒吧间柜台前有6张凳子,服务员预测,若两个陌生人进来就坐的话,他们之间至少相隔两张凳子.(1) 若真有2个陌生人入内,他们随机地就坐,问服务员预言为真的概率是多少? (2) 设2个顾客是随机坐的,求顾客之间凳子数的数学期望.解 (1)将凳子按自左至右编号,设服务员预言为真.)(A 若第一顾客就坐于1号,则另一顾客可坐4或5或6号共三种坐法,)(B 若第一顾客就坐于2号,则另一顾客可坐在5或6号共两种坐法,)(C 若第一顾客就坐于6号,只有一种坐法.综合)(),(),(C B A 三种情况共计6种坐法.同样,若第一顾客分别就坐于6号,5号,4号,则另一顾客也有6种坐法,因此两人共有1226=⨯种坐法,若两人随机就坐共有3026=A 种坐法,故服务员预言为真的概率是523012==p ．(2)若两顾客是随机坐的,以Y 记两顾客间的凳子数,则Y 可能取的值为0,1,2,3,4.可知Y 的分布律为Y 0 1 2 3 4k p155 154 153 152 151于是3415141523153215411550)(=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=Y E ． 42.设随机变量10021,,,X X X 相互独立，且都服从),1,0(U 又设,10021X X X Y ⋅⋅⋅= 求概率}10{40-<Y P 的近似值.解 所求概率为}.1.92ln {}10ln 40{ln }10ln 40{ln }10{1001100140-<=-<=-<=<=∑∏==-i i i i X P X P Y P Y P p因n X X X ,,,21 相互独立且都服从),1,0(U 知n X X X ln ,,ln ,ln 21 也相互独立,且服从同一分布,又),1,0(~U X i 其概率密度为⎩⎨⎧<<=其他，,010,1)(x x f 故有.112)(,2d ln )(ln,1d ln )(ln 1221=-===-==⎰⎰i i i X D x x X E x x X E由中心极限定理得}1.92ln {1001-<=∑=i i X P p⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-<-⨯-=∑=11001001.921100)1(100ln 1001i i X P.7852.0)97.0()1001001.92(=Φ=+-Φ≈43.来自某个城市的长途电话呼叫的持续时间X (以分计)是一个随机变量,它的分布函数是⎪⎩⎪⎨⎧<≥--=--.0,0,0,e21e 211)(]3[3x x x F x x (其中]3[x是不大于3x的最大整数). (1) 画出)(x F 的图形.(2) 说明X 是什么类型的随机变量.(3) 求}6{},4{},3{},4{>>==X P X P X P X P (提示)0()(}{--==a F a F a X P ).解 (1)(2))(x F 的所有不连续点为),,2,1(3 =k k X 取这些值的概率的总和为∑∑∞=∞=--==11)]03()3([}3{k k k F k F k X P∑∞=-----⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=1)133(33]33[33e 21e 211e 21e 211i k k k k∑∑∞=∞=---=-=-=111.21e )1e (21)e e (21i k kk k注意到,在)(x F 的任一连续点a 处有;0}{==a X P 又由于∑∞===121}3{k k X P ,因此,不可能取到可列多个值,,,21 x x 使得∑∞===1,1}{k kx X P 故X 不是离散型随机变量.