静电场作业含答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
班级 姓名 学号 静电场作业 一、填空题
1. 一均匀带正电的空心橡皮球，在维持球状吹大的过程中，球内任意点的场强 不变 。球内任意点的电势 变小 。始终在球外任意点的电势 不变 。（填写变大、变小或不变）
解：
2. 真空中有一半径为R ，带电量为 +Q 的均匀带电球面。今在球面上挖掉很小一块面积△S ，则球心
处的电场强度E = 。
解：电荷面密度
3. 点电荷q 1、q 2、q 3和q 4在真空中的分布如图所示。S 为闭合曲面， 则通过该闭合曲面的电通量为 。
4
2εq q +
解：高斯定理 ；其中
为S 闭合面内所包围的所有电荷的代数和
4. 边长为a 的正六边形每个顶点处有一个点电荷 +q ，取无限远处
作为电势零点，则正六边形中心O 点电势为 V 。 a
q 023πε
解：O 点电势为6个点电荷电势之和。每个q 产生的电势为
+2
041
r
Q
E ⋅=πε0
=E （r ＞ R 球
（r ＜ R 球
均匀带
电
球面 r Q
U ⋅=041
πεR
Q
U ⋅
=041
πεs
2
4R Q
πσ=
2
4R s Q q π∆=
∴4
022
022*******R s
Q R R s Q r q
E εππεππε∆=⨯∆==4
0216R s
Q επ∆0
εφ∑⎰
=
⋅=i
S
q S d E ∑i q
a
q r
q U 0044πεπε=
=
q q U o 36=
⨯=
∴
5. 两点电荷等量异号，相距为a ，电量为q ，两点电荷连线中点O 处的电场强度大小E = 。 2
02a
q
πε 解：
6. 电量为－×10－9 C 的试验电荷放在电场中某点时，受到×10－9
N 的向下的力，则该点的电场强度 大小为 4 N/C 。 解：由电场强度定义知，
7. 一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d （d << R ），环上均匀 带正电，总电量为q ，如图所示，则圆心O 处的场强大小E ＝__________ __。 )
2(420d R R qd
-ππε
解：根据圆环中心E=0可知，相当于缺口处对应电荷在O 点处产生的电场
电荷线密度为
； 缺口处电荷
8. 如图所示，将一电量为-Q 的试验电荷从一对等量异号点电荷连线的中点
O 处，沿任意路径移到无穷远处，则电场力对它作功为 0 J 。
解：根据电场力做功与电势差之间的关系可求
其中
d
+
-
O
q
+q
-•E 2
a 2
a 2
02
022422a q a q E E q πεπε=
⎪
⎭
⎫ ⎝⎛⨯
==+4
==q
F E d
R q
-=πλ2d
d
R q
q ⨯-='π2)
2(4412420202
0d R R qd
R d R qd R q E -=
⨯-=
'=ππεπεππε)
(∞-=U U q A O ;
0=∞U ;
04400=+
-=
r
q r
q U o πεπε0
)(=--=∴∞U U Q A O
二、选择题
1．关于静电场的高斯定理，下列说法正确的是（ B ）
（A ）闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷； （B ）闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零； (C ）闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零；
( D ）闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零。
2．电量为q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点。在三角形中心处有另一个点电荷Q ， 欲使作用在每个点电荷上的合力为零，则Q 的电量为： （ C ） （A ） －2q ； （B ） 2q ； （C ） 33q - ； （D ） 32q - 。
解：
3．在匀强电场中，将一负电荷从A 移至B ，如图所示，则（ D ） （A ）电场力作正功，负电荷的电势能减少； （B ）电场力作正功，负电荷的电势能增加； （C ）电场力作负功，负电荷的电势能减少； （D ）电场力作负功，负电荷的电势能增加。 解：沿电场线方向电势降低
显然负电荷所受电场力方向向左，阻碍电荷运动，故做负功。
保守力做功等于势能增量的负值 4．静电场的环路定理 0=⋅⎰l
l d E
说明静电场的性质是（ D ）
(A) 电场线是闭合曲线； （B ）静电场力是非保守力；
(C) 静电场是有源场； （D ）静电场是保守场.
30cos 21F F =2
02
2
02432342a q a q πεπε=⋅=E
B
20
)(41OA qQ F ⋅
-
='πε2
02
043)33(4a Q q a Q q πεπε-=⋅-=-由 F = F ′解得： q Q 33
-=qU
W -=0>>B A U U B
A W W <∴0)(<--=A
B W W A B
A W W <∴