1.3勾股定理的应用

八年级数学第一学期导学案

1.3 勾股定理的应用

班级：姓名：

【学习目标】

1．运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题，进一步发展应用意识.

学习重点：运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题.

学习难点：运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题．

【复习引入】

1．如果梯子的底端离建筑物5米,那么13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是( ).

A．12米 B. 13米 C. 14米 D. 15米

2．如果直角三角形的两直角边长为7，24，那么斜边长为.

3．如图，有一个圆柱,它的高等于12cm，底面上的圆的周长等于18cm. 在圆柱下底面点A有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物,沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？(自己做一个圆柱，尝试从点A到点B沿圆柱侧面画几条路线，你觉得哪条路线最短？)

【自主学习】

1．如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从点A到点B的最短路程是什么？你画对了吗?

•

2．蚂蚁从点A出发，想吃到点B处的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？

【探究学习】

1．如图，李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺.

（1）你能替他想办法完成任务吗？

（2）李叔叔量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，

BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？为什么？

（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办

法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？

2．认真阅读课本P13-14的例题，理解其解题思路，完成P14 的“随堂练习”.

【巩固练习】

1. 完成课本P14习题1.4第1，2题.

2．如图所示，90

B OAF

∠=∠=︒，BO=3 cm，AB=4 cm，AF=12 cm，求图中半圆的面积．

O

3．(选做题)课本P15习题1.4第5题.

【课堂小结】

说说你这节课的收获有哪些？【布置作业】