又由于)(x F 不是连续函数,故X也不是连续型随机变量. (3) .0}4{==X P)03()3(}3{--==F F X P ⎪⎭⎫ ⎝⎛---⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-----)11(111e 21e 211e 21e 211 .316.0)e 1(211=-=- .684.00e 21e 211}4{)4(}4{134=---==-=<--X P F X P .135.0e 21e 2111)6(1}4{222==⎪⎭⎫⎝⎛---=-=>---e F X P 44.一汽车保险公司分析一组(250人)签约的客户中的赔付情况.据历史数据分析,在未来一周中一组客户中至少提出一项索赔的客户数X 占10%.写出X 的分布,并求12.0250⨯>X (即30>X )的概率.设各客户是否提出索赔相互独立..0.0.0.00.1题15.43图解 按题意知)10.0,250(~b X .现在需要求 ∑=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=>2503125090.010.0250}30{x xx x X P 即需求 ∑=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=>30025090.010.02501}30{x xx x X P 由拉普拉斯定理得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯-Φ-≈>90.010.025010.0250301}30{X P.1469.08531.01)054.1(1=-=Φ-=45.在区间)1,0(随机地取一点X .定义}.75.0,min{X Y = (1) 求随机变量Y 的值域.(2) 求Y 的分布函数,并画出它的图形.(3) 说明Y 不是连续型随机变量, Y 也不是离散型随机变量.解 (1)因},75.0,min{X Y =故X Y ≤且.75.0≤Y 又由于X 的值域是)1,0(,知Y 的值域为]75.0,0(.(2) 由(1)知当0<y 时,0}{)(=≤=y Y P y F Y 当75.0≥y 时, .1}{)(=≤=y Y P y F Y 当75.00<≤y 时,事件}{y Y ≤表示X 是在],0(y 随机取的一点.故有⎪⎩⎪⎨⎧≥<≤<=75.0,175.00,0,0)(y y y y y F Y)(y F Y 的图形如题15.45图所示.(3) 从题15.45图看出, )(y F Y 在点75.0=y 处不连续, 故它不是连续型随机变量. )(y F Y 只有一个不连续点75.0=y .注意到在)(y F Y 的任一连续点a 处,有,0}{==a Y P 而在不连续点75.0=y 处,.25.0)075.0()75.0(}75.0{=--==Y Y F F Y P 故不可能取到可列多个值,,,21 y y 使得,1}{1==∑∞=k ky Y P 故Y 不是离散型随机变量..01题15.45图。
智慧树答案概率论与数理统计知到课后答案章节测试2022年
绪论1.帕斯卡和费马第一次给出了合理分配赌本问题的正确解答。
（）答案:对2.最先证明伯努利大数定律的是约翰·伯努利。
（）答案:错3.棣莫弗建立了正态误差理论。
（）答案:错4.拉普拉斯给出了古典概率的定义。
（）答案:对5.柯尔莫哥洛夫给出了概率的公理化定义。
（）答案:对第一章1.袋内放有两个伍分，3个贰分和5个壹分的钱币，任取其中5个，则钱额总数超过壹角的概率为（）。
答案:;2.以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件是（）。
答案:甲种产品滞销或乙种产品畅销3.若A，B为任意两个随机事件，则（）。
答案:;4.设A和B是任意两个事件，若，则（）。
答案:5.设A, B, C是两两相互独立且三事件不能同时发生的事件，且则使最大值的为（）。
答案:第二章1.设离散型随机变量X的分布律为，且，则为（）。
答案:2.设随机变量X的分布函数为则P{ X=1 }=（）。
答案:.3.设X的概率密度为则A=（）。
答案:6.4.设随机变量X与Y均服从正态分布，且. 记，则（）。
答案:对任何实数，都有;5.设随机变量X的分布函数为F(x)，则随机变量Y=2X+1的分布函数G(y)=（）。
答案:;第三章1.若随机变量X和Y相互独立，且X和Y都服从泊松分布，，则X+Y服从分布。
（）答案:对2.若随机变量X和Y相互独立，且X和Y都服从二项分布，，则X和Y服从分布。
（）答案:对3.设二维随机变量的密度函数为则常数为（）。
答案:64.若随机变量和相互独立，则和也相互独立，其中和是任意的连续函数。
（）答案:对5.从数1,2,3,4中任取一个数，记为，再从中任取一个数，记为，则（）。
答案:第四章1.若随机变量的数学期望存在且，则。
（）答案:对2.随机变量，，且相关系数，则（）。
答案:3.随机变量和的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，且相关系数，则，则。
（）答案:对4.设表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则的数学期望为18.4。
大学计算机基础智慧树知到课后章节答案2023年下广西师范大学
大学计算机基础智慧树知到课后章节答案2023年下广西师范大学广西师范大学第一章测试1.计算机系统是由( )组成的.答案:硬件系统和软件系统2.计算机硬件系统包括运算器、( )、存储器、输入和输出设备答案:控制器3.第一台电子计算机ENIAC诞生于( )年答案:19464.CPU包括( ).答案:控制器和运算器5.因为计算机采用了"程序控制工作方式"机制,所以能够( ).答案:自动运行6.把十进制数55转换成二进制数为( ).答案:1 1 0 1 1 17.二进制数100110转换为十进制数是( )答案:388.十进制数215对应的十六进制数是( )答案:D79.1个字节包括( )个二进制位.答案:810.ASCII码是( )的简称.答案:美国信息标准交换代码11.关于汉字机内码在计算机中的表示方法准确的描述应该是( )答案:使用2个字节,每个字节的最左边的一位是112.由国标码转换为机内码的规则是：机内码（十六进制表示）=国标码（十六进制表示）+（）答案:8080H13.为了提高PC机的整机性能,在CPU与内存之间配置了( )答案:Cache14.当前流行的移动硬盘或优盘进行读/写利用的计算机接口是( )答案:USB15.计算机能够执行的指令都是由两部分构成的,这两部分是( )答案:操作码和操作数地址码16.下列各组软件中,完全属于同一类的是（）答案:PowerPoint,Photoshop,Flash17.衡量微型机性能的好坏,主要考虑的因素是( )答案:CPU和内存第二章测试1.Windows 7不能实现的功能是()答案:管理路由2.Windows 7 的整个显示屏幕称为().答案:桌面3.窗口的移动可通过鼠标选取()后按住左键不放,至任意处放开来实现.答案:标题栏4.如果某菜单项的尾部有省略号标记,则表明（）答案:单击该菜单将弹出对话框5.下列关于Windows 7对话框的叙述中,错误的是( )答案:对话框可以改变位置和大小6.如果鼠标突然失灵，可用组合键 ( )来结束正在运行的应用程序（任务）。
知否知否-大学生公益创业智慧树知到课后章节答案2023年下广西师范大学
知否知否-大学生公益创业智慧树知到课后章节答案2023年下广西师范大学广西师范大学第一章测试1.公益和慈善的所指基本一样。
答案:错2.关于现代公益描述正确的有答案:强调受益面较大;非少数人的公益;专业性和组织化3.对“公益创业”理解正确的是？答案:分广义狭义;强调可持续性;追求义利兼顾4.公益创业是指创办公益组织来赚取利润答案:错5.商业创业和公益创业最大的区别是是否以营利为目的答案:对6.关于公益创业，描述错误的是答案:不能盈利7.公益创业者的特质根本上决定了其是否适合开展公益创业答案:错8.公益创业者的心理特性比天生特质要重要得多答案:对9.关于“公益”描述正确的是答案:指相对于私人利益的公共利益;国内外对公益的理解有差别;指公共福利10.关于公益创业的类型描述正确的是答案:全国性或区域性公益创业;自主型或组织内公益创业;官办型或民办型公益创业;创新型、从属型和模仿型公益创业第二章测试1.公益创业的英文词汇social entrepreneurship一词由阿育王基金会的创始人比尔.德雷顿提出答案:对2.中国公益创业的出现是因为经济体制改革和政府职能转变答案:错3.新公益是指发现那些没有被满足的深层次的社会需求、发现未被利用的资源，通过资源要素的重组和优化配置，更有效率、更可持续性的解决社会问题。
答案:对4.关于英国公益创业，描述正确的是答案:在教育、文体休闲和社会服务方面最为灵活;较早实现法制化;工业革命产生的问题是其早期发展的动力;目前成为全球社会企业发展较好的国家5.关于其他国家的公益创业，描述正确的是答案:合作社是新加披公益创业的主要实践形式;日本的公益创业组织主要包括非营利组织和社会企业;西班牙的社会企业类型包括庇护型就业等5类6.关于中国的关于创业发展史，描述错误的是答案:2008年后中国的公益创业发展迅速;1949年主要是国家或集体或单位承担了福利功能;1978年后民间组织才逐渐出现;儒家学说强调的仁政是中国慈善事业的主流思想7.中国志愿服务元年是2008年答案:对8.《慈善法》颁布于2016年9月1日。
经济思想史知到章节答案智慧树2023年广西师范大学
经济思想史知到章节测试答案智慧树2023年最新广西师范大学第一章测试1.最早将法国重农学派用“重农主义”一词加以概括的经济学家是（）。
参考答案:杜邦·奈穆尔2.英国重商主义的最后代表、探讨经济学体系的第一个英国人是（）。
参考答案:詹姆斯·斯图亚特3.重商主义主张（）。
参考答案:鼓励输出，限制输入4.重农学派在经济思想史上的重要贡献在于（）。
参考答案:尝试分析社会总资本的再生产和流动过程5.欧洲晚期重商主义者主张（）。
参考答案:保持贸易总额的顺差;减少奢侈品的进口6.下列关于魁奈的表述正确的有（）。
参考答案:他的经济学说形成于18世纪50年代法国资产阶级大革命的准备时期;他的思想是封建外观下资本主义本质的反映;他在经济学上最重要的贡献是发表了《经济表》;他认为只有投在农业上的资本才是生产资本7.为了促进农业发展，法国重农主义者杜尔哥主张（）。
参考答案:取消国内对谷物自由贸易的限制及征税;实行酒类贸易自由;要免除农民建造街道的徭役，代之以税赋;要对特权阶级同样征税;取消行会组织8.“重商主义”名称最初是由魁奈在《谷物论》中提出的。
（）参考答案:错9.重农学派使用假设数据作为构建与农业改革和税收相关的政策建议的基础。
（）参考答案:对10.在《经济表》中，魁奈认为，静态均衡是检验干扰总产出实现均衡状态的一个逻辑起点。
（）参考答案:对第二章测试1.斯密在国际贸易理论方面的主要贡献是（）。
参考答案:提出了分工优势原理2.在分配理论中，李嘉图最突出的贡献是（）。
参考答案:地租理论3.马尔萨斯写作《人口原理》的目的是为了反对（）。
参考答案:认为人类理性可以控制人口增加的观点4.萨伊认为，政治经济学的研究对象是（）。
参考答案:财富的生产、分配和消费的规律5.古典经济学进步性的主要标志有（）。
参考答案:开始研究资本主义经济关系的内在规律性，并做出了初步的科学分析;把经济理论研究从流通领域转向生产领域6.李嘉图体系的基本矛盾有（）。
信息论智慧树知到答案章节测试2023年广西师范大学
第一章测试1.信息就是消息。
（）A:错B:对答案:A2.信息论研究通信系统的两个极限，信源压缩的极限和信道容量的极限。
（）A:错B:对答案:B3.通信前后所获取的信息量的数量上等于通信前后不确定性的消除量。
（）A:错B:对答案:B4.信息是一种物质。
（）A:错B:对答案:A5.在通信系统中，形式上传输的是消息，但实质上传输的是信息。
（）A:错B:对答案:B6.信息论的创始人是（）。
A:香农B:维纳C:上面选项都不正确D:冯诺依曼答案:A7.对于通信系统模型，以下描述正确的是（）。
A:信源发出的信息携带消息B:发送设备从信道输出的信号中恢复消息C:接收设备把消息变成适合信道的信号D:上面选项都不正确答案:B8.以下描述正确的是（）。
A:信号是数学表达层，消息是物理表达层B:信号和消息都是数学表达层C:信号和消息都是物理表达层D:信号是物理表达层，消息是数学表达层答案:D9.通信系统基本模型包括哪些模块？答案:第二章测试1.自信息是先验概率的函数。
（）A:错B:对答案:B2.信源空间不需要满足完备性。
（）A:对B:错答案:B3.信息熵表示平均每个信源符号所携带的信息量。
（）A:对B:错答案:A4.二值信源当等概分布时熵最大。
（）A:对B:错答案:A5.信息熵是概率空间的函数。
（）A:对B:错答案:A6.熵函数具有对称性。
（）A:错B:对答案:B7.确知信源熵不等于0。
（）A:对B:错答案:B8.离散信源的熵具有非负性。
（）A:错B:对答案:B9.联合随机变量XY的熵等于X的熵加上X条件下Y的熵。
（）A:对B:错答案:A10.熵函数具有上凸性。
（）A:错B:对答案:B11.对于自信息，以下描述正确的是（）。
A:当以2为底时，自信息的单位是比特B:当以e为底时，自信息的单位是比特C:当以1为底时，自信息的单位是比特D:当以10为底时，自信息的单位是比特答案:A12.抛一枚理想硬币，正反面朝上的概率都是0.5，A表示正面朝上，则I(A)等于（）。
职业教育心理学(广西师范大学)知到章节答案智慧树2023年
职业教育心理学（广西师范大学）知到章节测试答案智慧树2023年最新第一章测试1.中职学生非常关注“我是谁”、“我是什么样的人”、“我将来会成为什么样的人”等问题，根据艾里克森的“人格发展阶段理论”，中职学生处于哪个发展阶段？( )参考答案:形成自我同一性和防止角色混乱2.根据皮亚杰的认知发生阶段论，某儿童已经“能够根据逻辑推理、归纳或演绎的方式来解决问题；能理解符号的意义、隐喻和直喻，能做一定的概括，其思维发展水平已接近成人的水平。
”请问该儿童处于哪一发展阶段？( )参考答案:形式运算阶段3.看到两个学生在打架，班长小李立刻上去制止，说：打架是不对的，老师说不能打架。
他的道德发展处于？( )参考答案:习俗水平4.根据皮亚杰的认知发展阶段，掌握守恒是在（）阶段。
参考答案:具体运算阶段5.埃里克森的心理社会发展理论指出了人生每个阶段的发展任务及所需要的支持帮助，这有助于教育工作者了解学生不同发展阶段所面临的各种冲突，从而采取相应的措施，因势利导，对症下药。
根据该理论，大学生的心理危机是（）。
参考答案:孤独感第二章测试1.有人把学业失败的原因说成努力不够，这种归因属于（）参考答案:内部而不稳定的归因2.学校为家境清贫的学生提供免费午餐，这主要是为了满足马斯洛所说的下面哪一种需要？（）参考答案:生理需要3.某理论认为，采取各种外部手段如奖赏、赞扬、评分、竞赛等，可以激发学生的学习动机，该理论是（）。
参考答案:强化理论4.在下列各种学习动机中，属于内在动机的是（）。
参考答案:获得解答;获得心灵成长5.以下说法符合耶克斯-多德森定律的是（）。
参考答案:在完成复杂任务中，动机强度相对低一些，工作效率最佳;在完成简单任务中，动机强度相对高一些，工作效率最佳第三章测试1.学习者在学习过程中所得到的各种正或负的反馈意见会加强或减弱学习者在头脑中已经形成的某种联结。
这就是学习三个基本定律的（）。
参考答案:效果律2.新课程倡导的研究性学习、合作学习、教学对话等教学方式，其主要理论依据是哪个学派的学习理论？（）参考答案:建构主义3.如果看到他人的成功和赞扬的行为，就会增强产生同样行为倾向的强化属于（）。
基础物理智慧树知到课后章节答案2023年下广西师范大学
基础物理智慧树知到课后章节答案2023年下广西师范大学广西师范大学第一章测试1.用一根细线吊一重物，重物下再系一根同样线，现突然用力拉下面的线，则（）。
答案:下面的线先断2.一质点在平面上运动，若质点所受合力不为零且速度大小保持不变，则质点所受合力与其速度的夹角为( )度。
答案:903.在码头安装轮胎，其作用是( )。
答案:减小船的冲力4.系统动量守恒的条件是（）。
答案:系统所受合外力的矢量和为零5.体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住无摩擦轻滑轮的绳子各一端．他们由初速率为零向上爬，经过一定时间，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是( )。
答案:同时到达6.下列说法正确的是（）。
答案:物体只受到一个力的作用，其运动状态一定在改变;物体的惯性只与质量有关7.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，则下列说法正确的是（）。
答案:这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零;这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零8.运动需要力进行维持。
（）答案:错9.作用力和反作用力属于同一种性质的力。
（）答案:对10.角动量与参考点的选取无关。
（）答案:错第二章测试1.对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？（）答案:物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零2.下列说法正确的是 ( )。
答案:平面简谐波的波形是一余弦（或正弦）曲线3.当一点波源发出的波从一种介质传播到另一种介质时，下列特征量中不发生变化的是（）。
答案:频率4.一横波的波动方程为y=2cosπ(20t-5x)（米），它的波速为（）米/秒。
答案:2.55.在驻波的两个相邻的波节之间，各质点在振动时，它们的下列运动参量中，始终相同的是（）。
答案:位相6.产生机械波的必要条件是（）。
答案:连续介质;波源7.关于波的叠加和干涉，下列说法中不正确的是( )。
答案:两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加;两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大;两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点8.简谐振动曲线是一条余弦（或正弦）曲线。
揭秘微观世界智慧树知到答案章节测试2023年广西师范大学
第一章测试1.微生物是生产以下食品时的一个重要因素，除了之外。
A:酸菜B:朝鲜泡菜C:酸奶D:纯牛奶答案:D2.有关小儿肠道菌群建立的论述，正确的是A:肠道菌群可以合成维生素DB:出生24小时后肠道开始出现细菌C:母乳喂养以双歧杆菌为主D:人工喂养者以大肠杆菌为主E:肠道菌群受食物成分影响答案:CDE3.下列哪项不在微生物的共性范畴内。
A:适应强，易变异B:生长旺盛，繁殖快C:分布广种类多，体积小，面积大D:生态类型多答案:D4.巴氏灭菌的工艺条件是A:71-72℃，30minB:62-63℃，30minC:60-70℃，30minD:70-75℃，30min答案:C5.沼气发酵的主要产物是（）。
A:NH3B:CH4C:CO2D:H2S答案:B6.当今，一种新的瘟疫正在全球蔓延，它是由病毒引起的( )A:天花B:鼠疫C:艾滋病（AIDS)D:霍乱答案:C7.巴斯德利用曲颈瓶实验否认了（）学说。
A:病毒学说B:种胚学说C:病原学说D:细菌的自然发生学说答案:D8.公元9世纪到10世纪我国发明了（）A:用鼻苗发种痘B:烘制面包C:酿制果酒D:曲蘖酿酒答案:A9.以下肠道菌群中，属于共生菌有（）A:乳酸杆菌B:葡萄球菌C:肠球菌D: 肠杆菌答案:A10.柯赫提出了证明某种微生物是否为某种疾病病原体的基本原则–（）。
A:柯赫原则B:免疫原则C:菌种原则D:巴斯德原则答案:A第二章测试1.革兰氏阴性菌细胞壁特有成分是。
A:磷壁酸B:肽聚糖C:脂多糖D:蛋白质答案:C2.下列微生物属于原核微生物的是。
A:酵母菌B:霉菌C:细菌D:单细胞藻类答案:C3.细菌的鞭毛是。
A:细菌的一种交配器官B:细菌运动的唯一器官C:细菌的繁殖器官D:细菌的一种运动器官答案:D4.下列微生物中能通过细菌滤器，并专性寄生的是。
A:衣原体B:类菌体C:苏云金杆菌D:蛭弧菌答案:A5.下述不是磷壁酸的功能的是。
A:内毒素B:细胞壁抗原特异性C:调节阳离子进出细胞D:噬菌体的吸附位点答案:A6.想得到细菌的原生质体，可以用（）处理细菌细胞。
智慧树答案概率论知到课后答案章节测试2022年
第一章1.设、为两件事件，已知，则有（）。
答案:2.设A、B是两个互相对立的事件，且，则下列结论正确的是( )。
答案:3.从5双不同的鞋子中任取四只，这4只鞋子至少有2只配成一双的概率为( )。
答案:13/214.某工厂有四条流水线生产同一种产品，该四条流水线的产量分别占总产量的15%、20%、30%、35%，又这四条流水线的不合格品率依次为、、及，现在从该厂产品中任取一件，恰好抽到不合格品,该不合格品是由第四条流水线生产的概率为( )。
答案:0.22225.若事件A与B相互独立且互不相容，则( )。
答案:0；第二章1.下列函数可以作为某一随机变量的概率密度函数的是（）答案:。
2.某随机变量的概率密度函数为，则（）答案:。
3.设随机变量服从正态分布，则随的增大，概率（）答案:保持不变.4.设随机变量，，且，则必有（）答案:.5.设随机变量，则下列叙述中错误的是（）答案:.第三章1.设随机变量和独立同分布，记，，则随机变量与（）答案:不相关2.设随机变量和独立同分布，且服从的0-1分布，则（）答案:0.753.连续随机变量和相互独立，且服从同一分布，则（）答案:4.将一枚硬币重复掷次，以和分别表示正面向上和反面向上的次数，则和的相关系数为（）答案:-15.设随机变量,则服从（）答案:第四章1.设Xn表示将一枚硬币随意投掷n次“正面”出现的次数，则（）答案:;2.设随机变量X1，X2,…,Xn相互独立，且都在[-1,1]上服从均匀分布，则。
( )答案:对3.生产灯泡的合格率是0.6，则在10000只灯泡中合格品数在5800—6200的概率约为1. ( )答案:对4.设是相互独立同服从均匀分布的随机变量序列，令，则当充分大时，近似服从正态分布。
( )答案:错5.若随机变量序列依概率收敛，则一定依分布收敛。
( )答案:对 ## 第一章6.设为随机事件，则表示都发生或都发生。
（）答案:对7.设为任意三个事件，则与一定互不相容的事件为（）。
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第一章测试
1
【单选题】(10分)
事件A发生的含义是什么？
A.
事件A发生当且仅当事件A中没有样本点发生
B.
事件A发生当且仅当事件A中有所有样本点发生
C.
事件A发生当且仅当事件A中有一个样本点发生
D.
事件A发生当且仅当事件A＝Ω
2
【单选题】(10分)
事件A与B互不相容必需满足什么条件？
A.
AB=∅
B.
AB=Ω
C.
A-B=∅
D.
A∪B=Ω
3
【单选题】(10分)
从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()。
A.
1/10
B.
9/10
C.
3/10
D.
6/10
4
【单选题】(10分)
A.
0.8
B.
0.4
C.
0.3
D.
5
【单选题】(10分)
A.
0.7
B.
1.0
C.
0.4
D.
0.3
6
【单选题】(10分)
设一批产品中一、二、三等品各占60%，35%，5%。
现从中任意抽取一件，结果不是三等品，则取得的是一等品的概率为()。
A.
7/19
B.
12/19
C.
1/13
D.
7
【单选题】(10分)
一盒球中有8只合格品，2只不合格品。
从中不返回地一只一只取，则第二次取得合格品的概率为（）。
A.
28/45
B.
4/5
C.
14/45
D.
8/45
8
【单选题】(10分)
学生在做一道有4个选项的单项选择题时，如果他不知道问题的正确答案，就作随机猜测。
现从卷面上看题是答对了,如果知道正确答案与胡乱猜测的概率都是0.5，则该学生确实知道正确答案的概率为()。
A.
0.25
B.
0.5
C.
0.2
D.
0.8
9
【判断题】(10分)
A.
对
B.
错
10
【判断题】(10分)
A.
错
B.
对
第二章测试。